PENGEMBANGAN KULIAH FISIKA TERAPAN UNTUK PROGRAM 03 TEKNIK SIPIL DENGAN PERANGKAT
ALAT DEMONSTRASI DAN PRAKTIKUM
Disusun oleh:
Monika Raharti
Janto V. Sulungbudi
LEMBAGA PENELITIAN DAN PENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT
UNIVERSITAS KATOLIK PARAHYANGAN BANDUNG 2004/2005
DAFTARISI
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Rumusan Masalah ..... .... .... .. .................. .. .... ... ... ... .... .. .. ....... ... . 1
1.3. Sistematika Penelitian .. ...... . ..... .. .. .............. ... .. .. ..... .. ....... .. ... ... .. 1
BAB 2 TEORI DASAR
2.1. Hukum II Newton ..... ........ ...... ... .... .. ............ ...... ..... .......... ..... 2
2.1.1. Gaya Berat ............ ...... ............ ...... ..... . ... ....... ......... .. . 3
2.1.2. Ga ya Normal ............ .. .. ....................... ................. ..... 4
2.1.3. Gaya Tegangan Tali .... .. ....... .. .. . ..... . ....... .. .... .......... .. .. .. 4
2.1.4. Gaya Gesekan .. . ..... .......... ... ............ .... .............. .... ..... 6
2.2. Ga ya Gesekan Statik .............. ....... ... ..... ... .... ...................... ... ..... 7
2.3. Getaran Harmonik ....... ... ... .. .............. .. . .. ................ ..... ... . .... ... . 9
BAB 3 PENYUSUNAN MA TERI PERKULIAHAN
3.1. Hukum II Newton .. . . .. ... .. .. .. .. . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . .. .. . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . 11
3.2. Gaya Gesekan Statik ...................... ......... .... . ... .. .... .... ..... ... ...... 14
3.3. Resonansi pada Getaran Harmonik ......... ...... .... ...... .. .. .. .. ......... .. . 17
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN
4.1. Kesimpulan ....................... . ...... ...... ..... ........ .. ............... .... .. . 20
4.2. Saran ....... ..... .................... .... ............. ... ............ ... .. ...... ... ... 20
1.1. Latar BeJakang MasaJah
BABl
PENDAHULUAN
Salah satu matakuliah yang diberikan pada semester pertama Program D3
Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Katolik Parahyangan, adalah Fisika Terapan.
Sasaran yang diharapkan dari pengajaran matakuliah ini antara lain adalah pemahaman
mahasiswa akan fenomena fisika atau gejala alam, dengan sedikit kemampuan
menghitung.
Kurikulum yang ditentukan mencakup mekanika dan gelombang. Namun
karena pada Program D3 mahasiswa diharapkan lebih mampu dalam hal penerapan, maka
pengajaran matakuliah Fisika Terapan seharusnya lebih banyak diberikan dengan cara
atau teknik yang lebih aplikatif
1.2. Rumusan MasaJah
Pengajaran yang lebih bersifat aplikatif sebaiknya tidak diberikan semata-mata
secara teoretik saja, melainkan melalui eksperimen dan demonstrasi sederhana yang
memungkinkan mahasiswa untuk "merasakan" atau "melihat" sendiri fenomena fisika
yang tengah dipelajari. Hal ini dapat dilakukan antara lain dengan cara membuat modul
modul ringkas yang memaksa mahasiswa untuk berpikir secara sistematis dan
terbimbing.
1.3. Sistematika Penelitian
Pada penelitian ini akan disajikan beberapa teori dasar yang mendukung
penyusunan modul, yaitu Hukum II Newton, Gaya Geseka~ Statik, dan Getaran
Harmonik. Pada bab berikutnya disampaikan modul yang disusun untuk ketiga materi
tersebut dalam bentuk yang berbeda satu sama lain. Terakhir disampaikan kesimpulan
dan saran-saran yang dapat menjadi titik awal tindak lanjut penelitian ini.
1
BAB2
TEORIDASAR
Pada penelitian ini akan disajikan beberapa materi dalam Mekanika yang akan
menjadi bagian dari bahan perkuliahan untuk Mata Kuliah FISIKA TERAP AN di
program D3 Teknik Sipil, Universitas Katolik Parahyangan, yaitu :
Hukum II Newton, disajikan dalam bentuk Modul Latihan (Worksheet)
Koefisien Gesekan Statik, disajikan dalam bentuk eksperimen.
