-
i
PENUNTUN DALAM MEMPELAJARI STATISTIK
BAGIAN I
MAHASISIWA TEKNIK ELEKTRO
UNIVERSITAS UDAYANA
BUKIT JIMBARAN
Oleh
I Ketut Wijaya
(Dipergunakan di lingkungan sendiri sebagai buku ajar mata kuliah
Statistik dasar)
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTASTEKNIK
UNIVERSITAS UDAYANA
DESEMBER 2014
-
ii
HALAMAN PENGESAHAN
Judul Buku ajar : Penuntun Dalam Mempelajari Statistik
Bagian I
Mata Kuliah : Material Teknik Elektro
Kode Mata Kuliah : TE...
Nama Penulis : Dr. Ir. I Ketut Wijaya, M.Erg.
NIP : 19591012 198702 1 001
Mengetahui
Ketua Jurusan
Teknik Elektro dan Komputer
Fakultas Teknik Unud
Wayan Gede Ariastina
NIP. 19690413 199412 1 001
-
iii
KATA PENGANTAR
Saya bersyukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, telah diberikan
kesempatan untuk menyelesaikan buku pedoman (Modul) Statistik
Bagian I ini yang sangat sederhana ini dalam waktu singkat.
Buku pedoman (Modul) Statistik ini diambil dari beberapa buku statistik
dengan beberapa pengarang. Buku ini disajikan untuk mahasiswa DI
Jurusan Teknik Elektro Universitas Udayana Bukit Jimbaran, terbatas
pada cara praktis dan sangat sederhana dalam mempelajari Statistik.
Materi dalam buku pedoman (Modul) ini juga tidak terlalu mendalam
dan sangatlah dangkal serta sangat perlu perubahan disetiap saat
diperlukan.
Buku pedoman (Modul) Statistik ini disusun sebagai pegangan dan
dipakai dikalangan sendiri. Penyusun buku pedoman Statistik sangat
berterimakasih kepada teman-teman dan pegawai di jurusan yang telah
banyak membantu dalam terselesainya buku pedoman ini.
Buku pedoman ini diharapkan banyak membantu mahasiswa di Jurusan
Teknik Elektro dalam kaitan menyelesaikan tugas Statistik.
Penyusun
-
iv
Kontrak Perkuliahan
1 Identitas Mata Kuliah
Nama Mata Kuliah
Kode Mata Kuliah
Jumlah SKS
Semester
: Materi Teknik Elektro
: TE
: 2 SKS
: 1
2 Manfaat Mata Kuliah : Mahasiswa dapat menjelaskan konsep dasar
dari Statistik
3 Diskripsi Mata Kuliah : Kegiatan kuliah Statistik dilakukan secara
berkesinambungan antara teori dan tugas
yang diberikan
4 Standar Kopetensi : Statistik diberikan secara terstruktur yang
diselesaikan dalam satu semester dengan 2
SKS
5 Kopetensi Dasar : Mampu memahami teori-teori dasar dalam
penerapan dan mempraktikan dalam tugas
yang diberikan
6 Strategi Perkuliahan : Menggunakan strategi Student Centred
Learning (STL) dengan memberikan
beberapa topik yang dibahas mahasiswa
secara berkelompok ataupun perorangan
7 Materi Pokok : Materi bahan-bahan yang dipergunakan
pada pemberian kuliah dan tugas
8 Buku Bacaan : Buku-buku yang berkaitan dengan materi
bahan-bahan yang dipergunakan pada
penyelesaian tugas dengan Statistik
9 Tugas-tugas : Yang berkaitan dengan hubungan Statistik
dan aplikasi pada penerapan Statistik
10 Kreteria Penilaian : Penilaian berdasarkan kontrak perkuliahan
dengan mahasiswa dengan bobot 60% nilai
perkuliahan dan 40% nilai tugas-tugas
11 Rancangan Acara
Perkuliahan
: Perkuliahan dilakukan secara menyeluruh
sebanyak 16 kali pertemuan dengan 2 SKS
teori dan tugas-tugas yang diserahkan pada
minggu berikutnya
Wakil Mahasiswa Bukit Jimbaran
Pengampu
-
v
SAP (Satuan Acara Perkuliahan)
No Kompetensi Dasar Indikator Capaian Materi Pokok
1 2 3 4
1 Mendeskripsikan
perspektif tentang
Teori Statistik
Setelah mengikuti
perkuliahan ini,
mahasiswa diharapkan
dapat :
1. Mengimplementasikan perspektif tentang
Teori Statistik.
2. Menganalisis Teori Statistik yang diberikan.
1. Pengertian tentang Teori Statistik secara
global. 2. Mampu
memahami
tentang teori
Statistik yang
diberikan.
2 Mendeskripsikan
perspektif tentang
pengenalan dan
penterapan dari
ilmu Statistik.
Setelah mengikuti
perkuliahan ini,
mahasiswa diharapkan
dapat :
1. Mengimlementasikan perspektif tentang pengenalan dan
penterapan dari ilmu
Statistik.
2. Menganalisis pada pengenalan penterapan
dari ilmu Statistik
1. Pengertian tentang pengenalan dan
penterapan dari
ilmu Statistik 2. Mampu
memahami
dalam
pengenalan dan
penterapan dari
ilmu Statistik.
3 Mendeskripsikan
perspektif tentang
cara menganalisis
data berdistribusi
normal.
Setelah mengikuti
perkuliahan ini,
mahasiswa diharapkan
dapat :
1. Mengimlementasikan perspektif tentang
analisis data
berdistribusi normal.
2.Menganalisis tentang
data berdistribusi
normal.
1. Pengertian tentang analisis
data
berdistribusi
normal.
2. Mampu memahami
tentang analisis
tentang data
berdistribusi
normal.
4 Mendeskripsikan
perspektif tentang
Setelah mengikuti
perkuliahan ini,
1. Pengertian tentang Uji T -
-
vi
Uji T - Paired mahasiswa diharapkan
dapat :
1. Mengimlementasikan perspektif tentang Uji
T – Paired
2. Menganalisis hasil dari Uji T - Paired
Paired.
2. Mampu memahami Uji
T - Paired
5 Mendeskripsikan
perspektif tentang
Rancangan Acak
Lengkap.
Setelah mengikuti
perkuliahan ini,
mahasiswa diharapkan
dapat :
1. Mengimlementasikan perspektif tentang
Rancangan Acak
Lengkap.
2. Menganalisis tentang Rancangan Acak
Lengkap.
1. Pengertian tentang
Rancangan
Acak Lengkap.
2. Mampu memahami
Rancangan
Acak Lengkap.
6 Mendeskripsikan
perspektif tentang
Rancangan Acak
Lengkap dengan
sampel yang
berbeda.
Setelah mengikuti
perkuliahan ini,
mahasiswa diharapkan
dapat :
1. Mengimlementasikan perspektif tentang
Rancangan Acak
Lengkap dengan sampel yang berbeda.
