“Take a real mathematics adventure, make a better future.”

Lomba dan seminar matematika XXV

NASKAH SOAL

KODE NASKAH

001

HIMATIKA FMIPA UNYHIMATIKA FMIPA UNYSekretariat : Gelanggang Ormawa FMIPA UNY, Karangmalang, Depok, SlemanSekretariat : Gelanggang Ormawa FMIPA UNY, Karangmalang, Depok, Sleman

Yogyakarta 55281Yogyakarta 55281

email : lsmhimatikauny@gmail.com ; web : lsmhimatikauny.comemail : lsmhimatikauny@gmail.com ; web : lsmhimatikauny.com

HIMATIKA FMIPA UNYSekretariat : Gelanggang Ormawa FMIPA UNY, Karangmalang, Depok, Sleman

Yogyakarta 55281

email : lsmhimatikauny@gmail.com ; web : lsmhimatikauny.com

Petunjuk Pengerjaan Soal

1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.

2. Gunakan pensil 2B untuk mengisi lembar jawab komputer.

3. Tulis identitas diri dengan benar pada lembar jawab yang tersedia.

4. Telitilah kelengkapan teks pada naskah soal. Soal berbentuk pilihan ganda sebanyak

40 butir soal dengan lima pilihan jawaban.

5. Laporkan pada pengawas jika terdapat cetakan yang kurang jelas, soal rusak, atau

jumlah halaman yang kurang.

6. Skor untuk jawaban benar +4 , salah -1, dan tidak dijawab 0.

7. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu.

8. Waktu mengerjakan 90 menit.

9. Lembar jawaban harus dalam keadaan bersih, tidak sobek, tidak terlipat, dan tidak

basah.

10. Apabila telah selesai mengerjakan sebelum waktu berakhir, tetaplah duduk dengan

tenang, dan lembar jawaban diletakkan dalam posisi terbalik. Anda tidak

diperkenankan meninggalkan ruangan sebelum waktu mengerjakan habis kecuali atas

izin pengawas.

11. Teliti lembar jawaban sebelum meninggalkan ruangan.

12. Selamat mengerjakan dan semoga SUKSES.

LSM XXV HIMATIKA UNY[ ] 11 Februari 2017

Math for Golden Generation Page 1

1. Diberikan persamaan Nilai terbesar dari adalah

….

A.

B.

C.

D.

E.

2. Bentuk paling sederhana dari (√ √ )

√ √ √

adalah ....

A. √

B. √

C. √

D. √

E. √

3. Diberikan suatu persamaan lingkaran . Jika

dilukis garis yang melalui dan pusat serta garis yang melalui dan

menyinggung , maka persamaan dan masing-masing adalah .…

A. dan

B. dan

C. dan

D. dan

E. dan

4. Dua dadu sisi-sisinya dicat merah atau biru. Dadu pertama terdiri dari sisi merah

dan sisi biru. Ketika kedua dadu tersebut dilempar, peluang munculnya sisi dadu

berwarna sama adalah

. Kuadrat dari banyak sisi dadu kedua yang berwarna biru

adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

5. Given and where . The value of

is

....

A.

B.

C.

D.

E.

6. If

, then the value of is ….

A.

B.

C.

D.

E.

LSM XXV HIMATIKA UNY[ ] 11 Februari 2017

Math for Golden Generation Page 2

7. Look at the picture.

If , then the value of is ....

A. D. 42

B. E. 36

C.

8. The participant of LSM XXV increase 10% than LSM XXIV. The female participant

increase 5% and male participant increase 20%. If the number of female participant of

LSM XXIV is 300.000, then the number of participant of LSM XXV is....

A.

B.

C.

D.

E.

9. Diberikan

. Jika ⌊ ⌋ adalah nilai terbesar yang kurang dari x,

maka nilai dari ⌊ ⌋ adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

10. Perhatikan gambar berikut.

Jika suatu persegi dengan panjang sisi satu

satuan dibagi menjadi 5 persegi panjang yang

memiliki luas yang sama seperti yang

ditunjukkan pada gambar, maka panjang ruas

garis adalah … satuan.

