Download - kecerdasan buatan bab 2 - logika fuzzy.pdf
10/09/2014
1
Oleh : Sumantri K.R, ST., MT.
� Prof. Lotfi.A. Zadeh, penemu teori logika fuzzy ditahun1960-an :
� “Pada hampir semua kasus kita dapat menghasilkan suatu produk tanpa menggunakan logika fuzzy,namun menggunakan fuzzy akan lebih cepat dan lebih murah”
� Kumpulan elemen yang berhingga/tidakberhingga miliki suatu semesta pembicaraan
1, yang berarti bahwa item tersebut(x) anggota himpunan A0, yang berarti bahwai tem tersebut(x) bukan anggota himpunan A
� S = [1,2,3,4,5,6] adalah semesta pembicaraan
� A = [1,2,3]
� B = [3,4,5]
Jadi:
� Nilai keanggotaan 2 pada himpunan A �µA[2] = 1 , karena 2 ∈A
� Nilai keanggotaan 3 pada himpunan A �µA[3] = 1 , karena 3 ∈A
� Nilai keanggotaan 4 pada himpunan A �µA[4] = 0 , karena 4 ∉ A
� Nilai keanggotaan 2 pada himpunan B �µB[2] = 0 , karena 2 ∉ B
� Nilai keanggotaan 3 pada himpunan B �µB[3] = 1 , karena 3 ∈A
10/09/2014
2
� Misal variabel umur dibagi menjadi 3kategori, yaitu:
� MUDA umur< 35 tahun
� PAROBAYA 35 ≤ umur≤ 55 tahun
� TUA umur> 55 tahun
� Usia 34 tahun maka dikatakan MUDA �µMUDA[34] = 1� Usia 35 tahun maka dikatakan TIDAKMUDA �µMUDA[35] = 0
� Usia 35 tahun maka dikatakan PAROBAYA �µPAROBAYA[35] = 1
� Usia 34 tahun maka dikatakan TIDAKPAROBAYA �µPAROBAYA[34] = 0
� Usia 35 tahun kurang 1 hari maka dikatakan TIDAKPAROBAYA �µPAROBAYA [35 th–1 hari] = 0
� Usia 35 tahun kurang 1 hari maka dikatakan MUDA�µMUDA [35 th–1 hari] = 1
� Fungsi karakteristik yg bersifat Boolean/crisp atau tegas adalah fungsi tak-kontinu:
� Himpunan crisp untuk menyatakan umur bisa tidak adil karena adanya perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan.
� Sifat samar atau vagueness dapat dimasukkan ke dalam teori himpunan dgn membuat fungsi karakteristik boleh bernilai tidak berhingga banyaknya di antara nilai 0 dan nilai 1
� Himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut diatas.
� Seseorang dapat masuk dalam 2 himpunan yang
berbeda, MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA dan TUA, dsb.
� Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai/derajat
keanggotaannya.
10/09/2014
3
� usia40 tahun termasuk dalam himpunan
MUDA dengan µMUDA[40] = 0,25
� Termasuk juga dalam himpunan PAROBAYA
dengan µPAROBAYA [40] = 0,5
� Usia 50 tahun termasuk dalam himpunan
TUA dengan µTUA[50] = 0,25
� Termasuk juga dalam himpunan PAROBAYA
dengan µPAROBAYA [50] = 0,5
10/09/2014
4
� Representasi Linier
� Representasi Kurva Segitiga
� Representasi Kurva Trapesium
� Representasi Kurva Bentuk Bahu
� Representasi Kurva-S
� Representasi Kurva Bentuk Lonceng (Bell Curve)
� Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotannya digambarkan sebagai suatu garis lurus
� Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas
� Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear.◦ Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi◦ Kedua, Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah
� µDINGIN[20] = (30-20)/(30-15)
= 10/15 = 0,667
10/09/2014
5
� Kurva Segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear)
(c-x)
� µNORMAL[23] = (23-15)/(25-15)
= 8/10 = 0,8
� Kurva Segitiga pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1
� µNORMAL[23] = (35-32)/(35-27)
= 3/8 = 0,375
10/09/2014
6
� Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun (misalkan: DINGIN bergerak ke SEJUK bergerak ke HANGAT dan bergerak ke PANAS).
� Kurva PERTUMBUHAN dan PENYUSUTAN merupakan kurva-S atau sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linear
� Kurva-S untuk PERTUMBUHAN akan bergerak dari sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0) ke sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1).
� Fungsi keanggotaannya akan tertumpu pada 50% nilai keanggotaannya yang sering disebut dengan titik infleksi
� Kurva-S untuk PENYUSUTAN akan bergerak dari sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1) ke sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0)
10/09/2014
7
� Kurva-S didefinisikan dengan menggunakan 3 parameter, yaitu: ◦ nilai keanggotaan nol (α),
◦ nilai keanggotaan lengkap (γ), dan
◦ titik infleksi atau crossover (β) yaitu titik yang memiliki domain 50% benar
� µTUA[50] = 1 – 2((60-50)/(60-35))2
= 1 – 2(10/25)2
= 0,68
� µMUDA[50] = 2((50-37)/(50-20))2
� = 2(13/30)2
� = 0,376