baja.pdf
DESCRIPTION
jTRANSCRIPT
-
II - 1
BAB II
STRUKTUR TARIK
2.1. Pendahuluan
Struktur tarik adalah bagian dari suatu struktur bangunan yang menerima
beban normal tarik.
Terdapat pada bagian bangunan-bangunan :
Struktur utama :
Jembatan rangka (KRB)
Jembatan gantung
Rangka kuda-kuda atap
Rangka menara
Struktur sekunder :
Ikatan angin atap/jembatan
Ikatan rem pada jembatan
Ikatan penggantung gording
2.2. Profil Yang Biasa Dipakai
Baja Bulat Baja Pelat Propel Siku Tunggal/Dobel
Profil T Profil WF(u/krb)
-
II - 2
2.3. Perencanaan Batang Tarik
Dalam pemilihan profil untuk batang tarik perlu diperhatikan hal-hal
sebagai berikut :
Kompak : bekerja bersama
Sesuai dengan bagian struktur yang lain
Dalam penyambungan diharapkan sekecil mungkin terjadi Shear Lag
;perbedaan gaya geser pd bagian sekeliling ikatan baut dg yg tidak
terikat baut
Batasan Kekuatan
Pu < Rn
Pu gaya tarik akibat beban berfaktor
Rn kuat rencana tarik
faktor reduksi
Kontrol Leleh : AgfyPu = 0,90(lentur,geser,leleh)
(pada tengah batang)
Kontrol Patah : AefuPu = 0,75
(pada daerah sambungan)
Ag = luasan penampang utuh (gross) fy = tegangan leleh bahan
Ae = luasan penampang efektif fu = tegangan putus bahan
Batasan Kelangsingan
Angka kelangsingan : i
L L = panjang batang
i = jari-jari kelembaban
Bisa juga dari profil buatan (bersusun)
-
II - 3
i = A
I
Untuk struktur utama : 240max
Untuk struktur sekunder : 300max
Untuk batang bulat
Batasan kekuatan :
Leleh : AgfyPu = 0,90
Ag = 2
4
Patah : AefuPu = 0,75
Ae =0,75 Ag
Batas kelangsingan :
500D
L L = panjang batang tarik
D = diameter batang
2.4. Luas Penampang Netto/Bersih (An)
Pada batang-batang tarik yang disambung dengan baut tentu akan timbul
lubang-lubang yang mengakibatkan mengecilnya luasnya penampang pemikul
beban. Inilah yang disebut sebagai luasan netto.
Untuk menghitung luasan netto, ditentukan sebagai berikut :
Diameter lubang dibuat sedikit lebih besar dari diameter baut yang
akan dipasang
mmin 5,1
16
1
lubang = baut + 1,5 mm
Untuk pembutan lubang dengan BOR, dianggap tidak terjadi
kerusakan material disekitar lubang.
perlemahan = lubang =baut + 1,5 mm
-
II - 4
Untuk pembuatan lubang dengan POND (plong) karena pembuatan
ini dengan kekerasan, maka disekitar lubang terjadi kerusakan
sehingga tidak dapat diikutkan memikul beban. Kerusakan ini
diperkirakan mmin 75,032
1 disekeliling lubang, sehingga :
perlemahan = lubang + 1,5 mm = baut + 3 mm
Baut 4,5,6 mili gunakan plong
Pengaruh Letak Lubang
Dalam perhitungan luasan netto, dicari luasan yang terkecil dari
kemungkinan-kemungkinan lintasan putus (lintasan kritis).
Kalau ada lintasan diagonal (letak baut yang zig-zag) dalam perumusan luas
netto ada koreksi akibat adanya lintasan diagonal.
Ag = luas penuh penampang (bruto) (t h)
t = tebal pelat
p = diameter perlemahan
n = jumlah lubang pada lintasan
s = jarak // beban pada lintasan diagonal
= jarak beban pada lintasan diagonal
1
3
2
t
h
S S
TU
-
II - 5
Lintasan (1-3) An = (h - 2p)t = Ag 2pt
Lintasan (1-2-3) An = (h 3p + 2 x 4
2S)t = Ag 3pt + 2
4
2S t
Rumus Umum : An = Ag n1 p t+4
2S t
koreksi lintasan diagonal
n1 jumlah lubang pada lintasan putus
Contoh : 1
Tentukan jarak longitudinal (s) dari baut yang di susun berseling seperti
tergambar agar luas netto sama dengan luas brutto di kurang satu lubang
baut.