A.

D.

B.

E.

C.

11. Given The value of

is ....

A.

B.

C.

D.

E.

LSM XXV HIMATIKA UNY[ ] 11 Februari 2017

Math for Golden Generation Page 3

12. Tiko memiliki kebiasaan memancing setiap hari kecuali hari Selasa, Kamis, dan

Sabtu. Tika memiliki kebiasaan berenang setiap hari kecuali hari Senin, Rabu, dan

Jumat.

Suatu hari terjadi perbincangan antara mereka berdua,

Tiko : “Kemarin aku memacing”

Tika : “Esok aku berenang”

Perbincangan tersebut terjadi pada hari ….

A. Senin

B. Kamis

C. Jumat

D. Sabtu

E. Minggu

13. Digit terakhir dari ∑ adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

14. Jika √ memiliki akar-akar penyelesaian dan , maka

nilai dari

adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

15. Known that every „bumb‟ is „bomb‟ and some „bimb‟ are „bumb‟.

Statement :

X : Every „bumb‟ is „bimb‟ and „bomb‟

Y : Some “bimb” are “bomb”

Z : There exist “bumb” which is not “bomb”

The statement which is true is ....

A. Only X that is true

B. Only Y that is true

C. Only Z that is true

D. All of X,Y and Z are false

E. X and Y are true

LSM XXV HIMATIKA UNY[ ] 11 Februari 2017

Math for Golden Generation Page 4

16. Perhatikan gambar berikut.

Diberikan lingkaran besar dengan jari-jari dan

lingkaran kecil dengan jari-jari . Jika luas daerah

yang diarsir adalah kali luas daerah lingkaran kecil

dan jari-jari lingkaran besar adalah √ satuan, maka

panjang dari adalah … satuan.

A. √ D. √ √

B. √ √ E. √ √

C. √ √

17. Dua bilangan memiliki FPB dan KPK secara berturut-turut dan . Jika salah satu

bilangan tersebut adalah , maka selisih kedua bilangan tersebut adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

18. Jika penyelesaian sistem persamaan

{

tidak hanya saja, maka nilai adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

19. Perhatikan gambar berikut.

Terdapat persegi dan persegi

. Luas daerah yang diarsir adalah ...

satuan luas.

A.

B.

C.

D.

E.

LSM XXV HIMATIKA UNY[ ] 11 Februari 2017

Math for Golden Generation Page 5

20. Jika membentuk barisan geometri dan , maka di antara

kelima suku barisan tersebut yang dapat ditentukan nilainya adalah suku ….

A. Pertama

B. Kedua

C. Ketiga

D. Keempat

E. Kelima

21. Diberikan dengan dan bilangan prima dan . Digit terakhir

dari

adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

22. Perhatikan gambar berikut.

Jika

serta luas daerah yang

dibatasi oleh segiempat

adalah

, maka luas daerah yang

dibatasi oleh adalah .…

A.

D.

B.

E.

C.

23. Diberikan persamaan

dan dengan dan .

Nilai dari

adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

24. Setiap „dong‟ adalah „dung‟. Ada „dung‟ yang juga „ding‟. Jika banyaknya „dung‟

adalah , dan diantaranya bukan „dong‟ dan bukan „ding‟, maka banyak „dong‟

adalah ….

A.

B.

C.

D.

E. tidak dapat ditentukan

LSM XXV HIMATIKA UNY[ ] 11 Februari 2017

Math for Golden Generation Page 6

25. Diberikan dan dengan dan . Nilai dari

adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

26. Huruf ke-2017 dari

“MATHFORGOLDENGENERATIONMATHFORGOLDENGENERATIONMATH

FORGOLDENGENERATION...” adalah ....

A. N

B. H

C. T

D. I

E. A

27. Look at the picture.

Known that is the

diameter of the circle and point S on

that circle. If , then the area

of segment is... .

