distribusi tegangan di sekitar lubang bukaan
DESCRIPTION
modul tambang bawah nahTRANSCRIPT
-
1Distribusi Tegangan di SekitarLubang Bukaan
Ridho K. Wattimena
Departemen Teknik PertambanganInstitut Teknologi Bandung
Pendahuluan
Massa batuan pada lokasi yang dalam akanmengalami tegangan in situ yang dihasilkanoleh: berat tanah/batuan yang ada di atasnya
(gravitational stress), tegangan akibat peristiwa tektonik (tectonic
stress), tegangan sisa (residual stress).
-
2Pendahuluan
Jika sebuah lubang bukaan bawah tanahdibuat pada massa batuan ini: kondisi tegangan secara lokal akan berubah, kondisi tegangan baru akan dialami oleh massa
batuan di sekitar lubang bukaan tersebut.
Pendahuluan
Pemahaman mengenai besar dan arahtegangan in situ dan tegangan terinduksi inimerupakan bagian penting dalamperancangan lubang bukaan bawah tanah.Dalam banyak kasus, tegangan terinduksi iniakan melampaui kekuatan massa batuan danmenyebabkan ketidakmantapan lubangbukaan bawah tanah.
-
3Tegangan In Situ Vertikal
Perhatikan sebuah elemen batuan padakedalaman 1000 m di bawah permukaan.Berat dari kolom vertikal batuan yang membebani elemen ini merupakan hasilperkalian antara: kedalaman, dan berat satuan massa batuan di atasnya (umumnya
diasumsikan sekitar 2.7 t/m3 ~ 0.027MN/m3).Jadi, tegangan in situ vertikal yang dialamioleh elemen adalah 2700 t/m2 atau 27 MPa.
Tegangan In Situ VertikalTegangan ini dapat diperkirakan darihubungan sederhana:v = . z ~ 0.027 z v = tegangan in situ vertikal = berat satuan massa batuan di atas elemen z = kedalam dari permukaan
Pengukuran tegangan in situ vertikal disejumlah tambang dan konstruksi sipilmenunjukkan bahwa hubungan ini cukupvalid, meskipun terdapat penyebaran data yang cukup besar.
-
4Tegangan In Situ Vertikal
Tegangan In Situ Horisontal
Tegangan in situ horisontal jauh lebih sulituntuk diperkirakan dibandingkan dengantegangan in situ vertikal.Biasanya, rasio tegangan in situ horisontalterhadap tegangan in situ vertikal dinyatakandengan k, sehingga:
h = k.v
-
5Tegangan In Situ Horisontal
Terzaghi and Richart (1952) mengusulkanbahwa:
= Poissons ratioHubungan ini sempat dipakai secara luas, tetapi telah dibuktikan tidak akurat, sehinggajarang dipakai lagi sekarang.
=
1k
Tegangan In Situ Horisontal
Pengukuran tegangan in situ horisontal padabeberapa tambang dan proyek sipil di seluruhdunia (Brown and Hoek, 1978; Herget, 1988) menunjukkan bahwa:
k cenderung tinggi pada kedalaman dangkal,dan menurun dengan bertambahnya
kedalaman.
-
6Tegangan In Situ Horisontal
Sheorey (1994) mengusulkan persamaan:
Eh = Modulus deformasi bagian atas dari kulitbumi yang diukur pada arah horisontal dalam GPa
z= kedalaman dalam m
)z1
(0.001E 70.25k h ++=
Tegangan In Situ Horisontal
-
7Peta Tegangan
Peta TeganganAnak panah tebal berarah ke dalammenunjukkan orientasi hmax pada daerahthrust faulting (hmax>hmin> v).Anak panah tebal berarah ke luarmenunjukkan orientasi hmin pada daerahnormal faulting (v>hmax> hmin).Anak panah tebal berarah ke dalammenunjukkan hmax bersama dengan anaktipis berarah ke luar menunjukkan hmin, terletak pada lokasi strike-slip faulting (hmax>v> hmin).
-
8Distribusi Tegangan di Sekitar TerowonganKeadaan Paling Sederhana
Geometri terowongan Penampang lingkaran, jari-jari R. Terowongan horisontal. Kedalaman, H > 20R.
Massa batuan Kontinu. Homogen. Isotrop.
