Analisis Perturbasi Geometri Pada Proses Disosiasi Molekul O2
Oleh Katalis Atom Fe Dengan Metode Density Functional Theory
Bandiyah Sri Aprillia1, Drs. Adri Supardi, M.S
1, Herlik Wibowo, S.Si, M.Si
1
1 Program Studi Fisika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga
Email : [email protected]
Abstract. Density Functional Theory (DFT) is a method to calculate energy based on the
charge density. DFT used Kohn-Sham equation which was the numerical equation of
Schrodinger equation. The purpose of this research was to analyze the effect of geometry
perturbation in dissociation mechanism by Fe atom toward molecular structure, vibration
frequency, and dissociation energy of O2. The calculations were performed by DFT method
and basis-set of 6-31G(d). The result obtained by this research was the energy level
diagram of O2 molecule toward inter-atomic distances. The result showed that both oxygen
atoms no longer interact with each other at the distance R = 2,8 Å. The O2 dissociation
energy by catalyst Fe atom obtained was 0,30 eV.
Keywords: DFT, dissociation Fe-O2, vibration frequency, electronic structure.
Abstrak. Density Functional Theory (DFT) adalah metode penghitungan energi
berdasarkan pada kerapatan muatan. DFT menggunakan persamaan Kohn-Sham yang
merupakan persamaan numerik dari persamaan Schrodinger. Penelitian ini bertujuan untuk
menganalisis pengaruh perturbasi geometri dalam proses disosiasi molekul O2 oleh atom Fe
terhadap struktur elektronik molekul O2, frekuensi vibrasi molekul O2 dan energi disosiasi
molekul O2. Perhitungan dilakukan dengan metode DFT dengan basis set 6-31G(d). Dari
hasil perhitungan diperoleh diagram tingkat energi orbital molekul O2 terhadap jarak
antaratom yang menunjukkan bahwa kedua atom oksigen tidak lagi berinteraksi pada jarak
R = 2,8Å. Energi disosiasi molekul O2 dengan katalis atom Fe 0.30 eV.
Kata kunci : DFT, disosiasi Fe-O2, frekuensi vibrasi, struktur elektronik
PENDAHULUAN
Oksigen merupakan elemen yang banyak terdapat di bumi secara berlimpah.
Oksigen dengan konfigurasi elektron [He] 2s2 adalah unsur yang sangat elektronegatif
(skala paulling = 3,5), nomor dua terbesar setelah fluor (skala paulling = 4,1). Sifat
elektronegatif yang tinggi dari atom oksigen berkontribusi dalam sifat kereaktifannya
sehingga, pada temperatur dan tekanan standar, dua atom oksigen ini berikatan menjadi
gas diatomik dengan rumus molekul O2. Sifat kereaktifan oksigen dapat digunakan untuk mengontrol
reaksi – reaksi redoks.
Reaksi reduksi oksigen merupakan reaksi yang sangat penting dalam proses
kehidupan, misalnya pada konversi energi pada fuel cell. Pada bagian katode inilah terjadi
reaksi reduksi dimana elektron e- dan proton H
+ bergabung dengan molekul O2 yang
dialirkan pada sisi katode sehingga menghasilkan air (H2O) sebagai buangannya. Pada
kenyataanya, reaksi reduksi yang terjadi pada katalis katode berbahan platina sangat
lambat jika dibandingkan dengan reaksi oksidasi yang terjadi pada anode, (Prabowo,
2010). Telah diselidiki, keberadaan atom Fe pada permukaan logam platina telah berhasil
meningkatkan kegiatan katalitik dan kesetabilan kimia, (J .W. Gadzuk dan S. Holloway,
1985). Peran katalis pada katode berfungsi sebagai pemercepat reaksi pemutusan ikatan
rangkap ( reaksi disosiasi) molekul O2 .
Pada umumnya reaksi disosiasi molekul O2 tidak terjadi secara alamiah (tidak
merupakan proses spontan ataupun proses eksotermis) sehingga, dibutuhkan energi
eksternal untuk memulai proses tersebut. Proses disosiasi molekul O2 ini dimulai dari
penyerapan (adsorpsi) molekul O2 oleh permukaan katalis, membentuk molekul Fe-O2
yang terikat secara kovalen. Kemudian dilanjutkan dengan pemutusan ikatan kimia O--O
sehingga, dihasilkan dua buah atom O (Wilkinson, 1980). Proses disosiasi molekul O2
secara utuh hanya dapat dipahami pada level fundamental, yaitu mekanika kuantum
(Quantum Mechanic, QM). Mekanika kuantum memberikan informasi mengenai energi
disosiasi melalui energi total orbital atom. Perhitungan energi total dan kerapatan elektron
merupakan besaran terpenting yang dapat diberikan oleh struktur elektronik. Struktur
elektronik dari molekul direpresentasikan oleh molecular orbital (MO) yang ditentukan
oleh konfigurasi elektron pada atom tersebut.
Penentuan energi tiap atomic orbital (AO) membutuhkan fungsi gelombang tiap
AO tersebut sesuai dengan persamaan Schrödinger. Fungsi gelombang AO merupakan
kombinasi linear dari semua AO yang tersedia dan memenuhi syarat simetrisasi untuk
fermion. Apabila dua atom memiliki dua AO yang identik didekatkan, misalnya pada
kasus dua atom H maka masing-masing AO {1s} akan saling beririsan (overlapped). Di
dalam irisan terjadi interaksi antara AO {1s} atom H pertama dan atom H kedua.
Interaksi dua AO ditentukan melalui hasil integral tumpang tindih. Interaksi tarik menarik
terjadi jika hasil integral tumpang tindih bernilai antara nol dan satu sedangkan, interaksi
tolak menolak terjadi jika integral tumpang tindih bernilai nol. Integral tumpang tindih
merupakan fungsi jarak antarinti. Variasi jarak antaratom akan mempengaruhi posisi
atom-atom terhadap interaksi orbital, dapat disebut perturbasi geometri. (House, 2008).
Penelitian bertujuan mengkaji proses disosiasi molekul O2 dan peranan katalis Fe
pada level fundamental yaitu mekanika kuantum, melalui perturbasi geometri dengan
memvariasikan jarak antaratom. Proses disosiasi dimulai dari, proses adsorpsi molekul O2
yang dimodelkan sebagai molekul Fe-O2 yang terikat secara kimia dengan sejumlah
variasi geometri. Sedangkan, proses disosiasi molekul O2 dimodelkan sebagai perturbasi
geometri yang dialami oleh molekul Fe-O2, maka akan diperoleh struktur elektronik,
frekuensi vibrasi dan besarnya energi disosiasi molekul O2. Struktur elektronik sebuah
molekul dapat dipelajari melalui komputasi kuantum, metode komputasi kuantum yang
sesuai untuk mengkaji struktur elektronik molekul O2, yakni berdasarkan density
functional theory (DFT).
