Download - Pemecahan Masalah Matematika Kelompok 9
Strategi Pemecahan
Masalah Matematika
KELOMPOK 9 :YOSEPH AGUNG (292011298)
LANNI INTAN .P (292011282) TIKA LARASWATI (292011290)
1. Pemecahan Masalah (Slide 15)Paskal dan Lebek bermain tembak-tembakan dengan
lima buah target: A, B, C, D, dan E yang digantung (lihat gambar).
Seorang pemain harus menembak semua target satu demi satu, dimulai dari target yang paling bawah pada salah satu kolom. Dengan berapa cara yang berbeda
target-target tersebut dapat ditembak?
JAWAB : 10 KEMUNGKINAN
A
B
C
D
E
A
D
C
B
E
Kemungkinan :
1. BA E D C
A
D
C
B
E
Kemungkinan :
1. BA E D C
2. B E D C A
A
D
C
B
E
Kemungkinan :
1. BA E D C
2. B E D C A
3. B E D A C
A
D
C
B
E
Kemungkinan :
1. BA E D C
2. B E D C A
3. B E D A C
4. B E A D C
A
D
C
B
E
Kemungkinan :
1. BA E D C
2. B E D C A
3. B E D A C
4. B E A D C
5. E B A D C
A
D
C
B
E
Kemungkinan :
1. BA E D C
2. B E D C A
3. B E D A C
4. B E A D C
5. E B A D C
6. E B D C A
A
D
C
B
E
Kemungkinan :
1. BA E D C
2. B E D C A
3. B E D A C
4. B E A D C
5. E B A D C
6. E B D C A
7. E B D A C
A
D
C
B
E
Kemungkinan :
1. BA E D C
2. B E D C A
3. B E D A C
4. B E A D C
5. E B A D C
6. E B D C A
7. E B D A C
8. E D B C A
A
D
C
B
E
Kemungkinan :
1. BA E D C
2. B E D C A
3. B E D A C
4. B E A D C
5. E B A D C
6. E B D C A
7. E B D A C
8. E D B C A
9. E D B A C
A
D
C
B
E
Kemungkinan :
1. BA E D C
2. B E D C A
3. B E D A C
4. B E A D C
5. E B A D C
6. E B D C A
7. E B D A C
8. E D B C A
9. E D B A C
10. E D C B A
Pemecahan Masalah (Slide 22.3)
Ada 19 lembar uang kertas di dalam dompet Tere. Nilai seluruh uang kertas itu Rp 47.000,00. Beberapa uang kertas itu adalah uang Rp1.000,00 dan sisanya uang Rp5.000,00. Ada berapa lembar uang Rp1.000,00 dan berapa lembar uang Rp5.000,00?
Kita mulai dengan mencoba 10 lembar uang kertas Rp 1.000,00 dan 9 lembar uang kertas Rp 5.000,00. Nilai total Rp 55.000,00, jadi tebakan kita keliru dan harus diperbaiki.
Dari tabel di atas, terlihat bahwa ternyata ada 12 lembar uang kertas Rp 1.000,00 dan 7 lembar uang kertas Rp 5.000,00 dengan jumlah Rp. 47.000,00 dengan jumlah 19 lembar uang kertas.
Rp 1.000,00 Rp 5.000,00 Total nilai
10 9 Rp 55.000,00
11 8 Rp 51.000,00
12 7 Rp 47.000,00
13 6 Rp 43.000,00
14 5 Rp 39.000,00
Dengan cara membuat tabel maka akan diketahui berapa lembar uang seribu dan lima ribu .Rp 1000,00 Rp 5000,00 Total
2 lembar 9 lembar Rp 47000,00
7 lembar 8 lembar Rp 47000,00
12 lembar 7 lembar Rp 47000,00
17 lembar 6 lembar Rp 47000,00
22 lembar 5 lembar Rp 47000,00
27 lembar 4 lembar Rp 47000,00
32 lembar 3 lembar Rp 47000,00
37 lembar 2 lembar Rp 47000,00
Jawab:Misalkan: Rp 5.000,00 = x dan Rp 1.000,00 = y
x + y = 19x = 19 – y
5.000 x + 1.000 y = 47.0005.000 (19 – y) + 1.000y = 47.00095.000 – 5.000 y + 1.000 y = 47.00095.000 – 47.000 = 4.000 y48.000 = 4.000 yy = 48.000 : 4.000y = 12x = 19 – yx = 19 – 12x = 7
Jadi banyak uang Rp 5.000,00 ada 7 dan uang Rp 1.000,00 ada 12.
Dengan Cara Eliminasi
• 12 lembar uang kertas Rp 1.000,00
• 7 lembar uang kertas Rp 5.000,00
jumlah Rp. 47.000,00 dengan 19 lembar uang kertas.
Rp 12.000
Rp 35.000
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,
Dalam barisan bilangan Fibonacci berikut ini 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,ada berapa bilangan genap di antara 2006 bilangan pertama?
Pemecahan Masalah (Slide 33.7)
Jawab :Fibonacci merupakan deret bilangan dimana bilangan pada suku berikutnya merupakan hasil penjumlahan dari dua suku bilangan sebelumnya.
+ =
+ =
+ =
Dst....
Mencari Pola
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 144,55, 233,89, 610,377,
1597,987, 2584
Bilangan 2006 sudah terletak disini
+ +
+ +
+
+
+
+
+
+
Akan ditemukan barisan Fibonaccinya sebagai berikut :1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,...
Maka bilangan genap yang ada di antara 2006 bilangan pertama ada 5 yang telah dikelompokkan diatas.
2 8 34 144610
(lalu kelompokkan bilangan genap yang ada)
Ada 3 buah tali, masing-masing berukuran 1 cm, 3 cm, dan 9 cm. Bagaimana mengukur 2 cm dengan hanya menggunakan tali-tali tersebut?
Dapatkah kamu mengukur ukuran berikut?4 cm, 5 cm, 6 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm, 10 cm,11 cm, 12 cm, 13 cm.
Pemecahan Masalah (Slide 49)
1cm
3 cm
9 cm
• Bagaimana mengukur 2 cm dengan hanya menggunakan tali-tali tersebut?Jawab :Untuk memperoleh 2cm maka harus di hitung 3cm-1cm = 2cm
3cm
1cm
2cm
Cara yang digunakan dengan menggabungkan tali yang sesuai dengan ukuran yang ditanyakan.
• 4cm = 1cm +3cm
• 5cm = 9cm – (1cm + 3cm)
• 6cm = 9cm – 3cm
• 7cm = (9cm + 1cm) – 3 cm
• 8cm = 9cm – 1cm
• 9cm = 9cm
• 10cm= 9cm+1cm
• 11cm= (9cm + 3cm) – 1cm
• 12cm= 9cm+3cm
• 13cm= 9cm+3cm+1cm
Pemecahan Masalah (Slide 50.5)
Dini mempunyai sebatang cokelat berbentuk persegi berukuran 16 cm × 16 cm dengan berat 24 gram. Bisakah Dini membagi cokelat tersebut dengan adil kepada 8 orang temannya? (tidak boleh menggunakan timbangan, tetapi boleh menggunakan penggaris).
Dengan menggunakan penggaris dapat digambarkan pembagian coklat kepada 8 orang teman Dini sebagai berikut :
=
Pemecahan Masalah (Slide 65)
Perhatikan gambar di bawah ini. Bekam membuat dua buah parit pada kebunnya
Berapa luas kebun Bekam tanpa parit?
11m
7m
1 m
1 m
• Untuk mencari luas kebun tanpa parit, maka paritnya akan dihilangkan sehingga,
L kebun tanpa parit = P x l= (7m-1m) x (11m-1m)= 6m x 10m
= 60m
11 m
7 m
– 1m(parit) = 10 m
– 1 m(parit) = 6m
Pemecahan Masalah (Slide 95)Chandra dan Dewi mempunyai kebiasaan unik. Chandra selalu berbohong setiap hari Kamis, Jumat, dan Sabtu. Sedangkan Dewi selalu berbohong setiap hari Senin, Selasa, dan Rabu. Namun mereka selalu bicara jujur pada hari lainnya. Suatu hari terjadi percakapan berikut:
• Dewi : Kemarin saya berbohong.• Chandra : Saya juga tuh!
Pada hari apa percakapan ini terjadi?
Senin Selasa Rabu JumatKamis Sabtu Minggu
Dewi : Kemarin saya berbohong.Chandra : Saya juga tuh!
Dewi
Chandra
bohongjujur bohong bohong jujurjujur jujur
bohong bohong bohong jujur jujur jujur jujur
Hari ini disaat Dewi jujur & kemarin berbohong yaitu hari Kamis, jadi
benar bahwa hari Rabu Dewi bohong
Kamis adalah hari dimana candra berbohong ketika candra bicara “Saya juga tuh!” berarti benar bahwa dia telah berbohomg
Jadi Percakapan tersebut terjadi di
hari Kamis
Hari Bohong
Candra kamis jumat sabtu
Dewi Senin selasa Rabu
Candra senin selasa Rabu
Dewi kamis jumat Sabtu
Hari Jujur
Jawabannya hari Kamis karena, pada hari kamis Dewi berkata jujur sehingga kalau dia berkata “kemarin saya bohong” adalah hari rabu memang benar hari dewi berkata bohong.
Sementara hari Kamis adalah hari dimana candra berbohong ketika candra bicara “Saya juga tuh!” berarti dia telahb berbohomg