República Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación Universitaria

Universidad Politécnica Territorial de Falcón “ALONZO GAMERO”Santa Ana de Coro – Falcón

Realizado por: Medina Jose

Santa Ana de Coro, Marzo del 2016

Ciclo Brayton

Defina el ciclo Brayton.

El ciclo Brayton, también conocido como ciclo Joule o ciclo Froude, es un ciclo termodinámico, en su forma más sencilla en una etapa de compresión adiabática, una etapa de calentamiento isobárico y una expansión adiabática de un fluido termodinámico compresible. Es uno de los ciclos termodinámicos de más amplia aplicación, al ser la base del motor de turbina de gas, por lo que el producto del ciclo puede ir desde un trabajo mecánico que se emplee para la producción de electricidad en los quemadores de gas natural o algún otro aprovechamiento.

Los ciclo de las turbinas de gas reales son ciclos abiertos, ¿Qué debe hacerse para poder examinarlos (evaluados) como ciclos cerrados?

Los ciclos de las turbinas de gas reales son ciclos abiertos, porque continuamente se debe alimentar aire nuevo al compresor. Si se desea examinar un ciclo cerrado, los productos de la combustión que se han expandido al pasar por la turbina deben pasar por un intercambiador de calor, en el que se desecha calor del gas hasta que se alcanza la temperatura inicial.

Indique los cuatro procesos internamente reversibles del ciclo Brayton.

Los procesos internamente reversibles que se encuentran presentes en este ciclo son los siguientes:

De 1 a 2, compresión isentropica (en el compresor).

De 2 a 3, adición de calor a presión constante.

De 3 a 4, expansión isentropica (en la turbina).

Y de 4 a 1, rechazo de calor a presión constante.

Explique las 5 etapas del proceso del ciclo Brayton.

El fluido de trabajo en ciclo cerrado entra al intercambiador de calor de temperatura elevada en el estado1, donde se le agrega energía a un proceso de presión constante, hasta que alcanza la temperatura elevada del estado 2. Entonces, el fluido entra a la turbina y tiene lugar una expansión isentrópica, produciendo cierta potencia. El fluido sale de la turbina al estado 3 y pasa a ser enfriado, en un proceso a presión constante, en el intercambiador de calor de temperatura baja, de donde sale al estado 4, listo para entrar al compresor. Ahí el fluido es comprimido isentrópicamente al estado 1 y el ciclo se repite.

Indique como se efectúa el intercambio de calor en los proceso del ciclo Brayton.

De los cuatro procesos que forman el ciclo cerrado, no se intercambia calor en los procesos adiabáticos 1→2 y 3→4, por definición. Sí se intercambia en los dos procesos isóbaricos.

En la combustión 2→3, una cierta cantidad de calor Qc (procedente de la energía interna del combustible) se transfiere al aire. Dado que el proceso sucede a presión constante, el calor coincide con el aumento de la entalpía.

El subíndice "c" viene de que este calor se intercambia con un supuesto foco caliente.

En la expulsión de los gases 4→1 el aire sale a una temperatura mayor que a la entrada, liberando posteriormente un calor | Qf | al ambiente. En el modelo de sistema cerrado, en el que nos imaginamos que es el mismo aire el que se comprime una y otra vez en el motor, modelamos esto como que el calor | Qf | es liberado en el proceso 4→1, por enfriamiento. El valor absoluto viene de que, siendo un calor que sale del sistema al ambiente, su signo es negativo. Su valor, análogamente al caso anterior, es:

El subíndice "f" viene de que este calor se cede a un foco frío, que es el ambiente.

Explique cómo se realiza el trabajo en los cuatro procesos del ciclo.

En este ciclo (a diferencia de lo que ocurre en el ciclo Otto) se realiza trabajo en los cuatro procesos. En dos de ellos el trabajo es positivo y en dos es negativo. En la compresión de la mezcla 1→2, se realiza un trabajo positivo sobre el gas. Al ser un proceso adiabático, todo este trabajo se invierte en incrementar la energía interna, elevando su temperatura:

En la combustión el gas se expande a presión constante, por lo que el trabajo es igual a la presión por el incremento de volumen, cambiado de signo:

Este trabajo es negativo, ya que es el aire, al expandirse, el que realiza el trabajo. Aplicando la ecuación de los gases ideales y que pB = pC, podemos escribir este trabajo como:

En la expansión 3→4 es el aire el que realiza trabajo sobre el pistón. De nuevo este trabajo útil equivale a la variación de la energía interna

Este trabajo es negativo, por ser el sistema el que lo realiza.

En el enfriamiento en el exterior tenemos una compresión a presión constante:

El trabajo neto realizado sobre el gas es la suma de los cuatro términos:

Aplicando la ley de Mayer:

Este trabajo se puede expresar como:

Por tratarse de un proceso cíclico, la variación de la energía interna es nula al finalizar el ciclo. Esto implica que el calor neto introducido en el sistema es igual al trabajo neto realizado por este, en valor absoluto.

Explique cómo es el rendimiento de una máquina térmica.

El rendimiento (o eficiencia) de una máquina térmica se define, en general como “lo que sacamos dividido por lo que nos cuesta”. En este caso, lo que sacamos es el trabajo neto útil, | W |. Lo que nos cuesta es el calor Qc, que introducimos en la combustión. No podemos restarle el calor | Qf | ya que ese calor se cede al ambiente y no es reutilizado (lo que violaría el enunciado de Kelvin-Planck). Por tanto:

Sustituyendo el trabajo como diferencia de calores:

Esta es la expresión general del rendimiento de una máquina térmica.

Realice y explique detalladamente dos ejercicios que contemple el ciclo Brayton.

1) Como caso concreto, consideraremos una central eléctrica de turbina de gas que opera en un ciclo Brayton ideal y tiene una relación de presión de 8. La temperatura del gas es de 300 K en la entrada del compresor y de 1300 K en la entrada de la turbina. Determinaremos la temperatura del gas a la salida del compresor y de la turbina, y la eficiencia de esta turbina.

Eficiencia

La eficiencia de este ciclo es

Esto quiere decir que más de la mitad del calor que entra en el ciclo ideal es disipada al exterior y solo un 45% es aprovechado como trabajo. En una turbina real la eficiencia es aún más baja.

Temperaturas.

La temperatura a la salida del compresor, TB, puede calcularse empleando la ley de Poisson.

       

Vemos que la compresión incrementa la temperatura en 243 K, mientras que la combustión lo hace en (1300−543) K = 757 K, más del triple que la compresión.

Del mismo modo se calcula la temperatura a la salida de la turbina:

El gas a la salida está a una temperatura muy superior a la del ambiente, por lo que la entrega de calor al foco frío es muy importante.

2) En un ciclo Brayton simple de aire normal se tiene una relación de presiones de 12, una temperatura a la entrada del compresor de 300 K y una temperatura a la entrada de la  turbina de 1000 K. Determine el flujo másico requerido de aire para una salida de potencia neta de 30 MW; suponga que tanto el compresor como la turbina tienen una eficiencia isoentrópica de 80%. Considere los calores específicos constantes a temperatura ambiente. En caso de que se pudiera hacer regeneración, ¿Qué cantidad de calor se podría aprovechar?

   

Para el compresor

Para la turbina

Haciendo volumen de control para el compresor más la turbina:

Como T4 < T2 no se puede hacer regeneración.