dinas pendidikan sekolah menengah kejuruan (smk) negeri 3 ... · 2 c. indikator pencapaian...

1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMK Negeri 3 Jakarta

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kompetenssi Keahlian : Semua Kompetensi Keahlian

Kelas / Semester : X/ Ganjil

Tahun Ajaran : 2018/2019

Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran ( 6 x pertemuan, @ 2 x 45’)

A. Kompetensi Inti KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerja sama,

toleran, damai), bertanggung-jawab, responsif, dan proaktif melalui keteladanan, pemberian

nasihat, penguatan, pembiasaan, dan pengkondisian secara berkesinambungan serta

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi

secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai

cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual,

konseptual, prosedural, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian Matematika

pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai

bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan

internasional.

KI 4 : Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian Matematika`

Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja.

Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan

langsung.

B. Kompetensi Dasar 3.1. Menerapkan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan

masalah 4.1. Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma

DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) NEGERI 3

Bidang Studi Keahlian: Bisnis dan Manajemen JL Garuda No. 63, Kemayoran, Telp. / Fax. 4209629

Site : http://smk3jakarta.net – Email : [email protected] Jakarta Pusat - Kode Pos 10610

mailto:[email protected]

2

C. Indikator Pencapaian Kompetensi C.1. IPK Pengetahuan

1. Menghitung hasil dari bilangan berpangkat bulat atau nol 2. menghitung bilangan berpangkat pecahan atau negatif

3. Menyelesaikan masalah perkalian dan pembagian bilangan berpangkat 4. Menyelesaikan masalah dari pemangkatan bilangan berpangkat

5. Menyelesaikan masalah dari pemangkatan dari perkalian atau pembagian bilangan

6. Menyederhanakan bilangan bentuk akar 7. Merasionalkan pecahan dimana penyebutnya bentuk akar tunggal

8. Mengubah bilangan berpangkat ke logaritma atau sebaliknya 9. Menentukan nilai logaritma suatu bilangan bulat dengan pemangkatan

C.2. IPK Keterampilan 1. Menggunakan sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan bentuk pembagian atau

perkalian bilangan berpangkat

2. mengoperasikan masalah penjumlahan, pengurangan dan perkalian bentuk akar 3. Menggunakan sifat bentuk akar untuk merasionalkan penyebut dari bentuk akar pecahan

4. Menggunakan rumus penjumlahan dan pengurangan logaritma untuk menyelesaikan masalah

logaritma 5. Menggunakan sifat logaritma untuk menyelesaikan masalah logaritma

6. menyelesaikan nilai logaritma dengan menggunakan nilai logaritma lain

D. Tujuan Pembelajaran

Melalui diskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat: 1. Menghitung hasil dari bilangan berpangkat bulat atau nol dengan teliti dan benar

2. menghitung bilangan berpangkat pecahan atau negatif dengan teliti dan benar 3. Menyelesaikan perkalian dan pembagian bilangan berpangkat dengan tepat

4. Menyelesaikan masalah dari pemangkatan bilangan berpangkat dengan tepat 5. Menyelesaikan masalah pemangkatan dari perkalian atau pembagian bilangan dengan tepat

6. Menggunakan sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan bentuk pembagian atau

perkalian bilangan berpangkat dengan tepat. 7. Menyederhanakan bilangan bentuk akar dengan teliti dan benar

8. mengoperasikan penjumlahan, pengurangan dan perkalian bentuk akar dengan tepat. 9. Menggunakan sifat bentuk akar untuk merasionalkan penyebut dari bentuk akar pecahan

dengan tepat.

10. Menggunakan rumus penjumlahan dan pengurangan logaritma untuk menyelesaikan masalah logaritma dengan tepat.

11. Menentukan nilai logaritma bilangan bulat dengan pemangkatan dengan teliti dan benar 12. Mengubah bilangan berpangkat ke logaritma atau sebaliknya dengan teliti dan benar

13. Menggunakan sifat logaritma untuk menyelesaikan masalah logaritma dengan tepat. 14. menyelesaikan nilai logaritma dengan menngunakan nilai logaritma lain dengan tepat

E. Materi Pembelajaran

Bilangan berpangkat

Bentuk akar

Logaritma.