METODE PENELITIAN
Prosedur penelitian terbagi menjadi tiga tahapan. Pada tahap pertama, dilakukan
pemindaian energi Fe-O2 dengan variasi jarak antaratom untuk setiap variasi ketinggian
yang dimulai dari 2,5Ǻ hingga 0,5Ǻ terhadap atom Fe. Tahap kedua adalah perhitungan
energi titik tunggal (single point energy) pada setiap ketinggian, yakni 2,5Ǻ hingga 0,5Ǻ.
Pada tahap ketiga dilakukan perhitungan frekuensi vibrasi pada setiap variasi ketinggian
dari 2,5Ǻ hingga 0,5Ǻ. Masing-masing tahap dapat dijelaskan sebagai berikut.
Memindai energi dengan variasi jarak antaratom
Tahap pemindaian energi dengan variasi jarak antaratom merupakan tahap awal
untuk analisis struktur elektronik molekul O2 dalam proses disosiasi akibat perturbasi
geometri oleh atom Fe. Ilustrasi sistem yang akan dihitung pada tahap ini sebagai berikut.
Gambar 1 Model sistem
Gambar 1 menggambarkan sistem yang dikaji. Sistem tersebut terdiri dari
molekul O2 (2 atom berwarna merah) dengan jarak R terhadap dummy atom (atom
berwarna hijau). Pada kasus ini mengindikasikan jarak antar dua atom oksigen adalah 2R.
Dummy atom dipisahkan setinggi h terhadap atom Fe (atom berwarna biru). Gambar 1
bermanfaat untuk mendeskripsikan sistem molekul yang akan dihitung dalam koordinat
kartesian atau Z-matriks pada bagian molecule specifikation di program Gaussian.
Hasil perhitungan pemindaian energi pada molekul diatomik umumnya
memberikan kecenderungan kurva energi seperti diilustrasikan Gambar 2 berikut.
Gambar 2 Interaksi dua atom hidrogen yang membentuk molekul H2. (House, 2008)
Kurva energi pada Gambar 2 dapat diamati bahwa energi menjadi tinggi ketika R
mendekati nol hal ini karena gaya Coulomb antar inti atom menghalangi kedua atom
untuk berada sangat dekat. Energi mencapai satu titik minimum (lembah kurva) pada nilai
Re, menunjukkan terjadi kesetimbangan gaya pada jarak ini (ekuilibrium). Energi akan
kembali naik ketika nilai R bertambah dan pada satu titik energi akan relatif konstan
meskipun nilai R terus bertambah. Pada kondisi ini kedua atom tersebut telah terpisah dan
tidak ada lagi interaksi antar orbital di antara kedua atom ini. Dengan kata lain, molekul
telah membelah menjadi atom-atom penyusunnya (disosiasi). Inilah cara mekanika
kuantum menjelaskan proses disosiasi molekul dalam kimia.
Energi ikat (D0) diperoleh dari energi pada keadaan jarak setimbang antaratom
(R0). Energi disosiasi (De) dihitung dari selisih energi pada jarak antaratom mendekati tak
hingga dengan energi yang dicapai pada R0, yakni pada “kedalaman lembah kurva”.
Kurva seperti Gambar 2.4 dapat diperoleh dengan membuat grafik energi fungsi jarak
antaratom, yang dalam tahap ini dilakukan untuk setiap variasi ketinggian terhadap atom
Fe. Variasi ketinggian molekul O2 terhadap atom Fe secara menurun dimulai dari 2,5Ǻ
hingga mencapai 0,5Ǻ.
Berdasarkan kalkulasi pemindaian energi diperoleh R0 dan D0 pada ketinggian
h(Ǻ). Lintasan proses disosiasi molekul O2 pada permukaan (diwakili oleh atom Fe) dapat
diperoleh dengan membuat grafik hubungan R0 dengan ketinggian (h).
Kurva lintasan disosiasi akan menjelaskan kehadiran penghalang yang harus
dilalui oleh molekul O2 sebelum terdisosiasi. Kehadiran penghalang pada lintasan proses
disosiasi diindikasikan dari gangguan kemulusan grafik pada ketinggian h(Ǻ). Informasi
besarnya energi disosiasi molekul O2 diperoleh dari hasil perhitungan energi titik tunggal
(single point energy).
Perhitungan energi titik tunggal (single point energy)
Perhitungan energi titik tunggal adalah prediksi energi total elektronik dari sistem
yang dihitung (Gambar 1). Ungkapan titik tunggal merupakan kata kunci dalam
perhitungan ini karena perhitungan dilakukan pada satu titik tetap yakni, pada titik
kesetimbangan molekul (R0). Hasil kalkulasi energi titik tunggal diperoleh 4 besaran fisis
yang penting yakni, energi total elektronik, jarak antaratom, distribusi muatan dan
momen dipol. Informasi energi total elektronik ini sangat penting untuk mendeskripsikan
energi disosiasi.
Mekanisme terjadinya disosiasi hingga mendapatkan energi disosiasi terkait
kehadiran penghalang yang harus dilewati molekul O2, dapat dilustrasikan berdasarkan
grafik hubungan energi total elektronik setiap ketinggian.
Mekanisme terjadinya disosiasi juga diamati berdasarkan perubahan orbital
molekuler untuk setiap ketinggian. Molekul dikatakan terdisosiasi apabila orbital
molekuler telah menjadi orbital atom.
Struktur elektronik sebuah molekul ditentukan oleh “the highest occupied
molecular orbital’’ (HOMO) dari sistem . HOMO merupakan orbital molekuler tertinggi
yang ditempati oleh elektron valensi. Selain HOMO, orbital molekuler juga memiliki
LUMO (the lowest unoccupied molecular orbital), yaitu orbital molekuler terendah yang
tidak terisi elektron. Secara umum energi HOMO molekul lebih kecil dari pada energi
HOMO orbital atomik, hal ini dikarenakan adanya tambahan suku interaksi antar elektron
(interaksi positif) dan ini mengurangi kestabilan sistem. Jadi untuk mempelajari struktur
elektronik dalam proses disosiasi (pemutusan ikatan) maka dilakukan pengamatan
terhadap energi HOMO molekul O2 setiap ketinggian (h) terhadap atom Fe.
Perhitungan frekuensi vibrasi
Perhitungan frekuensi vibrasi bertujuan untuk memperkuat hasil penelitian telah
terdisosiasinya molekul O2 menjadi atom-atom penyusunnya. Secara matematis frekuensi
vibrasi berbanding lurus dengan konstanta gaya. Konstanta gaya dalam ikatan antaratom
menyatakan kuat lemahnya interaksi antaratom. Konstanta gaya juga berkaitan dengan
probabilitas ditemukannya elektron dan orde ikatan antaratom. Orde ikatan antaratom
yang tinggi akan memiliki nilai konstanta gaya yang makin tinggi. Berikut contoh hasil
spektroskopi infra merah (IR) untuk beberapa molekul.
