Download - Bab 4 Distribusi Frekuensi
Raw Data dan Array
Raw Data (Data Mentah)Data yang telah dikumpulkan dan dicatat tetapi belum diringkas
Array Data Kuantitatif yang telah disusun dari nilai yang kecil ke nilai yang lebih besar atau sebaliknya
Raw Data Array
21 16
22 17
17 18
20 19
21 20
27 21
16 21
24 22
22 22
dan seterusnya dan seterusnya
Nilai Frekuensi
16 1
17 1
18 1
19 1
20 1
21 3
22 3
23 1
24 1
dan seterusnya
Kelas Frekuensi
15 – 19 4
20 – 24 9
25 – 29 2
dan seterusnya
Klasifikasi data Statistik
1. Klasifikasi berdasarkan perbedaan jenis
2. Klasifikasi berdasarkan perbedaan tingkat karakteristik yang ditentukan
3. Klasifikasi berdasarkan pembagian geografis
4. Klasifikasi berdasarkan deret waktu
1. Klasifikasi berdasarkan perbedaan jenis
Lapangan Usaha Jumlah
Pertanian xxxx
Pertambangan xxxx
Industri xxxx
Listrik xxxx
Bangunan xxxx
Perdagangan xxxx
Angkutan xxxx
Jasa-jasa xxxx
Kegiatan lain xxxx
Jumlah xxxx
Tael 4 – 2Jumlah Penduduk yang Bekerja
Menurut Lapangan Usaha
Contoh lain : 1. Jumlah Mahasiswa bersar jenis kelamin atau jenjang kelas2. Jumlah penduduk bekerja berdasar jenis pekerjaan3. dsb
Sumber : xxxxxxxxx
Klasifikasi berdasarkan perbedaan tingkat karakteristik yang ditentukan
Upah Mingguan(Rupiah)
Jumlah Karyawan
5.000 – 5.999 xxxx
6.000 – 6.999 xxxx
7.000 – 7.999 xxxx
8.000 – 8.999 xxxx
9.000 – 9.999 xxxx
10.000 – 10.999 xxxx
Jumlah xxxx
Tael 4 – 3Jumlah Karyawan Perusahaan XX
Berdasarkan Besar Upah Mingguan
Contoh lain : 1. Jumlah Mahasiswa berdasarkan berat badan atau tinggi badan2. Jumlah rumah tangga berdasarkan tingkat penghasilan3. dsb
Sumber : xxxxxxxxx
Klasifikasi berdasarkan pembagian geografis
NegaraJumlah Karyawan
1972 1973 1974 1975 1976
Eropa xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx
Amerika xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx
Australia xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx
Jepang xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx
Hongkong xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx
Taiwan xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx
Korea xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx
Singapura xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx
Jumlah xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx
Tael 4 – 4Daerah pemasaran Kayu Jati Ekspor
Tahun 1972 – 1976(Dalam m3)
Sumber : xxxxxxxxx
Klasifikasi berdasarkan deret waktu
Tahun Angka Indeks
1971 xxxx
1972 xxxx
1973 xxxx
1974 xxxx
1975 xxxx
1976 xxxx
1977 xxxx
1978(April) xxxx
Jumlah xxxx
Tael 4 – 5Angka Indeks Harga 9 Bahan Pokok
(Oktober 1999 = 100)
Sumber : xxxxxxxxx
Distribusi Frekuensi berdasarkan karakteristik klasifikasi
1. Distribusi Frekuensi Tunggal
Lapangan Usaha
Jumlah
Pertanian xxxx
Pertambangan xxxx
Industri xxxx
Listrik xxxx
Bangunan xxxx
Perdagangan xxxx
Angkutan xxxx
Jasa-jasa xxxx
Kegiatan lain xxxx
Jumlah xxxx
Upah Mingguan (Rupiah)
Jumlah Karyawan