F. Model danMetode Pendekatan/Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Scientific

Metode Pembelajaran : Ceramah, Tanya jawab dan diskusi

G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1) Alat/media Pembelajaran:

a. Penggaris, spidol, papan tulis

3

b. Laptop & infocus c. Lembar Aktivitas Siswa (LAS)

2) Sumber Pembelajaran:

a. Buku Matematika Siswa Kelas X, Erlangga, tahun 2018 b. Buku Matematika Siswa Kelas X, Kemendikbud, tahun 2017

H. KegiatanPembelajaran

2 x pertemuan (1 pertemuan: 2 x 45 menit)

Kegiatan Pembelajaran

Sintaks Pembelajaran

PPK dan Kecakapan

Abad 21 Deskripsi kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan Religius

Nasionalis Disiplin Responsif, jujur, perduli lingkungan. Rasa ingin tahu

Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

Siswa dan guru menyanyikan lagu Indonesia raya

Memeriksa dengan mengabsensi kehadiran siswa

Siswa merespon apersepsi yang disampaikan guru mengenai pengamatan yang pernah dilakukan.

Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan materi.

Siswa menerima informasi tentang mata pelajaran yang akan di bahas.

Mengaitkan kejadian sehari-hari dengan materi.

Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari materi dalam kehidupan sehari-hari.

Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang ingin dicapai.

Pembagian kelompok belajar.

Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar. sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran.

10

menit

Inti

Pemberian rangsangan (Stimulus) Literasi

Pernyataan/ indentifikasi masalah

Literasi Pengumpulan

data Literasi dasar dan Literasi Teknologi

Pembuktian (Proses data

Kerjasama, kolaburasi, gemar membaca, Kritis.

Berpikir kritis

Demokratis, Toleransi,

Kreatif, Rasa ingin tahu, Tanggung jawab,

1. Siswa diarahkan untuk membaca/mempelajari materi bilangan berpangkat yang terdapat pada buku pegangan siswa maupun dari sumber lain.

2. Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi bilangan berpangkat yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari sumber lain.

3. Siswa yang lain diberi kesempatan untuk memberikan tanggapan. Jika diperlukan guru memberikan konfirmasi atas pertanyaan atau tanggapan siswa.

4. Siswa dalam setiap kelompok diarahkan untuk memahami masalah, dengan membahas masalah yang ada pada buku pegangan siswa,

5. Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengemukakan hasil diskusi/kesimpulan

70

menit

4



PPK dan Kecakapan


Waktu

dan Verifikasi)

Bekerja sama, Toleransi, dan peduli lingkungan, tangguh menghadapi masalah

tentang bilangan berpangkat. 6. Secara berkelompok, siswa diarahkan untuk

menyelesaikan soal/masalah yang disajikan dalam lembar aktivitas siswa (LAS). Jika diperlukan guru memberikan konfirmasi jawaban yang benar dari soal/masalah yang diberikan

7. Secara individual, siswa diminta untuk menyelesaikan soal tentang bilangan berpangkat sebagai evaluasi kemampuan pengetahuan siswa.

Penutup Penarikan kesimpulan/ Generalisasi

Demokratis Kritis, percaya diri

Tanggung jawab, disiplin, jujur,

Rasa ingin tahu

Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume/rangkuman tentang bilangan berpangkat.

Memberikan tugas kepada siswa untuk memilih soal dari buku siswa atau buku sumber lain yang berkaitan dengan materi tentang bilangan berpangkat serta menyelesaikannya,

Siswa diingatkan untuk mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya, pada buku siswa.

10

menit

2 x pertemuan (1 pertemuan 2 x 45 menit)



PPK dan Kecakapan


Waktu


Nasionalis Disiplin Responsif, jujur, perduli lingkungan. Rasa ingin tahu











10

menit

5



PPK dan Kecakapan


Waktu

Inti






dan Verifikasi)


Berpikir kritis


Kreatif, Rasa ingin tahu, Tanggung jawab, Bekerja sama, Toleransi, dan peduli lingkungan, tangguh menghadapi masalah

8. Siswa diarahkan untuk membaca/mempelajari materi bentuk akar yang terdapat pada buku pegangan siswa maupun dari sumber lain.

9. Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi bentuk akar yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari sumber lain.



12. Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengemukakan hasil diskusi/kesimpulan tentang bentuk akar.

13. Secara berkelompok, siswa diarahkan untuk menyelesaikan soal/masalah yang disajikan dalam lembar aktivitas siswa (LAS). Jika diperlukan guru memberikan konfirmasi jawaban yang benar dari soal/masalah yang diberikan

14. Secara individual, siswa diminta untuk menyelesaikan soal tentang bentuk akar sebagai evaluasi kemampuan pengetahuan siswa.

70

menit


Demokratis Kritis, percaya diri

Tanggung jawab, disiplin, jujur,

Rasa ingin tahu

Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume/rangkuman tentang bentuk akar.

Memberikan tugas kepada siswa untuk memilih soal dari buku siswa atau buku sumber lain yang berkaitan dengan materi bentuk akar serta menyelesaikannya,


10

menit

2 x pertemuan (1 pertemuan 2 x 45 menit)



PPK dan Kecakapan


Waktu


Nasionalis Disiplin Responsif,




10

menit

6



PPK dan Kecakapan


Waktu

jujur, perduli lingkungan. Rasa ingin tahu








Inti






dan Verifikasi)


Berpikir kritis


Kreatif, Rasa ingin tahu, Tanggung jawab, Bekerja sama, Toleransi, dan peduli lingkungan, tangguh menghadapi masalah

15. Siswa diarahkan untuk membaca/mempelajari materi logaritma yang terdapat pada buku pegangan siswa maupun dari sumber lain.

16. Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi logaritma yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari sumber lain.



19. Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengemukakan hasil diskusi/kesimpulan tentang logaritma.

20. Secara berkelompok, siswa diarahkan untuk menyelesaikan soal/masalah yang disajikan dalam lembar aktivitas siswa (LAS). Jika diperlukan guru memberikan konfirmasi jawaban yang benar dari soal/masalah yang diberikan

21. Secara individual, siswa diminta untuk menyelesaikan soal tentang logaritma sebagai evaluasi kemampuan pengetahuan siswa.

70

menit

7



PPK dan Kecakapan


Waktu


Demokratis Kritis, percaya diri Tanggung jawab, disiplin, jujur,

Rasa ingin tahu

Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume/rangkuman tentang logaritma.

Memberikan tugas kepada siswa untuk memilih soal dari buku siswa atau buku sumber lain yang berkaitan dengan materi logaritma serta menyelesaikannya,


10

menit

F. Penilaian Hasil Belajar, Remedial dan Pengayaan (Terlampir)

1. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Pengetahuan Test Uraian

Tertulis

Akhir pembelajaran atau akhir dari KD

2.

Keterampilan

a. Penugasan

b. Unjuk Kerja

c. Portopolio

Observasi Penugasan

Saat peserta presentasi, mengerjakan soal di depan kelas Penyelesaian tugas secara individu atau kelompok

2. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

a. Pembelajaran remedial dan pengayaan dilakukan setelah kegiatan penilaian. b. Remedial hanya diberikan kepada peserta didik yang nilainya belum memenuhi

Ketuntasan Belajar Minimal (KBM), materi hanya pada tema yang belum tuntas. c. Pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remedial teaching (klasikal), atau tutor

sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes. d. Pengayaan bagi peserta didik yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan

pembelajaran pengayaan sebagai berikut: d.1. Yang mencapai nilai ketuntasan minimal diberikan materi yang masih dalam cakupan

KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

d.2. Yang mencapai nilai melebihi nilai ketuntasan minimal diberikan materi melebihi

cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan

3. Bentuk Instrumen a. Unjuk Kerja Siswa dan Portopolio: Lembar Aktifitas Siswa (LAS) Terlampir b. Soal Evaluasi, kunci jawaban dan pedoman penskoran Terlampir

Mengetahui/menyetujui Jakarta, Juli 2018 Ka.SMKN 3 JAKARTA Guru Mata Pelajaran Drs. Kholil, M.Si. Drs. Toali, MM NIP 196604261994031002 NIP 196912282017081001

8

LEMBAR KERJA SISWA (LAS)

Satuan Pendidikan : SMKN 3 JAKARTA Mata Pelajaran : Matematika Materi pokok : Bilangan berpangkat Kelas/Semester : X / 1 Tahun Pelajaran : 2018/2019

Kompetensi Dasar 3.1. Menerapkan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan

masalah 4.1. Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma Indikator : 1. Menghitung hasil dari bilangan berpangkat bulat atau nol 2. menghitung bilangan berpangkat pecahan atau negatif

3. Menyelesaikan perkalian dan pembagian bilangan berpangkat

4. Menyelesaikan masalah dari pemangkatan bilangan berpangkat 5. Menyelesaikan masalah pemangkatan dari perkalian atau pembagian bilangan

6. Menggunakan sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan bentuk pembagian atau perkalian bilangan berpangkat

Petunjuk : Laksanakan dan diskusikan Lembar Kerja apabila anda mengalami kesulitan dalam melaksanakan tugas ini konsultasikan dengan guru anda. A. Ubahlah soal-soal di bawah ini menjadi bentuk pangkat yang paling sederhana:

1. 73 x 75 x 7 –2 11. 0,25 2

1

x 5–1

2. 2)

5

1( x (

5

1)–4 x (

5

1) 12. 3

2

216 x (49

1) -4 x 4

3

81

3. 35 x 3 : 3 2 13. 104 : 106 x 10 : 1010

4. 10 x 106 x 10 – 4 : 107 14. ( 4

3

)000.10

1

5. 53 x 5– 1 : 55 x 52 15. 3

2

3

2

3

2

8x25x5

6. 38 : 3– 2 16. 4 381

7. (8

1)4 : (

4

1)2 17. 3 25 3

125x32

8. (3

1)5 : 9 18. 43

16x81

9. 10 : 100 –2 19. 4

3

3

2

81x343

10. 53x (25

1)– 1 : 5 2 20. 3

2

)343x000.1(

9

B. Ubahlah soal-soal di bawah ini menjadi bentuk pangkat yang paling sederhana:

21. (24)5 x 23 31. 5

4

55

3

)2(:32

22. ( 2

1

5 ) 6 : 5 4 32. 52 x ( 125

1)–1 : 25 2

23. 4

1

81 x 4

3

2)9( 33. ( 9

1) – 5 : 3

24. 5

3

55

4

)2(:32 34. 33 x 3-1 : 3 5 x 3 2

25. 3

2

35

3

)10(x000.100

35. 3

1

3

1

2x500 x ( 125 x 3 )0

26. 3

1

)125x27( 36. ( 3

1

5 ) 9 : 5 -3

27. 2 – 3 x 5

4

)243x32( 37. 43000.10x121

28. 3

2

3

2

8x125 x ( 25 x 4 )0 38. 4

3

3

2

81x512

x ( 256

1) - 4

29. 3

2

3

2

2:54 39. 3

1

125,0

x 5– 2

30. 3 – 4 : 3 –3 40. 3

2

35

3

)1,0(x000.100

10


Satuan Pendidikan : SMKN 3 JAKARTA Mata Pelajaran : Matematika Materi pokok : Bentuk Akar Kelas/Semester : X / 1 Tahun Pelajaran : 2018/2019


masalah 4.1. Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma Indikator : 1. Menyederhanakan bilangan bentuk akar 2. mengoperasikan penjumlahan, pengurangan dan perkalian bentuk akar.

