1. Carilah nilai cos 855 Λa. Ubahlah sudut 855 Λ ke dalam bentuk k.360 + πΌ855 Λ = 2 . 360 + 135 Λ
b. Cos 855 Λ = cos (2 . 360 + 135) Λ= cos 135 Λ ; sudut 135 Λ di kuadran II= cos (180-45) Λ = - cos 45 Λ ; di kuadran II negatif
= β1
2β2
jadi cos 855 Λ = β1
2β2
SOAL DAN PEMBAHASAN
2.Carilah nilai yang setara dengan :
a. Sin 60Λ b. Cos 35Λ
Penyelesaian:
a. Sin 60Λ = cos (90 β 60) Λ = cos 35 Λ
Jadi, Sin 60 Λ = cos 35 Λ
b. Cos 35 Λ = sin (90 - 35) Λ = sin 55 Λ
Jadi, Cos 35 Λ = sin 55 Λ
SOAL DAN PEMBAHASAN PERBAND. TRIGONOMETRI SUDUT ISTIMEWA3. carilah πΆ jika sin 5πΆ= cos πΆΛ
penyelesaian:
a. Cari komplemen dari sin 5πΌ
sin 5πΌ = cos (90 - 5πΌ) Λ
b. Dari bentuk sin 5πΌ = cos πΌΛdan
sin 5πΌ = cos (90 - 5πΌ) Λ = cosπΌΛ
90 Λ - 5πΌ = πΌ
6πΌ = 90 Λ
< = 15 Λ
SOAL DAN PEMBAHASAN SUDUT DI SETIAP KUADRAN
4. Tentukan nilai dari :
a. Sin 135 Λ, b. Cos 120 Λ c. Ta. Sin 135 Λ = sin (180 β 45) Λ = sin
45 Λ = 1
2β2
b. g 150 Λ
Penyelesaian:
b. Cos 120 Λ = cos (180 - 60) Λ = -cos 60 Λ = -1
2
c. Tg 150 Λ = tg (180 - 30) Λ = -tg 30 Λ = -1
3β3
5. Tentukan nilai dari :
a. Cos 300 Λ, b. Cos 330 Λ, c. Tg 315 Λ
Peyelesaian :
a. Cos 300 Λ = cos (300 Λ β 60 Λ) = cos 60 Λ = 1
2
b. Sin 330 Λ = sin (360 Λ β 30 Λ) = - sin 30 Λ = β1
2
c. Tg 315 Λ = tg (360 Λ β 45 Λ) = - tg 45 Λ = β1
2β2
6 .Tentukan nilai dari :
a. Cos 225 Λ c. Tg 210 Λ e. Tg (-150) Λ
b. Sin 240 Λ d. Sin (-120) Λ
Penyelesaian :
a. Cos 225 Λ = cos (180 + 45) Λ = -Cos 45 Λ = -π
πβ2
b. Sin 240 Λ = sin (180 + 60) Λ = - sin 60 Λ = -π
πβπ
c. Tg 210 Λ = tg (180 + 30) Λ = tg 30 Λ = π
πβπ
d. Sudut -120 artinya berputar sejauh 120 searah jarum jam. Berarti ada di kuadran III , sinus di kuadrat III bernilai negatif, mengapa??
=> sin (-120) Λ = - sin 120 Λ =- sin (180 β 60) Λ = - sin 60Λ = -π
ππ
e. Sudut -150 artinya berputar sejauh 150 searah jarum jam. Berarti ada di kuadran III , sinus di kuadrat III bernilai negatif, mengapa??
=> tg (-150) Λ= - tg 150 Λ=- tg (180 β 30) Λ= - tg 30 Λ= -π
ππ
7. Diketahui sin 23 Λ= p Λ . Tentukan nilai perbandingan berikut dalam p.a. Sin 157 Λb. Cos 113 Λc. Tan 203 Λjawaban: Sin 23 Λ = p ΛAB = π΄πΆΒ² β π΅πΆΒ²
= 1Β² β πΒ²
a. Sin 157 Λ =sin (180 - 23)β= sin 23 Λ=p
b. Cos 113 Λ =cos (90 + 23)= sin 23 Λ
=pTan 203 = tan (180 + 23)c. Tan 203 Λ = tan (180 + 23) Λ
= tan 23 Λ= π
β1Β²βπΒ²
8. Diketahui sin <A = p, A terletak di kuadran I Tentukan:a. Cos <Ab. Tan <AJawaban:
Sin <A = π
π= p
AB = π¨πͺΒ² β π©πͺΒ²
= πΒ² β π·Β²
= π β π·Β²
a. Cos <A = π¨π©
π©πͺ
=πβπ·Β²
π= π β π·π
b. Tan <A = π©πͺ
π¨π©=
π
βπβπ·Β²
DISUSUN OLEH
@ RETNO DWI NOVIANTI
@ RUKMANA PUSPITA DEWI
1. jika grafik dengan garis terputus -putus itu persamaannya y = cos x ,maka grafik dengan garis penuh persamaanyaβ¦..
a. Y = cos x
b. Y = 2 cos x
c. Y = cos 2 x
d. Y = 2 cos 2 x
e. Y = cos 2 x
Pembahasaan :
Pada gambar tersebut terlihat bahwa ordinat grafik dengan garis penuhsama dengan dua kali ordinat grafik fungsi y = cos x sementara absisdan periodenya tetap
jadi, persamaan grafik dengan garis penuh adalah y = 2 cos x . Untuk lebih menyakinkan , substitusikan salah satu yang terletak padakurva , misal (180β¦-2)
(180β¦-2) => y = 2 cos x
-2 = 2 cos 180β¦
-2 = 2 (-1) benar
Jadi, kurva tersebut memiliki persamaan y = 2 cos x
β’ 2. Persamaangrafikfungsitrigonometripadagambar di samping
a. Y = 2 cos (2x β 60)β¦b. Y = 2 cos (x β 30) β¦c. Y = 2 sin (x + 30) β¦d. Y = 2 cos (x + 30) β¦e. Y = 2 sin (x - 30) β¦
y = 2 sinY = 2 sin ( x + Q)(0β¦,1) => 1 = 2 sin (0β¦ + ΞΈ)1
2= sin ΞΈ
ΞΈ = 30 β¦Jadi , persamaankurvanyaadalah y = 2 sin (x +30) β¦
Ciri β ciri grafik fungsi di atas :
1. merupakan grafik sinus
2. memiliki periode (T) = 360 β¦ = 2 Π»
3. nilai maksimal 2 dan minimal -2 jadi amplitudo nya (A = 2 )
4. memotong sumbu Y di (0 β¦,1)
5. persamaan umum fungsi trigonometri untuk sinus adalah y = A sin