Download - Limit Fungsi Aljabar
LIMIT FUNGSI ALJABARKELOMPOK 3 :
Jannata Ilmi Amalia ( 16 )Emy Rahayu Ningtyas ( 12 )
Maria Godeliva ( 20 )Nabila Salma ( 25 )
Novika Budikusumo Putri ( 29 )
PENGERTIAN
Limit fungsi adalah suatu nilai pendekatan disekitar titik tertentu baik pendekatan dari kiri suatu titik maupun pendekatan dari kanan titik tersebut (Dedi Heryadi, 2007).
LIMIT FUNGSI ALJABARContoh: Perhatikan fungsiuntuk nilai x yang mendekati 1
Gambar grafiknya:
Dari gambar dan tabel dapat disimpulkan:→ Jika x mendekati 1 dari kiri, maka nilai f(x) mendekati 2→ Jika x mendekati 1 dari kanan, maka nilai f(x) mendekati 2→ Jadi, jika x mendekati 1, maka nilai f(x) mendekati 2
Teorema LimitTerdapat 7 (tujuh) teorema atau sifat-sifat limit fungsi aljabar, yaitu :
Menentukan Limit dengan Substitusi Langsung
Ada beberapa fungsi yang nilai limitnya dapat ditentukan dengan cara substitusi langsungSeperti contoh berikut :
Menentukan Limit dengan Cara Memfaktorkan
Jika dengan cara substitusi langsung pada diperoleh bentuk (bentuk tak tentu), lakukanlah pemfaktoran terlebih dahulu terhadap f(x) dan g(x). Kemudian sederhanakan ke bentuk paling sederhana.
CONTOH :
)101(
11
111x
10x9xlim,Jadi
2
1x
1x10x9xlim
2
1x
=
Jawab :
1x10x9x
lim2
1x
)1x()10x)(1x(
lim1x
)10x(lim1x
Menentukan Limit dengan Mengalikan Faktor Sekawan
Jika pada diperoleh bentuk tak tentu untuk x = a dansulit memfaktorkan f (x) dan g (x), lakukan perkalian dengan factorsekawan dari g (x) atau f (x).
Tentukan limit dibawah ini !
JAWABAN :
Limit f(x) untuk x mendekati Tak Hingga (¥)
Semua pembahasan diatas merupakan limit fungsi aljabar untuk x mendekati a. Pembahasan kita sekarang adalah bagaimana kita mendekati limit untuk fungsi tak hingga ().
Bentuk Umum :
Jika f() = maka f(x) diubah dahulu dengan cara dibagi x pangkat yang terbesar.
Jika f() = maka f(x) dikalikan dengan faktor sekawan dahulu kemudiandibagi dengan x pangkat yang terbesar. Contoh :
Soal-Soal dan Pembahasan
Soal 1
Tentukan nilai limit dari
Pembahasan Soal 1
Jawaban :
Soal 2
Pembahasan Soal 2
=
=
= (3+3)
=
Soal 3
Tentukan nilai limit dari
Pembahasan Soal 3Jawaban :
=
=
=
=
===
Soal 4
Tentukan nilai limit dari 3x6x21x3x
lim 2
2
x
Pembahasan Soal 4
Soal 5
Pembahasan Soal 5
Thank you guys!