Download - ARGUMEN DAN METODE DEDUKSI
ARGUMEN DAN METODE DEDUKSI
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Pengertian Argumen
• Argumen merupakan serangkaian pernyataanyang mempunyai ungkapan pernyataan penarikankesimpulan.
Dalam argumen terdapat kata-kata seperti : Jadi, maka, oleh karena itu, dsb.
• Argumen terdiri dari pernyataan yang terbagi atas2 kelompok, yaitu ;
Pernyataan sebelum kata “jadi” yang disebutpremis dan kelompok lain yang terdiri atas satupernyataan yang disebut konklusi.
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Contoh
1) Jika Aljabar dan Logika diperlukan makasemua mahasiswa akan belajar matematika
2) Aljabar dan Logika diperlukan
3) Jadi semua mahasiswa akan belajarmatematika
Pernyataan (1) dan (2) merupakan premis, sedangkan pernyataan (3) merupakankonklusi
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Macam-macam Inferensi
Ada dua macam inferensi (penarikankesimpulan), yaitu :
1) Inferensi Induksi
2) Inferensi Deduksi
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Inferensi Induksi
• Penarikan kesimpulan (inferensi) dari premisterhadap konklusinya bisa benar tetapi jugabisa salah, karena premisnya masih“mungkin”. Inferensi dari premis menujukonklusi yang hanya berdasarkan ataskemungkinan saja dinamakan inferensiinduksi.
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Contoh
1) Semua angsa yang saya lihat warnanya putih
2) Saya telah melihat banyak angsa
3) Jadi, semua angsa warnanya putih
Pernyataan (1) dan (2) merupakan premis-premis, dan sepintas seperti argumen yang baik, karena premis-premisnya memberiakibat yang logis terhadap konklusinya, meskipun baru berupa sesuatu yang “mungkin”
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Inferensi Deduksi
Penarikan kesimpulan (inferensi) argumenyang tepat tanpa berdasarkan kemungkinandisebut inferensi deduktif.
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Contoh
1) Semua manusi akan meninggal dunia
2) Romianti adalah seorang manusia
3) Jadi, Romianti akan meninggal dunia
Pernyataan (1) dan (2) merupakan premis-premis yang benar dan jelaslah bahwakonklusinya juga benar, karena tidak adakemungkinan lain selain “Romianti akanmeninggal dunia”.
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Kesimpulan
• Pada argumen induktif, konklusinyamerupakan akibat dari premis-premis yang masih merupakan kemungkinan belaka, sedangkan dalam argumen deduktif premis-premisnya benar-benar mengakibatkanterjadinya konklusi secara pasti.
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Catatan
• Argumen deduktif tidak selalu merupakanpernyataan-pernyataan yang tepat makna atauisinya. Jadi pernyataan dalam argumen boleh sajamerupakan pernyataan yang “mungkin” ataupernyataan yang “artinya salah”.
Yang diperhatikan adalah “relasi” yang menghubungkan antara premis dan konklusinya, dan bukan atas isi atau makna yang terkandungdidalamnya.
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Perhatikan contoh berikut
1) Jika Nurmaida melakukan “anu”, makamasyarakat mungkin akan mencelanya
2) Ternyata Nurmaida melakukan “anu”
3) Jadi masyarakan mungkin akan mencelanya
Pada contoh di atas, konklusinya merupakansuatu kemungkinan. Namun pada argumenini konklusinya benar jika premis-premisnyajuga benar. Jadi argumen seperti inimerupakan argumen deduktif.
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
PEMBUKTIAN VALIDITAS ARGUMEN
• Pada umumnya argumen deduktif yang benardiartikan sebagai argumen yang mempunyaipremis-premis yang benar. Anggapandemikian tidaklah selalu tepat, sebab banyakargumen yang premis dan konklusinya benar, namun merupakan argumen deduktif yang salah, sebaliknya ada argumen deduktif yang benar tetapi makna atau isi premis dankonklusinya salah.
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Contoh 1
• Jakarta ibukota Indonesia
• Ada bintang film senang kawin-cerai
• Jadi, guru adalah pahlawan tanpa tanda jasa.
Ternyata premis-premis dan konklusinyabenar, namun argumen tersebut jelaslahsalah, sebab konklusinya tak mengikutipremis-premisnya secara logis. Dengan katalain, premis-premisnya tak mengakibatkanterjadinya konklusi.
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Contoh 2
• Semua bilangan imajiner adalah bilangankompleks
• 2 adalah bilangan imajiner
• Jadi, 2 adalah bilangan kompleks
Argumen ini merupakan argumen deduktif yang benar, walaupun mempunyai premis yang salah, yakni “2 adalah bilangan imajiner”.
Argumen deduktif yang benar biasanya disebutargumen valid.
