Ittrnctl Telcttolosi lrtformasi DINAM,tK Volume Xtl. No.2. Jtlli 200.7. ; 122-130. ISSN : 085 4'9524
lmplementasi Algoritnra Genetika untuk optimasi Penempatan l(apasitor shurtt
pada Penyulang Distribusi Tenaga Listrik
Carwotoprogram Studi Teknik Informatika, STMII( ProVisi Semarang
e-mail : [email protected]
Abstract ; Gen.etic Algorithm is a kincl of search algorithm based on the mechanic.s of'natttrol selection antl
problcrn nuturullY.This paper presents application of Genetic Algorithm for cletermining the size, location, type, antl number
iy ripi"iri, to be placetl on radial clistribution system. The objective is to minimize the peak power losses
inrt irrrgy losses in the clistribution system consiilering the capacitor cosl. The algrtrilhm wus implauantatl
in Delphi programming language onil trrtod.Sor u realistic physically-existing.f'eedet to shotv its ,lausihilit.t'
0nd capabilities'.
Keltw,ord ; irnplementation olgot'ithm genetic
IENDAHULUAN
Kapasitor shunt banyak dipakai sebagai
kompensator daya reaktif pada penyLllang
distribusi primer sistem tenaga listrik' Dengan
memasang kapasitor shunt, rllgi-rLlgi energi
(energ1,, /osses) clan rugi-rugi daya puncak Qtealc
pov)et' /osses) clapat dikurangi sampai ke tingkat
yang dikehendaki (Grainger, 1981). Besar
kornpensasi yang diberikan kapasitor terhadap
sistem distlibusi sangat tergantung pada formasi
penempata:t kapasitor tersebut, yang meliputi
penentuan lokasi, ukuran, jumlah, dan tipe
kapasitor.
Metode yang semllla sering dipakai untuk
menyelesaikan masalah optimasi penempatan
kapasitor shunt pada sistem distribusi primer
aclalah ltletocle-ntetode deterministik (Graing€f,
1983). Metode ini memerlukan informasi
tambahan,untr-rk dapat mencapai solusi optimal
yang diinginkan, seperti kontinr-ritas dan turunan
fungsi. Disamping itu, karena metode deter-
ministik melakllkan pencarian nilai optimum
dari titik ke titik dalam ruang penyelesaian,
maka sangat rlelrrungkinkan pencap atan opti-
nium lokal (local optima), apabila dalam ruang
pencarian terdapat lranyak titik penyelesaian
(Goldberg, 1989).
Algoritma Genetika merupakan algoritma
pencarian yang dilandaskan atas mekanisme
genetika dan seleksi alam (Sastry, K. et.al.,
2004). Dalam ilmu komputer, AlgoritmaGenetika termasuk dalam kajian komputasi
lunak (soft computing) dan kecerdasan buatan
(artiJicial inteligence). Pada beberapa literatur,
seperti ditr-rlis Runarsson (2005) dan Jun IIe, et.
al. (2005), algoritma dengan cara kerj a yang
serllpa disebut dengan Algoritma Evolr-rsi
(Evotutionary Algorithm). Algoritma Genetika
memulai pencarian solusi dengan suatu populasi
titik solusi penyelesaian secara simultan,
sehingga kemungkinan pencapaian optimum
lokal dapat diperkecil. Karena terbukti sebagai
cara pendekatan valid untuk menyelesaikan
masalah optimasi yang memerlukan pencarian
efektif clan efisien, sekarang ini Algoritma'Ge-netika telah diterapkan secara luas dalam ber-
bagai aplikasi bisnis, ilmu pengetahuan, teknil<
dan rekayasa.
Tulisan ini memaparkan hasil studi kasus
optimasi pemilihan ukuran dan lokasi
penemp atan kapasitor shunt pada penylllang I
distribusi tenaga listrik prirner berbentuk radial
tanpa cabang menggunakan Algoritma Genetika
yang dioperasikan secara mandiri (GA alone).
Maksudnya, tidak ada algoritma perhitungan
lain yang dipakai mendahului, bersamaan, atau
sesudah pengoperasian rutin-rutin AlgoritmaGenetika pada proses optimasi tersebut. Untr.rk
mengimplementasikan Algoritma Genetika pada
kasus yang dipilih, telah dibuat aplikasi
t,optimasi-PeiempatanKapasitorShuntpadaPenyulangDistribusiTenagaListrik
ttt'nul Teknolo 'brnrasi DINAMIK Volunte XII No.2 Juli2007; l22-I30iln ISSN:0854-9524
kompr-rter menggunakan bahasa pemrogramanDelphi 7 .0.
