SOAL UJI COBA

Petunjuk Umum:

a. Tulis nama, nomor absen dan kelas pada lembar jawabanmu.

b. Bacalah soal dengan teliti.

c. Kerjakan terlebih dahulu soal-saol yang dianggap mudah.

d. Periksalah kembali hasil pekerjaanmu sebelum diserahkan kepada guru.

1. Dua bilangan jika dijumlahkan menghasilkan -2 dan dikalikan menghasilkan -24.

Maka kedua bilangan tersebut adalah

2. Nilai akar-akar persamaan 32 5 12 = 0 adalah

3. Persamaan kuadrat yang memiliki akar 2 + 3 atau 2 3 adalah

4. Nilai dari 3

4= 1 adalah

5. Suatu persegi memiliki keliling dan luas berturut-turut 16 cm dan 15 cm2. Maka

panjang dan lebar persegi tersebut adalah

6. Tentukan batasan-batasan agar persamaan 2 + 2( + 1) = 5

mempunyai akar real dan berbeda!

7. Akar-akar persamaan kuadrat yaitu 3 atau -5. Maka persamaan kuadrat dari akar-

akar tersebut adalah

8. Sebidang tanah memiliki panjang ( + 6) m dan lebar ( 7) m. jika luas tanah

tersebut adalah 168 m2. Maka panjang dan lebar sebenarnya adalah

9. Jika 1 dan 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat dari 2 + 6 + 5 = 0.

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1 + 2 dan 2 + 2 adalah

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Persamaan Kuadrat

Kelas/Semester : X/1

Alokasi Waktu : 2 45 menit

KUNCI JAWABAN No. Penyelesaian Skor

1. Dua bilangan jika dijumlahkan menghasilkan -2 dan dikalikan

menghasilkan -24. Maka kedua bilangan tersebut adalah

Cara 1

misal

+ = 2 2

. = 24 2

maka

Faktor dari 24 yang bisa menjadi 2 adalah 6 dan 4.

Karena dijumlahkan hasilnya -2 dan dikalikan hasilnya

-24, jadi nilai = 6 dan = 4.

3

Total 7

2.

Nilai akar-akar persamaan 32 5 12 = 0 adalah

Cara 1

32 5 12 = 0 1

= 3, = 5, = 12 1

+ = = 5 1

. = = 3. (12) = 36 1

Maka = 4 dan = 9 1

2 + + =( + )( + )

= 0 1

32 5 12 =(3 + 4)(3 9)

3= 0 1

(3 + 4). 3. ( 3)

3= 0 1

(3 + 4)( 3) = 0 1

3 + 4 = 0 3 = 4 =4

3 1

3 = 0 = 3 1

Maka 1 =4

3 2 = 3 1

Total 12

Cara 2

32 5 12 = 0 1

= 3, = 5, = 12

(

2)

2

(5

2.3)

2

=25

36 1

32 5 12 = 0 1

32 5 = 12 1

2 5

3 = 4 1

2 5

3 +

25

36= 4 +

25

36 1

( 5

6)

2

=169

36 1

5

6=

169

36 1

5

6=

13

6 1

=5

6

13

6

1

=5 13

6

1 =5 13

6=

8

6=

4

3

1

2 =5 + 13

6=

18

6= 3

Maka 1 =4

3 2 = 3 1

Total 12

Cara 3

32 5 12 = 0 1

= 3, = 5, = 12 1

= 2 4

2 1

=(5) (5)2 4.3. (12)

2.3 2

=5 25 + 144

6 2

=5 169

6 1

=5 13

6 1

1 =5 13

6=

8

6=

4

3 1

2 =5 + 13

6=

18

6= 3 1

Maka 1 =4

3 2 = 3 1

Total 12

3. Tentukan batasan-batasan agar persamaan 2 + 2( + 1) =

5 mempunyai akar real dan berbeda!

2 + 2( + 1) = 5 1

2 + 2( + 1) + 5 = 0 1

= 1, = 2( + 1), = + 5 1

Akar real berbeda maka > 0 1

2 4 > 0

[2( + 1)]2 4.1. ( + 5) > 0 1

4(2 + 2 + 1) + 4n 20 > 0 1

42 + 8 + 4 + 4n 20 > 0 1

42 + 8 + 4 + 4 20 > 0

42 + 12 16 > 0 1

2 + 3 4 > 0 1

( + 4)( 3) > 0 1

+ 4 = 0 = 4 1

3 = 0 = 3 1

1

Maka < 4 atau < 3 1

Total 14

4. Nilai dari

3

4= 1 adalah

Cara 1

3

4= 1

1

( 3

4= 1) . 4

42 3 = 4 1

42 4 3 = 0 1

= 4, = 4, = 3 1

+ = = 4 1

. = = 4. (3) = 12 1

Maka = 2 dan = 6 1

2 + + =( + )( + )

= 0 1

42 4 3 =(4 + 2)(4 6)

4= 0 1

2. (2 + 1). 2. (2 3)

4= 0 1

(2 + 1)(2 3) = 0 1

2 + 1 = 0 2 = 1 =1

2 1

2 3 = 0 2 = 3 =3

2 1

maka 1 =1

2 2 =

3

2 1

Total 14

Cara 2

3

4= 1

1

( 3

4= 1) . 4

42 3 = 4 1

42 4 3 = 0 1

42 4 3 = 0

= 4, = 4, = 3 1

(

2)