Tabel 1 Hasil spektroskopi IR Vibrasi molekul (Sitorus, 2009)
No Tipe vibrasi molekul
υ
(cm-1
)
1 C C (stretching) 2225
2 C C (stretching) 1600-1700
3 C-C (stretching) 700-1250
4 O=O (stretching) 1580,19
5
6
7
8
9
O-O (stretching)
C N (stretching)
C N (stretching)
C O (stretching)
C-O (stretching)
832
2225
1600-1700
1600-1800
600-1400
HASIL DAN PEMBAHASAN
Memindai energi Fe-O2 dengan variasi jarak antaratom
Pada tahap pemindaian energi Fe-O2 dengan variasi jarak antaratom,
didapatkan dua besaran fisis penting. Kedua besaran fisis tersebut adalah jarak
antaratom (R) dan energi total elektronik (E). Jarak antaratom dan energi total
elektronik pada ketinggian (h) 2,5 Å, 2 Å, 1,5 Å, 1 Å dan 0,5 Å secara rinci
ditabulasikan pada Tabel 2 berikut.
Tabel 2 Hasil pemindaian energi Fe-O2
(a) (b)
h(Å)
R(Ǻ)
E(eV)
2.5 0.5 -38469.63107
2.5 0.6 -38472.77541
2.5 0.7 -38473.01298
2.5 0.8 -38472.0943
2.5 0.9 -38470.90459
2.5 1 -38469.75597
2.5 1.1 -38468.6381
2.5 1.2 -38468.59864
2.5 1.3 -38468.48245
2.5 1.4 -38468.22611
2.5 1.5 -38468.13359
2.5 1.6 -38467.43669
2.5 1.7 -38467.31016
2.5 1.8 -38467.26117
2.5 1.9 -38467.13682
2.5 2 -38467.49384
h(Å)
R(Ǻ)
E(eV)
2 0.5 -38469.04383
2 0.6 -38473.91777
2 0.7 -38474.38473
2 0.8 -38473.5632
2 0.9 -38472.4173
2 1 -38471.19413
2 1.1 -38470.97915
2 1.2 -38470.66648
2 1.3 -38470.20606
2 1.4 -38470.39872
2 1.5 -38470.17368
2 1.6 -38469.3301
2 1.7 -38469.09581
2 1.8 -38468.84872
2 1.9 -38468.59402
2 2 -38468.33605
(c) (d)
h(Å)
R(Ǻ)
E(eV)
h(Å)
R(Ǻ)
E(eV)
1 0.5 -38425.59933
1 0.6 -38441.84734
1 0.7 -38453.30305
1 0.8 -38461.25984
1 0.9 -38466.58033
1 1 -38469.98945
1 1.1 -38472.45921
1 1.2 -38474.25139
1 1.3 -38475.14721
1 1.4 -38475.38994
1 1.5 -38475.18531
1 1.6 -38474.02417
1 1.7 -38473.61137
1 1.8 -38473.12019
1 1.9 -38472.60099
1 2 -38472.063
1.5 0.5 -38465.93241
1.5 0.6 -38472.01674
1.5 0.7 -38473.68375
1.5 0.8 -38473.95533
1.5 0.9 -38473.73491
1.5 1 -38474.02581
1.5 1.1 -38474.07996
1.5 1.2 -38473.84784
1.5 1.3 -38473.46116
1.5 1.4 -38473.05951
1.5 1.5 -38472.6897
1.5 1.6 -38471.60611
1.5 1.7 -38471.29127
1.5 1.8 -38470.9386
1.5 1.9 -38470.55927
1.5 2 -38470.16116
(e)
Kurva energi didapatkan dari Tabel 2(a) sampai Tabel 2 (b). Kurva energi
yang diperoleh dari hasil pemindaian energi terhadap variasi jarak antaratom
diberikan oleh Gambar 3(a) sampai Gambar (e) berikut.
h(Å)
R(Ǻ)
E(eV)
0.5 0.5 -38170.3622
0.5 0.6 -38274.36674
0.5 0.7 -38341.66745
0.5 0.8 -38386.76835
0.5 0.9 -38417.55465
0.5 1 -38438.55986
0.5 1.1 -38453.19067
0.5 1.2 -38463.5432
0.5 1.3 -38469.81611
0.5 1.4 -38473.31911
0.5 1.5 -38474.99972
0.5 1.6 -38475.31402
0.5 1.7 -38475.37008
0.5 1.8 -38474.97442
0.5 1.9 -38474.36187
0.5 2 -38473.67504
Pada kurva energi yang ditunjukkan oleh Gambar 3(a) sampai Gambar 3(e), plot
yang dihasilkan pada daerah R 1,5Å tidak memiliki interpretasi secara fisis untuk
mengkaji peranan atom Fe dalam proses disosiasi molekul O2. Pada keadaan terisolasi
pemindaian energi terhadap variasi jarak antaratom diberikan energi disosiasi molekul O2
pada jarak antaratom oksigen 2R = 3,5 Å (Fatimatuzzahroh, 2013). Berdasarkan hasil
analisis orbital molekuler, orbital molekul O2 telah berubah menjadi orbital atom pada
jarak 2R = 2,5 Å (Fatimatuzzahroh, 2013).
Kurva energi pada Gambar 3(a) sampai Gambar 3(c) memiliki dua lembah.
Lembah pada Gambar 3(a) berada pada R0 = 0,6Å dan R0= 1,5Å, lembah pada Gambar
3(b) terjadi di R0 = 0,7Å dan R0 = 1,4Å dan Gambar 3(c) lembah terbentuk pada R0 =
0,8Å dan R0 = 1,1Å. Gambar 3(d) memiliki satu lembah dan Gambar 3(e) tidak memiliki
lembah. Lembah pada Gambar 3(d) berada pada R0 = 1,4Å. Sementara daerah R 1,7 Å
pada Gambar 3(e) sudah dapat disebut lembah. Kehadiran lembah kedua pada sistem Fe-
O2, berkaitan erat dengan peranan atom Fe. Kehadiran atom Fe telah mengganggu
geometri molekul O2. Tanpa kehadiran atom Fe kurva energi hasil pemindaian energi
variasi jarak antaratom molekul O2 pada keadaan terisolasi, memberikan kecenderungan
kurva seperti pada Gambar 2.
Berdasarkan kurva energi Gambar 3(a), 3(b) dan 3(c) kedua lembah terlihat
semakin dekat seiring dengan bergeraknya molekul O2 mendekati atom Fe. Peristiwa ini
dapat dianalisis dengan mengamati pergeseran kesetimbangan pada setiap ketinggian
yang meghasilkan lintasan proses disosiasi molekul O2, sebagai keterkaitan peran serta
atom Fe. Lintasan merah untuk atom O1 (atom oksigen pertama) dan lintasan biru untuk
atom O2 (atom oksigen kedua). Lintasan proses disosiasi molekul Fe-O2 diilustrasikan
pada Gambar 4 berikut.
Gambar 4 Lintasan Proses Disosiasi Fe-O2
Kurva lintasan proses disosiasi molekul O2 Gambar 4 telah memberikan
gambaran bahwa, gerak molekul O2 yang semakin mendekati permukaan (diwakili oleh
atom Fe) menyebabkan kesetimbangan sistem bergeser dan jarak antaratom makin
panjang. Kemulusan lintasan proses disosiasi molekul O2 pada Gambar 4 terganggu di
ketinggian h = 1,5 Å. Gangguan kemulusan lintasan dikarenakan jarak antaratom O
hampir mencapai jarak antaratom untuk terdisosiasi. Secara detailnya proses disosiasi
molekul O2 pada permukaan dijelaskan oleh kurva energi fungsi ketinggian pada R0 yang
dihasilkan dari perhitungan titik tunggal pada bagian 4.
