argumen dan metode deduksi

ARGUMEN DAN METODE DEDUKSI

Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI

Pengertian Argumen

• Argumen merupakan serangkaian pernyataanyang mempunyai ungkapan pernyataan penarikankesimpulan.

Dalam argumen terdapat kata-kata seperti : Jadi, maka, oleh karena itu, dsb.

• Argumen terdiri dari pernyataan yang terbagi atas2 kelompok, yaitu ;

Pernyataan sebelum kata “jadi” yang disebutpremis dan kelompok lain yang terdiri atas satupernyataan yang disebut konklusi.


Contoh

1) Jika Aljabar dan Logika diperlukan makasemua mahasiswa akan belajar matematika

2) Aljabar dan Logika diperlukan

3) Jadi semua mahasiswa akan belajarmatematika

Pernyataan (1) dan (2) merupakan premis, sedangkan pernyataan (3) merupakankonklusi


Macam-macam Inferensi

Ada dua macam inferensi (penarikankesimpulan), yaitu :

1) Inferensi Induksi

2) Inferensi Deduksi


Inferensi Induksi

• Penarikan kesimpulan (inferensi) dari premisterhadap konklusinya bisa benar tetapi jugabisa salah, karena premisnya masih“mungkin”. Inferensi dari premis menujukonklusi yang hanya berdasarkan ataskemungkinan saja dinamakan inferensiinduksi.


Contoh

1) Semua angsa yang saya lihat warnanya putih

2) Saya telah melihat banyak angsa

3) Jadi, semua angsa warnanya putih

Pernyataan (1) dan (2) merupakan premis-premis, dan sepintas seperti argumen yang baik, karena premis-premisnya memberiakibat yang logis terhadap konklusinya, meskipun baru berupa sesuatu yang “mungkin”


Inferensi Deduksi

Penarikan kesimpulan (inferensi) argumenyang tepat tanpa berdasarkan kemungkinandisebut inferensi deduktif.


Contoh

1) Semua manusi akan meninggal dunia

2) Romianti adalah seorang manusia

3) Jadi, Romianti akan meninggal dunia

Pernyataan (1) dan (2) merupakan premis-premis yang benar dan jelaslah bahwakonklusinya juga benar, karena tidak adakemungkinan lain selain “Romianti akanmeninggal dunia”.


Kesimpulan

• Pada argumen induktif, konklusinyamerupakan akibat dari premis-premis yang masih merupakan kemungkinan belaka, sedangkan dalam argumen deduktif premis-premisnya benar-benar mengakibatkanterjadinya konklusi secara pasti.


Catatan

• Argumen deduktif tidak selalu merupakanpernyataan-pernyataan yang tepat makna atauisinya. Jadi pernyataan dalam argumen boleh sajamerupakan pernyataan yang “mungkin” ataupernyataan yang “artinya salah”.

Yang diperhatikan adalah “relasi” yang menghubungkan antara premis dan konklusinya, dan bukan atas isi atau makna yang terkandungdidalamnya.


Perhatikan contoh berikut

1) Jika Nurmaida melakukan “anu”, makamasyarakat mungkin akan mencelanya

2) Ternyata Nurmaida melakukan “anu”

3) Jadi masyarakan mungkin akan mencelanya

Pada contoh di atas, konklusinya merupakansuatu kemungkinan. Namun pada argumenini konklusinya benar jika premis-premisnyajuga benar. Jadi argumen seperti inimerupakan argumen deduktif.


PEMBUKTIAN VALIDITAS ARGUMEN

• Pada umumnya argumen deduktif yang benardiartikan sebagai argumen yang mempunyaipremis-premis yang benar. Anggapandemikian tidaklah selalu tepat, sebab banyakargumen yang premis dan konklusinya benar, namun merupakan argumen deduktif yang salah, sebaliknya ada argumen deduktif yang benar tetapi makna atau isi premis dankonklusinya salah.


Contoh 1

• Jakarta ibukota Indonesia

• Ada bintang film senang kawin-cerai

• Jadi, guru adalah pahlawan tanpa tanda jasa.

Ternyata premis-premis dan konklusinyabenar, namun argumen tersebut jelaslahsalah, sebab konklusinya tak mengikutipremis-premisnya secara logis. Dengan katalain, premis-premisnya tak mengakibatkanterjadinya konklusi.


Contoh 2

• Semua bilangan imajiner adalah bilangankompleks

• 2 adalah bilangan imajiner

• Jadi, 2 adalah bilangan kompleks

Argumen ini merupakan argumen deduktif yang benar, walaupun mempunyai premis yang salah, yakni “2 adalah bilangan imajiner”.

Argumen deduktif yang benar biasanya disebutargumen valid.


