Download - Ppt jajargenjang.pptx [autosaved]
JAJARGENJANG
Disusun oleh:Mia Sari Hanty Ritonga (1000639)
JURUSAN PENDDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Siswa SMP kelas VII semester 2 (genap)
Sasaran
Kompetensi Dasar dan Indikator
Materi
Soal-soal
Kompetensi DasarMemahami pengertian dan sifat-sifat serta menghitung
keliling dan luas bangun segiempat dan menggunakannya
dalam pemecahan masalah
Indikator1. Memahami pengertian dan sifat-sifat
Jajargenjang.
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan menghitung keliling dan luas
bangun Jajargenjang.
BACK
Manakah di antara benda-benda di atas yang permukaannya
berbentuk jajargenjang?Gambar 1
Gambar 1
Gambar 2
Gambar 3
Sifat-sifat jajargenjang
1. Mempunyai 4 buah sisi
2. Sisi yang berhadapan dan sama
panjang dan sejajar.
AB = CD dan AD = BC
2. Sudut yang berhadapan sama besar.
3. Kedua diagonalnya saling membagi
sama panjang dan membagi daerah
jajargenjang ABCD sama besar
AE = CE dan BE = DE ; ABD = BCD dan
ABC = ACD
A B
CD
E
Jadi, apa itu jajargenjang?
Jajargenjang adalah bangun datar
yang dibatasi oleh 4 buah sisi
dengan sisi-sisi yang saling
berhadapan sama panjang dan
sejajar, dan sisi-sisi yang
bersebelahan tidak saling tegak
lurus.
Keliling jajargenjang
C
BA
D
Keliling jajargenjang adalah jumlah panjang semua sisi - sisinya
Maka keliling jajargenjang = AB + BC + CD +
DA,
karena AB = DC dan AD = BC akibatnya= AB + BC + CD + DA
= AB + AB + BC + BC
= 2(AB + BC)
Jadi, keliling jajargenjang = 2(AB + BC)
Luas jajargenjangBACK
Perhatikan jajargenjang di bawah ini
C
BA
D
L1
L2
t
Luas jajargenjang = L1 + L2
= ½ (AB x t) + ½ (CD x t), karena panjang AB =CD akibatnya
= ½ (AB x t) + ½ (AB x t)
= 2 x ½ (AB x t )
= (AB x t)Jadi, luas jajargenjang = (AB x t)
Contoh soal
Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD di bawah ini
C
BA
D
8 cm
10 cm
Penyelesaian:Diketahui : AB = 10 cm dan tinggi = 8 cmDitanya : luas daerah jajargenjang ABCD
Jawab : misal luas daerah jajargenjang ABCD adalah L cm²Maka, L = 10 x 8
=80
Jadi, luas daerah jajargenjang ABCD adalah 80 cm²
Latihan soal
1. EFGH suatu jajargenjang, benar atau salahkah pernyataan berikut ini? beri alasan!
G
FE
Ha. Ruas garis EF sejajar ruas garis GH
b. Luas daerah EFH = luas daerah FGH
c. Ukuran sudut FEH = ukuran sudut HGF
d. FD = DG
e. DE = ½ EG
D
Latihan soal
2. Jika ABCD suatu jajargenjang seperti tampak pada
gambar berikut ini, maka hitunglah luas ABCD, panjang
ruas garis CF dan keliling ABCD!
C
BA
D
106
12
F
2
a. Benar, menurut sifat-sifat jajargenjang, sisi yang berhadapan sama besar dan
sejajar. Karena sisi EF berhadapan dengan sisi GH maka ruas garis EF sejajar ruas
garis GH
b. Benar, menurut sifat-sifat jajargenjang, dua derah yang dibagi oleh diagonal
jajargenjang akan mempunyai luas daerah yang sama. Karena EFH dan FGH
merupakan daerah yang dibagi oleh salah satu diagonal jajargenjang maka EFH
dan FGH memiliki luas daerah yang sama
c. benar, menurut sifat-sifat jajargenjang, dua sudut yang berhadapan akan memiliki
ukuran yang sama. Karena sudut FEH dan sudut FGH saling berhadapan maka
ukuran sudutnya sama
d. Salah
e. Benar, menurut sifat-sifat jajargenjang, kedua diagonalnya membagi dua bagian
sama panjang. Karena EG dibagi oleh FH di D maka panjang ED = ½ EG
Jawaban :
Nomor 1
Diketahui:
Jawaban :Nomor 2
C
BA
D
106
12
F
2
Maka, L = L1 + L2
Penyelesaian : misalkan luas ABCD = L
Ditanya: luas ABCD, panjang CF, keliling ABCD
L1
L2
= ½ ( 6 + 2 ) x 10 + ½ ( 6 + 2 ) x 10
= ( 6 + 2 ) x 10
= 80Jadi, luas ABCD adalah 80 satuan luas
C
BA
D
106
12
F
2
L ABCD = 80
CD x CF = 80
12 x CF = 80
CF = 80/12
Jadi panjang CF adalah 20/3 satuan
CF = 20/3
Misalkan Keliling ABCD adalah K, maka :
K = AB + BC + CD + AD
= 12 + 8 +12 + 8
= 40 satuan Jadi keliling ABCD adalah 40 satuan