PRINSIP DASAR ALGORITMAGEI\ETIKA
Algoritma Genetika adalah algoritmapencarian yang berdasarkan mekanisme seleksialam Darwin dan prinsip-prinsip genetika, untukmenentr:kan strr-rktur-struktur (yang masing-masing disebut individu) berkualitas tinggi yangterdapat dalam sebuah domain (yang disebutpopLrlasi). Pencarian dilakr-rkan dengan su&tnprosedur iteratif untuk mengatur populasiindividr-r yang merupakan kandidat-kandidatsoh-rsi.
Dibanding metoda optimasi lain, Algo-ritma Genetika memiliki perbedaan dalam empathal, yaitu Algoritma Genetika bekerla denganstruktur-struktur kode variabel, menggunakanbanyak titik pencarian (multiple point),informasi yang dibutr-rhkan hanya fungsii;byel<tifnya saj a (sehingga menj adikaninrplcnrcntasinya lcbih sederhana), serta
menggunakan operator stokastik denganpencarian terbimbing (Goldberg, 1989) .
1. Operator-Operator Genetika
Tiga operator dasar yang sering digunakandalarn Algoritma Genetika adalah repro-clurlcsi, lrindah silar-rg (crossover), clan rrrutasi.I )rrlurl l)r'oscr; rcl)l'o(ltrl<si, sctia;l indiviclu
lx)l)rrlusr llutlu srrirtr-r gcncrasi clisclcltsiberdasarkan nilai fitnessnya untuk berepro-duksi guna menghasilkan keturunan. Pro-bnbilitas terpilihnya snatu individu untul<
tre rcllrotlultsi adalalr sclrcsar nilai litnessindividu tersebr-rt dibagi dengan jumlah nilaifltness seluruh individu dalarn populasi(l)lrvis,, l()t)I;)
Pinclah silang adalalr proses pemilihan posisistring secara acak dan menukar karakter-karakter stringnya (Goldberg, 1989; Davis,1991). Ilustrasi proses pindah silang dapatdilihat pada Gambar 1. String 1 dan String 2mengalami proses pindah silang,menghasilkan String 1 Baru dan String 2
Baru
Operertor mutasi clioperersikan sebagai caratrrrlul< nleltgcnrbal il<arr nrateri genetil< yang
hilang. Melalui mutasi, individu baru dapatdiciptakan dengan melakukan modifikasiterhadap satu atau lebih nilai gen padaindividu yang sama. Mutasi mencegahkehilangan total materi genetika setelahreprodr-rksi dan pindah silang. Ilustrasiproses mutasi dapat dilihat pada Gamb ar ) .
Sbirg 1
1 1 1 rlrlr 111
Sfiry 1 Bal.J
[,F, tiruLol oi
:qoio[ili,r$rrgZFau
-___*HrdfiSlag
iritl<pinrrdtars
Gambar 1. Ilustrasi Proses Pindah Silang
SirUlSirgl Ebu
MHJ
lfrikrnlai
Gambar 2. Ilustrasi Proses Mutasi
2. Parameter-Parameter Genetika
Paranleter-paranrcter genc.tika bcr-per-arr
clnlatrt pcrlgcndnlinrr ()l)crirtor'-trpcnrtor gc-netika yang digunakan dalam optimasimenggunakan Algoritma Genetika (Davis,1 991 ; Sundh ararEan, 1994; Sastry, 2004).Paranrcler ce nctil<a yang scring cligunukilnmeliputi ukuran populasi (N), probabilitaspindah silang (P.), dan probabilitas mutasi(P,,,)'
Pemilihan ukuran popLrlasi yang di_qunakantergantung pada masalah yang akandiselesaikan. Ijntuk masalah yang lebihkompleks biasanya diperlukan ukuranpopulasi yang lebih besar guna mencegahkonvergensi prematur (yang menghasilkanoptimum lokal).
Pada tiap generasi, sebanyak P.*N individr_rdalam popr"rlasi mengalami pindah silang.Makin besar nilai P. yang diberikan, makincepat struktur individr.r baru yang
lntplementasi Algttritma Genetika untuk Optimasi Penempatan Kapasitor Shunt pada Penyulang Distribusi Tenaga 1i511"11rt22
ISSN : 08s4-9524.Jurrtol TeltuPl brnrusi DI No.2 .luli 2007 ; l22-l30
diperkenalkan ke dalam populasi. Jika nilai
P. yilt1g cliberikal terlalu $esar, ildividu
yang ,',',*,'l',1ralcan karrcliclat stllr-rsi tcrbaik
,lrprt ftilapg lebih ot:pat dibapding selcksi
urntuk pelingkatan kinerja. Sebaliknya, nilai
P. yang iendah dapat mengakibatkan
stagnasi karena rendahnya angka eksplorasi'
probabilitas mutasi adalah probabilitas
dimana setiap posisi bit pada tiap string
dalam populasi-baru mengalami perubahan
secara utut setelah proses seleksi ' Dalam
satu generasi, delga, r. pa,j ang struktur.
