MODUL ILINIEAR PROGRAMMING1. PT A&D menghasilkan dua jenis produk yaitu P1 dan P2, masing-masing memerlukan 2 macam bahan baku, P dan Q. Harga jual tiap satuan P1 adalah 150 dan P2 adalah 100. Bahan baku P yang tersedia adalah sebanyak 600 satuan dan Q sebanyak 1000 satuan. Satu satuan P1 memerlukan satu satuan P dan dua Satuan Q, sedang P2 memerlukan satu satuan P dan satu satuan Q. Persoalannya adalah alokasi bahan P dan Q semaksimal mungkin untuk menentukan jumlah produksi P1 dan P2 sehingga mendapatkan keuntungan yang maksimal.PENYELESAIAN:Zmax = 150P1 + 100P2Fungsi Kendala :1. BAHAN P= P1 + P22. BAHAN Q= 2 P1 + P2

KESIMPULAN :Jumlah produksi untuk P1 dan P2 yaitu:1 . (P1) = 4002 . (P2) = 200Dengan keuntungan optimum (Z)max = Rp. 80,000.00

2. Colourfull company memiliki sebuah pabrik yang menghasilkan cat, baik untuk interior maupun eksterior untuk mendistribusikan kepada para grosir. Dua bahan mentah A dan B dipergunakan untuk membuat cat tersebut. Ketersediaan maksimum bahan A adalah 6 ton per hari, ketersediaan maksimum bahan B adalah 8 ton per hari kebutuhan harian akan bahan mentah per ton cat interior dan eksterior digambarkan dalam tabel berikut:Bahan MentahKebutuhan bahan mentah per ton catKetersediaan maksimum (ton)

EkteriorInterior

Bahan mentah A126

Bahan mentah B218

Sebuah survey pasar telah menetapkan bahwa permintaan harian akan cat interior tidak akan lebih dari 1 ton lebih tinggi dibandingkan dengan cat ekterior. Survey tsb juga menunjukkan bahwa permintaan maksimum akan cat interior adalah terbatas pada 2 ton per hari. Harga grosir per ton adalah $3000 untuk cat ekterior dan $2000 untuk cat interior. Berapa banyak cat interior dan eksterior yang harus dihasilkan perusahaan tersebut setiap hari untuk memaksimukan pendapatan.PENYELESAIAN:Z max = 3000E + 2000IFungsi Kendala : 1. E + 2I = 60

KESIMPULAN :1. Strawberry Pie(p) = 1.6672. Ice Cream(i) = 0Biaya yang dikeluarkan (Z)min= $ 166.67

4 Perusahaan otomotif Style Auto memproduksi mobil mewah dan truk. Perusahaan yakin bahwa konsumen mereka sebagian besar berasal dari kalangan wanita dan pria berpenghasilan tinggi. Untuk merebut target pasar tsb perusahaan merencanakan untuk membuat spot iklan di stasiun TV terkenal pada dua program favorit yaitu komedi dan olahraga. Hasil survey konsumen menunjukkan bahwa setiap iklan pada program komedi ditonton oleh 7 juta wanita dan 2 juta laki-laki berpenghasilan tinggi. Setiap iklan pada program olahraga ditonton oleh 2 juta wanita dan 12 juta laki-laki berpenghasilan tinggi. Setiap 1 menit iklan pada program komedi mengeluarkan biaya $50.000 sedangkan setiap 1 menit iklan pada program olahraga mengeluarkan biaya $100.000. perusahaan menargetkan bahwa iklan yang dibuat akan dilihat oleh paling sedikit 28 juta wanita dan 24 juta laki-laki berpenghasilan tinggi. Gunakan LP untuk menentukan langkah perusahaan untuk mencapai target sasaran dengan tingkat biaya minimum.PENYELESAIAN:Z MIN = 50.000 KM + 100.000 ORFungsi kendala :1. L = 2KM + 12 OR2. W =7KM + 2 OR

KESIMPULAN :Kapasitas penonton1. Komedi(KM) = 3,62. Olahraga(OR) = 1,4Biaya yang dikeluarkan (Z)min = Rp. 320.000

MODUL IIMETODE SIMPLEX1. Maksimumkan Z = 4x1 + 3x2 + 6x3Fungsi batasan : 3x1 + x2 + 3x3 30 2x1 + 2x2 + 3x3 40PENYELESAIAN;

KESIMPULAN:Pada literasi ke-3 didapat angka optimum x1=0, x2=10, dan x3=6.6667 dengan nilai optimum (z)max=70 2. Maksimumkan Z = 2x1 - x2 + x3Fungsi batasan : 3x1 + x2 + x3 6 x1 - x2 + 2x3 1 x2 - 3x3 2PENYELESAIAN

