Nama : Seng Hansun

NIM : 09/291957/PPA/2998

Dosen Pengampu : Nur Rokhman, S.Si., M.Kom

Tugas Analisis dan Metode Numeris 2

Buatlah sebuah program untuk mencari solusi Sistem Persamaan Linear dengan menggunakan Dekomposisi LU!

Jawaban

Flowchart program yang dibuat :

n menunjukkan ukuran

matriks persegi A

a[i,j] menunjukkan elemen

baris ke-i kolom ke-j dari

matriks A

memanggil prosedur

‘dekomposisilu’

Apakah ingin melanjutkan

mencari solusi SPL dengan

matriks di atas?

Apakah ingin mencoba

lagi dari awal? T

Y

T

T

Y

Y

Y T

T

Y

Begin

End

n (ukuran matriks)

i := 1

a[i,j]

dekomposisilu

jwb = ‘Y’

jwb (lanjut ke solusi)

lagi

lagi = ‘Y’

i := i+1

j = n+1

j := j+1

j := 1

i = n+1

z := 1

z = i+1

z := z+1

b[z]

B

Entri elemen-elemen matriks B

Lanjut ke hal berikutnya

Y T

T

Y

Y T

T

Y

Y

T

B

z = 1

x[v]

y[1] := b[1]

z := 2

sigma2 := 0

s = z

z = i+1

hasilkali2 := m[z,s]*y[s]sigma2 := sigma2+hasilkali2

s := 1

y[z] := b[z]-sigma2z := z+1

s := s+1

v := i

sigma2 := 0

t = i+1

hasilkali2 := u[v,t]*x[t]sigma2 := sigma2+hasilkali2

t := v+1

x[v] := (y[v]-sigma2)/u[v,v]v := v-1

t := t+1

v = 0End

Diagram alir untuk mencari nilai y

Diagram alir untuk mencari nilai x

Solusi SPL:x[v]

T

Y

Y

T

Y

T

TY

Y

T

T T

T

Y

Y Y

T

Y

Y

T

Y

T

Begin

i = 1

x[i,j]

i := 1

End

j := 1u[1,j] := a[1,j]

m[1,1] := 1

j < i

k = 0

sigma := 0k := 0

m[i,k] := 0

hasilkali := m[i,k]*u[k,j]sigma := sigma+hasilkali

m[i,j] := (a[i,j]-sigma)/u[j,j]

k := k+1 k = j

j = i

m[i,j] := 1sigma1 := 0

l := 1

hasilkali1 := m[i,l]*u[l,j]sigma1 := sigma1+hasilkali1

l := l+1

l = i

u[i,j] := a[i,j]-sigma1

sigma1 := 0l := 1

hasilkali1 := m[i,l]*u[l,j]sigma1 := sigma1+hasilkali1

l := l+1

l = i

u[i,j] := a[i,j]-sigma1

tulis(m)tulis(u)

Begin

i := 1

j := 1

j := j+1

j = n+1

i := i+1

i = n+1

j := j+1

j = n+1

i := i+1

i = n+1

End

Diagram alir prosedur ‘dekomposisilu’

Diagram alir prosedur ‘tulis’

Program (dengan memanfaatkan Turbo Pascal for Windows ):

Hasil running program: