DINAMIKA GERAKDAN GAYAFISIKA & KIMIA DASAR 1A

INDAH PRASETIYA RINI

Hukum Newton Tentang Gerak

Hu

kum

New

ton

Ten

tan

gG

erak

Hukum I Newton

Hukum II Newton

Hukum III Newton

Hukum I Newton• Hukum I Newton berbunyi:

“Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan nol (∑F = 0), maka benda yang diam akan

tetap diam dan benda yang bergerak akan tetap bergerak dengan kecepatan tetap”.

• Secara matematis, Hukum I Newton dinyatakan sebagai berikut:

x y z

F = 0

F = 0 ; F = 0 ; F = 0

• Hukum I Newton disebut juga dengan hukum kelembaman atau hukum inersia, yaitu sifat

kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan keadaannya.

Hukum II Newton• Hukum II Newton berbunyi:

“Percepatan (a) yang dihasilkan oleh resultan gaya pada suatu benda berbanding lurus dengan

resultan gaya (∑F) dan berbanding terbalik dengan massa benda (m)”.

• Secara Hukum II Newton dinyatakan sebagai berikut:

Fa =

m

dengan,a = percepatan benda (m/s2)∑F= resultan gaya yang bekerja pada suatu benda (N)m = massa benda (kg)

• Persamaan di atas menunjukkan bahwa arah percepatan yang dihasilkan oleh suatu resultan

gaya pada suatu benda sama dengan arah resultan gaya.

Hukum III Newton• Hukum III Newton berbunyi:

“Jika benda pertama mengerjakan gaya

(melakukan aksi) pada benda kedua, akan

timbul gaya reaksi dari enda kedua

terhadap benda pertama yang besarnya

sama tetapi arahnya berlawanan”.

• Hukum III Newton disebut juga dengan

Hukum Aksi-Reaksi, yang dinyatakan:

aksi reaksiF = -F

• Ciri-ciri gaya reaksi:

o Bekerja pada dua benda yang berbeda.

o Besarnya sama tetapi arahnya berlawanan.

o Selalu berpasangan dan terjadi jika dua

benda berinteraksi.

o Segaris kerja dan tidak saling meniadakan.

o Bukan sebagai sebab-akibat, akan tetapi

keduanya timbul secara bersama-sama.

Hukum III Newton (Lanjutan)• Sebuah kotak diletakkan di atas meja. Pada sistem benda

tersebut bekerja gaya-gaya seperti pada gambar di samping.

Ada empat gaya yang bekerja pada sistem tersebut, yaitu:

o w = berat kotak

o N = gaya tekan normal meja terhadap kotak

o N’ = gaya tekan normal kotak pada meja

o Fg = gaya gravitasi bumi pada kotak

Fg

N

w

N

• Pasangan gaya aksi-reaksi memenuhi sifat: sama besar, berlawanan arah, dan bekerja pada dua

benda. Dari sifat tersebut, dapat ditentukan dua pasangan aksi-reaksi, yaitu:

w dengan Fg

N dengan N’Catatan: w dan N bukan aksi-reaksi karena bekerja pada satu benda (kotak)melainkan hukum I Newton, yaitu ∑F = 0

Jenis-Jenis Gaya

Jen

is-J

enis

Gay

aGaya Berat

Gaya Normal

Gaya Gesek

Gaya Berat• Gaya berat (w) merupakan gaya gravitasi bumi yang bekerja pada suatu benda. Gaya berat (w)

yang dialami benda besarnya sama dengan perkalian antara massa (m) benda dengan

percepatan gravitasi di tempat itu.

• Secara matematis, gaya berat dapat dinyatakan sebagai berikut:

w = m × g

dengan,w = berat benda (N)m = massa benda (kg)g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Arah dari gaya gravitasi selalu menuju ke pusat bumi (tegak lurus bidang datar).

Gaya NormalGaya normal (N) adalah gaya yang bekerja pada bidang yang bersentuhan antara dua

permukaan benda, arahnya selalu tegak lurus dengan bidang sentuh.

N

w

N

ww cos q

q

w sin q

Arah gaya normal selalu tegak lurus bidang tempat benda itu berada.

Gaya normal (N) pada bidang datar tanpa gaya luar, adalah:

N = w = m g

Gaya normal (N) pada bidang miring licin (tanpa gesekan) dengan

kemiringan q, adalah:

N = w cos θ

= m g cos θ

Gaya Gesek• Gaya gesek adalah gaya kontak yang sejajar bidang sentuh, dan arahnya selalu berlawanan

dengan arah gerak benda (arah kecenderungan gerak benda).

• Gaya gesek dapat dibedakan menjadi dua, yaitu: Gaya gesek statis dan Gaya gesek kinetis.

• Gaya gesek statis (fs) adalah gaya gesek yang bekerja pada benda selama benda tersebut

masih diam. Secara matematis, gaya gesek statis (fs) dapat dinyatakan sebagai berikut:

s, maks sf = μ × N

dengan,

fs, maks = gaya gesek statis maksimum (N)

s = koefisien gesek statis

N = gaya normal (N)

Gaya Gesek (Lanjutan)• Gaya gesek kinetis (fk) adalah gaya gesek yang bekerja pada saat benda dalam keadaan

bergerak.

• Gaya gesek kinetis (fk) termasuk gaya disipatif, yaitu gaya dengan usaha yang dilakukan akan

berubah menjadi kalor.

• Secara matematis, gaya gesek kinetis (fs) dapat dinyatakan sebagai berikut:

k kf = μ × N

dengan,

fk = gaya gesek kinetis (N)

s = koefisien gesek kinetis

N = gaya normal (N)

Gaya Gesek (Lanjutan)Catatan:

Koefisien gesekan bernilai 0 1, dimana: = 0 (bidang licin sempurna) dan

= 1 (bidang sangat kasar)

N

w

Ff

• Jika F < fs benda dalam keadaan diam.

• Jika F = fs benda tepat saat akan bergerak.

• Jika F > fs benda bergerak dan gaya gesekan statis (fs)

berubah menjadi gaya gesekan kinetis (fk).

Penerapan Hukum NewtonGerak pada Bidang Datar

Gerak Dua Benda Bersentuhan

Gerak pada Bidang Miring

Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Katrol

Gaya Tekan Kaki pada Lift

Benda Digantung dengan Tali - Digerakkan

Benda Tergantung Setimbang pada Tali

Gerak pada Bidang DatarSesuai dengan Hukum II Newton, berlaku:

F Fa = =

m m

F

aF

a

Y

XFx

Fy

q m

xF F cos θa = =

m m

Jika benda berada pada bidang datar yang kasar, maka kita harus memperhitungkan gaya gesek

antara benda dan bidang datar.

Gerak Dua Benda BersentuhanF = gaya yang bekerja pada benda A

FAB = gaya kontak yang dilakukan benda A pada benda B

FBA = gaya kontak yang dilakukan benda B pada benda A

F FAB

mA

FBA

mB

Licin

Gaya yang bekerja pada benda A adalah:

xA A

BA A

F = m a

F - F = m a .......(i)

Gaya yang bekerja pada benda B adalah:

xB B

AB B

F = m a

F = m a .......(ii)

Karena FAB dan FBA merupakan pasangan gaya aksi-reaksi, maka besarnya sama. Substitusi

persamaan (ii) ke persamaan (i), diperoleh:

B A

A B

A B

F - m a = m a

FF = m + m a a =

m + m

A B

B AAB BA

A B A B

Maka besar gaya kontak antara benda A

bermassa m dan benda B bermassa m adalah:

m mF = F atau F = F

m m m m

Gerak pad Bidang MiringBenda tidak bergerak pada sumbu Y, maka berlaku:

N

mgmg cos q

q

mg sin q

X

Y

YF = 0

N - mg cos θ = 0

N = mg cos θ

Benda bergerak pada sumbu X (gaya yang menyebabkan bergerak adalah gaya yang sejajar

dengan bidang miring, maka berlaku:

XF = 0

mg sin θ = ma

a = g sin θ

Gerak Benda yang Dihubungkandengan Katrol

• Dua buah benda m1 dan m2 dihubungkan dengan seutas tali melalui

sebuah katrol licin (tali dianggap tidak bermassa).