KESIMPULAN:Pada literasi yang ke-3 didapat angka optimum x1=1.75, x2=0.75 dan x3=0 dengan nilai optimum (z)max=2.753. Maksimumkan Z = -x1 + x2 + 2x3Fungsi batasan : x1 + 2x2 - x3 20 -2x1 + 4x2 + 2x3 60 -2x1 + 3x2 + 3x3 50PENYELESAIAN:

KESIMPULAN:Pada literasi yang ke-3 didapat angka optimum x1=6.667, x2=0 dan x3=36.667 dengan nilai optimum (z)max=66.6674. Maksimumkan Z = 2x1 - 2x2 + 3x3Fungsi batasan : -3x1 + 2x2 + x3 4 -2x1 - 4x2 + 2x3 2 -2x1 + 3x2 + 3x3 12 PENYELESAIAN:

KESIMPULAN:Pada literasi yang ke-3 didapat angka optimum x1=0, x2=1 dan x3=3 dengan nilai optimum (z)max=75. Maksimumkan Z = 3x1 + 2x2Fungsi batasan : x1 4 x1 + 3x2 15 2x1 + x2 10 PENYELESAIAN:

KESIMPULAN:Pada literasi yang ke-4 didapat angka optimum x1=3, x2=4 dengan nilai optimum (z)max=176. Maksimumkan Z = x1 + 2x2Fungsi batasan : x1 + 3x2 8 x1 + x2 4 PENYELESAIAN:

KESIMPULAN:Pada literasi yang ke-3 didapat angka optimum x1=2 dan x2=2 dengan nilai optimum (z)max=6

MODUL IIIPENYIMPANGAN BENTUK STANDAR MODEL SIMPLEX1. Maksimumkan Z = 4X1 + 10X2 + 6X3 Fungsi batasan: X1 + 3X2 + 3X3 6 2X1 X2 + 4X3 = 4 PENYELESAIAN:

KESIMPULAN:Pada literasi yang ke-5 didapat angka optimum x1=2.57, x2=1.14 dan x3=0 dengan nilai optimum (z)max=21.712. Minimumkan Z = 3X1 + 2X2 Fungsi batasan : X1 + 2X2 20 3X1 + X2 20 PENYELESAIAN:

KESIMPULAN:Pada literasi yang ke-3 didapat angka optimum x1=0 dan x2=10 dengan nilai minimum(z)min=203. Maksimumkan Z = 40 X1 + 30X2 Fungsi batasan : 2X1 + 3X2 60 2X2 30 2X1 + X2 40 PENYELESAIAN:

KESIMPULAN:Pada literasi yang ke-4 didapat angka optimum x1=30 dan x2=0 dengan nilai minimum (z)min=1.2004. Minimumkan Z = 5 X1 + 2X2 Fungsi batasan : 6X1 + X2 6 4X1 + 3X2 2 X1 + 2X2 4PENYELESAIAN:

KESIMPULAN:Pada literasi yang ke-5 didapat angka optimum x1=0.73 dan x2=1.64 dengan nilai minimum (z)min=6.9091

MODUL IVDUALITAS1. PrimalMaksimumkan Z = 5X1 + 7X2Fungsi batasan:1) 2X1 + X2 82) X1 + 2X2 83) 6X1 + 7X2 42 X1, X2 0PENYELESAIAN:

KESIMPULAN:Pada literasi yang ke-3 didapat angka optimum x1=2.667 dan x2=2.667 dengan nilai optimum (z)max=322. PrimalMaksimumkan Z = X1 + 3X2 2X3Fungsi batasan: 1) 4X1 + 8X2 + 6X3 = 252) 7X1 + 5X2 + 9X3 = 30 X1, X2, X3 0PENYELESAIAN:

KESIMPULAN:Pada literasi yang ke-5 didapat angka optimum x1=3.19, x2=1.53 dan x3=0 dengan nilai optimum (z)max=7.783. PrimalMinimumkan Z = 3X1 + 2X2 + X3 + 2X4 + 3X5Fungsi batasan: 1) 2X1 + 5X2 + 4 X4 + X5 62) 4X2 - 2X3 + 2X4 + 3X5 53) X1 6X2 + 3X3 + 7X4 + 5X5 7 X1, X2, X3, X4, X5 0PENYELESAIAN:

KESIMPULAN:Pada literasi yang ke-5 didapat angka optimum x1=0, x2=1.25, x3=0, x4=0 dan x5=0 dengan nilai minimum (z)min=2.5 4. PrimalMinimumkan Z = X1 + 2X2 + X3Fungsi batasan: 1) X2 + X3 = 12) 3X1 + X2 + 3X3 = 4 X1, X2, X3 0PENYELESAIAN:

KESIMPULAN:Pada literasi yang ke-4 didapat angka optimum x1=0.33, x2=0, dan x3=1 dengan nilai minimum (z)min=1.33