dasar-dasar rekayasa struktur

MAGISTER TEKNIK SIPILPROGRAM PASCASARJANAUNIVERSITAS SYIAH KUALA

Dasar-dasar Rekayasa Struktur

Oleh:Dr.-Ing. T. Budi Aulia, M. Ing

Modul Matrikulasi Bidang RSK


DASAR-DASAR REKAYASA STRUKTUR

Mekanika Rekayasa

Mekanika adalah cabang ilmu teknik yang menganalisis keadaan benda yang diam atau bergerak di bawah pengaruh aksi gaya.Mekanika Rekayasa terdiri atas 2 bagian:1. Statika: menganalisis kesetimbangan benda di

bawah pengaruh gaya. Output: Kekuatan (Strength) – (Deformasi: Tegangan, Regangan), Momen; Kekakuan (Stiffness); dan Kestabilan (Stability).

2. Dinamika: membahas gerakan benda akibat gaya. Output: waktu, jarak (displacement: translasi, rotasi).



KONSEP DASAR

• Ruang: daerah geometri yang ditempati oleh benda yang posisinya digambarkan oleh pengukuran linear dan anguler relatif terhadap sistem koordinat. Untuk tiga dimensi, ruang membutuhkan 3 koordinat bebas; untuk dua dimensi diperlukan 2 koordinat bebas.

• Waktu: ukuran peristiwa yang berurutan dan merupakan besaran dasar dalam dinamika struktur. Waktu tidak dapat dimasukkan langsung dalam analisis statika.

• Massa: ukuran kelembaman benda, yang merupakan penghambat terhadap perubahan kecepatan. Massa juga merupakan sifat setiap benda yang mengalami gaya tarik menarik dengan benda lain.



KONSEP DASAR

• Gaya: aksi suatu benda terhadap benda lain. Suatu gaya cenderung menggerakkan sebuah benda menurut arah kerjanya. Aksi sebuah gaya dicirikan oleh besar, arah kerja, dan titik kerjanya. Gaya adalah besaran vektor.

• Partikel: sebuah benda yang dimensinya mendekati nol sehingga dapat dianalisis sebagai massa titik. Sering kali sebuah partikel dipilih sebagai elemen diferensial dari sebuah benda.

• Benda tegar: sebuah benda dianggap tegar jika gerakan relatif antar bagian-bagiannya dapat diabaikan langsung. Contoh: perhitungan tarikan (tension) pada kabel yang menyangga tiang penderek mobil dalam keadaan mengangkut beban pada dasarnya tidak terpengaruh oleh regangan (deformasi) yang kecil pada elemen struktural tiang tersebut.



SKALAR DAN VEKTOR

Mekanika membahas dua jenis besaran, yaitu skalar dan vektor.•Besaran skalar hanya menunjukkan besarnya saja. Contoh: waktu, volume, kerapatan, laju, energi dan massa.•Besaran vektor memiliki arah, selain besar, dan harus mematuhi hukum jajaran genjang penjumlahan. Contoh: perpindahan, kecepatan, percepatan, momen, dan momentum.Besaran fisis yang berupa vektor dapat dikelompokkan atas 3 yaitu: bebas, geser, dan tetap.



SKALAR DAN VEKTOR

•Sebuah vektor bebas adalah vektor yang aksinya tidak dibatasi dengan sebuah garis yang tunggal dalam ruang. Contoh: jika sebuah benda bergerak tanpa rotasi, maka gerakan atau pergeseran setiap titik pada benda tersebut dapat dianggap sebagai sebuah vektor yang menggambarkan besaran dan arah pergeseran setiap titik pada benda tersebut.•Sebuah vektor geser adalah vektor dimana suatu garis tunggal dalam ruang harus dipertahankan sepanjang besaran vektor tersebut bekerja. Aksi luar dari suatu gaya pada sebuah benda tegar dapat dikenakan pada sembarang titik sepanjang garis kerjanya tanpa mengubah efeknya pada benda secara keseluruhan dan karenanya dapat dipandang sebagai vektor geser.



Skalar dan Vektor

• Sebuah vektor tetap adalah vektor dimana sebuah titik kerja tunggal ditentukan, dan oleh karena itu vektor tersebut menempati posisi khusus dalam ruang. Aksi sebuah gaya pada benda yang dapat berubah bentuk atau benda tak-tegar harus ditentukan oleh sebuah vektor tetap pada titik kerja gaya yang bersangkutan. Dalam hal ini gaya dan perubahan bentuk di dalam benda tadi akan bergantung pada titik kerja gaya dan besar gaya serta garis kerjanya.



