Download - MODUL+10+RL2
![Page 1: MODUL+10+RL2](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022100207/55cf8fb2550346703b9ee2e3/html5/thumbnails/1.jpg)
MODUL 10
LATIHAN SOAL-SOAL
Contoh-contoh soal yang dipecahkan :
1. Gunakan teorema Thevenin pada rangkaian yang terlihat pada
Gambar 1 untuk menolong mencari: (a) iL; (b) υ60.
Gambar 1: Lihat Contoh Soal 1.
Jawab
Dengan mempergunakan teorema Thevenin
Gambar 2a: Tegangan Thevenin Gambar 1 dimana induktor
20 mH diganti dengan rangkaian terbuka.
1
+~−
60 Ω
5 Ω
30 Ω
20 mH
iL50 cos 1000t mV υ60
+
_
+~−
60 Ω
5 Ω
30 Ω
a
b
iL50 cos 1000t mV
+
_υ60
(a)
![Page 2: MODUL+10+RL2](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022100207/55cf8fb2550346703b9ee2e3/html5/thumbnails/2.jpg)
Gambar 2b: Tahanan ekivalen Thevenin Gambar 1.
Sehingga rangkaian ekivalen Theveninnya adalah:
Gambar 2c: Rangkaian ekivalen Thevenin Gambar 1.
(a) karena , maka respon arusnya :
sehingga nilainya akan didapat:
(b) tegangan pada tahanan 60 Ω,
2
60 Ω
5 Ω
30 Ω
a
b
iL+
_υ60
(b)
+~−
25 Ω
20 mH
iL
mV
(c)
![Page 3: MODUL+10+RL2](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022100207/55cf8fb2550346703b9ee2e3/html5/thumbnails/3.jpg)
karena
maka,
2. Misalkan dalam jaringan pada Gambar 3, is = j2ej50t A dan υ(t) =
240ej50t V. Carilah iin (t).
Gambar 3: Lihat Contoh Soal 2.
Jawab
Tahanan 100 Ω dan kapasitor 0,1 mF parallel,
3
~
iin(t)
+
υ(t)
_
100 Ω 0,1 mF is(t)
![Page 4: MODUL+10+RL2](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022100207/55cf8fb2550346703b9ee2e3/html5/thumbnails/4.jpg)
Sehingga rangkaiannya akan menjadi,
Gambar 4: Aliran arus Gambar 3.
Pada rangkaian terlihat penjumlahan arus pada simpul,
3. Carilah υ3(t) dalam rangkaian pada Gambar 5 dengan menggunakan
analisis simpul.
4
0,4 mH
~
1 Ω1 Ω
2 Ω1 Ω 400 μF
10 cos (104t + 30°) A
+
_υ3i3
~
Iin
+
υ(t)
_
80 – j40 j2
Is
Ieq
![Page 5: MODUL+10+RL2](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022100207/55cf8fb2550346703b9ee2e3/html5/thumbnails/5.jpg)
Gambar 5: Lihat Contoh Soal 3 dan 4.
Jawab
Gambar 6: Rangkaian daerah frekuensi Gambar 5 yang
diselesaikan dengan analisis simpul.
dimana rad/s.
Dengan mempergunakan KCL pada simpul V1,
5
~
1 Ω1 Ω
2 Ω1 Ω
j4 Ω
A
+
_υ3
V3V2V1 I6
I5 I7
I4
I3
I2I1
−j0,25 Ω
![Page 6: MODUL+10+RL2](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022100207/55cf8fb2550346703b9ee2e3/html5/thumbnails/6.jpg)
Pada simpul V2 kita juga mempergunakan KCL,
Dengan mempergunakan KCL pada simpul V3,
Untuk mendapatkan nilai dari V1, V2 dan V3 kita bisa mempergunakan metode
eliminasi, yang pertama pada persamaan i dan ii,
pada persamaan ii dan iii,
dan yang terakhir pada persamaan iv dan v,
6
![Page 7: MODUL+10+RL2](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022100207/55cf8fb2550346703b9ee2e3/html5/thumbnails/7.jpg)
4. Tulis tiga persamaan mesh dan pecahkanlah untuk menentukan i3(t)
bagi rangkaian yang terlihat pada Gambar 5.
Gambar 7: Rangkaian daerah frekuensi Gambar 5 yang
diselesaikan dengan analisis mesh.
dimana rad/s.