Perbandingan pemindaian energi Fe-O2 dengan pemindaian energi Zn-O2
Komparasi hasil pemindaian energi Fe-O2 dengan hasil pemindaian energi Zn-O2
bertujuan untuk mengkaji lebih lanjut peran atom Fe. Analisis komparasi juga terkait
untuk mempelajari struktur elektronik molekul O2 sehingga, memilih atom Fe yang
memiliki orbital d terisi setengah penuh dan atom Zn yang memiliki orbital d terisi penuh.
Perbedaan konfigurasi elektron atom Fe dan Zn juga memberikan pemahaman sifat
kemagnetan yang kontradiksi. Atom Fe bersifat feromagnetik sedangkan atom Zn bersifat
diamagnetik. Pemindaian energi dengan variasi jarak antaratom dimulai dari ketinggian
2,5 Å hingga mencapai 0,5 Å secara rinci di tabulasikan pada Tabel 3.
Tabel 3 Hasil pemindaian energi Zn-O2
h(Å)
R(Ǻ)
E(eV)
h(Å)
R(Ǻ)
E(eV)
2.5 0.5 -52499.58777
2.5 0.6 -52502.81103
2.5 0.7 -52501.91603
2.5 0.8 -52500.57502
2.5 0.9 -52499.46885
2.5 1 -52498.41085
2.5 1.1 -52497.57517
2.5 1.2 -52497.58143
2.5 1.3 -52497.50088
2.5 1.4 -52496.76099
2.5 1.5 -52496.70792
2.5 1.6 -52496.62574
2.5 1.7 -52496.52778
2.5 1.8 -52496.42383
2.5 1.9 -52496.31634
2.5 2 -52496.20777
2 0.5 -52498.56297
2 0.6 -52502.1593
2 0.7 -52502.80232
2 0.8 -52502.05671
2 0.9 -52500.93476
2 1 -52499.32354
2 1.1 -52499.33116
2 1.2 -52499.20326
2 1.3 -52499.01278
2 1.4 -52498.61684
2 1.5 -52498.44187
2 1.6 -52498.23615
2 1.7 -52498.01655
2 1.8 -52497.79287
2 1.9 -52497.56864
2 2 -52497.34604
(c) (d)
h(Å)
R(Ǻ)
E(eV)
h(Å)
R(Ǻ)
E(eV)
1.5 0.5 -52493.17635
1.5 0.6 -52499.37878
1.5 0.7 -52500.93095
1.5 0.8 -52501.11736
1.5 0.9 -52500.64577
1.5 1 -52501.24961
1.5 1.1 -52501.3805
1.5 1.2 -52501.24933
1.5 1.3 -52500.95817
1.5 1.4 -52501.0545
1.5 1.5 -52500.81258
1.5 1.6 -52500.50454
1.5 1.7 -52500.15024
1.5 1.8 -52499.76737
1.5 1.9 -52499.3698
1.5 2 -52498.9687
1 0.5 -52452.32134
1 0.6 -52467.63544
1 0.7 -52477.63122
1 0.8 -52484.75124
1 0.9 -52491.16293
1 1 -52495.92803
1 1.1 -52498.97577
1 1.2 -52500.80306
1 1.3 -52501.7699
1 1.4 -52502.35849
1 1.5 -52502.58816
1 1.6 -52502.51769
1 1.7 -52502.24448
1 1.8 -52501.83739
1 1.9 -52501.35002
1 2 -52500.81694
h(Å)
R(Ǻ)
E(eV)
0.5 0.5 -52150.42652
0.5 0.6 -52266.95592
0.5 0.7 -52346.1061
0.5 0.8 -52400.9078
0.5 0.9 -52438.99753
0.5 1 -52464.98308
(e)
Kurva energi didapatkan dari Tabel 3, berikut kurva energi yang diperoleh dari
hasil pemindaian energi terhadap variasi jarak antaratom.
(a) (b)
0.5 1.1 -52481.4409
0.5 1.2 -52491.47995
0.5 1.3 -52497.3553
0.5 1.4 -52500.60332
0.5 1.5 -52502.22026
0.5 1.6 -52502.82981
0.5 1.7 -52502.82736
0.5 1.8 -52502.4619
0.5 1.9 -52501.89644
0.5 2 -52501.2243
(c) (d)
(e)
Gambar 5 Hasil Pemindaian energi Zn-O2.
Seperti halnya kurva energi pada Gambar 5 (a) sampai Gambar 5 (c) yang
memiliki dua lembah. Lembah pertama terbentuk karena adanya medan potensial atom
O1 (atom oksigen pertama) yang dirasakan atom O2 (atom oksigen kedua) sampai terjadi
kesetimbangan gaya pada R0 (titik setimbang). Selanjutnya energi akan naik seiring
bertambahnya nilai R dan pada satu titik energi akan relatif konstan, dilanjutkan dengan
penurun energi pada titik tertentu. Penurunan energi ini dapat diidentifikasi dengan
munculnya lembah ke dua pada jarak R. Terbentuknya dua lembah ini tentu karena ada
peran atom Zn yang menyebabkan molekul O2 memiliki dua keadaan stabil akan tetapi,
energi potensial kembali meningkat melebihi energi total sistem seiring bertambahnya R.
Mekanisme proses disosiasi molekul O2 pada sistem Zn-O2 menghasilkan kurva
lintasan disosiasi yang hampir sama dengan lintasan disosiasi sistem Fe-O2. Perbedaan
kurva terlihat mencolok pada h= 1,5 Å yang memiliki jarak antaratom lebih panjang
dibandingkan sistem Fe-O2. Lintasan proses disosiasi molekul O2 diilustrasikan sebagai
berikut.
Gambar 6 Lintasan Proses Disosiasi Zn-O2
Kurva lintasan proses disosiasi molekul O2 Gambar 6 telah memberikan
gambaran bahwa, gerak molekul O2 yang semakin mendekati permukaan (diwakili oleh
atom Zn) juga menyebabkan kesetimbangan sistem bergeser dan jarak antaratom makin
panjang.
Kemulusan lintasan proses disosiasi molekul O2 pada Gambar 6 terganggu di
ketinggian h = 1,5 Å. Gangguan kemulusan lintasan ini dikarenakan jarak antaratom O
hampir mencapai jarak antaratom untuk terdisosiasi. Secara detailnya proses disosiasi
molekul O2 pada permukaan dijelaskan oleh kurva energi fungsi ketinggian pada R0.
Perhitungan energi titik tunggal Fe-O2
Hasil kalkulasi energi titik tunggal didapatkan 4 besaran fisis yang penting.
Empat besaran tersebut adalah energi total elektronik, jarak antaratom, distribusi muatan
dan momen dipole yang ditabulasikan pada Tabel 4.
