deskripsi kesulitan siswa dalam menyelesaikan …
TRANSCRIPT
DESKRIPSI KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL
BARISAN DAN DERET PADA KELAS VIII SMP NEGERI 2
SUNGGUMINASA
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana
Pendidikan Pada Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh
Riskawaty
NIM : 105361123816
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
2021
ii
iii
iv
v
vi
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Teruslah melakukan kebaikan dan ketaatan dan teruslah mengisi telinga
dan hati kita dengan ilmu
Ilmu yang sesungguhnya masuk dan bermanfaat dalam diri kita adalah ilmu
yang menambahkan rasa takut kepada Allah
(Ustadzah Aisyah Farid BSA)
Kupersembahkan karya ini buat :
Kedua orang tuaku, saudaraku, dan sahabatku,
Tinggi keikhlasan dan doanya dalam mendukung penulis
Mewujudkan harapan menjadi kenyataan
vii
ABSTRAK
Riskawaty. 2020. Deskripsi Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Barisan
dan Deret pada Kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa. Skripsi, Program
Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Dr. Awi Dassa, M.Si.
dan Pembimbing II Sitti Rahmah Tahir, S.Pd., M.Pd.
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mendeskripsikan kesulitan siswa dalam
menyelesaikan soal barisan dan deret yang berkemampuan tinggi (2)
mendeskripsikan kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal barisan dan deret yang
berkemampuan sedang, dan (3) mendeskripsikan kesulitan siswa dalam
menyelesaikan soal barisan dan deret yang berkemampuan rendah. Subjek pada
penelitian ini sebanyak 6 orang yang berdasarkan kemampuan matematikanya yaitu
masing-masing 2 subjek berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Penelitian ini
merupakan penelitian kualitatif yang dirancang untuk mengetahui deskripsi
kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal barisan dan deret. Data yang diolah
adalah nilai rapor siswa yang dikategorikan berkemampuan tinggi, sedang, dan
rendah berdasarkan pertimbangan dari guru bidang studi. Teknik pengumpulan data
yang dilakukan adalah pemberian tes diagnostik dan wawancara tidak terstruktur.
Tes yang digunakan terdiri dari 2 soal yang digunakan untuk menelusuri kesulitan
siswa dalam menyelesaikan soal barisan dan deret yang terdiri tinggi kesulitan
konsep, prinsip, dan keterampilan (skill) wawancara dilakukan untuk menggali
kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal barisan dan deret.
Hasil penelitian menunjukkan: (1) kesulitan subjek tinggi yaitu tidak
mengalami kesulitan dalam menentukan nilai beda, rumus suku ke-n dalam bentuk
yang lebih sederhana, dan jumlah suku ke- n. (2) kesulitan subjek sedang yaitu
Subjek berkemampuan sedang mengalami kesulitan prinsip dan keterampilan
dalam menentukan jumlah suku ke – n, serta ada kecenderungan megalami
kesulitan konseep dan keterampilan dalam menentukan nilai n pada soal cerita .
(3) Subjek yang berkemampuan rendah mengalami kesulitan konsep dalam
menentukan nilai a, mengalami kesulitan prinsip dan keterampilan dalam
menentukan rumus suku ke – n dan jumlah suku ke – n, kesulitan keterampilan
dalam pengoperasian bilangan negatif , kesulitan konsep dalam menentukan nilai n
pada soal cerita, ada kecenderungan kesulitan prinsip dalam menentukan rumus
dan menerapkan rumus yang telah ada, serta kesulitan keterampilan dalam
meguraikan apa yang telah dirumuskan dalam menyelesaikan soal cerita.
Kata kunci : kesulitan , Barisan dan Deret
viii
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Alhamdulillahirabbil Alamin puji syukur penulis haturkan kepada Allah
SWT. Karena berkat rahmat dan hidayaNyalah sehingga penulis dapat
menyelesaikan penyusunan skripsi ini hingga selesai. Shalawat serta salam semoga
tercurahkan kepada Rasulullah SAW.
Penulisan skripsi ini diajukan untuk memenuhi salah satu syarat
memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
Judul Yang Penulis Ajukan Yaitu “ Deskripsi Kesulitan Siswa Dalam
Menyelesaikan Soal Barisan Dan Deret Pada Kelas VIII SMP Negeri 2
Sungguminasa”.
Selama proses penyusunan skripsi ini tak sedikit kendala yang penulis
hadapi. Namun, kendala-kendala tersebut penulis dapat lalui berkat bantuan-Nya
serta bantuan dari berbagai pihak sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Oleh
karena itu, melalui tuslisan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang
sangat tulus teristimewa kepada kedua orang tua tercinta yang telah mengasuh,
mendidik, memberikan kasih sayang yang begitu tulus, mendoakan, dan
pengorbanan serta dukungan yang tiada hentinya dan tak ternilai harganya. Kepada
beliau penulis senantiasa memanjatkan doa yang tiada henti-hentinya agar selalu
ix
dalam lindungan Allah swt., mengasihi dan mengampuni segala dosa-dosanya.
Aamiin.
Penulis menyadari tanpa adanya bantuan dan partisipasi dari berbagai pihak
skripsi ini tidak mungkin dapat terselesaikan seperti ini. Oleh karena itu, penulis
hanturkan penghormatan setinggi-tingginya dan ucapan terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. H. Ambo Asse, M.Ag., selaku Rektor Universitas
Muhammadiyah Makassar.
2. Bapak Erwin Akib, M.Pd., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
3. Bapak Mukhlis, S.Pd., M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Makassar.
4. Bapak Ma’rup, S.Pd., M.Pd., selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Makassar.
5. Bapak Dr. Rukli, M.Pd., M.Cs., selaku Penasehat Akademik yang selalu
memberikan motivasi dan semangat kepada penulis selama menempuh
perkuliahan.
6. Bapak Dr. Awi Dassa, M.Si., selaku pembimbing I dan Ibu Sitti Rahmah Tahir,
S.Pd., M.Pd selaku pembimbing II yang dengan sabar telah memberikan saran,
motivasi serta masukan-masukan selama proses penyusunan skripsi ini.
x
7. Bapak Haerul Syam, M.Pd., selaku validator I dan Ibu Ekafitria Bahar, S.Pd.,
M.Pd., selaku validator II yang telah memberikan saran dan masukan pada saat
penyusunan instrumen penelitian.
8. Seluruh Bapak dan Ibu dosen di Program Studi Pendidikan Matematika yang
telah mendidik dan membekali penulis ilmu pengetahuan selama penulis
menempuh perkuliahan di Program Studi Pendidikan Matematika.
9. Para staf Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah melayani dengan
penuh sabar demi kelancaran proses perkuliahan.
10. Bapak Muhammad Irfan Mahmud., selaku Kepala SMP Negeri 2
Sungguminasa atas kesediaannya memberikan izin kepada penulis untuk
melakukan penelitian.
11. Ibu Mardiana, S.Pd., selaku Guru bidang studi matematika yang telah
memberikan bantuan dan masukan selama penulis melaksanakan penelitian.
12. Adik-adik kelas VIII. 11 SMP Negeri 2 Sungguminasa yang telah bekerja sama
dan membantu penulis dalam penelitian ini.
13. Teman-teman angkatan 2016 di Pendidikan Matematika terkhusus 2016.G
yang telah berjuang bersama selama kurang lebih empat tahun untuk menimba
ilmu di bangku perkuliahan, kebersamaan, motivasi, dukungan, teguran serta
nasehatnya .
14. Semua pihak yang tidak dapat penyusun sebutkan satu persatu yang telah
banyak memberikan sumbangsih kepada penulis selama kuliah hingga
penulisan skripsi ini.
xi
Semoga motivasi, bantuan, dan bimbingan bernilai ibadah. Penulis
menyadari bahwa skripsi ini belum sempurna baik dari segi penulisannya, bahasa,
maupun isi yang terkandung didalamnya. Oleh karena itu, dengan kerendahan hati
penulis mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun untuk kemudian
menjadi bahan perbaikan skripsi ini.
Makassar, Desember 2020
Penulis
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ........................................................................................i
LEMBAR PENGESAHAN ..............................................................................ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ...................................................................iii
SURAT PERNYATAAN ..................................................................................iv
SURAT PERJANJIAN .....................................................................................v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ....................................................................vi
ABSTRAK .........................................................................................................vii
KATA PENGANTAR .......................................................................................viii
DAFTAR ISI ......................................................................................................xii
DAFTAR TABEL .............................................................................................xv
DAFTAR GAMBAR .........................................................................................xiv
BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................1
A. Latar Belakang .......................................................................................1
B. Rumusan Masalah ..................................................................................5
C. Tujuan Penelitian ...................................................................................5
D. Manfaat Penelitian .................................................................................6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA .......................................................................7
xiii
A. Kajian Teori ............................................................................................7
1. Hakikat Matematika .........................................................................7
2. Kemampuan Matematika .................................................................8
3. Kesulitan Belajar Siswa ...................................................................10
4. Kesulitan Belajar Dalam Matematika ..............................................12
5. Jenis – Jenis Kesulitan Belajar Matematika .....................................15
6. Materi ..............................................................................................17
7. Penelitian Relevan ............................................................................22
B. Kerangka Pikir ........................................................................................25
BAB III METODE PENELITIAN ..................................................................27
A. Jenis Penelitian ..................................................................................27
B. Lokasi Penelitian ...............................................................................27
C. Subjek Penelitian ...............................................................................27
D. Fokus Penelitian ................................................................................28
E. Prosedur Penelitian............................................................................28
F. Instrumen Penelitian..........................................................................29
G. Teknik Pengumpulan Data ................................................................29
H. Teknik Analisis Data .........................................................................30
I. Uji Keabsahan Data...........................................................................33
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN .................................34
A. Hasil Penelitian .................................................................................34
B. Pembahasan .......................................................................................127
C. Keterbatasan Peneliti .........................................................................150
xiv
BAB V PENUTUP .............................................................................................151
A. Simpulan ...........................................................................................151
B. Saran ..................................................................................................152
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
xv
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Kriteria Pengelompokan Siswa Berdasarkan Nilai Rapor ....... 31
Tabel 4.1 Aturan Kode Petik Jawaban Subjek .......................................... 35
Tabel 4.2 Aturan Kode Petik Pertanyaan atau Pernyataan Peneliti .......... 36
Tabel 4.3 Daftar Nilai Rapor Siswa Kelas VII.11 Semester Genap
SMP Negeri 2 Sungguminasa ................................................. 36
Tabel 4.4 Aturan Pengkodean Pemilihan Subjek ...................................... 38
Tabel 4.5 Jenis Kesulitan Siswa Yang berkemampuan Tinggi T1 ........... 40
Tabel 4.6 Jenis Kesulitan Siswa yang Berkemampuan Tinggi T2 ........... 58
Tabel 4.7 Jenis Kesulitan Siswa yang Berkemampuan Sedang S1 ........... 73
Tabel 4.8 Jenis Kesulitan Siswa yang Berkemampuan Sedang S2 ........... 89
Tabel 4.9 Jenis Kesulitan Siswa yang Berkemampuan Rendah R1 ........ 103
Tabel 4.10 Jenis Kesulitan Siswa yang Berkemampuan Rendah R2 ........ 115
Tabel 4.11 Rangkuman Hasil Jenis Kesulitan Siswa ............................... 149
xvi
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1 Hasil Tes Diagnostik T1 soal 1 pada kesulitan konsep ............... 41
Gambar 4.2 Hasil Tes Diagnostik T1 soal 1 pada kesulitan prinsip ............... 44
Gambar 4.3 Hasil Tes Diagnostik T1 soal 1 pada kesulitan keterampilan ..... 47
Gambar 4.4 Hasil Tes Diagnostik T1 soal 2 pada kesulitan konsep ............... 49
Gambar 4.5 Hasil Tes Diagnostik T1 soal 2 pada kesulitan prinsip ............... 52
Gambar 4.6 Hasil Tes Diagnostik T1 soal 2 pada kesulitan keterampilan ..... 55
Gambar 4.7 Hasil Tes Diagnostik T2 soal 1 pada kesulitan konsep ............... 58
Gambar 4.8 Hasil Tes Diagnostik T2 soal 1 pada kesulitan prinsip ............... 61
Gambar 4.9 Hasil Tes Diagnostik T2 soal 1 pada kesulitan keterampilan ..... 63
Gambar 4.10 Hasil Tes Diagnostik T2 soal 2 pada kesulitan konsep ............... 66
Gambar 4.11 Hasil Tes Diagnostik T2 soal 2 pada kesulitan prinsip ............... 69
Gambar 4.12 Hasil Tes Diagnostik T2 soal 2 pada kesulitan keterampilan ..... 70
Gambar 4.13 Hasil Tes Diagnostik S1 soal 1 pada kesulitan konsep ............... 73
Gambar 4.14 Hasil Tes Diagnostik S1 soal 1 pada kesulitan prinsip ............... 76
Gambar 4.15 Hasil Tes Diagnostik S1 soal 1 pada kesulitan keterampilan...... 79
Gambar 4.16 Hasil Tes Diagnostik S1 soal 2 pada kesulitan konsep ............... 82
Gambar 4.17 Hasil Tes Diagnostik S1 soal 2 pada kesulitan prinsip ............... 84
Gambar 4.18 Hasil Tes Diagnostik S1 soal 2 pada kesulitan keterampilan...... 86
Gambar 4.1 Hasil Tes Diagnostik S2 soal 1 pada kesulitan konsep ............... 89
Gambar 4.2 Hasil Tes Diagnostik S2 soal 1 pada kesulitan prinsip ............... 92
Gambar 4.3 Hasil Tes Diagnostik S2 soal 1 pada kesulitan keterampilan...... 95
Gambar 4.4 Hasil Tes Diagnostik S2 soal 2 pada kesulitan konsep ............... 97
Gambar 4.5 Hasil Tes Diagnostik S2 soal 2 pada kesulitan prinsip ............... 99
Gambar 4.6 Hasil Tes Diagnostik S2 soal 2 pada kesulitan keterampilan.... 100
Gambar 4.7 Hasil Tes Diagnostik R1 soal 1 pada kesulitan konsep ............. 103
xvii
Gambar 4.8 Hasil Tes Diagnostik R1 soal 1 pada kesulitan prinsip ............. 106
Gambar 4.9 Hasil Tes Diagnostik R1 soal 1 pada kesulitan keterampilan ... 109
Gambar 4.10 Hasil Tes Diagnostik R1 soal 2 pada kesulitan konsep ............. 111
Gambar 4.11 Hasil Tes Diagnostik R1 soal 2 pada kesulitan prinsip ............. 113
Gambar 4.12 Hasil Tes Diagnostik R1 soal 2 pada kesulitan keterampilan ... 114
Gambar 4.13 Hasil Tes Diagnostik R2soal 1 pada kesulitan konsep .............. 116
Gambar 4.14 Hasil Tes Diagnostik R2soal 1 pada kesulitan prinsip .............. 119
Gambar 4.15 Hasil Tes Diagnostik R2soal 1 pada kesulitan keterampilan .... 122
Gambar 4.16 Hasil Tes Diagnostik R2soal 2 pada kesulitan konsep .............. 124
Gambar 4.17 Hasil Tes Diagnostik R2soal 2 pada kesulitan prinsip .............. 126
Gambar 4.18 Hasil Tes Diagnostik R2soal 2 pada kesulitan keterampilan .... 126
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Tujuan negara Indonesia yang tertuang pada pembukaan UUD 1945 salah
satunya ialah mencerdaskan kehidupan bangsa. Untuk mencapai tujuan tersebut
dicapai melalui pendidikan. Baik pendidikan formal, nonformal, dan informal.
Berdasarkan Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan
Nasional pasal 1 ayat 1 disebutkan bahwa pendidikan ialah upaya sadar dan
disengaja, tujuannya agar menciptakan situasi pada system belajar mengajar,
sehingga pelajar dapat menumbuhkan kemampuan pribadinya dengan sungguh -
sungguh, supaya mempunyai kemahiran potensi keimanan spiritual religius,
penanganan pribadi, individualitas, kepintaran, kepribadian, perilaku terpuji, dan
kompetensi yang dibutuhkan pribadinya, rakyat, bangsa, dan negeri.
Pada pengembangan kemampuan pada diri setiap peserta didik dapat
mengoptimalkan kemampuan yang dimilikinya. Hal itu dilakukan agar mengikuti
perubahan zaman dan perubahan teknologi yang terjadi serta salah satu jalan yang
dilakukan untuk mengikuti perubahan zaman yakni dengan melalui pendidikan.
Pendidikan merupakan tanggung jawab kita bersama bukan hanya merupakan
tanggung jawab pemerintah saja dan membutuhkan dukungan dari berbagai pihak
seperti pihak masyarakat dan pihak sekolah. Peserta didik yang merupakan bagian
dari sekolah harus bisa mempersiapkan diri dalam upaya memajukan kualitas
pendidikan.
1
2
Pemerintah telah menyusun rencana peningkatan mutu pendidikan dan sumber
daya manusia (SDM) yang merupakan salah satu upaya pencapaian tujuan
pendidikan nasional. Program – program ini termasuk program wajib belajar selama
9 tahun. Di mulai pada jenjang dasar lalu ke jenjang menegah pertama. Setiap warga
negara memiliki kewajiban untuk mengikuti program tersebut. Untuk mencapai
rencana ini, siswa harus mengambil semua mata pelajaran wajib dan pelajaran
tambahan pada sekolah. Matematika merupakan pelajaran wajib di sekolah.
Matematika ialah ilmu untuk digunakan sebagai dasar mata pelajaran eksak
dan selalu diidentikkan dengan segala sesuatu yang sifatnya abstrak , perhitungan,
menghafal rumus, penalaran, keaktifan berpikir, dan pemahaman theorema.
Peranan pendidikan Matematika itu begitu penting sebab merupakan
pengetahuan dasar dan banyak dipakai pada banyak aspek kehidupan. Dengan
adanya edukasi matematika diingingkan masyarakat bisa mengembangkan
kompetensi berpikir responsif, masuk akal, runtut, teliti, ampuh, serta praktis pada
pemecahan problem. Salah satu maksud pembelajaran serta pendidikan matematika
tercapai bisa dievaluasi oleh pemahaman pelajar tentang matematika serta
keberhasilan menggunakan pengetahuan ini agar dapat menuntaskan persoalan
matematika dan masalah ilmiah lainnya.
Permasalahan yang sering kita jumpai di sekolah adalah banyak siswa yang
menganggap matematika membosankan serta tidak menyenangkan . Ini
dikarenakan karena mereka menganggap matematika sangat sulit dan rumit. Fakta
ini merupakan persepsi negatif terhadap matematika. Kesulitan yang dihadapi siswa
terlihat pada proses pemecahan masalah matematika siswa.
3
Matematika bukan hanya mata pelajaran yang dijumpai dalam proses
pembelajaran di sekolah, yang siswa hanya mengingat rumus – rumus yang
diberikan atau mencari nilai dari suatu masalah yang diberikan. Matematika juga
dapat ditemukan dalam kehidupan sehari – hari, diantaranya matematika
mempunyai peranan yang begitu berarti di dalam menyelesaikan banyak barang
dengan harga yang berbeda, dan membutuhkan perhitungan matematika untuk
menghitungnya. Kemudian menentukan waktu dibutuhkan jam dimana jam itu
terdiri dari angka – angka dalam matematika. Hal ini menunjukkan bahwa
matematika sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari – hari.
Kenyataan menunjukkan bahwa masih banyak siswa yang mengalami
kesulitan dalam belajar, khususnya dalam pelajaran matematika. Kesulitan belajar
merupakan suatu situasi pada proses pembelajaran yang dijumpai dengan adanya
kendala tertentu dalam memperoleh hasil belajar yang diharapkan. Kemampuan
matematika siswa sangat erat kaitannya dengan kemampuan belajar siswa. Namun
demikian, masih banyak siswa yang kesulitan dalam memahami konsep
matematika. Saat berhadapan dengan siswa yang tidak dipilih secara spesifik
berdasarkan kecerdasannya. Jadi diantara mereka ada pelajar yang kemampuan
matematika tingkat tinggi, sedang , dan rendah.
Materi barisan dan deret merupakan salah satu jenis materi dalam matematika
khususnya pada tingkat SMP kelas VIII. Dalam materi ini ditemukan siswa masih
mengalami kesulitan mengerjakan soal . Sebagian besar siswa hanya mempelajari
objek – objek matematika, tetapi tidak mempelajari proses mengkontruksi dan
menghubungkan objek matematika tersebut. Misalnya saat mempelajari materi
4
tentang barisan dan deret. Selain itu, saat menggunakan bahan ajar misal LKS,, guru
cenderung memilih bahan ajar yang sudah jadi untuk menunjukkan konsep
matematika kepada siswa, kemudian melanjutkan pembelajaran berdasarkan
pemahamannya terhadap soal – soal tertentu dengan alasan efektif dan efisien
waktu .
Berdasarkan hasil wawancara dengan salah satu guru matematika di SMP
Negeri 2 Sungguminasa pada tanggal 16 oktober 2019 didapatkan bahwa sebagian
siswa mengalami kesulitan dalam materi barisan dan deret dalam pengerjaan soal
– soalnya. Ada sebagian siswa yang belum mengetahui rumus Un dan Sn untuk
menyelesaikan soal barisan dan deret serta sulit bagi siswa dalam memahami
maksud soal cerita pada barisan dan deret.
Dengan adanya permasalahan tersebut, maka peneliti tertarik melakukan
penelitian tentang kesulitan penyelesaian soal barisan dan deret siswa kelas VIII
SMP Negeri 2 Sungguminasa. Sehingga penulis berinisiatif melakukan penelitian
dengan judul “Deskripsi Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Barisan dan
Deret pada Kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa”. Dengan penelitian tersebut
penulis berharap dapat memahami kesulitan yang dialami siswa dalam
menyelesaikan soal matematika pada barisan dan deret.
5
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka peneliti menuliskan rumusan
masalah yaitu:
1. Bagaimana deskripsi kesulitan siswa dalam mengerjakan soal barisan dan deret
yang berkemampuan tinggi di kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa ?
2. Bagaimana deskripsi kesulitan siswa dalam mengerjakan soal barisan dan deret
yang berkemampuan sedang di kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa ?
3. Bagaimana deskripsi kesulitan siswa dalam mengerjakan soal barisan dan deret
yang berkemampuan rendah di kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa ?
C. Tujuan Penelitian
Sejalan dengan rumusan pada masalah ditinggi, sehingga peneliti dapat
menuliskan tujuan sebagai berikut :
1. Untuk mendeskripsikan kesulitan siswa dalam mengerjakan soal barisan
dan deret yang berkemampuan tinggi di kelas VIII SMP Negeri 2
Sungguminasa.
2. Untuk mendeskripsikan kesulitan siswa dalam mengerjakan soal barisan
dan deret yang berkemampuan sedang di kelas VIII SMP Negeri 2
Sungguminasa.
3. Untuk mendeskripsikan kesulitan siswa dalam mengerjakan soal barisan
dan deret yang berkemampuan sedang di Kelas VIII SMP Negeri 2
Sungguminasa.
6
D. Manfaat Penelitian
Adapun beberapa manfaat yang bisa didapatkan pada penelitian ini adalah :
1. Bagi sekolah
Diharapkan bisa dijadikan sebagai bahan masukan yang bermanfat untuk
sekolah dengan memberikan sumbangsih yang berharga dalam meningkatkan
kreatifitas dan prestasi belajar siswa.
2. Bagi guru
Diharapkan bisa menyumbangkan penjelasan untuk pengajar matematika
mengenai hambatan - hambatan yang dialami oleh pelajar saat mengerjakan
soal barisan dan deret.
3. Bagi siswa
penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi kepada siswa tentang
kesulitan yang dihadapi siswa sehingga menjadikannya lebih teliti di dalam
menyelesaikan barisan dan deret.
4. Bagi peneliti
penelitian ini diharapkan dapat menjadi rujukan kajian teori bagi peneliti yang
akan mendalami kesulitan – kesulitan siswa dalam belajar matematika, bisa
pada materi yang lain maupun pada siswa yang lain.
BAB II
KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA PIKIR
A. Kajian Pustaka
1. Hakikat Matematika
Berbagai pendapat muncul tentang pengertian matematika dipandang dari
pengetahuan dan dari pengalaman masing – masing yang berbeda. Matematika
sering dianggap sebagai mata pelajaran yang sulIt dan membosankan bagi para
siswa. Sama halnya dengan guru, matematika dianggap sebagai mata pelajaran
yang sulit untuk diajarkan. Sebagaimana yang diungkapkan oleh Wahyudi
(Alamsyah 2017 : 16) bahwa matematika adalah mata pelajaran yang sulit diajarkan
maupun dipelajari. Salah satu alasan mengapa demikian karena untuk mempelajari
materi yang baru dalam matematika itu memerlukan pemahaman dan pengetahuan
yang memadai mengenai satu atau lebih materi yang sudah dipelajari sebelumnya.
Menurut Suherman (Hidayanti 2019 : 8) menyatakan bahwa matematika
merupakan ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep –
konsep yang berhubungan satu dengan yang lain dengan jumlah yang terbagi
kedalam tiga bidang yaitu bidang analisis, aljabar, dan geometri.
Menurut Hudojo (Chairani 2016 : 4) matematika sebagai ilmu mengenai
struktur serta hubUngan – hubungannya sebagai simbol yang diperlukan. Simbol –
simbol pada matematika penting untuk membantu memanipulasi aturan dengan
operasi yang telah ditetapkan. Simbolisasi menjamin adanya suatu komunikasi dan
bisa memberikan keterangan untuk membentuk suatu konsep yang baru. Konsep
7
8
baru terbentuk karena adanya pemahaman dengan konsep sebelumnya. Sehingga
konsep – konsepnya tersusun secara hierarkis.
Romberg (Supriadi 2017 : 5) mengatakan bahwa matematika adalah ilmu statis
dengan disiplin ketat, matematika juga dipandang sebagai suatu usaha atau kajian
ulang terhadap matematika itu sendiri, matematika dipandang sebagai suatu bahasa,
struktur logika, batang tubuh dari bilangan dan ruang. Rangkaian metode untuk
menarik suatu kesimpulan dan sebagai aktivitas yang intelektual.
Berdasarkan beberapa definisi tersebut dikatakan bahwa matematika ialah
suatu ilmu yang abstrak, sulit diajarkan maupun dipelajari, dan merupakan ilmu
statis dengan disiplin yang ketat, memuat simbol – simbol dan konsep – konsepnya
tersususn secara hierarkis.
2. Kemampuan Matematika
Frunner dan Robinson (Sukma 2019 : 32) mengatakan bahwa kemampuan
adalah pemahaman konsep dengan berbagai pendekatan daripada keterampilan
procedural. Menurut Driver (Sukma 2019 : 32 ) kemampuan adalah kemampuan
menerangkan suatu situasi atau tindakan. Jika seseorang dapat menjelaskan inti
materi atau konsep yang di perolehnya secara mandiri, maka seseorang tersebut
dikatakan mimiliki kemampuan.
Kurniawan (Sukma 2019 : 32) mendefinisikan bahwa kemampuan matematika
yaitu pemahaman matematis yang bisa dipandang sebagai proses dan tujuan suatu
pembelajaran matematika. Bloom (Sukma 2019 : 32) mengatakan bahwa
kemampuan matematis siswa itu bisa dilihat dari pemahaman (comprehension)
mengacu kepada kemampuan untuk mengerti serta memahami sesuatu setelah
9
sesuatu itu terlebih dahulu diketahui atau diingat dan memaknai arti pada materi
matematika yang telah dipelajari.
Sedangkan menurut Hudojo (Mahrousa 2009 : 18) kemampuan matematika
adalah kemampuan mempelajari struktur dan hubungannya, simbol sangat
diperlukan karena simbol penting untuk membantu memanipulasi aturan melalui
operasi yang diterapkan. Simbulisasi menjamin komunikasi dan dapat memberikan
informasi untuk membentuk konsep baru. Terbentuknya konsep – konsep baru
karena pemahaman konsep – konsep sebelumnya. Sehingga matematika itu disusun
dalam tingkatan – tingkatan. Simbolisasi mengacu pada symbol atau berdasarkan
ide. Oleh karena itu, kita harus memahami ide – ide yang terkandung dalam symbol
– symbol tersebut. Dengan kata lain sebelum menyimbolkan ide, ide harus
dipahami.
Allffield (sukma 2019 : 33) mengemukakan bahwa jika seorang siswa mampu
melakukan hal – hal berikut, maka ia dikatakan memiliki kemampuan matematika.
a. Menjelaskan konsep dan fakta dalam matematika sesuai dengan konsep dan
fakta yang dikuasainya
b. Dengan mudah membangun hubungan logis antara konsep dan fakta yang
berbeda.
c. Gunakan hubungan yang ada dalam hal – hal baru (baik internal maupun
eksternal pada matematika).
d. Mengidentifikasi prinsip – prinsip pada matematika bisa membuat
pekerjaannya berjalan dengan baik.
Adapun indikator dari kemampuan matematika adalah sebagai berikut :
10
a) Mampu mengulangi konsep yang telah dipelajarinya
b) Mampu memperjelas apakah benda tersebut memenuhi persyaratan suatu
konsep
c) Mampu menghubungkan berbagai konsep matematika
d) Kemampuan untuk menerapkan berbagai bentuk konsep ke representasi
matematis.
Dari beberapa pendapat tersebut bisa disimpulkan, bahwa kemampuan
matematika merupakan kemampuan pemahaman siswa dimana siswa mampu
menjelaskan atau menerangkan suatu konsep yang telah diperolehnya.
3. Kesulitan Belajar Siswa
Menurut Yulianto (kamal 2019 : 9) “kesulitan belajar merupakan suatu kondisi
proses belajar yang ditandai dengan adanya hambatan – hambatan tertentu dalam
mencapai hasil belajat”. Kesulitan belajar merupakan kekurangan yang sifatnya di
dalam atau berkenaan dengan mental, sesuatu kawlitas yang tidak tampak secara
lahiriah. Kesulitan belajar ditandai dengan adanya kesenjangan yang signifikan
antar taraf intelegensi dengan kemampuan akademik yang seharusnya dicapai.
Namun, guru dan orang tua dapat mengetahui ketidakmampuan dalam belajar ini
dengan mengamati tingkah laku dan kecenderungan anak didik atau siswa dalam
belajar.
Menurut Yusuf (2019 : 11) anak berkesulitan belajar merupakan anak yang
secara nyata mengalami kesulitan dalam hal tugas – tugas akademik khusus maupun
umum, baik disebabkan oleh adanya disfungsi neurologis, proses psikologis dasar
11
maupun sebab – sebab lain sehingga menyebabkan prestasi belajarnya menjadi
rendah dan anak tersebut beresiko tinggal kelas.
Menurut Burton (Suardi & Syofrianisda 2018 : 84) siswa diduga mengalami
kesulitan belajar apabila siswa tidak bisa mencapai tingkat keberhasilan belajarnya
dalam waktu tertentu, siswa tidak bisa mewujudkan tugas – tugas perkembangan
dan tidak bisa mencapai tingkat penguasan materi.
Berdasarkan beberapa definisi tentang kesulitan belajar yang diutarakan oleh
para ahli maka peneliti dapat menyimpulkan bahwa kesulitan belajar yaitu suatu
keadaan atau kondisi dimana siswa kurang mampu dalam menyelesaikan tugas –
tugasnya dan ditandai dengan adanya hambatan – hambatan tertentu sehingga siswa
tidak dapat mencapai tingkat keberhasilan belajarnya.
Kesulitan belajar memberikan pemahaman tentang kesulitan belajar dalam
mencapai tujuan yang juga merupakan gejala kegagalan. Kondisi yang muncul pada
kesulitan belajar terpisah dari kondisi yang lain karena mempunyai gejala
tersendiri. Jika dikaitkan dengan kesulitan belajar merupakan suatu keadan dimana
seseorang mengalami hambatan untuk mengetahui atau memahami suatu materi
atau pelajaran.
Beberapa ciri atau tingkah laku yang merupakan manifestasi gejala kesulitan
belajar peserta didik seperti yang disebutkan Mukhal (Amelya 2016 : 8) yaitu :
a. Menunjukkan hasil yang kurang, rendah tingkat rata - rata yang dicapai
oleh kelompok atau potensinya.
b. Hasil yang dicapai tidak diimbangi dengan upaya mereka.
12
c. Tugas dalam kegiatan belajar lambat, dan selalu tertinggal dengan kawan
– kawannya.
d. Menunjukkan sikap yang kurang sopan, seperti membolos, terlambat,
tidak mengerjakan PR, tidak mencatat, kegiatan belajar tidak teratur,
mengasingkan diri, dan tidak mau bekerja sama.
e. Menunjukkan irasionalitas emosional seperti depresi, mudah tersinggung,
marah, tidak bahagia, menunjukkan perasaan sedih atau menyesal dan
sebagainya.
4. Kesulitan Belajar Dalam Matematika
Menurut Yulianto (kamal 2019 : 10) kesulitan belajar matematika ialah salah
satu jenis kesulitan belajar yang spesifik, prasyaratnya normal atau sedikit dibawah
rata – rata, tidak ada masalah visual atau pendengaran, tidak ada gangguan emosi
yang besar atau lingkungan yang kurang mendukung. Hal ini disebabkan oleh
pengelolahan kegiatan belajar yang tidak dapat membangkitkan motivasi belajar
siswa, metode belajar yang cenderung menggunakan cara – cara konvensional,
berbau ceramah, dan terlalu banyak tugas. Dalam hal ini, anak menjadi malas
berhitung karena kurang mampu memotivasi peserta didiknya atau karena
ketidaktepatan dalam memberikan pendekatan atau strategi pembelajaran.
Adapun sebab – sebab siswa mengalami kesulitan dalam matematika yaitu
sebagai berikut :
1. Penyebab secara umum
1) Anak tidak dapat menguasai bahasa tulis, sehingga sulit menangkap
makna atau arti dari kalimat – kalimat pada soal – soal hitungan
13
2) Anak tidak memahami arti dari kata – kata yang terdapat didalam soal
– soal hitungan
3) Anak tidak menguasai rumus – rumus dalam hitungan
4) Anak kurang menguasai teknik – teknik dalam berhitung seperti
bagaimana cara menjumlahkan, mengurang, membagi, dan
mengalikan.
2. Penyebab secara khusus
1) Kelemahan dalam penglihatan atau proses visual
Anak dengan kelemahan ini mungkin mengalami kesulitan belajar
2) Masalah klasifikasi informasi
Anak – anak yang kesulitan dalam mengatur dan menyusun informasi
detail juga akan mengalami kesulitan dalam mengingat fakta, konsep
atau rumus untuk menyelesaikan perhitungan matematis . jika masalah
ini yang menjadi penyebabnya anak cenderung menghadapi hambatan
dibidang kemampuan yang lainnya.
3) Fobia matematika
Anak yang pernah mengalami trauma di kelas matematika mungkin
akan kehilangan percaya diri dalam berhitung.
Menurut Lerner (Yeni 2015 : 4) menunjukkan bahwa setiap siswa dengan
kesulitan matematika itu unik, karena tidak semua nak menunjukkan kekurangan
yang sama. Menurut Wood (Yeni 2015 : 4) mengatakan beberapa ciri kesulitan
siswa dalam belajar matematika yaitu :
a. Sulit membedakan antara symbol dan bentuk.
14
b. Tidak dapat mengingat dalil pada matematika.
c. Tulisan angka yang tidak terbaca atau huruf terlalu kecil
d. Tidak mengetahui symbol – symbol matematika
e. Kemampuan belajar abstrak yang lemah
f. Pemahaman yang tidak memadai ( kemampuan untuk mengidentifikasi
dan menggunakan algoritma untuk memecahkan masalah matematika
masih kurang)
Menurut Mahdayani (2016 : 90) hampir setiap siswa mengalami kesulitan
dalam mempelajari matematika. Kesulitan harus ditentukan, diselesaikan, dan
solusi alternatifnya ditentukan. Tugas ini menjadi tanggung jawab guru, orang tua,
dan siswa sendiri. Kesulitan yang dihadapi siswa terkait pembelajaran matematika
tidak terbatas pada pemahaman materi matematika saja, salah satu jalan keluar yang
penting adalah dengan menyelesaikan masalah matematika. Masalah matematika
tidak hanya identic dengan kehidupan sehari – hari tetapi tingkat kerumitan dan
pemecahan masalahnya yang hampir sama. Oleh karena itu, diperlukan
keterampilan dan kemampuan matematika yang dapat diterapkan pada
permasalahan kehidupan sehari – hari.
Menurut Bruner ( Sholekah 2017 : 156) menyatakan bahwa tidak ada konsep
atau operasi pada matematika yang tidak terkoneksi dengan konsep atau operasi
dalam matematika yang tidak terkoneksi dengan konsep atau operasi lain dalam
suatu system, karena pada suatu kenyataan bahwa esensi matematika merupakan
sesuatu yang selalu terkait dengan sesuatu yang lain.
15
Berdasarkan beberapa definisi tentang kesulitan belajar dalam matematika
yang diutarakan oleh para ahli maka peneliti membuat kesimpulan bahwa kesulitan
belajar dalam matematika adalah kesulitan dimana peserta didik sulit dalam
memahami materi, sulit dalam memecahkan masalah matematika karena kurangnya
motivasi dalam belajar matematika serta ketidaktepatan dalam memberikan staregi
pembelajaran sehingga menyebabkan hasil prestasi yang rendah.
5. Jenis – jenis kesulitan belajar matematika
Dalam penelitian ini, penulis mengkaji kesulitan pembelajaran matematika dan
membaginya menjadi tiga kategori yaitu kesulitan dalam konsep, kesulitan prinsip,
dan kesulitan keterampilan (skill)
a. Kesulitan konsep
Menurut Soedjadi (Sasmita 2019 : 11) “konsep merupakan ide abstrak yang
bisa digunakan untuk mengadakan klasifikasi atau penggolongan yang
pada umumnya dinyatakan dengan suatu istilah atau rangkaian kata.
Konsep pada matematika merupakan suatu ide yang abstrak membuat
seseorang dapat mengklasifikasikan objek – objek atau kejadian – kejadian
dan menentukan apakah objek atau kejadian itu merupakan contoh dari ide
tersebut. Kesulitan konsep dalam matematika akan mengakibatkan
lemahnya penguasaan materi secara utuh apalagi kesulitan dalam konsep
dasar akan menyulitkan penguasaan konsep selanjutnya yang lebih tinggi.
Hal ini mengingat materi pelajaran matematika tersusun secara hierarki,
konsep yang satu menjadi dasar untuk memahami konsep yang lain. Siswa
dikatakan mengalami kesulitan konsep dalam materi barisan dan deret
16
apabila siswa tersebut tidak dapat mengetahui apa itu U1, beda (b), rasio
(r), Un, dan Sn.
b. Kesulitan prinsip
Menurut Soedjadi (Sasmita 2019 : 11) Prinsip merupakan rangkaian konsep
serta hubungannya. selain itu prinsip dapat terbentuk dengan
menghubungkan objek yang lain berupa fakta atau operasi. Prinsip pada
matematika sering juga disebut sebagai asas atau objek yang menyatakan
hubungan dari dua objek. Objek itu dihubungkan baik berupa fakta, konsep,
operasi, atau asas yang lain. Siswa dikatakan mengalami kesulitan prinsip
jika siswa tersebut tidak mampu mengidentifikasi konsep yang terkandung
dalam prinsip secara tepat dan tidak dapat menentukan hubungan antar
konsep tersebut dengan situasi tertentu serta tidak dapat mengembangkan
sebagai suatu pengetahuan yang baru. Kesulitan dalam menyelesaikan soal
matematika khususnya sering juga disebut dengan kesulitan dalam
menemukan rumus – rumus atau menggunakan yang telah ada. Hal ini
penting, karena mengingat dalam mempelajari dan mengerjakan soal – soal
matematika menggunakan rumus itu sangat diperlukan. Kesulitan prinsip
pada barisan dan deret yaitu kesulitan dalam menggunakan rumus – rumus
yang telah ada.
c. Kesulitan Keterampilan (skill)
Menurut Soedjadi (Sasmita 2019 : 11) Keterampilan atau skill dalam
matematika yaitu operasi dan prosedur. Pekerjaan maupun langkah –
langkah pekerjaan dalam menyelesaikan suatu permasalahan dalam
17
matematika. Keterampilan (skill) menunjuk pada sesuatu yang dilakukan
oleh seseorang. Sebagai contoh dalam matematika, proses menggunakan
operasi dasar pada penjumlahan, pengurangan, perkalian, pe,bagian,
merupakan suatu jenis keterampilan pada matematika. Suatu keterampilan
dapat dilihat dari kinerja anak secara baik atau kurang baik, secara cepat
ataupun lambat, dan secara mudah ataupun sulit atau sangat sulit.
Keterampilan cenderung berkembang dan bisa ditingkatkan dengan
melalui latihan – latihan dalam mengerjakan soal – soal matematika.
Namun terkadang ditemukan di lapangan, bahwa siswa sering atau biasa
mengalami kesulitan dalam melakukan operasi hitung sehingga langkah
demi langkah mengalami kesalahan dan berujung hasil akhir yang dicapai
menjadi salah. Kesulitan keterampilan untuk mengoperasikan bilangan
biasanya terjadi pada siswa yang kemampuan lemah dalam matematika.
Sehingga mengalami kesulitan dan kurang terampil dalam mengoperasikan
bilangan. Hal ini terjadi disebabkan karena dalam mempelajari materi
pelajaran matematika di sekolah dasar siswa atau peserta didik tidak
menguasai materi yang diberikan. Siswa dikatakan mengalami kesulitan
keterampilan jika siswa tidak bisa memanipulasi langkah – langkah untuk
menjawab suatu soal. Ketidakmampuan dalam operasi bilangan dan
perhitungan yang tidak tepat akan menghasilkan jawaban yang salah.
6. Materi
A. Barisan dan Deret
a. Pengertian barisan
18
Barisan merupakan rangkaiaan bilangan yang tersusun menurut aturan
atau pola tertentu. Bentuk umum :
U1, U2, U3,………, Un
Keterangan :
U1 = suku pertama
U2 = suku kedua
U3 = suku ketiga
Un = suku ke - n
b. Pengertian deret
Deret merupakan penjumlahan dari suku – suku pada suatu barisan
bilangan. Bentuk Umum:
U1 + U2 + U3 + …….+ Un
Barisan dan deret terbagi menjadi dua yaitu aritmatika dan geometri
1. Barisan dan deret aritmatika
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang setiap suku – sukunya yang
berurutan dan mempunyai selisih (beda) yang tetap.
Bentuk Umum:
U1, U2, U3, ……, Un
a , a + b, a + 2b, …… a + (n-1)b
dalam barisan aritmatika ada beberapa rumusnya yaitu:
a) Rumus beda (b)
b = Un – Un -1
b = U2 – U1 = U3 – U2
19
b) Rumus mencari suku ke- n
Un = a + (n-1) b
c) Suku tengah barisan aritmatika
Ut = 1
2 (a + Un)
Contoh :
Tentukan beda dari barisan arimatika berikut!
a. 1, 3, 5, 7, 9,………
b. 16, 14, 12, 10,…… tentukan suku ke-10
Jawab :
a. b = U2 - U1 = 3 – 1 = 2
b. b = U2 - U1 = 14 – 16 = -2
suku ke-10 adalah
Un = a + (n-1) b
U10= 16 + (10-1) (-2)
U10 = 16 + (9) (-2)
U10 = 16 + (-18)
U10 = -2
Maka, suku ke-10 bilangan tersebut adalah -2
Deret aritmatika adalah jumlah nilai dari barisan aritmatika
Bentuk umum :
U1 + U2 + U3 +……+Un
a + (a + b) + (a +2b) + ……+ (a + (n-1)b)
20
Rumus mencari jumlah n suku pertama
Sn = 𝑛
2 (a + Un ) =
𝑛
2 (2a + (n-1)b )
Sn adalah jumlah n suku pertama
Contoh :
Tentukan jumlah 10 suku pertama 1, 3, 5, 7, 9,…..adalah
Pembahasan :
Perhatikan barisan aritmatika berikut 1 + 3 + 5 + 7 + 9 +…..
n = 10
a = 1
b = 3 - 1 = 2
maka,
Sn = 𝑛
2 (2a + (n-1)b )
S10 = 10
2 (2.1 + (10-1)2)
Sn = 5 (2+ (9)2)
Sn = 5 (2 + 18 )
Sn = 5 (20)
Sn = 100
Maka jumlah 10 suku pertama barisan 1, 3, 5, 7, 9,….. adalah 100
21
Barisan Geometri
Barisan geometri adalah barisan yang mempunyai perbandingan ( rasio) yang
tetap untuk setiap dua suku yang berurutan
Rumus :
r = 𝑈𝑛
𝑈𝑛−1 Un = a.rn-1
Keterangan :
Un = suku ke – n
a = suku pertama
r = rasio
Deret Geometri
Deret Geometri adalah suatu deret yang diperoleh dengan menjumlahkan
suku – suku barisan geometri
Rumus :
Sn = 𝑎 (𝑟𝑛−1)
𝑟−1
Sn = jumlah suku ke – n
a = suku pertama
b = rasio
contoh :
Tentukan jumlah 6 suku pertama deret geometri yang suku awalnya 3 dan rasionya
2!
Jawab :
a = 3
r = 2 (r > 1)
22
Sn = 𝑎 (𝑟𝑛−1)
𝑟−1
S4 = 3 (26−1)
2−1
S4 = 3 (64−1)
1
S4 = 189 jadi, jumlah 6 suku pertama adalah 189
7. Penelitian Yang Relevan
a. Massi, Desy Astrini, 2015. Deskripsi Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan
Soal Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar.
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan pada kelas VII-A SMP Negeri 3
Gorongtalo dapat disimpulkan bahwa : 1) Dalam indikator konsep, siswa masih
mengalami kesulitan dalam menentukan variabel dan pangkat yang sama serta
menentukan variabel yang sama. Rata-rata persentasi kesulitan belajar siswa
pada indikator konsep tersebut berada didalam kategori sedang yaitu 45,1%. 2)
Dalam indikator prinsip, siswa masih mengalami kesulitan dalam menentukan
kekeliruan yang ada pada soal dan mengubah bentuk soal cerita dalam model
matematika. Rata-rata persentasi kesulitan belajar siswa pada indikator prinsip
tersebut berada didalam kategori sedang yaitu 51,4%. 3) Persentase tingkat
kesulitan belajar siswa kelas VII-A SMP Negeri 3 Kota Gorontalo yang
dikelompokkan menurut hasil peroleh skor adalah sebagai berikut: a) Indikator
konsep, Kelompok siswa berkemampuan tinggi yaitu 12,5%, Kelompok siswa
berkemampuan sedang yaitu 60,8%, kelompok siswa berkemampuan rendah
yaitu 62,1% dan untuk indikator konsep kelompok siswa yang berkemampuan
23
tinggi yaitu 12,5%, kelompok siswa berkemampuan sedang yaitu 60,8%, dan
kelompok siswa berkemampuan rendah yaitu 62,1%.
Kesamaan antara peneliti dan penelitian relevan yaitu terdapat pada jenis-
jenis kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal matematika. sedangkan
perbedaannya yaitu terdapat pada materi dalam penelitian.
b. Fakhrul Jamal, 2014. Analisis kesulitan belajar siswa dalam mata pelajaran
matematika pada materi peluang kelas XI IPA SMA Muhammadiyah
Meulaboh Johan Pahlawan
Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data yang dilakukan pada kelas XI IPA
SMA Muhammadiyah Meulaboh Johan Pahlawan dapat disimpulkan bahwa
kesulitan siswa pada materi peluang terletak pada kurangnya pemahaman
konsep karena sebagian besar siswa salah menggunakan rumus dalam
menyelesaikan soal. Siswa sering tertukar aturan perkalian dengan susunan
kombinasi. Oleh karena itu, pada materi peluang ini siswa mengalami kesulitan
yang lebih besar ketika membahas aturan perkalian, kombinasi, dan permutasi.
Kemampuan siswa pada pemahaman materi peluang masih kurang dimana 7
siswa masih dalam kategori kurang (58, 33%), adapun faktor yang
mempengaruhi kesulitan belajar adalah kurangnya minat pada materi peluang.
Kesulitan muncul karena guru hanya mencatat di papan tulis.
Kesamaan antara peneliti dan penelitian relevan yaitu terdapat pada jenis
penelitiannya, sama- sama menganalisis tentang kesulitan siswa dalam
menyelesaikan soal matematika. sedangkan perbedaannya yaitu terdapat pada
materi dalam penelitian.
24
c. Arif Hardiyanti. 2016. Analisis Kesulitan Siswa Kelas Ix Smp Dalam
Menyelesaikan Soal Pada Materi Barisan Dan Deret
Berdasarkan pembahasan dan hasil analisis data yang diteliti pada siswa lelas IX
SMP dapat disimpulkan bahwa sulit bagi siswa untuk menentukan rumus suku
ke – n. siswa hanya dapat menentukan suku ke – n dengan mengganti nilai dari
a dan b. tanpa menyederhanakan hasil dari rumus ke – n. hal ini dikarenakan
masih kurangnya pemahaman tentang konsep barisan suku ke- n. kesulitan untuk
menentukan nilai awal (a). siswa masih mencari nilai a dari rumus suku ke- n.
hal ini dikarenakan siswa kurang memahami konsep suku pertama yaitu a dan
kekurang telitian siswa sehingga menghasilkan jawaban yang salah. Kesulitan
untuk menentukan apa yang diketahui tentang soal atau mengubah soal cerita
dalam model matematika. Membuat siswa bingung dalam menentukan langkah
dari soal tersebut. Karena pada awalnya siswa belum memahami konsep U1 = a
jadi siswa tersebut tidak menemukan ide untuk menyelesaikan permasalahan
tersebut.
Kesamaan antara peneliti dan penelitian relevan yaitu terdapat pada
Indikator-indikator kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal barisan dan deret,
materi dalam penelitian yakni barisan dan deret Sedangkan perbedaannya
terletak pada cara menentukan subjek dan jumlah subjek dalam penelitian.
25
B. KERANGKA PIKIR
Kesulitan yang dihadapi siswa dalam belajar merupakan salah satu masalah
yang sering terjadi. Kesulitan belajar dapat dijelaskan sebagai faktor – faktor
yang menghambat atau memperlambat belajar, memahami, dan menguasai
berbagai hal.
Adanya kesulitan belajar akan menyebabkan siswa tidak dapat belajar
sebagaimana mestinya. Dan berakibat pada rendahnya prestasi akademik. Serta
nilai rata – rata siswa yang rendah menunjukkan adanya kesulitan dalam belajar.
Belajar merupakan upaya seseoraang untuk menjadi orang yang peka
terhadap lingkungannya. Setiap orang akan mengalami proses belajar dalam
hidupnya. Pembelajaran dapat berlangsung dilembaga formal dan informal.
Lembaga formal seperti sekolah, seseorang akan mempelajari berbagai mata
pelajaran, salah satunya matematika. Matematika adalah mata pelajaran yang
sulit bagi kebanyakan siswa. Materi pembelajaran matematika memuat konsep
dasar, prinsip dan keterampilan yang tidak bisa dipandang sebelah mata.
Matematika perlu diberikan kepada siswa untuk membekali siswa berpikir
logis, kritis, analitik, sistematik, dan kreatif serta kemampuan bekerjasama.
Selain itu, pembelajaran matematika bertujuan agar siswa dapat menggunakan
berbagai konsep matematika di dalam memecahkan masalah dikehidupan sehari
– hari. Untuk mempelajari matematika siswa banyak mengalami kesulitan baik
dalam memahami materi maupun ketika menyelesaikan soal matematika.
Adapun kesulitan yang sering dialami siswa saat menyelesaikan soal
matematika adalah kesulitan dalam konsep, kesulitan pada prinsip, dan kesulitan
26
keterampilan (Skill) . Hal tersebut disebabkan karena siswa tidak memahami soal
dengan baik ataupun siswa lalai dalam perencanaan penyelesaian soal. Salah
satu materi yang dianggap sulit dalam pelajaran matematika adalah Barisan dan
Deret pada kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa.
Soal Materi Barisan
dan Deret
Penyelesaian
Kemampuan
Matematika
- Tinggi
- Sedang
- Rendah
Kesulitan
Konsep Kesulitan
Prinsip
Kesulitan
keterampilan
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini merupakan penelitian kualitatif bersifat deskriptif. Tujuan
dari penelitian ini adalah untuk mengetahui kesulitan siswa dalam
menyelesaikan soal barisan dan deret ditinjau dari tingkat kemampuan
matematika pada kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa.
B. Lokasi Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 2 Sungguminasa yang beralamatkan di
Jalan Mallombassang no.1 Pandang-pandang Somba opu Kabupaten Gowa.
Berakreditasi A
C. Subjek Penelitian
Pengambilan subjek dalam penelitian ini dilakukan dengan cara purposive
sampling (sampel tujuan). Subjek dalam penelitian ini yaitu seluruh siswa kelas
VIII.11 SMP Negeri 2 Sungguminasa dengan mengambil masing-masing 2
subjek dari siswa berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah berdasarkan nilai
rapor semester genap dan tinggi pertimbangan guru bidang studi. Untuk
mendapatkan subjek penelitian berdasarkan tingkat kemampuan, maka peneliti
menggunakan rumus standar deviasi.
27
28
D. Fokus Penelitian
Fokus penelitian adalah untuk mendeskripsikan kesulitan siswa yang
mencakup kesulitan ,konsep, prinsip, dan skill/kemampuan dalam
menyelesaikan soal barisan dan deret ditinjau dari berkemampuan matematika
tinggi, sedang, dan rendah.
E. Prosedur Penelitian
1. Tahap persiapan
a. Menyusun dan menyiapkan instrumet tes penelitian.
b. Melakukan validasi tes kepada ahli (validator)
2. Tahap pelaksanaan
a. Minta persetujuan dengan Kepala SMP Negeri 2 Sungguminasa akan
melaksanakan penelitian pada sekolahnya.
b. Mengambil nilai rapor siswa pada guru bidang studi untuk
mengelompokkan tingkatan kemahiran matematika tinggi. sedang, dan
rendah.
c. Setelah itu, meminta guru bidang studi untuk memilih masing-masing
2 siswa yang berkemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah.
d. Meminta nomor HP subjek yang telah terpilih untuk dihubungi,
berhubung kondisi untuk saat ini belum memungkinkan untuk
penelitian tatap muka
e. Menghubungi masing-masing subjek sekaligus meminta kesedia an
subjek untuk mengerjakan soal tes
f. Lalu mengirimkan subjek soal tes sesuai dengan kesepakatan
29
g. Memeriksa jawaban subjek dengan mengidentifikasi kesalahan -
kesalahan yang mungkin dilakukan
h. Menghubungi ulang subjek untuk meminta kesediaan melakukan
wawancara
i. Melakukan wawancara kepada subjek penelitian secara virtual
j. Kemudian membuat kesimpulan mengenai kesulitan subjek
berdasarkan hasil wawancara dan tes.
3. Tahap Analisis
Dalam tahapan analisis, peneliti menelaah kesulitan siswa siswa pada tes
yang sudah diberikan untuk mengetahui tingkat kesulitan siswa yang
berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah dalam menyelesaikan soal
barisan dan deret di kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa.
F. Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini instrumen yang digunakan adalah tes diagnostik berupa
tes tertulis yakni tes berupa uraian yang terdiri tinggi 2 nomor soal yang
divalidasikan oleh dosen matematika demi kevalidan isi (soal), selain itu akan
dilakukan non tes berupa wawancara tidak tersruktur, dimana peneliti tidak
menggunakan pedoman wawancara yang memuat pertanyaan yang akan
ditanyakan, namun pertanyaan berisi poin – poin yang ingin digali dari orang yang
ingin di wawancarai.
30
G. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini yaitu dengan mengambil data
nilai rapor siswa dari guru bidang studi untuk mendapatkan pengkategorian untuk
siswa dengan kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Setelah itu dilaksanakan tes
diagnostik berupa tes uraian untuk mengetahui hambatan atau kesulitan dalam
mengerjakan soal barisan dan deret, selanjutnya dilakukan wawancara .wawancara
pada penelitian ini menggunakan wawancara tidak terstruktur
H. Teknik Analisis Data
Metode analisis data yang di gunakan ialah:
1. Dalam menentukan pengkategorian siswa kedalam tiga kelompok sebagai
dasar penentuan subjek penelitian berdasarkan nilai rapor pada kelas VII
semester genap. Tiga kategori tersebut adalah siswa tingkatan tinggi sedang,
dan rendah. Pengkategorian tinggi, sedang, dan rendah dilakukan melalui cara
direndah ini :
1. Menjumlahkan nilai pada rapor siswa
2. Menentukan mean dan simpangan baku.
Rata – rata perolehan siswa ditentukan menggunakan cara direndah ini .
Mean(rata – rata) : x̅ = ∑ 𝑥
𝑛
Dimana:
x ̅ = rata-rata nilai siswa.
𝑥 = nilai siswa.
31
Ʃ𝑥 = total nilai siswa.
n = total siswa.
Adapun rumus yang digunakan untuk mencari standar deviasi (simpangan
baku yaitu :
Standart Deviasi : S D = √Ʃx2
𝑛− (
Ʃx
𝑛)
2
Dimana:
SD : standart deviasi( simpangan baku)
𝑥 = nilai siswa
𝑥2 = kuadrat pada tiap nilai
Ʃ𝑥 = total nilai siswa
Ʃ𝑥2= total kuadrat setiap nilai
(Ʃ𝑥)2 = kuadrat total setiap nilai
n = total siswa
3. Menentukan btinggi kelompok, sebagaimana kriteria berikut:
Table 3.1 Kriteria Pengelompokan Siswa Berdasarkan Nilai Rapor
Kelompok Rentang Skor
Tinggi 𝑥 ≥ x̅ + 1.SD
Sedang x̅ − 1. 𝑆𝐷 < 𝑥 < x̅ + 1. 𝑆𝐷
Rendah 𝑥 ≤ x̅ − 1. 𝑆𝐷
Sumber : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM)
Keterangan :
32
𝑥 = nilai rapor matematika siswa
x̅ = nilai rata-rata rapor siswa
SD = standart deviasi
Setelah nilai rapor matematika siswa kelas VII-11 semester genap
SMP Negeri 2 Sungguminasa dianalisis maka diperoleh nilai rata – rata
siswa yaitu 83,70 dengan standar deviasi yaitu 1,777. Sehingga berdasarkan
kriteria pengelompokan ditinggi diperoleh btinggi sebagai berikut:
kelompok Btinggi
Tinggi 𝑥 ≥ 85,477
Sedang 81,923 < 𝑥 < 85,477
Rendah 𝑥 ≤ 81,923
2. Proses analisis datanya dibagi menjadi 3 yaitu :
a. Reduksi data
Reduksi data merupakan meringkas, mengatur perihal utama, dan
berfokus dalam perihal yang bermakna. Oleh Karena itu, kata yang sudah
direduksi bisa menghasilkan uraian yang lebih nyata serta memudahkan
peneliti saat mengadakan akumulasi dan pencarian data lebih lanjut jika
diinginkan.
b. Penyajian Data
Sesudah data direduksi, selanjutnya yaitu penyajian data. Penyajian
data adalah kumpulan data yang terorganisir dan terkategori sehingga dapat
di interpretasikan , memberi makna dan pengertian serta menarik simpulan.
c. Menarik kesimpulan
33
Kesimpulan dari penelitian tersebut yaitu menyimpulkan hasil pada
reduksi data dan penyajian data . Kesimpulan dalam penelitian ini dilihat
dengan menggali informasi secara detail tentang kesulitan siswa dalam
menyelesaikan soal barisan dan deret.
I. Uji Keabsahan Data
Rencana pengujian keabsahan data dalam penelitian ini menggunakan teknik
triangulasi metode. Triangulasi dengan metode yaitu membandingkan dan
mengecek balik derajat kepercayaan sebuah informasi yang didapatkan serta
mencocokkan data tes dengan data wawancara.
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam bagian ini dipaparkan data dari hasil penelitian mengenai kesulitan siswa
didalam penyelesaian soal barisan serta deret pada kelas VIII SMP Negeri 2
Sungguminasa. Untuk penentuan subjeknya diperoleh berdasarkan hasil rapor
siswa kelas VII semester genap berdasarkan pertimbangan tertentu, masing-masing
2 untuk siswa kategori tinggi , sedang, dan rendah. Selanjutnya dilakukan tes
diagnostic agar memperoleh data jenis kesulitan siswa saat mengerjakan soal
barisan dan deret, dan pedoman wawancara dibuat agar dapat mengetahui jenis
kesulitan pelajar serta untuk triangulasi data penelitian.
A. Hasil Penelitian
Dalam penelitian tersebut dilakukan secara virtual di SMP Negeri 2
Sungguminasa. Data yang akan dipaparkan yaitu kesulitan siswa dalam
mengerjakan soal barisan dan deret yang meliputi kesulitan konsep, prinsip, dan
keterampilan (skill).
Data penelitian ini ditelaah dengan mengutip hasil pengerjaan subjek dengan
memberi kode yang menunjukkan kode hasil pengerjaan subjek pada tes diagnostic
dan transkip wawancara . kode kutipan hasil pengerjaan subjek terdiri dari 6 digit.
Dimana aturan kode untuk kutipan dari hasil pengerjaan subjek dalam tabel 4.1
berikut ini :
34
35
Table 4.1 Aturan Kode Petikan Jawaban Subjek
Urutan Digit Keterangan
Digit Pertama Kemampuan Matematika (“T”, “S”, dan “R”
Digit Kedua Menyatakan urutan subjek (“1” atau “2”)
Digit ketiga Menyatakan nomor soal ( “1” atau “2” )
Digit Keempat Menyatakan Jenis Pengumpulan Data (“D” atau “w”)
Digit Kelima dan Keenam Menyatakan Petikan Urutan Jawaban Subjek
Dimulai dengan “T”, “S”, dan “R” sebagai tingkat kemampuan matematika
subjek, untuk“T” sebagai kemampuan tinggi, “S” sebagai kemampuan sedang, “R”
sebagai kemampuan rendah , digit kedua menunjukkan urutan subjek, digit ketiga
menunjukkan nomor soal yang dikerjakan lalu diikuti dengan 1(satu) huruf yaitu D
untuk petikan tes diagnostic dan W untuk petikan wawancara, dan 2(dua) digit
terakhir menunjukkan urutan petikan jawaban pada setiap soal. Sebagai contoh
petikan jawaban “T1-1D01”, menunjukkan kutipan jawaban ke-01 pada tes
diagnostic pada soal nomor 1 oleh subjek dengan kemampuan tinggi pertama.
Tidak hanya hasil pengerjaan subjek, pengkodean juga diberikan pada
pertanyaan ataupun pernyataan yang peneliti ungkapkan kepada subjek. Kode
kutipan pertanyaan atau pernyataan peneliti terdiri dari 5 digit. Adapun Aturan kode
petikan pertanyaan ataupun pernyataan peneliti dicantumkan dalam table 4.2
berikut ini
36
Tabel 4.2 Aturan Kode Petikan Pertanyaan ataupun pernyataan peneliti
Urutan Digit Keterangan
Digit pertama “P” menyatakan pertanyaan atau pernyataan
Digit kedua Menyatakan nomor soal (“1” atau “2”)
Digit ketiga Menyatakan jenis pengumpulan data (“D” atau “W”)
Digit keempat dan kelima Menyatakan urutan petikan pertanyaan
Dimulai dengan “P” yaitu digit pertama yang menunjukkan bahwa kutipan
tersebut adalah pertanyaan. Digit kedua menunjukkan nomor soal. Digit ketiga
menunjukkan jenis pengumpulan data, dimana D untuk petikan tes diagnostik dan
W untuk petikan wawancara. Digit keempat dan kelima menunjukkan urutan
petikan pertanyaan peneliti. Misalnya “P1-W02” menunjukkan petikan pertanyaan
tertulis urutan ke- 02 pada soal nomor 1.
Adapun daftar nilai rapor siswa Kelas VII.11 semester genap SMP Negeri 2
Sungguminasa disajikan pada table berikut
Tabel 4.3 Daftar Nilai Rapor Siswa Kelas VII.11 Semester Genap SMP Negeri
2 Sungguminasa
No Inisial Siswa Nilai Kategori
1 ARM 81.50 Rendah
2 AAS 83.50 Sedang
3 ASN 83.00 Sedang
4 AF 87.50 Tinggi
37
5 AFN 84.50 Sedang
6 AR 85.50 Tinggi
7 FNL 82.50 Sedang
8 FMS 83.50 Sedang
9 FR 83.00 Sedang
10 FJH 85.50 Tinggi
11 HS 83.50 Sedang
12 IKSAY 83.50 Sedang
13 KAAS 84.50 Sedang
14 LDH 81.50 Rendah
15 MARSS 83.50 Sedang
16 MG 82.50 Sedang
17 MH 83.50 Sedang
18 MHMS 81.50 Rendah
19 MK 82.50 Sedang
20 MNM 86.50 Tinggi
21 MRAL 82.00 Sedang
22 MF 81.50 Rendah
23 MGZR 81.50 Rendah
24 MH 82.50 Sedang
25 NS 83.50 Sedang
26 NA 82.50 Sedang
27 NNS 83.50 Sedang
28 NAR 85.50 Rendah
29 NFH 81.50 Rendah
30 NI 87.50 Tinggi
31 QA 82.50 Sedang
38
32 RAlF 84.50 Sedang
33 SWM 83.50 Sedang
34 SNFD 82.50 Sedang
35 SMPI 87.50 Tinggi
36 SI 83.00 Sedang
37 TFSS 84.50 Sedang
38 TNH 87.50 Tinggi
39 WM 85.50 Tinggi
40 ZA 82.50 Sedang
Berikut pemilihan subjek penelitian berdasarkan hasil nilai rapor siswa dan
pertimbangan guru. Adapun keenam siswa ini dipilih berdasarkan kemampuan
tinggi, sedang, dan rendah dengan masing-masing kualifikasi diambil 2 siswa.
Tabel 4.4 Aturan Pengkodean Pemilihan Subjek
No Kemampuan Siswa Kode Inisial
1 Tinggi T1 AF
2 T2 TNH
3 Sedang S1 KAAS
4 S2 TFSS
5 Rendah R1 LDH
6 R2 NFH
39
Soal
1. Suku ke-3 dan suku ke – 6 barisan aritmatika berturut-turut 24 dan 36.
Tentukan:
a. beda,
b. rumus dari Un, dan
c. S38 dari barisan tersebut!
2. Suatu bakteri dapat membela diri menjadi tiga setiap 13 menit, jika banyak
bakteri mula-mula berjumlah 20, diperlukan waktu t agar jumlah bakteri
menjadi 14.580. jika bakteri tersebut membela diri menjadi tiga setiap 26
menit, berapa banyak bakteri setelah waktu t?
40
Paparan Data
1. Subjek berkemampuan Tinggi (T1)
Dibawah ini adalah jenis kesulitan subjek berkemampuan tinggi (T1) dari
hasil tes diagnostiknya
Table 4.5 hasil pekerjaan subjek berkemapuan tinggi T1 berdasarkan jenis
kesulitannya
KODE
Soal 1 Soal 2
K P S K P S
T1
Keterangan :
K : Konsep
P : Prinsip
S : Keterampilan (Skill)
a. Paparan data hasil tes diagnostik dan hasil wawancara penyelesaian soal
barisan dan deret pada subjek T1 untuk soal nomor satu
a) Kesulitan konsep
T1-1D01
T1-1D02 T1-1D04
T1-1D03
41
Gambar 4.1 hasil tes diagnostic T1 pada kesulitan konsep
Pada hasil tes diagnostik subjek T1 pada gambar 4.1 terlihat bahwa
subjek T1 dapat menuliskan dengan benar apa yang diketahui pada soal (T1-
1D01) yaitu dapat menuliskan simbol dari suatu suku, dapat menuliskan simbol
yang tepat untuk suku ke- n (T1-1D04) dan tepat menuliskan simbol jumlah
suku ke-n (T1-1D05), mengetahui konsep a (T1-1D03) dan beda (T1-1D02)
tapi mengalami kesalahan pada pembagian bilangan.
P1-W06 : Apa yang anda ketahui dari soal tersebut?
T1-1W06 : U3 = 24 dan U6 = 36
P1-W07 : Apakah anda tahu apa itu U?
T1-1W07 : U itu sukunya kak
P1-W08 : kalau yang ditanyakan?
T1-1W08 : a. beda, b. rumus suku ke-n, dan c. S38
P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
T1-1W09 : saya eliminasikan kak a + 2b = 24 dan a + 5b = 36
T1-1D05
42
P1-W10 : dari mana anda mendapatkan a + 2b = 24 dan a + 5b =
36?
T1-1W10 : Karena yang diketahui disoal U3 dan U6 jadi U3 itu = a +
(3-1)b , a + 2b = 24 samaji kak yang U6 a + (6-1) = 36 jadi
a + 5b = 36
P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?
T1-1W11 : beda itu selisih antara 2 suku kak
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
aritmatika nilainya tetap?
T1-1W12 : iye kak tetap
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
T1-1W13 : ini kak, Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-
nya itu 16 dan b-nya itu 4 kak
P1-W14 : bagaimana cara anda menentukan nilai a-nya?
T1-1W14 : itu kak dari a + 2b = 24, lalu saya ganti b menjadi 4
P1-W15 : apa anda tahu apa itu a?
T1-1W15 : a itu suku pertama kak biasa juga ditulis U1 kak
P1-W16 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
43
T1-1W16 : Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
P1-W17 : coba perhatikan lembar jawaban bagian c
T1-1W17 : iye kak
P1-W18 : 38
2 berapa hasilnya
T1-1W18 : 16 kak
P1-W19 : yakin ?
T1-1W19 : mmm, bukan 16 tapi 19 kak. Maaf kak saya salah hitung
P1-W20 : bagaimana cara anda mendapatkan hasil 19
T1-1W20 : saya bagi ulang kak 38 dibagi 2 saya dapatkan 19
P1-W21 :Apa anda sudah yakin kalau hasilnya 19?
T1-1W21 :Iye kak karena kalau 19 dikali 2 hasilnya 38 dan kalau 16
dikali 2 hasilnya 32 kak
P1-W22 : oke, apakah anda tahu apa itu Un dengan Sn ?
T1-1W22 : Un itu suku ke-n kalau Sn itu jumlah suku ke-n
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T1 mengetahui
symbol dari suatu suku (T1-1W07) dapat menjelaskan pengertian b (beda) (T1-
1W11),(T1-1W12), tahu apa itu suku ke –n dan jumlah suku ke- n (T1-1W22).
Paham konsep dalam menentukan nilai beda (T1-1W13) dan nilai a (T1-1W14)
serta dalam hal pembagian bilangan (T1-1W20) (T1-1W21)
44
Dari hasil tes dan wawancara diperoleh bahwa subjek T1 tidak mengalami
kesulitan pada konsep. Karena subjek T1 dapat mengetahui symbol dari suatu
suku, mengetahui apa itu a (awal), beda (b), Un, dan Sn. tapi mengalami
kesalahan dalam pembagian bilangan karena ketidaktelitian subjek dalam
menghitung.
b) Kesulitan prinsip
Gambar 4.2 hasil tes diagnostik T1 pada kesulitan prinsip
Pada hasil tes diagnostik subjek T1 pada gambar 4.2 terlihat bahwa subjek
sudah tepat penerapan rumus dapat menentukan nilai beda, awal ( T1-1D02),
(T1-1D03) tepat dalam penggunaan rumus suku ke-n subjek menuliskan rumus
secara tepat (T1-1D04), penggunaan rumus jumlah suku ke-n nya juga sudah
tepat (T1-1D05).
P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
T1-1D02
T1-1D03
T1-1D05
T1-1D04
45
T1-1W09 : saya eliminasikan kak a + 2b = 24 dan a + 5b = 36
P1-W10 : dari mana anda mendapatkan a + 2b = 24 dan a + 5b =
36?
T1-1W10 : Karena yang diketahui disoal U3 dan U6 jadi U3 itu = a +
(3-1)b , a + 2b = 24 samaji kak yang U6 a + (6-1) = 36 jadi
a + 5b = 36
P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?
T1-1W11 : beda itu selstih antara 2 suku kak
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
aritmatika nilainya tetap?
T1-1W12 : iye kak tetap
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
T1-1W13 : ini kak, Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-
nya itu 16 dan b-nya itu 4 kak
P1-W14 : bagaimana cara anda menentukan nilai a-nya?
T1-1W14 : itu kak dari a + 2b = 24, lalu saya ganti b menjadi 4
P1-W15 : apa anda tahu apa itu a?
T1-1W15 : a itu suku pertama kak biasa juga ditulis U1 kak
46
P1-W16 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
T1-1W16 : Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T1 dapat
menentukan rumus yang tepat sesuai dengan pertanyaan, dapat menentukan
rumus untuk mencari nilai bedanya,( T1-1W08) dapat menentukan rumus suku
ke- n ( T1-1W12) serta dapat menentukan rumus untuk jumlah suku ke- 38 (T1-
1W13).
Dari hasil tes diagnostic dan wawancara diperoleh subjek T1 tidak
mengalami kesulitan prinsip karena subjek T1 sudah tepat dalam penggunaan
rumus dalam menentukan nilai beda, a, rumus Un, dan Sn pada soal tersebut.
c) Kesulitan keterampilan (skill)
Gambar 4.3 hasil tes diagnostik T1 pada kesulitan keterampilan
T1-1D05
T1-1D02
T1-1D04
T1-1D03
47
Pada hasil tes diagnostik subjek T1 pada gambar 4.3 terlihat bahwa subjek
sudah benar langkah - langkah dan pengoperasiannya dalam menentukan nilai
beda (T1-1D02) dan nilai a (T1-1D03), langkah-langkah dan pengoperasiannya
dalam menentukan rumus suku ke- n sudah tepat, tapi untuk menentukan
jumlah suku ke-38 subjek salah dalam pengoperasian yaitu pada pembagian 38
2
(T1-1D05) sehingga membuat jawaban akhirnya menjadi salah,
P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
T1-1W09 : saya eliminasikan kak a + 2b = 24 dan a + 5b = 36
P1-W10 : dari mana anda mendapatkan a + 2b = 24 dan a + 5b =
36?
T1-1W10 : Karena yang diketahui disoal U3 dan U6 jadi U3 itu = a +
(3-1)b , a + 2b = 24 samaji kak yang U6 a + (6-1) = 36 jadi
a + 5b = 36
P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?
T1-1W11 : beda itu selisih antara 2 suku kak
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
aritmatika nilainya tetap?
T1-1W12 : iye kak tetap
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
48
T1-1W13 : ini kak, Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-
nya itu 16 dan b-nya itu 4 kak
P1-W14 : bagaimana cara anda menentukan nilai a-nya?
T1-1W14 : itu kak dari a + 2b = 24, lalu saya ganti b menjadi 4
P1-W15 : apa anda tahu apa itu a?
T1-1W15 : a itu suku pertama kak biasa juga ditulis U1 kak
P1-W16 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
T1-1W16 : Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
P1-W17 : coba perhatikan lembar jawaban bagian c
T1-1W17 : iye kak
P1-W18 : 38
2 berapa hasilnya
T1-1W18 : 16 kak
P1-W19 : yakin ?
T1-1W19 : mmm, bukan 16 tapi 19 kak. Maaf kak saya salah hitung
P1-W20 : bagaimana cara anda mendapatkan hasil 19
T1-1W20 : saya bagi ulang kak 38 dibagi 2 saya dapatkan 19
P1-W21 :Apa anda sudah yakin kalau hasilnya 19?
49
T1-1W21 :Iye kak karena kalau 19 dikali 2 hasilnya 38 dan kalau 16
dikali 2 hasilnya 32 kak
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T1 sudah tepat
pada langkah – langkah dan pengoperasian dalam menentukan nilai beda (T1-
1W09 dan T1-1W10), nilai a (T1-1W14), rumus suku ke- n dalam bentuk yang
lebih sederhana (T1-1W13) dan jumlah suku ke- 38 serta paham dalam konsep
pembagian tapi mengalami kesalahan karena ketidaktelitiannya dalam
menghitung (T1-1W19 dan T1-1W20) sehingga menyebabkan jawaban
akhirnya salah.
Dari hasil tes diagnostic dan wawancara dapat diperoleh subjek T1 tidak
melakukan kesulitan keterampilan karena langkah – langkah penyelesaiannya
sudah benar hanya saja pada tahap pengoperasiannya subjek masih mengalami
kesalahan pada pembagian dikarenakan subjek kurang teliti dalam melakukan
perhitungan.
b. Paparan data hasil tes diagnostic dan wawancara penyelesaian soal barisan
dan deret pada subjek T1 berkemampuan tinggi untuk soal nomor dua
a) Kesulitan konsep
T1-2D01
T1-2D02
T1-2D03
T1-2D04
50
Gambar 4.4 paparan hasil tes diagnostic T1 pada kesulitan konsep
Pada hasil tes diagnostik subjek T1 pada gambar 4.4 terlihat bahwa subjek
dapat memahami soal karena sudah tepat dalam menentukan yang diketahui
serta ditanyakan pada soal tersebut (T1-2D01) dan (T1-2D02), paham konsep
perpangkatan (T1-2D03)
P2-W24 : Oke, apa yang anda ketahui pada soal tersebut?
T1-2W24 : yang diketahui r = 3, t1 = 13 menit, a= 20, Un = 14.580
P2-W25 : Apa yang anda ketahui dari a, r, t, dan Un?
T1-2W25 : a itu suku awal, r itu rasio atau perbandingan , t waktu, Un
suku ke- n kak
P2-W26 : Kalau yang ditanyakan ?
T1-2W26 : Banyak bakteri setelah waktu t kak
P2-W27 : Oke, rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
T1-2W27 : Rumus Un= arn
T1-2D05
T1-2D06
51
P2-W28 : Kenapa Anda menggunakan rumus seperti itu?
T1-2W28 : Setahuku kak begitu memang rumusnya
P2-W29 : coba jelaskan cara anda menyelesaikan soalnya
T1-2W29 : dijelaskan bagaimana itu kak?
P2-W30 : Cara menyelesaikan soalnya dek, pertama pa dulu yang
dicari?
T1-2W30 : n-nya kak
P2-W31 : bagaimana caranya mencari nilai n-nya?
T1-2W31 : Pake rumus Un=arn kak, Unnya itu 14.580 a-nya 20 dan
r-nya 3 lalu 14.580 dibagi 20 = 729. 729 = 3n , 729 samaji
dengan 3 pangkat 6 , jadi n nya itu = 6
P2-W32 : Kenapa anda mengubah bentuk 729 menjadi 3 pangkat 6?
T1-2W32 : supaya mudah dicari n nya kak karena sama-sama 3 jadi
yang diambil pangkatnya saja 6 dan n
P2-W33 : Selanjutnya nilai apa lagi dicari dek?
T1-2W33 : Nilai tnya kak
P2-W34 : Bagaimana caranya menentukan nilai t-nya?
T1-2W34 : t=13n, n-nya diganti dengan 6 jadi t = 78
P2-W35 : lalu langkah selanjutnyaa bagaimana?
52
T1-2W35 : mencar nilai n nya lagi disini saya tulis n2 = t per 26
=78/26=3 bwrarti 3 kali membela. Jadi U3 =a.r3 = 20 .33
=20.27=540, jadi banyak bakteri setelah waktu t adalah 540
P2-W36 : Kenapa anda 2 kali mencari nilai n nya?
T1-2W36 : Pertama kak untuk menentukan waktunya yang kedua
untuk menentukan berapa kali bakterinya membela. Karena
3 kali pembelahan maka yang dicari itu U3nya kak
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T1 dapat
menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal (T1-2W24 dan T1-
2W26) dan dapat mengetahui apa yang diketahui pada soal (T1-2W25), serta
memahami konsep pada perpangkatan bilangan (T1-2W31 dan T1-2W32)
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek T1 tidak kesulitan pada
konsep sebab subjek T1 dapat mengetahui yang diketahui serta ditanyakan dari
soal, paham konsep perpangkatan sehingga bisa mengerjakan soalnya sampai
akhir secara tepat.
b) Kesulitan prinsip
T1-2D03
T1-2D04
53
Gambar 4.5 Paparan hasil tes diagnostik T1 pada kesulitan prinsip
Pada hasil tes diagnostik subjek T1 pada gambar 4.5 terlihat bahwa subjek
sudah tepat dalam penggunaan rumus untuk mencari banyaknya bakteri setelah
waktu t. (T1-2D03), (T1-2D04), (T1-2D05), dan (T1-2D06).
P2-W27 : Oke, rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
T1-2W27 : Rumus Un= arn
P2-W28 : Kenapa Anda menggunakan rumus seperti itu?
T1-2W28 : Setahuku kak begitu memang rumusnya
P2-W29 : coba jelaskan cara anda menyelesaikan soalnya
T1-2W29 : dijelaskan bagaimana itu kak?
P2-W30 : Cara menyelesaikan soalnya dek, pertama pa dulu yang
dicari?
T1-2W30 : n-nya kak
P2-W31 : bagaimana caranya mencari nilai n-nya?
T1-2D05
T1-2D06
54
T1-2W31 : Pake rumus Un=arn kak, Unnya itu 14.580 a-nya 20 dan
r-nya 3 lalu 14.580 dibagi 20 = 729. 729 = 3n , 729 samaji
dengan 3 pangkat 6 , jadi n nya itu = 6
P2-W32 : Kenapa anda mengubah bentuk 729 menjadi 3 pangkat 6?
T1-2W32 : supaya mudah dicari n nya kak karena sama-sama 3 jadi
yang diambil pangkatnya saja 6 dan n
P2-W33 : Selanjutnya nilai apa lagi dicari dek?
T1-2W33 : Nilai tnya kak
P2-W34 : Bagaimana caranya menentukan nilai t-nya?
T1-2W34 : t=13n, n-nya diganti dengan 6 jadi t = 78
P2-W35 : lalu langkah selanjutnyaa bagaimana?
T1-2W35 : mencar nilai n nya lagi disini saya tulis n2 = t per 26
=78/26=3 bwrarti 3 kali membela. Jadi U3 =a.r3 = 20 .33
=20.27=540, jadi banyak bakteri setelah waktu t adalah 540
P2-W36 : Kenapa anda 2 kali mencari nilai n nya?
T1-2W36 : Pertama kak untuk menentukan waktunya yang kedua
untuk menentukan berapa kali bakterinya membela. Karena
3 kali pembelahan maka yang dicari itu U3nya kak
55
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T1 menggunakan
rumus dengan tepat untuk menyelesaikan soal tersebut (T1-2W27) menentukan
nilai n (T1-2W31) serta t (T1-2W34)
Dari hasil tes dan wawancara diperoleh subjek T1 tidak kesulitan prinsip
sebab subjek sudah tepat penggunaan rumusnya dan benar dalam menguraikan
rumus untuk menentukan banyaknya bakteri setelah waktu t.
c) Kesulitan keterampilan (skill)
Gambar 4.6 paparan hasil tes diagnostic T1 pada kesulitan keterampilan
Pada hasil tes diagnostik subjek T1 pada gambar 4.6 terlihat bahwa subjek sudah
tepat dalam operasi pada langkah-langkah penyelesaian dalam menyelesaikan soal
tersebut (T1-2D03), (T1-2D04), (T1-2D05), dan (T1-2D06). Dan menuliskan
simpulan diakhir jawaban (T1-2D07)
T1-2D03
T1-2D04
T1-2D05
T1-2D07
56
P2-W29 : Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal
tersebut
T1-2W29 : dijelaskan bagaimana itu kak?
P2-W30 : Cara menyelesaikan soalnya dek, pertama pa dulu yang
dicari?
T1-2W30 : n-nya kak
P2-W31 : bagaimana caranya mencari nilai n-nya?
T1-2W31 : Pake rumus Un=arn kak, Unnya itu 14.580 a-nya 20 dan
r-nya 3 lalu 14.580 dibagi 20 = 729. 729 = 3n , 729 samaji
dengan 3 pangkat 6 , jadi n nya itu = 6
P2-W32 : Kenapa anda mengubah bentuk 729 menjadi 3 pangkat 6?
T1-2W32 : supaya mudah dicari n nya kak karena sama-sama 3 jadi
yang diambil pangkatnya saja 6 dan n
P2-W33 : Selanjutnya nilai apa lagi dicari dek?
T1-2W33 : Nilai tnya kak
P2-W34 : Bagaimana caranya menentukan nilai t-nya?
T1-2W34 : t=13n, n-nya diganti dengan 6 jadi t = 78
P2-W35 : lalu langkah selanjutnyaa bagaimana?
57
T1-2W35 : mencar nilai n nya lagi disini saya tulis n2 = t per 26
=78/26=3 bwrarti 3 kali membela. Jadi U3 =a.r3 = 20 .33
=20.27=540, jadi banyak bakteri setelah waktu t adalah 540
P2-W36 : Kenapa anda 2 kali mencari nilai n nya?
T1-2W36 : Pertama kak untuk menentukan waktunya yang kedua
untuk menentukan berapa kali bakterinya membela. Karena
3 kali pembelahan maka yang dicari itu U3nya
Dari hasil wawancara diatas menunjukkan subjek T1 bisa memeberi penjelasan
mengenai cara – cara dalam penyelesaiannya dan perhitungannya sudah tepat. (T1-
2W31), (T1-2W32), (T1-2W34), (T1-2W35)dan (T1-2W36)
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek T1 tidak mengalami
kesulitan keterampilan sebab subjek T1 benar dalam langkah-langkah
pengoperasian bilangannya serta dapat memberikan simpulan diakhir jawaban. Dan
jawabannya pun sudah benar.
2. Subjek berkemampuan Tinggi (T2)
Dibawah ini merupakan kesulitan yang dialami subjek kemampuan tinggi
(T2) pada hasil tes diagnostiknya
Table 4.6 hasil kerja siswa yang kemampuan tinggi T2 dari jenis kesulitannya
KODE
Soal 1 Soal 2
K P S K P S
T2
58
Keterangan :
K : Konsep
P : Prinsip
S : Keterampilan (Skill)
a. Paparan data hasil tes diagnostic dan wawancara penyelesaian soal barisan
dan deret untuk subjek T2 pada soal nomor satu
a) Kesulitan konsep
Gambar 4.7 paparan hasil tes diagnostic T2 pada kesulitan konsep
Pada hasil tes diagnostik subjek T2 pada gambar 4.7 terlihat bahwa Subjek
T2 dapat menuliskan dengan benar apa yang diketahui pada soal (T2-1D01),
T2-1D01
T2-1D02
T2-1D03
T2-1D04 T2-1D05
59
dapat menentukan nilai beda (T2-1D02), dan nilai awal (T2-1D03), dapat
menuliskan simbol suku ke- n (T2-1D04) dan tepat menuliskan simbol jumlah
suku ke-n (T2-1D05)
P1-W06 :Apa yang anda ketahui dari soal tersebut?
T2-1W06 : U3=24 U6=36
P1-W07 :Apakah anda tahu apa itu U
T2-1W07 :U itu kak suku
P1-W08 :kalau yang ditanykan?
T2-1W08 :a. beda, b. rumus suku ke- n, c. jumlah suku ke- 38
P1-W09 :Coba perhatikan lembar jawaban anda. Kenapa yang
anda tulis jumlah suku ke- n bukan jumlah suku ke- 38?
T2-1W09 :salah tuliska itu kak
P1-W10 :bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
T2-1W10 :Un=a + (n-1)b, 24=a+(3-1)b, 24 = a+2b pers.1
Un=a + (n-1)b, 36=a+(6-1)b, 36 = a+5b pers.2 lalu
saya eliminasikan pers1 dan pers 2
P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?
T2-1W11 : beda itu selisih antara suku ke-2 dengan suku ke-1, suku
ke-3 dengan suku ke-2
60
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
aritmatika nilainya tetap?
T2-1W12 : iye kak
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
T2-1W13 : Un = a + (n-1) b, a dan bnya saya ganti, a-nya itu 16 dan
b-nya itu 4
P1-W14 :Bagaimana cara anda menentukan nilai a-nya?
T2-1W14 :a + 2b = 24, lalu saya ganti b menjadi 4 sesuai yang saya
dapatkan
P1-W15 : Apa anda tahu apa itu a?
T2-1W15 : a itu suku awal
P1-W16 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
T2-1W16 : Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
P1-W17 :Coba jelaskan cara penyelesaiinya
T2-1W17 :Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏), karena yang ditanyakan jumlah
suku ke -38 maka n diganti dengan 38, a = 16 dab b = 4
(menjelaskan jawabannya)
61
P2-W18 : oke, apakah anda tahu apa itu Un dengan Sn ?
