dasar simulasi event

8/17/2019 DASAR Simulasi Event

1/27

DASAR-DASAR SIMULASI DAN PEMODELAN

A. Alam Simulasi

Simulasi diartikan sebagai teknik menirukan atau memperagakan kegiatan berbagai macam

proses atau fasilitas yang ada di dunia nyata. Fasilitas atau proses tersebut disebut dengan

sistem, yang mana didalam keilmuan digunakan untuk membuat asumsi-asumsi bagaimana

sistem tersebut bekerja. Alur pengertian simulasi sehingga membentuk model dapat

dijelaskan pada gambar berikut:

Gambar 1. Alur emahaman Arti dari Simulasi. !lihat model matakuliah"

#ntuk melihat bagaimana sistem tersebut bekerja maka dibuat asumsi-asumsi, dimana

asumsi-asumsi tersebut biasanya berbentuk hubungan matematik atau logika yang akanmembentuk model yang digunakan untuk mendapatkan pemahaman bagaimana perilaku

hubungan dari sistem tersebut.

$ika hubungan yang membentuk model cukup simpel, hubungan tersebut bisa

menggunakan metode matematik !seperti aljabar, kalkulus atau teori probabilitas" untuk

mendapatkan informasi yang jelas setiap permasalahan tertentu, sistem ini disebut dengan

solusi analitik. %agaimanapun juga untuk memperkenalkan model-model realistik dimana

terlalu kompleksnya sistem-sistem di dunia nyata untuk die&aluasi secara analitik maka

model-model tersebut harus dipelajari secara simulasi.

'alam simulasi kita menggunakan komputer untuk menge&aluasi model numerikal, dan

data digunakan untuk mengestimasi karakteristik yang benar yang diharapkan pada model.

(ingkup aplikasi simulasi sangat banyak dan terbagi-bagi. %erikut adalah beberapa jenis

permasalahan utama dimana simulasi dibangun menjadi alat yang bermanfaat:

- erancangan dan analisis sistem manufaktur

- )&aluasi sistem persenjataan militer atau persyaratan militer lainnya


2/27

- enentuan persyaratan hard*are atau protokol untuk jaringan komunikasi

- enentuan persyaratan hard*are dan soft*are untuk sistem komputer

- erancangan dan operasional sistem transfortasi seperti bandara udara, jalan tol,

pelabuhan laut dan jalan ba*ah tanah.

- )&aluasi rancangan pada organisasi jasa seperti call center, restoran cepat saji, rumah

sakit dan kantor pos

- +eenginering pada pemilikan pabrik

- enentuan kebijakan pemesanan barang pada sistem in&entori

- Analisis keuangan atau sistem ekonomi

B. Sistem, Model dan Simulasi

Sistem didefinsikan sebagai suatu kumpulan satu kesatuan, seperti manusia dan mesin

yang aktif dan berinteraksi bersama-sama untuk mendapatkan penyelesaian akhir pokok

pikiran. !definisi ini diajukan oleh Schmidt dan aylor !1 /"". raktisnya apa yang

diartikan sebagai sistem tergantung pada objekti&itas pembelajaran tertentu. 0umpulan

kesatuan berisi sistem pembelajaran mungkin hanya sekelompok kecil pada keseluruhan

sistem yang satu dengan sistem lainnya.

Sebagai contoh: $ika seseorang ingin mempelajari sebuah bank, untuk menentukan jumlah

kebutuhan teller untuk menyediakan kecukupan pelayanan terhadap nasabah, sistem dapat

didefinisikan bagian yang konsisten dari bank untuk teller dan penantian nasabah yangakan dilayani. $ika, dengan kata lain, staf loan kredit dan pengamanan kotak deposit

dimasukkan, definisi sistem harus diperluas dengan cara yang jelas. 0ita mendefinisikan

pernyataan sebuah sistem bah*a pengumpulan &ariabel-&ariabel penting untuk

menjelaskan sistem di *aktu tertentu, relatif pada objekti&itas yang dipelajari. 'alam

pelayanan bank, contoh-contoh pada pernyataan &ariabel yang mungkin adalah jumlah


3/27

teller yang sibuk, jumlah nasabah dalam bank dan *aktu kedatangan masing-masing

nasabah dalam bank.

0ita mengkatagorikan sistem menjadi dua tipe, diskrit dan kontinyu. Sistem diskrit adalah

sistem yang mana &ariabel berubah sekeika itu juga yang dipisahkan per titik *aktu. ada

bank adalah contoh sistem diskrit, ketika state &ariabel-contohnya jumlah nasabah dalam

bank-berubah hanya ketika nasabah tiba atau nesabah telah selesai dilayani dan pulang.

Sistem kontinyu adalah sistem yang mana state &ariabelnya berubah secara kontinyu per

*aktu.

Sebagian kecil sistem pada praktisnya adalah sama sekali diskrit atau kontinyu: tetapi

ketika tipe sistem berubah menguasai sebagai besar sistem, perubahan tersebut biasanyamungkin untuk mengklasifikasikan sistem diskrit atau kontinyu.

Gambar berikut memetakan cara yang berbeda untuk mempelajari sistem.

Gambar 2. 3ara mempelajari sebuah Sistem !lihat 4odul"

'ari gambar di atas dapatlah dijelaskan hubungan-hubungan yang membentuk sistem

sebagai berikut.

a. Penelitian dengan Sistem Aktual dan Penelitian dengan Model pada

Sistem

$ika penelitian sistem aktual ini mungkin dilakukan !dan biayanya efektif" untuk merubah

sistem secara fisik dan beroperasi diba*ah kondisi baru, penelitian ini mungkin dapat

diharapkan, dalam permasalahan ini tidak ada pernyataan tentang apakah apa yang kita

pelajari adalah &alid. etapi penelitian ini jarang bisa dikerjakan, karena sebagian besarpenelitian akan sering terlalu mahal dan begitu merusak sistem. Sebagai contoh konkritnya

sebuah bank mungkin mempertimbangkan pengurangan jumlah teller untuk meningkatkan

anggaran, tetapi secara aktual usaha ini akan mengurangi tugas teller dalam melayani

nasabah sehingga akan muncul panjangnya antrian nasabah. Selanjutnya secara grafis

sistem semestinya tidak ada, tetapi sekalipun demikian kita ingin mempelajarinya dalam


4/27

berbagai rancangan konfigurasi alternatif untuk mengetahui permulaan membuat sistem.

3ontohnya pada kondisi ini seharusnya dibuat pengajuan usulan jaringan kerja

komunikasi, atau sebuah sistem strategi senjata nuklir. #ntuk alasan ini sistem biasanya

perlu membangun model, sebagai *akil sistem dan mempelajarinya sebagai pengganti

sistem aktual. 0etika menggunakan model, adalah selalu timbul pertanyaan apakah model

secara aktual merefleksikan sistem untuk tujuan membuat keputusan, sehingga perlu

dibentuk model yang &alid.

. Model !isik dan Model Matematik

ada kebanyakan masyarakat, kata model menimbulkan kesan pada mobil-mobilan dari

tanah liat pada uji airodinamika dalam tero*ongan angin, cockpit yang tidak terhubungkan

dengan pesa*atnya yang digunakan untuk pelatihan pilot atau miniatur supertakn yangmeluncur di kolam. Semua itu adalah contoh-contoh model fisik !juga disebut model

5conik" adalah tidak tipikal pada berbagai model yang biasanya penting dalam sistem

analisis dan riset operasi. 0adang-kadang bagaimanapun juga model ini dijumpai berguna

untuk membangun model fisik untuk belajar enginering atau sistem manajemen.

3ontohnya termasuk model-model skala top tabel pada sistem penanganan material dan

kasus terakhir model full skala fisik pada restoran cepat saji disamping pergudangan,

lengkap dengan full skala, *ujudnya manusia. etapi mayoritas model dibangun untuk

tujuan tersebut adalah secara matematik me*akili sistem dalam istilah logika dan

hubungan yang kuantitatif yang kemudian dimanipulasi dan diubah untuk mengetahui

bagaimana reaksi model, dan bagaimana sistem akan bereaksi-jika model matematik adalah

model yang &alid. %arangkali contoh sederhana model matematik adalah hubungan yang

erat d = rt, dimana r adalah kecepatan perjalanan, t adalah *aktu perjalanan belanja, dan

d adalah jarak perjalanan. 4odel ini seharusnya menyediakan model yang &alid seketika

!contohnya, sebuah penyelidikan ruang angkasa untuk planet lain setelah diperoleh

kecepatan edarnya" tetapi sangat kekurangan model untuk tujuan lain !contohnya jam-jam

sibuk da6n sesaknya jalur bebas lalulalang urban pendatang".

". Solusi Analitik dan Simulasi

Sekali kita membangun model matematik, model ini harus diuji untuk mengetahui

bagaimana model ini dapat digunakan untuk menja*ab pertanyaan menarik tentang sistem

yang diduga untuk ditampilkan. $ika model ini cukup sederhana, model barangkali bekerja


5/27

dengan hubungannya secara kuantitatif mendapatkan pembuktian, disebut solusi analitik.

ada contoh d = rt , jika kita mengetahui jarak perjalanan dan kecepatan, maka kita dapat

bekerja dengan model untuk mendapatkan *aktu t = d/r sebagai *aktu yang dibutuhkan.

4odel ini sangat simpel, tertutup-bentuk solusi yang dapat diperoleh hanya dengan kertas

dan pensil. tetapi beberapa solusi analitik bisa menjadi luar biasa rumitnya, mensyaratkan

sumber-sumber perhitungan yang besar, dengan sistem matrik in&ers, adalah contoh yang

baik untuk kondisi dimana model ini merupakan rumusan analitik yang dikenal secara

prinsipil. tetapi perolehan model secara numerikal yang diperoleh seketika, adalah jauh

dari uji coba-coba. $ika solusi analitik pada model matematik tersedia dan bisa dihitung

secara efisien, solusi analitik ini biasanya dapat diharapkan untuk belajar model dengan

cara ini dari pada dengan simulasi. bagaimanapun juga, banyak sistem sangat kompleks,

sehingga bah*a model matematik yang &alid memiliki kekomplekan sistem, berla*anankemungkinannya pada solusi analitik. 'alam kasus ini model harus dipelajari dalam arti

simulasi. 4isalnya pengujian secara numerik model pada masukkan dalam pertanyaan

bagaimana mereka mempengaruhi tampilan hasil ukuran.

Selagi sistem tersebut mungkin sebuah elemen kecil benar secara peyoratif telah lama

diketahui seperti metode pemikiran lagi sesudahnya, kadang-kadang berguna untuk

menjelaskan simulasi.

'iberikan model matematika untuk dipelajari secara simulasi !sekarang merujuk sebagai

model simulasi", kita kemudian mencari alat-alat utama untuk melakukan simulasi

tersebut. Alat-alat ini berguna untuk tujuan mengklasifikasikan model-model simulasi

dalam 7 dimensi yang berbeda:

#. Model Simulasi Statis dan Dinamis

4odel simulasi statis adalah merepresentasikan sistem pada *aktu utama, atau model ini

mungkin digunakan untuk menunjukkan sistem yang mana permainan *aktunya

sederhana tanpa aturan8 contoh simulasi statis adalah model 4onte 3arlo samping itu

model simulasi dinamik menunjukkan sistem sistem yang lambat laun melampaui *aktu

seperti sistem kon&eyor pada pabrik.

$. Model Simulasi Dete%minsistik dan Stokastik


6/27

$ika model simulasi tidak berisikan komponen-komponen yang probabilitik !dengan kata

lain random", model ini disebut deterministik8 penyelesaian sistem !dan analisis yang tidak

bisa dikembalikan " pada penjabaran persamaan yang berbeda sebuah reaksi kimia semesti

sebagai model. 'alam model deterministik, outputnya ditentukan sekali membentuk

output kuantitas dan hubungan dalam model dikhususkan sama *alaupun penentuan yang

sebenarnya memerlukan sedikit *aktu berhitung untuk menge&aluasi. %anyak sistem

bagaimanapun harus dimodelkan seperti pemilikan sekurang-kurangnya beberapa

komponen-komponen input random dan membangkitkan model simulasi stokastik.

0ebanyakan teori antrian dan sistem in&entori !pergudangan" dimodelkan secara stokastik.

4odel simulasi stokastik menghasilkan output random, karenanya diuji hanya berupa

estimasi !perkiraan" kebenaran karakteristiknya pada model8 ini merupakan model utama

yang tidak menguntungkan dalam simulasi.

&. Model Simulasi 'ontin(u dan Disk%it

0ita mendefinisikan model simulasi diskrit dan kontinyu analog dengan cara kita

mendefinisikan sistem diskrit dan kontinyu sebelumnya. 0eputusan apakah menggunakan

model diskrit atau kontinyu pada sistem-sistem utama tergantung dalam kekhususan yang

obyektif. Sebagai contoh, model arus lalu lintas jalan tol menjadi diskrit jika karakteristik

dan gerakan mobil secara indi&idu adalah terpenting. Alternatifnya jika mobil dapat diuji

secara bersama-sama berkelompok, arus lalu lintas dapat dijelaskan dengan persamaan

yang berbeda dalam model kontinyu.

). Simulasi 'e*adian Disk%it

Simulasi kejadian diskrit mengenai pemodelan sistem adalah sebagai kejadian yang

melampaui *aktu yang representatif dimana state !keadaan" &ariabel berubah seketika dan

terpisah per titik *aktu. 'alam istilah matematik disebut sebagai sistem yang dapat

berubah hanya pada bilangan yang dapat dihitung per titik *aktu. 'isini titik *aktu adalah

bentuk kejadian!e&ent" yang terjadi seketika yang dapat merubah state pada sistem.

3ontoh-contoh simulasi kejadian diskrit diantaranya:

1. Simulasi pada sistem antrian pelayanan tunggal (Simulation of a Single-

server Queueing System), pada pelayanan kasir di pertokoan


7/27

(supermarket), Teller pada pelayanan nasabah perbankan dan ruang

informasi pada perkantoran atau hotel.

2. Simulasi pada sistem inventori pergudangan.

ada simulasi antrian pelayanan tunggal problema statenya dapat digambarkan sebagai

berikut:

Gambar 7. Sistem Antrian elayanan unggal. !lihat modul"

Gambar di atas dapat dijelaskan bah*a misalkan sistem antrian pelayanan tunggal untuk

antar *aktu kedatangan A1, A2 , 9 adalah &ariabel random berdistribusi identik

independent. asabah yang datang dan mendapatkan pelayanan mendapatkan pelayanan

segera dan *aktu pelayanan S1, S2, 9 sebagai susksesnya nasabah mendapatkan layanan ber&ariabel random IIDadalah independent pada antar *aktu kedatangan.

#ntuk menghitung penampilan sistem kita mencari estimasi tiga kuantitas. ertama, kita

mengestimasi rata-rata harapan *aktu tunggu dalam antrian pada sejumlah n nasabah yang

menyelesaikan masa tunggu selama simulasi8 kita menandai kuantitas ini

dengan d(n). 0ata ekspektasi dalam definisi d(n) berarti: 'alam menjalankan simulasi

!atau dalam hal memberikan jalan pada model simulasi yang menggambarkan sistem

aktual", pengamatan rata-rata *aktu tunggu aktual pada n nasabah tergantung pada

perolehan pengamatan &ariabel random antar kedatangan dan *aktu pelayanan yang

terjadi. 'engan jalan lain pada simulasi !atau dengan *aktu yang berbeda pada sistem

nyata" mungkin akan tiba dalam *aktu yang berbeda, dan *aktu pelayanan juga akan

berbeda, ini akan meningkatkan perbedaan nilai rata-rata *aktu tunggu. 'engan demikian,

rata-rata *aktu tunggu dalam menjalankan simulasi adalah mengikuti sifat &ariabel

random. Apa yang ingin kita estimasi, d(n), adalah nilai ekspektasi pada &ariabel random

ini. 5nterpretasi estimasi nilai d(n) adalah rata-rata bilangan !aktual, infinit" pada rata-rata

*aktu tunggu n-nasabah. 'ari menjalankan secara tunggal pada hasil simulasi dalam

*aktu tunggu nasabah D1, D2, …, Dn , sebuah estimator sebelumnya pada d(n) adalah

a. 'omponen dan O%ganisasi Model Simulasi 'e*adian Disk%it

;alaupun simulasi telah diaplikasikan pada sejumlah besar berbagai sistem di dunia nyata,

model simulasi kejadian diskrit keseluruhannya menyumbang sejumlah komponen-

komponen umum yang mana sejumlah organisasi logika untuk komponen-komponen


8/27

tersebut yang mempromosikan pemograman, kendaraan, dan perubahan kedepan pada

program komputer model simulasi. 0hususnya komponen berikut akan didapatkan model

simulasi kejadian diskrit yang menggunakan pendekatan next-event time-

advence dalam bahasa general-purpo e :

S! tem tate : engumpulan &ariabel tate terpenting untuk menjelaskan sistem pada

*aktu khusus.

Simulation "loc# : Sebuah &ariabel yang memberikan nilai pada saat berlangsungnya

simulasi.

$vent %i t : 'aftar yang berisikan *aktu berikutnya ketika masing-masing tipe event akan

terjadi.

Stati tical "ounter :


9/27

sistem tate dan tati tical counter mulai dibentuk, dan event li t juga dibentuk.

Setelah contor dikembalikan ke main program, kemudian membangkitkan timing routine

untuk menentukan yang mana tipe e&ent akan terjadi. $ika sebuah tipe ke- i selanjutnya

terjadi, simulasi cloc# menambahkan *aktu event tipe i akan terjadi dan control kembali

pada main program. 0emudian main program membangkitkan event routine i , dimana

ada tiga tipe aktifitas kejadian: 1" Sistem state diupdate untuk menghitung untuk faktor-

faktor e&ent tipe i terjadi8 2" 5nformasi tentang penampilan sistem yang dibentuk dengan

mengupdate statistical counter8 dan 7" ;aktu kejadian e&ent berikutnya dibangkitkan, dan

informasi ini sebagai tambahan pada e&ent list.