3. Menggunakan sifat bentuk akar untuk merasionalkan penyebut dari bentuk akar pecahan

Petunjuk : Laksanakan dan diskusikan Lembar Kerja apabila anda mengalami kesulitan dalam melaksanakan tugas ini konsultasikan dengan guru anda.

1. Sederhanakan bentuk akar di bawah ini:

a. 752712

b. 200 + 18 + 800 – 72

c. 600 + 24 + 216 – 54

d. 7008028125

e. 4 150 – 3 54 – 294 + 2 486

2. Kalikan dan sederhanakan hasilnya

a. 4 x (3 505 )

b. 3 6 x ( 18 – 54 )

c. 2 3 x ( 2 40 + 12 )

d. ( 2 + 3 )( 2 + 3 )

e. (3 5 – 2 3 )(2 4 + 6 )

f. ( 6 + 5 )( 6 – 5 )

g. (√28 – 12 )(2 7 + 2 3 )

h. 5 x 30

i. 4 7 x 3 28

j. 2 5 x ( 7 2 – 4 20 )

11

3. Kalikan dan sederhanakan hasilnya

a. 5 5 x (3 2 + 200 )

b. 3 24 x( 6 – 54 )

c. 4 3 x ( 2 20 + 5 12 )

d. ( 5 + 6 )( 5 + 6 )

e. (2 5 – 3 3 )(2 5 + 3 3 )

f. (2 27 – 15 ) (6 3 + 15 )

g. 50 x 20

h. (4 7 )2 + (2 3 )2

i. 300 x 27

j. 2 11 x ( 6 11 - 2 )

4. Rasionalkan penyebutnya:

a. 5

5 f.

813

10

b. 104

100 g.

65

65

c. 10

20 h.

324

6

d. 25

82 i.

58

58

e. 144

4

j.

713

24

12


Satuan Pendidikan : SMKN 3 JAKARTA Mata Pelajaran : Matematika Materi pokok : Bentuk Akar Kelas/Semester : X / 1 Tahun Pelajaran : 2018/2019


masalah 4.1. Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma Indikator : 1. Menggunakan rumus penjumlahan dan pengurangan logaritma untuk menyelesaikan masalah

logaritma

2. Menentukan nilai logaritma bilangan bulat dengan pemangkatan

3. Mengubah bilangan berpangkat ke logaritma atau sebaliknya 4. Menggunakan sifat logaritma untuk menyelesaikan masalah logaritma

5. menyelesaikan nilai logaritma dengan mengunakan nilai logaritma lain

Petunjuk : Laksanakan dan diskusikan Lembar Kerja apabila anda mengalami kesulitan dalam melaksanakan tugas ini konsultasikan dengan guru anda. 1. Tentukan nilainya.

a. 2 log 8 e. 36 log 216

b. 4 log 64 f. 625log5

1

c. 5 log 125 g. log 0,001 d. 3log 27 – 3log 81 h. 2log 8 + 2log 8

2. Selesaikanlah:

a. 3 log 5 x 5 log 9 d. 25 log 27 x 9 log 49 x 625log7

1

b. 2 log 20 + 2 log 8 – 2 log 5 e. 4log 5 x 36log 8 x 6log5

1

c. 5 log 2 x 2 log 125 f. 0,125log 32

3. Jika diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771, tentukan :

a. log 24 c. log 1,5 e. log 90 b. log 18 d. log 30 f. log 45

4. Jika diketahui log 2 = p dan log 3 = q, tentukan dalam p dan q :

a. log 54 c. log 72 e. log 9

24

b. log 60 d. log 80 f. log 15

5. Hitunglah tanpa menggunakan kalkulator : a. log 2 + log 200 – log 6 + log 5 – log 3 + log 18 – log 2 b. log 5 + log 4 – log 2 + log 10

13

c. 1/8log 16

d. 125 log 5

1

e. 36log216

1

f. 8log 25 . 16log5

1

g. 216log3

1

x 49log 27 x 7log6

1

h. 2log 25 x 64log6

1

x5 log 36

6. Hitunglah tanpa menggunakan kalkulator :

a. 625log5

1

e. 32log4

1

b. 8log 64

1 f. 27logx8log 9

1

2

1

c. √2 log 64

1 g. 3log 9

1 x 256log4

1

d. 625log 5

1 h. 216log6

1

7. Jika log 7 = p dan log 5 = q , tentukanlah nilai log di bawah ini dalam bentuk p dan q : a. log 175 b. log 245 c. log 700 d. log 50 e. log 3,5

14

b. Soal Evaluasi, kunci jawaban dan pedoman penskoran

Pilihan Ganda

Indikator: siswa dapat Menggunakan sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan bentuk pembagian atau perkalian bilangan berpangkat

1. Bentuk 2

62

853

ba

ba dapat disederhanakan menjadi….

A. 3

23

a

b B.

6

43

a

b

C.

9

43

a

b

D.

6

49

a

b

E.

9

49

a

b

Kunci : D

2. Bentuk sedehana dari

2

36

24

.

.

cba

cbaadalah....

A. 𝑏8

𝑎5𝑐2 C. 𝑎16

𝑏10𝑐4 E. 𝑎10𝑏16

𝑐4

B. 𝑐8

𝑎6𝑏8 D. 𝑏16

𝑎10𝑐4 Kunci : D

3. Bentuk sederhana dari (X3. Y−1. Z4)

3

(X4. Y−2. Z6)2 adalah ....

A. X.Y B. XYZ C. X.Z

Y D.

X

Y E. X.Z Kunci : A

4. Bentuk sederhana 3 2

2 1 2 1 3ab c x a b c

adalah ….

a. 3

7 8

c

a b b.

8

5 3

b

a c c.

8

7 3

b

a c d.

8 4

a

b c e.

4

7 3

b

a c Kunci : C

5. Bentuk sederhana dari 2

42

423

cba

cba

adalah….

A. 4

62

b

a.c B .

4

62

b

c.a C.

4

62

c

b.a D.

4

62

a

b.c E.

4

62

a

c.b Kunci : B

Indikator: Siswa dapat Menghitung bilangan berpangkat pecahan atau negatif

6. Nilai dari 0,2 −1 + 93

2 − 0,25−1

2 = .... A. 19 C. 27 E. 35 B. 23 D. 30 Kunci : D

7. Nilai dari (81)1

4. (4)3

2. (5)−1 = .... A. 4,8 C. 4,0 E. 3,6 B. 4,6 D. 3,8 Kunci : A

8. Nilai dari 2161

3 + (1

64)

−1

3+ 27

1

3 adalah ....

A. – 4 C. 6 E. 13 B. – 1 D. 7 Kunci : E

9. Jika a = 32 dan b = 27 maka nilai dari : 3 5

2

a x 4 3

1

b

= . . . A. -144 C. 0 E. 144 B. -1 D. 16 Kunci : D

10. Diketahui p = 100.000 dan q = 811 . Nilai dari

2 3

5 4.p q

adalah . . .

A. 0,27 C. 810 E. 8100 Kunci : D B. 270 D. 2700

15

Indikator: Siswa dapat Menggunakan sifat bentuk akar untuk merasionalkan penyebut dari bentuk akar pecahan

11. Bentuk sederhana dari : 257

3

adalah....

A. 2521 C. 21521 E. 21521

B. 21521 D. 2521 jawab : E

12. Bentuk rasional dari 73

73

adalah . . . .

A. 8 3 7 C. 1

3 78

E.

8 3 7

8

B. 8 3 7 D. 78

38

jawab : A

13. Bentuk 2√5

√5+2 ekuivalen dengan ...

A. 10 – 2√5 C. 2 – 2√5 E. 10 + 2√5

B. 10 – 4√5 D. 2 – 4√5 jawab : B


64

adalah . . . .

