7/29/2019 Contoh Soal Olimpiade Matematika

1/2

1

Contoh Soal Olimpiade MatematikaFadjar Shadiq, M.App.Sc

(fadjar_p3g@yahoo.com & www. fadjarp3g.wordpress.com)

Berikut ini beberapa contoh soal pada Olimpiade Matematika, OSN, dan OSTN;sehingga para guru matematika diharapkan dapat meningkatkan pengetahuan danwawasannya tentang karakteristik soal Olimpiade. Cobalah untukmenyelesaikannya sendiri lebih dahulu. Jika mengalami kesulitan, gunakanpetunjuk yang ada. Jika masih mengalami kesulitan, gunakan kunci jawaban yangada. Selamat mencoba memecahkan masalah. Apa komentar Anda tentang soal-

soal tersebut?

1. Fahmi diminta mencari bilangan 6-angka yang memenuhi persyaratan berikut:

i. Empat angka yang terletak di tengah adalah 2009.ii. Angka terdepannya (angka ratus-ribuannya) merupakan bilangan

genap.iii. Bilangan dimaksud harus habis dibagi 8 dan juga habis dibagi 3.

Bilangan yang memenuhi ketiga persyaratan di atas adalah . . . . [Soal IsianSingkat Nomor 13 Olimpiade Sains Nasional 2009, Matematika, Tingkat SD/MI]

2. Ani menggambar lingkaran berpusat di O dan berjari-jari

20cmseperti tampak pada gambar di samping. Diameter AB

dibuat tegak lurus terhadap diameter CD. Ani lalu

meletakkan titik H pada ruas garis OB; meletakkan titik G

pada ruas garis OD; dan meletakkan titik Fpada busur DB.

Jika OGFH berbentuk persegipanjang maka panjang GHadalah . . . cm. [Soal Isian Singkat Nomor 22 Olimpiade

Sains Nasional 2009, Matematika, Tingkat SD/MI]

3. Kotak-kotak persegi di sebelah kanan ini harus diisi

dengan bilangan 1, 2, 3, ... , 9. Setiap bilangan muncul

tepat satu kali. Bilangan-bilangan yang terdapat pada

bagian kanan dan bawah merupakan hasil perkalian tiga

bilangan pada setiap baris dan kolom yang bersesuaian.

Bilangan yang dinyatakan dengan tanda * adalah ... .

[Soal nomor 14 jenis isian singkat pada International

Mathematics and Science Olympiad 2005 (IMSO) for Primary Schools,Jakarta, 13

19 November 2005]

4. Nilai dari10100

1

20

1

12

1

6

1

2

1 ... adalah ....

4810572

20

126

144

*

9

7/29/2019 Contoh Soal Olimpiade Matematika

2/2

2

(Seleksi Tingkat Kabupaten/Kota Tim Olimpiade Matematika SMA Indonesia2005, 28 April 2004).

5. On January 29, the standing of Group B in the 2008 Africa Cup was shown in

the following table. At that time, every team had played two games.

Team Game Win Draw Lost Goal For-AgainstIvory Coast 2 2 0 0 5-1

Mali 2 1 1 0 1-0

Nigeria 2 0 1 1 0-1

Benin 2 0 0 2 1-5

Reading the table, what is the score of the game between Ivory Coast and Benin?(Soal/Tes Bentuk Uraian Nomor 13 pada Olimpiade Sain Nasional 2008, 10Agustus 2008 di Makassar).

6. Diberikan persegipanjang PQRS. Titik O terletak di dalam PQRS demikian rupa

sehingga OP = 3 cm, OQ = 12 cm dan OS = 11 cm. Maka OR = ... (Seleksi

Tingkat Kabupaten/KotaTim Olimpiade Matematika SMA Indonesia 2005, 28

April 2004).

7. Banyaknya pasangan bilangan bulat (x, y) yang memenuhi persamaan 2xy5x

+ y = 55 adalah .... (Seleksi Tingkat ProvinsiTim Olimpiade Matematika SMA

Indonesia 2006, 18 Juli 2005).

8.Tentukan banyaknya pembagi genap dan pembagi ganjil dari 561. (Olimpiade

Sains Nasional III 2004, Matematika SMA, Hari I Pekanbaru, 25 Agustus2004).

9. Diketahui bahwa f(x) =xx

xx

aa

aa

(a > 0 dan a 1). Jika f(y) = 2; maka nilai f(2y)

adalah .... [Soal Nomor 5 Matematika Teknologi Sesi I OSTN SMK 2008]

A. 3B.4

C.3D.5/4

E.8/7

10. Peta jalan dari kota A ke kota B adalah seperti

gambar di bawah ini. Perjalanan hanya bergerak kekanan atau ke atas (lintasan terpendek) dan harus

melintasi lintasan PQ.

Banyaknya cara perjalanan dari kota A ke kota Badalah ....

A. 12B.13C.14

D.17E.20

[Soal Nomor 9 Matematika Teknologi Sesi I OSTN SMK 2008]

A

P

Q

B