T2-1W18 : Un itu suku ke-n kalau Sn itu jumlah suku ke-n
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T2 mengetahui
apa itu suku (T2-1W06 dan T2-1W07) b (beda) (T2-1W11),( T2-1W12), tahu
apa itu a (awal) (T2-1W15) bisa membedakan suku ke- n dan jumlah suku ke-
38 (T2-1W18)
Dari hasil tes dan wawancara subjek T2 diperoleh subjek tidak
mengalami kesulitan konsep sebab subjek T2 mengetahui apa itu suku, awal (a),
beda (b), serta dapat membedakan Un dan Sn
b) Kesulitan prinsip
Gambar 4.8 Paparan hasil tes diagnostik T2 pada kesulitan prinsip
Pada hasil tes diagnostik subjek T2 pada gambar 4.8 terlihat bahwa subjek
sudah tepat penggunaan rumusnya sehingga dapat menentukan nilai beda, nilai
awal ( T2-1D02), tepat dalam penggunaan rumus suku ke-n subjek menuliskan
T2-1D04
T2-1D02
T2-1D03
T2-1D05
62
rumus secara tepat dan dapat mengubahnya dalam bentuk yang lebih sederhana(T2-
1D04), penggunaan rumus jumlah suku ke-n nya juga sudah tepat (T2-1D05).
P1-W10 :bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
T2-1W10 :Un=a + (n-1)b, 24=a+(3-1)b, 24 = a+2b pers.1
Un=a + (n-1)b, 36=a+(6-1)b, 36 = a+5b pers.2 lalu
saya eliminasikan pers1 dan pers 2
P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?
T2-1W11 : beda itu selisih antara suku ke-2 dengan suku ke-1, suku
ke-3 dengan suku ke-2
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
aritmatika nilainya tetap?
T2-1W12 : iye kak
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
T2-1W13 : Un = a + (n-1) b, a dan bnya saya ganti, a-nya itu 16 dan
b-nya itu 4
P1-W14 :Bagaimana cara anda menentukan nilai a-nya?
T2-1W14 :a + 2b = 24, lalu saya ganti b menjadi 4 sesuai yang saya
dapatkan
P1-W15 : Apa anda tahu apa itu a?
63
T2-1W15 : a itu suku awal
P1-W16 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
T2-1W16 : Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T2 dapat menentukan
rumus yang tepat sesuai dengan pertanyaan, dapat menentukan nilai bedanya,( T2-
1W10), nilai a (T2-1W14), dapat menentukan rumus umum suku ke- n ( T2-1W13),
serta dapat menentukan rumus untuk jumlah suku ke- 38 (T2-1W16)
Dari hasil tes dan wawancara diperoleh subjek T2 tidak mengalami kesulitan
prinsip saat menentukan nilai beda, nilai awal, rumus Un serta S38
c) Kesulitan keterampilan (skill)
Gambar 4.9 Paparan hasil tes diagnostik T2 pada kesulitan
keterampilan
T2-1D04
T2-1D02
T2-1D03
T2-1D05
64
Pada hasil tes diagnostik subjek T2 pada gambar 4.9 terlihat bahwa
subjek sudah benar langkah - langkah pengoperasiannya dalam menentukan
nilai beda (T2-1D02) dan nilai a (T2-1D03), rumus suku ke- n dalam bentuk
lebih sederhana , dan tepat langkah-langkah serta operasi dalam menentukan
jumlah suku ke 38 dari soal tersebut.
P1-W10 :bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
T2-1W10 :Un=a + (n-1)b, 24=a+(3-1)b, 24 = a+2b pers.1
Un=a + (n-1)b, 36=a+(6-1)b, 36 = a+5b pers.2 lalu
saya eliminasikan pers1 dan pers 2
P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?
T2-1W11 : beda itu selisih antara suku ke-2 dengan suku ke-1, suku
ke-3 dengan suku ke-2
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
aritmatika nilainya tetap?
T2-1W12 : iye kak
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
T2-1W13 : Un = a + (n-1) b, a dan bnya saya ganti, a-nya itu 16 dan
b-nya itu 4
P1-W14 :Bagaimana cara anda menentukan nilai a-nya?
65
T2-1W14 :a + 2b = 24, lalu saya ganti b menjadi 4 sesuai yang saya
dapatkan
P1-W15 : Apa anda tahu apa itu a?
T2-1W15 : a itu suku awal
P1-W16 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
T2-1W16 : Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
P1-W17 :Coba jelaskan cara penyelesaiinya
T2-1W17 :Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏), karena yang ditanyakan jumlah
suku ke -38 maka n diganti dengan 38, a = 16 dab b = 4
(menjelaskan jawabannya)
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T2 dapat
menjelaskan langkah penyelesaian dalam menentukan nilai beda (T1-1W10),
nilai awal (T1-1W14), rumus suku ke- n dalam bentuk yang lebih sederhana (T1-
1W13), dan jumlah suku ke-38 dengan tepat (T1-1W17).
Dari hasil tes dan wawancara diperoleh subjek tidak mengalami kesulitan
keterampilan saat menentukan nilai beda, nilai awal, rumus suku ke – n dalam
bentuk yang lebih sederhana, dan jumlah suku ke- 38.
b. Paparan data hasil tes dan wawancara penyelesaian soal barisan dan deret
untuk subjek T2 pada soal nomor dua
66
a) Kesulitan konsep
Gambar 4.10 hasil tes diagnostik T2 untuk soal nomor 2 pada kesulitan
konsep
Berdasarkan hasil pekerjaan subjek T2 pada gambar 4.10 terlihat bahwa
subjek tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal, subjek
langsung menuliskan jawaban penyelesaiannya saja.
P2-W20 :Oke, apa yang anda ketahui pada soal tersebut?
T2-2W20 :bakteri dapat membela diri menjadi 3 setiap 13 menit,
bakteri mula-mula 20,Un= 14.580
P2-W21 :dari soal tersebut coba tentukan nilai a dan r?
T2-2W21 :A = 20 r =3
P2-W22 :Apa yang anda tahu dari a dan r?
T2-2W22 :a itu sukuawal kak, r itu rasio yang pengalinya
T2-2D01
T2-2D02
67
P2-W23 :Kenapa dilembar jawaban anda tidak mencamtumkan yang
diketahui?
T2-2W23 :Kukira bisaji tanpa ditulis kak
P2-W24 :Kalau mengerjakan soal cerita tulis hal yang diketahui dari
soal agar memudahkan saat menyelesaikannya
T2-2W24 :Iye kak
P2-W25 :Kalau yang ditanyakan apa?
T2-2W25 :Berapabanyak bakteri setelah waktu t?
P2-W26 :Oke, rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
T2-2W26 :Rumus Un= 𝑎. 𝑟𝑡2
𝑡1
P2-W27 :Kenapa anda menggunakan rumus seperti itu
T2-2W27 :Karena itu kutahu kak
P2-W28 :Coba perhatikan jawaban anda, Itu 𝑡2
𝑡1 pangkat dari r atau
pengalinya
T2-2W28 :Pangkat kak
P2-W29 :Perbaiki penulisannya yah
T2-2W29 :Iye kak
68
P2-W30 :Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal
tersebut
T2-2W30 : Un= 𝑎. 𝑟𝑡2
𝑡1, Un= 14.580=20.3pangkat t2/13, 14580/20 = 3
pangkat t2/13, 729 = 3 pangkat t2/13, 729 saya ubah
menjadi 3 pangkat 6. Karena sama-sama 3 jadi saya ambil
pangkatnya saja 6= t2/13, t2= 13.6=78, kak salah tuliska
kak harusnya disitu 6 = t2/13 bukan 3 pangkat 6
P2-W31 :Kenapa 729 anda ubah menjadi 3 pangkat 6?
T2-2W31 :Supaya gampangki kak diselesaikan karena kalau bilangan
yang sama ada pangkatnya. pangkatnya saja yang diambil
P2-W32 :Oke, selanjutnya bagaimana cara penyelesaiannya?
T2-2W32 :Un= 𝑎. 𝑟𝑡2
𝑡1 karena tadi susah saya dapat t2 nya jadi
Un=20.378
26 = 20.33 =540
P2-W33 : Kalau t1 nya dapat dari mana
T2-2W33 : Di soal kak ada
Berdasarkan petikan wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T2
sebenarnya mengetahui apa yang diketahui pada soal tersebut(T2-2W20) dan
(T2-2W21) akan tetapi subjek tersebut menganggap tidak penting untuk ditulis
(T2-2W22) sehingga hanya langsung menuliskan jawaban penyelesaiannya. Dan
mengetahui apa yang ditanyakan (T2-2W25)
69
Dari hasil tes dan wawancara diperoleh subjek T2 tidak mengalami
kesulitan konsep sebab subjek T2 mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan
pada soal tetapi tidak menuliskannya karena menganggap tidak begitu penting.
b) Kesulitan prinsip
Gambar 4.11 hasil tes diagnostik T2 untuk soal nomor 2 pada kesulitan prinsip
Berdasarkan hasil pekerjaan subjek T2 pada gambar 4.11 terlihat bahwa
subjek sudah tepat dalam penggunaan rumusnya (T2-D01) namun, salah pada
penulisan rumusnya
P2-W26 :Oke, rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
T2-2W26 :Rumus Un= 𝑎. 𝑟𝑡2
𝑡1
P2-W27 :Kenapa anda menggunakan rumus seperti itu
T2-2W27 :Karena itu kutahu kak
Berdasarkan petikan wawancara ditinggi menunjukkan bahwa subjek T2
dapat menentukan rumus dengan tepat (T2-2W26)
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek T2 tidak mengalami
kesulitan prinsip sebab subjek T2 sudah tepat dalam menggunakan rumus untuk
menentukan jumlah bakteri setelah waktu t.
c) Kesulitan keterampilan (skill)
T2-2D01
70
Gambar 4.12 hasil tes diagnostik T2 untuk soal nomor 2 pada kesulitan
keterampilan
Pada hasil tes diagnostik subjek T2 pada gambar 4.12 terlihat bahwa subjek
kurang terampil dalam menyelesaikan soal tersebut terlihat pada penulisan
pangkatnya tidak tepat (T2-2D01), tapi sudah tepat dalam operasi perhitungan
sehingga jawaban akhirnya sudah benar
P2-W26 :Oke, rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
T2-2W26 :Rumus Un= 𝑎. 𝑟𝑡2
𝑡1
P2-W27 :Kenapa anda menggunakan rumus seperti itu
T2-2W27 :Karena itu kutahu kak
P2-W28 :Coba perhatikan jawaban anda, Itu 𝑡2
𝑡1 pangkat dari r atau
pengalinya
T2-2W28 :Pangkat kak
P2-W29 :Perbaiki penulisannya yah
T2-2D01
T2-2D02
71
T2-2W29 :Iye kak
P2-W30 :Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal
tersebut
T2-2W30 : Un= 𝑎. 𝑟𝑡2
𝑡1, Un= 14.580=20.3pangkat t2/13, 14580/20 = 3
pangkat t2/13, 729 = 3 pangkat t2/13, 729 saya ubah
menjadi 3 pangkat 6. Karena sama-sama 3 jadi saya ambil
pangkatnya saja 6= t2/13, t2= 13.6=78, kak salah tuliska
kak harusnya disitu 6 = t2/13 bukan 3 pangkat 6
P2-W31 :Kenapa 729 anda ubah menjadi 3 pangkat 6?
T2-2W31 :Supaya gampangki kak diselesaikan karena kalau bilangan
yang sama ada pangkatnya. pangkatnya saja yang diambil
P2-W32 :Oke, selanjutnya bagaimana cara penyelesaiannya?
T2-2W32 :Un= 𝑎. 𝑟𝑡2
𝑡1 karena tadi susah saya dapat t2 nya jadi
Un=20.378
26 = 20.33 =540
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T2 dapat menjelaskan
langkah – langkah pengoperasiannya (T2-2W30) dan (T2-2W32) secara tepat tapi
subjek salah dalam penulisan pada langkah – langkah menyelesaikan sal tersebut
(T1-2W28) dan (T1-2W30)
72
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek T2 tidak mengalami
kesulitan keterampilan saat mengerjakan soal tersebut hanya saja penulisan subjek
perlu diperbaiki dan harus teliti dalam menyelesaikan soal.
3. Subjek Yang Berkemampuan Sedang S1
Table 4.7 hasil kerja siswa dengan berkemapuan sedang S1 pada jenis
kesulitannya
KODE
Soal 1 Soal 2
K P S K P S
S1
Keterangan :
K : Konsep
P : Prinsip
S : Keterampilan (Skill)
a) Kesulitan konsep
Gambar 4.13 hasil tes diagnostik S1 untuk soal nomor 1 pada kesulitan konsep
S1-1D01
S1-1D05
S1-1D02
S1-1D03
S1-1D04
73
Pada hasil tes diagnostik subjek S1 pada gambar 4.13 terlihat bahwa Subjek S1
dapat menuliskan dengan benar apa yang diketahui pada soal (S1-1D01), dapat
menuliskan symbol suku ke- n (S1-1D04) tapi tidak tepat menuliskan simbol
jumlah suku ke-n (S1-1D05) dapat menentukan nilai a (S1-1D03) dan beda (S1-
1D02)
P1-W06 : apakah yang anda ketahui pada soal tersebut
S1-1W06 : U3=24 U6=36
P1-W07 :Apakah anda tahu apa itu U?
S1-1W07 :U itu suatu suku kak
P1-W08 : kalau yang ditanyakan?
S1-1W08 : a. beda, b. rumus suku ke-n, c. jumlah suku ke-38
P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
S1-1W09 : caranya kak U3 = a + 2b. 24 = a+2b. 24 – 2b = a. kemudian
U6 = a + 5b. 36 = 24-2b + 5a. 12 = 3b. b = 12
3 . b = 4.
P1-W10 : Dari mana anda mendapatkan U3 = a + 2b?
S1-1W10 :Yang Un = a + (n-1)b
P1-W11 : oke apakah anda tahu apa itu beda?
S1-1W11 : beda itu selisihnya kak
74
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
aritmatika nilainya tetap?
S1-1W12 :iye tetap kak
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
S1-1W13 : ini kak, Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-nya
itu 16 dan b-nya itu 4 kak jadi 16 + n kali 4 = 4n – 1 kali 4=-
1 , 16-1=15 +4n
P1-W14 :4 dikali -1 hasilnya berapa?
S1-1W14 :4 kali -1 kak = -4
P1-W15 :Kenapa dijawaban anda menuliskan -1?
S1-1W15 :Salahkaa kak
P1-W16 :Lain kali periksa kembali jawaban anda jika masih ada
waktu untuk mengerjakan soal
S1-1W16 :Iye kak
P1-W17 : Bagaimana cara anda menentukan nilai a nya?
S1-1W17 :Dari persamaan satu kak 24 – 2b = a, b diganti 4 jadi
didapatkan a = 16
P1-W18 :Apa anda tahu apa itu a?
75
S1-1W18 :A itu suku pertama kak
P1-W19 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
S1-1W19 : Un = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
P1-W20 : apakah anda tahu apa itu Un dan Sn
S1-1W20 : Un itu suku ke n ka kalu Sn itu jumlah suku ke n
P1-W21 : iye dek, tapi kenapa anda menggunakan rumus Un dalam
menyelesaikan soal c
S1-1W21 : lupa rumusnya kak
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S1 mengetahui apa
itu U (S1-1W07), beda (S1-1W11, S1-1W12), mengetahui apa itu suku a (S1-1W18)
mengetahui apa itu Un dan mengetahui apa itu Sn (S1-1W20) ,
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek S1 tidak mengalami
kesulitan konsep sebab subjek dapat mengetahui beda, suku awal, dan Un serta
mengetahui apa itu Sn.
a. Kesulitan Prinsip
76
Gambar 4.14 hasil tes diagnostic S1 untuk soal nomor 1 pada kesulitan prinsip
Pada hasil tes diagnostik subjek S1 pada gambar 4.14 terlihat bahwa subjek
tepat dalam menggunakan rumus mencari nilai a dan b ( S1-1D02, S1-1D03), benar
dalam menuliskan rumus umum suku ke-n (S1-1D04), dan tidak tepat penggunaan
rumus jumlah suku ke-n nya (S1-D05).
P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
S1-1W09 : caranya kak U3 = a + 2b. 24 = a+2b. 24 – 2b = a. kemudian
U6 = a + 5b. 36 = 24-2b + 5a. 12 = 3b. b = 12
3 . b = 4.
P1-W10 : Dari mana anda mendapatkan U3 = a + 2b?
S1-1W10 :Yang Un = a + (n-1)b
P1-W11 : oke apakah anda tahu apa itu beda?
S1-1W11 : beda itu selisihnya kak
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
aritmatika nilainya tetap?
S1-1D05
S1-1D02
S1-1D03
S1-1D04
77
S1-1W12 :iye tetap kak
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
S1-1W13 : ini kak, Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-nya
itu 16 dan b-nya itu 4 kak jadi 16 + n kali 4 = 4n – 1 kali 4=-
1 , 16-1=15 +4n
P1-W14 :4 dikali -1 hasilnya berapa?
S1-1W14 :4 kali -1 kak = -4
P1-W15 :Kenapa dijawaban anda menuliskan -1?
S1-1W15 :Salahka kak
P1-W16 :Lain kali periksa kembali jawaban anda jika masih ada
waktu untuk mengerjakan soal
S1-1W16 :Iye kak
P1-W17 : Bagaimana cara anda menentukan nilai a nya?
S1-1W17 :Dari persamaan satu kak 24 – 2b = a, b diganti 4 jadi
didapatkan a = 16
P1-W18 :Apa anda tahu apa itu a?
S1-1W18 :A itu suku pertama kak
78
P1-W19 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
S1-1W19 : Un = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S1 dapat menentukan
cara mencari nilai beda (S1-1W09), nilai a (S1-1W17, dapat menentukan rumus
umum suku ke- n ( S1-1W13) tapi salah dalam mengubahnya menjadi bentuk yang
lebih sederhana serta salah dalam menentukan rumus jumlah suku ke- 38 (S1-
1W19).
Dari hasil tes dan wawacara dapat diperoleh subjek S1 mengalami kesulitan
prinsip dalam menentukan jumlah suku ke-38, subjek S1 lupa dengan rumus Sn
sehingga tidak dapat menentukan rumus yang tepat untuk menyelesaikan jumlah
suku ke-38
c. Kesulitan keterampilan (skill)
Gambar 4.15 hasil tes diagnostic S1 untuk soal nomor 1 pada kesulitan
keterampilan
S1-1D05
S1-1D02
S1-1D03
S1-1D04
79
Pada hasil tes diagnostik subjek S1 pada gambar 4.15 terlihat bahwa dalam
menentukan nilai b dn a langkah-langkah dan pengoperasiannya sudah tepat , dalam
menentukan rumus suku ke-n subjek salah dalam operasi perkalian (S1-D04),
dalam menentukan jumlah suku ke- 38 subjek tidak menggunakan rumus yang tepat
jadi tidak ada keterampilan dalam menentukan jumlah suku ke- 38
P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
S1-1W09 : caranya kak U3 = a + 2b. 24 = a+2b. 24 – 2b = a. kemudian
U6 = a + 5b. 36 = 24-2b + 5a. 12 = 3b. b = 12
3 . b = 4.
P1-W10 : Dari mana anda mendapatkan U3 = a + 2b?
S1-1W10 :Yang Un = a + (n-1)b
P1-W11 : oke apakah anda tahu apa itu beda?
S1-1W11 : beda itu selisihnya kak
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
aritmatika nilainya tetap?
S1-1W12 :iye tetap kak
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
S1-1W13 : ini kak, Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-nya
itu 16 dan b-nya itu 4 kak jadi 16 + n kali 4 = 4n – 1 kali 4=-
1 , 16-1=15 +4n
80
P1-W14 :4 dikali -1 hasilnya berapa?
S1-1W14 :4 kali -1 kak = -4
P1-W15 :Kenapa dijawaban anda menuliskan -1?
S1-1W15 :Salahka kak
P1-W16 :Lain kali periksa kembali jawaban anda jika masih ada
waktu untuk mengerjakan soal
S1-1W16 :Iye kak
P1-W17 : Bagaimana cara anda menentukan nilai a nya?
S1-1W17 :Dari persamaan satu kak 24 – 2b = a, b diganti 4 jadi
didapatkan a = 16
P1-W18 :Apa anda tahu apa itu a?
S1-1W18 :A itu suku pertama kak
P1-W19 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
S1-1W19 : Un = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
P1-W20 : apakah anda tahu apa itu Un dan Sn
S1-1W20 : Un itu suku ke n ka kalau Sn itu jumlah suku ke – n nya
P1-W21 : iye dek, tapi kenapa anda menggunakan rumus Un dalam
menyeesaikan soal c
81
S1-1W21 : lupa rumusnya kak
Pada hasil wawancara diatas didapatkan subjek S1 tidak teliti dalam
menyelesaikan soal sehingga hasil pengoperasiannya salah (S1-1W13) dan jawaban
akhirnya salah saat mencari rumus Un dalam bentuk yang lebih sederhana pada soal
tersebut.
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek S1 tidak mengalami
kesulitan keterampilan saat menentukan nilai a, beda, dan rumus suku ke- n dalam
bentuk lebih sederhana tapi mengalami kesalahan dalam operasi perkalian dalam
menentukan rumus Un . dan mengalami kesulitan keterampilan untuk jumlah suku
ke- 38
b. Paparan data hasil tes diagnostic dan wawancara penyelesaian soal
barisan dan deret untuk subjek S1 berkemampuan sedang pada soal
nomor dua
a. Kesulitan konsep
82
Gambar 4.16 Paparan hasil tes diagnostik S1 untuk soal nomor 2 pada kesulitan
konsep
Pada hasil tes diagnostik subjek S1 pada gambar 4.16 terlihat bahwa subjek tidak
menuliskan secara lengkap apa yang diketahui dan tidak menuliskan ditanyakan
pada soal (S1-2D01)
P2-W24 :Oke, apakah yang diketahui dari soal tersebut?
S1-2W24 : a = 20 , r = 3
P2-W25 :Oke, apa yang anda ketahui dari a dan r
S1-2W25 : a itu suku awal atau U1 mula-mulanya kak dan r itu rasio
yang pengalinya
P2-W26 :apa hanya a dan r yang diketahui pada soal tersebut?
S1-2D01
S1-2D03
S1-2D02
83
S1-2W26 : suku ke –n nya kak 14.580 sama ada juga waktunya kak
P2-W27 :Apakah yang ditanyakan dari soalnya?
S1-2W27 :Banyaknya bakteri setelah waktu t
P2-W28 :Oke, rumus apa yang digunakan dalam menyelesaikan soal
tersebut?
S1-2W28 :saya tidak menggunakan rumus kak
P2-W29 :Kenapa anda tidak menggunakan rumus dalam
mengerjakan soal tersebut?
S1-1W29 :Seperti itu cara yang pernah saya liat kak
P2-W30 :coba jelaskan bagaimana cara penyelesaiannya soal itu”
S1-2W30 :Caranya seperti yang saya tulis kak pertama untuk suku
awalnya 20 lalu dikali 3 hasilnya 60 dikali 3 lagi hasilnya
180 dikali 3 lagi hasilnya 540 dikali 3 lagi hasilnya 1620
dikali 3 lagi 4860 dikali 3 lagi 14.580. jadi 13 dikali 6 = 78.
78 dibagi 26= 3 . jadi dari bakteri 20 sampai ke 540
P2-W31 :Coba perhatikan jawaban anda itu 13 x 6 dapat dari mana
?
S1-2W31 :13 itu waktunya kak yang disoal kalau 6 karena 6 kali
membela baru sampai di 14.580
P2-W32 :Lalu kenapa 78 dibagi 26?
84
S1-2W32 :Karena itu yang ditanya kak setelah waktu 26 menit
Pada hasil wawancara ditinggi menunjukkan bahwa subjek S1 dapat mengetahui
apaya yang diketahui pada soal cerita (S1-2W24), serta mengetahui apa yang
ditanyakan (S1-2W27)
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek S1 tidak mengalami
kesulitan konsep karena subjek S1 dapat mengetahui maksud dari soal tersebut.
b. Kesulitan prinsip
Gambar 4.17 Paparan hasil tes diagnostik S1 untuk soal nomor 2 pada kesulitan
prinsip
Pada hasil tes diagnostic subjek S1 pada gambar 4.17 terlihat bahwa subjek tidak
menggunakan rumus dalam menyelesaikan soal tersebut subjek hanya memberikan
gambaran seperti susunan bilangan yang memiliki pola (S1-2D02)
P2-W28 :Oke rumus apa yang digunakan dalam penyelesaian soal
itu?
S1-2D01
S1-2D03
S1-2D02
85
S1-2W28 :saya tidak menggunakan rumusnya kak
P2-W29 :Kenapa anda tidak menggunakan rumus dalam
mengerjakan soal tersebut?
S1-1W29 :Seperti itu cara yang pernah saya liat kak
P2-W30 :Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal
tersebut”
S1-2W30 :Caranya seperti yang saya tulis kak pertama untuk suku
awalnya 20 lalu dikali 3 hasilnya 60 dikali 3 lagi hasilnya
180 dikali 3 lagi hasilnya 540 dikali 3 lagi hasilnya 1620
dikali 3 lagi 4860 dikali 3 lagi 14.580. jadi 13 dikali 6 = 78.
78 dibagi 26= 3 . jadi dari bakteri 20 sampai ke 540
P2-W31 :Coba perhatikan jawaban anda itu 13 x 6 dapat dari mana
?
S1-2W31 :13 itu waktunya kak yang disoal kalau 6 karena 6 kali
membela baru sampai di 14.580
P2-W32 :Lalu kenapa 78 dibagi 26?
S1-2W32 :Karena itu yang ditanya kak setelah waktu 26 menit
Berdasarkan petikan wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S1 tidak
menggunakan rumus dalam penyelesaian ini karena menurutnya cara seperti yang
yang pernah dia gunakan untuk menyelesaikan soal seperti itu { S1-1W29)
86
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek S1 tidak mengalami
kesulitan prinsip karena subjek tidak menggunakan rumus dalam penyelesaian soal
tersebut dan cara penyelesaiannya sudah tepat
c. Kesulitan Keterampilan (Skill)
Gambar 4.18 Paparan hasil tes diagnostik S1 untuk soal nomor 2 pada kesulitan
keterampilan
Berdasarkan hasil pekerjaan subjek S1 pada gambar 4.18 terlihat bahwa subjek
terampil dalam menyelesaikan soal tersebut subjek menuliskan langkah-langkah
gambaran penyelesaiannya walaupun tidak menggunakan rumus barisan geometri.
P2-W30 :Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal
tersebut”
S1-2W30 :Caranya seperti yang saya tulis kak pertama untuk suku
awalnya 20 lalu dikali 3 hasilnya 60 dikali 3 lagi hasilnya
180 dikali 3 lagi hasilnya 540 dikali 3 lagi hasilnya 1620
S1-2D01
S1-2D03
S1-2D02
87
dikali 3 lagi 4860 dikali 3 lagi 14.580. jadi 13 dikali 6 = 78.
78 dibagi 26= 3 . jadi dari bakteri 20 sampai ke 540
P2-W31 :Coba perhatikan jawaban anda itu 13 x 6 dapat dari mana
?
S1-2W31 :13 itu waktunya kak yang disoal kalau 6 karena 6 kali
membela baru sampai di 14.580
P2-W32 :Lalu kenapa 78 dibagi 26?
S1-2W32 :Karena itu yang ditanya kak setelah waktu 26 menit
Berdasarkan petikan wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S1 dapat
menjelaskan langkah – langkah penyelesaiannya (S1-2W30, S1-2W31, S1-2W32),
cara mengoperasikannya juga sudah tepat, dan sudah menuliskan kesimpulan
diakhir jawaban.
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek S1 tidak mengalami
kesulitan keterampilan, Subjek S1 terampil dalam menyelesaikan soal tersebut
tanpa menggunakan rumus barisan geometri dan langkah penyelesaiannya sudah
tepat..
4. Subjek berkemampuan sedang S2
Dibawah ini merupakan jenis kesulitan yang dialami subjek kemampuan
sedang dari hasil tes diagnostiknya :
Table 4. 8 hasil kerja siswa dengan berkemampuan sedang S2 berdasar jenis
kesulitannya
88
KODE
Soal 1 Soal 2
K P S K P S
S2 √ √
Keterangan :
K : Konsep
P : Prinsip
S : Keterampilan (Skill)
a. Paparan data hasil tes diagnostic dan wawancara penyelesaian soal
barisan dan deret untuk subjek S2 berkemampuan sedang pada soal
nomor satu
a. Kesulitan konsep
89
Gambar 4.19 Paparan hasil tes diagnostik S2 untuk soal nomor 1 pada kesulitan
konsep
Pada hasil tes diagnostik subjek S2 pada gambar 4.19 terlihat bahwa Subjek S2
dapat menuliskan dengan benar apa yang diketahui pada soal (S2-1D01) yaitu dapat
menuliskan simbol dari suatu suku, dapat menuliskan simbol rumus suku ke- n (S2-
1D04) namun, salah dalam menuliskan simbol jumlah suku ke-n (S2-1D05), dapat
menentukan nilai beda (S2-1D02) dan nilai awal (S2-1D03)
P1-W06 :Apa yang anda ketahui dari soal tersebut
S2-1W06 :U3 = 24, U6 = 36
S1-D01
S2-1D02
S2-1D03
S2-1D04
S2-1D05
90
P1-W06 :Apakah anda tahu apa itu U?
S2-1W06 :U itu suku ya kak
P1-W07 :kalau yang ditanyakan?
S2-1W07 :a. beda, b. rumus suku ke- n, c. jumlah suku ke-38
P1-W08 :Kenapa anda tidak menuliskan apa yang ditanyakan
pada jawaban anda?