5.000 – 5.999 xxxx
6.000 – 6.999 xxxx
7.000 – 7.999 xxxx
8.000 – 8.999 xxxx
9.000 – 9.999 xxxx
10.000 – 10.999
xxxx
Jumlah xxxx
Tael 4 – 2Jumlah Penduduk yang Bekerja
Menurut Lapangan Usaha
Tael 4 – 3Jumlah Karyawan Perusahaan
ABC Berdasarkan Besar Upah Mingguan
Bila pengelompokan frekuensinya hanya berdasarkan satu karakteristik (one way frequency distribution)
Sumber : xxxxxxxxxSumber : xxxxxxxxx
2. Distribusi Frekuensi ganda
XY
9 – 9,9 10 – 10,9
11 – 11,9
12 – 12,9
13 – 13,9
14 – 14,9
15 – 15,9
0,00 – 0,24 1
0,25 – 0,49 2 3 1
0,50 – 0,74 1 2 10 2
0,75 – 0,99 5 6 5 1 1 1
1,00 – 1,24 2 4 3 2 1
1,25 – 1,49 1 10 6 2
1,50 – 1,74 2 5 2 2
1,75 – 1,99 1 1
Tael 4 – 6Upah rata-rata per Minggu (X) dan Pengeluaran Rata-rata per Minggu untuk
Membeli Rokok (Y) dari Sampel 85 Orang Buruh (RibuanRupiah)
Bila pengelompokan frekuensinya hanya berdasarkan lebih dari satu karakteristik (two way frequency distribution)
a. Distribusi Frekuensi Ganda Numerikalsemua karakteristik klasifikasi merupakan keterangan kuantitatif
Sumber : xxxxxxxxx
Jenis Pekerjaan Jawa Sumatera
Kalimantan
Sulawesi
Pulau Lain
Profesional ahli teknik XXX XXX XXX XXX XXX
Kepemimpinan dan ketatalaksanaan XXX XXX XXX XXX XXX
Administrasi dan tata usaha XXX XXX XXX XXX XXX
Penjualan jasa-jasa XXX XXX XXX XXX XXX
Tael 4 – 7Jumlah Penduduk yang Bekerja Menurut Pulau dan Jenis Pekerjaan
b. Distribusi Frekuensi Ganda kategorikalsemua klasifikasi bukan merupakan keterangan kuantitatif
Sumber : xxxxxxxxx
Golongan Umur Laki-laki Perempuan Jumlah
0 – 4 XXX XXX XXX
5 – 9 XXX XXX XXX
10 – 14 XXX XXX XXX
15 – 19 XXX XXX XXX
20 – 24 XXX XXX XXX
25 – 34 XXX XXX XXX
35 – 44 XXX XXX XXX
45 – 54 XXX XXX XXX
55 – 64 XXX XXX XXX
65 – 74 XXX XXX XXX
75 dan lebih XXX XXX XXX
Tak diketahui XXX XXX XXX
Jumlah XXX XXX XXX
Tael 4 – 8Jumlah Penduduk Menurut Umur dan Jenis Kelamin di Indonesia Tahun 1971
(Dalam Ribuan)
c. Distribusi Frekuensi Campuranklasifikasi merupakan keterangan kuantitatif dan kualitatif
Sumber : xxxxxxxxx
Cara menentukan Distribusi Frekuensi Numerikal
1. Menentukan jumlah kelas2. Menentukan interval tiap kelas3. Menentukan batas kelas
1. Menentukan Jumlah Kelas
Sturges rule (Herbert A. Sturges)
k = 1 + 3,322 log n
Dimana :k = jumlah kelasn = jumlah individu
2. Menentukan Interval tiap kelas Range (R)
R = Xn – X1
dimanaR = luas penyebaran (range)Xn = nilai pengamatan tertinggi
X1 = nilai pengamatan terendah
Interval Kelas
)(
)(
kkelasjml
RRangekelasInterval
3. Menentukan Batas-batas Kelas
Batas kelas ditentukan sedemikian rupa sehingga nilai pengamatan terendah dapat tercakup di dalamnya dan mudah dibaca, mudah diingat, berkesan dalam pengenalan secara visual sehingga dalam analisis tidak menyulitkan perhitungan dan penggambarannya
Tips : gunakan angka puluhan (10, 20, dst) atau tengah puluhan (5, 15, 25, dst)
Contoh
66 63 71 58 71 77 47 53 35 24
68 51 58 72 47 78 62 49 75 58
35 95 67 75 63 73 63 67 69 64
