dasar teori granulometri

8/17/2019 DASAR TEORI Granulometri

1/6

DASAR TEORI

Ukuran butir pasir sedimen penting dalam beberapa hal. Ukuran butir

mencerminkan :- Resistensi partikel terhadap pelapukan, erosi dan abrasi. Partikel-partikel yang

lunak seperti batugamping dan fragmen-fragmen batuan makin lama makin

mengecil, bahkan partikel kuarsa yang besar dan resistensi akan terabrasi dan

berubah ukurannya.

- Proses transportasi dan deposisi seperti kemampuan air angin untuk

menggerakan dan mengadakan partikel.

Material-material yang diangkut oleh media pengangkut (air, angin) akan

terdistribusi menadi berbagai macam ukuran butir seperti gra!el (boulder, coble

dan pebble), pasir dan mud. "istribusi ukuran butir ini menunukan :

#erdapatnya bermacam-macam ukuran butir dari batuan induknya.

Proses yang teradi selama sedimentasi terutama kompetensi aliran

(kemampuan arus untuk memba$a suatu beban sesuai ukurannya. %ika ada

beban yang lebih berat maka beban tersebut akan diendapkan).

"engan banyaknya !ariasi ukuran butir tersebut maka perlu diadakan

klasifikasi ukuran butir. "ikenal beberapa klasifikasi ukuran butir yang dibuat

oleh beberapa ahli. #etapi skala penentuan ukuran butir yang diaukan ole %.&.

Udden dan '.. ent$orth yang sering digunakan selanutnya disebut skala

ent$orth sebagai skala geometri (*, +, , ,). Pada perkembangan selanutnya

dutambah skal aritmatik (*, +, /, ,.) sebagai unit phi (φ) oleh .'. rumbein,

dimana phi merupakan transformasi logaritma dari skala Udden- ent$orth,

yaitu : φ 0 -log2 d, dengan d adalah ukuran butir dalam mm (#abel *.*)


2/6

1&2& UUR&3 4U#5R 46R"&1&R&3 63#7R#8

"alam acara ini dilakukan pemisahan ukuran butir dari suatu contoh pasir

lepas. 1eperti diketahui analisis ini untuk mengetahui koefisien sortasi, ske$ness

dan kurtosis. Untuk mengetahui harga-harga tersebut dapat dilakukan secara

grafis dan matematis.

*. '&R& 9R&51'ara grafis ini prinsipnya adalah menggunakan data hasil pengayaan

dan penimbangan yang diplot sebagai kur!a umulatif untuk mengetahui

parameter-parameter statistiknya (9ambar *.*). ur!a kumulatif dibedakan

menadi dua, yaitu kur!a kumulatif aritmetik (arithmatic ordinate) dan kur!a

kumulatif probabilitas (probability ordinate). ur!a kumulatif aritmetik


3/6

digambarkan secara smooth mele$ati semua data (kur!a berbentuk 1),

sehingga semua parameter statistik dapat terbaca. 1edang kur!a propabilitas

digambarkan dengan garis lurus untuk mengetahui probabilitas normalnya.

Pada kur!a ini memungkinkan untuk membaca parameter statistik lebih akurat

karena mengurangi intrapolasi dan ekstrapolasi dalam penggambaran. 6tapi

yang sering digunakan adalah kur!a kumulatif aritmetik kaena lebih

mencerminkan distribusi ukuran butirnya. ur!a kumulatif dibuat dengan

absis ukuran butir dalam millimeter (untuk kertas semilog ) atau phi (φ) dan

ordinatnya prosentase berat (skala *-*;;=* , dengan ukran dalam mm, sehingga ika :

1; ? +,@ : sortasi baik

1; +,@- : sortasi normal (sedang)

1; A : sortasi elek Rumus yang lainB 1; 0 √=*>=/ atau ika dinyatakan dalam kuartil :

1; 0+

+@C@ QQ −

edua pengukuran tersebut selanutnya arang digunakan karena

kurang teliti. olk menentukan koefisien sortasi sebagai de!iasi standar grafis:

σ 0 Φ -Φ*D

+

kemudian disempurnakan sebagai de!iasi standar grafis inklusif

dengan rumus :

σ* 0 Φ - Φ*D E ΦF@ - Φ@

D,D


4/6

8arga 1; menurut olk dan ard (*F@C) :

? ;./@; !ery $ell sorted

;./@ G ;.@; $ell sorted

;.@; G ;.C* moderately $ell sorted

;.C* G *.;; moderately sorted

*.;; G +.;; poorly sorted

A +.;; !ery poorly sorted

1ke$ness (1k)

1ke$ness menyatakan deraat ketidaksimetrisan suatu kur!a. 4ila 1k

berharga positif maka sediment yang bersangkutan mempunyai umlah butir halus

lebih banyak dari umlah butir kasar dan sebaliknya ika berharga negati!e maka

sediment itu mempunyai umlah butir kasar yang lebih banyak daripada umlah

butir yang halus.

Menurut #rask : 1k 0+

/.*

Md

QQ (dalam mm), Md 0 median 0=+

1edangkan bila dinyatakan dalam kuartil B

1kH 0+

))(+/*( Md QQ −+ (dalam phi)

"an bila dinyatakan secara grafis maka :

1kg 0 Φ*D E Φ - +Φ@; E Φ@ E ΦF@ -+Φ@;

( Φ - Φ*D ) +(ΦF@ - Φ)

8arga 1k menurut olk dan ard (*F@C) :

A E;./; strongly fine ske$ed

E;./; - E;.*; fine ske$ed

E;.*; - -;.*; near symmetrical

-;.*; - -;./; coarse ske$ed

? -;./; strongly coarse ske$ed

ourtosis ()

urtosis menunukkan harga perbandingan antar pemilahan bagian tengah

terhadap bagian tepi dari suatu kur!a. Untuk menentukan harga dugunakan

rumus yang diaukan oleh olk (*FD), Iaitu :


5/6

0 ΦF@ - Φ@

+.(ΦC@ - Φ+@)

8arga menurut olk dan ard (*F@C) adalah :

?;.DC !ery platy kuartic;.DC -;.F; platy kuartic

;.F; G *.** meso kuartic

*.** G *.@; lepto kuartic

*.@; G /.;; !ery lepto kuartic

A/.;; eJtremely lepto kuartic

+. '&R& MM3

'ara matematis dalamanalisis ukuran butir akan memberikan

gambaran yang lebih baik daripada cara grafis, karena dalam cara matematis

semua harga ukuran butir dalam klas inter!al diikutsertakan dalam

perhitungan. elemahan cara matematis ini adalah ru$etnya perhitungan

dalam pengolahan data. Untuk memahami cara matematis ini adalah dengan

memahami distribusi normal dari suatu kur!a distribusi frekuensi yaitu kur!a

hasil pengeplotan ukuran butir (dalam skala phi) dengan frekuensi yang

disaikan dalam beberapa klas inter!al. Perhitungan tersebut adalah

perhitungan statistik. Ukuran butir diplot pada absisi dan frekuensinya pada

ordinat. ur!a normal akan berbentuk simetri (lihat gambar *./).

"alam statistik distribusi normal ini disebut momen. 5stilah momen

dalam mekanika yaitu arak dikalikan massanya. %adi momen suatu benda

terhadap suatu titik adalah besar massa tersebut dikalikan araknya terhadap

titik tersebut. "alam statistik massa digantikan dengan frekuebsi suatu klass

inter!al ukuran butir dan arak yang dipakai adalah arak terhadap titik

tertentu (arbitary point) yaitu suatu titik a$al dari suatu kur!a atau dapat uga

titik rata-rata ukuran butir tersebut (gambar *.).

#iap-tiap klass inter!al dicari momennya seperti gambar *./, kemidian

setelah momen masing-masing klass sudah dicari di umlahkan dan dibagi


6/6

total umlah sampel (ika frekuensi dalam < maka umlahnya *;;, hal ini

memberikan harga momen per unit ( * persen ) frekuensi).

Momen utama ini, identk dengan harga rata-rata ukuran butir (mean).

rekuensi dalam persen dan m; adalah min point tiap inter!al klas dalam unit

phi setelah diketahui harga K rata-rata maka dapat diadikan titik tumpu

dimana arak titik disebelah kanannya positif dan disebelah kirinya negati!e.

"istribusi dikatakan normal ika selisih dikedua kelompok tersebut nol.

8arga momen yang yang lebih besar dicari dengan titik tumpu

menggunakan K rata-rata atau dengan kata lain arak m; dihitung dari K rata-

rata, ad araknya (m;-K rata+). Momen kedua ini merupakan kuadrat dari

standard de!iasi. 1tandar de!iasi ini menunukan besar kecilnya selisih dari

harga K rata-rata dan ini merupakan konsep sortasi.

arena harga (mo-K rata+) positif disebelah kanan dan negatif

disebelah kiri maka harga momen ketiga yang normal adalah nol. %ika harga

tidak nol, maka kur!anya tidak simetris dan ini merupakan konsep dari

ske$ness dihitung dengan membagi momen ketiga dengan pangkat ketiga dari

standar de!iasi. 1ke$ness ini mencerminkan de!iasi dari kesimetrian suatu

kur!a dan peka terhadap yang kasar dan yang halus dalam suatu populasi

ukuran butir sedimen. 1ehingga dapat digunakan sebagai interpretasi

pengendapan dari sedimen tersebut.

Momen keempat ini digunakan untuk menghitung tinggi rendahnya

puncak suatu kur!a distribusi(peakedness) atau kurtosis. ustosis dicari

dengan membagi momen keempat dengan pangkat empat dari standar de!iasi.

dasar teori granulometri

Documents