2. Menganalisis Rancangan Acak
Lengkap dengan sampel yang berbeda.
1. Pengertian Rancangan
Acak Lengkap dengan sampel
yang berbeda.
2. Mampu memahami
Rancangan
Acak Lengkap dengan sampel
yang berbeda.
-
vii
DAFTAR ISI
Lembar Judul ................................................................................. i
HalamanPengesahan ...................................................................... ii
Kata Pengantar ............................................................................... iii
Kontrak Perkuliahan ...................................................................... iv
SAP ................................................................................................ v
DAFTAR ISI ................................................................................. vi
MODUL 1 Teori Statistik ............................................................... 1
MODUL 2 Mengenal dan Penterapan ........................................... 7
MODUL 3 Menganalisis Tentang Data Berdistribusi Normal ...... 16
MODUL 4 Uji T-Paired ................................................................. 19
MODUL 5 Racangan Acak Lengkap .............................................. 27
MODUL 6 Rancangan Acak Lengkap Dengan Sampel Yang
Tidak Sama ..................................................................................... 33
DAFTAR ACUAN ......................................................................... 38
-
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Kerangka Konsep ......................................................... 7
Gambar 2. Diagram Batang ........................................................... 8
Gambar 3. Diagram Lingkaran ...................................................... 8
Gambar 4. Diagram Diagram Garis ............................................... 8
-
ix
DAFTAR TABEL
Modul 2.
Tabel 1 Deskriptif Data Karakteristik Subyek ..................... 11
Modul 3.
Tabel 1. Uji Normalitas Data ......................................................... 16
Modul 4.
Tabel 1. Uji Normalitas dua sampel berpasangan ........................... `21
Tabel 2. Hasil uji T- Paired dua sampel berpasangan ..................... 21
Tabel 3. Hasil Uji Wilcoxon Signed Samples Test .......................... 22
Tabel 4. Uji Normalitas Dua Sampel Berpasangan ........................ 23
Tabel 5. Hasil Analisis Paired Sample Test ................................... 23 Tabel 6. Hasil Uji Wilcoxon Signal Ranks Test Dua Sampel
Berpasangan ............................................................................. 24
Tabel 7. Hasil Paired Samples Test ................................................ 25
Modul 5.
Tabel 1. Hasil uji Normalitas ......................................................... 28
Tabel 2. Hasil uji Independent-Samples T Test ............................. 29
Tabel 3. Hasil uji Mann-Whitney ................................................. 29
Tabel 4. Hasil uji Normalitas ........................................................ 30
Tabel 5. Hasil uji Two Independent-Samples Tests ..................... 31
Tabel 6. Hasil Descriptive Statistic ............................................... 31
Tabel 7. Hasil uji Mann-Whitney .................................................. 31
Mdul 6.
Tabel 1. Tes Normalitas ................................................................ 34
Tabel 2. Hasil uji Homogenitas .................................................... 34
Tabel 3. Hasil uji Post Hoc .......................................................... 35
Tabel 4. Antar Kelompok yang Memiliki Perbedaan .................. 35
Tabel 5. Tes Normalitas ............................................................... 37
Tabel 6. Hasil uji Kruskal Wallis ................................................ 37
-
1
MODUL I
Teori Statistik
1.1 STATISTIKA (STATISTICS):
1. Ilmu dan atau seni yang berkaitan dengan tata cara (metode) pengumpulan data, analisis data, dan interpretasi hasil analisis untuk mendapatkan
informasi guna penarikan kesimpulan dan pengambilan keputusan.
2. Kumpulan angka-angka, grafik, gambar atau diagram tentang suatu keadaan tertentu. Contoh: statistik penduduk, statistik kelahiran, statistik kematian,
statistik kesehatan, statistik pertanian, dll
3. Sebuah konstanta atau angka yang diperoleh dari sampel atas dasar perhitungan matematis tertentu.
1.2 STATISTIKA DESKRIPTIF 1 Bidang ilmu statistika yang mempelajari tata cara pengumpulan,
penyusunan dan penyajian data yang dikumpulkan dari suatu penelitian.
2 Meliputi: pengumpulan data, penyajian data, penentuan nilai-nilai statistik (mean, Standar deviasi, dsb) dan pembuatan gambar, diagram atau grafik
1.3 Statistika Induktif atau Statistika Inferensial
1. Bidang ilmu statistika yang mempelajari tata cara penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan data (populasi) berdasarkan sebagian data (sampel)
dari populasi tersebut.
2. Meliputi: penentuan alat uji statistik yang tepat, perkiraan, peramalan, dan pengambilan keputusan
1.4 STATISTIKA PARAMETRIK
Statistika yang dipergunakan untuk data yang berskala interval dan rasio,
sebaran data harus sama dan berdistribusi normal.
1.5 STATISTIKA NONPARAMETRIK
Statistika yang dipergunakan apabila kita mengabaikan sebaran normal,
statistika untuk data kualitatif dan statistika yang bebas sebaran.
1.6 PERANAN STATISTIKA
Menyediakan tehnik/tatacara tentang:
1 Pencatatan data secara eksak 2 Membantu agar bekerja dengan tata-pikir definitif dan sistematis 3 Menyajikan data agar ringkas dan mudah difahami 4 Memudahkan analisis data kuantitatif yang kompleks dan rumit 5 Penarikan kesimpulan atas data dari hasil penelitian
-
2
6 Meramalkan kecenderungan peristiwa yang akan terjadi 1.7 BIDANG STATISTIKA
Pembidangan statistika dapat ditinjau dari segi pengolahan data, parameter yang
digunakan, bidang penerapannya.
1.8 SEGI PENGOLAHAN DATA
Statistika diskriptif Statistika Induktif
Bidang ilmu statistika yang
mempelajari tatacara :
1. Penyusunan dan penyajian data
2. Agar mudah dibaca dan difahami
3. Dalam bentuk distribusi frekuensi (tabel, grafik,
ukuran pemusatan), angka
indeks, time series, korelasi,
regresi dan semacamnya.
1. mempelajari tatacara penarikan kesimpulan
keseluruhan (populasi)
berdasarkan sebagian data
(sampel)
2. disebut pula statistika inferensi
3. tujuannya untuk mendapat kesimpulan umum dari hasil
penelitian
4. dalam bentuk tehnik probabilitas, distribusi
teoritis, sampling dan
distribusi samplig, pendugaan
populasi, uji hipotesis,
analisis korelasi dan uji
signifikansi, analisis regresi
peramalan dan semacamnya.
1.9 SEGI BENTUK PARAMETERNYA
Stat. Parametrik : VS Stat. Non Parametrik :
Statistik yang parameter dari
populasinya mengikuti suatu
distribusi tertentu, seperti :
seperti distribusi normal dan
memiliki varians yang
homogin
Statistik yang parameter dari populasinya
tidak mengikuti suatu distribusi tertentu, se-
perti: seperti distribusi normal, dan varians
tidak perlu homogin
-
3
1.10 SEGI BIDANG PENERAPAN Dibedakan penerapannya seperti : statistik sosial, statistik pendidikan, statistik
ekonomi, statistik perusahaan, statistik pertanian, statistik kesehatan, dan
sebagainya.
1.11 DATA 1. Statistik dapat digunakan manakala telah tersedia data sebagai bahan dasar
perhitungan dan analisisnya. Data dalam konteks statistik adalah data
kuantitatif.
2 Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka. Data kualitatif yang berbentuk uraian diskriptif tidak dapat diolah secara statistik sebelum
dikonversikan menjadi data kuantitatif berdasarkan skala tertentu dengan
asumsi tertentu pula.
3 Data (kuantitatif) adalah himpunan angka hasil pengamatan dan pengukuran sistematis pada sejumlah peristiwa / satuan analisis yang dipdapatkan secara
langsung ataupun tidak langsung. Dengan demikian, berdasarkan sifatnya
data dibedakan menjadi data kuantitatif dan data kualitatif.
4 Kumpulan angka, fakta, fenomena atau keadaan atau lainnya yang merupakan hasil pengamatan, pengukuran,atau pencacahan dan sebagainya
terhadap variabel dari suatu obyek kajian, yang berfungsi dapat
membedakan objek yang satu dengan lainnya pada variabel yang sama.
1.12 JENIS DATA 1 Data kualitatif, adalah data yang tidak dinyatakan dalam bentuk angka,
seperti jumlah penjualan meningkat, harga barang sangat mahal.
2 Data kuantitatif, adalah data yang dinyatakan dalam bentuk angka, seperti mahasiswa pascasarjana Unibraw 500 orang, rata-rata tarif angkota naik
15%.
1.13 DATA KUANTITATIF 1 Data kuantitatif Diskrit, adalah data yang satuannya selalu bulat dalam
bilangan asli, tidak berbentuk pecahan, seperti jumlah perusahaan tekstil,
banyaknya sepeda motor mahasiswa S1 di Unibraw 500.
2 Data kuantitatif Kontinyu, adalah data yang satuannya dapat berupa bilangan bulat dan atau pecahan, seperti berat badan 50,2 kg; suhu 37
0C.
1.14 BERDASARKAN SUMBER 1 Data internal, adalah data yang menggambarkan keadaan dalam satu unit
organisasi, seperti data tenaga kerja, data keuangan di suatu perusahaan.
2 Data eksternal, adalah data yang menggambarkan keadaan di luar suatu unit organisasi, seperti penjualan perusahaan pesaing.
-
4
1.15 DASAR CARA MEMPEROLEH 1 Data primer, adalah data yang diperoleh langsung dari obyeknya, misalnya
harga saham di BEJ.
2 Data sekunder, adalah data yang diperoleh dari pihak lain dalam bentuk yang sudah jadi berupa publikasi, seperti IHSG, data sensus ekonomi BPS
1.16 DASAR WAKTU 1 Data berkala (Time-Series), adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke
waktu untuk menggambarkan sesuatu kegiatan dari waktu ke waktu.
Misalnya perkembangan penjualan 5 tahun terakhir.
2 Data Cross-Section, adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu untuk menggambarkan keadaan pada waktu yang bersangkutan.
Misalnya harga saham menurut jenis perusahaan.
1.17 KARAKTERISTIK DAN VARIABEL 1. Karakteristik
adalah ciri-ciri yang dimiliki satuan pengamatan tertentu yang dapat
memberikan informasi identitasnya dalam kaitan atau bandingan dengan
satuan pengamatan yang lain ataupun obyek yang lain. Setiap satuan
pengamatan pada umumnya memiliki sejumlah karakteristik. Satu
karakteristik merupakan satu dimensi dari satuan pengamatan. Satu dimensi
dapat terdiri dari sejumlah variabel 2. Variabel
a. adalah variasi nilai pada satu ciri atau aspek dari suatu karakteristik pada
satuan pengamatan berdasarkan skala ukur tertentu (apakah skala
nominal, ordinal, interval, atau rasio) yang dapat menjadi unsur pembeda
dengan satuan pengamatan lain. Karakteristik atau sifat dari obyek kajian
yang relevan dengan permasalahan penelitian.
b. Bisa memberikan sekurang-kurangnya dua klasifikasi yang berbeda, atau
c. Bisa memberikan sekurangkurangnya dua hasil pengukuran atau
perhitungan yang berbeda.
1.18 JENIS VARIABEL 1. Variabel kualitatif :
a. Dengan Peringkat (ranking)
b. Tanpa Peringkat
2. Variabel Kuantitatif
-
5
1.19 VARIABEL KUALITATIF 1. Variabel yang bentuknya klasifikasi, kategori
Tanpa peringkat Jenis kelamin: Laki-laki dan Perempuan
Etnik: Sunda, Jawa, Gorontalo, Batak
Dengan peringkat Kecantikan: Sangat cantik, Cantik, Biasa, Kurang
cantik, Tidak cantik.
Golongan PNS: IIIA, IIIB, IIIC, IIID
2. Variabel kualitatif yang variasi atau kalsifikasinya hanya dua disebut variabel dikotomus
3. Variabel yang variasinya atau klasifikasinya lebih dari dua disebut variabel polikotomus
4. Variabel kuantitatif, adalah variabel yang bentuknya numerik (bilangan) variabel kuantitatif terdiri dari:
a) Variabel kontinus, variabel yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan, misalnya, rentabilitas perusahaan 55% atau 55/100, perputaran
aktiva 6,3.
b) Variabel diskrit, variabel yang tidak dinyatakan dalam bentuk pecahan, misalnya banyaknya anak: 1, 2, 3
1.20 VARIABEL BERDASARKAN SKALA PENGUKURAN Skala Pengukuran Variabel:
1. Nominal 2. Ordinal 3. Interval 4. Rasio
Ad 1. Skala Nominal - Skala nominal pada dasarnya bukan untuk mengukur, melainkan . - Bilangan atau angka digunakan untuk mewakili klasifikasi, kategori,
dan sebagainya. Bilangan hanya berfungsi sebagai lambang untuk
membedakan.
- Simbol matematik yang digunakan adalah: = dan ≠
-
6
Ad 2. Skala Ordinal - Skala Ordinal digunakan untuk mengukur perbedaan kualitas atau kuantitas
yang tidak dapat diketahui berapa unit selisihnya, tetapi diketahui
perbedaannya bahwa yang satu lebih tinggi atau lebih rendah dari yang
lainnya kualitas atau kuantitasnya
- Bilangan berfungsi sebagai: (1) lambang untuk membedakan; dan (2) untuk memberikan peringkat (rank).