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Catatan
• Sebuah deduksi yang baik tidaklah selalumerupakan deduksi yang pernyataan-pernyataanpembentuknya benar.
• Deduksi yang valid diartikan sebagai deduksi yang baik atau tepat, tanpa memandang kebenaranatau kesalahan pernyataan-pernyataanpembentuknya.
• Sebuah argumen deduktif dikatakan valid, jikakonklusinya merupakan akibat logis dari premis-premisnya.
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Perhatikan contoh berikut
1) Semua manusia adalah mahluk hidup
Romianti adalah manusia
Jadi, Romianti adalah mahluk hidup
2) Semua bidadari adalah bangsa Yunani
Romianti adalah bidadari
Jadi, Romianti adalah bangsa Yunani
Kedua argumen tersebut merupakan argumenyang valid, walaupun premis-premis padaargumen 2) salah.
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
• Representasi pada contoh di atas dapat kita gantidengan :
Semua A adalah BC adalah AJadi, C adalah B
• Bentuk argumen pada contoh di atas merupakanserangkaian simbul yang berisi variabel pernyataan, sehingga jika pernyataan lain disubstitusikan padavariabel pernyataan tersebut, hasilnya merupakansebuah argumen.
• Argumen hasil substitusi ini disebut “substitution instance” (argumen hasil) dari bentuk argumen itu.
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
• Argumen invalid (yang tidak valid) mempunyaipaling sedikit satu substitution instance denganpremis-premis yang benar dan sebuah konklusiyang salah.
• Sedangkan argumen yang valid tak mempunyaisatupun substitution instance yang premis-premisnya benar tetapi konklusinya salah.
• Jadi untuk mengetahui argumen yang valid, kitadapat menunjukkan bahwa argumen tersebutmempunyai bentuk yang sama dengan argumenyang valid.
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
contoh
• Apakah argumen berikut valid ?
Romianti ada di Bandung atau di Jakarta
Romianti tidak ada di Bandung
Jadi Romianti ada di Jakarta
Argumen ini merupakan argumen deduktif yang valid, dengan representasi simbulnya adalah :
A atau B
Bukan A
Jadi, B
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
• Argumen di atas dapat diubah menjadi ;
A B
A
B
• Secara spesifik argumen tersebut dinyatakandengan ;
p q
p
q
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
• Cara lain untuk mengetahui validitas argumendeduktif adalah dengan cara penggunaan tabelkebenaran. Sebelum menggunakan tabelkebenaran, kita harus mencari dulu bentukpernyataan kondisional yang berkorespondensidengan argumen tersebut.
• Setiap pernyataan yang berbentuk pernyataankondisional selalu berkorespondensi dengansebuah argumen. Premis-premis argumentersebut sebagai antisedennya, sedangkankonklusi argumen merupakan konsekuennya.
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Contoh 1
• Misalkan kita mempunyai argumen berikut :pq
pArgumen ini berkorespondensi dengan pernyataankondisional (p q) pSelanjutnya kita buktikan dengan tabel kebenaran, apakah pernyataan (p q) p merupakan tautologiatau bukan.Jika merupakan tautologi, berarti argumen yang kitabuktikan termasuk valid.
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Contoh 2
• Tentukan pernyataan kondisional yang berkorespondensi dengan argumen berikut ;
q r
p q
p r
jawab
pernyataan yang berkorespondensi denganargumen tersebut adalah ;
[(q r) (p q)] (p r)
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Aturan Penarikan Kesimpulan
• Suatu argumen yang mempunyai dua pernyataanatau lebih, jika pembuktiannya denganmenggunakan tabel kebenaran, maka carakerjanya panjang dan sering membosankan.
• Ada cara singkat, langsung dan tepat, yaknidengan menurunkan konklusi dari premis-premisnya dengan menggunakan rentetanargumen elementer yang sudah diketahui valid.
• Setiap substitution instance dari bentuk argumenelementer yang valid merupakan argumen yang valid pula
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Contoh
• Perhatikan argumen berikut ;A B
AB
Argumen ini merupakan argumen yang valid, sebabmerupakan substitution instance dari argumen elementeryang valid berikut ;
p qpq
Dengan cara mensubstitusi A dengan p dan B dengan q
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Macam-macam Penarikan Kesimpulan
1. Modus Ponen2. Modus Tollen3. Simplifikasi4. Konjungsi5. Hypothetical Syllogism6. Disjunctive Syllogism7. Constructive Dilemma8. Destructive Dilemma9. Addition
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
1. Modus Ponen
Bentuk penarikan kesimpulannya adalah ;
p q
p
q
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
2. Modus Tollen
Bentuk penarikan kesimpulannya adalah ;
p q
q
p
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
3. Simplifikasi
Bentuk penarikan kesimpulannya adalah ;
p q
p r
q
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
4. Konjungsi
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI