Contoh Perhitungan Struktur Rangka Batang (Truss)

Contoh 1 : Analisis Struktur Rangka Batang (Truss)

Pada contoh ini, diambil sebuah rangka jembatan baja yang mendukung sistem pembebanan seperti tergambar. Tumpuan struktur berupa sendi di titik L dan rol di titik A. Metode yang digunakan dalam analisis gaya batang adalah metode joint. Keseimbangan gaya ditinjau di setiap joint secara berurutan, dimana setiap joint/titik buhul yang bisa diselesaikan keseimbangannya adalah titik buhul yang menyisakan maksimum 2 gaya batang yang belum diketahui. Kondisi ini akan menentukan urutan titik buhul dalam penyelesaian keseimbangan gayanya. Untuk mengawali analisis perlu dihitung terlebih dahulu besarnya reaksi yang teradi pada tumpuan, yaitu RAV, RLV dan RLH. A. Menghitung reaksi-reaksi tumpuan.

(FH = o ( RLH = 15 + 10 = 25 TTumpuan struktur berupa sendi-rol, sehingga semua gaya horisontal akan didukung oleh reaksi horisontal pada sendi di L (RLH).

(MA = 0 ( perhitungan momen positif untuk arah momen searah jarum jam.

(15 + 10).3 + (4 + 5).4 + (8 + 15).12 + 10.16 + 7.20 RLV.24 = 0

24RLV = 75 + 36 + 276 + 160 + 140

RLV = 28,625 T (()

(MB = 0 ( perhitungan momen positif untuk arah momen searah jarum jam.

-7.4 10.8 (8 + 15).12 (5 + 4).20 + (15 + 10).3 + RAV.24 = 0

24RAV = 28 + 80 + 276 + 180 75

RAV = 20,375 T (()Cheking : (FV = 0 ( 28,625 + 20,375 = 5 + 4 + 8 + 15 + 10 + 7 = 0 ( OK

INGAT, cheking sangat penting dilakukan karena hasil reaksi tumpuan menentukan kebenaran hasil hitungan selanjutnya.Untuk kemudahan, dalam penyebutan batang selalu dimulai dari nama buhul sehingga nama batang dapat urutannya berubah, misal: FAB dan FBA. Kedua nama tersebut sebenarnnya untuk satu batang yang sama, yaitu gaya batang AB atau sama dengan BA.

Struktur truss memiliki batang miring dengan sudut (, dimana;

Sin = 3/5 dan Cos = 4/5

B. Ditinjau keseimbangan gaya pada setiap titik buhul (joint)

(FAV = 0

RAV + FAC sin( = 0

20,375 + FAC.3/5 = 0

FAC.3/5 = -20,375

FAC = -33,958 T (batang tekan)

(FAH = 0

FAB + FAC cos( = 0

FAB + (- 33,958).4/5 = 0

FAB = 27,1664 T (batang tarik)

(FBH = 0

FBE FBA = 0

FBE = FBA = 27,1664 T (tarik)

(FBV = 0

FCB 4 = 0

FCB = 4 T (tarik)

(FCV = 0

-5 FCB FCEsin( FCAsin( = 0

-5 4 FCE.3/5 (-33,958).3/5 = 0

-9 3/5FCE + 20,3748 = 0

-3/5FCE = -11,3748

FCE = 18,958 T (tarik)

(FCH = 0

FCD + FCEcos( FCAcos( + 15 = 0

FCD + (18,958.4/5) (- 33,958).4/5 + 15 = 0

FCD + 15,1664 + 27,1664 + 15 = 0

FCD = - 57,3328 T (tekan)

(FDV = 0 ( FDE = 0

(FDH = 0

-FDC + FDF = 0

FDC = FDF = -57,3328 T (tekan)

(FEV = 0

FEFsin( +FED + FECsin( = 0

FEF.3/5 + 0 + 18,958.3/5 = 0

3/5.FEF = - 11,3748 T

FEF = -18,958 T (tekan)

(FEH = 0

FEG + FEFcos( FEB FECcos( = 0

FEG 18,958.4/5 27,1664 18,958.4/5 = 0

FEG = 57,5 T (tarik)

(FGV = 0

FGF 15 = 0

FGF = 15 T (tarik)

(FGH = 0

FGE FGH = 0

FGE = FGH = 57,5 T (tarik)

(FFV = 0

-8 FFG FFHsin( FFEsin( = 0

-8 15 FFH.3/5 + 18,958.3/5 = 0

FFH = -19,375 T (tekan)

(FFH = 0

FFI FFD + FFHcos( + 10 FFEcos( = 0

FFI + 57,3328 19,375.4/5 + 10 + 18,958.4/5 = 0

FFI = -57,3328 + 15,5 10 15,1664

FFI = - 66,9992 T (tekan)

(FIH = 0

FIF = FIJ = -66,9992 T (tekan)