Catatan

• Sebuah deduksi yang baik tidaklah selalumerupakan deduksi yang pernyataan-pernyataanpembentuknya benar.

• Deduksi yang valid diartikan sebagai deduksi yang baik atau tepat, tanpa memandang kebenaranatau kesalahan pernyataan-pernyataanpembentuknya.

• Sebuah argumen deduktif dikatakan valid, jikakonklusinya merupakan akibat logis dari premis-premisnya.


Perhatikan contoh berikut

1) Semua manusia adalah mahluk hidup

Romianti adalah manusia

Jadi, Romianti adalah mahluk hidup

2) Semua bidadari adalah bangsa Yunani

Romianti adalah bidadari

Jadi, Romianti adalah bangsa Yunani

Kedua argumen tersebut merupakan argumenyang valid, walaupun premis-premis padaargumen 2) salah.


• Representasi pada contoh di atas dapat kita gantidengan :

Semua A adalah BC adalah AJadi, C adalah B

• Bentuk argumen pada contoh di atas merupakanserangkaian simbul yang berisi variabel pernyataan, sehingga jika pernyataan lain disubstitusikan padavariabel pernyataan tersebut, hasilnya merupakansebuah argumen.

• Argumen hasil substitusi ini disebut “substitution instance” (argumen hasil) dari bentuk argumen itu.


• Argumen invalid (yang tidak valid) mempunyaipaling sedikit satu substitution instance denganpremis-premis yang benar dan sebuah konklusiyang salah.

• Sedangkan argumen yang valid tak mempunyaisatupun substitution instance yang premis-premisnya benar tetapi konklusinya salah.

• Jadi untuk mengetahui argumen yang valid, kitadapat menunjukkan bahwa argumen tersebutmempunyai bentuk yang sama dengan argumenyang valid.


contoh

• Apakah argumen berikut valid ?

Romianti ada di Bandung atau di Jakarta

Romianti tidak ada di Bandung

Jadi Romianti ada di Jakarta

Argumen ini merupakan argumen deduktif yang valid, dengan representasi simbulnya adalah :

A atau B

Bukan A

Jadi, B


• Argumen di atas dapat diubah menjadi ;

A B

A

B

• Secara spesifik argumen tersebut dinyatakandengan ;

p q

p

q


• Cara lain untuk mengetahui validitas argumendeduktif adalah dengan cara penggunaan tabelkebenaran. Sebelum menggunakan tabelkebenaran, kita harus mencari dulu bentukpernyataan kondisional yang berkorespondensidengan argumen tersebut.

• Setiap pernyataan yang berbentuk pernyataankondisional selalu berkorespondensi dengansebuah argumen. Premis-premis argumentersebut sebagai antisedennya, sedangkankonklusi argumen merupakan konsekuennya.


Contoh 1

• Misalkan kita mempunyai argumen berikut :pq

pArgumen ini berkorespondensi dengan pernyataankondisional (p q) pSelanjutnya kita buktikan dengan tabel kebenaran, apakah pernyataan (p q) p merupakan tautologiatau bukan.Jika merupakan tautologi, berarti argumen yang kitabuktikan termasuk valid.


Contoh 2

• Tentukan pernyataan kondisional yang berkorespondensi dengan argumen berikut ;

q r

p q

p r

jawab

pernyataan yang berkorespondensi denganargumen tersebut adalah ;

[(q r) (p q)] (p r)


Aturan Penarikan Kesimpulan

• Suatu argumen yang mempunyai dua pernyataanatau lebih, jika pembuktiannya denganmenggunakan tabel kebenaran, maka carakerjanya panjang dan sering membosankan.

• Ada cara singkat, langsung dan tepat, yaknidengan menurunkan konklusi dari premis-premisnya dengan menggunakan rentetanargumen elementer yang sudah diketahui valid.

• Setiap substitution instance dari bentuk argumenelementer yang valid merupakan argumen yang valid pula


Contoh

• Perhatikan argumen berikut ;A B

AB

Argumen ini merupakan argumen yang valid, sebabmerupakan substitution instance dari argumen elementeryang valid berikut ;

p qpq

Dengan cara mensubstitusi A dengan p dan B dengan q


Macam-macam Penarikan Kesimpulan

1. Modus Ponen2. Modus Tollen3. Simplifikasi4. Konjungsi5. Hypothetical Syllogism6. Disjunctive Syllogism7. Constructive Dilemma8. Destructive Dilemma9. Addition


1. Modus Ponen

Bentuk penarikan kesimpulannya adalah ;

p q

p

q


2. Modus Tollen


p q

q

p


3. Simplifikasi


p q

p r

q


4. Konjungsi


argumen dan metode deduksi

Documents