- Simbol matematik yang digunakan: > dan
-
7
MODUL II
MENGENAL DAN PENTERAPAN
Tujuan :
1. Mengenal SPSS
2. Penterapan SPSS
Teori + Kerangka konsep
Alat Ilmu
Probabilitas
Gambar 1. Kerangka Konsep
Kalau dijelaskan berdasarkan teori dan konsep sampai menimbulkan
kesimpulan maka :
1. Jika menemukan masalah harus dilakukan hipotesisi pada awalnya. 2. Dari Hipotesis dalam menganalisis harus ditemukan Metode dalam
penyelesaian masalah yang sesuai dengan harapan.
Masalah Hipotesa Metodologi
Analissa Statistik
Kesimpulan
Kenyataan Harapan
Teori
Masalah baru
-
8
3. Setelah diketemukan metode dalam penyelesaian, selanjutnya dilakukan analisis dengan alat atau ilmu yang dinamakan statistik.
4. Setelah dilakukan analisis dengan statistik didapatkan kemungkinan-kemungkinan (probabilitas).
5. Kemudian diambil suatu kesimpulan. 6. Dari kesimpulan yang diambil apakah ada masalah baru, atau ada teori baru
untuk membahas masalah baru yang didapat.
7. Apakah ada harapan dan kenyataan yang timbul (6) 8. Akan ada Masalah baru yang akan dibahas kemudian.
1.1 Pengertian
Statistik :
Statistik adalah suatu ilmu yang mempelajari, pengambilan, penyimpulan,
pengolahan, interpretasi suatu data.
Statistik secara garis besar dapat dibagi 2 yaitu :
1. Statistik Deskriptip untuk mendeskripsikan data 2. Statistik Inferensial untuk pengambilan keputusan
1. Statistik Deskriptif. Cara penyajian data : a. Tabel sudah diketahui b. Grafik / Diagram
Ad.b. Grafik / Diagram : a. Batang b. Lingkaran c. Garis Gbr. 2 Frek. 9.1 3.2 9.3 3 9.4 Jumlah penduduk 1990 1995 2002 Gbr.1 Gbr.3
40% 90%
60%
10
170%
-
9
Ad.a. Tabel
+ Kecenderungan memusat
- Mean ( rerata/rata-rata ) - Modus - Median
+ Kecenderungan Sebaran
Variasi/varian ragam
Standar deviasi / simpang baku
Standar eror
Range
ataBanyaknyaD
JumlahDataMean
n
X
X
n
i
i
1
Keterangan :
X i = data ke i
N = banyaknya data
penjumlahan + Modus adalah data yang paling sering muncul
Contoh :
3,4,5,4,5,6,7,4,6,4,4
Maka modus adalah = 4
+ Median adalah data ditengah-tengah, setelah di urut dari yang paling kecil
sampai besar.
Contoh :
- Ganjil : 3,4,5,6,9,10,7,2,3,4,5
Di urut : 2,3,3,4,4,5,5,6,7,9,10
Maka median adalah= 5
- Genap 2,3,3,4,4,5,5,6,7,9
Maka median adalah = 2
54 = 4,5
-
10
Rumus Median :
2
1nX ganjil
nX =
2
)1(22
nn XX
genap
Varian = S 2 = 1
)(1
2
n
XXn
i
i
Populasi = 2 = 1
)(1
2
n
Xn
j
i
Simpangan = i =
XX i = Deviasi
X j X 4 X 3
X X 1 X 2 X 3
3 1 4 2
Standar deviasi 2S = S
Contoh :
Tentukan variasi dari data berikut :
3,5,6,7,8,9,11
77
49
7
11987653X
Varian =
n
i
i
n
XS
1
2
2
1
)7(
= 6
)711()79()78()77()76()75()73( 2222222
= 76
42
6
164101416
6,27 S
-
11
jadi : 3,5,6,7,8,9,11
S = 2,6
S=S> 3 4,4 7 9,6 11
- Standar eror = n
S
- Range = minmax XX
2. Penyajian data
Contoh :
Tabel 1 Deskriptif data karakteristik subyek
Variabel Rerata SD Min Max
Umur
Tinggi Badan
Berat Badan
35,4
168,2
65,0
2,51
5,20
5,40
30
160
49
37
175
72
3. Skala Pengukuran.
1). Data Kualitatif (Katagorik)
- Nominal intervalnya tidak bisa di urut atau jenis data yang hanya berupa label, jenis kelamin, jenis pekerjaan dll
- Ordinal ada tingkatan tetapi tidak jelas batasnya (dapat di urut) seperti hurup kelulusan (A, B,C, D)
2).Data Kuantitatif (Numerik)
- Interval berupa interval yang jelas/tetap tetapi tidak mempunyai nol yang mutlak (hasil pengukuran tidak pernah nol).
Contoh : Suhu ( RFC 000 ,, ) tubuh, diukur dengan :
100 C0 212 F0 80 R0
0 32 0
-
12
- Ratio sama dengan interval dan memiliki nilai nol mutlak (contoh : suhu udara).
4. Skala Nominal dan Ordinal.
- Uji statistik yang digunakan statistik parametrik, Jika datanya berdistribusi normal
- Uji non parametrik, jika datanya tidak berdistribusi normal.
5. Parametrik.
Parametrik suatu ukuran standar pada populasi
Populasi Ukuran Sampel
2
Parameter
Mean
Variansi
Standar deviasi
Koefisien
X 2S
S
r
Statistik
Penyelesaian :
- Untuk mencari reratanya dicoba dengan excel yaitu dengan ketik “ =AVERAGE Kurung buka (Block dari……sampai….) dan kurung tutup”.
- Untuk mencari Standar deviasi dicoba dengan excel yaitu dengan ketik “=STDEV Kurung buka ( Block dari….sampai …) dan kurung tutup”.
6. Interval Kepercayaan dan Tarap Kemaknaan.
(Convidence Interval) (Signivicance level)
Tarap Kemaknaan
Tarap kemaknaan ( ) adalah suatu nilai yang berkaitan dengan peluang kesalahanTipe I, yaitu : = P ( kesalahan tipe I ), biasanya diambil nilai : - = 0,05 ( 5% ) - = 0,01 ( 1% ) Power penelitian = 1 - = 80% s/d 90%
= 0,10 – 0,20 ( 10% - 20% )
-
13
= P ( Kesalahan tipe II )
Kenyataan
Benar Ho Salah
Ditolak
Kesalahan tipe I
True
Benar ( 1 - )
Kekuatan Penelitian
Ho
Diterima True ( 1 - ) Benar
Interval kepercayaan
Kesalahan tipe II
Hip. Penelitian
Bertolak belakang
Hip. Statistik ><
= sama
Ho
H A
Ho
Titik kritis Hi
Ho Ho ditolak
Diterima 95%
1
0 025,02
=2,5%
-
14
025,02
=2,5%
Keterangan :
Ho : 10
H 1 : 10
7. Distribusi Normal
Ada beberapa macam yaitu :
a. Distribusi Normal = ( ), 2 .
