Gejala Transport dalam Semikonduktor

MIKROELEKTRONIKA

D3 – Teknik Komputer

Universitas Gunadarma

MOBILITAS & KONDUKTIVITAS

• Bagian yang gelap menyatakan bagian yang mempunyai muatan total positif, berasal dari inti atom dan elektron bagian dalam yang terikat kuat.

• Titik hitam menggambarkan elektron luar atau elektron valensi dari atom.

• Bayangkan suatu logam dapat dibayangkan sebagai suatu ruang yang mengandung kisi-kisi ion berat, yang periodik dalam tiga dimensi, yang saling mengikat dengan kuat dan diantaranya diisi oleh kawanan elektron yang bergerak kian kemari.Gambaran gas elektron dari

logam

• TEORI GAS ELEKTRON DARI LOGAM– Elektron terus menerus bergerak yang

arahnya selalu berubah-ubah setelah mengalami tumbukan dengan ion yang berat (yang hampir selalu diam).

– Jarak rata-rata antara dua tumbukan disebut jarak bebas rata-rata.

– Gerak elektron yang acak mengakibatkan pada suatu saat elektron yang bergerak melalui suatu satuan luas dalam logam dalam dua arah yang berlawanan rata-rata sama banyaknya. Oleh karena itu arus rata-ratanya sama dengan nol.

• Kecepatan Hanyut V– Arahnya berlawanan dengan arah

medan listrik.– Kecepatan dalam waktu t antara dua

tumbukan adalah at, dimana a = q / m adalah percepatan.

– Kecepatan V berbanding lurus dengan .

(m kuadrat per detik) disebut mobilitas dari elektron.

V =

Rapat Arus– Arus dalam ampere :

– Rapat arus :

– J dalam ampere meter kuadrat dan A adalah luas penampang dari konduktor dalam meter kuadrat

– LA adalah volume yang mengandung N elektron, sehingga :

– n adalah rapat elektron (dalam elektron per meter kubik)

– adalah rapat muatan dalam coulomb meter kubik dan v dalam meter per detik.

Konduktivitas

L

Nqv

T

NqI

A

IJ

LA

NqvJ

LA

Nn vnqvJ

nq

nq adalah kondutivitas dari logam dalam

(ohm meter)-

1

• Konduktivitas berbanding lurus dengan konsentrasi n dari elektron bebas.

• Konduktor yang baik n = elektron/meter kubik

• Isolator n = • Semikonduktor harga n diantara konduktor

dan isolator

ELEKTRON & HOLE DALAM SEMIKONDUKTOR INTRINSIK

10-

28

107

Struktur kristal Ge dilukiskan secara simbolik dalam dua

dimensi

Elektron valensiIkatan kovalen

Atom Germanium mempunyai 32 elektron .

Setiap atom menyumbangkan 4 elektron.

Merupakan atom tentravalen.

Mempunyai muatan listrik + 4 dalam satuan muatan listrik elektron.

Setiap elektron valensi dari germanium dimiliki bersama dengan sebuah dari empat atom germanium yang bertetangga dekat.

Mempunyai konduktivitas yang rendah

• Ikatan Kovalen

• Hole

Pada temperatur sangat rendah kristal berperilaku sebagai isolator.

Pada temperatur kamar, beberapa dari ikatan kovalen akan patah oleh energi panas yang diberikan kepada kristal dan konduksi dimungkinkan.

Energi Eg yang diperlukan untuk mematahkan ikatan kovalen : Germanium : 0.72 eV Silikon : 1.1 eV

Ikatan kovalen yang tidak lengkap disebut lubang.

Kristal Germanium dengan satu ikatan kovalen yang

patah

• Dalam semikonduktor intrinsik (murni) banyaknya lubang sama dengan banyaknya elektron bebas.

• Konsentrasi (rapat) lubang p harus sama dengan konsentrasi (rapat) elektron n, sehingga :

disebut konsentrasi atau rapat intrinsik

n = p = ni

ni

• Apabila kita tambahkan pada silikon atau germanium murni (intrinsik) atom-atom yang bervalensi tiga atau lima maka terbentuk semikonduktor yang takmurni, yang ekstrinsik.