S2-2W08 :Lupa kak
P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
S2-1W09 : 36−24
𝑈6−𝑈3 =
12
3 = 4 bedanya
P1-W10 :Kenapa bisa U6 – U3 =3?
S2-1W10 :Maksudku itu kak 6-3 = 3
P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?
S2-1W11 : beda itu selisihnya kak
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
aritmatika nilainya tetap?
S2-1W12 : iye kak
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
91
S2-1W13 : Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-nya itu 16
dan b-nya itu 4 kak
P1-W14 :Dari mana anda mendapatkan nilai a = 16
S2-1W14 :Karena nilai bedanya sudah saya dapatkan, terus disoal
diketahui U3 nya itu 24 jadi U2 itu 20 dan U1nya atau suku
pertamanya itu 16
P1-W15 : oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
S2-1W15 : yang rumus pada bagian b yang sudah saya dapatkan
P1-W16 : apakah anda tahu apa itu Un dan Sn?
S2-1W16 : un itu suku ke- n sn itu jumlah suku ke n
P1-W17 :Tapi Kenapa anda tidak menggunakan rumus Sn pada soal
bagian c?
S2-1W17 :salahka kak harusnya rumus yang Sn
P2-W18 :kalau Sn apa rumusnya
S2-1W18 :eee Sn = 𝑛
2 (𝑈1 + 𝑈𝑛) kalau tidak salah ingatka
P2-W19 : ditanyakan jumlah bukan suku ke -38 tapi kenapa anda
menggunakan rumus Un
S2-1W19 : iye di kak salahka
92
P2-W20 : ingat yah kalau yang ditanyakan jumlah suku ke- n
gunakan rumus sn= bukan rumus un
S2-1W20 : iye kak salah rumuska bagian c kak
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S2 dapat mengetahui
apa itu beda (S2-1W11, S2-1W12), suku awal ((S2-1W14) mengetahui apa itu Un
dan mengetahui apa itu Sn (S2-1W16)
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek S2 tidak mengalami
kesulitan dalam konsep dalam menentukan symbol suatu suku, mengetahui suku
awal dan beda, dan subjek mengetahui apa itu Sn serta mengetahui Un
C. Kesulitan Prinsip
Gambar 4.20 Paparan hasil tes diagnostik S2 untuk soal nomor 1 pada kesulitan
prinsip
S2-1D02
S2-1D03
S2-1D04
S2-1D05
93
Pada hasil tes diagnostik subjek S2 pada gambar 4.20 terlihat bahwa subjek
tepat dalam menggunakan rumus mencari nilai a dan b ( S2-1D02, S2-1D03), rumus
suku ke-n subjek menuliskan rumus secara tepat (S2-1D04), tapi tidak tepat
penggunaan rumus jumlah suku ke-n nya (S2-1D05).
P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
S2-1W09 : 36−24
𝑈6−𝑈3 =
12
3 = 4 bedanya
P1-W10 :Kenapa bisa U6 – U3 =3?
S2-1W10 :Maksudku itu kak 6-3 = 3
P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?
S2-1W11 : beda itu selisihnya kak
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
aritmatika nilainya tetap?
S2-1W12 : iye kak
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
S2-1W13 :Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-nya itu 16
dan b-nya itu 4 kak
P1-W14 :Dari mana anda mendapatkan nilai a = 16
94
S2-1W14 :Karena nilai bedanya sudah saya dapatkan, terus disoal
diketahui U3 nya itu 24 jadi U2 itu 20 dan U1nya atau suku
pertamanya itu 16
P1-W15 : oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
S2-1W15 : yang rumus pada bagian b yang sudah saya dapatkan
P1-W16 : apakah anda tahu apa itu Un dan Sn?
S2-1W16 : un itu suku ke- n sn itu jumlah suku ke n
P1-W17 :Tapi Kenapa anda tidak menggunakan rumus Sn pada soal
bagian c?
S2-1W17 :salahka kak harusnya rumus yang Sn
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S2 dapat menentukan
nilai beda (S2-1W09), nilai awal (S2-1W14) rumus suku ke- n ( S2-1W13) tapi salah
dalam menentukan rumus untuk mencari nilai suku ke- 38 (S2-1W15) subjek masih
bingung kapan rumus Sn dan kapan rumus Un digunakan
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek S2 mengalami kesulitan
prinsip dalam menentukan jumlah suku ke- 38 karena subjek S2 menggunakan
rumus Un dalam menentukan jumlah suku ke-38.
c. Kesulitan Keterampilan (Skill)
95
Gambar 4.21 Paparan hasil tes diagnostik S2 untuk soal nomor 1 pada kesulitan
keterampilan
pada hasil tes diagnostik subjek S2 pada gambar 4. 21 ditemukan bahwa subjek
S2 sudah tepat dalam pengoperasian pada langkah-langah menentukan nilai b (S2-
1D02) dn a (S2-1D03), sudah tepat pada langkah-langkah perhitungan dalam
menentukan rumus suku ke- n (S2-1D04), tapi salah langkah – langkah dalam
menentukan jumlah suku ke – 38 (S2-1D05)
P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
S2-1W09 : 36−24
𝑈6−𝑈3 =
12
3 = 4 bedanya
P1-W10 :Kenapa bisa U6 – U3 =3?
S2-1W10 :Maksudku itu kak 6-3 = 3
P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?
S2-1D02
S2-1D03
S2-1D04
S2-1D05
96
S2-1W11 : beda itu selisihnya kak
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
aritmatika nilainya tetap?
S2-1W12 : iye kak
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
S2-1W13 : Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-nya itu 16
dan b-nya itu 4 kak
P1-W14 :Dari mana anda mendapatkan nilai a = 16
S2-1W14 :Karena nilai bedanya sudah saya dapatkan, terus disoal
diketahui U3 nya itu 24 jadi U2 itu 20 dan U1nya atau suku
pertamanya itu 16
P1-W15 : oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
S2-1W15 : yang rumus pada bagian b yang sudah saya dapatkan
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S2 sudah tepat dalam
menentukan langkah-langkah dan operasi nilai b (S2-1W09 dan S2-1W10) dan
rumus suku ke- n (S2-1W13), tapi salah dalam menentukan langkah-langkah
jumlah suku ke-38 (S2-1W15)
97
Berdasarkan hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek S2 mengalami
kesulitan keterampilan saat menentukan jumlah suku ke-38 disebabkan karena
subjek tidak tepat dalam penggunaan rumus jumlah suku ke-n.
b. paparan hasil tes diagnostic dan wawancara penyelesaian soal barisan dan
deret untuk subjek S2 kemampuan sedang pada soal nomor dua
a. Kesulitan konsep
Gambar 4.21 Paparan hasil tes diagnostik S2 untuk soal nomor 2 pada kesulitan
konsep
Pada hasil tes diagnostik subjek S2 pada gambar 4.21 terlihat bahwa subjek
menuliskan apa yang diketahui pada soal, tapi kurang tepat dalam menuliskannya
sebab subjek tidak menulis symbol untuk 14.580 (S2-2D01)
P2-W22 :Oke, apa yang anda ketahui pada soal tersebut
S2-2W22 : a = 20, r = 3, jumlah bakteri pada waktu t 14.580, t = 13
dan 26 menit
P2-W23 :Kenapa anda tidak menuliskan symbol dari 14.850
S2-2D01
S2-2D02
S2-2D03
98
S2-2W23 :Tidak kutahu kak apa simbolnya
P2-W24 :Apa yang anda ketahui dari a, r, t?
S2-2W24 :a itu bakteri mula - mula, r itu rasio , t waktunya
P2-W25 : kalau yang ditanyakan?
S2-2W25 : banyak bakteri waktu t kak
P2-W26 :Oke, rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
S2-2W26 :Rumus Un = a.rn
P2-W27 :Kenapa anda menggunakan rumus tersebut?
S2-2W27 :Begitu memang rumusnya kak
P2-W28 :Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal
tersebut
S2-2W28 :Caranya Un = a.rn , Un=20.32, Un = 20.9, Un = 180 bakteri
P2-W29 :Dari mana anda mendapatkan nilai n-nya?
S2-2W29 :Yang waktunya kak saya bagi
P2-W30 :kenapa anda menggunakan cara seperti itu?
S2-2W30 :tidak tahuka caranya kak
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S2 mengetahui apa
yang diketahui pada soal, mengetahui apa itu rasio dan suku awal (S2-2W20 dan
99
S2-2W21) tapi subjek tidak mengetahui semua symbol yang diketahui pada soal
(S2-2W23)
Berdasarkan hasil tes dan wawancara dapat diperoleh bahwa subjek S2
mengalami kesulitan dalam konsep sebab subjek masih kurang mengetahui makna
dari soal
b. Kesulitan prinsip
Gambar 4.22 Paparan hasil tes diagnostik S2 untuk soal nomor 2 pada kesulitan
prinsip
Pada hasil tes diagnostik subjek S2 pada gambar 4.22 terlihat bahwa subjek
sudah tepat menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal cerita tersebut (S2-
2D03)
P2-W26 :Oke, rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
S2-2W26 :RumusUn = a.rn
P2-W27 :Kenapa anda menggunakan rumus tersebut?
S2-2D01
S2-2D02
S2-2D03
100
S2-2W27 :Begitu memang rumusnya kak
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S2 sudah tepat dalam
penggunaan rumusnya (S2-2W26) yaitu rumus barisan geometri untuk
menyelesaikan soal cerita tersebut
Berdasarkan hasil tes dan wawancara dari hasill tes dan wawancara daapat
diperoleh subjek S2 tidak mengalami kesulitan prinsip karena subjek sudah tepat
dalam penggunaan rumus untuk menyelesaikan soal tersebut.
c. Kesulitan Keterampilan (Skill)
Gambar 4.23 Paparan hasil tes diagnostik S2 untuk soal nomor 2 pada kesulitan
keterampilan
Pada hasil tes diagnostik subjek S2 pada gambar 4.23 terlihat bahwa subjek
kurang terampil dalam menyelesaikan soal tersebut, subjek S2 tidak menuliskan
symbol dari 14.580 ( S2-2D01),subjek salah dalam menentukan nilai n, dan tidak
menuliskan simpulan jawaban akhir
P2-W22 :Oke, apa yang anda ketahui pada soal tersebut
S2-2D01
S2-2D02
S2-2D03
S2-2D01
S2-2D02
S2-2D03
101
S2-2W22 : a = 20, r = 3, jumlah bakteri pada waktu t 14.580, t = 13
dan 26 menit
P2-W23 :Kenapa anda tidak menuliskan symbol dari 14.850
S2-2W23 :Tidak kutahu kak apa simbolnya
P2-W24 :Apa yang anda ketahui dari a, r, t?
S2-2W24 :a itu bakteri mula - mula, r itu rasio , t waktunya
P2-W25 : kalau yang ditanyakan?
S2-2W25 : banyak bakteri waktu t kak
P2-W26 :Oke, rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
S2-2W26 :Rumus Un = a.rn
P2-W27 :Kenapa anda menggunkan rumus tersebut?
S2-2W27 :Begitu memang rumusnya kak
P2-W28 :Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal
tersebut
S2-2W28 :Caranya Un = a.rn , Un=20.32, Un = 20.9, Un = 180 bakteri
P2-W29 :Dari mana anda mendapatkan nilai n-nya?
S2-2W29 :Yang waktunya kak saya bagi
P2-W30 :kenapa anda menggunakan cara seperti itu?
102
S2-2W30 :tidak tahuka caranya kak
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S2 tidak menulis
symbol dari apa yang diketahui karena subjek tidak tahu (S2-2W23), dan subjek
salah dalam menentukan nilai ke- n (S2-2W29) sehingga membuat hasil akhir
menjadi tidak tepat
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh bahwa subjek S2 masih
mengalami kesulitan keterampilan, subjek tidak menulis symbol pada yang
diketahui , salah dalam proses penyelesaiannya disebabkan subjek salah dalam
menentukan nilai n dan subjek tidak menuliskan kesimpulan di akhir jawaban.
5. Paparan Data Subjek Dengan Kemampuan Rendah R1
Dibawah ini merupakan kesulitan yang dialami siswa dengan kemampuan
rendah dari hasil tes diagnostiknya :
Table 4.9 hasil kerja siswa berkemapuan rendah R1 berdasarkan jenis
kesulitannya
KODE
Soal 1 Soal 2
K P S K P S
R1 √ √ √ √ √ √
Keterangan :
K : Konsep
P : Prinsip
103
S : Keterampilan (Skill)
a. Paparan data hasil tes diagnostic dan wawancara penyelesaian soal
barisan dan deret untuk subjek R1 berkemampuan rendah pada soal
nomor satu
a. Kesulitan konsep
Gambar 4.24 Paparan hasil tes diagnostik R1 untuk soal nomor 1 pada kesulitan
konsep
Pada hasil tes diagnostik subjek R1 pada gambar 4.24 terlihat bahwa Subjek
R1 tidak menuliskan apa yang diketahui pada soal, salah dalam menuliskan simbol
rumus suku ke- n (R1-1D02) dan salah dalam menuliskan simbol jumlah suku ke-
n (R1-1D03) serta salah dalam menentukan nilai a (R1-1D03)
R1-1D02
R1-1D03
R1-1D01
104
P1-W06 :Apa yang anda ketahui dari soal tersebut
R1-1W06 :U3 dan U6 kak
P1-W07 :Apakah anda tahu apa itu U
R1-1W07 :Suku kak
P1-W08 :kalau yang ditanyakan?
R1-1W08 :a. beda, b rumus suku ke- n dan, c. jumlah suku ke-38
P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
R1-1W09 : caranya kak U3 = a + 2b karena U3 = 24 jadi, 24 = a + 2b
(menjelaskan jawabannya)
P1-W10 :Coba perhatikan jawaban anda, dari mana dapat -15?
R1-1W10 :24-36
P1-W11 :Coba hitung kembali 24-36?
R1-1W11 :-12
P1-W12 : oke, apakah anda tahu apa itu beda?
R1-1W12 : beda itu bedanya kak
P1-W13 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
nilainya tetap?
R1-1W13 : iye kak
105
P1-W14 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
R1-1W14 : caranya Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
P1-W15 :lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
R1-1W15 : Un = a + (n-1)b
P1-W16 : coba perhatikan lembar jawaban bagian c
R1-1W16 : iye kak
P1-W17 : dari mana anda mendapatkan a = 1?
R1-1W17 : karena a suku awal kak jadi a=1
P1-W18 : tidak seperti itu yah a memang suku awal tapi nilainya
bukan 1 tapi suku pertama dalam suatu barisan
R1-1W18 : iye kak
P1-W19 : oke, apakah anda tahu apa itu Un dengan Sn ?
R1-1W19 : Un itu suku ke-n kalau Sn itu …… tidak kutahu kak
P1-W20 : rumus yang anda gunakan di bagian b seharusnya
dibagian c, terbalikki dek carata.
R1- 1W20 : salahka berarti kak
106
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek R1 tidak mengetahui
apa itu Un dan tidak mengerahui apa itu Sn (R1-1W19) serta tidak mengetahui apa
itu suku pertama (a) (R1-1W17)
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek R1 mengalami kesulitan
konsep a, Un dan Sn karena subjek tidak dapat menentukan yang mana Sn dengan
Un
b. Kesulitan Prinsip
Gambar 4.25 Paparan hasil tes diagnostik R1 untuk soal nomor 1 pada kesulitan
prinsip
Pada hasil tes diagnostik subjek R1 dari gambar 4.25 terlihat bahwa subjek
tepat dalam menggunakan rumus mencari nilai b ( R1-1D01) salah menuliskan
R1-1D02
R1-1D03
R1-1D01
107
rumus umum suku ke-n (R1-1D02), salah penggunaan rumus jumlah suku ke-38
nya (R1-1D03).
P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
R1-1W09 : caranya kak U3 = a + 2b karena U3 = 24 jadi, 24 = a + 2b
(menjelaskan jawabannya)
P1-W10 :Coba perhatikan jawaban anda, dari mana dapat -15?
R1-1W10 :24-36
P1-W11 :Coba hitung kembali 24-36?
R1-1W11 :-12
P1-W12 : oke, apakah anda tahu apa itu beda?
R1-1W12 : beda itu bedanya kak
P1-W13 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
nilainya tetap?
R1-1W13 : iye kak
P1-W14 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
R1-1W14 : caranya Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
P1-W15 :lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
108
R1-1W15 : Un = a + (n-1)b
P1-W16 : coba perhatikan lembar jawaban bagian c
R1-1W16 : iye kak
P1-W17 : dari mana anda mendapatkan a = 1?
R1-1W17 : karena a suku awal kak jadi a=1
P1-W18 : tidak seperti itu yah a memang suku awal tapi nilainya
bukan 1 tapi suku pertama dalam suatu barisan
R1-1W18 : iye kak
P1-W19 : oke, apakah anda tahu apa itu Un dengan Sn ?
R1-1W19 : Un itu suku ke-n kalau Sn itu …… tidak kutahu kak
P1-W20 : rumus yang anda gunakan di bagian b seharusnya
dibagian c, terbalikki dek carata.
R1- 1W20 : salahka berarti kak
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek R1 dapat menentukan
rumus yang tepat dalam menentukan nilai b (R1-1W09),tidak tepat menentukan
rumus umum suku ke- n dan tidak tepat dalam menentukan rumus jumlah suku ke-
n (R1-1W15)
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek R1 mengalami kesulitan
prinsip saat menggunakan rumus Un dengan Sn , subjek terbalik saat menggunakan
rumus Un dan Sn pada soal tersebut
109
c. Kesulitan keterampilan (skill)
Gambar 4.26 Paparan hasil tes diagnostik R1 untuk soal nomor 1 pada kesulitan
keterampilan
Pada hasil tes diagnostik subjek R1 pada gambar 4.26 terlihat bahwa subjek
salah dalam operasi pengurangan saat menentukan nilai b salah dalam langkah-
langkah mencari rumus Un serta nilai Sn.
P1-W10 :Coba perhatikan jawaban anda, dari mana dapat -15?
R1-1W10 :24-36
P1-W11 :Coba hitung kembali 24-36?
R1-1W11 :-12
P1-W12 : oke, apakah anda tahu apa itu beda?
R1-1W12 : beda itu bedanya kak
R1-1D02
R1-1D03
R1-1D01
110
P1-W13 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
nilainya tetap?
R1-1W13 : iye kak
P1-W14 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
R1-1W14 : caranya Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
P1-W15 :lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
R1-1W15 : Un = a + (n-1)b
P1-W16 : coba perhatikan lembar jawaban bagian c
R1-1W16 : iye kak
P1-W17 : dari mana anda mendapatkan a = 1?
R1-1W17 : karena a suku awal kak jadi a=1
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek R1 salah dalam
operasi pengurangan sehingga menyebabkan nilai b menjadi salah (R1-1W10), saat
menentukan rumus Un tidak ada langkah-langkah penyelesaiannya (R1-1W14),
dan salah dalam menentukan jumlah suku ke-38 (R1-1W15).
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek R1 mengalami kesulitan
keterampilan saat menentukan rumus suku ke-n karena subjek R1 tidak mengetahui
langkah-langkah penyelesaian dan salah dalam menentukan jumlah suku ke – 38.
111
b. paparan data hasil tes dan wawancara penyelesaian soal barisan dan deret
untuk subjek R1 berkemampuan rendah pada soal nomor dua
a. kesulitan konsep
Gambar 4.27 Paparan hasil tes diagnostik R1 untuk soal nomor 2 pada kesulitan
konsep
Pada hasil tes diagnostik subjek R1 pada gambar 4.27 terlihat bahwa subjek
tidak menuliskan secara lengkap apa yang diketahui pada soal dan tidak menuliskan
apa yang ditanyakan.
P1-W22 :Oke, apa yang anda ketahui pada soal tersebut
R1-2W22 :r = 3, a = 20
P1-W23 :Apa hanya itu yang diketahui pada soal
R1-2W23 :Ituji kutahu kak
P1-W24 :Apa yang anda ketahui dari a, r?
R1-2W24 : a itu mula mulanya kak r itu rasio kalau tidak salah kak
P2-W25 :Kalau yang ditanyakan ?
R1-2W25 :Yang ditanyakan itu banyaknya bakteri setelah waktu t
112
P1-W26 :Oke, rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
R1-2W26 :Rumus barisan geometri kak
P1-W27 :coba jelaskan cara penyelesaian anda pada soal tersebut
R1-2W27 :Un = a.rn-1 . Un = 20.3n-1
P2-W28 :Kenapa anda tidak menuliskan nilai n pada lembar
jawabannya?
R1-2W28 :Tidak tahuka kak yang mana nilai nnya
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan subjek R1 tidak menulis secara
lengkap apa yang diketahui karena sabjek kurang paham dengan soalnya (R1-
2W20)
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek R1 mengalami kesulitan
konsep sebab subjek tidak lengkap menuliskan apa yang diketahui dari soal, subjek
R1 kurang mengerti dengan soalnya.
D. Kesulitan prinsip
Gambar 4. 28 paparan hasil tes diagnostic R1 dari soal nomor 2 pada kesulitan
prinsip
113
Pada hasil tes diagnostic subjek R1 pada gambar 4.28 terlihat bahwa subjek telah
menggunakan rumus yang benar yaitu rumus barisan geometri, namun salah dalam
penyelesaian soalnya
P1-W26 :Oke, rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
R1-2W26 :Rumus barisan geometri kak
P1-W27 :coba jelaskan penyelesaian anda dari soal tersebut
R1-2W27 :Un = a.rn-1 . Un = 20.3n-1
P2-W28 :Kenapa anda tidak menuliskan nilai n pada lembar
jawabannya?
R1-2W28 :Tidak tahuka kak yang mana nilai nnya
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek R1 sudah tepat dalam
penggunaan rumusnya (R1-2W26) tapi tidak dapat menentukan jawaban akhirnya
karena tidak paham arti soal tersebut
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek tidak mengalami kesulitan
prinsip karena subjek sudah tepat menggunakan rumus yang digunakan
E. Kesulitan Keterampilan (Skill)
Gambar 4.29 Paparan hasil tes diagnostik R1 untuk soal nomor 2 pada kesulitan
keterampilan
114
Pada hasil tes diagnostik subjek R1 pada gambar 4.29 terlihat bahwa subjek tidak
menuliskan kesimpulan dari jawabannya karena penyelesaiannya juga belum
selesai subjek tidak dapat menguraikan dari apa yang telah dirumuskannya.
P1-W27 :Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal
tersebut
R1-2W27 :Un = a.rn-1 . Un = 20.3n-1
P2-W28 :Kenapa anda tidak menuliskan nilai n pada lembar
jawabannya?
R1-2W28 :Tidak tahuka kak yang mana nilai nnya
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek mengalami hambatan
dalam menyelesaikan soal tersebut sehingga tidak menuliskan langkah-langkah
yang tepat untuk menyelesaikan soalnya
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek R1 mengalami kesulitan
keterampilan karena subjek tidak dapat menguraikan yang sudah dirumuskannya
saat menyelesaiakn soal l tersebut
6. Paparan Data Subjek Berkemampuan Rendah R2
Dibawah ini merupakan kesulitan yang dialami subjek yang berkemampuan
rendah dari hasil tes diagnostiknya
Table 4. 10 hasil kerja subjek dengan kemampuan rendah R2 berdasarkan jenis
kesulitannya
KODE Soal 1 Soal 2
115
K P S K P S
R2 √ √ √ √ √ √
Keterangan :
K : Konsep
P : Prinsip
S : Keterampilan (Skill)
a. Paparan data hasil tes diagnostic dan wawancara penyelesaian soal
barisan dan deret untuk subjek R2 dengan kemampuan rendah pada soal
nomor satu
a. Kesulitan konsep
Gambar 4.30 Paparan hasil tes diagnostik R2 untuk soal nomor 1 pada kesulitan
konsep
R2-1D01
R2-1D02
R2-1D03
116
Pada hasil tes diagnostik subjek R2 pada gambar 4.30 terlihat bahwa Subjek
R2 tidak menuliskan apa yang diketahui pada soal , sudah benar dalam menuliskan
simbol rumus suku ke- n (R2-1D02) dan salah dalam menuliskan simbol jumlah
suku ke-n (R2-1D03)
P1-W06 :Apa yang anda ketahui dari soal tersebut
R2-1W06 :U3 = 23 dan U6 = 36
P1-W07 :Apakah anda tahu apa itu U?
R2-1W07 :U itu….suku kak
P1-W08 :kalau yang ditanyakan?
R2-1W08 :a. beda, b.rumus suku ke-n dan, c.jumlah suku ke-38
P1-W09 : bagaimana cara anda menyelesaikan soal bagian a?
R2-1W09 : a + 2b = 24 dan a + 5b = 36 dikurangkan . a – a hasilnya
0 2b-5b hasilnya -3b dan 24-36 hasilnya -12 jadi b =-12/3 =
-4
P1-W10 :Coba perhatikan jawaban anda pada baris ke empat,
kenapa anda hanya menuliskan 3 bukan -3
R2-1W10 :Karena pindah ruaski kak jadi hilang minnya
P1-W11 :Tidak seperti itu dek, ini pembagian bukan penjumlahan
atau pengurangan. Jadi minesnya jangan dilangkan
R2-1W11 :Iye kak
117
P1-W12 : apakah anda tahu apa itu beda?
R2-1W12 : beda itu….. bedanya kak
P1-W13 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
nilainya tetap?
R2-1W13 : iye kayaknya kak
P1-W14 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
R2-1W14 : ini kak, Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-
nya itu 1 dan b-nya itu -4 kak
P1-W15 :Dari mana anda mendapatkan nilai a=1
R2-1W15 :Suku awal kak jadi 1
P1-W16 :Suku awal tidak selamanya 1 tapi suku pertama dalam
suatu barisan
R2-1W16 :Oh seperti itu kak
P1-W17 :iye, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
R2-1W17 : rumsnya Un = a + (n-1) b
P1-W18 : apakah anda tahu apa itu Un dan Sn
R2-1W18 : tidak tahuka kak
118
P1-W19 : Un itu suku ke- n sedangkan Sn itu jumlah suku ke- n. nah
untuk soal bagian c itu menggunakan rumus Sn yaitu …..
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek R2 ragu-ragu dalam
menjawab tentang beda (R2-1W12), kurang tepat pemahaman tentang nilai a (R2-
1W15 ) tidak mengetahui apa itu Un dengan Sn. (R2-1W18)
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh bahwa R2 mengalami kesulitan
konsep suku awal, subjek mengira bahwa suku awal itu nilainya 1, dan tidak
mengetahui apa itu Un dengan Sn.
b. Kesulitan Prinsip
Gambar 4.31 hasil tes diagnostic R2 untuk soal nomor 1 pada kesulitan prinsip
Pada hasil tes diagnostik subjek R2 dari gambar 4. 31 ditemukan bahwa subjek
tepat dalam menggunakan rumus mencari nilai b ( R2-1D01) tepat menuliskan
rumus umum suku ke-n (R2-1D02) tapi salah dalam mengubah rumus tersebut
R2-1D01
R2-1D02
R2-1D03
119
menjadi lebih sederhana, serta salah menuliskan rumus jumlah suku ke-n nya (R2-
1D03).
P1-W09 : bagaimana cara anda menyelesaikan soal bagian a?
R2-1W09 : a + 2b = 24 dan a + 5b = 36 dikurangkan . a – a hasilnya
0 2b-5b hasilnya -3b dan 24-36 hasilnya -12 jadi b =-12/3 =
-4
P1-W10 :Coba perhatikan jawaban anda pada baris ke empat,
kenapa anda hanya menuliskan 3 bukan -3
R2-1W10 :Karena pindah ruaski kak jadi hilang minnya
P1-W11 :Tidak seperti itu dek, ini pebagian bukan penjumlahan
atau pengurangan. Jadi minesnya jangan dilangkan
R2-1W11 :Iye kak
P1-W12 : apakah anda tahu apa itu beda?
R2-1W12 : beda itu….. bedanya kak
P1-W13 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
nilainya tetap?
R2-1W13 : iye kayaknya kak
P1-W14 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
120
R2-1W14 : ini kak, Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-
nya itu 1 dan b-nya itu -4 kak
P1-W15 :Dari mana anda mendapatkan nilai a=1
R2-1W15 :Suku awal kak jadi 1
P1-W16 :Suku awal tidak selamanya 1 tapi suku pertama dalam
suatu barisan
R2-1W16 :Oh seperti itu kak
P1-W17 :iye, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
R2-1W17 : rumsnya Un = a + (n-1) b
P1-W18 : apakah anda tahu apa itu Un dan Sn
R2-1W18 : tidak tahuka kak
P1-W19 : Un itu suku ke- n sedangkan Sn itu jumlah suku ke- n. nah
untuk soal bagian c itu menggunakan rumus Sn
Pada hasil tes wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek R2 dapat
menentukan rumus yang tepat dalam menentukan nilai b (R2-1W09), menuliskan
rumus umum suku ke-n (R2-1W14) dengan benar tapi salah dalam menentukan
rumus suku ke- n pada barisan tersebut subjek bukan menentukan rumus Un tapi
mencari nilai U10, serta salah dalam menentukan rumus jumlah suku ke-38 (R2-
1W17)
121
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek mengalami kesulitan
prinsip karena salah saat mencari rumus Un dan salah dalam menentukan rumus Sn
c. Kesulitan Keterampilan (Skill)
Gambar 4.32 hasil tes diagnostic R2 pada soal nomor 1 pada kesulitan keterampilan
Pada hasil tes diagnostik R2 pada gambar 4.32 terlihat bahwa subjek tidak tepat
dalam pengoperasian dalam mencari nilai bedanya dan langkah - langkahnya
kurang tepat dalam menentukan rumus Un nya serta S38
P1-W09 : bagaimana cara anda menyelesaikan soal bagian a?