Itettrtltrgliilliltl tcrj adi tnuttasi scbitttyalt
P,,''*N*L'
3. Fungsi Fitness
Dalam Algoritma Cie petika, Iupgsi l.ttness
menlpakan pemet aan fungsi obyektif dari
masalah yang akan diselesaikan (Goldbefg,
1 9 89) ' Setiap rn:tsalalt )/arlg trertreda yarlg
akan diselesaika, n-remerluka, pe,detlnisian
tr.urgsi titness Yang berbeda'
Misalkan fungsi obyektif g(x) berupa fungsi
besaran yang ingin diminimumkan, maka
bentuk fungsi fitness f(x) dapat dinyatakan
sebagai:
, untuk g(x) 2 C,,,o^ "(1)
C'.,l,^ clapat dianrbil sebagai koefisien
nrasukan, misalnya nilai g terbesar yang
clapat cliarnati, nilai g terbesar pada populasi
saat ini, atau nilai g terbesar k generasi
terakhir.
4. siklus Eksekusi Atgoritma Genetika
Dalam satu siklus iterasi (yang disebut
generasi) pada Algoritma Genetika terdapat
dua tahap, yaitu tahap seleksi dan tahap
rekombinasi (Goldbetg, 1989; Jun He, et.al.,
2005). Secara garis besar, siklus eksekusi
Algori{ma Genetika dapat diringkas dalam
bent.;k cliagfam alir seperti Gamb ar 3 ,
Tahap seleksi dilakr-rkan dengan
rnengevaluasi kualitas setiap individu dalam
populasi untuk mendapat peringkat kandidat
soltrsi. Berclasarkan hasil evaluasi,
selanjutnya dipilih individu-individu yang
akan mengalami rekombinasi. Tahap re-
kombinasi meliputi proses-proses genetika
urntuk mendapatkan poplllasi baru kandidat-
kandidat soltrsi
Gambar 3. Siklus Eksekusi Algoritma Gelretika
IMPLEMEI\TASI AL GORTTMAGENETIKA UNTUK OPTIMASIPEI\EMPATAN KAPASITOR SHIJI\T
Penulis telah membuat aplikasi (prograrn)
komputer menggunakan bahasa pemrograman
Delphi 7.0 guna mensimulasikan unluk kerja
Algoritma Genetika yang dioperasikan secara
mandiri (GA alone) untuk melakukan
perhitungan optimasi penempatan kapasitor
ihunt pada penyulang distribusi primer radial'
Berikut ini akan dipaparkan tekpil<
pengkodean parameter, inisialisasi populasi,
iungsi evaluasi, dan algoritffla optimasi yang
digurnakan pada aplikasi kompr-rter yang clibuat'
Hal-hal teknis terkait dengan rekayasa prranti
lunak aplikasi optimasi tersebut tidak dipaparkan
ada tulisan ini, sebab paparan tulisan ini lebih
ditekankan pada proses penyelesaian kasus
optimasi menggunakan Algoritma Genetika.
1. Pengkodean Parameter
Parameter-pararneter yang alcan cliproses
oleh Algoritma Genetika dalam optimasi ini
iln
lnisialisasi PoPulasi P(t)
Evaluasi String PoPulasi P(t
Seleksi P(t) dari
Rekombinasi Struktur P(t)(Crossover dan Mutasi)
(6nt *rgensi dica pari -:'* Tidak**--
Shunt pada Penyulang Distribusi Tentrga Lislrih
)Za
,turnctllglgtologi tnlbrmasi DINAMIK Volume XIl, No.2, Juli 2007 : 122-130
dikodekan rnenj adi string bilangan binerbr-rlat positit-. Pengkodean parameter ke
clalarn bentuk biner dipilih dengan
pertimbangan bahwa bilangan biner cukup
sederhana, murdah diproses oleh operator-
operator genetika, dan mampu
rnerepresentasikan titik-titik dalam ruang
pencarian.
Tingkat beban sistem distribusi didislaitkanke dalam n tingkat beban. AlgcritmaGenetika ditungsikan untuk menentukan
ukuran kapasitor pada kandidat-kandidat 1o-
kasi selama n ttngkat beban. Kandidat lokasiditentukan sama dengan x jumlah node pada
penyulang. Oleh karena itu struktur individuyang menyatakan ukuran-ukuran kapasitor
untuk setiap generasi direpresentasikan
dalam sebuah struktur multiparameterdengan parameter sejumlah k':nx
lnisialisasi
Inisialisasi populasi awal dalam AlgoritmaGenetika dilakukan dengan memilih stringsecara random. Dalam setiap kasus, populasi
awal harus mengandung varitas strukturyang luas untul< menghindari konvergensiprematur. Dalam tr-rlisan ini, string individudiinisialisasi clengan menerapl<an kaidah
pe leurparan mata Ltang logam bias.
Fungsi Evaluasi
Fuugsi fitness dalarn optimasi ini adalah
lirngsi otryclit il' ttritrinrnsi biaya akitrat
[)cncnrllatutt ltallasittlt' bcrdasat'kan rurgi-rugi
daya puncak dan n-rgi-rugi energi, dengan
r11c-rllpertinrbangkatl biaya ltapasitor.
M isall<arr tcrclapat n tingl<at beban dan m
kandidat lokasi kapasitor, maka fungsiotryclctil' pcnentpatan l<apasitor shunt pada
l)cnyulang tlistribttsi llrinler raclial adalah
nlcntiltittltlltan [riaya l'Llgi-r'urgi yang cliclapat
clengan mernasang sej urnlah kapasitor shunt
clcrtgan l<otrfigtrrasi .itrntlah, ttl<ttran, ltll<asi.,
rlan tillc tct'tctrtu. Minitttitsi tersebr.rt dapat
dinyatakan sebagai:
rrrirr K"i T, P,+ K ,,.P0 * K,ic .(z)
dimana Pi adalah rugi-rugi energi pada
tingkat beban i, Po rr-rgi-rugi daya puncak,
ISSN : 0854-9524
Cj ukuran kapasitor pada lokasi j, Kekonstanta biaya energi, Kp konstanta biayakapasitas daya, dan Kc adalah biayakapasitor (Sundhararaj an, 1994).
4. Algoritma Optimasi
Sejalan dengan alur ker.1a Algoritma ge-
netika, maka algoritma optimasi penempatan
kapasitor shunt pada penyLrlang distribusiprimer radial dapat dr.labarkan sebaga i
berikut:
1. Bentuk populasi awal (inisialisasi)dengan k string yang merepresentasikannx variabel (ukuran kapasitor pada xlokasi gardu distribusi untuk n tingkatbeban).
2. Evaluasi besar fitness setiap string, yaitudengan mengevaluasi fungsiobyektifnya. Beban ke-0 menyatakar-r
tingkat beban puncak, sehingga biayarugi-rugi daya puncak dihitung pada
tingkat beban ini.
3. Pada setiap generasi string-string inidiurutkan menurut nilai fitnes,s-nya. De-ngan memakai strategi seleksi elit (elitiststrategy), maka j ika nilai fitnessindividr"r terendah ini lebih l<ecil dari
nilai fitness tertinggi generasi
sebelurrmya, individu yang memilikinilai fitness terendah pada suatugenerasi diganti dengan individu yarltlnrenriliki tltrress tcrtinggi pacla gcrtct'asi
sebelumnya.
4. Ulangi langkah 3 sampai mencapaijumlah maksimum generasi.
Pada setiap lokasi, ukuran kapasitorrninimLrm yang diperlukan untuk setiaptingkat beban dapat dipertimbangkanscbagai ulitrt'ittt liapasitor tc'tap yans clapat
dipasang di lokasi tersebut.
S'I'[IDI I(AST]S
Pacla program aplikasi konrputer ),4n.-s
penulis buat untuk perhitungan optimasimenggunakan Algoritma Genetika ini, telahdilakukan pengujian dengan data masukan yangdipilih untuk mensimulasikan unjuk kerjaAlgoritma Genetika sebagai algoritma optimasi
3.
trurt",,*,t"ti ilgri ;lttetika tuttu.k Optimasi Penenrpaton Kapasitor Slnrnl ltada Penl'vla,,f Distribusi Tenaga l.i51viftl25
.lurnal Teknologi l4brnrusi DINAMIK Volume XII. No.2. Juli 20Q7 : l-22- 130 ISSN : 0854-9524
L)erlempatan lcapasitor slurnt. Berikut adalalr detildata masuketn deur hasil simularsinya.
l. Data N'Iasukarr
Sebagai studi kasus, clipilil-t clata Sistem 23
kV pada jumal IEEE PAS-102 No. 10,
October 1983 (Grainger, 1983) sebagai
masukan progr am komputer. Data sistemterse br"rt adalath sebagai berikut:
'l'alrel 2, [nlerval Wnl<trr tinp'l'ilrgl<:rt I]chirnSisterl 9 llurs 23 kV
Tinghat Beban (p.u) Wahtu fianr)
0,92 tJ20
0,79 s39
0,66 831
0,34 657 0
2. [Iasil Sinrulitsi
Pada str"rdi kasus yang dibahas pacla tulisarlini, diterapkan Algoritma Genetika dengarn
skategi seleksi elit. Grat-rk biaya n-rgi-n-rgi
minimLlm tiap generasi dapat clilihat patlu
Gambar 4 dan Gambar'5.