Tegangan awal hidrostatik: v = h = 0
Distribusi Tegangan di Sekitar TerowonganKeadaan Paling Sederhana
R 0
0
= 2
2
0rr rR
1
+= 2
2
0 rR
1
-
9Distribusi Tegangan di Sekitar TerowonganKeadaan Paling Sederhana
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
0 2 4 6 8 10
Jarak dari batas terowongan, r/R
Teg
anga
n In
duks
i/T
egan
gan
Aw
alTegangan radial
Tegangan tangensial
Distribusi Tegangan di Sekitar TerowonganKeadaan Umum (Kirsch, 1898)
R
-
10
Distribusi Tegangan di Sekitar TerowonganKeadaan Umum (Kirsch, 1898)
( ) ( )
+
+= 2 cos
rR
3rR
41K1rR
1K12p
44
2
2
2
2
rr
( ) ( )
++
++= 2 cos r
R31K1
rR
1K12p
44
2
2
( )
+= 2 sin r
R3
rR
21K12p
44
2
2
r
Distribusi Tegangan di Sekitar TerowonganKeadaan Umum, k = 2
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
0 2 4 6 8 10
Jarak dari dinding, r/R
Teg
anga
n In
duks
i/T
egan
gan
Aw
al
Tegangan radial
Tegangan tangensial
-
11
Daerah Plastis di Sekitar Terowongan
( ) 11c
c0
1
12
RR'
++=
+= sin 1 sin 1
Distribusi Tegangan di Sekitar TerowonganPenampang Tapal Kuda
h = v A = 2.2 v B = 1.3 vh = 0.5 v A = 0.6 v B = 1.8 vh = 0.33 v A = 0.1 v B = 1.9 v
A
B B
v
h
-
12
Distribusi Tegangan di Sekitar TerowonganPenampang Bujursangkar
h = v A = 1.1 v B = 1.1 vh = 0.5 v A = 0.1 v B = 1.6 vh = 0.33 v A = -0.3 v B = 1.8 v
A
B B
v
h
Distribusi Tegangan di Sekitar TerowonganPenampang Elips
( )
HW
q
q2K
1Kp
2qK1p
B
A
=
+=+=
-
13
Metodologi Perancangan Lubang Bukaanpada Batuan Masif Elastik
Kembangkan rancanganuntuk memenuhi
duty requirements
Hitung tegangan padabatas galian
Hitung tegangan padabatas galian
< c atau > - T
> c atau < -T
Metodologi Perancangan Lubang Bukaanpada Batuan Masif Elastik (Lanjutan)
Periksa perananbid. diskontinu
mayor
Terimarancangan
Tidak ada slip
Tidak ada separation
Slip dan/atauseparation
Terima rancangan dantentukan penyangga
ATAUModifikasi rancangan dan
analisis ulang
-
14
Metodologi Perancangan Lubang Bukaanpada Batuan Masif Elastik (Lanjutan)
Modifikasi rancangan untuk membatasifailure pada batas galian
Tentukan tegangan padatitik-titik interior
Tentukan perluasan daerah failure potensialdan nilai kepentingan pertambangan
Daerah failure dapat diterima
Daerah failure takdapat diterima
Rancangsistem penyangga
Modifikasi rancanganuntuk mereduksi daerah failure
Daerah Pengaruh Lubang Bukaan
-
15
Daerah Pengaruh Lubang Bukaan(Lanjutan)
Pengaruh Bidang Lemah pada DistribusiTegangan Elastis: Kasus 1
-
16
Pengaruh Bidang Lemah pada DistribusiTegangan Elastis: Kasus 1 (Lanjutan)
Dengan menggunakan Persamaan Kirsch untuk =0 diperoleh bahwa r=0 untuksemua r, jadi rr dan adalah teganganprincipal.Tegangan geser pada bidang lemah adalahnol dan tidak ada kecenderungan terjadinyaslip.Bidang lemah tidak mempengaruhi distribusitegangan elastik
Pengaruh Bidang Lemah pada DistribusiTegangan Elastis: Kasus 2
-
17
Pengaruh Bidang Lemah pada DistribusiTegangan Elastis: Kasus 2 (Lanjutan)
Persamaan Kirsch dengan =90 tidakterjadi tegangan geser pada bidang lemah. Kemungkinan pemisahan pada bidang lemahterjadi jika tegangan tarik terdapat pada atap(K < 1/3) de-stress zone di atap (dandinding) dengan tinggi, :
=2K
3K1Rh
Pengaruh Bidang Lemah pada DistribusiTegangan Elastis: Kasus 3
-
18
Pengaruh Bidang Lemah pada DistribusiTegangan Elastis: Kasus 3 (Lanjutan)
Tegangan normal dan tegangan geser padabidang lemah:
Kondisi batas terjadinya pergeseran: =
cos sin cos
2n
==
Pengaruh Bidang Lemah pada DistribusiTegangan Elastis: Kasus 4
-
19
Pengaruh Bidang Lemah pada DistribusiTegangan Elastis: Kasus 4 (Lanjutan)
v = p, h = 0.5p
/n maksimum terjadi pada r/R = 0.357, yang sesuai dengan = 19.60
+==
+==
4
4
2
2
r
2
2
n
r3R
r2R
1 0.52p
rR
1 1.52p
Pengaruh Bidang Lemah pada DistribusiTegangan Elastis: Kasus 5
-
20
Pengaruh Bidang Lemah pada DistribusiTegangan Elastis: Kasus 5 (Lanjutan)
v = p, h = p
Pergeseran terjadi jika < 240
=
=
2sinrR
p
2 cos rR
1 p
2
2
2
2
n
Distribusi Tegangandi Sekitar Stope
-
21
Distribusi Tegangandi Sekitar Stope
Distribusi Tegangan diProduction Level
-
22
Distribusi Tegangan diProduction Level