Resonansi pada Getaran Harmonik, disajikan dalam bentuk demonstrasi dan
tayangan visual.
Sebelum penyajian materi tersebut, perlu disampaikan beberapa teori dasar yang menjadi
fondasi bagi penyusunan materi perkuliahan tersebut, yang disajikan dalam bab ini.
2.1. Bukum II Newton
Dinamika dalam mekanika didominasi oleh penerapan hukum-hukum Newton
dalam mekanika, dan dapat dikatakan bahwa intisarinya terdapat di dalam hukum ke II
yaitu:
l,F = m.a (1)
Hukum tersebut menyatakan bahwa bila pada suatu benda yang bermassa m dikenakan
gaya-gaya, maka benda ak:an bergerak dengan percepatan a. untuk gerak 2 dimensi,
misalnya pada bidang x-y> persamaan (1) dapat dipisahkan menjadi:
l,F,, = m.ax (2)
dan l,FY = m.aY (3)
Untuk dapat menjumlahkan gaya-gaya yang akan dipisahkan antara arah x dan arah y,
mak:a gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut perlu diuraikan ( diproyeksikan) dahulu
terhadap sumbu x dan sumbu y.
2
Tanpa mengetahui gaya-gaya apa saja yang bekerja pada benda atau system
dalam suatu problem dinamika, mustahil diperoleh penyelesaian yang benar. Karena itu
perlu diketahui beberapa gaya mendasar (yang bukan gaya luar, gaya luar adalah gaya
yang sengaja diberikan pada benda atau system) yang dapat rnuncul dalam problem
dinamika, yaitu :
2.1.1. Gaya Berat (w)
Gaya berat bekerja pada benda karena benda merupakan suatu materi yang
dinyatakan dengan dirnilikinya rnassa (rn), dank arena benda tersebut berada
dalam pengaruh suatu medan gravitasi, dengan percepatan gravitasi bumi yang
biasa digunakan yaitu g. Gaya berat dilakukan oleh pusat burni berupa gaya tarik,
sehingga arah gaya berat pada benda adalah menuju pusat bumi. Beberapa contoh
arah gaya berat ditunjukkan pada garnbar berikut ini :
w
Gambar 2.1. Arah gaya berat pada beberapa kasus
Besamya gaya berat dinyatakan oleh persamaan berikut :
w=m.g
3
(4)
2.1.2. Gaya Normal (N)
Gaya normal bekerja pada benda karena benda bertwnpu pada suatu penyangga.
Gaya ini dilakukan oleh penyangga terhadap benda, dengan arah tegaklurus
bidang penyangga, sehingga pada beberapa kasus arahnya digambarkan di bawah
Int:
cD N N
Gambar 2.2. Arah gaya normal pada beberapa kasus
Gaya normal tidak memiliki rumusan khusus, namun dapat dihitung sebagai
konsekuensi dari penerapan hukum II Newton.
2.1.3. Gaya Tegangan Tali (T)
Sesuai dengan sebutannya, gaya ini ada jika sistem menggunakan tali. Untuk
kasus mekanika klasik perlu dibuat beberapa asums1 yang dapat
menyederhanakan perhitungan matematika agar pemahaman mekanikanya tidak
terganggu, yaitu :
Tali yang digunakan bersifat homogen, yang berarti bahwa besamya
tegangan di setiap titik pada tali adalah sama.
4
Tali dianggap begitu rmgan, atau jauh lebih rmgan dibandingkan
bebannya, agar tidak mengganggu massa beban.
Apabila digunakan katrol, maka massa dan dimensi katrol diabaikan untuk
menghindari efek momen gaya pada katrol.
Katrol juga dianggap sangat ideal, tanpa adanya gesekan antara tali
dengan katrol, tersebut.
Tegangan tali bekerja pada benda dengan arah "menarik" benda. Berikut
ditampilkan gambar yang menunjukkan arah gaya tegangan tali pada beberapa
kasus.
0 1---T -r---) -+-( _Tl G
i-----<<<---T-----4c=i-=: F
F )
Gambar 2.3. Arah gaya tegangan tali pada beberapa kasus
Seperti juga gaya normal, gaya tegangan tali tidak dapat dihitung menurut
rumusan matematika tertentu, melainkan dapat diperoleh sebagai hasil
perhitungan pada penerapan hukum II Newton.
5
2.1.4. Gaya Gesekan (Fg)
Apabila benda diberi gaya ketika berada pada suatu pennukaan yang kasar (baik
ditinjau dari permukaan benda yang bersentuhan dengan pennukaan bidang,
maupun dari permukaan bidang itu sendiri), maka benda akan mengalami
resistansi atau hambatan dalam usahanya untuk bergerak, yang dinyatakan
sebagai gaya gesekan.. Untuk kasus benda yang bergerak dan benda yang tetap
diam walaupun diberi gaya, dibedakan jenis gaya gesekannya sebagai berikut :
Gaya gesekan statis (Fgs): gaya gesekan yang bekerja pada benda ketika
benda dalam keadaan diam, walaupun gaya luar tetap bekerja. Besarnya
gaya gesekan statis ini selalu sama besar dengan komponen gaya luar yang
bekerja pada arah perkiraan kemana benda akan bergerak. Hal tersebut
ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.
F
Gambar 2.4. Gaya gesekan statis
Apabila gaya luar ini diperbesar terus menerus, maka gaya gesekan
statispun akan turut membesar dan benda tetap diam. Suatu saat benda
akan berada pada keadaan kritis, yaitu keadaan tepat akan bergerak. Pada
saat itu gaya gesekan statisnya adalah maksimum, dan dapat dihitung
dengan persamaan berikut :
Fgsmax = µs.N (5)
Dengan Jls adalah koefisien gesekan statis yang mewakili kekasaran
permukaan.
Ga ya gesekan kinetis (F gk) : gaya gesekan kinetis adalah hambatan yang
dirasakan oleh benda pada saat bergerak di atas suatu permukaan. Arah
6
gaya ini tentu saja berlawanan dengan arah gerak benda, dan besamya
dapat dihitung sebagai perkalian dari koefisien gesekan kinetik (µk)
dengan gaya norma] pada benda. Beberapa arah gaya gesekan kinetic pada
problem-problem dinamika ditampilkan dalam Gambar 2.5. di bawah ini.
Fgk = µk.N
0 ,.
(6)
Gambar 2.5. Gaya gesekan kinetik
2.2. Gesekan Statik
Materi ini telah dijelaskan pada bagian terdahulu dalam bab ini yaitu pasal 2.4.
Gaya gesekan statik hanya akan bekerja apabila benda diberi gaya Juar namun masih
dalam keadaan diam (tidak bergerak). Akan ditinjau dua sistem yang berbeda, yaitu
bi dang tempat terletaknya benda berupa bidang datar dan bidang miring.
Tinjau suatu sistern yang terdiri benda bermassa rn yang terletak di atas bidang
datar yang kasar dengan koefisien gesekan statik Jls. Gaya-gaya yang bekerja pada benda
ini adalah gaya berat, gaya normal dan gaya gesekan statik. Benda ditarik ke kanan oleh
gaya luar F, seperti garnbar di bawah ini.
7
N
F F gs
Gambar 2.6. Gaya pada benda di bidang datar di bawah
pengaruh gaya luar F
Pembesaran gaya luar akan mengakibatkan bertambah besarnya gaya gesekan yang
akhirnya akan mengakibatkan benda berada dalam keadaan tepat akan bergerak. Dalam
keadaan seperti itu maka gaya gesekannya adalah maksimum atau Fgsax, sehingga
penerapan hukum II Newton untuk sistem ini pada arah x adalah:
(7)
Arah x positif dipilih sejajar dengan arah gerak benda yaitu ke kanan, sehingga ax pada
persamaan (7) di atas tidak lain dari percepatan gerak benda, yang dalam hal ini adalah
nol karena benda tidak bergerak (statis). Maka persamaan (7) menjadi :
F-Fgsmax = Q ~ F = Fgsmax (8)
Substitusi persamaan (5) ke dalam persamaan (8) menghasilkan :
F=µ s.N (9)
Selanjutnya penerapan hukum II Newton pada sistem ini memberikan :
I.FY =m.aY (10)
Benda yang ditarik ke kanan ini tidak akan mengalami gerakan naik-turun pada arah
sumbu y, sehingga dapat dikatakan bahwa ay=O dan persamaan (10) menjadi:
N-w=O ~ N=w=m.g (11)
Substitusi persamaan ( 11) ke dalam persamaan (9) memberikan :
F=µs .m.g (12)
8
2.3. Getaran Harmonik
Getaran harmonik dapat ditinjau sebagai gerak bolak-balik suatu benda di sekitar
suatu titik tertentu. Contoh gerak harmonik adalah gerak pendulum dan gerak beban pada
pegas. Simpangan benda terhadap titik keseimbangannya pada setiap saat, y, dapat
dituliskan sebagai berikut :
y =A sin mt (13)
dengan A amplituda getaran, yang tidak lain dari simpangan maksimum benda. co adalah
kecepatan sudut benda yang memenuhi persamaan :
2Jf aJ=-=2ef
T (14)
dengan T adalah perioda getaran dan f adalah frekuensinya dengan hubungan di antara
keduanya sebagai berikut :
T = __!__
f (15)
Pernmusan ini berlaku untuk gerak benda dengan amplituda yang sangat kecil, idealnya
dengan sudut simpangan < 10°.
Apabila 2 buah getaran dilakukan secara bersamaan pada sistem yang sama, maka
akan terbentuk suatu getaran barn yang kadang tidak sesederhana getaran aslinya.
Getaran barn tersebut adalah "penjumlahan" dari kedua getaran asli. Secara matematika,
penjumlahan tersebut dituliskan sebagai berikut :
y =YI+ Y2 (16)
dengan y1 dan y2 adalah getaran aslinya. Persamaan (16) menunjukkan bahwa
penjumlahan dilakukan terhadap simpangan getaran tersebut, sehingga dapat
digambarkan sebagai berikut :
Gambar 2.7.a. Penjumlahan sembarang getaran
9
Gambar 2.7.b. Penjumlahan 2 getaran yang saling menguatkan
Gambar 2.7.c. Penjumlahan 2 getaran yang saling melemahkan
Gambar 2.7.a menunjukkan bahwa hasil penjumlahan menghasilkan getaran baru
yang bentuknya tidak sederhana. Hal ini disebabkan karena frekuensi kedua getaran
aslinya tidak sama. Pada Gambar 2.7.b. kedua frekuensi asal besamya sama dan pada saat
simpangan getaran pertama maksimum, simpangan getaran kedua juga maksimum,
sehingga terjadi penguatan simpangan. Sebaliknya pada Gambar 2. 7.c. dengan frekuensi
yang sama, terjadi pelemahan simpangan pada getaran baru, hal ini disebabkan karena
pada saat simpangan getaran pertama maksimum positif, simpangan getaran kedua
maksimum negatif, sehingga basil penjumlahannya adalah nol.
10
BAB3
PENYUSUNAN MA TERI PERKULIAHAN
3.1. Hokum II Newton
Pengajaran tentang hukum II Newton pada umumnya diberikan dalam bentuk
aplikasi rumusan matematika hukum tersebut, yaitu:
'LF=m.a (1)
dalam soal-soal dinamika. Untuk itu dibutuhkan kemampuan mahasiswa untuk dapat
memahami soal yang diberikan, sebelum menentukan langkah-langkah penyelesaiannya.
Jika mahasiswa tidak betul-betul mengerti, seringkali penyelesaian menjadi
berkepanjangan dengan perhitungan-perhitungan yang tidak diperlukan. Untuk itu
disusun suatu teknik pembelajaran dengan menggunakan modul, yang akan membimbing
mahasiswa dalam membentuk pola pikir sistematis. Berikut adalah modul yang
disebutkan.
Langlrnb-langkah pemecaban dalam problem Dinamika:
1. Gambarkan seluruh gaya yang bekerja pada benda.
2. Buat sumbu koordinat Kartesian dengan ketentuan sebagai berikut :
• Sum bu x positif searah dengan gerak benda ( arah gerak benda harus
ditebak dulu)
• Sumbu y tegak lurus terhadap sumbu x
3. Uraikan (proyeksikan) semua gaya yang tidak sejajar dengan sumbu x maupun
sumbuy.
4. Terapkan hokum II Newton pada sumbu x dan sumbu y.
LATIHAN untuk butir 1
11
Petunjuk : Gambarkan semua gaya yang secara alamiah bekerja pada benda. Jangan lupa
gambar gaya berupa anak panah dengan pangkalnya di tengah benda dan
ujungnya mengarah searah dengan arah gaya tersebut.
1.
[]l)!
2.
3.
4.
12
5.
