9/18/2014

1

Persamaan GerakPersamaan Gerak

Dua atau Tiga DimensiDua atau Tiga Dimensi

I Wayan Sudiarta Ph.D

KK. Teori dan KomputasiFisika, FMIPA, Universitas Mataram

Minggu 2 Dua dimensiDua dimensi

�� Kita harus menggunakan definisi Kita harus menggunakan definisi perpindahan, kecepatan dan perpindahan, kecepatan dan percepatan dalampercepatan dalam bentuk vektorbentuk vektor

�� Semua operasi yang digunakan Semua operasi yang digunakan adalahadalah operasi vektoroperasi vektor

�� Kita dapat kerjakan per Kita dapat kerjakan per komponenkomponen

PerpindahanPerpindahan Kecepatan rataKecepatan rata--ratarataMendefinisikan kecepatan rataMendefinisikan kecepatan rata--rata:rata:

perpindahan perpindahan ∆∆rr dibagi dengan dibagi dengan interval waktu interval waktu ∆∆t ataut atau

9/18/2014

2

Kecepatan sesaatKecepatan sesaat

�� Kita mulai dengan Kita mulai dengan kecepatan ratakecepatan rata--rata, dari rata, dari posisi A ke B. Kemudian posisi A ke B. Kemudian jika kita perkecil interval jika kita perkecil interval waktu antara A dan B, waktu antara A dan B, kita melihat garis menjadi kita melihat garis menjadi Garis SinggungGaris Singgung pada pada kurva.kurva.

Ingat!Ingat!Turunan sebuah vektor adalah setiap komponen vektor dilakukan turunan:

Percepatan rataPercepatan rata--ratarata

�� percepatan ratapercepatan rata--rata adalah rata adalah perubahan kecepatan dibagi dengan perubahan kecepatan dibagi dengan interval waktuinterval waktu

GrafikGrafik

9/18/2014

3

Percepatan SesaatPercepatan Sesaat

Percepatan adalah turunan dari kecepatan terhadap waktu

Gerak 2DGerak 2D

Posisi partikel

kecepatan partikel

Jika Jika aa = konstan= konstan GrafikGrafik

9/18/2014

4

Dengan cara yang sama

Ingat a Konstan

GrafikGrafik

Perlu diingat

Ingat a Konstan

Gerak Peluru, ProyektilGerak Peluru, Proyektil

9/18/2014

5

Kerjakan per komponenKerjakan per komponen Subsitusi tSubsitusi t

Fungsi Kuadrat y(x)

Tinggi h dan jarak RTinggi h dan jarak R

�� Tinggi Maksimum: pada titik Tinggi Maksimum: pada titik puncak vpuncak vyfyf =0 =0

Substitusi tSubstitusi t

9/18/2014

6

Jarak RJarak R�� Jangkauan Maksimum R:Jangkauan Maksimum R:

Contoh grafikContoh grafik

Gerak MelingkarGerak Melingkar

9/18/2014

7

Percepatan Tangential dan RadialPercepatan Tangential dan Radial

9/18/2014

8

Kecepatan RelatifKecepatan Relatif Kecepatan RelatifKecepatan Relatif

Percepatannya?Percepatannya?