A. (

√ )

B. (

)

C. (

√ )

D. (

)

E. (

√ )

28. Andi telah mengikuti tes matematika sebanyak kali. Jika pada tes berikutnya Andi

memperoleh nilai , maka rata-rata nilai Andi menjadi . Akan tetapi, jika pada tes

berikutnya Andi memperoleh nilai , maka rata-ratanya menjadi . Banyak tes

matematika yang diikuti oleh Andi adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

LSM XXV HIMATIKA UNY[ ] 11 Februari 2017

Math for Golden Generation Page 7

29. Andri melakukan perjalanan dari kota X ke kota Y dengan mobil. Pada jalanan

menurun Andri memacu mobilnya dengan kecepatan km/jam, sedangkan pada

jalanan menanjak Andri memacu mobilnya dengan kecepatan km/jam.

Diasumsikan jalanan dari kota X ke kota Y hanya menanjak dan menurun saja dan

tidak ada jalanan yang mendatar serta waktu yang ditempuh dari kota X ke kota Y

dengan waktu yang ditempuh dari kota Y ke kota X tidak sama. Jika Andri

membutuhkan waktu jam perjalanan dari kota X ke kota Y dan kembali lagi ke kota

X, maka jarak kota X dan kota Y adalah ….

A. km

B. km

C. km

D. km

E. km

30. Diberikan dua persamaan

{

dengan . Banyaknya bilangan bulat positif yang memenuhi adalah ….

A.

B.

C.

D.

E. Tak terhingga

LSM XXV HIMATIKA UNY[ ] 11 Februari 2017

Math for Golden Generation Page 8

31. Perhatikan Gambar berikut.

Diketahui lingkaran besar yang di

dalamnya terdapat persegi dan lingkaran

kecil tampak seperti pada gambar di

atas. Titik , dan berada pada

lingakaran besar, sedangkan titik

merupakan titik singgung yang

menyinggung antara lingkaran kecil

dengan persegi . Panjang jari-jari

lingkaran besar adalah 20 cm, dan

panjang adalah . Apabila

panjang dinyatakan dalam bentuk

√ dengan adalah bilangan

bulat, maka nilai dari adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

32. Banyaknya bilangan digit berbeda yang dapat disusun dari angka-angka

dan yang habis dibagi oleh adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

33. Sebuah kereta api berjalan dengan kecepatan km/jam berpapasan dengan sebuah

mobil yang sedang berjalan dengan kecepatan km/jam. Jika keduanya berpapasan

selama 9 detik, maka panjang kereta api adalah ... meter.

A.

B.

C.

D.

E.

34. Jika dan

maka nilai dari adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

LSM XXV HIMATIKA UNY[ ] 11 Februari 2017

Math for Golden Generation Page 9

35. If

, and

, then the value of is ….

A.

B.

C.

D.

E.

36. Rohmah, Artika dan Anggi hobi pergi ke supermarket. Rohmah pergi ke supermarket

hari sekali. Artika pergi ke supermarket hari sekali dan Anggi pergi ke

supermarket hari sekali. Jika hari ini Artika pergi ke supermarket, lusanya Rohmah

pergi ke supermarket dan hari lagi Anggi yang akan pergi ke supermarket. Waktu

terdekat untuk mereka dapat pergi ke supermarket secara bersama-sama adalah….

A. hari

B. hari

C. hari

D. hari

E. hari

37. Given two consecutive odd number such that the sum of times the greatest number

and square‟s smallest number is . The value of smallest number is ....

A.

B.

C.

D.

E.

38. Look at the picture.

Known that with cm,

cm, and cm.

If , then the distance

between point is ….

A.

√ D.

√

B.

√ E.

√

C.

√

39. Jika merupakan bilangan asli yang memenuhi persamaan dan

, maka nilai adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

LSM XXV HIMATIKA UNY[ ] 11 Februari 2017

Math for Golden Generation Page 10

40. Diberikan adalah tiga suku pertama suatu barisan aritmetika dengan . Jika

maka nilai adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.