Download - Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
1/20
Pertemuan Ke-4 (Modul 4)
Minggu, 25 Maret 2012
By : Damisih (Idham)
1
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
2/20
Kegiatan Belajar 2
2
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
3/20
Didapatkan dengan cara melakukan beberapa
percobaan Perbedaan antara distribusi peluang dan
distribusi frekuensi :
distribusi frekuensi : mengenai data yangterjadi pada hasil percobaan (observed data)
distribusi peluang : mengenai data yang
diharapkan atau diduga terjadi pada hasil
percobaan (expected data)Distribusi peluang disebut juga sebagai
distribusi teoritis
3
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
4/20
Hanya digunakan untuk variabel yang
memiliki skala diskret, yaitu nilainya bulat
dan tidak dapat dibuat pecahan
Dibagi menjadi dua, yaitu :
1) Distribusi Binomial
2) Distribusi Poison
4
A. Distribusi Probabilita Diskret
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
5/20
1. Distribusi Binomial
Distribusi variabel untuk 2 kategori Memiliki karakteristik sbb :
a. Mutually exclusive (tidak A maka pasti B)
b. Probabilita sukses: P
c. Probabilita gagal : 1-Q
d. Asas peristiwa : independen
Rumus :
5
n = jumlah percobaan
x = jumlah kemungkinan
P = jumlah peluang
Q = jumlah kemungkinan gagal
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
6/20
Contoh : Kepada mahasiswa diberikankesempatan untuk tidak masuk kuliah sebanyak 4
kali dari 10 kali pertemuan. Jika dalam satu
kelas ada 5 mahasiswa maka berapakah peluang
kelima mahasiswa tersebut jika tidak ada yang
tidak masuk?
Jawab :
P = 0.4 ; Q = 0.6 ; n = 5 ; x = 0
6
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
7/20
Distribusi binomial sangat dipengaruhi oleh P
Apabila P = 0.5
membentuk distribusi yang simetris
Apabila P < 0.5
distribusi akan melenceng ke kanan
Apabila P > 0.5
distribusi akan meenceng ke kiri
7
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
8/20
Distribusi binomial bisa ditemukan denganmenggunakan tabel binomial
Misal, apabila diketahui n=15; P=0.3; x=8, maka
dalam tabel binomial, titik yang ditunjuk :
8
N x 0.3
15 8 0.9848
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
9/20
Hal yang perlu diingat :
perhatikan judul tabel!!
untuk tabel yang kumulatif, maka
harus dikurangi dengan nilai sebelumnya
sedangkan untuk tabel tabel yang tidakkumulatif, angka yang tertera tidak perlu
dikurangi dengan nilai sebelumnya
9
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
10/20
Dalam beberapa kasus tertentu, seringkali
kita tidak mengetahui rata-ratanya atau nilaistandar deviasinya.
Rumus :
Rata-rata = n.p
S = n.p.qMisal, kita menduga bahwa dari seluruh
peserta ujian, 80% mahasiswa akan lulus
Jika dari seluruh peserta diambil 10
mahasiswa maka :Rata-rata = 10(0.8) = 8
Standar deviasi = 10(0.8)(0.2) = 1.265
10
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
11/20
2. Distribusi Poison
Memiliki ciri-ciri sbb :a) Peluang terjadinya suatu kejadian sangat
jarang atau sangat sering
b) Nilai rata-rata bisa diketahui dengan cara
= n.p
c) n > 30
Rumus Poison :
11
= rata-rata populasi
e = nilai eksponensial = 2.71828
x = nilai yang diharapkan
P = jumlah peluang
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
12/20
Digunakan pada variabel kontinu untuk
melihat peluang dari beberapa kejadian yang
memiliki nilai pecahan
12
B. Distribusi Probabilita Kontinum
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
13/20
1. Distribusi Normal
Memiliki karakteristik :a) Bentuk kurva seperti lonceng
b) Nilai rata-rata sampel, median, serta modus
berada di titik tengah data
c) Dua sisi kurva tidak pernah menyentuh garishorizontal
d) Total peluang di bawah kurva = 1 (100%)
e) 68.26% dari data terletak pada 1 (standar
deviasi)
13
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
14/20
Distribusi normal dipengaruhi oleh besar
kecilnya standar deviasi
Kurva yang memiliki standar deviasi yang lebih
kecilbentuk kurva lebih runcing
Kurva yang memiliki standar deviasi besar
data akan lebih menyebar Semakin kecil standar deviasi, maka
kedenderungan data semakin baik
14
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
15/20
Rumus untuk menghitung distribusi normal :
Contoh :
Apabila seorang pekerja bisa menghasilkanbatu bata rata-rata sebanyak 500/haridengan deviasi: 100/hari, maka berapapeluang seorang pekerja dapat menghasilkanbatu bata sebanyak 500-650 dalam satu hari?
15
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
16/20
Jawab :
Langkah pertama hitung nilai untuk 650,
berdasarkan rumus : Z= (650-500)/100 = 1.5
Lihat pada tabel normal nilai untuk 1.5 0.4332
Langkah kedua hitung nilai untuk 500,
berdasarkan rumus : Z= (500-500)/100 = 0
Lihat pada tabel normal nilai untuk 0 0
Langkah ketiga Kurangi hasil yang ditunjukkan
oleh tabel tadi, yaitu 0.4332 0 = 0.4332
Dengan demikian, peluang seseorang untukmembuat batu bata 500 hingga 650 dalam sehari
adalah 0.4332
16
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
17/20
2. Distribusi Normal pada Binomial
Terjadi ketika suatu kejadian memiliki ciri-ciri normal
dan binomial
Memiliki ciri-ciri/karakteristik sbb :
a. Variabel memiliki 2 kategori
b. n > 30
c. p 0.5d. Memiliki nilai koreksi kontinuitas, dengan prinsip
memperluas area yang dicari
e. Rata-rata bisa dicari dengan menggunakan rumus : =
np
f. Standar deviasi bisa dicari dengan menggunakan rumus :
g. Rumus distribusi normal
17
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
18/20
Contoh :
Peluang seorang pekerja menghasilkanproduk 50 dalam satu jam adalah 0.46. Jika
dipilih 32 pekerja secara acak, maka
hitunglah peluang:
- 20 pekerja mampu menghasilkan 50 produkdalam satu jam
- antara 13-16 pekerja mampu menghasilkan
50 produk dalam satu jam
18
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
19/20
Jawaban kasus pertama :
X = 20
= 32 x 0.46 = 14.72 = 2.82
Dengan koreksi kontinuitas, maka area harus
diperluas. Karena yang dicari adalah titik, maka nilai
x diperluas ke kiri dan ke kanan, sehingga nilai x yangdicari menjadi 19.5 sampai 20.5
Maka peluang untuk z = 20 = 0.4798 0.4554 = 0.0244
19
-
8/2/2019 Pengantar Statistik Sosial_Pertemuan 4
20/20
Jawaban kasus kedua :
Dengan menggunakan koreksi kontinuitas,
maka area harus diperluas, sehingga nilai xyang dicari menjadi 12.5 sampai 16.5
Maka peluang untuk z antara 13 dan 16adalah 0.2852 + 0.2357 = 0.5209
20