BASIS 60 PADA JAM

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Teori Bilangan

Oleh : Ade Dani Kurnia Suhada

142151102

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SILIWANGI TASIKMALAYA

2015

BASIS 60 PADA JAM

Semua orang tahu kalau 1 jam itu ada 60

menit dan 1 menit itu ada 60 detik tapi pernahkah

kita bertanya-tanya mengapa dalam 1 hari ada 24

jam, dalam 1 menit ada 60 detik, dan dalam 1

detik ada 60 menit? Sistem bilangan yang paling

banyak digunakan manusia saat ini adalah sistem

desimal, yaitu sebuah sistem bilangan berbasis 10.

Namun untuk mengukur waktu kita menggunakan

sistem duodesimal (basis 12) dan sexagesimal (basis 60). Hal ini disebabkan

karena metode untuk membagi hari ditrunkan dari sistem bilangan yang

digunakan oleh peradaban kuno Mediterania.

Pada sekitar tahun 1500 SM, orang-orang Mesir kuno menggunakan

sistem bilangan berbasis 12, dan mereka mengembangkan sebuah sistem jam

matahari berbentuk seperti huruf T yang diletakkan di atas tanah dan membagi

waktu antara matahari terbit dan tenggelam ke dalam 12 bagian. Para ahli sejarah

berpendapat, orang-orang Mesir kuno menggunakan sistem bilangan berbasis 12

didasarkan akan jumlah siklus bulan dalam setahun atau bisa juga didasarkan akan

banyaknya jumlah sendi jari manusia (3 di tiap jari, tidak termasuk jempol) yang

memungkinkan mereka berhitung hingga 12 menggunakan jempol.

Gambar 1. Jam Matahari

Jam matahari generasi berikutnya sudah sedikit banyak merepresentasikan

apa yang sekarang kita sebut dengan “jam”. Sedangkan pembagian malam

menjadi 12 bagian (12 jam) didasarkan atas pengamatan para ahli astronomi

Mesir kuno akan adanya 12 bintang di langit pada saat malam hari. Dengan

membagi satu hari dan satu malam menjadi masing-masing 12 jam, maka dengan

tidak langsung konsep 24 jam diperkenalkan. Namun demikian panjang hari dan

panjang malam tidaklah sama, tergantung musimnya (contoh: saat musim panas

hari lebih panjang dibandingkan malam). Oleh karena itu pembagian jam dalam

satu hari pun berubah-ubah sesuai dengan musimnya. Sistem waktu ini disebut

dengan sistem waktu musiman.

Pada sekitar tahun 147-127 SM, seorang ahli astronomi Yunani bernama

Hipparchus menyarankan agar banyaknya jam dalam satu hari dibuat tetap saja

yaitu sebanyak 24 jam, disebut dengan sistem waktu equinoctial. Namun sistem

ini baru diterima secara luas oleh saat ditemukannya jam mekanik di Eropa pada

abad ke-14.

Gambar 2. Hipparchus

Digunakan bilangan 60 adalah bilangan ini bilangan terkecil yang bisa

dibagi oleh enam angka pertama yaitu: 1,2,3,4,5,6. Kalo kata matematisnya, 60 itu

highly composite number, atau bilangan yang angka pembaginya/faktornya

banyak, yaitu 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60. Ini berarti bahwa soal aritmetika

yang dibuat dengan sistem 60 lebih kerap akan menghasilkan jawaban angka

genap daripada menggunakan sistem 10. Yang mungkin lebih penting bagi orang-

orang Mesopotamia, ahli-ahli astronomi yang bersemangat itu, ialah bahwa dasar

60 ini cocok sekali dengan pembagian tahun mereka menjadi 360 hari.

Meskipun bilangan 60 sangatlah besar untuk dijadikan dasar suatu system

notasi, namun sampai kini kita tiap hari masih menggunakan dasar itu dalam

pembagian satu jam 60 menit, satu menit 60 detik dan sebuah lingkaran menjadi

enam kali 60°. Jika seorang opsir angkatan laut memerintahkan anak buahnya

supaya mencocokan jam mereka pada pukul 5:07:09, mereka mengerti bahwa

yang diamksudkan ialah pukul 5 pagi lewat tujuh menit Sembilan detik. Istilah

jam sendiri sudah ditemukan oleh orang-orang Mesir dalam putaran bumi sebagai

1/24 dari mean (rata-rata) hari matahari. Ini membuat detik sebagai 1/86.400 dari

mean hari matahari.