2

(4

2.4)

2

=16

64=

1

4 1

42 4 3 = 0 1

42 4 = 3 1

2 =3

4 1

2 +1

4=

3

4+

1

4 1

( 1

2)

2

= 1 1

1

2= 1

1

1

2= 1

=1

2 1

1

=1 2

2

1 =1 2

2=

1

2

1

2 =1 + 2

2=

3

2

maka 1 =1

2 2 =

3

2 1

Total 14

Cara 3

3

4= 1

1

( 3

4= 1) . 4

42 3 = 4 1

42 4 3 = 0 1

42 4 3 = 0 1

= 4, = 4, = 3 1

= 2 4

2 1

=(4) (4)2 4.4. (3)

2.4 1

=4 16 + 48

8 2

=4 64

8 1

=4 8

8 1

1 =4 8

8=

4

8=

1

2 1

2 =4 + 8

8=

12

8=

3

2 1

maka 1 =1

2 2 =

3

2 1

Total 14

5. Suatu persegi panjang memiliki keliling dan luas berturut-turut 16 cm

dan 15 cm2. Maka panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah

misal

Panjang = p 1

Lebar = q

rumus

Keliling = 2( + ) 1

Luas = .

maka

2( + ) = 16 1

( + ) =16

2 1

+ = 8 1

. = 15 1

dua bilangan di jumlahkan hasilnya 8 dan dikalikan

hasilnya 15. Maka dua bilangan tersebut adalah 5 dan 3. 1

Jadi panjang = 5 dan lebar =3. 1

Total 8

6. Akar-akar persamaan kuadrat yaitu 3 atau -5. Maka persamaan

kuadrat dari akar-akar tersebut adalah

1 = 3 dan 2 = 5 1

1 + 2 = 3 + (5) = 2 1

1. 2 = 3. (5) = 15 1

2 (1 + 2) + 1. 2 = 0 1

2 (2) + (15) = 0 1

2 + 2 15 = 0 2

Maka persamaan kuadrat akarnya 3 atau -5 adalah 2 + 2

15 = 0 1

Total 8

7. Persamaan kuadrat yang memiliki akar 2 + 3 atau 2 3 adalah

1 = 2 + 3 atau 2 = 2 3 2

1 + 2 = 2 + 3 + 2 3 = 4 2

1. 2 = (2 + 3). (2 3) = 1 2

2 (1 + 2) + 1. 2 = 0 2

2 4 + 1 = 0 2

Maka persamaan kuadrat yang memiliki akar 2 + 3 atau 2

3 adalah 2 4 + 1 = 0 1

Total 11

8. Sebidang tanah memiliki panjang ( + 6) m dan lebar ( 7) m. jika

luas tanah tersebut adalah 168 m2. Maka panjang dan lebar sebenarnya

adalah

diketahui

= ( + 6)

1 = ( 7)

= 168 2

Rumus: = . 1

( + 6)( 7) = 16

2 7 + 6 42 = 168 1

2 7 + 6 42 168 = 0

2 210 = 0 1

( 15)( + 14) = 0 1

= 15 atau = 14 1

Untuk = 15

2 = ( + 6) = 15 + 6 = 21

= ( 7) = 15 7 = 8

Untuk = 14

2 = ( + 6) = 14 + 6 = 8

= ( 7) = 14 7 = 21

Nilai yang memenuhi adalah = 15 karena nilai panjang dan

lebarnya positif (nilai panjang suatu garis selalu positif) 1

Total 11

9. Jika 1 dan 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat dari 2 + 6 +

5 = 0. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1 + 2 dan 2 + 2

adalah

2 + 6 + 5 = 0 1

= 1, = 6, = 5

1 + 2 =

=

6

1= 6 1

1. 2 =

=

5

1= 5 = 1 + 2 1

= 1 + 2 1

= 2 + 2 1

+ = 1 + 2 + 2 + 2 1

+ = 1 + 2 + 4 1

+ = 6 + 4 = 2 1

. = (1 + 2)(2 + 2) 1

. = 1. 2 + 2(1 + 2) + 4 1

. = 5 + 2. (6) + 4 1

. = 3 1

2 ( + ) + . = 0 1

2 (2) + (3) = 0 1

2 + 2 3 = 0 1

Maka persamaan kuadrat baru 2 + 2 3 = 0

Total 15

KISI-KISI INSTRUMEN TES UJI COBA PEMAHAMAN MATEMATIS SISWA Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Persamaan kuadrat

Kelas/Semester : X/1

Alokasi Waktu : 2 45 menit

Standar Kompetensi : 2. Memecahkan massalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat.

Kompetensi Dasar Indikator Materi Nomor

Soal

Aspek Pemahaman Kesukaran Skor

Insrumental Relasional Mudah Sedang Sukar

2.1. Menggunakan sifat dan aturan dalam

menyelesaikan

persamaan kuadrat.

Menentukan akar-

akar persamaan

kuadrat

1 7

2 12

4 15

5 8

Menentukan sifat

dan jenis akar dari

persamaan kuadrat

6 8

8 11

2.2. Melakukan manipulasi aljabar

dalam perhitungan

yang berkaitan

dengan persamaan

kuadrat.

Membentuk

persamaan kuadrat

dari akar-akar

persamaan kuadarat

3 14

7 11

9 15

Total 100

Nilai siswa = Total skor