?0,Ll0t'l
Qra,ooo
E3 16,000
E'E
14,Ctrtr]
5.- 1t.t:t0DU}f,fi 10,000
'$ ,,*o
u.6 0,000
(d
s {,0[0
2,0tJll
0
Gambar 4. Grafikukuran
biaya minimLlm tiap generasi,kapasitor kontinyu
-fengangan Antar Fasa
.lunrlah Ciardu Distribusi
Biaya I(apasitas Drya (Kp)
Biaya Energi (Ke)
Biaya kapasitor (Kc)0.2145/kVAVth
:23 kV
:9: $ 200/kW/th
: $ 0.03/kwh
:$
Pan;ang masing-masing segmen, resistansrsegrren, dan besar kVAR pada ujung akhirtiap segnrerl penyulang dapat dilihat pada
Tabel 1. Penyr-rlang dioperasikan pada
tingkat beban diskrit 0,45 p.u selama waktusatu tahun (8760 jam). Interval waktu untuktiap-tiap tingkat beban dicliskritkan sepertidapat dilihat pada Tabel 2. tlkr"rran kapasitorstandar untuk data tersebut adalah 150, 300,450, 600, 900, dan 1200 kVAR(Sundhararajan, 1994, Karen, 1997, dan
Grainger, 1981).
Tabel 1. Data parIsng, resistansi, arus reaktifsaluran Sistem 9 Bus 23 l<Y
0 2$ 57 85 1 ?6 1 67 208 249 290 331 37? 41 3 45{ 4gS 536 577 61 I 659 70tr I41 781 82! $63 grl4 g{5 $t;
Generasi
NomorSegmen
ParUang
(rnil)Resistansi(ohm/mi1)
kVAR Bebanpada Akhir
Segmen
I 0,63 0,1957 460
2 0,8 8 0,2803 340
3 1,70 0,43 90 446
1 0,81 0,8 622 r 840
l\rJ 2,30 0,8 622 600Il6 1,05 0,8 622 110
7 1,50 1,370 I 60
8 3,50 t,370 1 130
9 3,90 1,3701 200
l26lnplenrentasi Algoritma Genetika untuk Optimasi Penempatan Kapasitor Shunt pada Penyulang Distribtrsi Tenaga Listrik
,Jurnul Teltnologi ln-fctrmttsi DINAMIK Volunrc XII Nct.2 Juli 2007 : I22-I30 ISSN : ()85 4-9524
Sedangkan hasil optimasinya dapat dilihatpada Tabel 3. Besar parameter genetikayang digunakan dalam percobaan ini adalah:
Probabilitas Crossover (P.) - 0,,J ,
Probabilitas Mutasi (P,,,) _ 0,005, dan
Ukuran Populasi (N) _ 100. Jumlahgenerasinya adalah 1000 generasi.
Penjelasan sekilas mengenai hasil optimasitersebut adalah seperti gamb ar 3 .