Tabel 4 Hasil perhitungan energi titik tunggal Fe-O2
Hasil perhitungan energi titik tunggal Fe-O2
h (Å) E (eV)
q (a.u)
µ (debye) Ro (Å) Fe O1 O2
2,5 -38473.01298 0.074455 -0.037228 -0.037228 0.5753 0.6
2 -38474.38473 0.563183 -0.281591 -0.281591 2.7952 0.7
1,5 -38474.07996 0.955447 -0.477724 -0.477724 7.0254 1.1
1 -38475.38994 1.026584 -0.513292 -0.513292 5.0607 1.4
0,5 -38475.37008 1.033554 -0.516777 -0.516777 2.7774 1.7
Pada Tabel 4, E adalah energi total elektronik dalam satuan eV. q adalah muatan
listrik dalam satuan atomik (a.u) yang setara dengan Coulomb dan µ adalah
besar momen dipol listrik dalam satuan debye yang setara dengan 3,34 X C m .
Energi total elektronik Fe-O2
Energi total elektronik dari Fe-O2 adalah penjumlahan dari semua orbital atomik.
Tidak semua energi total elektronik dapat diamati dalam eksperimen karena alasan teknis.
Namun, informasi energi total elektronik ini penting untuk mendeskripsikan energi
disosiasi (pemutusan ikatan rangkap).
Energi total elektronik untuk setiap R0 pada Gambar 3(a) sampai Gambar 3(e)
diplot terhadap ketinggian dan ditampilkan pada Gambar 7. Gambar 7 menjelaskan peran
atom Fe yang telah mengganggu geometri molekul O2.
Gambar 7 Energi total elektronik setiap ketinggian molekul O2 terhadap atom Fe
pada titik setimbang molekul O2 (R0).
Kurva energi Gambar 7 menjelaskan perubahan energi molekul O2 yang
mendekati atom Fe. Pada h = 2,5 Å energi total elektronik sistem paling tinggi. Energi
total sistem mengalami penurunan pada h = 2 Å. Energi total sistem kembali naik pada h
= 1,5Å namun energi turun lagi pada h = 1Å. Kehadiran atom Fe telah mempengaruhi
energi total elektronik molekul O2.
Pada penelitian ini, atom Fe memiliki peran untuk memisahkan ikatan molekul
O2 sehingga molekul O2 harus bergerak mendekati atom Fe untuk terdisosiasi.
Berdasarkan Gambar 7 diketahui energi total elektronik sistem berbeda untuk setiap
ketinggian. Dalam perspektif mekanika kuantum Gambar 7 menunjukkan dinamika gerak
partikel terjebak dalam sumur potensial satu dimensi yang tidak bergantung waktu.
Kenaikan energi potensial yang melebihi energi total sistem pada h = 1,5Å kemudian
kembali menuju tak hingga. Keadaan di mana partikel mampu menembus potensial yang
cenderung menahan partikel dapat disebut scattering state (keadaan terhambur) (Griffith,
1995). Keadaan terhambur ini yang menjelaskan kurva energi Gambar 3(d) hanya
memiliki satu lembah dan Gambar 3(e) tidak memiliki lembah serta membuktikan bahwa
pada h = 1 Å dan h = 0,5 Å molekul O2 telah terdisosiasi.
Posisi h = 1,5Å adalah penghalang yang harus dilewati molekul O2 untuk dapat
terdisosiasi menjadi dua atom O. Selisih energi pada h = 1,5 Å dengan h = 2 Å sekaligus
menjadi energi disosiasi molekul O2 pada sistem Fe-O2 yang besarnya 0,30 eV. Molekul
O2 terdisosiasi setelah melewati h = 1,5 Å sampai mendekati permukaan pada ketinggian
h = 0,5 Å. Jika molekul O2 gagal melewati h = 1,5 Å, molekul O2 akan tertolak menjauhi
permukaan dan terperangkap di dalam lembah energi pada ketinggian h = 2 Å.
Besarnya energi disosiasi molekul O2 pada keadaan terisolasi secara eksperimen
telah diteliti sebesar 5,15 eV (D. R. Lide, 2005). Sedangkan secara komputasi
menggunakan metode DFT, energi disosiasi diperoleh sebesar 9,07 eV (Fatimatuzzahroh,
2013). Energi disosiasi molekul O2 setelah kehadiran atom Fe sebesar 0,30 eV dengan
demikian, kehadiran atom Fe telah memperkecil energi disosiasi molekul O2.
Distribusi muatan dan momen dipol Fe-O2
Distribusi muatan adalah salah satu besaran fisis yang dapat langsung diukur
melalui eksperimen. Distribusi muatan secara matematis sebanding dengan probabilitas
keberadaan elektron dalam dimensi ruang yang dapat dituliskan sebagai
Metode DFT dapat menghitung distribusi muatan molekul, baik total maupun
setiap orbital molekuler. Distribusi muatan listrik pada masing-masing atom Fe dengan
dua atom O diberikan oleh Tabel 4. Dua atom oksigen memiliki sebaran muatan negatif
sedangkan atom Fe bermuatan positif. Pada keadaan terisolasi molekul O2 memberikan
sebaran muatan nol. Jadi peran atom Fe pada sistem Fe-O2 telah menjadikan molekul O2
bermuatan negatif.
Distribusi muatan sebuah molekul memiliki kaitan erat dengan spektrum vibrasi
molekul tersebut. Spektrum vibrasi berasal dari vibrasi atom-atom penyusun molekul
tersebut. Jika atom-atom tersebut mengalami perubahan posisi, maka momen dipol listrik
molekul tersebut juga mengalami perubahan karena momen dipol listrik adalah fungsi
dari vektor posisi (r) dan distribusi muatan ( (r))
Molekul O2 pada awalnya bersifat netral. Setelah kehadiran atom Fe, elektron-
elektron pada ketiga atom bergerak sedemikian rupa mencari kesetimbangan muatan baru
yang mengakibatkan dua atom oksigen lebih negatif dari atom Fe sehingga sistem
memiliki momen dipol listrik. Arah momen dipol listrik secara umum dari muatan negatif
menuju muatan positif, arah momen dipol sekaligus memberikan gambaran gerak
molekul O2 yang menuju permukaan yang diwakili oleh atom Fe. Besarnya momen dipol
Fe-O2 untuk setiap ketinggian ditabulasikan pada Tabel 4. Kehadiran atom Fe telah
membuat molekul O2 memiliki dipol listrik.
Orbital molekuler Fe-O2.
Susunan MO Fe-O2
Susunan MO Fe-O2 hasil pemindaian energi terhadap variasi jarak antaratom
secara rinci ditabulasikan pada Tabel 5 berikut.