6.
A
7.
8.
13
LATIBAN untuk butir 2
Petunjuk : Pada gambar 1 s/d 8, gambarkan sumbu x dan sumbu y pada setiap benda.
Apakah kesimpulan Anda tentang sum bu x pada gambar 5 s/d 8 ?
LATmAN untukButir 3 ,
Petunjuk : Pada gambar 1 s/d 8, uraikan (proyeksikan) semua gaya yang tidak terletak
pada sum bu x atau sumbu y, untuk setiap benda.
LATmAN untuk Butir 4
Petunjuk:
a. Untuk gambar 1 s/d 4 terapkan masing-masing : :EFy = 0 dan :EFx = m . a.
Mengapa :EFy sama dengan nol sedangkan :EFx tidak ?
b. Untuk gambar 5 s/d 8 lakukan langkah butir a untuk tiap benda
c. Untuk gambar 5 s/d 8 terapkan :EFx = m.a untuk sistem.
Mengapa tidak dapat diterapkan :EFy = 0 untuk sistem?
3.2. Gaya gesekan Statis.
Pada materi ini digunakan teknik mencoba secara langsung dalam kemasan
eksperimen sederhana. Diharapkan dengan mencoba maka mahasiswa dapat memahami
dengan lebih mudah.
Alat-alat yang diperlukan adalah :
Bidang datar dari kayu
Neraca pegas
Behan berkait
Behan tambahan
Neraca lengan
14
Cara kerja:
Beban diletakkan di atas bidang datar.
Neraca pegas dikaitkan pada beban pada posisi neraca horisontal
Neraca ditarik pada arah mendatar dengan gaya tertentu yang diperbesar sedikit
demi sedikit.
Pada saat benda tepat akan bergerak, dilakukan pembacaan pada neraca
Beban ditambahkan pada beban yang sudah ada, dan dilakukan langkah yang
sama (digunakan beberapa beban tambahan yang berbeda).
Pemahaman dan perhitungannya diberikan melalui bagian berikut ini :
Sebuah benda diletakkan di atas bidang datar yang kasar, jika benda tersebut ditarik ke
kanan oleh gaya luar F, temyata benda tersebut tetap diam (tidak bergerak).
F
Kekasaran bidang kontak antara bidang datar dengan benda memberikan gaya hambatan
yang menyebabkan benda tersebut tidak bergerak ke kanan. Arah gaya hambatan, yang
disebut sebagai gaya gesek tersebut berlawanan dengan arah gaya luar F, yaitu ke kiri.
N
F Fs, 4--~-1-~-e--~-1--~->
15
Karena benda tersebut tidak bergerak, maka dapat dituliskan bahwa a = 0, dan gaya gesek
disebut sebagai GAY A GESEK STA TIS sehingga penerapan hokum II Nweton pada
arah mendatar menjadi :
:LFx=m. a=m. O=O
Sehingga
A tau
F = F8s
Jika gaya F diperbesar terus menerus dan benda tetap tidak bergerak maka besamya gaya
gesek statis turut membesar pula. Suatu saat benda akan berada pada keadaan TEPAT
AKAN BERGERAK, sehingga gaya gesek statis yang bekerja adalah maksimum, dalam
hal ini berlaku :
dengan µ 8 adalah koefisien gesekan statik.
Selanjutnya akan diambil data percobaan untuk keadaan "tepat akan bergerak" ini dengan
cara mengganti-ganti massa benda. Untuk setiap massa yang berbeda akan diperoleh F
yang terkait. ISILAH T ABEL BERIKUT
16
No Massa (kg) F (N)
Data tersebut digambarkan pada kurva F terhadap m: (diperoleh kurva garislurus)
Kemiringan kurva dari grafik adalah : tan 9 = ~F I ~m
Sedangkan dari persamaan
Dari kedua persamaan tersebut, ~ dapat dihitung dari persamaan : µs = tan 9 I g
3.3. Resonansi pada Getaran Harmonik
Materi tentang getaran harmonik diberikan hanya sebatas pemahaman gerak
fisiknya yang dikaitkan dengan persamaan getarannya. Pusat perhatian ditekankan pada
besaran fisika amplituda dan frekuensi. Penjumlahan getaran diberikan sebagai
penjumlahan simpangan obyek, yang akan memberikan kasus-kasus ekstrem dimana
basil penjumlahan menghasilkan penguatan dan pelemahan.