R2-1W09 : a + 2b = 24 dan a + 5b = 36 dikurangkan . a – a hasilnya
0 2b-5b hasilnya -3b dan 24-36 hasilnya -12 jadi b =-12/3 =
-4
P1-W10 :Coba perhatikan jawaban anda pada baris ke empat,
kenapa anda hanya menuliskan 3 bukan -3
R2-1D01
R2-1D02
R2-1D03
122
R2-1W10 :Karena pindah ruaski kak jadi hilang minnya
P1-W11 :Tidak seperti itu dek, ini pembagian bukan penjumlahan
atau pengurangan. Jadi minesnya jangan dilangkan
R2-1W11 :Iye kak
P1-W12 : apakah anda tahu apa itu beda?
R2-1W12 : beda itu….. bedanya kak
P1-W13 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
nilainya tetap?
R2-1W13 : iye kayaknya kak
P1-W14 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
R2-1W14 : ini kak, Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-
nya itu 1 dan b-nya itu -4 kak
P1-W15 :Dari mana anda mendapatkan nilai a=1
R2-1W15 :Suku awal kak jadi 1
P1-W16 :Suku awal tidak selamanya 1 tapi suku pertama dalam
suatu barisan
R2-1W16 :Oh seperti itu kak
P1-W17 :iye, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
123
R2-1W17 : rumsnya Un = a + (n-1) b
P1-W18 : apakah anda tahu apa itu Un dan Sn
R2-1W18 : tidak tahuka kak
P1-W19 : Un itu suku ke- n sedangkan Sn itu jumlah suku ke- n. nah
untuk soal bagian c itu menggunakan rumus Sn
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek R2 salah dalam
pengoperasian bilangan negative (R2-1W10)
Dari hasil tes dan wawancara diperoleh subjek R2 mengalami kesulitan
keterampilan saat menentukan nilai beda yaitu pada pengoperasian bilangan
negative.
b. paparan data hasil tes diagnostic dan wawancara penyelesaian soal barisan
dan deret untuk subjek R2 berkemampuan rendah pada soal nomor dua
a. kesulitan konsep
Gambar 4. 33 paparan hasil tes diagnostic pada soal nomor 2 pada kesulitan konsep
Pada hasil tes diagnostik subjek R2 pada gambar 4.12 terlihat bahwa subjek
tidak menuliskan yang diketahui dan ditanyakan pada soal.
P2-W21 :Oke, apa yang anda ketahui pada soal tersebut
R2-2W21 :eee tidak tahu kak
P2-W22 :kalau yang ditanyakan
R2-2D01
124
R2-2W22 : banyak bakteri setelah waktu t
P2-W23 :Apakah anda tahu apa itu rasio?
T2-2W23 :Lupaka kaka pa itu rasio tapi biasaja dengar
P2-W24 :rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soal
tersebut?
R2-2W24 :Rumus Un = a + (n-1)b
P2-W25 :Kenapa anda menggunakan rumus tersebut
R2-2W25 :Ituji rumus kutahu kak maaf kak
P2-W26 :Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal
tersebut
R2-2W26 : tidak kukerjaki kak karena ndk kutahu yang mana nilai n
sama bedanya
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek R2 tidak memahami
maksud soal (R2-2W21)
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek mengalami kesulitan
konsep karena subjek tidak memahami maksud soal
a. Kesulitan prinsip
Gambar 4.34 Paparan hasil tes diagnostik R2 untuk soal nomor 2 pada kesulitan
konsep
R2-2D01
125
Pada hasil tes diagnostik subjek R2 pada gambar 4.34 terlihat bahwa subjek
menggunakan rumus Un = a + (n-1)b
P2-W24 :rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soal
tersebut?
R2-2W24 :Rumus Un = a + (n-1)b
P2-W25 :Kenapa anda menggunakan rumus tersebut
R2-2W25 :Ituji rumus kutahu kak maaf kaak
Dari hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek R2 kurang tepat dalam
penggunaan rumusnya (R2-2W24)
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh bahwa mengalami kesulitan
prinsip pada soal tersebut subjek tidak tepat penggunaan rumus saat mengerjakan
tersebut disebabkan karena subjek tidak mengerti dengan soalnya.
c. Kesulitan Keterampilan (Skill)
Gambar 4.35 Paparan hasil tes diagnostik R2 untuk soal nomor 2 pada kesulitan
keterampilan
Pada hasil tes diagnostik subjek R2 pada gambar 4.35 terlihat bahwa subjek tidak
menuliskan langkah-langkah dari jawabannya karena penyelesaiannya juga belum
selesai
R2-2W24 :Rumus Un = a + (n-1)b
R2-2D01
126
P2-W25 :Kenapa anda menggunakan rumus tersebut
R2-2W25 :Ituji rumus kutahu kak maaf kak
P2-W26 :Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal
tersebut
R2-2W26 : tidak kukerjaki kak karena ndk kutahu yang mana nilai n
sama bedanya
Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek megalami kesulitan
dalam menentukan nilai n nya pada menyelesaikan soal tersebut sehingga tidak
menuliskan langkah-langkah yang tepat untuk menyelesaikan soal itu.
Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek mengalami kesulitan
keterampilan. Subjek tidak terampil pada penyelesaian soalnya sebab tidak
mengerti dengan soalnya subjek tidak tahu dalam menentukan nilai n nya sehingga
penyelesaian akhirnya salah.
B. Pembahasan
1. Kesulitan penyelesaian soal ditinjau dari masing-masing subjek
a. Subjek Berkemampuan Tinggi T1
1) Kesulitan konsep
Berdasarkan hasil tes bahwa subjek T1 dapat menentukan apa yang
dapat menuliskan dengan benar apa yang diketahui pada soal yaitu dapat
menuliskan simbol dari suatu suku, dapat menuliskan simbol yang tepat
untuk Un dan tepat menuliskan symbol Sn, mengetahui konsep a dengan
127
beda tapi mengalami kesalahan pada pembagian bilangan pada soal
nomor 1 sedangkan pada soal nomor 2 subjek dapat menentukan apa
yang diketahui dan ditanyakan pada soal serta mengetahui apa yang
diketahui pada soal, paham konsep perpangkatan sehingga bisa
mengerjakan soal itu sampai akhir dengan tepat.
Sedangkan berdasarkan hasil wawancara, subjek T1 mengetahui apa
yang diketahui pada soal, mengetahui apa itu beda, suku awal, suku ke-
n dan jumlah suku ke- n pada soal nomor 1, mengetahui maksud dari soal
nomor 2 subjek bisa mengungkapkan apa yang diketahui dan ditanykaan
pada soal serta paham dengan konsep perpangkatan
Maka dapat disimpulkan bahwa subjek T1 tidak mengalami
kesulitan konsep pada soal bagian nomor 1 dan 2
1) Kesulitan Prinsip
Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek T1 dapat menentukan
rumus untuk menentukan nilai b, nilai awal, bisa mencari Un menjadi
bentuk yang lebih sederhana, dan dan bisa menentukan rumus untuk Sn
pada soal nomor 1, serta bisa menentukan rumus secara tepat untuk soal
2.
Berdasarkan hasil wawancara, subjek T1 mengetahui rumus yang
akan digunakan untuk menentukan/mencari nilai beda, nilai awal,
mengetahui rumus Un dan Sn pada soal nomor 1, dan mengetahui rumus
yang digunakan untuk menyelesaikan soal nomor 2
128
Maka dapat diperoleh simpulan bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan prinsip pada soal tersebut
2) Kesulitan keterampilan
Dari hasil tes diagnostic , Subjek T1 melakukan kesalahan pada
operasi pembagian pada pertanyaan ke-c. yaitu dalam menentukan
jumlah suku ke-38, tapi langkah-langkah yang digunakan untuk
menyelesaikan soal tersebut sudah tepat baik pada menentukan nilai
beda, menentukan rumus Un pada barisan tersebut, dan menentukan S38
pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek telah melakukan
langkah-langkah yang tepat dan pengoperasian yang benar dalam
menyelesaikan soal tersebut
Berdasarkan hasil dari wawancara , subjek T1 bisa memaparkan
tahapan – tahapannya secara tepat serta pengoperasian yang benar dalam
menentukan nilai beda, rumus suku ke- n, tapi mengalami kesalahan pada
operasi pembagian dalam menentukan jumlah suku ke- n, subjek kurang
teliti dalam pembagian, tapi langkah-langkah yang dilakukan untuk
menentukan jumlah suku ke-38 sudah tepat pada soal nomor 1, dan untuk
soal nomor 2 langkah langkah yang digunakan sudah tepat dan tidak ada
kesalahan dalam operasi.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek T1 tidak Mengalami
Kesulitan Keterampilan (Skill) subjek hanya mengalami kesalahan dalam
pembagian diakibatkan subjek kurang teliti dalam membagi.
129
b. Subjek Yang Berkemampuan Tinggi T2
1) Kesulitan konsep
Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek T2 dapat menuliskan apa
yang diketahui pada soal, dapat menuliskan simbol suku ke- n, dapat
menuliskan simbol jumlah, dapat menentukan nilai beda dan awal ke- n
pada soal nomor 1, dan pada soal nomor 2. Subjek tidak menuliskan apa
yang diketahui dan ditanyakan pada soal
Berdasarkan hasil wawancara subjek dapat mengungkapkan apa
yang diketahui pada soal, mengetahui apa itu beda, suku awal, bisa
membedakan rumus Un dan Sn pada soal 1 dan mengetahui apa yang
diketahui pada soal 2.
Maka dapat diperoleh simpulan subjek T2 tidak mengalami
kesulitan konsep pada kedua soal tersebut.
2) Kesulitan Prinsip
Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek T2 sudah benar dalam
menggunakan rumus untuk mencari nilai b-nya, nilai awal, rumus Un
serta Sn untuk soal nomor 1 dan pada soal nomor 2 subjek mengetahui
rumus yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut.
Berdasarkan hasil wawancara, subjek T2 dapat mengetahui rumus
yang digunakan untuk mendapatkan nilai b-nya, mengetahui rumus suku
ke- n, dan mengetahui rumus jumlah suku ke-n untuk soal nomor 1 dan
pada soal nomor 2 subjek mengetahui rumus yang digunakan untuk
menjawab soal tersebut
130
Dapat disimpulkan bahwa subjek T2 tidak mengalami kesulitan
prinsip pada soal tersebut.
3) Kesulitan keterampilan
Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek T2 sudah benar dalam
perhitungan mencari nilai bedanya dan langkah - langkah yang
digunakan sudah tepat, pengoperasian dan langkah-langkah yang
digunakan untuk menentukan rumus suku ke-n pada soal tersebut sudah
tepat, dan cara perhitungan dalam menentukan jumlah suku ke- n sudah
benar serta langkah-langkahnya sudah tepat untuk soal nomor 1 dan pada
soal nomor 2 langkah - langkah yang digunakan sudah tepat tapi
penulisan pangkatnya pada rumus tidak tepat .
Berdasarkan hasil wawancara, subjek T2 dapat menjelaskan
langkah-langkah untuk menentukan nilai bedanya, langah-langkah dan
pengoperasian dalam menentukan rumus suku ke- n pada soal tersebut,
dan dapat menjelaskan langkah-langkah dalam menentukan jumlah suku-
38 untuk soal nomor 1 dan pada soal nomor 2 dapat menjelaskan
langkah-langkahnya dan cara berhitungnya dalam menyelesaikan soal
tersebut sudah tepat.
Maka dapat disimpulkan subjek tidak mengalami kesulitan
keterampilan subjek hanya mengalami kesalahan penulisan pangkat dari
rumus.
c. Subjek yang berkemampuan sedang S1
1) Kesulitan konsep
131
Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek S1 dapat menuliskan
simbol suku ke- n dengan benar, simbol rumus suku ke- n dengan benar,
tapi salah menuliskan simbol jumlah suku ke- n pada soal nomor 1 dan
untuk soal nomor 2 subjek sekedar menuliskan sebagian hal yang
terdapat pada soal dan tidak menuliskan hal yang ditanyakan
Dari hasil wawancara dengan subjek S1 mengetahui apa itu beda,
Un , dan mengetahui Sn pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2
subjek mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal
tersebut.
Maka dapat disimpulkan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan
konsep pada soal nomor 1 dan tidak mengalami kesulitan konsep dalam
menyelesaikan soal nomor 2.
2) Kesulitan Prinsip
Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek S1 sudah benar rumus yang
digunakan untuk menentukan nilai bedanya, sudah benar rumus suku
ke-n tapi salah dalam membuat rumus suku ke- n dalam bentuk yang
lebih sederhana, salah rumus yang diterapkan untuk menentukan nilai
S38 pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek tidak
menggunakan rumus dalam peyelesaian soalnya
Berdasarkan hasil wawancara, subjek S1 mengetahui rumus yang
digunakan untuk menentukan nilai beda, mengetahui rumus Un , tidak
mengetahui rumus Sn pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek
132
tidak menggunakan rumus dalam penyelesaian soalnya sebab dia lebih
tahu mengerjakan soal tersebut dengan gambaran seperti pola
Maka diperoleh simpulan subjek mengalami kesulitan prinsip saat
menentukan rumus jumlah suku ke- n untuk soal nomor 1 serta tidak
mengalami kesulitan prinsip pada soal nomor 2.
3) Kesulitan keterampilan (skill)
Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek S1 benar pengoperasian dan
langkah-langkah yang digunakan untuk menentukan nilai beda , salah
pengoperasiannya saat menentukan rumus Un tapi langkah -
langkahnya sudah tepat pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2
sudah benar menuliskan langkah-langkah gambaran penyelesaiannya
Berdasarkan hasil pada wawancara , subjek S1 bisa memaparkan
tahapan – tahapan yang digunakan untuk mencari nilai bedanya, dapat
menjelaskan langkah-langkah pada penentuan rumus Un pada soal
tersebut hanya saja ada kesalahan pada operasi perkalian dikarenakan
subjek ceroboh saat menyelesaikan soal tersebut. pada soal nomor 1 dan
untuk soal nomor 2 subjek dapat menjelaskan langkah-langkah
penyelesaiannya dengan benar
Dapat disimpulkan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan
keterampilan pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2.
d. Subjek Yang Berkemampuan Sedang S2
1) Kesulitan konsep
133
Berdasarkan hasil tes diagnostic, subjek S2 dapat menentukan apa
yang diketahui dengan benar yaitu dapat menuliskan simbol suku, dapat
menuliskan simbol suku ke- n tapi salah dalam menuliskan simbol
jumlah suku ke- n pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek
menuliskan apa yang diketahui pada soal
Berdasarkan hasil wawancara, subjek S2 mengetahui apa yang
diketahui pada soal, mengetahui apa itu suku ke-n, dan mengetahui apa
itu jumlah suku ke- n pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor belum
benar saat menjelaskan apa yang diketahui pada soal.
Maka dapat disimpulkan bahwa subjek tidak kesulitan konsep untuk
soal nomor 1 dan mengalami kesulitan konsep pada soal cerita seperti
soal nomor 2.
2) Kesulitan prinsip
Berdasarkan hasil tes diagnostic, subjek S2 sudah tepat penggunaan
rumus dalam mencari nilai bedanya, sudah tepat penggunaan rumus Un
, tapi salah menggunakan rumus Sn pada soal nomor 1 dan untuk soal
nomor 2 rumus yang digunakan sudah tepat
Berdasarkan hasil wawancara, subjek S2 mengetahui rumus yang
digunakan untuk menentukan nilai bedanya, mengetahui rumus untuk
menentukan rumus Un, tapi tidak mengetahui rumus menentukan Sn
pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 penggunaan rumusnya sudah
benar
134
Maka diperoleh simpulan subjek mengalami kesulitan prinsip saat
menentukan rumus jumlah suku ke- n serta tidak mengalami kesulitan
prinsip saat menentukan rumus pada soal cerita tersebut
3) Kesulitan keterampilan (skill)
Berdasarkan hasil tes diagnostic, subjek S2 bisa menentukan
langkah-langkah dalam menentukan nila beda damn awal secara tepat,
dapat menentukan langkah - langkah rumus suku ke- n pada soal
tersebut dengan tepat tapi tidak untuk jumlah suku ke-30 karena rumus
yang digunakannya tidaklah tepat untuk soal nomor 1 dan untuk soal
nomor 2 langkah-langkah penyelesaian rumusnya tepat tapi nilai n pada
rumus tersebut salah sehingga jawaban akhirnya salah
Berdasarkan hasil wawancara, subjek S2 mengetahui langkah –
langkah yang digunakan untuk mencari nilai beda dan mengetahui
langkah – langkah yang digunakan untuk mencari rumus suku ke- n tapi
salah untuk jumlah suku ke-38 pada soal tersebut untuk soal nomor 1
dan untuk soal nomor 2 subjek benar menjelaskan langkah-langkah
penyelesaiannya namun jawabannya salah karena nilai n-nya salah dan
subjek tidak menjelaskan kesimpulan dari soal tersebut
Maka diperoleh simpulan subjek mengalami kesulitan keterampilan
saat menentukan jumlah suku ke- n untuk soal 1 serta mengalami
kesulitan keterampilan saat menentukan nilai n pada soal nomor 2
e. Subjek Yang Berkemampuan Rendah R1
1) Kesulitan konsep
135
Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek R1 tidak menuliskan apa
yang diketahui pada soal, salah menuliskan simbol suku ke- n dan
simbol jumlah suku ke- n pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2
subjek hanya menulis sebagian apa yang diketahui pada soal,
Berdasarkan hasil wawancara , subjek R1 mengetahui apa yang
diketahui pada soal, tidak mengetahui Un dan Sn untuk soal nomor satu
dan untuk soal nomor 2 subjek kurang memahami soalnya
Maka diperoleh simpulan subjek mengalami kesulitan konsep dari
kedua soal tersebut
2) Kesulitan prinsip
Berdasarkan hasil tes diagnostic, subjek R1 tepat menggunakan
rumus untuk mencari nilai beda, salah dalam menggunakan rumus Un
dan salah dalam menggunakan rumus Sn pada soal nomor 1 dan untuk
soal nomor 2 subjek menggunakan rumus yang benar tapi tidak bisa
menerapkan rumus pada soal tersebut
Berdasarkan hasil wawancara subjek hanya mengetahui rumus
dalam mencari nilai beda dan tidak mengetahui rumus dalam
menentukan rumus Un serta tidak mengetahui rumus untuk menari S38
pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 tidak paham dengan
penggunaan rumusnya
Maka dapat disimpulkan bahwa subjek kesulitan dalam prinsip
dalam menentukan suku ke- n dan jumlah suku ke- n pada soal nomor
1 dan mengalami kesulitan prinsip pada soal nomor 2.
136
3) Kesulitan keterampilan (skill)
Berdasarkan hasil tes diagnostic, subjek R1 salah dalam operasi
pengurangan dalam menentukan nilai beda, tidak memiliki
keterampilan pada soal penentuan rumus Sn dan Un pada soal nomor 1
dan untuk soal nomor 2 langkah-langkah penyelesaian soalnya belum
tepat karena subjek tidak mampu menentukan nilai n
Berdasarkan hasil wawancara subjek salah dalam operasi
pengurangan karena subjek tidak teliti dalam mengurangkan pada soal
nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek tidak melanjutkan langkah
penyelesaiannya karena tidak mengetahui nilai n.
Maka dapat disimpulkan bahwa subjek mengalami kesulitan
keterampilan saat menentukan rumus Un serta Sn pada soal nomor 1
dan mengalami kesulitan keterampilan saat menentukan nilai n
f. Subjek Yang Berkemampuan Rendah R2
1) Kesulitan konsep
Berdasarkan hasil tes diagnostiknya, subjek R2 tidak menuliskan
apa yang diketahui pada soal, benar dalam menuliskan simbol suku ke-
n tapi salah dalam menuliskan simbol jumlah suku ke- n. pada soal
nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek tidak menuliskan apa yang
diketahui dan ditanyakan dari soal
Berdasarkan hasil wawancara,subjek R2 dapat menyebutkan apa
yang diketahui pada soal, mengetahui simbol daru suku ke- n, tidak
137
paham konsep dari a dan Sn pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2
subjek tidak paham soal tetsebut
Diperoleh simpulan bahwa subjek mengalami kesulitan konsep
pada U1 dan Sn serta tidak memahami soal pada nomor 2
2) Kesulitan prinsip
Berdasarkan hasil tes diagnostic, subjek R2 sudah benar dalam
menentukan rumus untuk mencari nilai bedanya, dan rumus suku ke –
n nya, tapi salah saat menentukan rumus Sn pada soal nomor 1 dan
untuk soal nomor 2 subjek benar dalam menentukan rumus
penyelesaian soal tersebut
Berdasarkan hasil wawancara subjek mengetahui rumus mencari
nilai bedanya, mengetahui rumus Un , dan tidak mengetahui rumus Sn
pada soal nomor 1 dan dan tidak mengetahui rumus untuk
menyelesaikan soal nomor 2
Maka dapat disimpulkan subjek kesulitan prinsip jumlah suku ke- n
dan kesulitan prinsip dalam menyelesaikan soal nomor 2.
3) Kesulitan keterampilan (skill)
Berdasarkan hasil tes diagnostic, subjek R2 salah dalam
menentukan nilai b, salah dalam pengoperasiannya, salah langkah -
langkahnya dalam penentuan rumus Un dan Sn pada soal nomor 1 dan
untuk soal nomor 2 subjek tidak menyelesaikan jawabannya
Berdasarkan hasil wawancara, subjek R2 tidak paham pada
pengoperasian pembagian pada menentukan nilai beda, salah dalam
138
menentukan suku ke- n dan jumlah suku ke- n pada sal nomor 1 dan
tidak mengetahui langkah - langkah dalam menyelesaikan soal nomor
2
Sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek mengalami kesulitan
keterampilan pada soal no.1 dan no. 2.
2. Kesulitan penyelesaian soal ditinjau dari tingkat kemampuan
matematika
a. Subjek berkemampuan tinggi
1. Kesulitan konsep
Berdasarkan hasil tes bahwa subjek T1 dapat menentukan apa yang
diketahui pada soal, dapat menuliskan simbol Un, simbol dari Sn pada
soal nomor 1 dan dapat menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan
pada soal nomor 2, subjek dapat menentukan nilai rasio, nilai awal, nilai
suku ke- n yang diketahui pada soal cerita dan subjek T2 dapat
menuliskan apa yang diketahui pada soal, dapat menuliskan simbol suku
ke- n, dapat menuliskan simbol jumlah suku ke- n pada soal nomor 1, dan
pada soal nomor 2. Subjek tidak menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan pada soal
Sedangkan berdasarkan hasil wawancara, subjek T1 mengetahui apa
yang diketahui pada soal, mengetahui apa itu beda, Un serta Sn pada soal
nomor 1, mengetahui maksud dari soal nomor 2 subjek bisa
mengutarakan apa yang diketahui dan ditanyakaan pada soal sementara
subjek T2 dapat mengungkapkan apa yang diketahui pada soal,
139
mengetahui apa itu beda, bisa membedakan rumus Un dengan Sn pada
soal 1 dan mengetahui apa yang diketahui pada soal 2.
Maka diperoleh simpulan subjek dengan kemampuan tinggi tidak
mengalami kesulitan konsep beda, a, rumus suku ke-n dan jumlah suku
ke-n serta tidak mengalami kesulitan konsep pada soal cerita.
2. Kesulitan prinsip
Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek T1 dapat menentukan
rumus untuk menentukan nilai b, bisa mencari rumus Un menjadi
bentuk yang lebih sederhana, dan bisa menentukan rumus Sn pada soal
nomor 1, serta dapat menentukan rumus yang tepat pada soal nomor 2.
Dan subjek T2 tepat penggunaan rumus untuk mencari nilai b-nya,
rumus Un dan Sn untuk soal nomor 1 dan pada soal nomor 2 subjek
mengetahui rumus yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut.
Berdasarkan hasil wawancara, subjek T1 mengetahui rumus yang
akan digunakan untuk menentukan/mencari nilai b, mengetahui rumus
Un serta Sn pada soal nomor 1, dan mengetahui rumus yang digunakan
untuk menyelesaikan soal nomor 2 dan subjek T2 dapat mengetahui
rumus yang digunakan untuk mendapatkan nilai b-nya, mengetahui
rumus Un, dan mengetahui rumus Sn untuk soal nomor 1 dan pada soal
nomor 2 subjek mengetahui rumus yang digunakan untuk menjawab
soal tersebut
140
Maka dapat disimpulkan bahwa subjek berkemampuan tinggi tidak
mengalami kesulitan prinsip dalam menentukan nilai beda, awal rumus
suku ke-n dan jumlah suku ke-n serta pada soal cerita.
3. Kesulitan keterampilan
Dari hasil tes diagnostic , pada Subjek T1 melakukan kesalahan pada
operasi pembagian pada pertanyaan ke-c. yaitu dalam menentukan
jumlah suku ke-38, tapi langkah-langkah yang digunakan untuk
menyelesaikan soal tersebut sudah tepat baik pada menentukan nilai
beda, penentuan rumus Un pada barisan tersebut, dan menentukan S38
pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek telah melakukan
langkah-langkah yang tepat dan pengoperasian yang benar dalam
menyelesaikan soal tersebut dan subjek T2 sudah benar dalam
perhitungan mencari nilai bedanya dan langkah-langkah yang digunakan
sudah tepat, pengoperasian dan langkah - langkah yang digunakan untuk
menentukan rumus suku ke-n pada soal tersebut sudah tepat, dan cara
perhitungan dalam menentukan jumlah suku ke- n sudah benar serta
langkah - langkahnya sudah tepat untuk soal nomor 1 dan pada soal
nomor 2 langkah - langkah yang digunakan sudah tepat tapi penulisan
pangkatnya pada rumus tidak tepat .
Dari hasil wawancara , subjek T1 bisa menjelaskan tahapan –
tahapan dengan tepat serta pengoperasian yang benar dalam menentukan
nilai beda, rumus suku ke- n, tapi mengalami kesalahan pada operasi
pembagian dalam menentukan jumlah suku ke- n, subjek kurang teliti
141
dalam pembagian, tapi langkah-langkah yang dilakukan untuk
menentukan jumlah suku ke-38 sudah tepat pada soal nomor 1, dan untuk
soal nomor 2 langkah langkah yang digunakan sudah tepat dan tidak ada
kesalahan dalam operasi. Dan subjek T2 dapat menjelaskan langkah-
langkah untuk menentukan nilai bedanya, langah-langkah dan
pengoperasian dalam menentukan rumus suku ke- n pada soal tersebut,
dan dapat menjelaskan langkah-langkah dalam menentukan jumlah suku-
38 untuk soal nomor 1 dan pada soal nomor 2 dapat menjelaskan langkah
- langkahnya dan cara berhitungnya dalam menyelesaikan soal tersebut
sudah tepat.
Maka dapat disimpulkan bahwa subjek berkemampuan tinggi tidak
mengalami kesulitan keterampilan dalam menentukan nilai b, rumus Un
dengan Sn, subjek hanya mengalami kesalahan keterampilan yaitu
kesalahan dalam pembagian dan kesalahan dalam penulisan pangkatnya.
Dari pembahasan ditinggi diperoleh simpulan yaitu Subjek yang
berkemampuan tinggi tidak mengalami kesulitan konsep, prinsip, dan
keterampilan dalam menentukan nilai beda, awal, rumus suku ke- n dalam
bentuk sederhana, jumlah suku ke- n serta tidak mengalami kesulitan konsep,
prinsip, dan keterampilan pada soal cerita.
b. Subjek berkemampuan sedang
1. Kesulitan konsep
Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek S1 dapat menuliskan
simbol suku ke- n dengan benar, simbol rumus suku ke- n dengan benar,
142
tapi salah menuliskan simbol jumlah suku ke- n pada soal nomor 1 dan
untuk soal nomor 2 subjek hanya menuliskan sebagian apa yang
diketahui pada soal dan tidak menuliskan apa yang ditanyakan
sedangkan subjek S2 dapat menentukan apa yang diketahui dengan
benar yaitu dapat menuliskan simbol suku, dapat menuliskan simbol
suku ke- n tapi salah dalam menuliskan simbol jumlah suku ke- n pada
soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek menuliskan apa yang
diketahui dan ditanyakan pada soal
Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek S1 mengetahui apa itu
beda, Un, dan mengetahui Sn pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor
2 subjek mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal
tersebut. Sedangkan subjek S2 mengetahui apa yang diketahui pada
soal, mengetahui apa itu suku ke-n, beda, dan mengetahui apa itu
jumlah suku ke- n pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 bisa
menjelaskan apa yang diketahui pada soal.