Dengan analisis mesh rangkaian pada Gambar 5 untuk Loop I1 langsung
terdefinisikan sumber arusnya
Dengan mempergunakan KVL pada mesh I2,
Pada mesh I3, KVLnya
7
~
1 Ω1 Ω
2 Ω1 Ω
−j0,25 Ω
A
+
_υ3I3
j4 Ω
I2
I1
I4
![Page 8: MODUL+10+RL2](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022100207/55cf8fb2550346703b9ee2e3/html5/thumbnails/8.jpg)
dan terakhir KVL pada mesh I4,
kemudian kita substitusikan persamaan i ke persamaan iv, yang akan
menjadi
Kita pergunakan metode eliminasi untuk persamaan ii dan iii,
dan pada persamaan iii dan v
dan langkah terakhir yaitu dengan mengeliminasi persamaan vi dan vii,
Dikarenakan Gambar rangkaiannya sama maka kita dapat mengecek
kebenaran nilai υ3 yang didapat pada soal no 4 dibagian sebelumnya,
8
![Page 9: MODUL+10+RL2](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022100207/55cf8fb2550346703b9ee2e3/html5/thumbnails/9.jpg)
5. Bila ω = 100 rad/s bagi sumber pada Gambar 8 carilah I1.
Gambar 8: Lihat Contoh Soal 5.
Jawab
Gambar 9: Rangkaian daerah frekuensi Gambar 8.
9
5 Ω
10 Ω
V 0,1 H
15 Ω
0,4 mF
+~−I1
5 Ω
10 Ω
V
j10 Ω
15 Ω
−j25 Ω
+~−
I2
I1 I3
I1
![Page 10: MODUL+10+RL2](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022100207/55cf8fb2550346703b9ee2e3/html5/thumbnails/10.jpg)
Dengan menggunakan hukum tegangan Kirchhoff pada mesh I1,
pada mesh I2,
dan pada mesh I3,
Salah satu cara yang dapat kita pergunakan untuk menyelesaikan
persamaan linier dengan 3 variabel adalah metode eliminasi, maka pertama-
tama kita bisa menghilangkan variabel I3 pada persamaan i dan ii,
begitu juga pada persamaan i dan ii,
dan terakhir pada persamaan iv dan v,
10
![Page 11: MODUL+10+RL2](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022100207/55cf8fb2550346703b9ee2e3/html5/thumbnails/11.jpg)
6. (a) Carilah daya sesaat yang dibangkitkan oleh sumber tegangan tak
bebas dalam rangkaian pada Gambar 10. (b) Evaluasi daya tersebut pada saat t
= 0,03 s.
Gambar 10: Lihat Contoh Soal 6.
Jawab
Gambar 11: Rangkaian daerah frekuensi Gambar 10.
Dengan mempergunakan KVL pada mesh I2,
11
+−
~
+~−
20 Ω10 Ω
50 Ω 0,6υx
4 sin 20t A
100 cos 20t V
+ −υx
−j4 A
+−
~
+~−
20 Ω10 Ω
50 Ω 0,6υx
+ −υx
V
I1
I2 I3
![Page 12: MODUL+10+RL2](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022100207/55cf8fb2550346703b9ee2e3/html5/thumbnails/12.jpg)
dan kemudian kita substitusikan persamaan i ke ii,
KVL pada mesh I3,
dari Gambar 11 terlihat bahwa
maka dengan mensubstitusikan persamaan i dan v ke persamaan iv,
Dengan mempergunakan metode eliminasi pada persamaan iii dan vi,
sumber tegangan tak bebas besar tegangannya yaitu :
12
![Page 13: MODUL+10+RL2](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022100207/55cf8fb2550346703b9ee2e3/html5/thumbnails/13.jpg)
(a) Daya sesaat pada sumber tegangan tak bebas
atau
(b) Daya sesaat sumber tegangan tak bebas pada saat t = 0,03 s.
atau
7. Carilah daya rata-rata yang diserap oleh masing-masing dari kelima
elemen dalam rangkaian pada Gambar 12.
Gambar 12: Lihat Contoh Soal 7.
Jawab
13
10
j20 +~−
6
−j5 V
10
j20 +~−
6
−j5 V
I3I1
I2
18,3077 + j1,5385 Ω+~−
V
(a)
(b)
![Page 14: MODUL+10+RL2](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022100207/55cf8fb2550346703b9ee2e3/html5/thumbnails/14.jpg)
Gambar 13: (a) Gambar 12 dengan arah arus; (b) Impedansi
ekivalen Gambar 12.
Impedansi ekivalen
maka arus I1 dan I3,
14
![Page 15: MODUL+10+RL2](https://reader037.vdokumen.com/reader037/viewer/2022100207/55cf8fb2550346703b9ee2e3/html5/thumbnails/15.jpg)
sehingga daya rata-rata pada sumber tegangan V
daya rata-rata pada tahanan 6 Ω
daya rata-rata pada tahanan 10 Ω
sedangkan daya rata-rata yang diberikan kepada setiap alat yang bersifat
reaktif murni (elemen induktor dn kapasitor) haruslah NOL. Hal ini jelas dari
perbedaan fase 90° yang harus ada di antara arus dan tegangan; maka
. Sehingga dapat disimpulkan bahwa sumber tegangan
V memberikan daya sebesar 271,1942 W dan dihabiskan oleh
tahanan 6 Ω dan 10 Ω sebesar 88,8788 W dan 182,3154 W. Maka hubungan
daya adalah cocok.
15
Memberikan Daya
Menyerap Daya
Menyerap Daya