definisi turunan (ppt)
TRANSCRIPT
Desi Maulidyawati0900095
Multimedia Pembelajaran Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan MatematikaFakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Pendidikan Indonesia2012
Standar Kompetensi :
Menggunakan konsep limitfungsi dan turunan fungsidalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
Menggunakan konsep dan aturan
turunan dalam perhitungan turunan
fungsi
Tujuan :
1. Dapat menentukan turunan fungsi.
2. Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan turunan fungsi
sederhana.
Konsep, Sifat, dan Aturan dalam
Perhitungan Turunan Fungsi
1. Menggunakan konsep dan aturan
turunan dalam perhitungan
turunan fungsi
Perhatikan perubahan nilai x pada gambar di atas:
x
y
oh
f(a)
f( . . . )
f( . . . ) – f(a)
P(... , ...)
Q ( ... , ... )
y = f( x)
x=a x = ( . . . + . . .)
Perhatikan gambar grafik y = f(x) dengan domain pada
interval
berikut :
haxa
Jika x = a , maka kedudukan titik x berubah menjadi ......
a) a
b) a+ h
c) a - h
x
y
oh
f(a)
f( . . . )
f( . . . ) – f(a)
P(... , ...)
Q ( ... , ... )
y = f( x)
x=a x = ( . . . + . . .)
x mengalami perubahan sebesar:
(a+h) - a = h = h
Jawaban yang Anda berikan kurang tepat
Congratulation
Maka y = f ( a ) juga berubah dari f ( a ) menjadi …….
a) y = f(a+h)
b) y = f(a-b)
c) y = f(a)
x
y
oh
f(a)
f( . . . )
f( . . . ) – f(a)
P(... , ...)
Q ( ... , ... )
y = f( x)
x=a x = ( . . . + . . .)
nilai fungsi f mengalami perubahan sebesar:
[f(a+h) - f(a)]
.....
.....)(
x
xf
Nilai rata-rata perbandingan perubahan nilai f ( x )
terhadap perubahan nilai x adalah :
h
xfhxf )()(
h
xfhxf )()(
x
xfxhf )()(
a)
b)
c)
x
y
oh
f(a)
f( . . . )
f( . . . ) – f(a)
P(... , ...)
Q ( ... , ... )
y = f( x)
x=a x = ( . . . + . . .)
maka nilai h akan semakin
kecil dan mendekati nol
akan mempunyai limit, sehingga diperoleh:
....
(...)...)(...)(' lim 0
ffxf
h
Nilai limit dinamakan laju perubahan nilai fungsi f pada x
= a atau disebut juga differensial atau turunan fungsi f(x)
pada x = a dan dinotasikan dengan f’(a).
Lengkapi Tabel Di bawah Ini
No
1 ........
2 ........
3 ........
4 ........
5 ........
6 ........
)(xf
x
x2
x3
x4
x5
xn
h
xfhxfxf
h
)()()(' lim 0
Kesimpulan:
xn
xf )( maka .......)(' xfJika
hxhxf
xxf
)(
)(
h
xhxxf
h
)()(' lim 0
1
)(
lim 0h
xxh
h
Maka:
)(2
2
)(
)(
hx
x
hxf
xf
Maka: lim22
)()('0
hh
xhxxf
x
x
h
hxh
h
hxhxx
h
h
h
h
h
hxh
h
xhxhx
2
02
)2(
2(
lim
2lim
lim
2lim
0
2
0
)
0
222
0
222
Lengkapi Tabel Di bawah Ini
No
1 ......
2 ......
3 ......
4 ......
5 ......
6 ......
)(xf
x2
x22
x23
x24
x25
xn
2
h
xfhxfxf
h
)()()(' lim 0
Jika fn
xf )( maka ......)(' xf
Kesimpulan:
hxhxhxf
xxf
22)(2)(
2)(
Maka:h
xhxxf
h
2)22()(' lim 0
2
2
)22(2
lim
lim
0
0
h
h
h
xxh
h
h
hxhxhxhxhxhxf
xxf
242)2(2)(2)(
2)(
22222
2
Maka:
h
xhxhxh
xf2)242(
lim
222
0)('
x
x
hx
h
hxh
h
hxhxx
h
h
h
4
04
4lim
)4(lim
)4()22(lim
0
0
222
0
Penyelesaian
....43
xxa)
b)
43
)4()3(2
1-113
x
xx
....83534
xx
xx
xxx
820
)08()33()45(
23
1)-(01314
TERIMA KASIH
Sampai Jumpa . . .