Sifat :
1. Kurva berbentuk lonceng (bel)
2. Modus = median = mean =
3. Titik belok : ± r
4. Luas daerah = 1 5. Asymtut dasar = sumbu X
b. Distribusi Normal Standar : N (0,1).
1
0
XZ N (0,1)
c. Distribusi student-t ( Distribusi-t).
= Uji-T
Dengan rumus :
t = S
X 0
-
15
atau :
t =
nS
X
-
16
MODUL III
Menganalisis tentang data berdistribusi normal.
3.1 Jenis dan ciri-ciri distribusi propabilitas atau distribusi teori
- Jenis distribusi probabilitas adalah distribusi variabel diskrit dan distribusi
probabilitas kontinus
- Ciri-ciri distribusi binomial : penghitungan dengan prinsip dikotomi (gagal-
sukses, hidup-mati)
- Ciri-ciri distribusi poisson : penghitungan berpedoman pd tempat & waktu.
- Ciri-ciri distribusi normal (Gaussian disstribution) : mean, median serta
modus sama. Jika data dan distribusi sama maka tidak normal (tidak Fit).
- Distrbusi F adalah distribusi dari ratio Varian dan dipergunakan untuk analisis
varian.
- Distribusi Chi-Square adalah merupakan satu rangkaian analisis yang dapat
dipergunakan untuk menguji hubungan antara dua variabel katagorik.
3.2 Pengertian distribusi sampel adalah hasil dari perhitungan statistik dihitung
dari sampel.
- Standar Error atau standar kesalahan distribusi adalah kesalahan yang didapat
dari perhitungan statistik.
3.3 Penjelasan dari prinsip uji normalitas :
- Data dimasukkan ke program SPSS 13.0
- Klik analyze dan cari nonparametrik test dan klik uji K-S. Beri tanda
tes distribusi (di bawah) : Normal dan Poisson.
Contoh Data :
Tabel 1. Uji Normalitas Data
Subjek Value Subjek Value
1 0.007 9.000 0.012
2 0.030 10.000 0.006
3 0.025 1.000 0.010
4 0.008 12.000 0.032
5 0.030 13.000 0.006
6 0.038 14.000 0.009
7 0.007 15.000 0.014
8 0.005 16.000 0.011
Uji data di atas apakah data itu berdistribusi normal atau tidak ?
Uji :
Data
0.007
0.030
-
17
0.025
0.008
0.030
0.038
0.007
0.005
0.012
0.006
0.010
0.032
0.006
0.009
0.014
0.011
Cara :
1. Masukkan data ke dalam program SPSS, masukkan ke data view, 2. Klik variable view , 3. Pada variable view rubah nama sesuai nama data yang dimasukkan. Katakan
dengan nama DATA,
4. Rubah yang lain sesuai dengan keperluan. 5. Jika data kurang dari 30 maka di uji dengan : Analyze, Discriptive Statistic,
explore, plots, ok.
6. Jika data sama atau lebih dari 30 maka di uji dengan analyze, non parametric tests, sample K-S.
Hasil :
1. Hasil dengan (5) Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnov(a) Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
DAT
A .233 15 .027 .815 15 .006
a Lilliefors Significance Correction
Hasil ini dikatakan tidak normal, karena p
-
18
2. Uji dengan Nomer (6)
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
DATA
N 15
Normal
Parameters(a,b)
Mean .01593
Std. Deviation .011542
Most Extreme
Differences
Absolute .233
Positive .233
Negative -.172
Kolmogorov-Smirnov Z .904
Asymp. Sig. (2-tailed) .387
3. a Test distribution is Normal. 4. b Calculated from data.
Bedasarkan uji Normal dengan K-s hasil dikatakan normal p>0.904
-
19
MODUL 4
4.1 Uji T - Paired :
Dipergunakan sampel Pre Test, yang merupakan sampel dalam keadaan
belum mengalami penelitian. Dan Post Test adalah sampel yang dipergunakan
pada penelitian sebelum mengalami intervensi.
Indicator :
Penjelasan cara penulisan hipotesa perbedaan mean pada rancangan sama
subyek adalah dengan uji Paired Samples Test dimana akan dianalisis
perbedaan rerata kedua sampel.
1. Penjelasan dari prinsip, asumsi dan langkah uji hipotesa perbedaan mean pada rancangan sama subyek yang atinya adalah :
- Prinsip dari perbedaan mean pada rancangan sama subjek adalah guna mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan antara kedua pasangan
yang dibandingkan. Jika ya, maka kedua data dapat di analisis,
- Asumsi dari perbedaan mean adalah dugaan adanya adanya perbedaan mean yang signifikan kedua pasangan agar penelitian dapat dilanjutkan. Jika
dugaan adanya perbedaan mean yang signifikan ini benar maka penelitian
dapat dilanjutkan, jika tidak benar maka penelitian tidak dapat dilanjutkan.
Ho > Ho diterima, Ha ditolak
Ho < Ho ditolak, Ha diterima
- Langkah uji hipotesa perbedaan mean adalah : a. Pengetikan data melalui SPSS 13.0, b. Cari Analyze c. Ketik di Variable View nama data, d. Ketik di Data View data, e. Transform Compute Okey = Beda f. Analyze cari Compare Means selanjutnya Paired-Samples T Test, g. Nonparametric 2 Related Samples Wilcoxon Signed Ranks Tes. h. Selanjutnya OK
2. Pengambilan kesimpulan uji hipotesis dari perbedaan mean pada penelitian rancangan sama subyek dengan mempergunakan paired T-Test adalah :
-
20
4.2 Hasil dan Analisis 1. Contoh Data :
Data
Pre Post Beda
7.00 11.00 4.00
6.00 14.00 8.00
10.00 16.00 6.00
16.00 17.00 1.00
8.00 9.00 1.00
13.00 15.00 2.00
8.00 9.00 1.00
14.00 17.00 3.00
16.00 20.00 4.00
11.00 12.00 1.00
12.00 14.00 2.00
13.00 15.00 2.00
9.00 14.00 5.00
10.00 15.00 5.00
17.00 18.00 1.00
8.00 15.00 7.00
5.00 9.00 4.00
-
21
a. Uji Normalitas di Uji dengan Uji Parametrik
Tabel 1. Uji Normalitas dua sampel berpasangan
N Mean SD Z p
Post 17 14.118 3.219 0.789 0.563
Pre 17 10.765 3.649 0.941 0.941
Beda 17 3.353 2.262 0.533 0.533
Rerata dari Data Post dengan sampel sebanyak 14,118 dan rerata data Pre
dengan jumlah sampel 17 adalah sebanyak 10,765. Pada uji Normalitas terlihat
baik Post maupun Pre berdistribusi normal karena p > 0.05, untuk itu dilanjutkan
dengan uji t-paired (tes Parametrik).
b. Uji T-Paired
Tabel 2. Hasil uji T- Paired dua sampel berpasangan
Data Sampel (N) Mean SD
Beda
Mean t P
Pre Test 17 10.765 3.649 -3.353 -6.111 0.000
Post Test 17 14.118 3.219
Dalam uji t-paired dapat disimpulkan bahwa :
- Pada Pre Test memiliki mean sebesar 10,765 ± 3,649 dan
- Pada Post Test memiliki mean sebesar 14,118 ± 3,219 - Kedua data memiliki perbedaan mean (selisih rerata) sebesar nilai 3,353
- Perbedaan ini memiliki nilai sangat bermakna karena besar t = -6.111 dan p < 0,05 dengan demikian Ho ditolak dan Ha diterima. Memiliki perbedaan
antara Post dan Pre.