52 83 67 70 66 74 52 72 74 86
34 48 44 46 74 60 68 69 77 66
46 99 59 65 62 72 73 64 92 54
81 57 74 78 59 62 63 77 82 57
81 73 68 45 75 66 57 75 95 55
89 74 67 84 69 54 64 83 41 51
60 75 68 64 68 64 65 40 55 61
Jumlah Kelas
K = 1 + 3,322 log n= 1 + 3,322 log 100= 1 + 3,322 (2)= 1 + 6,644= 7,644 = 8 (dibulatkan)
Interval Kelas
k
Range
n)(dibulatka 10644,7
24991
k
XX n
Nilai terendah 24 maka, batas kelas bawah adalah 20 – 30 (interval kelas = 10)
Karena ada 8 kelas maka tabelnya adalah:
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
70 - 80
80 - 90
90 - 100
20 - 29
30 - 39
40 - 49
50 - 59
60 - 69
70 - 79
80 - 89
90 - 99
Untuk menyeleksi frekuensi digunakan dua cara
1. Cara jari-jari (tally form)2. Cara entry (entry form)
Ketentuan Distribusi Frekuensi
1. Kelas2. Batas kelas (class limits)3. Batas kelas bawah (lower class limits)
dan batas kelas atas (upper class limits)4. Batas semu dan batas nyata
20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 dst dst
19,5 29,5 39,5 49,5 59,5 69,5 dst
5. Luas kelas (interval size)
7. Nilai tengah (class mid point, class marks)angka atau nilai variabel yang tepat terletak di tengah-tengah suatu kelas
8. Distribusi frekuensi dengan luas kelas yang sama (equal class interval) dan Distribusi frekuensi dengan luas kelas yang tidak sama (unequal class interval)
9. Distribusi frekuensi dengan batas kelas yang berulang (overlaping class limits)suatu nilai dipakai sebagai dua batas kelas
10.Kelas terbuka (open end class)distribusi frekuensi kelas terakhir yang tidak mempunyai batas kelas atas
Distribusi frekuensi relatif dan dalam persen
Nilai FrekuensiFrekuensi
RelatifFrekuensi
Persen
46 – 50 3 0,0238 2
51 – 55 4 0,0317 3
56 – 60 6 0,0476 5
61 – 65 3 0,0238 2
66 – 70 7 0,0556 6
71 – 75 14 0,1111 11
76 – 80 24 0,1905 19
81 – 85 30 0,2381 24
86 – 90 27 0,2143 21
91 – 95 7 0,0556 6
96 – 100 1 0,0079 1
Jumlah 126 1,0000 100
Tabel xxxDistribusi Frekuensi Relatif dan dalam Persendari Nilai Penataran Statistik dari 126 Peserta
Distribusi Frekuensi Meningkat
Nilai FrekuensiMeningkat
“Atau Kurang”
Meningkat “Atau Kurang”
(persen)
46 – 50 3 3 2
51 – 55 4 7 6
56 – 60 6 13 10
61 – 65 3 16 13
66 – 70 7 23 18
71 – 75 14 17 29
76 – 80 24 61 48
81 – 85 30 91 72
86 – 90 27 118 94
91 – 95 7 125 99
96 – 100 1 126 100
Jumlah 126
Tabel xxxDistribusi Frekuensi Relatif dan dalam Persendari Nilai Penataran Statistik dari 126 Peserta
Membuat Grafik dari Distribusi Frekuensi
0
20
40
60
80
100
120
140
46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 – 65 66 – 70 71 – 75 76 – 80 81 – 85 86 – 90 91 – 95 96 – 100
Frekuensi
Meningkat “ Atau Kurang”
Meningkat “ Atau Kurang” (persen)
Poligon Frekuensi (Frequency Polygon)
0
20
40
60
80
100
120
140
46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 – 65 66 – 70 71 – 75 76 – 80 81 – 85 86 – 90 91 – 95 96 –
100
Frekuensi
Meningkat “Atau Kurang”
Meningkat “Atau Kurang”(persen)
Terimakasih