desainuntukstabilitasberdasarkan sni 1729:2015 · pdf filestruktur; gunakan1.0...

Desain untuk Stabilitas Berdasarkan

SNI 1729:2015

Bambang Suryoatmono - Unpar

Short Course HAKI – Malang – 26 September 2015

Desain untuk Stabilitas

• Metode Analisis Langsung (direct analysis

method) (AISC Ch. C): dapat digunakan untuk

semua struktur

• Metode Panjang Efektif: ada pembatasan

(lihat AISC App. 7)

• Metode Analisis Orde Pertama: ada

pembatasan (lihat AISC App. 7)


SNI 1729:20152

Metode Analisis Langsung

• Perhitungan kekuatan yang diperlukan. – Analisisnya harus:

• Meninjau deformasi lentur, geser, aksial, dan sambungan

• Memperhitungkan efek P-∆ dan P-δ dengan analisis orde kedua atau pendekatan analisis orde ke dua (metode B1-B2)

• Memperhitungkan semua beban gravitasi dan beban lain yang mempengaruhi stabilitas struktur

• Menggunakan kombinasi pembebanan LRFD

– Ketidaksempurnaan awal harus ditinjau

– Kekakuan harus dikoreksi

• Perhitungan kekuatan yang tersedia: denganmenggunakan K = 1

3Desain untuk Stabilitas Berdasarkan

SNI 1729:2015

Efek P-delta

δδδδ

P

Pada kolom tak bergoyang

disebut efek P-δ

Pada kolom bergoyang

disebut efek P-∆

∆∆∆∆ P


SNI 1729:2015

Efek P-delta (lanjutan)

AISC 360-105


SNI 1729:2015

Ketidaksempurnaan Awal

• Pemodelan langsung ketidaksempurnaan: struktur dianalisis dengan titik-titik potongankomponen struktur terletak bukan pada lokasinominalnya. – Besarnya harus maksimum yang ditinjau dalam

desain.

– Polanya harus memberikan efek yang paling membahayakan stabilitas.

• Penggunaan beban imajinatif (notional load) untuk merepresentasikan ketidaksempurnaan:– Beban imajinatif diterapkan pada struktur dengan

geometri nominal


SNI 1729:2015

Beban Imajinatif

• Beban imajinatif diterapkan sebagai beban lateral pada semua level, sebagai tambahan dari bebanlateral yang ada, dan harus ditambahkan padasemua kombinasi pembebanan. Besarnya:

Ni = 0.002αYi

α = 1 untuk LRFD

Ni = beban imajinatif yang diterapkan pada level I

Yi = beban gravitasi di level i dari kombinasipembebanan LRFD


SNI 1729:2015

Beban Imajinatif

• Beban imajinatif di setiap level harus didistribusikan padalevel tersebut dengan cara sama seperti beban gravitasi di level tersebut. Beban tersebut harus diterapkan dalam arahyang memberikan efek tidak stabil terbesar.

• Koefisien 0.002 didasarkan atas rasio ketidaktegakan 1/500. Untuk kasus rasio yang lain, koefisien tersebut dapatdisesuaikan secara proporsional

• Untuk struktur dengan rasio antara drift orde ke dua dandrift orde pertama maksimum (keduanya dihitung dengankombinasi pembebanan LRFD, dengan kekakuan telahdikoreksi) di semua tingkat < 1.7, Ni dapat diterapkan padakombinasi pembebanan gravitasi saja, tidak pada kombinasipembebanan yang meliputi beban lateral lainnya.

Metode Analisis Langsung8


SNI 1729:2015

Koreksi Kekakuan

• Faktor 0.80 harus digunakan pada semua kekakuanyang berkontribusi pada stabilitas struktur. Faktor inidapat digunakan pada semua kekakuan pada struktur.

• Faktor tambahan τb diterapkan pada kekakuan lentursemua komponen struktur yang dianggap berkontribusipada stabilitas struktur.– Apabila αPr/Py < 0.5, maka τb = 1.0

– Apabila αPr/Py > 0.5, maka τb = 4(αPr/Py)[1- αPr/Py ]

α = 1.0 = faktor koreksi level gaya

Pr = kekuatan tekan aksial yang diperlukan dengankombinasi pembebanan LRFD

Py = kekuatan leleh aksial = Fy Ag

Desain terhadap Stabilitas9


SNI 1729:2015

Metode Panjang Efektif

• Hanya dapat digunakan apabila kedua syarat

berikut ini dipenuhi:

– Beban gravitasi terutama dipikul oleh kolom,

dinding, atau rangka

– Rasio drift orde 2/drift orde 1 maksimum di semua

tingkat akibat kombinasi pembebanan LRFD < 1.5.

Rasio ini dapat diambil = B2,

�� = �� 1.0,1

1 −� ��

�� 10


SNI 1729:2015

Metode Panjang Efektif (lanjutan)

• Perhitungan kekuatan yang diperlukan:– Dihitung dengan menggunakan kekakuan nominal

(tidak direduksi)

– Beban imajinatif seperti pada Metode AnalisisLangsung diterapkan pada struktur, hanya padakombinasi pembebanan gravitasi

• Perhitungan kekuatan yang tersedia:– Untuk struktur yang ketahanan lateralnya tidak

bergantung pada kolom (sistem berbreis, dindinggeser, dan lain-lain): K = 1

– Untuk struktur sistem rangka, K dicari dengan analisistekuk bergoyang


SNI 1729:2015

Faktor B2

• B2 adalah pengali untuk memperhitungkan efek P-∆, yang ditentukan untuk semua tingkat pada struktur dan setiaparah translasi lateral di titik tersebut.

• Pstory = beban vertikal total yang dipikul tingkat tersebutdengan menggunakan kombinasi LRFD termasuk beban di kolom yang bukan merupakan sistem penahan gaya lateral

• Pe story = kekuatan tekuk kritis elastis untuk tingkat tersebutdalam arah translasi yang sedang ditinjau, yang ditentukandengan analisis tekuk bergoyang, atau dengan

�� = ��

��

Δ�

RM = 1 – 0.15(Pmf/Pstory)


SNI 1729:2015

Faktor B2 (lanjutan)

• L = tinggi tingkat

• Pmf = beban vertikal total di kolom-kolom yang merupakan bagian dari rangka momen, jika ada, dalamarah translasi yang sedang ditinjau (= 0 untuk sistemrangka berbreis

• ∆H = drift antar tingkat orde1 dalam arah translasi yang sedang ditinjau akibat beban lateral, yang dihitungdengan menggunakan kekakuan yang harus digunakandalam analisis

• H = gaya geser tingkat dalam arah translasi yang sedang ditinjau, yang diakibatkan oleh gaya-gaya yang digunakan dalam menghitung ∆H


SNI 1729:2015

Metode Analisis Orde Pertama

• Hanya dapat digunakan apabila ketiga syarat berikut initerpenuhi:– Beban gravitasi terutama dipikul oleh: kolom, dinding, atau

rangka

– Rasio drift orde2/drift orde1 maksimum di semua tingkatakibat kombinasi pembebanan LRFD < 1.5. Rasio ini dapatdiambil = B2

– Kekuatan tekan aksial yang dibutuhkan pada semuakomponen struktur yang kekakuan lenturnya berkontribusipada stabilitas lateral struktur memenuhi:

�� ≤ 0.5��

Pr = kekuatan tekan aksial yang dibutuhkan dari kombinasipembebanan LRFD

Py = FyA


SNI 1729:2015


(lanjutan)

• Perhitungan kekuatan yang diperlukan:

– Dihitung dengan menggunakan analisis orde pertama yang memperhitungkan deformasi lentur, aksial, dan geser

– Beban imajinatif diterapkan pada struktur pada semuakombinasi pembebanan LRFD:

�� = max 2.1Δ

�"� , 0.0042"�

Yi = beban gravitasi yang diterapkan pada level i dari kombinasipembebanan LRFD

∆/L = rasio maksimum ∆/L untuk semua tingkat pada struktur

∆ = drift antar tingkat orde1 akibat kombinasi pembebanan LRFD

L = tinggi tingkat

– Faktor amplifikasi untuk momen balok kolom takbergoyang B1 harus digunakan untuk momen total 15


(lanjutan)

• Perhitungan kekuatan yang tersedia:

– Semua komponen struktur dihitung dengan

menggunakan faktor panjang efektif K = 1


SNI 1729:2015

Faktor B1

• B1 = faktor pengali untuk memperhitungkan

efek P-δ yang ditentukan untuk setiap

komponen struktur tekan dan lentur. B1

diambil = 1 untuk komponen struktur yang

tidak mengalami tekan

�$ = ��%&

1 −��

��$

, 1.0


SNI 1729:2015

Faktor B1 (lanjutan)

• Pe1 = kekuatan tekuk kritis elastis di bidang lentur yang dihitungdengan asumsi tidak ada translasi lateral di kedua ujung komponenstruktur

��$ ='�()∗

+$� �

EI* = rigiditas lentur yang harus digunakan dalam analisis (=0.8τbEIapabila metode analisis langsung digunakan, = EI untuk metodepanjang efektif dan metode analisis orde 1)

E = modulus elastisitas baja

I = momen inersia di bidang lentur

L = panjang komponen struktur

K1 = faktor panjang efektif di bidang lentur, yang dihitung denganasumsi tidak ada translasi lateral di kedua ujung komponenstruktur; gunakan 1.0 apabila tidak ada analisis yang menjustifikasinilai < 1.0.


SNI 1729:2015

Faktor Cm di dalam B1

• Bila tidak ada beban transversal:

M1 = momen ujung dg harga mutlak terkecil

M2 = momen ujung dg harga mutlak terbesar

Keduanya dihitung dengan analisis orde 1

• Bila ada beban transversal:

dihitung dengan analitis, atau ambil Cm = 1.0

−=

2

14.06.0

M

MCm


SNI 1729:2015

Tanda M1/M2 di dalam Cm

0

2

1 <M

M0

2

1 >M

M

Kelengkungan tunggal: Kelengkungan ganda


SNI 1729:2015

Rangkuman Desain terhadap StabilitasMetode Analisis Langsung Panjang Efektif Analisis Orde 1

Batasan

Penggunaan

Tidak ada • Beban gravitasi

terutama dipikul

oleh kolom, dinding,

atau rangka

• B2 < 1.5

Beban gravitasi

terutama dipikul oleh

kolom, dinding, atau

rangka

B2 < 1.5 dan Pr < 0.5Py

Perhitungan kekuatan yang diperlukan

Kekakuan Direduksi dengan

0.8τb

Tidak direkduksi Tidak direkduksi

Ketidaksempur

-naan awal

• Geometri tak

sempurna, atau

• Geometri

nominal + Ni =

0.002Yi

Geometri nominal + Ni =

0.002Yi hanya pada

kombinasi pembebanan

gravitasi

Geometri nominal + Ni

=

max 2.1,

-"� , 0.0042"�

Analisis Orde 2, atau pendekatan

dengan metode B1-

B2

2, atau pendekatan

dengan metode B1-B2

1, dan momen total

dikalikan dengan B1

Perhitungan kekuatan yang tersedia

K 1 Kolom tak bergoyang: 1

Kolom bergoyang: dicari

121

Balok Kolom (Profil I)

Persamaan Interaksi (harus ditinjau pada semua

kombinasi pembebanan)

0.12

:2.0

0.19

8

:2.0

≤

++

<

≤

++

≥

cy

ry

cx

rx

c

r

c

r

cy

ry

cx

rx

c

r

c

r

M

M

M

M

P

P

P

P

M

M

M

M

P

P

P

P

Untuk

Untuk


SNI 1729:2015

Persamaan Interaksi (lanjutan)

• Pr = kekuatan aksial yang dibutuhkan dari kombinasipembebanan LRFD

• Pc = φcPn kekuatan aksial desain

• Mr =kekuatan lentur yang dibutuhkan dari kombinasipembebanan LRFD

• Mc = φbMn kekuatan lentur desain

• x = subskrip terkait dengan lentur terhadap sumbukuat

• y = subskrip terkait dengan lentur terhadap sumbulemah

• φc = faktor ketahanan untuk tekan = 0.90

• φb = faktor ketahanan untuk lentur = 0.90


SNI 1729:2015

Persamaan Interaksi Khusus Gaya Aksial Tekan dan Momen

Terhadap Sumbu x

cx

rx

M

M

c

r

P

P

1.0

1.00.9

0.2


SNI 1729:2015

Analisis Orde Kedua Pendekatan

• Pada metode ini hasil analisis elastis orde

pertama diperbesar dengan menggunakan:

– B1 untuk mengestimasi efek P-δ terhadap momen

tak bergoyang pada komponen struktur tekan, dan

– B2 untuk mengestimasi efek P-∆ momen

bergoyang pada komponen struktur tekan

• Hanya dapat digunakan pada struktur yang

memikul beban gravitasi terutama kolom

vertikal, dinding atau rangka


SNI 1729:2015

Faktor Pengali B1 dan B2

AISC 360-1027


SNI 1729:2015

Faktor Pengali B1 dan B2 (lanjutan)

• Perhitungan Faktor Pengali B1 sama dengan

perhitungan pada Metode Analisis Orde

Pertama

• Perhitungan Faktor Pengali B2 sama dengan

perhitungan pada Metode Panjang Efektif


SNI 1729:2015

Mr dan Pr Orde 2

• Kekuatan lentur dan aksial orde ke dua yang dibutuhkan

• Mnt = momen orde 1 menggunakan kombinasi pembebanan LRFD, dengan struktur dikekang terhadap translasi lateral (nt = no translation)

• Mlt = momen orde 1 menggunakan kombinasi pembebanan LRFD, akibat translasi lateral struktur saja (lt = lateral translation). Momen ini dapat disebabkan oleh beban lateral atau oleh bebangravitasi yang tak simetris. Mlt = 0 jika balok kolom memang takbergoyang.

• Pnt = gaya aksial orde 1 menggunakan kombinasi pembebananLRFD, dengan struktur dikekang terhadap translasi lateral

• Plt = gaya aksial orde 1 menggunakan kombinasi pembebananLRFD, akibat translasi lateral struktur saja

ltntr

ltntr

PBPP

MBMBM

2

21

+=

+=

29

Contoh Kolom Bergoyang

Contoh

perhitungan Kolom Bergoyang

Segui 201230

Balok Kolom - Metode Analisis Langsung - Momen

Uniaksial - Kolom Bergoyang

Contoh Soal 1


SNI 1729:2015


SNI 1729:2015

Balok Kolom - Metode Panjang Efektif -

Momen Uniaksial - Kolom Bergoyang

Contoh Soal 2


SNI 1729:2015


SNI 1729:2015

Komponen Struktur Baja - Teori

(AISC 360-10, LRFD)46


SNI 1729:2015

Balok Kolom - Metode Analisis Elastis Orde 1 -


Contoh Soal 3


SNI 1729:2015


SNI 1729:2015

Balok Kolom - Metode Analisis Elastis Orde 1 -


Contoh Soal 4


SNI 1729:2015


SNI 1729:2015


(AISC 360-10, LRFD)74


(AISC 360-10, LRFD)75


(AISC 360-10, LRFD)76


SNI 1729:2015

Balok Kolom - Analisis Orde ke dua Pendekatan -

Momen Uniaksial - Kolom bergoyang

Contoh Soal 5


SNI 1729:2015


SNI 1729:2015

Daftar Pustaka

• American Institute of Steel Construction. 2010. Specification for Structural Steel Buildings (AISC 360-10). AISC, Inc. Chicago, IL.

• American Institute of Steel Construction. 2011. Steel Construction Manual. 14th Ed. AISC. Inc. Chicago, IL.

• American Society of Civil Engineers. 2010. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures (ASCE 7-10). Reston, VA

• Aghayere, A & Vigil, J. 2009. Structural Steel Design: A Practice-Oriented Approach. Prentice Hall. New jersey

• Badan Standarisasi Nasional. 2015. Spesifikasi untuk BangunanGedung Baja Strutural. SNI 1729:2015.

• McCormac, Jack C. & Csemak. 2012. Structural Steel Design. 5rd Ed. Pearson. Boston, MA.

• Salmon, C.G. & Johnson. 2009. Steel Structures: Design and Behavior 5th Ed. Pearson. New Jersey.

• Segui, William T. 2012. Steel Design. 5rd Edition. Thomson Brooks/Cole.

• Williams, A. 2011. Structural Steel Design. McGraw-Hill.


SNI 1729:2015

Terima

kasih

89

desainuntukstabilitasberdasarkan sni 1729:2015 · pdf filestruktur; gunakan1.0...

Documents