- Jika Data tidak normal maka di tes dengan Wilcoxon Signed Ranks Test.
-
22
c. Uji Wilcoxon Signed Samples Test
Tabel 3. Hasil Uji Wilcoxon Signed Samples Test
Post Test - Pre Test
Z -3.636
Asymp. Sig. (2-tailed) 0.000
Analisis hasil :
Dari hasil uji Wilcoxon Signed Samples Test terlihat Z pada beda post dan
Pre adalah sebesar – 3.636 yang terletak pada Convidence Interval dari uji
T-Paired. Dan p < 0,05 (0,000) perbedaan ini bermakna.
2. Conttoh 2
Dat1 Dat2 Beda
21.90 13.95 -7.95
15.80 13.35 -2.45
16.50 9.40 -7.10
15.00 11.85 -3.15
14.25 12.45 -1.80
17.10 9.95 -7.15
13.50 9.10 -4.40
14.60 8.00 -6.60
18.75 14.65 -4.10
19.80 12.20 -7.60
a. Uji Normalitas
Dipergunakan sampel Pre Test, yang merupakan sampel dalam keadaan belum
mengalami penelitian. Dan Post Test adalah sampel yang dipergunakan pada
penelitian sebelum mengalami intervensi.
-
23
Tabel 4. Uji Normalitas Dua Sampel Berpasangan
N Mean SD Z p
Data1 10 16.72 2.687 0.455 0.986
Data2 10 11.49 2.253 0.517 0.952
Beda 10 -5.23 2.306 0.708 0.698
Hasil uji normalitas dengan jumlah sampel 10 kedua data yaitu 16,72 dan 11,49
dengan menunjukkan bahwa kedua data berdistribusi normal.
Tabel 5. Hasil Analisis Paired Sample Test
Karena hasil tes kedua data1 dan Data2 memiliki data normal seharusnya di test
dengan parametrik, tetapi pada kasus ini akan di tes dengan Uji Wilcoxon Signed
Ranks Test (non parametrik).
b. Membandingkan hasil tes T-Paired dan Wilcoxon Signal Ranks Test
Pada T-Paired terlihat beda mean sebesar 5,230; t = 7,172 dan p < 0,05; berarti
perbedaan ini memiliki perbedaan yang bermakna.
Paired Differences
t df
Sig. (2-
tailed) Mean
Std.
Deviati
on
Std.
Error
Mean
95%
Confidence
Interval of
the
Difference
Lowe
r
Uppe
r
Pai
r 1
Data1 –
Data 2
Data2
5.230
00
2.3060
5
.7292
4
3.580
35
6.879
65 7.172 9 .000
-
24
Tabel 6. Hasil uji Wilcoxon Signal Ranks Test dua sampel berpasangan
Beda Sampel
(N)
Mean
Rank
Sum Of
Ranks Z p
Data2-data1
10 Negatip
Rank 5.500 55.000 -2.803 0,005
0 Positip
Rank
0.000 0.000
Dalam uji ini dapat disimpulkan bahwa kedua sampel memiliki perbedaan
yang sangat bermakna karena besar Z = -2,803 dan p < 0,05 dengan demikian Ho
ditolak dan Ha diterima. Dan Z berada diluar Convidence Interval.
Tugas Untuk Didiskusikan :
1. Beda antara two dependent sample dan two independent sample adalah :
- Two Dependent sample adalah dua sampel tidak bebas, dimana kedua sampel boleh sama dan boleh tidak sama.
- Two Independent sample adalah dua sampel bebas, yang dites dalam statistik untuk mendapatkan hasil. Kedua sampel boleh sama dan boleh tidak
sama.
2. Cara menentukan Convidence Interval beda mean dua sampel berpasangan adalah dengan uji t-paired, jika Ho berada diantara Convidence Interval
maka Ho diterima.
-
25
Tabel 7. Hasil Paired Samples Test
Paired Differences t df
Sig.
(2tailed)
Mean
Std.
Deviation
Std.
Error
Mean
95%
Confidence
Interval of the
Difference
Lower Upper
Pair
1
Pre Test
- Post
Test
-3.352 2.262 .549 -4.516 -2.190 -6.111 16 0.000
Hasil selisih rerata didapatkan sebesar 3.352+2,262. Dari hasil tes diatas terlihat
bahwa Ho tidak terlihat diantara hasil tes Convidence Interval maka Ho ditolak.
Atau :
LL CI
Estimator
CI = Estimator reliability coeff x SE
UL
3. Pengertian tingkat signifikansi atau kemaknaan adalah pengertian tingkat kesalahan yang diperbolehkan.
4. Arti nilai p adalah hasil dari tingkat kesalahan pada sampel.
-
26
5. Prinsip hipotesa statistik dan cara pengambilan keputusan uji hipotesis beda mean dua sampel berpasangan
- Hipotesis statistik adalah dapat dilakukan dengan uji statistik
- Cara pengambilan keputusan uji hipotesis beda mean dua sampel berpasangan adalah :
jika Ho = 0, tidak ada hubungan antara kedua sampel.
Ha ≠ 0, ada hubungan antara kedua sampel.
-
27
Modul 5
Rancangan Acak Lengkap :
1. Penulisan hipotesa perbedaan mean pada rancangan acak lengkap :
Jika Ho > maka Ho diterima, Jika Ho < maka Ho ditolak.