Statika Struktur

• Ilmu statika mempunyai komponen gaya-gaya dan pergerakan. Hanya saja dalam ilmu statika ada ketentuan bahwa pergerakan (v) = 0, yang berarti bahwa ilmu statika hanya bekerja dengan gaya-gaya yang tidak bergerak dan semua gaya-gayanya seimbang. Oleh karena itu ilmu statika disebut ilmu keseimbangan gaya.

• Dalam ilmu statika pada umumnya membagi benda dalam ruang ke dalam satu atau beberapa benda bidang.



Statika Struktur (lanjutan)

• Sebagai benda dalam bidang, dalam ilmu statika membedakan konstruksi batang dan konstruksi rangka batang.

• Konstruksi Batang

• Konstruksi Rangka Batang (Truss)

• Konstruksi Bingkai (Frame)



Konsep Gaya

• Suatu gaya P bisa ditentukan oleh garis kerja dan ukurannya

• Suatu gaya dapat dirubah dalam arah garis kerja tanpa mengubah akibatnya



Konsep Gaya (lanjutan)

• Gaya-gaya yang bekerja pada struktur dapat dibagi dalam 3 jenis, yaitu: 1. Gaya normal 2. Gaya aksial 3. Gaya geser (gaya lintang) 4. Gaya torsi (puntir) 5. Momen

• Suatu benda yang dibebani oleh suatu kumpulan gaya-gaya menjadi seimbang apabila resultannya menjadi nol.



Tegangan normal akibat gaya normal (aksial)

• Suatu batang yang lurus, berbentuk prisma dan langsing akan mengubah bentuknya sampai gaya dalamnya seimbang dengan gaya luar yang bekerja.

• Apabila gaya normal mempunyai titik tangkap pada titik berat benda, maka dapat dikatakan xA = 0, yA = 0. Sehingga tegangannya adalah:



Tegangan normal akibat gaya normal (aksial)

• Apabila bekerja gaya tarik dan tekan (gaya normal) maka pada batang tersebut akan terjadi tegangan dan regangan. Regangan dapat ditentukan dengan rumus:

• Hubungan tegangan-regangan dapat digambarkan dalam grafik berikut:

L

L



Tegangan normal akibat momen lentur

• Apabila bekerja suatu momen pada suatu batang maka tegangan normal dapat ditentukan dengan persamaan:



Tegangan geser akibat gaya geser

• Apabila suatu batang bekerja gaya geser (lintang) maka tegangan geser dapat dihitung dengan persamaan:

Dimana:τ = Tegangan geserQy = gaya lintang

S = Statis momen bidang yang ditinjau terhadap garis netralb = lebar penampangI = momen inersia



Jenis beban yang bekerja pada struktur

• Beban struktur adalah gaya yang bekerja pada suatu komponen struktur atau struktur itu sendiri yang memiliki satuan.

• Pembebanan pada struktur bangunan merupakan sistem yang sangat penting dalam analisa dan desain struktur, oleh karena itu beban harus diperhitungkan secara akurat.

• Jenis-jenis beban yang bekerja pada struktur adalah:1. Beban terpusat (P kgf; kN)2. Beban terbagi rata (q t/m’; kN/m’)3. Momen (M t·m; kN·m)



17

KONSEP ANALISA STRUKTUR

• DEF. LENTUR• DEF. GESER• DEF. AKSIAL• DEF. TORSI

EXTERNAL FORCES

ST

RU

KT

UR

INTERNAL FORCES

• MOMEN LENTUR• GAYA GESER• GAYA NORMAL• TORSI

DEFORMASI

• TRANSLASI• ROTASI

DISPLACEMENT

equilibrium compatibility

constitutive law



• EQUILIBRIUM• CONSTITUTIVE LAW• COMPATIBILITY

KONSEP DASAR ANALISA STRUKTUR



Equilibrium

• KESETIMBANGAN EKSTERNAL FORCES DENGAN INTERNAL FORCES PADA STRUKTUR

• KESETIMBANGAN PADA STRUKTUR ; Kesetimbangan Statis ; (Hk Newton-1)

Kesetimbangan Dinamis ; (Hk Newton-

2)

0F

amF



Persamaan Kesetimbangan Pada Struktur

0XF

0YF

0ZF 0ZM

0XM

0YM



Constitutive Law

• HUBUNGAN ANTARA INTERNAL FORCES DENGAN DEFORMASI PADA BAGIAN STRUKTUR

• SYARAT MATERIAL STRUKTUR ; ELASTIS & LINEAR (Hk Hooke)

strukturKekakuankkF ;

strukturtasFleksibilifFf ;



Constitutive Law

F

k

Kekakuan struktur

F

f

Fleksibilitas struktur



COMPATIBILITY

PERTIMBANGAN KINEMATIS DARI STRUKTUR YANG TERDEFORMASI ATAU “KONTINUITAS DISPLACEMENT”

0;0;0

0;0;

0;0;0

DHDVD

CHCVCDCA

AHAVA

0;0;0

0;0;0

BHBVB

AHAVA



DERAJAT KETIDAKTENTUAN (DOF)

• DERAJAT KETIDAKTENTUAN KINEMATIS (DKK)

ADALAH JUMLAH DISPLACEMENT (TRANSLASI DAN ROTASI) YANG BELUM DIKETAHUI BESARNYA PADA UJUNG-UJUNG BATANG

• DERAJAT KETIDAKTENTUAN STATIS (DKS) ADALAH JUMLAH GAYA REDUNDANT (GAYA KELEBIHAN) PADA STRUKTUR AGAR DAPAT DISELESAIKAN DENGAN PERS.KESETIMBANGAN




• Ada dua jenis ketidak tentuan: STATIC INDETERMINANCIES; REDUNDANCIES:

Terkait dengan jumlah gaya-gaya yang akan dicari

KINEMATIC INDETERMINANCIES; REDUNDANCIES:Terkait dengan jumlah displacement (derajat kebebasan kinematik) yang diperlukan untuk mendapatkan respon struktur




STATIC INDETERMINANCIES; REDUNDANCIES:Kriteria selalu didasarkan kepada:

1. Jika ada lebih banyak persamaan dibandingkan dengan yang tidak diketahui, strukturnya tidak stabil2. Jika jumlah persamaan sama dengan jumlah yang tidak diketahui, maka struktur tersebut STRUKTUR STATIS TERTENTU3. Jika jumlah persamaan yang diketahui lebih sedikit dari yang tidak diketahui, maka struktur tersebut STRUKTUR STATIS TAK TENTU



BENTUK & TYPE STRUKTUR

• KONSTRUKSI JEMBATAN• KONSTRUKSI ATAP • KONSTRUKSI PENGAKU

STRUKTUR RANGKA BIDANG “PLANE TRUSS”

DEFORMASI AKSIAL

GAYA AKSIAL(TEKAN/TARIK)




• KONSTRUKSI JEMBATAN• KONSTRUKSI TOWER • KONSTRUKSI ATAP / DOME

STRUKTUR RANGKA RUANG“SPACE TRUSS”

DEFORMASI AKSIAL

GAYA AKSIAL(TEKAN/TARIK)




• BALOK SPRANDEL• KONSTRUKSI LANTAI GRID• PONDASI SARANG LABA-LABA • PONDASI RAKIT

STRUKTUR GRID“GRID STRUCTURES”

• DEF.GESER• DEF. LENTUR• DEF. PUNTIR

• GAYA GESER• MOMEN LENTUR• TORSI




• PORTAL SEDERHANA • BANGUNAN GEDUNG • KONSTRUKSI TUNNEL /

BOX

STRUKTUR PORTAL BIDANG“PLANE FRAME”

• DEF. LENTUR• DEF. GESER• DEF. AKSIAL

• MOMEN LENTUR• GAYA GESER• GAYA AKSIAL




STRUKTUR PORTAL RUANG

“SPACE FRAME”

BANGUNAN GEDUNG

• DEF. LENTUR• DEF. GESER• DEF. AKSIAL• DEF.PUNTIR

• MOMEN LENTUR• GAYA GESER• GAYA AKSIAL• TORSI



Sistem Struktur

STRUKTUR STATIS TERTENTUVS STRUKTUR STATIS TAK TENTU



Sistem Struktur

Struktur Statis Tertentu Struktur Statis Tak Tentu

Perbandingan Respon Struktur



Sistem Struktur

Struktur Statis Tertentu

Struktur Statis Tak Tentu

Perbandingan Respon Struktur



Sistem Struktur

MASALAH STRUKTUR STATIS TERTENTU

MASALAH STRUKTUR STATIS TAK TENTU

Σ V = 0; Σ H = 0; Σ M = 0

PERLU ADA TAMBAHAN HUBUNGAN YANG DIDASARKAN KEPADA GEOMETRI DARI DEFORMASI STRUKTURNYA

Compatibility Conditions

dasar-dasar rekayasa struktur

Documents