Baut yang di pasang diameter . Pembuatan lubang dengan Pond
Jawaban : An = h n . p + 4
2S
Lintasan ABC = 6 1x8
7=5,125 in
Lintasan DEFG = 6 28
525,4
248
7 22
x
S
Lintasan ABC = lintasan DEFG 8
525,4125,5
2
S = 2,65 in
Contoh : 2
Tentukan luasan netto dari propel C 15 x 33,9 (Ag = 9,96 in2) yang di
sambung dengan baut seperti tergambar
G
s s s
2 in
2 in =
2 in
D A
C
B
F
E p= in
8
7
8
1
4
3
-
II - 6
ABCD Anetto = 9,96 (1)8
7x 0,65 (1)
8
7x 0,4 = 9,04125 in
2
ABECGH Anetto = 9,96 - 2
8
70,65 - 2
8
70,4 + 2x 40,0
94
23
2
4,065,0
6,44
23x
xx
x
= 8,736 in2
ABEGH Anetto = 9,96 - 22729,8
2
4,065,0
6,44
234,0
8
7165,0
8
7inx
x
ABECD Anetto = 9,96 - 40,094
3
2
4,065,0
6,44
34,0
8
7265,0
8
7 22x
xx
xx
= 9,048 in2
Anetto Kritis = 8,729 in2
2.5. Luasan Netto Efektif
Apabila tidak semua element penampang disambung, maka pada daerah
sambungan tegangan yang terjadi tidak merata.
Ae = A
2.5.1. Untuk Sambungan Baut
9,01
L
xU
AA n
1,4 2
0,65 in
0,40 in
3 in
3 in
9 in
A
B
E
G
C
D H
S = 3 in
1,4 in
1,4 in
1 = 4,60 in
2 = 9 in
1 = (3+2-0,4)=4,60 in
8
7
8
1
4
3
p
-
II - 7
dimana :
x = jarak titik berat penampang terhadap sisi luar element
penampang yang disambung
L = jarak antara baut pertama dan terakhir dalam satu baris
2.5.2. Untuk Sambungan Las
Batang tarik selain pelat atau batang bulat
1. Disambung dengan las memanjang saja atau kombinasi dengan las
melintang.
x
x
x x2
x1
L
gn I
gn T
gn L
dipilih x1 dan x2
mana yang besar!
Propil disambung
hanya pada sayap
Propil disambung
hanya pada badan
w
e
Pu
e
Pu
I
I POT I-I
x
Ae = UA A = Ag
U = 1 - L
x
-
II - 8
2. Disambung hanya dengan las melintang saja
A = luas element yang disambung las saja
U = 1,0
Untuk Pelat :
3. Disambung dengan las memanjang saja, maka panjang las (l) harus lebih
besar dari jarak las.
l > w w - jarak antara las memanjang
e - panjang las memanjang
2.6. Elemen Sambungan pada Batang Tarik
Kalau pelat simpul/buhul dipakai pada batang tarik, kekuatan pelat simpul
harus diperhitungkan cukup untuk menyalurkan beban tarik yang bekerja.
Ru < Rn faktor reduksi
Rn kuat nominal
Kekuatan pelat simpul nominal dihitung sebagai berikut :
Kekuatan leleh : Rn = Ag fy
= 0,9
Kekuatan patah : Rn = An.fu
= 0,75
II
II I I
PU PU
A
POT I-I POT II-II
w
l > 2w U = 1,0
2w > l > 1,5w U = 0,87
1,5w > l > w U = 0,75
l Al = A A = luas penampang pelat
-
II - 9
Luas netto (An) harus diambil lebih kecil dari 0,85 Ag.
An < 0,85 Ag
2.7. Block Shear (Daerah Geser)
Kegagalan batang tarik tidak selalu ditentukan oleh :
Kegagalan leleh pada penampang utuh :
PU = fy Ag = 0,90
Kegagalan putus pada daerah sambungan
PU = fu Ae = 0,75
Tetapi kemungkinan juga bisa terjadi didaerah geser (block shear)
Kekuatan Nominal Block Shear
Kekuatan nominal Block Shear didapat dari Bidang Tarik dan
Bidang Geser pada daerah geser. Kegagalan Block Shear akan terjadi bila
bidang yang kuat patah dan diikuti lelehnya bidang lemah sehingga kekuatan
Block Shear sama dengan kekuatan patah bidang kuat + kekuatan leleh
bidang lemah.