2. Prinsip, asumsi dan langkah uji hipotesis perbedaan mean pada rancangan mean acak lengkap
a. Prinsip perbedaan mean pada rancangan acak lengkap adalah untuk mengetahui beda mean pada kedua kelompok sampel rancangan acak
lengkap.
b. Asumsi adalah dugaan terjadinya kedua sampel homogen. c. Langkah uji hipotesa :
- Buka SPSS
- Klik analyze
- Discriptive Statistic Explore plot okey
- Klik analyze
- Cari compare means
- Klik Independent Samples T-Tes Okey
- Klik analyze
- Cari compare means
- Klik Two Independent Samples T-Tes
- Ok
Kasus 5 (Exercise 7.3.3)
Dalam kasus 5 (Exercise 7.3.3) dibahas tentang :
Data
Gr Subjek
1 5289.00
1 6209.00
1 6054.00
1 6665.00
1 6343.00
1 7699.00
1 5678.00
1 6954.00
1 6916.00
1 4770.00
1 5979.00
1 6305.00
-
28
1 6502.00
1 6113.00
1 6347.00
1 5657.00
2 9920.00
2 8581.00
2 9305.00
2 10765.00
2 8079.00
2 9046.00
2 7134.00
2 8736.00
2 10230.00
2 7121.00
2 8665.00
2 5167.00
2 8527.00
2 7791.00
2 8782.00
2 6883.00
a. Uji Normalitas
Tabel 1. Hasil uji Normalitas
Grup N Kolmogorov-
Smirnov p Shapiro-Wilk p
Statistik df Statistik df
Lactating
16 0.115 16 0.200 0.961 16 0.970
Nonpregna
nt and
Nonlactatin
g 16 0.155 16 0.200 0.967 16 0.782
-
29
Melihat dari hasil uji normalitas baik Kosmogorov-Smirnov maupun Shapiro-Wilk
maka grup ini berdistribusi normal karena besar p > 0.05. Melihat dari hasil
Levene”s Test nya ternyata F = 4,72 dan p = 0,038, ternyata subjeknya adalah
homogen dan hasil tes dilihat pada Equal Variances Assumed.
b. Uji Independent-Samples T Test
Tabel 2. Hasil uji Independent-Samples T Test
Group N Mean SD Beda
Mean T p
Lactating
16
6,217,50
0 693,001
-
2203,250 -5.647 0.000 Nonpregnan
t and
Nonlactatin
g
16 8,420,75
0
1396,23
7
Kesimpulan :
1. Kedua sampel memiliki masing-masing 16 sampel. 2. Group 1 memiliki rerata sebesar 6,217.500 ± 693.001 3. Group 2 memiliki rerata sebesar 8,420.750 ± 1396.237 4. Kedua Group memiliki beda mean sebesar -2203.250, t = - 5.647 dan p
= 0.000 (p < 0.05), dengan demikian maka kedua group memiliki perbedaan
yang signifikan.
c. Uji Nonparametrik dengan Mann-Whitney Tabel 3. Hasil uji Mann-Whitney
Subjek
N Mean SD Z p
32 7319.125 1559.2 -4.070 0,000
Analisis Hasil :
Rerata Mean = 7319.125 ± 1559.2; Z = -4.070 dan p = 0,000 (p
-
30
Kasus 6
Dalam kasus 6 dibahas tentang :
Pada tes ini mempergunakan 17 sampel yang dibagi dalam 2 group yaitu group
1 dengan 7 sampel dan group 2 dengan 10 sampel. Sebelum melakukan pengetesan
berikutnya, perlu dilakukan pengtesan normalitas dari grup.
Data
Gr Subjek
1 70.00
1 55.00
1 65.00
1 68.00
1 73.00
1 77.00
1 67.00
2 64.00
2 25.00
2 70.00
2 35.00
2 43.00
2 49.00
2 62.00
2 56.00
2 43.00
2 66.00
a. Uji Normalitas
Tabel 4. Hasil uji Normalitas
Grup N
Kolmogorov-
Smirnov p Shapiro-Wilk p
Statistik df Statistik df
Normal
Subjek 7 0.197 7 0.200 0.949 7 0.720
Asthmatic
Subjek 10 0.166 10 0.200 0.947 10 0.634
Melihat dari hasil uji normalitas baik Kosmogorov-Smirnov maupun Shapiro-
Wilk maka grup ini berdistribusi normal karena besar P > 0.05; harus dites dengan
parametrik. Tetapi perlu melihat hasil dari tes nonparametrik.
-
31
b. Pengujian dilakukan dengan Uji Two Independent-Samples Tests
Tabel 5. Hasil uji Two Independent-Samples Tests
Grop N Mean SD
Levene's Test
for Equality of
Variances Beda
Mean t p
F Sig.
Subjek
Normal
Subjek 7 67.857 6.939
6.062 0.026 16.557 2.741 0.015 Asthmatic
Subjek 10 51.300 6.939
Analisis Hasil :
Rerata dan SD didapat, data homogen (lihat Levene”s Test) dimana p>0,05.
Beda mean = 16.557; t = 2.741 dan p = 0.015 (p
-
32
- K Independent Samples adalah variabel yang memiliki lebih dari dua kelompok
sampel bebas.
2. Cara menentukan Convidence Interval beda mean dua sampel adalah dengan
cara Estimator ± reability coeff. X SE
3. Prinsip, hipotesis statistik, cara pengambilan keputusan uji hipotesis beda
mean dua sampel bebas adalah :
jika Ho > 0.05 maka Ho diterima,
jika Ho < 0.05 maka Ho ditolak.
Jadi prinsipnya adalah ingin mengetahui apakah kedua sampel memiliki
hubungan yang signifikan atau tidak.
-
33
MODUL 6
Rancangan Acak Lengkap.
1. Penulisan hipotesa perbedaan mean pada rancangan acak lengkap :
a. Ho 321 b. Ha tidak semua kelompok reratanya sama
2. Prinsip, asumsi dan langkah uji hipotesis perbedaan mean pada rancangan mean acak lengkap
a. Prinsip perbedaan mean pada rancangan acak lengkap adalah untuk membandingkan rerata antara kelompok perlakuan.
b. Asumsi adalah dugaan terjadinya kedua sampel homogen. c. Langkah uji hipotesa :
- Buka SPSS 13.0
1. Klik analyze
- Descriptive Statistics Explore plot
2. Klik analyze Compare Means One Way Anova Post Hoc (LSD-Tamhane)
options
3. Klik analyze
- Cari Nonparametric Test
- Cari K Independent Samples Test
- Klik The Krusskal Wallis Test
- Ok
3. Pengambilan kesimpulan dari uji hipotesis perbedaan mean acak lengkap :
Soal 1 :
Kasus 7 (Exercise 8.2.5)
Dalam kasus 7 (Exercise 8.2.5) dibahas tentang :
1 8.80
1 8.60
1 8.10
1 8.40
1 8.80
2 2.60
2 2.60
2 2.60
3 2.60
3 2.60
3 2.60
-
34
4 2.60
4 2.60
4 2.60
5 7.30
5 5.30
5 7.48
6 7.86
6 4.60
6 6.45
Hasil :
Tabel 1. Tes Normalitas
Kelompok Kolmogorov-Smrnov Shapiro-Wilk
Statisic df P Statisic df p
Variabel
Bakteri
Control 0.210 5 0.2 0.897 5 0.391
Ofloxacin, 100 0.359 3 - 0.811 3 0.142
Coprofloxacin,
100 0.202 3 - 0.994 3 0.851
Dari 6 kelompok yang di tes terlihat ada 3 kelompok memiliki sifat normal, hal
ini sudah cukup untuk dapat dipergunakan pengetesan selanjutnya dengan
parametrik.
