dasar teori regresi

7/22/2019 Dasar Teori Regresi

1/7

Adenth Property

DASAR TEORI / FALSAFAH REGRESI

(REGRESI LINIER SEDERHANA)

History

Istilah REGRESI diperkenalkan oleh Francis Galton, dalam tulisannya Family Likeness inStature (Proceedings of Roya Society! London! "o# $%! &'') yang menjelaskan hasilpenelitian bahwa meskipun ada kecenderungan bagi orang tua yang tinggi mempunyai anakyang tinggi dan orang tua yang pendek mempunyai anak yang pendek, distribusi mengenaitinggi dari suatu populasi tidak berubah dari generasi ke generasi Galton menyebutkan istilahregression to ediocrityuntuk menyatakan ada suatu kecenderungan untuk rata!rata anak dariorang tua dengan tinggi tertentu bergerak menuju nilai rata!rata dari seluruh populasi, dan dapatdisimpulkan bahwa umumnya tinggi anak mengikuti tinggi orang tua

Inter*retasi +odern tentang Regresi

"amodar Gujarati (dalam bukunya #asic Econometrics) menyebutkan interpretasi moderntentang regresi$

Regression anaysis is concerned ,it- t-e st.dy of de*endence of one "ariae! t-edependent variable! on one or ore ot-er "ariaes! t-e explanatory variables! ,it- "ie, to

estiating and or *redicting t-e (*o*.ation) ean or a"erage "a.e of t-e forer in

ters of t-e 0no,n or fi1ed (in re*eating sa*ing) "a.es of t-e atter#

%nalisis regresi berkenaan dengan studi kebergantungan dari satu &ariabel yang disebut &ariabeltak bebas (dependent &ariable) terhadap satu atau lebih &ariabel, yaitu &ariabel yangmenerangkan (e'planatory &ariabel independent &ariable &ariabel bebas), dengan tujuanuntuk memperkirakan dan atau meramalkan nilai rerata dari &ariabel tak bebas, apabila nilai&ariabel yang menerangkan sudah diketahuiS.stansi dari anaisis regresi adaa- e*er0ira0an/eraa0an niai "ariae 2 3i0a

niai "ariae 4 s.da- di0eta-.i#

H..ngan Antara 5ariae/Data

Suatu &ariabel yang mengandung data, mungkin dapat saling berhubungan "alam ilmu *isika,hubungan antar &ariabel merupakan hubungan yang eksak (e'cat relationship) atauketergantungan *ungsional secara deterministik +ontoh$ ecepatan pasti dipengaruhi oleh jarakdan waktu -aksudnya, jika nilai . diketahui sekian, maka nilai / pasti sekian "i dalamhubungan *ungsional*uctional relationship, &ariabelnya tidak acakrandom0ubungan &ariabel pada regresi merupakan hubungan statistikketergantungan statistik(stastistical independent), yaitu merupakan hubungan antar &ariabel yang random atau &ariabelyang stokastik (random o* stochastic &ariables) +ontoh$ 1umlah produksi padi tidak hanyadipengaruhi oleh jumlah pupuk, tapi juga oleh *aktor!*aktor yang lain seperti ketersediaan bibit,luas sawah, curah hujan, kesuburan lahan, jumlah petanitenaga kerja dan lain sebagainya

1adi hubungan statistik dalam regresi tidak merupakan hubungan sebab dan akibat, bukanhubungan yang eksak, maksudnya kalau nilai . sudah diketahui, maka kita masih tidak bisamemastikan nilai /, kecuali hanya bisa mengharapkan bahwa / kira!kira akan bernilai sekian(hanya bersi*at peramalanpendugaan)2enentuan &ariabel tidak bebas (/) terhadap &ariabel bebas (.) dalam regresi harusdiperhatikan, karena anggapanhipotesis yang timbul dari hubungan tersebut bukan sebabakibat, dan penetapan &ariabel yang keliru akan membuat analisis regresi yang salah -isal$1ika kita menganggap curah hujan mempengaruhi produksi padi, anggapanhipotesis tersebut

bukan karena alasanpertimbangan statistik tapi karena anggapan yang berlaku umum (commonsense) menunjukkan bahwa kita tidak boleh mengatakan produksi padi mempengaruhi curahhujan sebab kita tidak bisa begitu saja mengontrol &ariabel curah hujan 1adi &ariabel tidak

bebas produksi padi (/) dipengaruhi &ariabel bebas curah hujan (.)