• Donor-donor– Apabila atom tak murnian mempunyai lima elektron valensi, maka

atom takmurnian akan menggeser beberapa atom germanium dari kisi-kisi kristal.

– Empat dari lima elektron valensi akan mengisi ikatan kovalen dan yang kelima akan terlepas dan dapat digunakan sebagai pembawa arus.

– Energi yang diperlukan untuk melepas elektron adalah :• Ge = 0.1 eV• Si = 0.05 eV

Contoh : antimurnian (Sb), Fosfor dan Arsenikum– Takmurnian ini memberikan kelebihan elektron sebagai pembawa

muatan negatif, dikenal sebagai donor atau tipe-n.

TAKMURNIAN DONOR DAN AKSEPTOR

• Akseptor– Apabila suatu takmurnian trivalen ditambahkan pada

semikonduktor intrinsik hanya tiga ikatan kovalen yang diisi.– Kekosongan yang terjada pada ikatan keempat membentuk lubang.– Takmurnian serupa menyediakan pembawa positif oleh karen

takmurnian tersebut menciptakan lubang dan dapat menerima elektron, dikenal sebagai akseptor atau tipe-p.

• Hukum Aksi-Massa– Penambahan takmurnian tipe-n, mengurangi banyaknya lubang.– Penambahan takmurnian tipe-p, menurunkan rapat elektron bebas.

“Perkalian dari rapat muatan negatif yang bebas dan muatan yang positif, merupakan suatu tetapan dan tidak bergantung pada banyaknya donor dan akseptor”

• Dalam semikonduktor tipe-n, elektron2 disebut pembawa mayoritas sedangkan lubang adalah pembawa minoritas.

• Dalam semikonduktro tipe-p, lubang merupakan pembawa mayoritas dan elektron pembawa minoritas.

np = ni2

• Rapat muatan positif =• Rapat muatan negatif =• Pada semikonduktor netral, besarnya muatan positif sama

dengan besar muatan negatif :

• Pada semikonduktor tipe n, banyaknya elektron lebih besar dari banyaknya lubang (n >> p) sehingga :

• Rapat Lubang dalam semikonduktor tipe-n adalah :

• Untuk semikonduktor tipe-p adalah :

RAPAT MUATAN DALAM SEMIKONDUKTOR

ND + p = NA + n

ND + p NA + n

pn ni

2

pn = ---------- ND

nn = ND

ni 2

np = ---------- NA

• Sifat Listrik dari Logam dan Semikonduktor :– Logam :

• Bersifat unipolar, menghantar arus hanya dengan muatan-muatan (elektron-elektron) yang menpunyai satu tanda saja.

– Semikonduktor :• Bersifat bipolar, mengandung pembawa-

pembawa arus dengan muatan yang berlawanan.

SIFAT ELEKTRIK

• Dari teori tentang Hukum Aksi-Massa maka didapat :“Bahwa dengan memberi takmurnian pada semikonduktor intrinsik tidak hanya menaikkan konduktivitas, tapi dapat juga digunakan utk menghasilkan semikonduktor dengna pembawa listrik, sebagian terbedar lubang atau sebagian terbesar elektron “

• Dalam semikonduktor tipe-n, elektron-elektron disebut pembawa mayoritas dan lubang adalah pembawa minoritas.

• Dalam semikonduktor tipe-p, lubang merupakan pembawa mayoritas dan elektron pembawa minoritas.

PENENTUAN KONSENTRASI PEMBAWA

• Persamaan Aliran arus :

• Persamaan Poisson :

adalah permitivitas.

PERSAMAAN ALIRAN ARUS & PERSAMAAN POISSON

A

IJ

J dalam ampere meter kuadrat,A adalah luas penampang dari konduktor dalam meter kuadrat

d2 V --------- = - ----- dx2