Tabel 2. Hasil uji Homogenitas
Dosis N Mean SD Levene
Statistic P1 F p2
1 5 8.540 0.297
5.927 0.004 41.190 0.000
2 3 2.600 0.000
3 3 2.600 0.000
4 3 2.600 0.000
5 3 6.693 1.210
6 3 6.303 1.635
Dilihat dari hasil tes homogenitas melalui Levene Statistic terlihat p = 0,004
atau p < 0,05, ini berarti bahwa semua kelompok berbeda. Pengetesan dilanjutkan
dengan tes ONE WAY ANOVA bersifat heterogen (Tamhane).
-
35
Tabel 3. Hasil uji Post Hoc
Klp (i) Klp (j)
Mean
Difference SE p
Tamhane
Control Amoxillin,50 5.940* 0.1327
0.000
Control Erythromycin,50 5.940* 0.1327
0.000
Control Temafloxacin,50 5.940* 0.1327
0.000
Control Ofloxacin,100 1.847 0.7111
0.836
Control Ciprofloxacin,100 2.237 0.9532
0.894
Amoxillin,50 Erythromycin,50 0.000 0.0000 .
Amoxillin,50 Temafloxacin,50 0.000 0.0000 .
Amoxillin,50 Ofloxacin,100 -4.093 0.6986
0.346
Amoxillin,50 Ciprofloxacin,100 -3.703 0.9439
0.600
Erythromycin,50 Temafloxacin,50 0.000 0.0000 .
Erythromycin,50 Ofloxacin,100 -4.093 0.6986
0.346
Erythromycin,50 Ciprofloxacin,100 -3.703 0.9439
0.600
Temafloxacin,50 Ofloxacin,100 -4.093 0.6986
0.346
Temafloxacin,50 Ciprofloxacin,100 -3.703 0.9439
0.600
Ofloxacin,100 Ciprofloxacin,100 0.390 1.1743
1.000
Kesimpulan :
Dari hasil tes Post Hoc terlihat ada tiga kelompok yang memiliki perbedaan
yang signifikan p = 0.000 (p < 0.05) , yaitu :
Tabel 4. Antar Kelompok yang Memiliki Perbedaan
No. Kelompok
1 Control Amoxillin,50
2 Control Erythromycin,50
3 Control Temafloxacin,50
-
36
Hal ini berarti ada perubahan pada saat control diberikan Amoxillin,50,
Erythromycin,50 dan Temafloxacin,50.
Soal 2 :
II. Uji K Independent-Samples
Kasus 8
Dalam kasus 8 dibahas tentang :
Pengujian lebih dari dua kelompok atau lebih untuk mengetahui perbedaan
meannya.
1 46.00
1 61.00
1 51.00
1 36.00
1 51.00
1 45.00
1 54.00
1 51.00
1 69.00
1 54.00
1 51.00
1 38.00
1 64.00
2 39.00
2 44.00
2 58.00
2 29.00
2 40.00
2 48.00
2 65.00
2 41.00
2 46.00
3 36.00
3 34.00
3 41.00
3 29.00
3 31.00
3 26.00
3 33.00
-
37
Hasil :
Tabel 5. Tes Normalitas
Kelompok Kolmogorov-Smrnov Shapiro-Wilk
Statisic df P Statisic df p
Complain BI, Fatique 0.169 13 0.2 0.958 13 0.721
BI, No Fatique 0.187 9 0.2 0.951 9 0.696
Controls 0.122 7 0.2 0.990 7 0.993
Dari hasil tes normalitas terlihat bahwa semua kelompok adalah normal, dengan
demikian maka akan dites dengan parametrik. Tetapi akan dicoba dengan tes
Nonparametrik (Uji K Independent-Samples ) Kruskal Wallis Test.
Dilihat dari hasil Levene”s Test p=0,363; berarti tidak ada perbedaan antar
kelompok (homogen). Jika dites dengan One Way Anova, Hasilnya dapat dilihat
pada Equal Variances Assumed
Tabel 6. Hasil uji Kruskal Wallis
N Mean
Std.
Deviasi Chi-Square p
Complain 29 45.207 11.521 1.980 0.159
Kesimpulan :
Dari hasil tes Kruskal Wallis semua kelompok tidak semua memiliki perbedaan
dengan p = 0,159 atau p > 0,05.
Tugas 4 untuk didiskusikan :
1. K Independent Samples adalah cara pengetesan tiga atau lebih kelompok. 2. Cara menguji data normalitas adalah adalah dengan mempergunakan anayze,
explore.
3. Prinsip, hipotesis, cara pengambilan keputusan uji hipotesis beda k sampel bebas :
- Prinsipnya adalah untuk melihat perbedaan rerata kelompok – kelompok yang ada.
Hipotesisnya yaitu Ho 321 Ha tidak semua kelompok reratanya sama.
- Cara pengambilan keputusan uji hipotesis adalah : jika Ho > 0.05 maka Ho diterima,
Ho < 0.05 maka Ho ditolak.
-
38
DAFTAR PUSTAKA
1. Modul dari dr. Tangking Widarpa, 2009. 2. Tugas dari dr. Tangking Widarpa, 2009. 3. Mata Kuliah dari Drs. I Wayan Tunas, 2006. 4. Dayan, Anto, Pengantar Metode Statistik Jilid I, LP3ES, Jakarta, 1984 5. J.Supranto, Statistik Teori dan Aplikasi, Erlangga, Jakarta, 2000 6. M.Iqbal Hasan. Statistic 1 (statistic deskriptif) 2. Bumi Aksara. Jakarta.2008 7. Martono, N. (2010). Statistik Sosial Teori dan Aplikasi Program SPSS.
Yogyakarta: Gava Media.
8. Murray R Spiegel, Statitika, Erlangga, Jakarta, edisi kedua, 1994 9. Nar Herryanto, Tuti Gantini. Pengantar Statistik Matematis. Yrama Widya.
Bandung. 2009
10. Nasoetion, Andi Hakim & Barizi, Metode Statistika, PT. Gramedia Jakarta, Jakarta, 1987
11. Papoulis, A. Probability, Random Variables & Stochastic Processes. McGraw Hill. 1989
12. Purwanto S.K., S. (2012). Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern. Jakarta:
13. Salemba Empat 14. R. E. Walpole, Myers. Probability & Statistic for Engineers & Scientists,
Prentice Hall International 5rth edition, 1993
15. R. Johnson, Miller & Freund’s, Probability & Statistics In Engineers, Printice Hall, 5th edition 1996
16. Walpole, M. Ilmu Peluang dan Statistik untuk Insinyur dan Imuwan. ITB. 1986