Untuk lebih dapat memberikan gambaran, selain hanya dengan fungsi sinus dari
getaran, diberikan pula contoh kasus nyata, yaitu runtuhnya jembatan gantung di
Amerika. Jembatan gantung ditiup angina yang sebenamya tidak terlalu kencang. Hal ini
17
tampak dari gerakan pohon-pohon di sekitar jembatan. Proses runtuhnya jembatan
diberikan melalui pemutaran DVD. Akibat tiupan angina, jembatan berayun dengan
simpangan keciJ. Namun karena angina datang terus menerus dan frekuensi ayunan
(getaran) sama dengan frekuensi alamiah jembatan, maka terjadi penguatan getaran yang
muncul sebagai penguatan simpangan ayunan. Akibatnya lama kelamaan jembatan tidak
dapat lagi mempertahankan dirinya dan runtuh.
Gambaran yang lebih dekat diberikan dengan membuat suatu eksperimen
sederhana. Dibuat tumpukan dari kaleng minuman yang serupa dengan tinggi yang
berbeda, seperti gambar di bawah ini:
Behan bola di atasnya dimaksudkan agar sistem ini lebih stabil. Apabila
tumpukan ini dimiringkan sedikit dan dilepaskan, maka turnpukan akan berayun. Sistem
ini mirip dengan bandul terbalik yang juga melakukan getaran harmonik di bawah ini :
18
Seperti telah dijelaskan pada Bab 2 terdahulu bahwa frekuensi getaran berbanding
terbalik dengan jarak ke simpul, maka tumpukan yang paling tinggi akan bergetar atau
berayun dengan frekuensi terendah, yang merupakan frekuensi alamiahnya.
Selanjutnya jika ketiga tumpukan diletakkan di atas suatu alas dan diberi getaran
pada arah horizontal (searah dengan getaran alamiahnya), maka tumpukan akan runtuh
jika dilakukan dengan frekm;msi yang sesuai dengan frekuensi alamiahnya, karena terjadi
penguatan getaran. Dengan demikian jika frekuensi getaran yang diberikan sesuai dengan
frekuensi tumpukan yang sebelah kiri (hanya 1 kaleng), maka hanya kaleng ini yang akan
terguling, sementara tumpukan yang di tengah dan di sebelah kanan (keduanya lebih
tinggi dari tumpukan kiri) tidak akan runtuh. Hal ini akan tampak ekstrem di mata
mahasiswa, namun dapat diterangkan dengan sangat sederhana.
19
4.1. KESIMPULAN
BAB4
KESIMPULAN DAN SARAN
Keterampilan dalam' memecahkan problem Dinamika dapat dibantu dengan
pemahaman yang diberikan secara bertahap, dengan cara memberikan modul
sebagai rangsangan untuk menguraikan tahap-tahap penyelesaian secara teoretis
dengan usaha sendiri (tanpa perlu kuliah berkepanjangan).
Pemahaman akan gaya gesekan statis yang tidak dapat diberikan rumus dasar
untuk perhitungannya, menjadi lebih mudah diperoleh dengan melakukan
eksperimen dan perhitungan secara langsung.
Gejala resonansi pada getaran yang diberikan secara bertahap, yaitu melalui teori,
tayangan kasus ekstrem dan eksperimen sederhana, memudahkan mahasiswa
dalam pemahamannya., karena sebelumnya materi ini dianggap abstrak
4.2. SARAN
Untuk alat peraga pada Gaya Gesekan Statik perlu dibuat bidang dengan
kekasaran yang cukup dan sesuai dengan beban dan neraca pegas, sehingga
pengukuran dapat lebih teliti, karena pada prinsipnya hanya menggunakan mata
untuk membaca pada neraca.
Perlu dibuat modul-modul serupa untuk materi lain dalam Mekanika dan
Gelombang. Bagian dari Mekanika yang sering dianggap sulit adalah Rotasi
Benda Tegar, sedangkan materi dalam gelombang seringkali abstrak, seperti
misalnya interferensi.
20
DAFTARPUSATAKA
1. 1. Halliday, David, & Resnick, Robert, & Walker, Jearl, Fundamental of Physics,
John Wiley & Sons, Canada, 1993
2. Bueche, Frederick J.;Fisika, Seri Buku Schaum, Penerbit Erlangga, Jakarta, 1992