Download - Analisis Korelasi
-
ANALISIS KORELASI
-
ANALISIS KORELASI
Menguji hubungan antar variabel
Tiga macam hubungan : simetris, sebab akibat, interaktif
Kuatnya hubungan : koefisien korelasi (r)
Nilai -1 r 1
Pola hubungan pada diagram scatter
xx
yy
xx
yy
xx
yy
xx
yy
xx
yy
xx
yy
Hubungan Positif Jika
X naik, maka Y juga
naik dan jika X turun,
maka Y juga turun
Hubungan Negatif Jika
X naik, maka Y akan
turun dan jika X turun,
maka Y akan naik
Tidak ada hubungan
antara X dan Y
-
Kuat dan tidaknya hubungan antara X dan Y apabila dapat dinyatakan denganfungsi linear(paling tidak mendekati), diukur dengan suatu nilai yang disebutkoefisien korelasi. Nilai koefisien korelasi ini paling sedikit 1 dan paling besar+1.
Jadi jika r = koefisien korelasi, maka r dapat dinyatakan sebagai berikut :
-1 r +1
-1 +1
Kuat (-) Kuat (+)
Lemah (-) Lemah (+)
Jika r =+1, hubungan X dan Y sempurna dan positif, r = -1, hubungan X dan Y sempurna dan negatif, r mendekati +1, hubungan sangat kuat dan positif, r mendekati 1, hubungan sangat kuat dan negatif.
ANALISIS KORELASI
-
Disini X dikatakan mempengaruhi Y, jika berubahnya nilai X akanmenyebabkan perubahan nilai Y
Akan tetapi, naik turunnya Y adalah sedemikian rupa sehingganilai Y bervariasi, tidak semata-mata disebabkan oleh X, karenamasih ada faktor lain yang menyebabkannya.
Jadi untuk mengetahui berapa besar kontribusi dari X terhadapnaik turunnya nilai Y maka harus dihitung dengan koefisienpenentu.
ANALISIS KORELASI
-
INTERPRETASI NILAI r
Interval nilai r Tingkat hubungan
0 r < 0,2 Sangat rendah
0,2 r < 0,4 Rendah
0,4 r < 0,6 Sedang
0,6 r < 0,8 Kuat
0,8 r 1 Sangat kuat
Koefisien determinasi = r2; merupakan koefisien penentu, Artinya kuatnya hubungan variabel (Y) ditentukan oleh variabel (X) sebesar r2.
-
6 r2 = variabilitas variable bergantung oleh variable bebas x
Bernilai antara 0 sampai dengan 1
r2 = 0 artinya : predictor (x) tidak mempengaruhi variabilitas(y)
r2 = 1 artinya : variabilitas (y) seluruhnya diakibatkan olehpredictor (x)
KOEFISIEN DETERMINASI r2
-
Kalau koefisien penentu ditulis KP, maka untuk menghitung KP digunakan rumus berikut : KP = r2
Cara menghitung r adalah sebagai berikut:
n
iiy
n
iix
n
iiyix
r
1
2
1
2
1
2
11
22
11
2
111
n
iiY
n
iiY
n
iiX
n
iiXn
n
iiY
n
iiX
n
iiYiXn
ratau
Kedua rumus diatas disebut koefisien korelasi Pearson
KOEFISIEN DETERMINASI r2
-
X 1 2 4 5 7 9 10 12
Y 2 4 5 7 8 10 12 14
CONTOH
-
X Y x2 y2 xy
(x) (y)
1 2 -5,25 -5,75 27,5625 33,0625 30,1875
2 4 -4,25 -3,75 18,0625 14,0625 15,9375
4 5 -2,25 -2,75 5,0625 7,5625 6,1875
5 7 -1,25 -0,75 1,5625 0,5625 0,9375
7 8 0,75 0,25 0,5625 0,0625 0,1875
9 10 2,75 2,25 7,5625 5,0625 6,1875
10 12 3,75 4,25 14,0625 18,0625 15,9375
12 14 5,75 6,25 33,0625 39,0625 35,9375
XX YY
50iX
25,6X 75,7Y
62iY 0ix 0iy 5,1072
ix 5,1172
iy 5,111ii yx
PENYELESAIAN CARA 1
-
99,05,1175,107
5,111
8
1
28
1
2
8
1
xr
yx
yx
r
i
i
i
i
i
ii
%98%1009801,099,0 22 xrKP
PENYELESAIAN CARA 1
0,8 r 1 Sangat kuat
-
X Y X2 Y2 XY
1 2 1 4 2
2 4 4 16 8
4 5 16 25 20
5 7 25 49 35
7 8 49 64 56
9 10 81 100 90
10 12 100 144 120
12 14 144 196 168
50iX 62iY 4202
iX 5982
iY 4992
iiYX
PENYELESAIAN CARA 2
-
99,0
625988504208
62504998
8
22
28
1
8
1
2
28
1
8
1
2
8
1
8
1
8
1
xr
YYXX
YXYXn
r
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
ii
PENYELESAIAN CARA 2
0,8 r 1 Sangat kuat
%98%1009801,099,0 22 xrKP
-
SELESAI