Para astronom abad pertengahan kemudian menerapkan basis sexagesimal

ke dalam waktu. Ilmuwan Persia abad ke 11 bernama Al-Biruni mengukuir waktu

dari bulan baru berdasarkan ukuran yang spesifik yaitu bernama jam. Ia kemudian

membagi kembali jam ke dalam pecahan lainya yaitu menit (1/60 jam), detik

(1/(60x60) jam). Meskipun Al-Biruni telah menggunakan konsep sexagesimal

unyuk mengukur jam dan turunannya, menit dan detik tidak digunakan sebagai

pengukuran waktu harian di masyarakat selama beberapa abad. Menit dan detik

saat itu memang sudah dikenal, namun masih merupakan kuantitas hipotesis dari

waktu.

Gambar 3. Al Biruni

Sejarah penggunaan basis 60 pada jam begitu panjang. Orang-orang

terdahulu telah memiliki kecerdasan yang luar biasa dalam menghitung waktu.

Penggunaan basis 60 pada jam sekarang dipengaruhi dan diturunkan oleh bangsa

babilonia. Mereka membuktikan memakai basis 60 pada jam secara astronomi

yaitu dengan membagi malam menjadi 12 bagian (jam).

Basis 60 yang disanjung-sanjung merupakan pencapaian keilmuan yang

luar biasa dilakukan oleh manusia. Bisa saja tidak menggunakan basis 60 pada

jam, akan tetapi hal itu ada kendala, karena angka 60 merupakan angka yang

mempunyai banyak faktor dan juga bila penggunaan basis diatas basis 60 itu akan

menyebabkan pembagian jam dalam sehari akan sedikit dan juga penggunaan

basis dibawah basis 60 akan menyebabkan pembagian jam dalam sehari akan

banyak.

Apabila kita ingin merubah waktu dalam sehari menjadi kurang atau lebih

dari 24 jam itu bisa saja, namun aturan tersebut harus menjadi kesepakatan

bersama menjadikan aturan waktu internasional. Misalkan kita ingin merubah

waktu dari 24 jam menjadi 10 jam dalam sehari semalam, tentu bukan hal yang

tidak mungkin namun hal tersebut menjadi terkendala karena jeda waktu dari jam

ke jam akan sangat lama dan juga dalam menentukan jadwal kegiatan akan terasa

kurang tepat. Lalu bagaimana apabila waktu dirubah lebih dari 24 jam dirubah

menjadi 30 jam sehari semalam ? ini juga bukan hal mustahil, tetapi waktu yanzg

digunakan jeda jam ke jam akan terasa cepat akan tetapi hal ini juga

menguntungkan apabila digunakan dalam penjadwalan akan lebih tepat. Namun

mempengaruhi banyak sektor seperti perubahan penjadwalan, perubahan gaji dan

lainya.

Basis 60 pada jam yang diturunkan oleh bangsa babilonia sampai saat ini

masih digunakan oleh bangsa modern. Basis 60 banyak digunakan bukan hanya

dalam waktu (jam, menit, detik) saja tetapi dalam beberapa hal misalnya dalam

sebuah lingkaran (360°) yang berasal dari enam kali 60°. Sepatutnya kita sebagai

manusia modern harus mampu mengetahui tentang asal usul basis 60 pada jam.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. (2014) Asal usul aturan waktu jam, menit & detik. [online]. Tersedia : http://www.addgue.com/2014/08/asal-usul-aturan-waktu-jam-menit-detik. html. [1 juni 2015]

Bergamini, David. (1981). Matematika (Terjemahan oleh : Margenau, H). Jakarta : Pustaka Time life

Yusuf. (2012) Sejarah Mengapa 1 Menit = 60 Detik. [online]. Tersedia : http://yusuf.staff.ub.ac.id/sejarah-mengapa-1-menit-60-detik/. [02 juni 2015]