Tabel 5 Susunan MO Fe-O2
MO
Energi orbital molekuler pada setiap ketinggian (Ha)
2.5 Å 2 Å 1.5 Å 1 Å 0.5 Å
-0.3055 -0.25041 -0.2756 -0.36485 -0.29076
-0.3125 -0.28016 -0.2695 -0.29076 -0.29076
-0.5579 -0.45202 -0.2695 -0.33332 -0.33332
-0.5756 -0.45601 -0.2996 -0.34422 -0.34422
-0.5829 -0.46248 -0.8746 -0.92567 -0.92567
-1.3252 -1.11525 -0.9123 -0.94034 -0.94034
-19.316 -19.2269 -19.1533 -19.1846 -19.1846
-19.316 -19.227 -19.1533 -19.1846 -19.1846
Susunan MO Fe-O2 pada Tabel 5 jika dibandingkan dengan susunan MO hasil
pemindaian energi dengan variasi jarak antaratom molekul O2 sama persis pada keadaan
terisolasi. Pada keadaan terisolasi molekul O2 memiliki susunan MO
. HOMO sistem Fe-O2 sesuai dengan HOMO hasil eksperimen
yaitu pada 2p.
Diagram tingkat energi Fe-O2
Mekanisme terjadinya disosiasi juga diamati berdasarkan perubahan orbital
molekuler untuk setiap ketinggin. Molekul dikatakan terdisosiasi apabila orbital
molekuler telah menjadi orbital atom. Berdasarkan hasil susunan MO pada Tabel 5 maka
diperoleh kurva orbital molekul Fe-O2 sebagai berikut.
(a)
(b)
Gambar 8 : Diagram tingkat energi MO Fe-O2 dari hasil pemindaian energi pada
nilai R0 = 0,6 , R0 = 1,1 Å dan R0 = 1,7 . (a) Pemindaian energi molekul untuk AO
2s dan 2p, (b) pemindaian energi molekul untuk AO 1s.
Gambar 8 (a) menunjukkan bahwa orbital ikatan dan orbital anti-ikatan pada
orbital 2p bertemu pada R0 = 1,4 . Sedangkan pada gambar 8 (b) orbital ikatan dan
orbital anti-ikatan pada orbital 1s bertemu pada R0 = 0,6 . Dapat disimpulkan bahwa
pada R0 = 1,4 MO telah berubah menjadi AO yaitu 1s 2s 2p. Dengan demikian
berdasarkan perubahan susunan MO terhadap variasi jarak, molekul O2 berpisah menjadi
dua atom oksigen pada ketinggian 1 . Hasil pemindaian energi dengan variasi jarak
antaratom pada sistem Fe-O2 juga, mendukung analisis hasil pemindaian energi yang
menunjukkan setelah h = 1,5 Å atom oksigen kedua tidak lagi merasakan pengaruh
potensial dari atom oksigen pertama.
Bentuk MO Fe-O2
Gambar 9 adalah visualisasi tujuh MO teratas yg terisi (HOMO) dari sistem Fe-
O2 di h=2.5Å pada jarak antaratom 0,6Å hasil perhitungan energi titik tunggal dengan
metode DFT. Gambar-gambar tersebut diambil pada isosvalue yang sama, yaitu 0.02.
Isovalue artinya pada permukaan itu semua titik memiliki kuadrat fungsi gelombang yang
sama (seperti permukaan ekuipotensial). Dalam orbital molekuler Isovalue berarti nilai
fungsi gelombang. Pada koordinat sferis, fungsi gelombang merupakan perkalian antara
fungsi radial dan fungsi anguler. Nilai Isovalue terkait dengan fungsi radial.
Gambar 9 Visualisasi tujuh MO pada HOMO sistem Fe-O2 di h=2.5Å.
Gambar 9 diperoleh berdasarkan hasil pembacaan keluaran perhitungan energi
titik tunggal pada lampiran D. Pada lampiran D tertera koefisien bobot orbital yang
menunjukkan kontribusi orbital dalam pembentukan MO pada tujuh HOMO sistem Fe-O2
di h = 2,5Å. Nilai koefisien bobot bernilai positif yang diwakili oleh warna hijau dan
negatif yang diwakili warna merah. Pada bagian 2.2.1 telah dijelaskan bahwa interaksi
tarik menarik menarik antara dua AO terjadi jika nilai koefisien bobot pada fase yang
sama.
Orbital molekuler (MO) nomor 24 memiliki koefisien bobot terbesar pada AO 3d
yang dimiliki atom Fe sebesar +0,32. MO-22 dapat dikatakan karena koefisien
bobot 2px (O1) dan 2px (O2) masing-masing +0,49 dan -0,49 (berbeda fase). MO-23
pada pembacaan keluaran didapatkan pada orbital 2pz, hal ini tidak sesuai dengan HOMO
molekul O2 hasil eksperimen yang terletak pada . Pada Gambar 4.7(b) dapat dilihat
bahwa MO-22 pada berinteraksi dengan MO-23 sepanjang sumbu-z yang
menghubungkan dua atom O dengan demikian, MO-23 dapat dikatakan .
Interaksi MO-23 (HOMO molekul O2 ) dengan MO-24 (HOMO atom Fe) secara
jelas diilustrasikan pada Gambar 9(b). Pada Gambar 9(b) dapat diamati MO-23
berinteraksi tolak-menolak dengan MO-24 atom Fe pada orbital atomik d dibidang yz
(AO d_yz), dengan demikian MO-23 disebut orbital tidak berikatan hasil interaksi MO-24
dengan MO-23. Pada Gambar 4.7(d) MO-23 dengan MO-21 (orbital molekuler atom Fe )
terlihat berinteraksi tarik-menarik dengan AO d_yz atom Fe. MO-21 dapat disebut orbital
ikatan hasil interaksi (molekul O2) dengan orbital atom d_yz atom Fe. Gambar 10
berikut menggambarkan secara jelas interaksi antara MO-23 dengan MO-21.
Gambar 10 Interaksi MO-23 dengan MO-21.
Gambar 10 menunjukkan bahwa sebagian elektron valensi pada atom Fe telah mengisi
HOMO molekul O2 ( ). Hasil interaksi MO-24 dengan MO-23 dan interaksi MO-21
dengan MO-23 dapat diilustrasikan pada Gambar 11 berikut.
Gambar 11 Interaksi MO-23 dengan MO-21 dan interaksi MO-23 dengan
MO-24.
Gambar 9(e) dan Gambar 9(f) secara berurutan merupakan ilustrasi dari interaksi
tolak menolak antara MO-23 (HOMO O2) dengan MO-20 (orbital atomik Fe) dan MO-19
(orbital atomik Fe), menghasilkan orbital tidak berikatan. Gambar 9(g) mengilustrasikan
adanya interaksi tarik menarik antara MO-23 dengan MO-18 (orbital atomik Fe)
menghasilkan orbital ikatan yang disebut MO-18. Gambar 9(d) dan Gambar 9(f) telah
memberikan gambaran terjadinya optimisasi geometri antara atom Fe dengan molekul O2
yang menyebabkan molekul O2 memiliki dua keadaan stabil. Dua keadaan stabil molekul
O2 seperti yang diilustrasikan gambar 2(a) sampai 2(c).
