CATATAN STATISTIKA

Penampilan data :Soal LatihanNilai akhir untuk kimia dari 80 mahasiswa yang berasal dari 3 rombel sebagai berikut :

68 84 75 82 68 90 62 88 76 9373 79 88 73 60 93 71 59 85 7561 65 75 87 74 62 95 78 63 7266 78 82 75 94 77 69 74 68 6096 78 89 61 75 95 60 79 83 7162 79 67 97 78 85 76 55 71 7565 80 73 57 88 78 62 76 53 7486 67 73 81 72 63 76 75 85 77

a. Nilai tertinggi : 97b. Nilai minimal : 53c. Rentang/range : Nilai tertinggi – nilai minimal = 44d. Nilai 5 orang mahasiswa tertinggi : 97, 96, 95, 95, 94e. Nilai 10 orang mahasiswa tertinggi : 97, 96, 95, 95, 94f. Nilai 5 mahasiswa ranking terendah :g. Berapa orang yang menerima 75 atau lebihh. Berapa orang yang menerima nilai dibawah 85 atau lebihi. Berapa % mahasiswa yang memperoleh nilai lebih tinggi dari 65 tetapi krg dr sama dg

85?j. Berapa reratanya? Nilai x Jumlah/ jumlah total = 75.125

k. Berapa simpangan bakunya? s=√∑i=1

N

X i−X

N

= 239.2578

l. Berapa variannya? varian = S2= 57244.3

1. Standard error = distribusi data populasi (σ)

sample : S=√∑ ¿¿¿¿ S=√∑ fi¿¿¿¿ populasi = σ=√∑ (xi−μ)2

NKeterangan :standard error = σ proporsi populasi = πsimpangan baku = s rata-rata populasi = μfrekuensi = fi rata-rata sample = xukuran populasi/ jumlah frekuensi = N harga masing-masing sample = xiukuran sample = n proporsi sample = p

2. Standard error rata-rata = distribusi sampling rata-rata (σ x)

3. Standard error proporsal = distribusi sampling proporsi (σxn

)

4. Standard error rata-rata gabung = distribusi sampling selisih dari jumlah rata-rata σ x1± x2

5. Standard error simpangan baku = distribusi sampling simpangan baku (σ s)

6. standard error proporsi gabungan = distribusi sampling jumlah/selisih proporsi (σ p1−p2)7. standard error simpangan baku gabungan = distribusi sampling penjumlahan/ selisih

simpangan baku (σ s1±s2)

KORELASI DAN REGRESIDisamping pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat analisis regresi digunakan untuk menentukan … dalam bentuk formula matematik yang dapat dipakai u/ memprediksi nilai-nilai variable respon, berdasarkan nilai-nilai variable bebas.

Variabel bebas (x)

Variabel terikat (y)

Variabel bebas (x)

Variabel terikat (y)variable bebas dua, diskrit -> korelasi biserial

A. REGRESIpersamaan regresi secara matematika y=a+bxpersamaan regresi secara statistik y=a+bxjika x > 1 : regresi ganda (multiple regretion)y=β0+β1 X1+ β2X2+…Jenis-jenis regresi ada 7 macam :1. Regresi sederhana/linear

a. 1 variabel bebas y = a + bx

b. 2 variabel bebas y = a + a1x1 + a2x2

c. 3 variabel bebas y = a + a1x1 + a2x2 + a3x3

2. regresi kuadrat (parabola) y = a + bx + ex2

3. regresi kubik y = a + bx + cx2 + dx3

4. regresi eksponensial y = a.bx

5. regresi geometrics y = a.xb

6. regresi logistic y=1

abx

random continue -> regresi

Diskrit random kontinu-> korelasi produk momen

xy

7. regresi hiperbola y=1

a+bx

Langkah-langkah analisis regresi :1. membuat diagram pencar : membuat plot dengan x sebagai absis, y sebagai ordinat

dari diagram pencar dapat digunakan u/ memperkirakan model regresi yang sesuai2. menghitung koefisien regresi.3. menulis bentuk umum persamaan regresi

menentuan koefisien regresi linearbentuk umum : y = a + bxJika masing-masing harga x yang berpasangan dengan harga y dimasukkan ke dalam persamaan didapatkan persamaan-persamaan :1. y1 = a + bx1

2. y2 = a + bx2

3. yn = a + bxn

Rumus :

∑ y=na+b (∑x) a=∑ y−b∑ xn

Jika masing-masing pasangan dikalikan dengan x yg bersangkutan maka diperoleh :

1. y1x1 = ax1 + bx12 * yx=a (∑x )+b(∑x2)

2. y2x2 = ax2 + bx22

3. ynxn = axn + axn2

∑ y x=( y−b∑ xn )∑x+b∑ x2

b=n∑ xy−∑x∑ yn∑ x2−(∑x)2 a=

∑ y∑x2−∑ y∑xn∑ x2−(∑x)2

B.