Download - Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
1/37
Hukum Gauss
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
2/37
Recall: Fluks Listrik
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
3/37
Fluks Listrik Definisi: banyaknya garis gaya listrik yang menembus
suatu permukaan
Untuk permukaan dA yang tegak lurus dengan arahmedan, jumlah garis gaya yang menembus permukaan ituadalah
Total garis gaya yang
menembus permukaan
EdAd
dA
EA
EAdAE
EdAd
A
AA
EA
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
4/37
E merupakan medan vektor konstan,
tegak lurus suatu bidang dengan permukaan S dan luasnya A
Fluks ListrikE
S
S
S
AdE
d
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
5/37
Fluks ListrikE
E merupakan medan vektor konstan membentuk sudut
terhadap bidang dengan permukaan S dan luasnya A
S
S
AdE
d
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
6/37
Fluks ListrikE
Untuk Medan Listrik yang serba sama
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
7/37
Fluks untuk sembarang permukaan
Untuk Medan Listrik yang tidak homogen
Untuk sembarang permukaan dA dengan arah tidak tegaklurus medan
AdEd
S
S
AdE
d
Fluks total untuk
permukaan S
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
8/37
Fluks untuk sembarang permukaan Untuk Medan Listrik yang tidak homogen
Untuk sembarang permukaan dA dengan arah tidak tegaklurus medan
AdEd
dA
S
S
AdE
d
Fluks total untuk
permukaan SE
S
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
9/37
Hukum Gauss
Besar fluks atau garis gaya listrik yang keluar dari suatu permukaan
tertutup sebanding muatan yang dilingkupi oleh luasan tertutuptersebut
Prinsip untuk menggunakan teorema Gauss dengan mudah
Pilih permukaan yang medan listrik di permukaan tersebuthomogen
Tentukan muatan yang dilingkupi permukaan tersebut Tentukan arah medan terhadap arah normal permukaan.
0
qSdE
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
10/37
Permukaan Gauss pada Muatan titik
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
11/37
Muatan titik
Permukaan Gauss Berbentuk Bola
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
12/37
Permukaan Gauss Berbentuk Bola
Untuk muatan titik dan bola
dAE
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
13/37
Medan akibat sebuah muatan titik
0
2
02
0
2
0
0
0
4
1bahwaingat
4
4
kr
qkE
r
q
E
qrE
q
dAE
qEdA
qAdE
dAE
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
14/37
Permukaan Gauss pada Muatan Garis
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
15/37
Muatan Garis
Permukaan Gauss berbentuk silinder
Medan listrik akibat kawat lurus
Untuk muatan positip arah medan listrik radial keluar dari
pusat silinder
Untuk muatan negatip arah medan listrik radial masuk
menuju pusat silinder
dA E
EdA
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
16/37
Recall: Rapat Muatan (Sumber Kontinu)
L
Q
Q
A
Q
V
Length L
L
w
L
Area A wL
R
L
2Volume V R L
dLdQ
dAdQ
dVdQ
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
17/37
Medan akibat kawat tak berhingga
rlE
EdSEdSEdS
SdESdESdESdE
tutupungsetutup
tutupungsetutup
2
90cos0cos90cos lub
lub
Fluks medan listrik yang menembus permukaan silinder
rE
lrlE
qSdE
0
0
0
2
2
Penentuan medan listrik
Hukum Gauss untuk kawat sangat panjang
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
18/37
Contoh soal untuk kawat panjang (1)
Tentukan medan listrik dan gambarkan arahnya
pada titik A dan B yang berjarak 20 cm darikawat dengan rapat muatan =10 mC/m(konstanta dan) seperti pada gambar.
Solusi :
oooorE
025,0
4
1,0
)2,0(2
10.10
2
3
A
B
N/C
o
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
19/37
Contoh soal untuk kawat panjang (2)
Tentukan medan listrik dan gambarkan arahnyapada titik A dan B yang berjarak 20 cm dari
kawat dengan rapat muatan =-10 mC/m sepertipada gambar.