Analisis LCAO Sistem Fe-O2
Gambar 10 menunjukan keberadaan atom Fe telah mengisi HOMO molekul O2
( ) sehingga, analisis LCAO diamati pada HOMO moleku O2 dimana atom Fe tidak
lagi memberikan kontribusi elektron pada HOMO molekul O2. Kombinasi linear molekul
O2 direpresentasikan dengan simbol yang tersusun dari MO-23 dan MO-22, secara
rinci ditabulasikan pada tabel 6 berikut.
Tabel 6 Analisis LCAO HOMO molekul O2 pada setiap ketinggian
h (Å) Analisis LCAO HOMO molekul O2
2,5 Ψ= +0,49 ( )+0,54( )}+{-0,49 ( )- 0,54( )}
2 Ψ= +0,47 ( )+0,51( )}+{-0,47 ( )- 0,51( )}
1,5 Ψ= +0,47 ( )+0,34( )}+{-0,47 ( )- 0,34( )}
1 Ψ= +0,44 ( )+0,44( )}+{-0,44 ( )+0,44( )}
Tabel 6 menunjukkan bahwa pada h = 2,5Å sampai h = 1,5Å kontribusi koefisien bobot
HOMO molekul O2 terdiri dari dua orbital atomik. Pada ketinggian h = 1Å hanya terdiri
dari satu orbital atomik. Berdasarkan analisis LCAO, dapat disimpulkan bahwa orbital
molekuler O2 telah bertransformasi menjadi orbital atomik pada ketinggian 1Å.
Struktur elektronik Fe-O2
Struktur elektronik sebuah molekul ditentukan oleh HOMO sistem . HOMO merupakan
orbital molekular tertinggi yang ditempati oleh elektron valensi. Selain HOMO, terdapat
juga LUMO (the lowest unoccupied molecular orbital), yakni orbital molekuler terendah
yang tidak terisi elektron. HOMO molekul O2 setelah kehadiran atom Fe ditabulasikan
senagai berikut
Tabel 7 Transformasi HOMO Fe-O2
TRANSFORMASI ENERGI HOMO
HOMO h (Å) E (a.u)
2.5 -0.30551
2 -0.25041
1.5 -0.27872
1 -0.36485
0.5 -0.29076
Berdasarkan tabel 7 menunjukkan, HOMO Fe-O2 pada h = 2,5Å sampai h = 1,5Å berada
di sedangkan pada h=1Å, HOMO Fe-O2 berada di . Transformasi HOMO
Fe-O2 secara konsisten telah mendukung hasil analisis LCAO bahwa orbital molekuler
O2 telah bertransformasi menjadi orbital atomik pada ketinggian 1Å. Peranan atom Fe
dalam mekanisme disosiasi adalah sebagai katalis. Peranan atom Fe sebagai katalis
dibuktikan dari HOMO Fe-O2 yang sama persis dengan HOMO molekul O2, yakni .
Berdasarkan tabel 7 diperoleh plot transformasi HOMO Fe-O2 sebagai berikut.
Gambar 12 Transformasi HOMO molekul O2.
Gambar 12 menunjukkan energi HOMO semakin tinggi ketika molekul O2 semakin
mendekati atom Fe. Semakin molekul O2 mendekati atom Fe maka akan semakin panjang
juga ikatan antaratom O dan energi total elektroniknya makin besar. Dapat disimpulkan,
energi HOMO molekul lebih kecil daripada energi HOMO orbital atomik.
Perhitungan frekuensi vibrasi Fe-O2
Pada tahap perhitungan frekuensi vibrasi bertujuan menganalisa frekuensi vibrasi
molekul O2 akibat perturbasi geometri atom Fe. Pada pembacaan keluaran hasil
perhitungan Gaussian 03 pada lampiran E diperoleh 3 mode vibrasi Fe-O2. Pada keadaan
terisolasi molekul O2 hanya memiliki satu mode vibrasi. Vibrasi molekul O2 akibat peran
atom Fe dapat dipilih melalui kontribusi gerak dominan yang dilakukan molekul O2. Hasil
kalkulasi frekuensi vibrasi secara rinci ditabulasikan sebagai berikut.
Tabel 8 Frekuensi vibrasi Fe-O2
h (Å) Konstanta gaya (mDyne/Å)
Frekuensi vibrasi
( )
2.5 13.3818 1191.1169
2 11.5102 1099.9356
1.5 5.9379 776.2627
1 5.9321 775.8402
0.5 5.9274 775.597
Berdasarkan Tabel 8 dapat diamati bahwa semakin molekul O2 bergerak mendekati atom
Fe maka frekuensi vibrasi semakin menurun. Pelemahan frekuensi vibrasi di ketinggian
2Å sebesar 7,65%. Pelemahan frekuensi vibrasi secara signifikan terjadi di ketinggian
1,5Å yakni sebesar 29,43%.
Frekuensi vibrasi secara umum berbanding lurus dengan konstanta gaya.
Konstanta gaya dalam ikatan antaratom menyatakan kuat lemahnya interaksi antaratom.
Konstanta gaya juga berkaitan dengan probabilitas ditemukannya elektron dan orde
ikatan antaratom. Orde ikatan antaratom yang tinggi akan memiliki nilai konstanta gaya
yang makin tinggi (ditunjukkan pada Tabel 1). Penurunan besarnya konstanta gaya secara
signifikan terjadi pada ketinggian 1,5 Å, hal ini berkaitan dengan semakin melemahnya
ikatan antaratom O sebelum terdisosiasi.
Perhitungan energi titik tunggal Zn-O2
Perhitungan energi titik tunggal pada sistem Zn-O2 bertujuan untuk
dibandingkan dengan sistem Fe-O2. Komparasi bertujuan mendapatkan peranan atom Fe
yang tidak dimiliki logam transisi lainnya pada proses disosiasi molekul O2. Secara rinci
hasil perhitungan energi titik tunggal ditabulasikan pada tabel 9.
Tabel 9 Hasil perhitungan energi titik tunggal Zn-O2
SISTEM Zn-O2
h (Å) E (eV)
q (a.u)
µ (debye)
R0
(Å) Zn O1 O2
2,5 -52502.81103 -0.04945 0.024726 0.024726 1.4821 0,6
2 -52502.80232 0.539956 -0.269978 -0.269978 3.4711 0,7
1,5 -52501.3805 0.784117 -0.392058 -0.392058 4.9085 1,1
1 -52502.58816 0.819499 -0.409749 -0.409749 3.8539 1,5
0,5 -52502.82981 0.789673 -0.394837 -0.394837 1.8911 1,6
Pada tabel 9 E adalah energi total elektronik dalam satuan eV. q adalah muatan
listrik dalam satuan atomik (a.u) yang setara dengan Coulomb dan µ adalah
besar momen dipol listrik dalam satuan debye yang setara dengan 3,34 X C m .
Perbandingan energi total elektronik Fe-O2 dengan energi total elektronik Zn-O2
Secara detailnya proses disosiasi molekul O2 pada permukaan dijelaskan oleh
kurva energi fungsi ketinggian pada R0 dapat dilustrasikan sebagai berikut.
Gambar 13 Energi total elektronik setiap ketinggian molekul O2 terhadap atom Zn
pada titik setimbang molekul O2 (R0).