3. Ukuran Kapasitor Kontinyu
Seperli terlihat pada pada Gambar 4, pada
sekitar generasi ke-413 Algoritma Genetikatelah menemukan konfigurasi pemasangan
kapasitor ukuran kontinyu yang memerlukanbiaya terendah (minimum). Biaya rugi-rtrgienergi, biaya rugi-rugi daya puncak, dan
biaya kapasitor terendah hasil optimasidengan skenario ini adalah sebesar 899,43dollar per tahtrn. Dengan denrikianpenghematan biaya maksimllm yaltg dapatdicapai dengan konfigurasi ukuran kapasitor
55,[t.10
str00rl
$,r 4i,lJuilr:r- {ir ittttl
.:,E ,r,',r,nlr
cD SU,ltuu
f4 r,nc,']
L]J
f 2[.000t$ts,nnr:(t{
m lU,UULI
.t:i
ll,:1ilil:
:ii:ttii:illiiljii
'! tiiii iil:,:i:t:.tit, lilii;)ili;;
:::i ti:lLl;liiilitiltI
:!:.ti::;i:iili.i.. ", i. .. .,,i- ... j, .. *i* -. ;" , *i,. * : - ...:,. - i
': :liiit'
u 205705 126167 208249ruA331 37241345449$536577618659700741781822863904945986
Gambar 5. Grafik biaya minimum tiap generasi,
ukuran kapasitor diskrit
Tabel 3. Hasil optimasi dengan Algoritma Genetika untuk berbagai skenario
Ukuran KapasitorKontinyu
Ukuran Kapasitor Diskrit
No. Gardut-
0.92
t-0.79
t-0.66
t-0.34
t-0.92
t-0.79
t-0.66
t*0.34
1 59 66 82 57 300 300 300 150
2 79 45 50 15 300 300 3 0(t 0
aJ 849 559 409 225 600 600 300 300
.l I 200 I t26 I t92 6s9 1 200 I 200 1200 600
5 68s 577 275 10s 600 450 450 150
6 103 51 43 102 300 150 0 0
7
8
r54 126 63 42 0 0 0 0
73 62 58 78 150 1s0 150 150
9 226 166 181 16 150 150 15C 0
Biaya rugi-rugitanpa kapasitor
$ 1 1 .928,62 $ 1 1 .928,62
Biaya Rugi-rugiMinimum
$899,43 $980 ,3J
Penghenratan Riaya $11 .029, 19 $ 10.948,25
lruplcrnentasi Algoritnm Genetika untuk Optimasi Penentpatan Kapasitor Shunt pada Penyulang Distribusi Tenaga l,;51v;fi27
Jurnal Tebtolo brnrasi DLNAMIK V, lunrc XII No.2 Juli 2 7 : 122-I
seperti pacla Tabel 3 adalah 11.928,62 dollar
dikurangi 899 ,,43 dollar atau sebesar
t I .019,19 tlollnr pcl' titlttttt.
4. Likuran KaPasittlr Diskrit
Terlihat pada pada Garnbar 5, pada sekitar
generasi ke- 517 Algoritrna Genetika telah
menemukan konfigurasi pemasangan
kapasitor ukuran diskrit yang memerlukan
biaya terenclah (nrinimum), yaitLl 10.948,25
doll:"rr pcr taltutt ('l'a[rcl 3).. Unttrk tlrcncapai
penghematan biaya per tahun sebesar
10.948,25 tlgllat' tcrsetrttt, 1'xtda lol<asi gltrcltt
nolltor 1 tidak mernerlurkan pemasangan
kapasitor sfiunt. Di lokersi gardu nomor 8,
lxemerlukan pemasangan sebuah kapasitor
tetap (fixecl capaoitor) sebesar 150 kVAR.
Sebuah kapasitor tersaklar (switched
capac1tor) ukuran 150 kVAR dipasang pada
lclkasi gardu nomor 9. Kapasitor tersaklar
tersebtrt cliaktitkarl pada tingkat Lreban 0,66
ke atas.
Pada beberapa lokasi gardu dan tingkat
beban lainnya dapat dipahami dengan cata
serLtpa. Di lokasi gardu distribusi nomor 6,
misalnya, dapat .lipasang 2 br-rah kapasitor
tersaklar masing-masing sebesar 150 kVAR.
Pada tingkat beban di bawah 0,79 kedua
kapasitor tersetrut dinonaktifkan. Pada
tingkat beban 0,79, cukup mengaktifl<an
salah satu kapasitor saja. Sedangkan pada
tingkat beban 0.92, kedua kapasitor tersebut
harus diaktifkan.
ANALISA HASIL OPTIMASI
I-Jnjr-rk kerja Algoritma Komputer secara
internal yang cliterapkan pada kasus optimasi
penernpatan kapasitor shunt sebagaimana studi
kasus yang dipilih untuk tulisan ini dapat dilihat
b erclas ar kemampuan ny a me I akukan p erhitun gan
optimasi untuk data yang detil, misalnya dengan
ukuran kapasitor kontinyu (tidak dislait).
Sebagai bahan perbandingan, perlu dilihat
perbeclaan hasil perhitungan optimasi
menggunakan Algoritma Genetika ini dengan
hasil perhitungan menggunkan metode
konvensional yang dilakukan secara
deterministik.
ISSN : 0854-9524
Pengaruh Diskritisasi [lkuran l(apasitor
Seperti dapat clililrat 1'racla T'lthcl 3, pl'()scsi
disk;itisasi utlittl'tlll kitllltsittlt' lltt:lrgltirstlklttt
penghematan biaya nraksintunt yallg lctrilr
rendah dibandingkan tanpa diskritisasi(menggunakan ukuran kapasito; ltotrtinyrr).