Solusi :
A
B
N/Coooor
E
025,0
4
1,0
)2,0(2
10.10
2
3
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
20/37
Medan listrik karena dua kawat sejajar
Dua buah kawat pajang tak berhingga diberi muatanmasing-masing dengan rapat muatan dan -2 . Jarakkedua kawat a. Tentukan medan listrik pada titik P yangberjarak b dari kawat -2.
-2
ba P
E-2E )(2)(2
2
00
2
bab
EEEtotal
L
Qingat
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
21/37
Permukaan Gauss pada Muatan Luas
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
22/37
Medan listrik Akibat Plat Tipis
Misal: Luas Plat A dan rapat muatan per satuan luas
Pilih kotak sebagai permukaan Gauss
Sq
E
E A
S
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
23/37
Perhitungan medan listrik akibat plat tipis
0
0
0
2
2
E
S
SE
qAdE
ES
ESESSdE bawahataskirikananbelakangdepan
2
0
kotak sebagai permukaan Gauss
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
24/37
Konduktor dan Isolator
Konduktor adalah sebuah benda yang memiliki
muatan yang dapat bergerak bebas (electron-elektron yang terikat lemah pada atom)
Contoh: logam
Isolator adalah sebuah benda yang tidak
memiliki muatan yang dapat bergerak bebas
(electron-elektron yang terikat kuat pada atom)
Contoh: plastik, kertas, kayu
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
25/37
Sifat Dasar Konduktor
1. Medan listrik di dalam konduktor adalah nol
2. Seluruh Muatan pada konduktor terkumpul pada permukaannya
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
26/37
Sifat Dasar Konduktor
3. Medan listrik keluar dari permukaan konduktor secara tegak luruspermukaan
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
27/37
Konduktor Di dalam konduktor, muatan bebas bergerak
Jika diberi muatan tambahan dari luar muncul medan listrik muatan
bergerak menghasilkan arus internal terjadi distribusi ulang muatantambahan dari luar hingga tercapai keseimbangan elektrostatis medanlistrik di dalam konduktor menjadi nol menurut hukum Gauss berartimuatan di dalam konduktor nol, muatan tambahan dari luar tersebar dipermukaan konduktor
Waktu yang diperlukan untuk mencapai keseimbangan elektrostatis
pada koduktor sangat cepat
Medan listrik di dalam konduktor boleh dianggap selalu nol dan muatan
dari luar selalu ada di permukaan konduktor
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
28/37
Di dalam isolator muatan tidak bebas bergerak
Muatan tambahan dari luar akan terdistribusi meratadalam isolator
Isolator
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
29/37
Bola konduktor pejal
Tinjau suatu bola konduktor pejal dengan jari-jari R dan
muatan Q
dA
E Muatan hanya tersebar di permukaan bola
saja
Medan listrik di dalam bola (r
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
30/37
Medan listrik di luar bola konduktor
Untuk r>R, total muatan yang dilingkupi permukaan Gauss adalah Q
Hukum Gauss untuk kasus bola konduktor pejal:
Dengan r>R
2
00
2
00
44
r
QE
QrE
QdSE
qSdE
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
31/37
Permukaan Gauss pada Muatan Volume
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
32/37
B l i l t j l
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
33/37
Bola isolator pejal
Isolator: muatan tersebar merata di seluruh
volum isolator Di dalam bola (r
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
34/37
Medan di luar (r>R)
2
0
0
2
0
0
4
4
r
QE
QrE
QdSE
QSdE
Rr
q=Q
Bola isolator pejal
M d li t ik d ili d i l t j l
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
35/37
Medan listrik pada silinder isolator pejal
Di dalam isolator
Muatan yang dilingkupi permukaan Gauss
QR
rQ
LR
Lrq
2
2
2
2
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
36/37
Silinder isolator pejal
Medan listrik di dalam isolator (r
-
7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2
37/37
Silinder isolator pejal (2)
Medan di luar silinder (r>R)
Lr
QE
QrLE
QdAE
qAdE
0
0
0
0
2
2