Gambar >. Flo* of 3ontrol pada pendekatan e?t-)&ent ime-Ad&ance !lihat modul"

. Penentuan E+ent dan a%ia el0ita mendifinisikan e&ent sebagai sebuah kejadian seketika itu juga yang bisa merubah state

sistem, dan dalam pelayanan antrian tunggal sederhana ! he simple single-ser&er 6ueue"

tidak begitu jelas menidentifikasi e&ent. %agaimanapun, pertanyaan kadang-kadang

timbul, khususnya untuk sistem yang komplek, apakah dalam menentukan jumlah dan

definisi e&ent secara umum pada model. Sistem yang komplek tersebut juga sulit untuk

menspesifikasikan &ariabel state yang dibutuhkan untuk menjaga berjalannya simulasi alam

baris e&ent yang akurat dan untuk mendapatkan output ukuran yang diinginkan. (angkah

ini tidak terlalu lengkap secara umumnya untuk menja*ab pertanyaan, masyarakat yang

berbeda bisa mendatangkan cara yang berbeda untuk merepresentasikan model dalam

istilah e&ent dan &ariabel, semuanya akan menjadi tepat. etapi beberapa prinsip dan

teknik membantu menyederhanakan struktur model dan untuk menghindari kesalahan

logika.

Schruben !1 @7b" menghadirkan sebuah metode e&ent-graph, yang merupakan kelanjutkan

menyempurnakan dan dikembangkan oleh Sargent !1 @@" dan Som dan Sargent !1 @ ".

'alam pendekatan pengajuan e&ent ini, masing-masing di*akili oleh node, yang

dihubungkan oleh directed arcs !panah" yang melukiskan bagaimana e&ent bisa

diskedulkan dari e&ent lainya dan dari dirinya sendiri. )&ent graph menghubungkan

kumpulan perencanaan pada e&ent !nodes" oleh busur yang mengindikasikan tipe e&ent

skedul yang dapat terjadi. 'alam gambar berikut kita melihatkan e&ent graph untuk Single-


10/27

ser&er 6ueueing system, dimana tebal, panah yang smooth menunjukkan bah*a e&ent

diakhir pada panah bisa diskedulkan dari e&ent dimulai panah sekitar *aktu tidak nol,

panah tipis dan bergerigi menunjukkan bah*a e&ent diakhirnya adalah permulaan skedul.

'engan demikian, e&ent kedatangan yang direskedulkan pada dirinya sendiri dan bisa

mengskedulkan kedatangan ! dalam kasus pada kedatangan yang mendapatkan pelayanan

segera", dan e&ent kepulangan bisa mereskedulkan dirinya sendiri !jika tempat kepulangan

dibelakang seseorang yang lain dalam antrian".

Gambar . )&ent Graph, model antrian !lihat modul"

D. Pendekatan Alte%nati untuk Pemodelan dan Pengkodean Simulasi

Sejak masa a*alnya simulasi, masyarakat selalu mencari cara baru dan terbaik untukmemodelkan sistem, sebaik cara no&el untuk menggunakan keberadaan hard*are dan

soft*are komputer dalam simulasi. ada bagian ini berusaha mengembangkan keluar pada

soft*are simulasi komersil. $uga dikajiulang secara jelas kekhususan dan usaha

pengembangan soft*are independent secara luas, yang ditangani secara potensial untuk

mendapatkan pengaruh yang signifikan dalam soft*are simulasi yang praktis.

#. Simulasi Pa%alel dan Be%dist%i usi

'alam simulasi ini semua beroperasi berdasarkan cara yang sama. Sebuah simulasi *aktu

dan daftar e&ent berinteraksi dengan menentukan yang mana e&ent akan diproses

kemudian, *aktu adalah menguntungkan untuk masa e&ent ini, dan komputer akan

mengeksekusi e&ent secara logic, yang bisa dilibatkan untuk memperbarui &ariabel state,

memanipulasi daftar untuk antrian dan e&ent, membangkitkan bilangan random dan

&ariasi random, dan dikumpulkan secara statistik. (ogic ini dieksekuasi dengan cara

simulasi e&ent *aktu sedang terjadi, dengan kata lain simulasi adalah se6uential

!berurutan". lebih lanjut, semua kerja dilakukan dengan sebuah komputer.

ada masa teknologi komputer sekarang ini telah terdapat komputer pribadi atau prosesor

untuk berhubungan bersama-sama dalam lingkungan komputer paralel atau menyebar.

Sebagai contoh, bebeberapa minikomputer yang relatif tidak mahal !atau adanya

mikrokomputer" dapat dibentuk jaringan kerja bersama-sama, atau komputer secara luas


11/27

dapat mengayomi beberapa prosesor indi&idu yang dapat bekerja dalam pekerjaannya

sebaik komunitas dengan satu sama lainnya. 'alam lingkangan, bila mungkin untuk

menyebarkan bagian yang berbeda percakapan komputer melintasi operasional prosesor

pribadi dalam *aktu yang sama, atau dalam paralel, dan kemudian mengurangi *aktu

untuk menyelesaikan percakapan. 0emampuan untuk menyelesaikan secara bersama-sama

ini secara alami tergantung pada percakapan komputer alami, sebaik pada tersedianya

soft*are dan hard*are. roses penyebaran dan paralel berlangsung dengan

mengin&estigasikan berbagai *ilayah, seperti mengoptimalisasi dan mendisain database.

'apat dibayangkan cara-cara memisahkan simulasi secara dinamis untuk membentuk

penyebarannya dan bekerja melalui prosesor yang berbeda. %arangkali banyak pendekatan

langsung dialokasikan dalam fungsi dukungan tersendiri !seperti pembangkit bilanganrandom, pembangkit &ariasi random, penangani e&ent list, manipulasi list dan antrian, dan

pengumpulan secara statistik" untuk membedakan prosesor. Sebuah cara yang berbeda

untuk menyebarkan sebuah simulasi melintasi prosesor yang terpisah dan disusun kembali

dalam bentuk modelnya sendiri dalam beberapa submodel. Sebagai contoh, fasilitas

manufaktur sering dimodelkan sebagai inkoneksitas jaringan kerja pada situasi antrian,

masing-masing me*akili tipe yang berbeda dalam aktifitasnya. Submodel-submodel

indi&idu !atau kelompoknya" adalah ditandi pada prosesor yang berbeda, masing-masing

bekerja secara simulasi yang berharga pada model. rosesor harus berkomunikasi dengan

satu sama lainnya yang mana penting untuk menjaga sifat-sifat hubungan logikal antara

submodel8 dalam contoh manufaktur, ini dapat terjadi ketika pekerja meninggalkan pusat

antriannya dan pergi ke pusat antrian lainnya dan ini disimulasikan dalam prosesor yang

berbeda. era*atan harus diberikan untuk menjaga ketepatan *aktu pesanan dalam

tindakannya, yang disebut sinkronisasi operasional pada submodel dalam prosesor yang

berbeda untuk menunjukkan semua model aktifitas secara tepat.

$. Simulasi lintas inte%net dan simulasi e% asis e .

'engan cepatnya perkembangan internet dan $aringan ;eb dunia, pertanyaan secara

alamiah muncul apakah jaringan mahabesar ini !masih belum tercontrol secara luas"

seharusnya digunakan untuk membangun, berperan, memodifikasi, menyebarkan dan

menjalankan simulasi. Fish*ick !1 B, 1 " telah menggali jangkauan yang luas kabar


12/27

dalam kesepakatan ini, termasuk penyusunan pelayanan klien untuk meningkatkan tenaga

prosesing, disimilasi model simulasi dan hasil, publikasi, pendidikan dan pelatihan.

embahasan secara umum pendekatan Simulasi berbasis ;eb, sepanjang contoh-contoh

operasi khusus, telah dijelaskan oleh (oren= dan ka*an-ka*annya !1 ". Selagi simulasi

ini sulit memprediksi secara jelas apakah 5nternet dan ;eb semestinya mempengaruhi

simulasi, engaruhnya sangat jelas terlihat dan sangat menarik dan banyak masyarakat

menggali secara beragam dan luas cara-cara menggunakan teknologi dalam cara no&el

untuk mendukung simulasi.

E. Langka/-langka/ dalam Studi Pen(elidikan Simulasi

Sekarang kita dapat melihat secara mendalam kinerja Simulasi )&ent 'iskrit, kita perlu

melangkah kebelakang dan merealisasikan bah*a model pemrograman sebagai bagian dariusaha keseluruhan untuk merancang atau menganalisis sistem yang komplek oleh simulasi.

erhatian harus ditujukan pada berbagai perhatian lainnya seperti analisis statistik pada

simulasi output data dan manajemen proyek. Gambar berikut menunjukkan langkah yang

akan menyusun secara tipikal, Studi penyelidikan simulasi. Sejumlah besar simbol

merepresentasikan setiap langkah yang merujuk pada penjelasan yang lebih mendalam

pada langkah-langkah berikut. 3atatan bah*a studi simulasi adalah proses yang tidak

sederhana terus menerus. Sebagai hasil bisa menjadi penting kembali kebelakang pada

langkah sebelumnya.

Gambar B. (angkah-langkah dalam studi simulasi !lihat modul"

#. Pe%umusan masala/ dan me%en"anakan studi

a. ermasalahan yang menarik yang dinyatakan !state" oleh pengelola

b. Satu atau lebih pertemuan kickoff untuk studi ditunjukkan, dengan manajer

proyek, analisa simulasi, dan subject-matter e?perts !S4)s" yang

dihadirkan. %erikut hal-hal yang dibahas:


13/27

- 0eseluruhan objek studi

- ertanyaan khusus yang akan dija*ab dalam studi

- ampilan ukuran yang akan digunakan untuk menge&aluasi ketepatan

sistem kon&igurasi yang berbeda.

- Skop model

- Sistem kon&igurasi yang dimodelkan

- Soft*are yang digunakan

- 0erangka *aktu untuk studi dan sumber persyaratan.

$. Mengumpul data dan mende0nisikan model

a. 4engumpulkan informasi sistem layout dan prosedur operasi

- Crang yang tidak tunggal atau dokumen yang cukup

- %eberapa masyarakat yang memiliki informasi yang tidak akurat-

membuat keyakinan bah*a kebenaran S4)s telah diidentifikasi

- rosedur operasi yang tidak bisa dirumuskan

b. 4engumpulkan data !jika mungkin" untuk mengkhususkan parameter

model dan input distribusi probabilitas.

c. 4embuat rencana tentang informasi dan data dalam sebuah dokumen


14/27

asumsi yang disebut 4odel 0onseptual.

d. 4engumpulkan data !jika mungkin" dalam penampilan keberadaan sistem.

e. ingkatan model secara mendalam akan tergantung pada berikut ini:

- Cbjektifitas royek

- ampilan ukuran

- 'ata yang tersedia

- %erkenaan dengan kredibilitas

- 0endala komputer

- Cpini tentang S4)s

- 0endala biaya dan *aktu

f. 'isini memerlukan korespondensi tidak satu per satu antara masing-masing

elemen pada model dan korespondensi elemen pada sistem

g. 5nteraksi dengan manajer ! dan kunci lain personal project" dalam basis

regular.

&. Apaka/ konseptual model +alid1

a. 4embentuk struktur melalui model konseptual menggunakan dokumen

asumsi sebelum audiensi pada manajer, analisis dan S4)s.


15/27

- 4embantu meyakinkan bah*a asumsi model adalah tepat dan

kompleks

- 4empromosikan kepemilikan model

- 4enempatkan bagian sebelum memulai program untuk menghindari

pemrograman kembali secara signifikan.

2. Men(usun p%og%am kompute% dan +e%i0kasi

a. rogram model dalam bahasa pemograman ! misalnya 3 atau Fortran" atau

dalam soft*are simulasi !misalnya: Arena, Auto4od, )?tend. ro4odel,

;5 )SS". 4anfaat penggunaan bahasa pemograman atau salah satunya

yang sering dikenal, punya permintaan biaya yang rendah, dan bisa

menghasilkan model eksekusi *aktu yang sangat kecil. enggunaan

soft*are simulasi, dengan kata lain mengurangi *aktu pemrograman dan

menghasilkan biaya proyek yang rendah.

b.


16/27

model dan sistem untuk keberadaan sistem.

b. idak ada perhatian pada keberadaan sistem, analisis simulasi dan S4)s

harus dikaji ulang hasil model agar tepat.

c. 4enggunakan analisis yang sensitif untuk menentukan apakah faktor model

memiliki pengaruh yang signifikan dalam bentuk ukuran dan dimodelkan

secara hati-hati.

5. Disain Ekspe%imen

a. 0ekhasan berikut untuk masing-masing konfigrasi sistem menarik:

- anjang masing-masing run !jalannya program"

- anjang periode *armup!pemanasan kembali program", jika tersedia

- $umlahan pada simulasi independen yang dijalankan menggunakan

bilangan random yang berbeda-bentuk fasilitas pada inter&al

konfiden.

6. Mem uat p%oduk men*alankan p%og%am.

a. roduk menjalankan program dibuat untuk langkah .

7. Menganalisis output data

a. 'ua objectifitas utama dalam analisis output data adalah:

- enentuan bentuk absolut pada sistem konfigurasi tertentu.


17/27

- embandingan sistem konfigurasi alternatif dalam sebuah pemikiran

yang relatif.

1/. 'okumentasi, penyajian dan menggunakan hasil.

a. Asumsi-asumsi dokumentasi, program komputer, dan hasil studi yang

digunakan untuk proyek yang berlangsung dan proyek yang akan datang.

b. 4enghadirkan hasil studi

- 4enggunakan animasi untuk mengkomunikasikan model untuk

manajer dan masyarakat lain yang tidak paham dengan semua model

secara mendalam.

- 4endiskusikan bangunan model dan proses &alidasi untuk promosi

yang kredibel.

c. Dasil yang digunakan dalam membuat proses keputusan jika hasilnya &alid

dan kredibel.

!. 8ipe Lain Simulasi ;alaupun secara empiris dalam buku ini adalah untuk simulasi )&ent-'iskrit, beberapa

tipe lain simulasi adalah sangat penting untuk dipertimbangkan. ujuan kita disini adalah

untuk menerangkan tipe-tipe lain simulasi secara jelas dan menjadi kontras dengan

simulasi e&ent-diskrit. erutama, kita akan mendiskusikan secara kontinyu, kombinasi

diskrit-kontinyu dan simulasi 4onte 3arlo.


18/27

#. Simulasi 'ontin(u

Simulasi kontinyu mengenai pemodelan mele*ati *aktu pada sistem oleh per*akilan

&ariabel state berubah secara kontinyu dengan *aktu. Secara khusus, model simulasi

kontinyu meliputi perbedaan persamaan yang memberikan hubungan pada kecepatan

perubahan &ariabel state dengan *aktu. $ika perbedaan persamaan menjadi lebih

sederhana, mereka dapat dipicahkan secara analitik untuk memberikan nilai pada &ariabel

state untuk semua nilai *aktu sebagai fungsi nilai pada &ariabel stete di *aktu ke-nol.

#ntuk kebanyakan solusi analitik model kontinyu adalah tidak mungkin, bagaimanapun,

dan teknik analisis numerik, misalnya 5ntegrasi +unge-0utta, adalah digunakan untuk

menggabungkan perbedaan persamaan secara numerik, memberikan nilai secara khusus

untuk &ariabel state di *aktu ke-nol.

%eberapa produk-produk simulasi seperti S54#(5 0 dan 'ymola, memiliki rancangan

yang spesifik untuk membangun model simulasi kontinyu. Sebagai tambahan, paket

simulasi e&ent-dioskrit Arena, A*eSim dan )?tend memiliki kapabilitas pemodelan

kontinyu. Ada tiga paket yang memiliki tambahan keuntungan pada simulasi komponen

kontinyu dan diskrit dalam satu model.

3ontoh: 0ita sekarang mempertimbangkan model kontinyu pada kompetisi antara dua

populasi. 4odel biologikal pada tipe ini disebut model predator-mangsa !atau parasite-

host", yang telah dipertimbangkan pengarang, termasuk %raun !1 , p. @7" dan Gordon

!1 @, p.1/7". Sebuah lingkungan yang memiliki dua populasi, predator dan mangsa, yang

beriteraksi satu sama lainnya. 4angsa adalah pasif, tetapi predator tergantung pada

mangsa sebagai sumber makanan mereka !contohnya, predator adalah hiu dan mangsanya

adalah ikan-ikan sumber makanan hiu". Ambillah x(t) dan !(t) masing-masing

melambangkan jumlahan indi&idu dalam populasi mangsa dan pradator di *aktu ke -

t. 4isalkan ada suplai yang luas makanan untuk mangsa dan, dalam ketidakhadiran

predator, yang mana kecepatan pertumbuhan mereka adalah rx(t) untuk sejumlah r positif.

!kita dapat berpikir pada r sebagai kecepatan lahir secara alami dikurangi kecepatan mati

secara alami". 0arena interaksi antara predator dan mangsa adalah masuk akal di

mengasumsikan bah*a kecepatan kematian mangsa sungguh tepat untuk berinteraksi


19/27

adalah proposional untuk produk dua ukuran populasi, x(t)!(t) . Cleh karena itu,

keseluruhan perubahan populasi mangsa, dx/dt , diberikan oleh

!1" !lihat modul"

dimana a adalah konstanta positif pada proposionalitas. 0etika predator tergantung pada

mangsa untuk setiap keberadaan mereka, kecepatan berubahnya predator pada tidak

adanya mangsa adalah !(t) untuk positif. (ebih lanjut, interaksi antara dua populasi

mengakibatkan popupasi predator meningkat dimana kecepatannya juga proposional

pada x(t)!(t). 'engan demikian, kecepatan keseluruhan perubahan populasi

predator , d!/dt , adalah

!2" !lihat modul"

dimana adalah konstanta positif. 'iberikan kondisi a*al x( / ) 0 / dan !( / ) E /, solusi

model diberikan oleh persamaan !1" dan !2" memiliki sifat-sifat menarik bah*a x(t) E /

dan !(t) E / untuk semua t /. 'engan demikian, populasi mangsa tidak bisa dimusnahkan

secara kompleks oleh predator. Solusi x(t), !(t) adalah juga merupakan fungsi *aktu

yang periodik. %ah*a, bila ' E / seperti bah*a x(t 3 n') = x(t) dan !(t 3 n') =

!(t) untuk semua n bulat positif. Dasil ini tidak diharapkan. Sebagai predator populasinya

meningkat, populasi mangsa menurun. 5ni mengakibatkan sebuah penurunan dalam

kecepatan peningkatan predator, yang mana kemungkinan hasil dalam penurunan jumlah

predator.

ertimbangkan nilai utama r /,//1, a 2 ? 1/ -B, s /,/1, b 1/ -B dan ukuran populasi

a*al ? !/" 12,/// dan y !/" B//. Gambar berikut adalah solusi numerik pada

persamaan !1" dan !2" dihasilkan dari penggunaan rancangan paket komputer pada

pemecahan sistem persamaan diferensial numerik ! sebuah bahasa simulasi kontinyu secara

tidak eksplisit ".

Gambar . Solusi umerik 4odel redator-4angsa !lihat modul"

3atatan bah*a contoh tersebut di atas adalah deterministik kompleks, dengan kata lain

berisikan komponen tidak random !acak". Dal ini dimungkinkan, bagaimanapun, untuk

model simulasi kontinyu meliputi ketidaktentuan8 dalam contoh di atas bisa menambahkan


20/27

istilah random pada persamaan !1" dan !2" yang tergantung pada *aktu dalam beberapa

cara, atau faktor konstanta bisa dimodelkan sebagai kuantitas yang merubah nilai &ariabel

randomnya pada titik tertentu per *aktu.

$. 'om inasi Simulasi Disk%it-'ontin(u

0etika beberapa sistem tidak mungkin diskrit atau tidak mungkin kontinyu, kebutuhan bisa

timbul untuk menyusun sebuah model dengan aspek simulasi diskrit dan kontinyu,

menghasilkan sebuah kombinasi simulasi diskrit-kontinyu !3ombined discrete-continuous

simulation". ritsker !1 , pp B1-B2" menjelaskan tiga tipe mendasar interaksi yang dapat

terjadi antara perubahan &ariabel state secara diskrit dan secara kontinyu:

- Sebuah e&ent diskrit bisa menyebabkan sebuah diskrit berubah dalam nilai &ariabelstate kontinyu.

- Sebuah e&ent diskrit bisa menyebabkan pengaturan hubungan sebuah &ariabel state

kontinyu berubah pada *aktu khusus.

- Sebuah &ariabel state kontinyu mencapai ambang nilai bisa menyebabkan sebuah

e&ent diskrit terjadi atau diskedulkan.

4odel kombinasi diskrit-kontinyu adapat dibangun dalam Arena egden, Shannon, dan

Sado*ski !1 "H, A*eSim ritsker dan CI+eilly !1 "H, dan )?tend 5magine !1 b"H.

3ontoh simulasi kombinasi diskrit-kontinyu secara jelas dijelaskan pada model yang

dijabarkan secara mendalam oleh ritsker !1 , pp.7 >-7B>", yang juga menyediakan

contoh lain tipe ini pada simulasi.

3ontoh: 0apal tangker pemba*a minyak mentah tiba pada dok pembongkaran tunggal,

Suplai tangker penyimpanan yang kembali dikosongkan melalui pipa. Sebuah tangker

bongkar muat memesan minyak pada tangker penyimpanan pada kecapatan yang konstan

secara spesifik. ! angker yang tiba ketika dok sibuk dari antrian". Supali tangki

penyimpanan minyak untuk pembersihan pada kecepatan spesifik yang berbeda. 'ok


21/27

mulai buka pukul /B.// pagi hingga malam dan, karena pertimbangan keamanan, bongkar

muat tangker berhenti ketika dok tutup.

)&ent diskrit pada model spesifik ini adalah kedatangan tangker untuk bongkar muat,

penutupan dok pada malam hari, dan pembukaan dok pada pukul /B.// pagi. (e&el

minyak pada tangker bongkar muat dan dalam tangki penyimpanan memberikan &ariabel

state kontinyu yang mana kecepatan perubahannya adalah dijelaskan oleh persamaan

diferensial. %ongkar muat tangker dipertimbangkan selesai ketika le&el minyak dalam

tangker kurang dari J pada kapasitas muatnya, tetapi bongkar muat harus sementara

dihentikan jika le&el minyak dalam tangki penyimpanan mencapai kapasitas muatnya.

%ongkar muat bisa dipersingkat ketika le&el minyak dalam tangki penyimpanan berkurang

menjadi @/ J pada kapasitas muatnya. $ika le&el minyak hampir penuh diba*ah /// barel, pengosongan harus ditutup sementara. #ntuk menghindari keseringan membuka dan

menutup pengosongan, tangki jangan mempersingkat penyuplaian minyak untuk

pengosongan hingga tangki sekali lagi berisikan /./// barel. Setiap berkenaan dengan

lima e&ent pada le&el minyak, misalnya le&el minyal dalam tangki turun diba*ah J pada

kapasitas tangki, oleh ritsker disebut sebuah State )&ent. idak seperti e&ent diskrit, state

e&ent tidak diskedulkan tetapi terjadi ketika &ariabel state kontinyu melintasi ambang.

&. Simulasi Monte )a%lo

0ita mendefinisikan simulasi 4onte 3arlo menjadi sebuah skema menggunakan bilangan

random, yaitu random &ariate #!/, 1", yang digunakan untuk memecahkan stokastik

tertentu atau problem-problem detetrministik dimana perjalanan *aktu berperan tidak

substantif. 'engan demikian, simulasi 4onte 3arlo secara umum statik dari pada dinamik.

embaca akan mencatat bah*a *alaupun beberapa penulis mendifiniskan simulasi 4onte

3arlo menjadi beberapa simulasi terlibat menggunakan bilangan random, kami

mendefinisikan lebih terbatas. ama simulasi atau metode 4onte 3arlo dia*ali selama

perang dunia ke-2, ketika pendekatan ini telah diaplikasikan untuk masalah yang

berhubungan untuk pengembangan bom atom.

3ontoh. Andaikan bah*a kita ingin menilai integral


22/27

dimana g!?" adalah fungsi nilai real yang integrabel tidak analitik !praktisnya, simulasi

4onte 3arlo mungkin tidak digunakan untuk menilai integral tunggal, sejak integral ini

merupakan teknik analisis numerik yang lebih efisien untuk tujuan tersebut. 5ntegral ini

lebih cocok digunakan dalam problem multipel-integral dengan integral bersifat jelek".

#ntuk melihat mengapa problem ini deterministik dapat didekatkan dengan simulasi

4onte 3arlo, ambillah K sebagai &ariabel random !b L a"g!M", dimana M adalah &ariabel

random kontinyu berdistribusi uniform dalam a, bH ditandai dengan #!a, b"H. 4aka nilai

ekspektasi pada K adalah: !lihat modul"

dimana adalah fungsi densitas probabilitas pada sebuah random &ariate 4(a,

). Selanjutnya, problema penilaian integral telah dikurangi menjadi satu pada estimasi

ekspektasi nilai $(5). erutama, kita akan mengestimasi $(5) = I dengan sampel mean!lihat modul"

dimana adalah random &ariate 55' #!a, b". Selanjutnya kita bisa tunjukkan bah*a

adalah adalah estimator tidak bias pada 5, dan Asumsikan bah*a


23/27

Simulasi 4onte 3arlo secara secara luas digunakan untuk memecahkan masalah dalam

statistik yang tidak analitik. Sebagai contoh, simulasi ini telah diaplikasikan untuk

mengestimasi nilai kritis atau po*er pada uji hipotesis baru. enentuan nilai kritis pada uji

normalitas 0olmogoro&-Smirno& untuk uji normalitas, telah diaplikasikan.

9. 'euntungan, 'e%ugian dan 'e*elekkan Simulasi

0ita memasukkan bab pendahuluan ini dengan daftar kebaikan dan kejekkan karakteritik

simulasi !sebagai pembanding untuk metode lain pada sistem studi", dan ditandai membuat

beberapa kesalahan umum dalam studi simulasi dapat merugikan atau merusak proyek

simulasi. %eberapa keuntungan simulasi bisa dihitung secara luas yang muncul sebagai

berikut:

- Sangat kompleks, dunia sistem yang nyata dengan element stokastik yang tidak dapat

dijelaskan secara tepat oleh model matematik yang dapat dinilai secara analitik. 'engan

demikian, simulasi sering hanya sebagai tipe untuk kemungkinan in&estigasi.

- Simulasi memperkenankan sesuatu untuk mengestimasi kinerja keberadaan sistem

diba*ah beberapa kumpulan proyek pada kondisi operasional.

- Alternatif menyusun rancangan sistem !atau alternatif kebijakan operasional untuk

sistem tunggal" dapat dibandingkan melalui simulasi untuk mengetahui bagaimana

menemukan persayaratan yang spesifik.

- 'alam simulasi kita dapat menjaga kontrol lebih baik melalui penelitian yang

dikondisikan dari pada kemungkinan akan digeneralisasikan ketika penelitian dengan

sistemnya sendiri.

- Simulasi memperkenankan kita untuk belajar sebuah sistem sepanjang kerangka

*aktu, -misalnya dalam sistem ekonomi-dalam tekanan *aktu, atau alternatifnya untuk

belajar kerja sistem secara mendalam dalam perluasan *aktu.


24/27

Simulasi tidak terlepas dari adanya kelemahannya. %eberapa kerugian simulasi adalah

sebagai berikut:

- Setiap berjalannya kerja program sebuah model simulasi stokastik menghasilkan

hanya estimasi pada karakteristik model yang benar untuk kumpulan utama parameter

input. 'engan demikian, beberapa jalannya program tergantung pada model yang mungkin

disyaratkan untuk setiap kumpulan input parameter yang akan dipelajari. #ntuk alasan ini,

model simulasi secara umum tidak baik pada optimalisasi pada perbandingan jumlahan

yang tetap pada rancangan sistem alternatif secara khusus. 'engan kata lain, model

analitik, jika tersedia, akan sering menghasilkan secara mudah karakteristik yang benar

secara nyata !)?act" pada model pada berbagai kumpulan input parameter. 'engan

demikain, jika model analitik &alid adalah tersedia atau dapat dengan mudahdikembangkan, ini akan dapat dirujuk secara umum untuk sebuah model simulasi.

- 4odel simulasi sering mahal dan memakan *aktu untuk berkembang.

-


25/27

Asumsi bah*a keputusan yang dibuat untuk menggunakan simulasi, kita temukan kerugian

berikut untuk berhasilkan menyelesaikan studi simulasi:

- 0egagalan dalam membentuk definisi yang baik objek pada a*al studi simulasi.

- idak tersedianya le&el pada model secara mendalam

- 0egagalan mengkomunikasikan dengan manajemen melalui kursus pada studi

simulasi

- 0esalahpahaman simulasi oleh manajemen

- enampilan sebuah studi simulasi jika secara utama diuji dalam program komputer.

- 0egagalan masyarakat dengan pengetahuannya tentang metodologi simulasi dan

satatistik dalam team pemodelannya..

- 0egagalan untuk mengumpulkan sistem data yang baik.

- idak tersedianya soft*are simulasi

- Sebelumnya menggunakan produk soft*are simulasi yang statemen makronya

kompleks tidak sebaik yang didokumentasikan dan belum bisa mengimplementasikan

model-model logik yang diharapkan.

- ercaya bah*a mudah menggunakan paket simulasi, yang mana mensyaratkan

sedikit atau tidak bisa melakukan pemrograman, mensyaratkan taraf signifikansi yangrendah pada teknik kompentensi.

- Animasi tidak berguna.

- 0egagalan untuk menghitung secara tepat sumber random dalam sistem aktual.


26/27

- 4enggunakan distribusi yang asal-asalan !misalnya, normal, uniform, atau

triangular" sebagai input simulasi.

- Analisa data output dari sebuah run simulasi !replikasi" menggunakan rumusan yang

diasumsikan independen

- 4embuat replikasi tunggal pada rancangan sistem utama dan diuji output statistik

sebagai ja*aban yang benar.

- 4embandingkan rancangan sistem alternatif dalam basis sebuah replikasi untuk

setiap rancangan.

- 4enggunakan bentuk ukuran yang salah.

8ugas da%i mate%i Ba I

:a;a la/ pe%tan(aan e%ikut dalam kolom komenta% dan *angan lupa

tulis nama lengkap.

1. Apa yang dimaksud dengan simulasi kejadian diskritN Sebutkan contohnyaO

2. Apa yang dimaksud dengan simulasi kejadian kontinyuN Sebutkan contognyaO

7. ada contoh teori antrian dikenal istilah F5FC dan (5FC, jelaskan pengertiannyaO

>. Sebutkan beberapa keuntungan dan kelemahan sinulasi secara ringkasO

. Apa peran terbesar simulasi dalam mengatasi masalah di duniaN jelaskan salah satu

contoh kasusnya.


27/27

http ul*karmsi.+ordpress. om materi-kuliah-simulasi-dan-pemodelan-bab-i

dasar simulasi event

Documents