(FIV = 0

FIH = 0

(FHV = 0

FHJsin( + FHFsin( + FHI 10 = 0

FHJ.3/5 19,375.3/5 + 0 10 = 0

FHJ = 36,0417 T (tarik)

(FHH = 0

FHK + FHJcos( FHG FFHcos( = 0

FHK + 36,0417.4/5 - 57,5 + 19,375.4/5 = 0

FHK + 28,8336 57,5 + 15,5 = 0

FHK = 13,17 T (tarik)

(FKV = 0 ( FKJ = 0

(FKH = 0

FKH = FKL

FKL = 13,17 T (tarik)

(FJV = 0

-7 FJLsin FJK FJHsin = 0

-7 FJL.3/5 0 36,0419.3/5 = 0

-3/5.FJL = 28,62502

FJL = -47,709 T (tekan)

(FJH = 0

FJLcos FJI FJHcos = 0

4/5.FJL + 66,9992 36,0417.4/5 = 0

FJL = 47,7073 T (nilai FJL sama dengan atas)

Rekapitulasi gaya-gaya batang

BatangGaya batangTekan/Tarik

AC-33.9580Tekan

AB27.1664Tarik

CB4.0000Tarik

BE27.1664Tarik

CE18.9580Tarik

CD-57.3328Tekan

DF-57.3328Tekan

DE0.0000

EF-18.9580Tekan

EG57.5000Tarik

GH57.5000Tarik

GF15.0000Tarik

HF-19.3750Tekan

FI-66.9992Tekan

IH0.0000

HJ36.0417Tarik

IJ-66.9992Tekan

HK-13.1700Tekan

JK0.0000

JL47.7073Tarik

Contoh 2 : Analisis Struktur Rangka Batang (Truss)

Struktur seperti tergambar disamping apat djumpai, misalnya sebagai struktur rangka baja untuk penyangga papan reklame, tangki air, tower, dsb.Pada contoh ini, dimisalkan bekerja beban vertikal dan horisontal. Beban ini untuk merepresentasikan beban gravitasi dan beban gempa. Untuk perhitungan lebih rinci, berat sendiri bangunan dapat dikerjakan pada setiap titik buhul.

KASUS KHUSUS:

Untu kasus struktur ini, analisis dapat diawali tanpa harus menhitung terlebih dahulu besarnya reaksi tumpuan.

Pada titik buhul I hanya bertemu 2 batang, titik-titk buhul selanjutnya juga hanya menyisakan 2 batang yang belum diketahui.

A

RAV

RLH

4 m x 6

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

4 T

15 T

10 T

RLV

15 T

5 T

10 T

8 T

7 T

3 m

(

FAC cos

FAC

FAC sin

A

FAB

RAV

Buhul A

FBA

4 T

FBC

FBE

B

Buhul B

C

Buhul C

(

FCB

FCE cos

FCE

FCE sin

FCD

FCA

FCA sin

FCA cos

15

5

FDC

FDE

FDF

D

Buhul D

Buhul E

FED

FEG

FEC cos

FEC sin

FEC

FEF

FEF sin

FEF cos

(

E

FEB

FGE

15 T

FGF

FGH

G

Buhul G

Buhul F

FFG

FFH cos

FFH

FFH sin

FFI

FFE

FFE sin

FFE cos

8

FFD

(

F

10

FIF

FIH

FIJ

I

Buhul I

Buhul H

FHI

FHK

FHF cos

FHF sin

FHF

FHJ

FHJ sin

FHJ cos

(

H

FHG

10

FKH

FKJ

FKL

K

Buhul K

Buhul J

FJK

FJL cos

FJL

FJL sin

FJH

FJH sin

FJH cos

7

FJI

(

J

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

RAV

RAH

RBV

15 T

10 T

25 T

5 M

4 X 2 M

Setelah analisis buhul A dilanjutkan dengan buhul B karena buhul ini hanya menyisakan 2 batang yang belum diketahui gaya batangnya, yaitu FBE dan FBC. Pada buhul C terdapat 4 batang dan baru satu (FCA) yang diketahui sehingga masih ada 3 batang belum diketahui.

Analisis buhul C dimulai dari keseimbangan gaya vertikal, FCV = 0, Mengapa?

Apakah anda dapat melihat suatu hal khusus yang dapat kita pelajari dari keseimbangan gaya pada buhul ini? Apakah itu?

Gaya batang hasil hitungan disubstitusikan pada hitungan selanjutnya sesuai dengan tandanya. Contoh, gaya batang FAC pada hitungan keseimbangan horisontal

Semakin banyak batang yang bertemu pada suatu buhul, semakin banyak gaya-gaya yang harus diperhitungakn dalam analisis. Ketelitian dalam perhitungan sangat diperlukan dan sangat menentukan validitas hasil. Latihan! Latihan.! Dan Latihan...!