A. 12 + 4 6 C. 13 + 4 6 E. 12 – 4 6

B. 4 + 12 6 D. 5 + 12 6 jawab : A


7+4√3 adalah …

A. 6 − 8√3 C. 6 + 8√3 E. −6 − 8√3

B. −6 + 8√3 D. 6 − 18√3

Indikator: siswa dapat mengoperasikan penjumlahan, pengurangan dan perkalian bentuk akar

16. Bentuk sederhana dari 2√48 + √75 − √12 adalah….

A. 8√3 C. 10√3 E. 12√3

B. 9√3 D. 11√3 jawab : D

17. Bentuk sederhana dari 5 3 – 3 12 + 2 48 =....

A. 7 3 C. 3 E. 33

B. 5 3 D. 3 jawab : A

18. Bentuk sederhana dari 2√8 + √18 - 1

4√32 +√200 adalah ....

A. 12√2 C. 14√2 E. 16√2

B. 13√2 D. 15√2 jawab : E

19. Bentuk sederhana dari [4√2 − 2 ]. [3√2 − 6] = ....

A. 12 + 12√2 C. 12 − 18√2 E. 36 − 30√2

B. 12 + 18√2 D. 36 + 30√2

20. Bentuk sederhana dari [2√3 − 4 ]. [√3 + 8] = ....

A. 12√3 − 26 C. 12√3 + 26 E. 12√3 − 36

B. 12√3 − 23 D. 12√3 + 23

16

Indikator: Menggunakan sifat logaritma untuk menyelesaikan masalah logaritma

21. Nilai dari 2log 6 – 2log 15 + 2log 20 = ….

a. 2 C. 6 E. 12

b. 3 D. 8 Kunci : B

22. Nilai dari 8log 16 + 27log 3 + 25log 1

25 adalah ….

A. 3

2 C.

3

5 E.

1

6

B. 4

3 D.

2

3 Kunci : D

23. Nilai dari 3log 42 – 3log 7 + 3log 18 – 3log 4 adalah… A. – 3 C. 6 E. 27 B. 3 D. 9 Kunci : B

24. Nilai dari 3log 21 + 3log 16 – 23log 4 – 3log 7 adalah … A. 3 C. 4 E. 7 B. 1 D. 5 Kunci : B

25. Nilai dari 2log 7 + 1

2 2log 16 – 2log 28 adalah....

A. -3 C. 0 E. 2 B. -1 D. 1 Kunci : C

Indikator : siswa dapat menyelesaikan nilai logaritma dengan mengunakan nilai logaritma lain

26. Jika log 2 = p dan log 3 = q, maka log 60 jika dinyatakan dalam a dan b adalah .... A. p + q + 1 C. p + 2q E. 2p + 3q B. 2p + q – 1 D. 2p – q + 1

27. Jika log3 log5 , log150p dan q maka nilai dari adalah ....

A. p – q – 2 C. 2p + q + 1 E. p + q + 1 B. p + 2q + 1 D. p – q + 1

28. Diketahui 3log 2 = x dan

3log 5 = y maka

3log 200 jika dinyatakan dengan x dan y

adalah....

A. 2x + 3y C. 3x + y

2 E. 3x

3 + 2y

2

B. 3x + 2y D. x

3 + y

2

29. Jika 2log 3 = m dan

2log 5 = n, maka

2log 750 =...

A. 1 + m + 2n C. m + n E. 1 +2m + n

B. 1 + m + n2 D. m

2 + n

30. Jika log 3 = a dan log 5 =b, maka nilai log 4,5 adalah…. A. a + 2b – 1 C. a – 2b – 1 E. 2a + b – 1 B. a + 2b +1 D. 2a + b +1

Penskoran:

a. Tiap soal memiliki nilai 10 b. Nilai akhir = jumlah soal yang benar x 10 / 3 c. Nilai maksimum = 100

dinas pendidikan sekolah menengah kejuruan (smk) negeri 3 ... · 2 c. indikator pencapaian...

Documents