G. Pengujian Hipotesis Tentang Variansi.Variansi merupakan ukuran penyebaran yang paling popular. Selain dapat menjelaskan penyebaran data, variansi juga dapat di gunakan dalam uji hipotesis, dan dalam menentukan ukuran sampel untuk mencapai tingkat ketelitian tertentu. Karena itiu pengujian hipotesistentang variansi sebuah populasi, kesamaan dua variabel, dan kesamaan lebih dari dua variansi menjadi pembahasan penting dalak bagian ini.1. Variansi sebuah populasi.

Kalau kita menguji rerata untuk populasi normal, kita perlu mengetahui nilai simpangan baku . Nilai yang di ketahui ini umumnya di peroleh dari pengalamn dan untuk menentukan besarnya perlu di adakan pengujian. Untuk ini, kita misalkan populasi mempunyai sebaran normal dengan variansi dan dari populasi di ambil sebuah sampel acak berukuran n. variansi sampel yang besarnya S2 di hitung. Misalkan, dari pengalaman di peroleh dugaan bahwa nilai variansi adalah . Dalam hal ini tiga pasang hipotesis dapat di ajukan, yaitu:(1)

melawan H1 : ;(2)

H0 : melawan H1 : ;(3)

H0 : melawan H1 :Ketiga pasang hipotesis ini juga disebut secara berturut-turut uji dua pihak, uji pihak kanan, dan uji pihak kiri.Statistic yang digunakan untuk pengujian hipotesis ini adalah statistic chi-kuadrat dengan rumus:

x2

jika H0 benar, staistik x2 mempunyai sebaran chi-kuadaratdengan derajat kebebasan dk=n-1. Dengan demikian, jika dalam pengujian digunakan taraf kesignifikanan , kriteria pengambilan keputusannya adalah :1.

Untuk uji hipotesis dua pihak, H0 diterima jika, H0 di terima jika , dan H0 di tolak jika atau >.2.

Untuk uji hipotesis pihak kanan, H0 di terima jika , dan H0 di tolak jika >.3.

Untuk uji hipotesis pihak kiri, H0 di terima jika dan H0 di tolak jika