Download - dimensi tiga
![Page 1: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/2.jpg)
Presented by : Edi Suryawirawan, tahun 2008Presented by : Edi Suryawirawan, tahun 2008
![Page 3: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/4.jpg)
Dimensi tiga :IRISAN
Dimensi tiga :IRISAN
KELAS III SMKELAS III SMA SEMESTERA SEMESTER 1 1
![Page 5: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/5.jpg)
PENGERTIAN DASAR
Irisan antara sebuah bidang datar dengan sebuah bangun ruang ialah bangun datar yang semua sisinya
adalah ruas garis persekutuan antara bidang dan bidang sisi
bangun ruang tersebut
Jika bangun ruangnya adalah bidang banyak maka irisannya adalah sebuah segi banyak (poligon: segi-n, n A dan n 3)
![Page 6: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/6.jpg)
DASAR UTAMA MELUKIS IRISAN:
PERSEKUTUAN ANTARA TIGA BIDANG YANG SALING
BERPOTONGANKECUALI
TIGA BIDANG BERSEKUTU PADA SEBUAH GARIS
![Page 7: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/7.jpg)
JIKA BIDANGNYA JIKA BIDANGNYA , , , DAN , DAN HUBUNGAN-HUBUNGAN YANG HUBUNGAN-HUBUNGAN YANG
DIMAKSUD ADALAHDIMAKSUD ADALAH::
1. Jika // maka (, )//(,
)
tidak sejajar tidak sejajar ,
(, )
(, ) (,
)
(, ) (,
)
(, ) (,
)
(, )
![Page 8: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/8.jpg)
JIKA BIDANGNYA , , DAN HUBUNGAN-HUBUNGAN YANG
DIMAKSUD ADALAH:2. Jika (, ) // (, ),
maka (, ) // (, ) // (, )
(, )
(, )
(, )
![Page 9: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/9.jpg)
JIKA BIDANGNYA , , DAN HUBUNGAN-HUBUNGAN YANG
DIMAKSUD ADALAH:
3. Jika (, ) dan (, ) melalui titik T maka (, ) juga melalui titik T
(, ) (, )
(, )
TTT
![Page 10: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh
A B
CD
E F
GH
P
Q R
Diketahui: Kubus ABCD.EFGH
Titik P pada AE,
Lukislah irisan bidang PQR terhadap kubus
Q pada DH.
R pada CG
![Page 11: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/11.jpg)
1. MENGGUNAKAN SIFAT DASAR1. MENGGUNAKAN SIFAT DASAR
A B
CD
E F
GH
P
Q R
ADHE // BCGFdipotong bidang PQR
karena (ADHE, PQR) = PQ
R pada BCGF dan PQR
Jadi (BCGF, PQR) melalui R sejajar PQ
Garis tersebut memotong BF di S
Irisannya adalah segi-4 PQRS
maka (BCGF, PQR) // PQ
(BCGF,PQR)//(ADHE,PQR)
RRRRRRRR
S S
![Page 12: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/12.jpg)
2. MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONAL
A B
CD
E F
GH
P pada AE, R pada CG
Irisan bidang PQR terhadap kubus adalah segi-4 PQRS
P
R
M
Q
Lukis bidang BDHF
(ACGE, BDHF) = MN
Lukis bidang ACGE
N
(PR, MN) = titik Ooooo Garis potong ketiga,
(PQR, BDHF) melalui O Tarik QO, memotong
BF di Ss
Tarik PR
s
A B
CD
E F
GH
P
Q R
![Page 13: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/13.jpg)
3. MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS
B
C
GH
K K
SP
Q R
A
E F
D S S
PERHATIKAN GARIS-GARIS POTONG:
(ADHE, ABCD) = AD
(ADHE, PQR) = QP(AD, QP) = K
K L
(ADHE, ABCD) = AD
(ADHE, PQR) = QP(AD, QP) = K(PQR, ACGE) = PR
(ABCD, ACGE) = CA(PR, CA) = M
Msumbu afinitassumbu afinitassumbu afinitassumbu afinitas
BC memotong sumbu afinitas di titik L
Irisannya adalah segi-4 PQRS
![Page 14: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/15.jpg)
TIGA TEKNIK LUKISAN IRISAN
1. MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS
2. MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONAL
3. MENGGUNAKAN PERLUASAN BIDANG (SISI)
(CONTOH PADA LIMAS)
![Page 16: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/16.jpg)
MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS
KLsumbu
afinitas
T
A
B C
DE
P
QR
Diketahui: limas T.ABCDEP pada TA, Q pada TB, dan R pada TC
Lukislah: Irisan bidang PQR terhadap limas
Jawab: Bidang PQR = bidang (TAB, alas) = AB(TAB, ) = PQmaka (AB, PQ) = K
(TAC, alas) = AC(TAC, ) = PRmaka (AC, PR) = L
Jadi KL adalah sumbu afinitas
KKLL
![Page 17: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/17.jpg)
T
A
B C
DE
P
Q
S
KL
M
R
N
V
(TCD, alas) = DC
(alas, ) = sumbu afinitas KL(DC, KL) = M
maka (TAC, ) = MR
Jadi irisannya adalah segi-5 PQRSV
perpanjang DC
sumbu afinitassumbu afinitas
MR memotong TD di S
SS
MM
(TEC, alas) = EC
memotong sumbu afinitas di N(TEC, ) = NR
perpanjang EC,
NN
NR memotong TE di V
Tarik PV dan VS
![Page 18: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/18.jpg)
MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONAL
T
A
B C
DE
P
Q
S
R
Misal bidang pengiris = bidang PQR = bidang )Lukis bidang TAC (memuat PR yang juga terletak pada bidang )
Lukis bidang TBD (memuat Q pada bidang )
(AC, BD) = M, maka: (TAC, TBD) = TM
MMM(TM, PR) titik O
O
(TBD, ) = QO, memotong TD di S
OO
SS
![Page 19: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/19.jpg)
T
A
B C
DE
P
Q
S
R
V
Bidang TEC
memotong bidang TBD pada TN
M
O
(TEC, ) = RL, memotong TE di V
N
(TN, QS) = L
LLL
VV
Irisan = segi-5 PQRSV
![Page 20: dimensi tiga](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062422/56814123550346895dacfb78/html5/thumbnails/20.jpg)
MENGGUNAKAN PERLUASAN BIDANG
T
A
B C
DE
P
Q
S
K L
M
RN
V
MENGGUNAKAN PERLUASAN BIDANG
Perluas bidang-bidang TBC, TAE, dan TED
(TBC, TAE) = TK
(TBC, TDE) = TL
QR pada TBC memo-tong TK di M dan TL di N
MM
NNN
Tarik MP, memotong TE di V
VV
Tarik VN, memotong TD di S
SS
Irisan = segi-5 PQRSV