Penggunaan ukuran kapasitor diskrit
mengakibatkan penurLlnan penghematan
biaya sebesar 11 .A29,1 9 dollar dikr"rrangi
10.c)48,25 clollar atatt slllllll tlcngill"l |i0.,94
dollar per tahurn. .
Mtrdirlr tl ipalrittni., l(t'ttllpll tl i sl< l'i I islrsi t t l< t t t';t t t
kapasitor menyebablialn pcnghctnatan braya
yang diperoleh rnenjadi lebih l<ecil. scbab,
dengan memberikan ruang penyelesaian
(ukuran kapasitor) diskrit pacla ukuran-
ukuran tertentu maka nilai maksimllffl yang
dapat dicapai jika ukurannya berada di luar
ukuran-ukuran diskrit terscbr.rt ticlal< pct'tralt
(kecil kemuugkinannyll) dicaPa i.
Kemungkinan didapatnya penghelnatan
biaya yang sama antara menggunakan
kapasitor kontinyu dengan kapasitor dislcrit
yaitu apabila berdasarkan perhitllllgan
dengan ukuran kerpasitor korrtitlyLl, ttkttratn
kapasitor-kapasitor optimLlmnya salxa persis
dengan ukuran-ukuran kapasitor diskrit(standar) di lapangan. [(ernurnglcinan
terladinya hal seperti ini sangat kecil.
2. Perbedaan dengan Metode optimasi De-
terministik
Optimasi penemp atan kapasitor shunt pada
Sistem 23 kV yang dipakai sebagai data
studi kasus pada tulisan ini telah dilakr"rkan
oleh J. J. Grainger dan kawan-kawan (1983).
Grainger dld<. menghiturng lokasi dan ukuran
optimum kapasitor dengan terlebih dahuh-r
membuat norrnalisasi arus reaktif penyulang
nonuniform menjadi penyulang ekivalen
yang uniform. Lokasi dan ukuran kapasitor
optimum ditentukan dengan menerapkan
kriteria sama luas (equai area criterion) pada
representasi grafik penyulang ekivalen
dengan arLls reaktif yang dinomralisasi
tersebut. Hasil akhir optirnasi tersebut
fiumlah kapasitor tiga br"rah) dapat dilihatpada Tabel 4.
iln
1.
@itrukoptimasiienenryatanKapasitorShunlpadaPenyulangDisIribusiTenaga[-istrik
,Jurrtul Teknolo i DINAMIK Vctlunrc XII No.2 Juli 2007 ' 122-130
l'abel 1 Lokasi dan ukuran kapasitor optimum,serta penghenlatan bi aya optin'tul-n, hasil
timasi oleh G dkk
Optimasi dengan Algoritma Genetikamenggunakan strategi seleksi elit, diperolehhasil penghematan biaya maksimum sebesar1 1 .029,19 dollar per tahun jika ukurankapasitornya kontinyu dan 10.948,25 dollarper tahun jika ukuran kapasitornya diskrit.Dengan demikian, Algoritma Genetika dapatmenemukan menemukan konfigurasipemasangan kapasitor yang menghasilkanpenghematan biaya yang lebih besar. Jikadipakai kapasitor berukuran kontinylt,terdapat selisih atau perbedaan penghematanbiaya sebesar 352,19 dollar per tahun,sedangkan jika dipakai kapasitor berukurandiskrit terdapat selisih penghematan biayasebesar 27 1,25 dollar per tahun.
I'ENTITTII'
1. Kesimpulan
Ilcrdasarkarr uraiarr d i atas. dapat ditaril<bctrcrapa kcsinrpulan sclragai beriltut:
a. Algoritma Genetika yang telahcliimplementasikan menggunakanprogrilrn l<om;rtrtcr dapat memtrantunleltyelesaikan nrasalah optimasi penen-tuan ukuran., j umlah, lokasi, dan tipel<lrp:rsil or shr rn l plrtla p('tlvr rlnnIdrstr rtrrrst l)t'lnlcr rarclrul.
b. Algoritnra Cicrrctilca yang clitcr-apkansecara mandiri pada proses optimasipenempatan lcapasitor shunt dapatmencapai penyelesaian optimum global(global optimum s olution).
c. Algoritma Genetika mampuinemberikan perhitungan optimasidengan rnelakukan diskritisasi ukuranl<apasilrlr' (ulcLrran l<apasitor yang alcan
ISSN : 0854-9524
dipasang disesr-raikan dengan ukuran ka-pasitor standar di lapangan) atau denganukuran kontinyu.