Maka diperoleh simpulan bahwa subjek kemampuan sedang tidak
mengalami kesulitan konsep pada beda, Un dan pada Sn serta tidak
mengalami kesulitan konsep dalam menyelesaikan cerita
2. Kesulitan prinsip
Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek S1 sudah benar rumus yang
digunakan untuk menentukan nilai bedanya, sudah benar rumus suku
ke-n tapi salah dalam membuat rumus suku ke - n dalam bentuk yang
lebih sederhana, salah rumus yang ditetapkan dalam menentukan nilai
143
S38 pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek tidak
menggunakan rumus dalam penyelesaian soalnya sedangkan subjek S2
sudah tepat penggunaan rumus dalam mencari nilai bedanya, sudah
tepat penggunaan rumus Un, tapi salah menggunakan rumus Sn pada
soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 rumus yang digunakan sudah tepat
Berdasarkan hasil wawancara, subjek S1 mengetahui rumus yang
digunakan untuk menentukan nilai beda, mengetahui rumus Un, tidak
mengetahui rumus Sn pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek
tidak menggunakan rumus dalam penyelesaian soalnya sebab dia lebih
tahu mengerjakan soal tersebut dengan gambaran seperti pola
sedangkan subjek S2 mengetahui rumus yang digunakan untuk
menentukan nilai bedanya, mengetahui rumus untuk menetapkan Un,
tapi tidak mengetahui rumus menentukan Sn pada soal nomor 1 dan
untuk soal nomor 2 penggunaan rumusnya sudah benar
Maka dapat diperoleh simpulan bahwa subjek berkemampuan
sedang mengalami kesulitan prinsip dalam menentukan jumlah suku
ke- n serta tidak mengalami kesulitan prinsip saat meyelesaikan soal
cerita
3. Kesulitan keterampilan
Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek S1 benar pengoperasian dan
langkah-langkah yang digunakan untuk menentukan nilai beda , salah
pengoperasiannya saat menetapkan rumus Un tapi langkah -langkahnya
144
sudah tepat pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 sudah benar
menuliskan langkah-langkah gambaran penyelesaiannya sedangkan
subjek S2 bisa menentukan langkah - langkah dalam menentukan nila
beda secara tepat, dapat menentukan langlah - langlah rumus suku ke-
n pada soal tersebut dengan tepat tapi tidak untuk jumlah suku ke-30
karena rumus yang digunakannya tidaklah tepat untuk soal nomor 1 dan
untuk soal nomor 2 langkah - langkah penyelesaian rumusnya tepat tapi
nilai n pada rumus tersebut salah sehingga jawaban akhirnya salah
Berdasarkan hasil wawancara, pada subjek S1 bisa menjelaskan
langkah-langkah yang digunakan untuk mencari nilai bedanya, dapat
menjelaskan langkah-langkah saat menetapkan rumus Un pada soal
tersebut hanya saja ada kesalahan pada operasi perkalian dikarenakan
subjek tidak hati - hati saat menyelesaikan soal tersebut. tapi salah
untuk jumlah suku ke-38 pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2
subjek dapat menjelaskan langkah-langkah penyelesaiannya dengan
benar sedangkan subjek S2 mengetahui langkah – langkah yang
digunakan untuk mencari nilai beda dan mengetahui langkah – langkah
yang digunakan untuk mencari rumus suku ke- n tapi salah untuk
jumlah suku ke-38 pada soal tersebut untuk soal nomor 1 dan untuk soal
nomor 2 subjek benar menjelaskan langkah-langkah penyelesaiannya
namun jawabannya salah karena nilai n - nya salah dan subjek tidak
menjelaskan kesimpulan dari soal tersebut
145
Maka dapat diperoleh simpulan bahwa subjek berkemampuan
sedang mengalami kesulitan keterampilan dalam menentukan jumlah
suku ke - n serta cenderung mengalami kesulitan keterampilan dalam
menentukan nilai n dalam menyelesaikan soal cerita
Dari pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa Subjek yang berkemampuan
sedang mengalami kesulitan prinsip dan keterampilan dalam menentukan
jumlah suku ke – n, serta ada kecenderungan mengalami kesulitan konsep dan
keterampilan dalam menentukan nilai n pada menyelesaikan soal cerita.
c. Subjek berkemampuan rendah
1. Kesulitan konsep
Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek R1 tidak menuliskan apa
yang diketahui pada soal, salah menuliskan simbol suku ke- n dan
simbol jumlah suku ke- n pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2
subjek hanya menulis sebagian apa yang diketahui pada soal,
sedangkan subjek R2 tidak menuliskan apa yang diketahui pada soal,
benar dalam menuliskan simbol suku ke- n tapi salah dalam menuliskan
simbol jumlah suku ke- n. pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2
subjek tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal.
Berdasarkan hasil wawancara , subjek R1 mengetahui apa yang
diketahui pada soal, tidak mengetahui Un dan Sn untuk soal nomor satu
dan untuk soal nomor 2 subjek kurang memahami soalnya sedangkan,
subjek R2 bisa mengatakan apa yang diketahui pada soal, mengetahui
146
simbol daru suku ke- n, tidak paham konsep dari a dan Sn pada soal
nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek tidak paham soal tersebut.
Maka dapat diperoleh simpulan subjek dengan kemampuan rendah
mengalami kesulitan konsep suku pertama, suku ke- n, jumlah suku ke-
n, serta kesulitan konsep dalam menentukan suku ke-n pada soal cerita.
2. Kesulitan prinsip
Berdasarkan hasil tes diagnostic, subjek R1 tepat menggunakan
rumus untuk mencari nilai beda, salah dalam menggunakan rumus Un
dan salah dalam menggunakan rumus Sn pada soal nomor 1 dan untuk
soal nomor 2 subjek menggunakan rumus yang benar tapi tidak bisa
menerapkan rumus pada soal tersebut sedangkan subjek R2 sudah benar
dalam menentukan rumus untuk mencari nilai bedanya, dan rumus suku
ke – n nya, tapi salah saat penentuan rumus Sn pada soal nomor 1 dan
untuk soal nomor 2 subjek benar dalam menentukan rumus
penyelesaian soal tersebut
Berdasarkan hasil wawancara subjek hanya mengetahui rumus
dalam mencari nilai beda dan tidak mengetahui rumus dalam
menetapkan rumus Un serta tidak mengetahui rumus untuk menari S38
pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 tidak paham dengan
penggunaan rumusnya sedangkan subjek R2 mengetahui rumus
mencari nilai bedanya, mengetahui rumus Un , dan tidak mengetahui
rumus Sn pada soal nomor 1 dan dan tidak mengetahui rumus untuk
menyelesaikan soal nomor 2.
147
Maka diperoleh simpulan bahwa subjek berkemampuan rendah
mengalami kesulitan prinsip dalam penggunaan rumus suku ke - n
dalam bentuk yang lebih sederhana, jumlah suku ke-n serta ada
kecenderungan mengalami kesulitan prinsip dalam menerapkan rumus
yang ada pada soal cerita
3. Kesulitan keterampilan
Berdasarkan hasil tes diagnostic, subjek R1 salah dalam operasi
pengurangan bilangan negative dalam menentukan nilai beda, tidak
memiliki keterampilan pada soal menetapkan rumus Un dan S38 pada
soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 langkah-langkah penyelesaian
soalnya belum tepat karena subjek tidak mampu menentukan nilai n
sedangkan subjek R2 salah dalam menentukan nilai b, salah dalam
pengoperasiannya, salah langkah - langkahnya dalam menetapkan
rumus Un dan Sn pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek
tidak menyelesaikan jawabannya
Berdasarkan hasil wawancara subjek salah dalam operasi
pengurangan bilangan negatif dalam mengurangkan pada soal nomor 1
dan untuk soal nomor 2 subjek tidak melanjutkan langkah
penyelesaiannya karena tidak mengetahui nilai n. sedangkan subjek R2
tidak paham pada pengoperasian pembagian pada menentukan nilai
beda, salah dalam menentukan suku ke- n dan jumlah suku ke- n pada
sal nomor 1 dan tidak mengetahui langkah – langkah yang tepat dalam
menyelesaikan soal nomor 2
148
Sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek mengalami kesulitan
keterampilan dalam pengoperasian pembagian, pengurangan bilangan
negative dan dalam menguraikan apa yang telah dirumuskan.
Dari pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa Subjek yang berkemampuan
rendah mengalami kesulitan konsep dalam menentukan nilai a, mengalami
kesulitan prinsip dan keterampilan dalam menggunakan rumus Un dan Sn ,
kesulitan keterampilan pada pengoperasian bilangan negatif , kesulitan konsep
dalam menentukan nilai n pada soal cerita, ada kecenderungan kesulitan
prinsip dalam menentukan rumus dan menerapkan rumus yang telah ada, serta
kesulitan keterampilan dalam menguraikan apa yang telah dirumuskan dalam
menyelesaikan soal cerita.
Tabel 4.11 Rangkuman Hasil Jenis Kesulitan Siswa
Subjek
Kesulitan
konsep prinsip keterampilan
1 2 1 2 1 2
T1 x x x x x x
T2 x x x x x x
S1 x √ √ x x x
S2 x √ √ √ x √
R1 √ √ √ √ x √
R2 √ √ √ √ √ √
149
Keterangan :
X : tidak mengalami kesulitan
√ : mengalami kesulitan
1 : nomor soal Satu
2 : nomor soal dua
C. Keterbatasan Penelitian
Adapun keterbatasan dalam penelitian ini adalah dikarenakan
kondisi sekarang yang tidak mendukung maka peneliti tidak dapat
melakukan penelitian secara langsung di sekolah. Tapi untuk pengambilan
data nilai rapor untuk pemilihan subjeknya dilakukan secara langsung
bertemu dengan guru bidang studi matematika akan tetapi, peneliti
melakukan tes diagnostik secara virtual. Serta susah dalam mengatur jadwal
pemberian tes karena harus disesuaikan dengan keadaan siswa dalam artian
tidak mengganggu waktu belajar siswa saat mengerjakan tugas dari sekolah.
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
A. SIMPULAN
Dari hasil penelitian mengenai kesulitan siswa dalam mengerjakan soal barisan
dan deret kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa, maka dapat diperoleh simpulan
berikut ini:
1. Subjek yang berkemampuan tinggi tidak mengalami kesulitan konsep, prinsip,
dan keterampilan di dalam menentukan nilai awal (U1), beda, rumus pada suku
ke- n dalam bentuk sederhana, jumlah suku ke- n serta tidak mengalami
kesulitan konsep, prinsip, dan keterampilan pada soal cerita.
2. Subjek yang berkemampuan sedang mengalami kesulitan prinsip dan
keterampilan dalam menentukan jumlah suku ke – n, serta ada kecenderungan
mengalami kesulitan konsep dan keterampilan dalam menentukan nilai n dalam
menyelesaikan soal cerita.
3. Subjek yang berkemampuan rendah mengalami kesulitan konsep dalam
menentukan nilai a, mengalami kesulitan prinsip dan keterampilan dalam
menentukan rumus Un serta Sn, kesulitan keterampilan pada pengoperasian
bilangan negatif , kesulitan konsep dalam menentukan nilai n pada soal cerita,
ada kecenderungan kesulitan prinsip dalam menentukan rumus dan
menerapkan rumus yang telah ada, serta kesulitan keterampilan dalam
menguraikan apa yang telah dirumuskan saat mengerjakan soal cerita.
150
151
B. SARAN
Dari hasil penelitian tersebut, diharapkan dapat memberikan sumbangsih
berupa ide – ide yang digunakan dalam menambah kualitas pendidikan terkhusus
pada bidang matematika. Saran yang bisa penulis berikan adalah :
a. Berdasarkan hasil penelitian mengungkapkan bahwa di dalam menyelesaikan
soal barisan dan deret siswa masih kurang paham. Maka dari itu, disarankan
agar pengajar atau guru menekankan pada pemahaman konsep yang jelas.
b. Pengajar atau guru, sebaiknya mengarahkan siswa untuk banyak berlatih
terkait dengan materi barisan dan deret di dalam mengerjakan soal – soal agar
kemampuan siswa lebih baik dan meningkat.
c. Mengingat penelitian ini masih terbtinggi pada mendeskripsikan kesulitan
siswa dari segi konsep, prinsip, dan keterampilan (skill) dalam menyelesaikan
soal barisan dan deret, maka diharapkan agar peneliti selanjutnya bisa
melaksanakan penelitian mengenai beberapa hal lebih lanjut terkait dengan
masalah tersebut guna memperluas hasil penelitian yang di dapatkan.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta :
Rineka Cipta.
Alamsyah, Muh. 2017. Analisis Kesulitan Pemahaman Konsep Matematika Dasar
Pada Siswa Kelas VIII MTsN Balang – Balang. Fakultas Tarbiyah dan
Keguruan. Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar: Makassar.
Amelya, 2016. Deskripsi Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-Soal Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel pada Kelas VIII SMP 5 Muhammadiyah
Mariso Kota Makassar. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Makassar: Makassar.
Chairani, Zahra. 2016. Metakognisis Siswa Dalam Pemecahan Masalah
Matematika. Yogyakarta: Deepublish.
Dewi, Nirmala. 2019. Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal
Matematika Pokok Bahasan Persamaan Garis Lurus Ditinjau dari Gaya
Belajar pada Kelas VIII MTs.DDI Walimpong Kabupaten Soppeng.
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah
Makassar: Makassar.
Hidayanti, Rezki. 2019. Analisis Kesulitan Siswa Dalam Memecahkan Masalah
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Ditinjau dari Kesadaran
Metakognisi. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Negeri Makassar: Makassar.
Jamal, Fakhrul. 2014. Analisis kesulitan belajar siswa dalam mata pelajaran
matematika pada materi peluang kelas XI IPA SMA Muhammadiyah
Meulaboh Johan Pahlawan. Jurnal ilmiah pendidikan matematika. Vol.1(1).
Kamal, Abdul Wahid. 2019. Analisis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal
Higher Order Thinking Skill Materi Statistika Pada Siswa Kelas Xii Ipa
SMAN 1 Takalar. Skrips. Universitas Muhammadiyah Makassar: Makassar.
Mahdayani, Risa. 2016. Analisis kesulitan siswa dalam pemecahan masalah
matematika materi aritmatika aljabar statistika dan geometri. Pendas
Mahakam. Vol.1(1).
Mahrousa, A.N.S. 2009. Pengaruh Kemampuan Verbal, Kemampuan Matematika,
Dan Motivasi Belajar Terhadap Prestasi Belajar Mata Pelajaran Akuntansi
Siswa Kelas 2 Demak 2008/2009. Universitas Negeri Semarang: Semarang.
Massi, Desy Astrini, 2015. Deskripsi Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal
Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar. Matematika FMIPA universitas
negeri gorongtalo: Gorongtalo.
Nurhabibah, Ayu. 2018. Analisis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Soal
Matematika Di Kelas VIII Mts. Islamiyah YPI Batang Kuis. Fakultas Ilmu
Tarbiyah Dan Keguruan Universitas Islam Negeri Sumatera Utara: Medan.
Puspitasari, Echy, dkk. 2015. Analisis Kesulitan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita
Materi System Persamaan Liear Dua Variabel Di SMP. FKIP UNTAN
Pontianak: Pontianak.
Sasmita, 2019. Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-soal Pada
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada Kelas IX1 SMP Negeri 1
Bontomarannu. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Makassar: Makassar.
Sholekah, lailli Ma’atus, dkk. 2017. Analisis Kesulitan Siswa Dalam
Menyelesaikan Soal Matematika Ditinjau Dari Koneksi Matematis Materi
Limit Fungsi. Wacana Akademika.vol.1(2).
Suardi, M & syofrianisda. 2018. Belajar Dan Pembelajaran. Yogyakarta: Prana
Ilmu.
Sukma, Rindu Laili. 2019. Profil Pemahaman Aljabar Ditinjau Dari Kemampuan
Matematika Siswa Kelas VII Di MTsN 6 Tulungagung. Institut Agama
Islam Negeri Tulungagung: Tulungagung.
Supriadi. 2017. Cara Mengajar Matematika Untuk PGSD I. Serang: PGSD UPI
kampus serang.
Widyatari, Rina. 2017. Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal barisan
dan deret ditinjau dari komunikasi matematika. Universitas
muhammadiyah Surakarta. Surakarta.
Yeni, Ety Mukhlesi. 2015. Kesulitan Belajar Matematika Di Sekolah Dasar.
Jupendas. Vol.2 (2) ISSN 2355-3650.
Yusuf, Munawir. 2019. Pendidikan Bagi Anak Dengan Problema Belajar. Solo: PT
Tiga Serangkai Mandiri.
L
A
M
P
I
R
A
N
KISI – KISI INSTRUMEN PENELITIAN
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Barisan dan Deret
Bentuk Soal : Essay
Jumlah Soal : 2 butir
Alokasi Waktu : 30 Menit
Kompetensi Dasar Materi Indikator No Soal
Membuat generalisasi
dari pola pada barisan
bilangan dan barisan
konfigurasi objek
Barisan dan
Deret
Aritmetika
dan
Geometri
Siswa mampu
menentukan beda, rumus
suku ke- n dan jumlah
suku ke- n pada barisan
aritmetika
1
2
Siswa mampu
menyelesaikan soal cerita
barisan geometri
TES DIAGNOSTIK KESULITAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL
BARISAN DAN DERET PADA KELAS VIII SMP NEGERI 2
SUNGGUMINASA
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Barisan dan Deret
Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Waktu : 45 Menit
Petunjuk soal
1. Kerjakan soal direndah ini dengan penuh percaya diri, tulis nama, nomor
urut, dan kelas
2. Uraikan jawaban secara lengkap, Saya percaya diri mengerjakan soal ini
tanpa bantuan orang lain
3. Hasil pengerjaan soal ini tidak memengaruhi nilai matematika Anda
4. Kerjakan soal ini pada lembar yang lain
5. Kerjakan soal nomor 1 selama 15 menit, dan langsung difoto kemudian
dikirim, lalu kerjakan soal nomor 2 selama 30 menit langsung difoto lalu
dikirim.
Soal
1. Suku ke-3 dan suku ke – 6 barisan aritmatika berturut-turut 24 dan 36.
Tentukan:
a. beda,
b. rumus suku ke-n
c. jumlah suku ke-38 dari barisan tersebut!
2. Suatu bakteri dapat membela diri menjadi tiga setiap 13 menit, jika banyak
bakteri mula-mula berjumlah 20, diperlukan waktu t agar jumlah bakteri menjadi
14.580. jika bakteri tersebut membela diri menjadi tiga setiap 26 menit, berapa
banyak bakteri setelah waktu t?
JAWABAN
Soal Penyelesaian
1. Suku ke-3 dan suku ke – 6
barisan aritmatika berturut-turut
24 dan 36. Tentukan:
a. beda,
b. rumus suku ke-n
c. jumlah suku ke-38 dari
barisan tersebut!
Diketahui:
U3 = 24
U6 = 36
Ditanyakan :
a. beda?
b. rumus suku ke-n ?
c. jumlahs suku ke- 38 ?
penyelesaian:
a. U3 = a + 2b
24 = a + 2b……………(i)
U6 = a + 5b
36 = a + 5b……………(ii)
a + 2b = 24
a + 5b = 36
-3b = -12
b = −12
−3
b = 4
a + 2b = 24
a + 2(4) = 24
a + 8 = 24
a = 24 – 8
a = 16
b. Un = a + (n-1).b
= 16 + (n-1) 4
= 16 +4n – 4
= (16 – 4) + 4n
= 12 + 4n
Un = 4n + 12
c. Sn = 𝑛
2 (a + Un)
S38 = 38
2 (16 + 4n + 12 )
= 19 (4n + 16 + 12)
=19 (4.38+28)
=19 (152 + 28)
= 19 (180)
S38= 3420
Jadi, b = 4, rumus suku ke – n = Un = 4n +
12, dan jumlah suku ke- 38 adalah 3420
2. Suatu bakteri dapat membela
diri menjadi tiga setiap 13 menit,
jila banyak bakteri mula-mula
berjumlah 20, diperlukan waktu
t agar jumlah bakteri menjadi
14.580. jika bakteri tersebut
membela diri menjadi tiga
setiap 26 menit, berapa banyak
bakteri setelah waktu t?
Diketahui :
a = 20
r = 3
Un = 14.580
T1 = 13 menit
T2 = 26 menit
Ditanyakan :
Berapa banyak bakteri setelah waktu t jika
bakteri tersebut membela diri menjadi tiga
setiap 26 menit?
Penyelesaian :
Un = arn-1
14.580 = 20.3n-1
14.580
20 = 3𝑛−1
729 = 3𝑛−1
36 = 3𝑛−1
6 = n – 1
n = 6 + 1
n = 7
jadi, jumlah bakteri pada 14.580 terletak
pada suku ke- 7 pada waktu ke 78 menit (7-
1) x 13 menit
selanjutnya kita cari jumlah bakteri jika
membela diri menjadi tiga setiap 26 menit
n = 4 ( 78 menit : 26 menit = 3 + 1 = 4)
Un = arn-1
U4 = 20.34-1
U4 = 20.33
U4 = 20.27
U4 = 540
Jadi, banyak bakteri setelah waktu t jika
bakteri tersebut membela diri menjadi tiga
setiap 26 menit adalah 540 bakteri
PEDOMAN WAWANCARA
Pedoman wawancara dalam penelitian ini berfungsi untuk memandu
peneliti mendapatkan informasi yang jelas dari subjek penelitian tentang kesulitan
siswa dalam menyelesaikan soal barisan dan deret
A. Tujuan Wawancara
Untuk mendeskripsikan kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal barisan dan
deret pada kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa
B. Metode Wawancara
Metode wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara
tidak berstruktur
C. Pelaksanaan Wawancara
Wawancara ini dilakukan sendiri oleh peneliti. Pelaksanaan wawancara
dilakukan setelah subjek telah menyelesaikan tes soal barisan dan derat secara
tertulis. Dalam pelaksanaannya, pertanyaan yang diberikan bisa bertambah sesuai
jawaban siswa.
D. Indikator Kesulitan Subjek Penelitian
Jenis- jenis kesulitan yang digunakan sebagai acuan untuk menggolongkan
kesulitan subjek penelitian merujuk pada jenis kesulitan yang diberikan peneliti
meliputi :
1. Kesulitan Konsep
Kesulitan konsep yang dimaksud disini kesulitan dalam memahami nilai
awal (a), beda (b), rasio(r ), dan suku ke-n serta kesulitan dalam
menggunakan simbol
2. Kesulitan Prinsip
Kesulitan yang dimaksud disini yaitu kesulitan dalam mencari nilai awal (a),
beda (b), penggunaan rumus suku ke- n dan jumlah suku ke- n serta
menentukan rumus pada soal cerita
3. Kesulitan Keterampilan
Kesulitan yang dimaksud disini yaitu kesulitan dalam langkah penyelesaian
sehingga tidak dapat menentukan jawaban akhir
Berdasarkan indikator tersebut maka pertanyaan pokok yang akan
digunakan sebagai dasar untuk mengembangkan pertanyaan-pertanyaan
selanjutnya mengenai kesulitan yang dialami subjek adalah sebagai berikut :
1. Mengungkap kesulitan konsep
- Apakah anda ketahui dari soal tersebut?
- Apakah anda tahu apa itu suku awal, beda, dan rasio, Un dan Sn?
2. Mengungkap kesulitan prinsip
- Rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soal tersebut?
3. Mengungkap kesulitan keterampilan
- Dalam menyelesaikan soal tersebut bagaimana langkah-langkah atau cara
penyelesaian yang anda gunakan?
Beberapa pertanyaan tersebut bisa bertambah dan berkembang sesuai dengan
jawaban subjek pada saat wawancara berlangsung.
PENGKATEGORIAN SUBJEK
Untuk mendapatkan subjek penelitian berdasarkan tingkat kemampuan,
maka peneliti menggunakan rumus standar deviasi.
Adapun langkah-langkah pengelompokan siswa adalah sebagai berikut:
4. Menjumlahkan nilai rapor seluruh siswa
5. Mencari rata-rata (mean) dan simpangan baku (Deviasi standart)
Rata-rata nilai siswa dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Mean : x̅ = ∑ 𝑥
𝑁
Keterangan :
x̅ = nilai rata - rata siswa
𝑥 = skor siswa
Ʃ𝑥 = jumlah skor siswa
N = banyaknya siswa
Sedangkan, untuk mencari standar deviasi dihitung menggunakan rumus
sebagai berikut:
Standar Deviasi:SD = √Ʃx2
𝑁− (
Ʃx
𝑁)
2
Keterangan :
SD : standar deviasi
𝑥 = skor siswa
𝑥2 = kuadrat setiap skor
Ʃ𝑥 = jumlah skor siswa
Ʃ𝑥2= jumlah kuadrat setiap skor
(Ʃ𝑥)2 = kuadrat jumlah semua skor
𝑁 = banyaknya siswa
Menentukan btinggi kelompok, sebagaimana kriteria berikut:
kelompok Btinggi
Tinggi 𝑥 ≥ �̅� + 1 𝑆𝐷
Sedang �̅� − 1. 𝑆𝐷 < 𝑥 < �̅� + 1. 𝑆𝐷
Rendah 𝑥 ≤ �̅� − 1. 𝑆𝐷
Keterangan :
𝑥= nilai rapor matematika siswa
x̅ = nilai rara-rata rapor siswa
SD = standar deviasi
Kemudian, berdasarkan langkah-langkah pengelompokan siswa, berikut
adalah hasil perhitungan nilai rapor matematika siswa kelas VII-11
semester genap SMP Negeri 2 Sungguminasa
1. Total nilai rapor matematika siswa adalah 3348
2. Berdasarkan rumus rata – rata dan standar deviasi, didapatkan nilai
rata-rata rapor siswa yaitu 83,70 dan standar deviasi yaitu 1,777
No Nama siswa 𝑥 𝑥2
1 Ahmad Ridho Muchtar 81.50 6642.25
2 Ainalfi Abdilah Syahrin 83.50 6972.25
3 Aliyah Sabikah Nizwar 83.00 6889.00
4 Alya Faizah 87.50 7656.25
5 Andi Faturrahman 84.50 7140.25
6 Aryadinata. R 85.50 7310.25
7 Fakhirah Nurul Latifah 82.50 6806.25
8 Farisya Mahardika Sari 83.50 6972.25
9 Febriana Rakhmat 83.00 6889.00
10 Fenni Jelita Handini 85.50 7310.25
11 Hijrah Safitri 83.50 6972.25
12 I Kadek Satria Andra Yudistir 83.50 6972.25
13 Keisyah Afifah Anugerah Sari 84.50 7140.25
14 Laylin Dwi Fajriany 81.50 6642.25
15 Muh. Aidil Rainaldi Saputra S 83.50 6972.25
16 Muh. Galang 82.50 6806.25
17 Muh. Haidir 83.50 6972.25
18 Muh. Hanif Mahardika Sumir 81.50 6642.25
19 Muh. Khairil 82.50 6806.25
20 Muh. Nabil Mustalib 86.50 7482.25
21 Muh. Rasya Aditiya Latif 82.00 6724.00
22 Muhammad Farel 81.50 6642.25
23 Muhammad Gibran Zalqi. R 81.50 6642.25
24 Mutmainnah 82.50 6806.25
25 Nabilah Sari 83.50 6972.25
26 Nadira 82.50 6806.25
27 Nafian Nur Saputra 83.50 6972.25
28 Nur Aulia Rhamadani 85.50 7310.25
29 Nur Fadillah Hidayat 81.50 6642.25
30 Nuraeni 87.50 7656.25
31 Qadrah Arifin 82.50 6806.25
32 Raditya Al Fathir 84.50 7140.25
33 Saskia Wahda Mega 83.50 6972.25
34 Siti Nur Faudziah Darwin 82.50 6806.25
35 St. Musdalifah Permata Inda 87.50 7656.25
36 Suci 83.00 6889.00
37 Tarisya Febrianti Saputri 84.50 7140.25
38 Tri Nur Handayani 87.50 7656.25
39 Wiswindah Malasari 85.50 7310.25
40 Zaskiah Alham 82.50 6806.25
Jumlah 3348.00 280354.00
Rata-rata 83,70
SD = √Ʃx2
𝑁− (
Ʃx
𝑁)
2
SD = √280354
40− (
3348
40)
2
SD = √7008,85 − (83,7)2
SD = √7008,85 − 7005,69
SD = √3,16
SD = 1,777
3. Berdasarkan perhitungan nilai rata-rata dan standar deviasi pada
langkah nomlor 2 ditinggi, maka btinggian kelompok tinggi, sedang,
dan rendah adalah:
kelompok Btinggi
Tinggi 𝑥 ≥ 85,477
Sedang 81,923 < 𝑥 < 85,477
Rendah 𝑥 ≤ 81,923
Berdasarkan nilai rapor matematika dan pertimbangan guru bidang studi
matematika dikelas VIII-11 di SMPN 2 Sungguminasa maka diperoleh subjek
penelitian sebagai berikut:
No Inisial Siswa Nilai Kategori
1 ARM 81.50 Rendah
2 AAS 83.50 Sedang
3 ASN 83.00 Sedang
4 AF 87.50 Tinggi
5 AFN 84.50 Sedang
6 AR 85.50 Tinggi
7 FNL 82.50 Sedang
8 FMS 83.50 Sedang
9 FR 83.00 Sedang
10 FJH 85.50 Tinggi
11 HS 83.50 Sedang
12 IKSAY 83.50 Sedang
13 KAAS 84.50 Sedang
14 LDH 81.50 Rendah
15 MARSS 83.50 Sedang
16 MG 82.50 Sedang
17 MH 83.50 Sedang
18 MHMS 81.50 Rendah
19 MK 82.50 Sedang
20 MNM 86.50 Tinggi
21 MRAL 82.00 Sedang
22 MF 81.50 Rendah
23 MGZR 81.50 Rendah
24 MH 82.50 Sedang
25 NS 83.50 Sedang
26 NA 82.50 Sedang
27 NNS 83.50 Sedang
28 NAR 85.50 Rendah
29 NFH 81.50 Rendah
30 NI 87.50 Tinggi
31 QA 82.50 Sedang
32 RAlF 84.50 Sedang
33 SWM 83.50 Sedang
34 SNFD 82.50 Sedang
35 SMPI 87.50 Tinggi
36 SI 83.00 Sedang
37 TFSS 84.50 Sedang
38 TNH 87.50 Tinggi
39 WM 85.50 Tinggi
40 ZA 82.50 Sedang
1. Subjek T1
2. Subjek T2
3. Subjek S1
4. Subjek S2
5. Subjek R1
6. Subjek R2
Transkip wawancara T1
P1-W01 : Halo assalamualaikum
T1-1W01 : Waalaikumussalam salam
P1-W02 : Bagaimana kabarnya dek
T1-1W02 : Alhamdulillah baik kak
P1-W03 : Alhamduluillah, apakah anda sudah siap saya
wawancarai
T1-1W03 : Insya allah kak
P1-W04 : Apakan anda masih ingat soal yang kemarin?