Kurva energi potensial yang dibentuk dari mekanisme disosiasi permukaan
seperti Gambar 7 begitu juga kurva energi Gambar 13 telah menerangkan kedaan
terhambur dan membuktikan bahwa pada Gambar 5(d) dan Gambar 5(e) h = 1 Å dan h =
0,5 Å molekul O2 telah terdisosiasi. Perbedaan kurva energi Gambar 7 dengan Gambar 13
hanya pada tingginya penghalang pada ketinggian 1,5 Å yang harus dilewati molekul O2
agar terdisosiasi.
Posisi h = 1.5Å adalah penghalang yang harus dilewati molekul O2 untuk dapat
terdisosiasi menjadi dua atom O. Selisih energi pada h = 1,5 Å dengan h = 2 Å sekaligus
menjadi energi disosiasi molekul O2 pada sistem Zn-O2 yang besarnya 1,42 eV. Dengan
kata lain, setelah melewati h = 1,5 Å molekul O2 dapat terdisosiasi dan setiap atom O
mendekati permukaan sampai pada ketinggian h = 0,5 Å. Jika atom O2 gagal melewati h
= 1,5 Å, O2 akan tertolak menjauhi permukaan dan terperangkap di dalam lembah energi
pada ketinggian h = 2 Å.
Besarnya energi disosiasi molekul O2 setelah kehadiran atom Fe diperoleh
sebesar 0,30 eV. Energi disosiasi molekul O2 setelah kehadiran atom Zn hampir 5 kali
lebih besar dibandingkan dengan energi disosiasi pada permukaan (yang diwakili atom
Fe). Perbedaan energi disosiasi molekul O2 sekaligus menjelaskan perbedaan besarnya
penghalang pada kurva energi Gambar 13 dengan Gambar 7 yang harus dilewati molekul
O2 sebelum terdisosiasi. Perbedaan energi disosiasi yang signifikan ini dapat dijelaskan
melalui perbedaan orbital d pada Fe dan Zn. Orbital d pada Zn terisi penuh hal ini
menyebabkan Zn bersifat kurang reaktif dibandingkan atom Fe yang memiliki orbital d
terisi setengah penuh sehingga atom Fe ini bersifat reaktif dan mudah berinteraksi dengan
molekul O2.
Energi disosiasi molelekul O2 pada keadaan terisolasi secara komputasi
menggunakan metode DFT, diperoleh sebesar 9,07 eV. Energi disosiasi molekul O2 pada
keadaan terisolasi hampir 6 kali lebih besar dibandingkan dengan energi disosiasi setelah
adanya atom Zn. Sedangkan Energi disosiasi molekul O2 pada keadaan terisolasi hampir
30 kali lebih besar dari energi disosiasi setelah adanya atom Fe. Dengan demikian,
kehadiran atom Fe dan atom Zn telah memperkecil energi disosiasi molekul O2 namun
lebih mudah untuk memutus ikatan rangkap molekul O2 pada permukaan yang diwakili
oleh atom Fe.
KESIMPULAN
1. Proses disosiasi molekul O2 melalui perturbasi geometri dapat dimodelkan
menggunakan metode DFT sebagai perturbasi geometri yang dialami oleh
molekul Fe-O2.
2. Pemindaian energi terhadap variasi jarak antaratom menunjukkan transformasi
orbital dari MO menjadi AO. Hasil pindaian energi, analisis LCAO dan
transformasi MO Fe-O2 menjadi orbital atom dengan metode DFT menunjukkan
bahwa molekul O2 terdisosiasi pada ketinggian 1 . Pada ketinggian 1 jarak
antaratom O mencapai 2,8 . Energi disosiasi molekul O2 setelah kehadiran atom
Fe sebesar 0,30 eV.
3. Transformasi energi HOMO Fe-O2 menunjukkan HOMO yang sama dengan
molekul O2 yakni sehingga peranan atom Fe dalam proses disosiasi
molekul O2 adalah sebagai katalis.
4. Frekuensi vibrasi semakin menurun ketika molekul O2 mendekati atom Fe.
Konstanta gaya semakin kecil ketika frekuensi vibrasi menurun.
SARAN
Pada penelitian ini, perhitungan pemindaian energi Fe-O2 dimulai dari ketinggian 2,5Å
sampai 0,5Å karena mengalami kesulitan dalam konvergensi. Pemindaian energi Fe-O2
sebaiknya dilakukan sampai ketinggian 5Å untuk memperoleh posisi O2 tepat akan
merasakan interaksi dengan atom Fe sehingga memperoleh tahap inisiasi proses disosiasi.
Diharapkan, pada penelitian selanjutnya dapat meningkatkan resolusi pemindaian energi
Fe-O2.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Alfianto, Enggar., 2011, Perhitungan Numerik Energi Total Keadaan
Dasar Untuk Molekul Sederhana Dengan Density Functional Theory
(Skripsi), Departemen Fisika, Universitas Airlangga.
[2] Demtroder, Wolfgang., 2003, Molecular Physics : Wiley-VCH, Jerman.
[3] Demtroder, Wolfgang., 2010, Atoms, Molecules, and Photons : Springer,
Jerman
[4] Fatimatuzzahroh., 2013, Investigasi Variasi Jarak Antaratom Terhadap
Susunan Orbital Molekul Oksigen Dengan Metode Ab Initio (Skripsi),
Departemen Fisika, Universitas Airlangga.
[5] Feresman.B.J., 1996, Exploring chemistry with electronic structure
methods : Gaussian.inc. USA.
[6] Griffith, D.J., 1995, Introduction to Quantum Mechanics : Pearson
Prentice Hall, New York.
[7] Haken, Hermann, Wolf, H.C., 1994, Molecular Physics and Elements of
Quantum Chemistry : Springer, USA.
[8] Feresman.B.J., 1996, Exploring chemistry with electronic structure
methods : Gaussian.inc. USA.
[9] House, James.E., 2008, Inorganic Chemistry : Elsevier, USA
[10] J .W. GADZUK and S. HOLLOWAY,1985, On the dissociation of
diatomic molecules at metal surfaces, Vol.3, journal of chemical
physics letters
[11] Lide, D.R, Handbook of Chemistry and Physics, ed. (CRC Press, Boca
Raton, FL, 2005) 86th ed.
[12] Prabowo, Eko, Wahyu, Aji., 2010, Studi Energi Adsorbsi O2 dan OH
Pada Paduan Pd-Cu Sebagai Katalis Fuel Cell Hidrogen dengan
Metode Ab Initio (Skripsi), Departemen Fisika, Universitas Airlangga.
[13] Parr, Robert G. 1989. Density-Functional Theory of Atoms and Molecules.
New York: Oxford University Press, Inc.
[14] Sitorus, Marham., 2009, Spektroskopi Elusidasi Struktur Molekul
Organik, Graha Ilmu, Yogyakarta.
[15] Steckel, Janice A and Sholl, David S., 2009, Density Functional Theory. John
Willey and Sons.
[16] Wilkinson, Frank., 1980, Chemical kinetics and reaction mechanisms,
230-131, Van Nostrand Reinhold, Australia