• Karena m2 > m1, maka m1 akan bergerak ke atas dan m2 bergerak ke

bawah.

w1 w2

a a

T1

T1

T2

T2

1 1

1 1 1

1 1 1

Benda 1:

F = m a

T - w = m a

T = w + m a .....(i)

2 2

2 2 2

2 2 2

Benda 2:

F = m a

w - T = m a

T = w - m a .....(ii)

Karena tali tidak bermassa dan katrol licin, maka T1 = T2 (katrol tidak bermassa), maka dari

persamaan (i) dan (ii) akan diperoleh:

2 1 12

1 2 1 2

m m 2ma = × g dan T = × w

m m m m

Masalah Dua Benda yang Dihubungkandengan Tali Melalui Sebuah Katrol

Benda 1 tidak bergerak dalam arah vertikal sehingga ∑Fy = 0, dan

dengan mengambil arah vertikal ke atas sebagai aarah positif,

maka diperoleh:

1

2

k

y

1 1

1 1

F = 0

N - m g = 0

N = m g

Selanjutnya, gaya gesekan kinetis (f1),

dapat dihitung dengan rumus:

1 k 1 1 k 1f = μ N f = μ m g

Berdasarkan Hukum II Newton:

y 1 2

1 2 1 2

k 1 2 1 2

F = m + m a

+T - f + -T + m g = m + m a

T - μ m g - T + m g = m + m a

2 k 1

1 2

m - μ ma =

m + mg

Contoh Soal1. Suatu gaya bekerja pada benda yang bermassa 5kg dan mengalami percepatan 2 m/s2.

Dengan besar gaya yang sama, berapakah percepatan yang terjadi jika gaya bekerja pada

benda yang bermassa 20 kg?

Jawab:

• F bekerja pada m1 = 5 kg menghasilkan a1 = 2 m/s2

• F bekerja pada m2 = 20 kg menghasilkan a2 = ?

Karena gaya yang bekerja pada masing-masing benda adalah sama, maka berlaku:

1 1 2 2

1 1 2 2

21 12

2

F = m a F = m a dan F = m a

m a = m a

m a 5 2 10a = = = = 0,5 m s

m 20 20

Contoh Soal (Lanjutan)2. Sebuah benda meluncur dengan dengan

kecepatan 4 m/s pada permukaan bidang datar

kasar dengan koefisien gesekan kinetis 0,4. Jika

massa benda adalah 2 kg dan percepatan

gravitasinya 10 m/s2, berapakah jarak yang

ditempuh benda sampai keadaan berhenti?

Jawab:

Besar gaya gesek kinetis adalah:

k k

k

f = μ N

= μ m g

= 0,4 2 10

= 8 N

Akibat gaya gesekan kinetis, benda mengalami

perlambatan sebesar:

k

2

m a = F

m a = -f

2 a = -8

-8a = = -4 m s2

Akibat perlambatan benda berhenti (vt = 0),

maka berlaku:

2 2t 0

2

v = v + 2as

0 = 4 + 2 -4 s

0 = 16 - 8s

s = 2 m

Jadi, benda akan berhenti

setelah menempuh jarak 2 m.

Contoh Soal (Lanjutan)3. Sebuah benda dengan massa 20 kg terletak pada bidang miring, dengan sudut kemiringan q

(tan q = 3/4). Jika percepatan gravitasi setempat adalah 10 m/s2, berapakah besar gaya

normal bidang terhadap benda?

Contoh Soal (Lanjutan)4.

2 kg 3 kg

Dua benda bermassa 2 kg dan 3 kg diikat tali, kemudian ditautkan

pada katrol yang massanya diabaikan seperti gambar di samping.

Jika besar percepatan gravitasi 10 m/s2, berapakah besar gaya

tegangan (T) tali yang dialami sistem?

m1

m2

N

w1

w2

5. Perhatikan gambar di samping, jika sistem bergerak

dengan percepatan 2 m/s2, massa m1 = 10 kg, massa

m2 = 2,5 kg dan g = 10 /s2. Berapakah besar gaya

tegangan tali?