T1-1W04 : Masih kak
P1-W05 : Oke, coba baca soal nomor 1 dek
T1-1W05 : Iye kak (lalu membaca soalnya)
P1-W06 : Apa yang anda ketahui dari soal tersebut?
T1-1W06 : U3 = 24 dan U6 = 36
P1-W07 : Apakah anda tahu apa itu U?
T1-1W07 : U itu sukunya kak
P1-W08 : kalau yang ditanyakan?
T1-1W08 : a. beda, b. rumus suku ke-n, dan c. S38
P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
T1-1W09 : saya eliminasikan kak a + 2b = 24 dan a + 5b = 36
P1-W10 : dari mana anda mendapatkan a + 2b = 24 dan a + 5b =
36?
T1-1W10 : Karena yang diketahui disoal U3 dan U6 jadi U3 itu = a +
(3-1)b , a + 2b = 24 samaji kak yang U6 a + (6-1) = 36 jadi
a + 5b = 36
P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?
T1-1W11 : beda itu selitih antara 2 suku kak
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
aritmatika nilainya tetap?
T1-1W12 : iye kak tetap
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
T1-1W13 : ini kak, Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-
nya itu 16 dan b-nya itu 4 kak
P1-W14 : bagaimana cara anda menentukan nilai a-nya?
T1-1W14 : itu kak dari a + 2b = 24, lalu saya ganti b menjadi 4
P1-W15 : apa anda tahu apa itu a?
T1-1W15 : a itu suku pertama kak biasa juga ditulis U1 kak
P1-W16 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
T1-1W16 : Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
P1-W17 : coba perhatikan lembar jawaban bagian c
T1-1W17 : iye kak
P1-W18 : 38
2 berapa hasilnya
T1-1W18 : 16 kak
P1-W19 : yakin ?
T1-1W19 : mmm, bukan 16 tapi 19 kak. Maaf kak saya salah hitung
P1-W20 : bagaimana cara anda mendapatkan hasil 19
T1-1W20 : saya bagi ulang kak 38 dibagi 2 saya dapatkan 19
P1-W21 :Apa anda sudah yakin kalau hasilnya 19?
T1-1W21 :Iye kak karena kalau 19 dikali 2 hasilnya 38 dan kalau 16
dikali 2 hasilnya 32 kak
P1-W22 : oke, apakah anda tahu apa itu Un dengan Sn ?
T1-1W22 : Un itu suku ke-n kalau Sn itu jumlah suku ke-n
P1-W23 : Oke, selanjutnya nomor 2, silahkan baca soalnya dek
T1-2W23 : Iye kak (lalu membaca soalnya)
P2-W24 : Oke, apa yang anda ketahui pada soal tersebut?
T1-2W24 : yang diketahui r = 3, t1 = 13 menit, a= 20, Un = 14.580
P2-W25 : Apa yang anda ketahui dari a, r, t, dan Un?
T1-2W25 : a itu suku awal, r itu rasio atau perbandingan , t waktu, Un
suku ke- n kak
P2-W26 : Kalau yang ditanyakan ?
T1-2W26 : Banyak bakteri setelah waktu t kak
P2-W27 : Oke, rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
T1-2W27 : Rumus Un= arn
P2-W28 : Kenapa Anda menggunakan rumus seperti itu?
T1-2W28 : Setahuku kak begitu memang rumusnya
P2-W29 : Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal
tersebut
T1-2W29 : dijelaskan bagaimana itu kak?
P2-W30 : Cara menyelesaikan soalnya dek, pertama pa dulu yang
dicari?
T1-2W30 : n-nya kak
P2-W31 : bagaimana caranya mencari nilai n-nya?
T1-2W31 : Pake rumus Un=arn kak, Unnya itu 14.580 a-nya 20 dan
r-nya 3 lalu 14.580 dibagi 20 = 729. 729 = 3n , 729 samaji
dengan 3 pangkat 6 , jadi n nya itu = 6
P2-W32 : Kenapa anda mengubah bentuk 729 menjadi 3 pangkat 6?
T1-2W32 : supaya mudah dicari n nya kak karena sama-sama 3 jadi
yang diambil pangkatnya saja 6 dan n
P2-W33 : Selanjutnya nilai apa lagi dicari dek?
T1-2W33 : Nilai tnya kak
P2-W34 : Bagaimana caranya menentukan nilai t-nya?
T1-2W34 : t=13n, n-nya diganti dengan 6 jadi t = 78
P2-W35 : lalu langkah selanjutnyaa bagaimana?
T1-2W35 : mencar nilai n nya lagi disini saya tulis n2 = t per 26
=78/26=3 bwrarti 3 kali membela. Jadi U3 =a.r3 = 20 .33
=20.27=540, jadi banyak bakteri setelah waktu t adalah 540
P2-W36 : Kenapa anda 2 kali mencari nilai n nya?
T1-2W36 : Pertama kak untuk menentukan waktunya yang kedua
untuk menentukan berapa kali bakterinya membela. Karena
3 kali pembelahan maka yang dicari itu U3nya kak
P2-W37 : Apakah anda mengalami kesulitan dalam menerjakan soal
tersebut
T1-2W37 : Tidakji kak
P1-W38 : Baik, terimakasih telah meluangkan waktunya untuk saya
wawancarai. Tetap semangat belajar dan tetap jaga
kesehatan
T1-2W38 : Iye kak sama-sama
P1-W39 : Oke dek assalamualaikum
T1-2W39 : Waalaikumsalaam kak
Transkip wawancara T2
P1-W01 :Halo , assalamualaikum
T2-1W01 :Waalaikumussalam salam
P1-W02 :Bagaimana kabarnya dek
T2-1W02 :Alhamdulillah baik kak
P1-W03 :Alhamduluillah, apakah anda sudah siap saya
wawancarai
T2-1W03 :Insya allah kak
P1-W04 :apakan anda masih ingat soal yang kemarin?
T2-1W04 :Masih kak
P1-W05 :Oke, coba baca soal nomor 1 dek
T2-1W05 :Iye kak (lalu membaca soalnya)
P1-W06 :Apa yang anda ketahui dari soal tersebut?
T2-1W06 : U3=24 U6=36
P1-W07 :Apakah anda tahu apa itu U
T2-1W07 :U itu kak suku
P1-W08 :kalau yang ditanykan?
T2-1W08 :a. beda, b. rumus suku ke- n, c. jumlah suku ke- 38
P1-W09 :Coba perhatikan lembar jawaban anda. Kenapa yang
anda tulis jumlah suku ke- n bukan jumlah suku ke- 38?
T2-1W09 :salah tuliska itu kak
P1-W10 :bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
T2-1W10 :Un=a + (n-1)b, 24=a+(3-1)b, 24 = a+2b pers.1
Un=a + (n-1)b, 36=a+(6-1)b, 36 = a+5b pers.2 lalu
saya eliminasikan pers1 dan pers 2
P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?
T2-1W11 : beda itu selisih antara suku ke-2 dengan suku ke-1, suku
ke-3 dengan suku ke-2
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
aritmatika nilainya tetap?
T2-1W12 : iye kak
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
T2-1W13 : Un = a + (n-1) b, a dan bnya saya ganti, a-nya itu 16 dan
b-nya itu 4
P1-W14 :Bagaimana cara anda menentukan nilai a-nya?
T2-1W14 :a + 2b = 24, lalu saya ganti b menjadi 4 sesuai yang saya
dapatkan
P1-W15 : Apa anda tahu apa itu a?
T2-1W15 : a itu suku awal
P1-W16 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
T2-1W16 : Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
P1-W17 :Coba jelaskan cara penyelesaiinya
T2-1W17 :Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏), karena yang ditanyakan jumlah
suku ke -38 maka n diganti dengan 38, a = 16 dab b = 4
(menjelaskan jawabannya)
P2-W18 : oke, apakah anda tahu apa itu Un dengan Sn ?
T2-1W18 : Un itu suku ke-n kalau Sn itu jumlah suku ke-n
P1-W19 :Oke, selanjutnya nomor 2, silahkan baca soalnya dek
T2-2W19 :Iye kak (lalu membaca soalnya)
P2-W20 :Oke, apa yang anda ketahui pada soal tersebut?
T2-2W20 :bakteri dapat membela diri menjeadi 3 setiap 13 menit,
bakteri mula-mula 20,Un= 14.580
P2-W21 :dari soal tersebut coba tentukan nilai a dan r?
T2-2W21 :A = 20 r =3
P2-W22 :Apa yang anda tahu dari a dan r?
T2-2W22 :a itu sukuawal kak, r itu rasio yang pengalinya
P2-W23 :Kenapa dilembar jawaban anda tidak menuliskan apa yang
diketahui?
T2-2W23 :Kukira bisaji tidak ditulis kak
P2-W24 :Kalau mengerjakan soal cerita tulis apa yang diketahui
pada soal agar memudahkan dalam menyelesaikannya
T2-2W24 :Iye kak
P2-W25 :Kalau yang ditanyakan apa?
T2-2W25 :Berapabanyak bakteri setelah waktu t?
P2-W26 :Oke, rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
T2-2W26 :Rumus Un= 𝑎. 𝑟𝑡2
𝑡1
P2-W27 :Kenapa anda menggunakan rumus seperti itu
T2-2W27 :Karena itu kutahu kak
P2-W28 :Coba perhatikan jawaban anda, Itu 𝑡2
𝑡1 pangkat dari r atau
pengalinya
T2-2W28 :Pangkat kak
P2-W29 :Perbaiki penulisannya yah
T2-2W29 :Iye kak
P2-W30 :Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal
tersebut
T2-2W30 : Un= 𝑎. 𝑟𝑡2
𝑡1, Un= 14.580=20.3pangkat t2/13, 14580/20 = 3
pangkat t2/13, 729 = 3 pangkat t2/13, 729 saya ubah
menjadi 3 pangkat 6. Karena sama-sama 3 jadi saya ambil
pangkatnya saja 6= t2/13, t2= 13.6=78, kak salah tuliska
kak harusnya disitu 6 = t2/13 bukan 3 pangkat 6
P2-W31 :Kenapa 729 anda ubah menjadi 3 pangkat 6?
T2-2W31 :Supaya gampangki kak diselesaikan karena kalau bilangan
yang sama ada pangkatnya. pangkatnya saja yang diambil
P2-W32 :Oke, selanjutnya bagaimana cara penyelesaiannya?
T2-2W32 :Un= 𝑎. 𝑟𝑡2
𝑡1 karena tadi susah saya dapat t2 nya jadi
Un=20.378
26 = 20.33 =540
P2-W33 : Kalau t1 nya dapat dari mana
T2-2W33 : Di soal kak ada
P2-W26 :Apakah anda mengalami kesulitan dalam menerjakan soal
tersebut
T2-2W26 :Tidak terlaluji kak
P2-W27 :Baik, terimakasih telah meluangkan waktunya untuk saya
wawancarai. Tetap semangat belajar dan tetap jaga
kesehatan
T2-2W27 :Iye kak sama - sama
P2-W28 :Oke dek assalamualaikum
T2-2W28 :Waalaikumsalaam kak
Transkip wawancara subjek S1
P1-W01 :Halo , assalamualaikum
S1-1W01 :Waalaikumussalam salam
P1-W02 :Bagaimana kabarnya dek
S1-1W02 :kabar baik kak
P1-W03 :Alhamduluillah, apakah anda sudah siap saya
wawancarai
S1-1W03 :Iya kak
P1-W04 :apakah anda masih ingat soal yang kemarin?
S1-1W04 :Masih kak
P1-W05 :Oke, coba baca soal nomor 1 dek
S1-1W05 :Iya kak (lalu membaca soalnya)
P1-W06 : Apa yang anda ketahui dari soal tersebut
S1-1W06 : U3=24 U6=36
P1-W07 :Apakah anda tahu apa itu U?
S1-1W07 :U itu suatu suku kak
P1-W08 : kalau yang ditanyakan?
S1-1W08 : a. beda, b. rumus suku ke-n, c. jumlah suku ke-38
P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
S1-1W09 : caranya kak U3 = a + 2b. 24 = a+2b. 24 – 2b = a. kemudian
U6 = a + 5b. 36 = 24-2b + 5a. 12 = 3b. b = 12
3 . b = 4.
P1-W10 : Dari mana anda mendapatkan U3 = a + 2b?
S1-1W10 :Yang Un = a + (n-1)b
P1-W11 : oke apakah anda tahu apa itu beda?
S1-1W11 : beda itu selisihnya kak
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
aritmatika nilainya tetap?
S1-1W12 :iye tetap kak
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
S1-1W13 : ini kak, Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-nya
itu 16 dan b-nya itu 4 kak jadi 16 + n kali 4 = 4n – 1 kali
4=-1 , 16-1=15 +4n
P1-W14 :4 dikali -1 hasilnya berapa?
S1-1W14 :4 kali -1 kak = -4
P1-W15 :Kenapa dijawaban anda menuliskan -1?
S1-1W15 :Salahka kak
P1-W16 :Lain kali periksa kembali jawaban anda jika masih ada
waktu untuk mengerjakan soal
S1-1W16 :Iye kak
P1-W17 : Bagaimana cara anda menentukan nilai a nya?
S1-1W17 :Dari persamaan satu kak 24 – 2b = a, b diganti 4 jadi
didapatkan a = 16
P1-W18 :Apa anda tahu apa itu a?
S1-1W18 :A itu suku pertama kak
P1-W19 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
S1-1W19 : Un = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
P1-W20 : apakah anda tahu apa itu Un dan Sn
S1-1W20 : Un suku ke n ka kalu Sn jumlah suku ke n
P1-W21 : iye dek, tapi kenapa anda menggunakan rumus Un dalam
menyeesaikan soal c
S1-1W21 : lupa rumusnya kak
P1-W22 : harusnya Sn = n/2 dikali 2a + n-1 kali b, ingat yah kalau
jumlah suku ke- n yang ditanyakan tidak lagi menggunkan
rumus un = a + n-1 kali b tapi sn= Sn = n/2 dikali 2a + n-1
kali b
S1-1W22 : oh iye kk
P2-W23 :selanjutnya nomor 2, silahkan baca soalnya dulu dek
S1-2W23 :iye kak ( lalu membacanya)
P2-W24 :Oke, apa yang diketahui pada soal tersebut?
S1-2W24 :a = 20 , r = 3
P2-W25 :Oke, apa yang anda ketahui dari a dan r
S1-2W25 : a itu suku awal atau U1 mula-mulanya kak dan r itu rasio
yang pengalinya
P2-W26 :apa hanya a dan r yang diketahui pada soal tersebut?
S1-2W26 : suku ke –n nya kak 14.580 sama ada juga waktunya kak
P2-W27 :Apa yang ditanyakan pada soal tersebut?
S1-2W27 :Banyaknya bakteri setelah waktu t
P2-W28 :Oke, rumus apa yang anda gunakan untukmenyelesaikan
soal tersebut?
S1-2W28 :saya tidak menggunkan rumus kak
P2-W29 :Kenapa anda tidak menggunkan rumus dalam mengerjakan
soal tersebut?
S1-1W29 :Seperti itu cara yang pernah saya liat kak
P2-W30 :Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal
tersebut”
S1-2W30 :Caranya seperti yang saya tulis kak perama untuk sku
aawalnya 20 lalu dikali 3 hasilnya 60 dikali 3 lagi hasilnya
180 dikali 3 lagi hasilnya 540 dikali 3 lagi hasilnya 1620
dikali 3 lagi 4860 dikali 3 lagi 14.580. jadi 13 dikali 6 = 78.
78 dibagi 26= 3 . jadi dari bakteri 20 sampai ke 540
P2-W31 :Coba perhatikan jawaban anda itu 13 x 6 dapat dari mana
?
S1-2W31 :13 itu waktunya kak yang disoal kalau 6 karena 6 kali
membela baru sampai di 14.580
P2-W32 :Lalu kenapa 78 dibagi 26?
S1-2W32 :Karena itu yang ditanya kak setelah waktu 26 menit
P2-W32 :Apakah anda mengalami kesulitan dalam menerjakan soal
tersebut
S1-2W32 : tidakji kak karena pernahma liat soal seperti itu kak
P2-W33 :Baik, terimakasih telah meluangkan waktunya untuk saya
wawancarai. Tetap semangat belajar dan tetap jaga
kesehatan
S1-2W33 :Iye kak sama - sama
P2-W34 :Oke dek assalamualaikum
S1-2W34 :Waalaikumsalaam kak
Transkip wawancara subjek S2
P2-W01 :Halo , assalamualaikum
S2-1W01 :Waalaikumussalam salam
P2-W02 :Bagaimana kabarnya dek
S2-1W02 :Alhamdulillah baik kak
P2-W03 :Alhamduluillah, apakah anda sudah siap saya
wawancarai
S2-1W03 :iye kak
P2-W04 :apakan anda masih ingat soal yang kemarin?
S2-1W04 :iye kak
P2-W05 :Oke, coba baca soal nomor 1 dek
S2-1W05 :Iye kak (lalu membaca soalnya)
P1-W06 :Apa yang anda ketahui dari soal tersebut
S2-1W06 :U3 = 24, U6 = 36
P1-W06 :Apakah anda tahu apa iyu U?
S2-1W06 :U itu suku ya kak
P1-W07 :kalau yang ditanykan?
S2-1W07 :a. beda, b. rumus suku ke- n, c. jumlah suku ke-38
P1-W08 :Kenapa anda tidak menuliskan apa yang ditanyakan
pada jawaban anda?
S2-2W08 :Lupa kak
P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
S2-1W09 : 36−24
𝑈6−𝑈3 =
12
3 = 4 bedanya
P1-W10 :Kenapa bisa U6 – U3 =3?
S2-1W10 :Maksudku itu kak 6-3 = 3
P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?
S2-1W11 : beda itu selisihnya kak
P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
aritmatika nilainya tetap?
S2-1W12 : iye kak
P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
S2-1W13 : Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-nya itu 16
dan b-nya itu 4 kak
P1-W14 :Dari mana anda mendapatkan nilai a = 16
S2-1W14 :Karena nilai bedanya sudah saya dapatkan, terus disoal
diketahui U3 nya itu 24 jadi U2 itu 20 dan U1nya atau suku
pertamaya itu 16
P1-W15 : oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
S2-1W15 : yang rumus pada bagian b yang sudah saya dapatkan
P1-W16 : apakah anda tahu apa itu Un dan Sn?
S2-1W16 : un suku ke- n sn jumlah suku ke n
P1-W17 :Tapi Kenapa anda tidak menggunakan rumus Sn pada soal
bagian c?
S2-1W17 :salahka kak harusnya rumus yang Sn
P2-W18 :kalau Sn apa rumusnya
S2-1W18 :eee Sn = 𝑛
2 (𝑈1 + 𝑈𝑛) kalau tidak salah ingatka
P2-W19 : ditanyakan jumlah bukan suku ke -38 tapi kenapa anda
menggunakan rumus Un
S2-1W19 : iye di kak salahka
P2-W20 : ingat yah kalau yang ditanyakan jumlah suku ke- n guakan
rumus sn= bukan rumus un
S2-1W20 : iye kak salah rumuska bagian c kak
P2-W21 :Oke, selanjutnya nomor 2, silahkan baca soalnya dek
S2-2W21 :Iye kak (lalu membaca soalnya)
P2-W22 :Oke, apa yang anda ketahui pada soal tersebut
S2-2W22 : a = 20, r = 3, jumlah bakteri pada waktu t 14.580, t = 13
dan 26 menit
P2-W23 :Kenapa anda tidak menuliskan symbol dari 14.850
S2-2W23 :Tidak kutahu kaka pa simbolnya
P2-W24 :Apa yang anda ketahui dari a, r, t?
S2-2W24 :a itu bakteri mula- mula, r itu rasio , t waktunya
P2-W25 : kalau yang ditanyakan?
S2-2W25 : banyak bakteri waktu t kak
P2-W26 :Oke, rumus apa yang anda gunakan untukmenyelesaikan
soal tersebut?
S2-2W26 :Rumus Un = a.rn
P2-W27 :Kenapa anda menggunkan rumus tersebut?
S2-2W27 :Begitu memng rumusnya kak
P2-W28 :Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal
tersebut
S2-2W28 :Caranya Un = a.rn , Un=20.32, Un = 20.9, Un = 180 bakteri
P2-W29 :Dari mana anda mendapatkan nilai n-nya?
S2-2W29 :Yang waktunya kak saya bagi
P2-W30 :kenapa anda menggunakan cara seperti itu?
S2-2W30 :tidak tahuka caranya kak
P2-W31 :oke, Apakah anda mengalami kesulitan dalam menerjakan
soal tersebut
S2-2W31 : sedikit kak, agak susah kkalau soal cerita kak
P2-W32 :Baik, terimakasih telah meluangkan waktunya untuk saya
wawancarai. Tetap semangat belajar rajin rajin
mengerjakan soal yah dan tetap jaga kesehatan
S2-2W32 :Iye kak sama+sama
P2-W33 :Oke dek assalamualaikum
S2-2W33 :Waalaikumsalaam kak
Transkip Wawancara Subjek R1
P1-W01 :Halo , assalamualaikum
R1-1W01 :Waalaikumussalam salam
P1-W02 :Bagaimana kabarnya dek
R1-1W02 : baik kak
P1-W03 :Alhamduluillah, apakah anda sudah siap saya
wawancarai
R1-1W03 :iye kak
P1-W04 :apakan anda masih ingat soal yang kemarin?
R1-1W04 :Masih kak
P1-W05 :Oke, coba baca soal nomor 1 dek
R1-1W05 :Iye kak (lalu membaca soalnya)
P1-W06 :Apa yang anda ketahui dari soal tersebut
R1-1W06 :U3 dan U6 kak
P1-W07 :Apakah anda tahu apa itu U
R1-1W07 :Suku kak
P1-W08 :kalau yang ditanykan?
R1-1W08 :a. beda, b rumus suku ke- n dan, c. jumlah suku ke-38
P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?
R1-1W09 : caranya kak U3 = a + 2b karena U3 = 24 jadi, 24 = a + 2b
(menjelaskan jawabannya)
P1-W10 :Coba perhatikan jawaban anda, dari mana dapat -15?
R1-1W10 :24-36
P1-W11 :Coba hitung kembali 24-36?
R1-1W11 :-12
P1-W12 : oke, apakah anda tahu apa itu beda?
R1-1W12 : beda itu bedanya kak
P1-W13 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
nilainya tetap?
R1-1W13 : iye kak
P1-W14 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
R1-1W14 : caranya Sn = 𝑛
2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
P1-W15 :lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
R1-1W15 : Un = a + (n-1)b
P1-W16 : coba perhatikan lembar jawaban bagian c
R1-1W16 : iye kak
P1-W17 : dari mana andaa mendapatkan a = 1?
R1-1W17 : karena a suku awal kak jadi a=1
P1-W18 : tidak seperti itu yah a memang suku awal tapi nilainya
bukan 1 tapi suku pertama dalam suatu barisan
R1-1W18 : iye kak
P1-W19 : oke, apakah anda tahu apa itu Un dengan Sn ?
R1-1W1 : Un itu suku ke-n kalau Sn itu …… tidak kutahu kak
P1-W20 : rumus yang anda gunakan di bagian b seharusnya
dibagian c, terbalikki dek carata.
R1- 1W20 : salahka berarti kak
P1-W21 : selanjutnya nomor 2, silahkan baca soalnya
R1-2W21 :Iye kak (lalu membaca soalnya)
P1-W22 :Oke, apa yang anda ketahui pada soal tersebut
R1-2W22 :r = 3, a = 20
P1-W23 :Apa hanya itu yang diketahui pada soal
R1-2W23 :Ituji kutahu kak
P1-W24 :Apa yang anda ketahui dari a, r?
R1-2W24 : a itu mula mulanya kak r itu rasio kalau tidak salah kak
P2-W25 :Kalau yang ditanyakan ?
R1-2W25 :Yang ditanykan itu banyaknyaa bakteri setelah waktu t
P1-W26 :Oke, rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan
soal tersebut?
R1-2W26 :Rumus barisan geometri kak
P1-W27 :Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal
tersebut
R1-2W27 :Un = a.rn-1 . Un = 20.3n-1
P2-W28 :Kenapa anda tidak menuliskan nilai n pada lembar
jawabannya?
R1-2W28 :Tidak tahuka kak yang mana nilai nnya
P1-W29 :Apakah anda mengalami kesulitan dalam menerjakan soal
tersebut
R1-2W29 :sulit kak
P1-W30 :Baik, terimakasih telah meluangkan waktunya untuk saya
wawancarai. Tetap semangat belajar dan tetap jaga
kesehatan
R1-2W30 :Iye kak sama-sama
P1-W31 :Oke dek assalamualaikum
R1-2W31 :Waalaikumsalaam kak
Transkip Wawancara Subjek R2
P1-W01 :Halo , assalamualaikum
R2-1W01 :Waalaikumussalam salam
P1-W02 :Bagaimana kabarnya dek
R2-1W02 :Alhamdulillah baik kak
P1-W03 :Alhamduluillah, apakah anda sudah siap saya
wawancarai
R2-1W03 :Insya allah kak
P1-W04 :apakah anda masih ingat soal yang kemarin?
R2-1W04 :Masih kak
P1-W05 :Oke, coba baca soal nomor 1 dek
R2-1W05 :Iye kak (lalu membaca soalnya)
P1-W06 :Apa yang anda ketahui dari soal tersebut
R2-1W06 :U3 = 23 dan U6 = 36
P1-W07 :Apakah anda tahu apa itu U?
R2-1W07 :U itu….suku kak
P1-W08 :kalau yang ditanykan?
R2-1W08 :a. beda, b.rumus suku ke-n dan, c. jumlah suku ke-38
P1-W09 : bagaimana cara anda menyelesaikan soal bagian a?
R2-1W09 : a + 2b = 24 dan a + 5b = 36 dikurangkan . a – a hasilnya
0 2b-5b hasilnya -3b dan 24-36 hasilnya -12 jadi b =-12/3 =
-4
P1-W10 :Coba perhatikan jawaban anda pada baris ke empat,
kenapa anda hanya menuliskan 3 bukan -3
R2-1W10 :Karena pindah ruaski kak jadi hilang minnya
P1-W11 :Tidak seperti itu dek, ini pebagian bukan penjumlahan
atau pengurangan. Jadi minesnya jangan dilangkan
R2-1W11 :Iye kak
P1-W12 : apakah anda tahu apa itu beda?
R2-1W12 : beda itu….. bedanya kak
P1-W13 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret
nilainya tetap?
R2-1W13 : iye kayaknya kak
P1-W14 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda
menyelesaikannya?
R2-1W14 : ini kak, Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-
nya itu 1 dan b-nya itu -4 kak
P1-W15 :Dari mana anda mendapatkan nilai a=1
R2-1W15 :Suku awal kak jadi 1
P1-W16 :Suku awal tidak selamanya 1 tapi suku pertama dalam
suatu barisan
R2-1W16 :Oh seperti itu kak
P1-W17 :iye, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk
menentukan jumlah suku ke-38?
R2-1W17 : rumsnya Un = a + (n-1) b
P1-W18 : apakah anda tahu apa itu Un dan Sn
R2-1W18 : tidak tahuka kak
P1-W19 : Un itu suku ke- n sedangkan Sn itu jumlah suku ke- n. nah
untuk soal bagian c itu menggunkan rumus Sn yaitu …..
R2-1W19 : ohh iye kak
P1-W20 :Oke, selanjutnya nomor 2, silahkan baca soalnya dek
R2-2W20 :Iye kak (lalu membaca soalnya)
P2-W21 :Oke, apa yang anda ketahui pada soal tersebut
R2-2W21 :eee tidak tahu kak
P2-W22 :kalau yang ditanyakan
R2-2W22 : banyak bakteri setelah waktu t
P2-W23 :Apakah anda tahu apa itu rasio?
T2-2W23 :Lupaka kaka pa itu rasio tapi biasaja dengar
P2-W24 :rumus apa yang anda gunakan untukmenyelesaikan soal
tersebut?
R2-2W24 :Rums Un = a + (n-1)b
P2-W25 :Kenapa anda menggunakan rumus tersebut
R2-2W25 :Ituji rumus kutahu kak maaf kak
P2-W26 :Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal
tersebut
R2-2W26 : tidak kukerjaki kak karena ndk kutahu yang mana nilai n
sama bedanya
P2-W27 :Apakah anda mengalami kesulitan dalam menerjakan soal
tersebut
R2-2W27 :iye kak sulit, tidak tahuka kerjaki kak soal nomor 2
P2-W28 : sering seringlah mengerjakan soal dan terimakasih telah
meluangkan waktunya untuk saya wawancarai. Tetap
semangat belajar dan tetap jaga kesehatan
R2-2W28 :Iye kak sama - sama
P2-W29 :Oke dek assalamualaikum
R2-2W29 :Waalaikumsalaam kak
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Riskawaty. Lahir di Maros pada tanggal 02 November
1997. Penulis merupakan anak keempat dari lima
bersaudara dari pasangan Bapak Basri dan Ibu Najma.
Penulis pertama kali menempuh pendidikan di SD Negeri
41 Laiya pada tahun 2004 dan tamat tahun 2010. Pada tahun
yang sama penulis melanjutkan pendidikan di SMP Negeri 7 Cenrana dan tamat
tahun 2013. Setelah tamat penulis melanjutkan pendidikan di SMA Negeri 1 Maros
dan tamat tahun 2016. Pada tahun yang sama penulis melanjutkan kuliah di
Universitas Muhammadiah Makassar dengan mengambil jurusan di program studi
S1 Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan dan lulus pada
tahun 2021.