2. Saran
a" Jika masalah optimasi cukup komplekssehingga jumlah parameternya banyak,sebaiknya Algoritma Genetika tidakdioperasikan secara mandiri.Perhitungan awal untuk inisialisasi dataatau penggunaan metode lain untukmengurangi jumlah parameter yangdicari, akan sangat n:embantu.
b. Untuk menyelesaikan masalahpenempatan kapasitor praktis padapenyulang distribusi primer radial, perludiperhitungkan faktor-faktor lain agarsesuai dengan keperluan prakti s.
Misalnya, dengan memperhitungkankapasitor yang sudah dipasang padapenyulang sehingga diperhitungkanperlu tidaknya mengganti ataumemindah kapasitor yang telahterpasang.
DAFTAR PUSTAKA
1 . Davis, L. ( 199 1). Handbook of GerreticAlgorithms. New York : Van NostrandReinhold
2. Goldberg, D. E. (1989) Genetic Algorirhmsirr Scarch. optirrriz,ntion, ilrl(l I\,tnchirrcLearning. Massachusetts: Addison-wesleyPublishing Comp dny, Inc..
3. Grainger, J. J., S. Civanlar, and S. H. Lee.( I 983). "Optimal Design and Conrrolscheme for continllous capaciti'ecompensation of Distribution FeederS",lInn 'l-t'lltlstl('liotts ()t1 I)otvcr App rnrtrrs rrrrtlSystems, vol. PAS- 102, No. 10, October1983, pp . 327 l-3278.
4. Grainger, J.J. and S. H. Lee ( 1 9g I )."optimun'r Size and Location of Shuntcapacitor fbr Reduction of Losses onDistribution FeederS", IEEE Transactions onPower Apparatus Systems, vol. pAS- 100.,No. 3, March 1981, pp. 1 105-1 1 18.
5. He, .f ., Xin Y., and .Iin L. (2005). A"comparative Study of f'}1'ee Evolutionary
iIn
ltttp!<lncntosiAlgot:ilttttt(ictte!iko,,i,i
Optlmasl Olen Lrralnge
Nlo.
LokasiKapasitor
(miI)
UkuranKapasitor(kvAR)
PenghematanBiaya Tahunan
(dollar)
1 4,02 13 18
10.677 ,002 6,32 732
3 16,27 294
.1,,,',,,r1 T.lr,,ulr,rgi 1,,-l?.,',,,,r$i DIl"l"1A'llK, l"'l!""'"\ll'N"']"1''tli 2'007 - t_10
,\lg.rithr*s lltcot'ptlt'itting I)i['tc'cnt
Amounts of Domain l(nowledge for Node
(-oYcr-irrg Problcrl1". IIn|l .['r'rulsrrctiorrs 0r'l
S),steprs, Man, elnd cybernetics, vol. 35, no.
2, MaY 2005. PP .266-27 1'
6. Karen Nan Miu, Hsiao-Dong chiang, and G.
Darling. (lgg7). "Capacitor Placement, Re-
placernent and Control in Large-Scale Dis-
tribution Systems by a GA-Based Two Stage
Algorithm". IEEE Transactions on Porver
systcprs, vol . 12! No. 3, Atrgtrst 1997, pp.
I l(r()-l l(r(r.
1, Kusumaclewi, s. dan Hari P. (2005).
Penyelesaian Masalah Optimasi dengan
Teknik-teknik Heuristik. Yogyakarta: Graha
IIrnr-r.
6. Runarsson, T. P. (2005). Search Biased in
clonstrainecl Evolutionary optimizatitln.
IEEE Transactions on Systems, Man, and
Cybernetics, vol. 35, ro ' 2, May 2005' pp'
733-243.
g. - sastry, K. et.al. (2004). Genetic1: Programming for Multiscale Modeling'
Urbana: University of tllinois at Urbana-
Champaign.
10. Sundhararajan, s. and A. Pahwa. (1994).
"OptitttLllll Selectiorr of Capacitors for
Radial Distribr.rtion Systems Using AGenetic Algorithnt", IEEE Transactions on
Por,ver Systeprs, vol . g, NO . 3, Ar"rgust 1994,,
pp. 1499-1 507'
1 1.-Turrkcan, A. and M. Selim A. (2003). "AProblem Space Genetic Algorithm in
Multiobjective Optimrzation" . Journal ofIntelligent Manufacturing, 14, pp. 363-378,
2003. Kluwer Academic Publishers.
* I S..tN-,-Qr!){: 1) i-l-,l
1 301 rplenrcntas i A lgoritma nt pada Penyulang Distribusi Tenaga Listrik