Buat sorotan literatur mengenai kalkulus dalam aspek yang berikut :

1. Sejarah kalkulus dan tokohnya

2. Penggunaan kalkulus dalam pelbagai bidang

Pengenalan

Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil" untuk menghitung).

Kalkulus adalah ilmu mengenai perubahan. Kalkulus mempunyai aplikasi

yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknikal; serta dapat

menyelesaikan pelbagai masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan

algebra asas. Kalkulus mempunyai dua cabang utama, iaitu kalkulus

pembezaan dan kalkulus kamiran yang saling berhubungan melalui

teorem asas kalkulus.

1. Sejarah kalkulus dan tokohnya

Sir Isaac Newton

Penyelidiakan tentang topik kalkulus telah dijalankan pada awal kurun ke-

17 oleh Sir Isaac Newton dan telah memberi sumbangan terbesar dalam

kajian tersebut. Penyelidikan Sir Isaac Newton bermula apabila University

of Cambridge ditutup pada tahun 1665 yang menyebabkan beliau

terpaksa pulang ke tempat asalnya iaitu Lincolnshire.

Selama 18 bulan di sana, beliau telah mencipta ‘Method of Fluxions’, teori

graviti dan teori cahaya. Berikutan dengan penciptaan teori-teori tersebut,

beliau telah menulis sebuah buku yang berjudul ‘De Methodis Serierum et

Fluxionum’ pada tahun 1671. Namun, Sir Isaac Newton telah gagal untuk

menerbitkan buku tersebut. Buku tersebut tidak diterbitkan sehingga John

Colson berjaya menerbitkannya dalam versi Bahasa Inggeris pada tahun

1736. Walau bagaimanapun, buku hasil tulisan Sir Isaac Newton tidak

mempunyai simbol dan rumus.

Selain daripada Isaac Newton ( 1642-1727 ), Leibniz juga dikatakan

sealiran dengan Abu Ali al-Hasan ibn al-haytham ( 965-1039 ) atau

ringkasnya Alhazen yang merupakan ahli matematik Arab yang terkenal.

Beliau merupakan ahli matematik yang telah mengamirkan fungsi

polinomial kuasa empat.

Archimedes dan Alhazen telah menggunakan rumus penjumlahan kuasa

untuk mengira luas dan isipadu namun tidak dapat digunakan

sehinggalah mereka menemui fungsi polinomial. Bermula abad ke

sebelas, ahli matematik Arab, Cina dan India telah menemui teknik-teknik

mencari luas suatu fungsi polinomial. Fungsi polinomial kuadratik dan

fungsi polinomial padu walaupun telah wujud beribu tahun lamanya tetapi

keduanya masih diungkapkan sebagai luas dan isipadu.

Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz telah memulakan penyelidikan beliau pada

tahun 1673. Beliau merupakan tokoh yang telah mencipta simbol

pembezaan dan pengamiran. Penerbitan pertamanya adalah pada tahun

1684 iaitu ‘Nova Methodus pro Maximis et Minimis, itemque Tangentibus’

dalam ‘Acta Eruditorum’, sebuah surat khabar yang diwujudkan pada

tahun 1682 di Leipzig. Kemudian dua orang adik-beradik Bernoulli iaitu

Jacob dan Johann mengambil idea tersebut dan mengembangkannya.

Sejak kurun ke-17, penyelidikan tentang kalkulus telah mula berkembang

dan mencapai tahap seperti yang sedia ada sekarang.

2. Penggunaan kalkulus dalam pelbagai bidang

Kalkulus mempunyai aplikasi yang luas dalam bidang-bidang seperti

Sains.Aplikasi kalkulus vector dalam medan elektrostatik digunakan dan

untuk penggiraan keamatan medan elektrik, penggunaan kalkulus vector

diperlukan .

Dalam bidang ekonomi, materi kalkulus diterapkan diantaranya

fungsi transenden yang terdiri dari fungsi logaritma dan fungsi eksponen,

limit, diferensial fungsi sederhana, diferensial fungsi majemuk, dan

integral.

Kalkulus bukan sahaja digunakan di setiap cabang sains fisik, sains

komputer, statistik, teknik, ekonomi tetapi juga dalam bidang

perniagaan , kedoktoran, kependudukan, dan di bidang-bidang lainnya.

Setiap konsep di mekanika klasik saling berhubungan melalui kalkulus.

Massa dari sebuah benda dengan massa jenis yang tidak

diketahui,momen inersia dari suatu objek, dan total energi dari sebuah

objek dapat ditentukan dengan menggunakan kalkulus.

Dalam subdisiplin listrik dan magnetisme, kalkulus dapat digunakan untuk

mencari total fluks dari sebuah medan elektromagnetik . Contoh historis

lainnya adalah penggunaan kalkulus di hukum gerak Newton, dinyatakan

sebagai laju perubahan yang merujuk pada turunan: Laju

perubahanmomentum dari sebuah benda adalah sama dengan resultan

gaya yang bekerja pada benda tersebut dengan arah yang sama.

Bahkan rumus umum dari hukum kedua Newton: Gaya = Massa ×

Percepatan, menggunakan perumusan kalkulus diferensial karena

percepatan bisa dinyatakan sebagai turunan dari kecepatan. Teori

elektromagnetik Maxwell dan teori relativitas Einstein juga dirumuskan

menggunakan kalkulus diferensial.

Pola spiral logaritma cangkang Nautilus adalah contoh klasik untuk

menggambarkan perkembangan dan perubahan yang berkaitan dengan

kalkulus.