-ana yang benar pada pernyataan berikut$

Prodi +SP 6 I0an 7na 8 Iriadenta


2/7

Adenth Property

a 1ika tubuh ikan bertambah berat, maka ikan tersebut akan bertambah panjangb 1ika tubuh ikan bertambah panjang, maka ikan tersebut bertambah berat

3ogika kita akan menyatakan, pernyataan b yang benar, jadi panjang ikan adalah . dan beratikan adalah /

Persaaan Regresi

2ersamaan regresi sangat berguna untuk membuat ramalan dari berbagai nilai &ariabel gunamenyusun perencanaan2enggunaan garis regresi harus memperhatikan asumsi!asumsi tertentuSecara umum, persamaan regresi linier sederhana dinyatakan sebagai $/ 4 a 5 b ."imana$. 4 nilai &ariabel bebas, yang telah diketahui/ 4 nilai &ariabel tidak bebas, yang akan diramalkandiprediksia 6 b 4 koe*isien regresi, yang dihitung dengan 3east S7uare -ethod

"alam studikajian Regresi, kita hanya akan membahas hubungan statistik, yaitu hubungan yangmemperhitungkan adanya berbagai kesalahan, paling tidak kesalahan dalam mengukur &ariabel(measurement8s error) #entuk *ungsi yang dipakai bukan / 4 a 5 b ., akan tetapi 9 4 a 5 b .5 :, dimana : adalah biaskesalahan pengganggu yang terjadi dalam melakukan prediksi, yangmenyebabkan tidak tepatnya ramalan nilai / setelah nilai . diketahui9 4 a 5 b . 5 :"imana$. 4 nilai &ariabel bebas, yang telah diketahui9 4 nilai &ariabel tidak bebas, yang akan diramalkandiprediksia 6 b 4 koe*isien regresi, yang dihitung dengan 3east S7uare -ethod: 4 biaskesalahan yang terjadi dalam melakukan prediksikesalahan pengganggu yang

menyebabkan tidak tetapnya ramalan nilai /, setelah . diketahui

etidaktepatan ramalan nilai / prediksi (9) dengan menggunakan regresi disebabkan adanyaberbagai kesalahanerror (:), antara lain$

; kesalahan dalam mengukur &ariabel asumsi!asumsi yang dipergunakan tidak benar

+ontoh penggunaan regresi$; Regresi antara &ariabel tinggi badan orang (/) terhadap umur (.) dapat digunakan

untuk memperkirakan rata!rata tingginya kalau umurnya sudah diketahui %sumsinya$pertumbuhan badan orang tsb normal


3/7

Adenth Property

@egati* @ilai / turun @ilai / naik3emahtidak berhubungan @ilai / tidak berubah, atau

naik turun@ilai / tidak berubah, ataunaik turun

0ubungan Bariabel . dan / secara Scattergram Gra*is

%pabila . dan / mempunyai hubungan kuat, kita bisa menggunakan persamaan garis regresi

untuk meramalkan nilai rerata / jika . diketahui @ilai koe*isien korelasi (r) dapat dihitung dariakar r


4/7

Adenth Property

Contoh data & soal untuk analisis regresi linier sederhana

X (Rp) Y (Rp)

Pendapatan Konsumsi80 70

100 6

1!0 "0

1#0 "

160 110

180 11

!00 1!0

!!0 1#0

!#0 1

!60 10

$itung a% dan tulis persamaan analisis regresi linear Y ' a X *pa arti pada hasil terseut + ,elaskan hasiln-a .

1 /asukkan input data pada lemar kera / 234el seperti pada tampilan di a5ah ini

! ahap analisis 1% gunakan asilitas data anal-sis pada menu ools


2ersamaan garis regresi/ 4 a 5 b .

b

a


5/7

Adenth Property

! klik pilihan oolsata *nal-sis! pilih anal-sis tools 9 Regression! klik :K! anda akan diminta untuk memasukkan input data agi masing;masing


6/7

Adenth Property

=akukan hal -ang sama untuk //*RY :>P>

Regression Statistics

/ultiple R 0%"808#7?6"

R @uare 0%"6!0616

*dusted R @uare 0%"7?1"!6

tandard 2rror 6%#"?00?!!7

:ser


7/7

Adenth Property

*A:B*

df SS MS F Signifi. F

Regression 1 8!%7!7!7? 8!%7!7 !0!%867" %7!72;07

Residual 8 ??7%!7!7!7? #!%1"0"

otal " 88"0

Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Uer 95% Lower 95!"% Uer 95!"%

nter4ept !#%#### 6%#1?817!"" ?%81!7"1 0%001#! "%66#!#6677 ?"%!##8##! "%66#!#6677 ?"%!##8##!?

X Bariale 1 0%0"0"0"0" 0%0?7#!806 1#%!#?17 %72;07 0%#!66677"6 0%"11#0! 0%#!66677"6 0%"11#0!!

/ 4 ,> 5 A,AC .b 4 A,ACH setiap kenaikan pendapatan sebesar Rp ;AAA,! akan menaikan konsumsisebesar Rp AC,!(apa man*aat hasil analisis lain yang ditampilkan pada tabel di atas)


dasar teori regresi

Documents