Menurut Peraturan
1. Bila kekuatan patah bidang tarik lebih besar/sama dengan kekuatan
patah bidang geser :
Bid. Geser
Bid. Tarik
a). Propil Siku
Bid. Tarik
Bid. Tarik
Bid. Geser
b). Propil WF
Bid. Tarik
Bid. Geser
Bid. Geser
c). Pelat dengan sambungan las
Kekuatan nominal Block Shear
didapat dari bidang tarik dan
bidang geser yang terjadi
-
II - 10
nVuntu AfAf 6,0 putus tarik > putus geser
Kekuatan Nominal Block Shear : gvynTun AfAfR 6,0 putus tarik + leleh geser
75,0
2. Bila kekuatan patah bidang geser lebih besar dari kekuatan patah
bidang tarik
nTunvu AfAf6,0 putus geser > putus tarik
Kekuatan Nominal Block Shear : gtynvun AfAfR 6,0 putus geser + leleh tarik
75,0
dimana : Ant = luas bidang tarik netto
Agt = luas bidang tarik penuh
Anv = luas netto bidang geser
Agv = luas penuh bidang geser
ingat : kekuatan patah fu , An (tegang putus, luasan A netto)
kekuatan leleh fy , Ag (tegang leleh, luasan utuh)
Untuk susunan baut berseling :
ada 2 kemungkinan kegagalan Block
Shear
a. seluruh beban (Pu) dipikul oleh
Block Shear
b. Hanya 4/5 PU dipikul oleh B S
Adanya lintasan diagonal ada koreksi
tS
4
2
(ingat perhitungan A netto)
Contoh : 3
Hitung kekuatan tarik rencana dari propil W 10 x 45 yang disambung pada
sayapnya dengan dua baris baut in. Setiap baris terdiri dari 3 baut
masing-masing berjarak 4 in.
Mutu Baja A 527 Grade 50 (fU = 65 Ksi , fy = 50 Ksi)
Bid. Geser
Bid. Tarik
PU
(a)
Bid. Geser
Bid.
Tarik PU
(b) Bid. Geser
-
II - 11
Penyelesaian :
W 10 x 45 Ag = 13,3 in2 bf = 8,02 in Propil T 5 x 22,5
d = 10,10 in tf = 0,62 in 907,0x
Kuat rencana leleh : Rn = 0,90 Rn = fy Ag
(a) PU = fy Ag = 0,9 (50) 13,3 = 598,5 Kips
Kuat rencana putus : Rn = 0,75 Rn = fu Ae
8
7
8
1
4
3p (Ponds)
(b) An = 13,3 (4) Ain
213,1162,08
7
89,08
907,011
L
xu
Ae = UA = 0,89 x 11,13 = 9,91 in2
Pu = t fu Ae = 0,75 x 65 x 9,91 = 483,1 Kips (menentukan)
Kekuatan Tarik Rencana Pu = 483,1 Kips (berdasarkan putus)
Contoh : 4
Suatu pelat 1 x 6 in disambung dengan las sudut memanjang ke pelat 1 x 10 in
untuk memikul beban tarik.
Berapa kekuatan rencana pelat tersebut bila fy = 50 Ksi dan fu = 65 Ksi
Jawaban : Dilihat pelat terkecil (PL 1 x 6 in)
Kuat Rencana Leleh :
Pu = t fy Ag = 0,9 x 50 x (1 x 6) = 270 Kips
qnT
x
4m 4m
-
II - 12
Kuat Rencana Putus :
A = Ag = 1 x 6 = 6 in2 w = 6 in dan l = 8 in
75,05,1965,15,1 Uwewinxw
Ae = AU = 6 x 0,75 = 4,50 in2
Pu = t fu Ae = 0,75 x 65 x 4,50 = 219,4 Kips
Kekuatan Rencana Pu = 219,4 Kips berdasarkan Putus!
Contoh : 5
Hitung kekuatan Rencana (Pu) dari suatu propil siku L 8 x 6 x yang
disambung pada salah satu kakinya dengan las sudut seperti tergambar; bila
fy = 50 Ksi dan fu = 70 Ksi.
Jawaban :
Kuat Rencana Leleh :
KipsxxAgFyPu 3,44794,9509,0
Kuat Rencana Putus :
74,06
56,111
L
xU
Ae = AU = 9,94 x 0,74 = 7,36 in2
Pu = fu Ac = (0,75) x 70 x 7,36 = 386,4 Kips (uutus)
Kekuatan Rencana Propil Siku : Pu = 386,4 Kips (berdasarkan putus!)
10 in w 6 in Pu
l = 8 in
6 in
8 in PU
L 8 x 6 x
A = 9,94 in2
x = 1,56 in
x
-
II - 13
Contoh : 6
Berapakah beban rencana pelat penyambung (fy = 50 Ksi dan fu = 65 Ksi) yang
dapat diterima, pada sambungan seperti tergambar.
Pelat PONDSBautxPL
4
312
8
3
Jawaban :
8
7
8
1
4
3p
KipsxxxAgFyPuLeleh 405128
325090,0:
2
2
65,72128
385,085,0
67,78
3
8
7212
8
32:
inxAg
inxxxAnPutus
inAn 56,7
KipsPuKipsAnfuPu 9,3729,37265,76575,0
Contoh : 7 Suatu propil siku 2
146 xxL dari Baja GRADE 50 A572 (fy = 50 Ksi dan
fu = 65 Ksi) disambung seperti tergambar. Baut 4
3 . (Ponds)
PU/2
PU/2
3 8
3 8
12
2 in
4 in
4 in
3 2
Bid. Tarik
Bid. Geser
6 in
x = 0,987 in
in8
7
8
1
4
3 lubang (PONDS)
Berapakah :
- Kekuatan Geser Block Shear
- Kekuatan rencana batang tarik
-
II - 14
Jawaban :
inAg
inAg
t
v
25,12
15,2
0,52
110 2
inxAn
inxAn
t
v
03,12
1
8
75,05,2
91,32
1
8
75,210 2
Putus Tarik KipsAnfu t 9,6603,165 tv AnfuAnfu 6,0
Putus Geser KipsAnfu v 15291,3656,06,0 Pakai rumus kedua
(Patah Geser + Leleh Tarik)
Kekuatan Rencana Block Shear :
Rn = 0,75 [0,6 (65) (3,91) + 50 x 1,25] = 161,2 Kips
Kekuatan batang tarik :
- Leleh : Pu = t fy Ag = 0,9 x 50 x 4,75 = 213,7 Kips > Rn
- Putus : An = 4,75 1 x Ainx 231,42
1
8
7
279,388,031,4
88,08
987,011
inxAUAe
e
xU
Pu = t fu Ae = 0,75 x 65 x 3,79 = 184,8 Kips > Rn
Kekuatan batang tarik berdasarkan Kekuatan Geser Block
Pu = 161,2 Kips
Contoh : 8 Tentukan kekuatan rencana block shear untuk pelat dari baja A36
yang disambung las seperti gambar dibawah.
(fy = 36 Ksi, fu = 58 Ksi)
PL x 10 1
2
4 in
Bid.Tarik
Bidang
Geser
10 in
-
II - 15
Agv = (2 x 4) = 4 in2 Anv = (2 x 4) = 4 in
2
Agt = (10) = 5 in2 Ant = x 10 = 5 in
2
fu Ant = 58 x 5 = 290 Kips fu Ant > 0,6 Fu Anv
0,6fu Anv = 0,6 x 58 x 4 = 139,2 Kips
Kekuatan Rencana block Shear
Rn = 0,75 [0,6 x 36 x 4 + 58,0 x 5] = 282,3 Kips
Kekuatan Rencana Plat :
Pu = fy Ag = 0,9 x 36 ( x 10) = 162,0 Kips Menentukan !
Kekuatan rencana Pu = 162 Kips
2.8. Perencana Struktur Tarik
Dari Kontrol Kekuatan : Pu < Rn
Kuat Leleh : Pu < Ag fy Ag > fy
Pu
=0,90
Ag = luas penampang utuh
Kuat Putus : Pu < Ae fu
Ae > fu
Pu
dimana = 0,75
Ae = A
Dari Kontrol Kelangsingan : max < 240 (struktur utuh)
max < 300 (struktur sekunder)
max = mini
L 240
imin > 240
L (untuk struktur utuh)
imin > 300
L (untuk struktur sekunder)
Untuk batang tarik dan baja bulat :
Ae = 0,75 Ag
Dari Kontrol Kekuatan :
Kuat Leleh : Ag > fy
Pu
= 0,90
-
II - 16
Kuat Putus : 0,75 Ag > fu
Pu
= 0,75
Dari Kontrol Kelangsingan : D
L< 500 L panjang batang
D > 500
L D diameter batang
Contoh 1 :
Penyelesaian :
Batang kgR
PuSo
U 3581325tan
16700
tan1
- Batas kelangsingan :
struktur utama : cmi 25,1240
300
240min
(struktur utama)
- Batas leleh : Pu < fy Ag
258,1624009,0
35813cm
xfy
PuAg
- Batas putus : AefuPu UAnAe
Mis 85,0U
2183,1585,0370075,0
35813cm
xxUfu
PuAn
Mis : AgAn 85,0
286,1785,0
183,15
85,0cm
AuAg
S1
3 m
R
Rencanakan kaki kuda-kuda (batang S1)
dengan propil dobel siku BJ 37
Baut = 16 m (plong!) min 3 baut pada 1
deret jarak a 60 mm.
= 25o
RD = 5,25 t
RL = 6,50 t
RU = 1,4 RD = 7,10t
RU = 1,2 RD + 1,6 RL = 16,7 ton (menentukan)
-
II - 17
Putus :
An = 2 (8,66 1 x 1,9 x 0,7) = 14,66 cm2 Ae = U An = 12,94 cm2
8825,012
41,11
L
xU Rn = 0,75 fy Ae
Rn = 0,75 x 3700 x 12,94 = 35901 kg > Pu = 35813 kg (ok)
240maxni
L L < 240 x in
L < 240 x 1,17 = 281 cm
Perlu diberi pelat kopel ditengah panjang S1 (L1 = 150 cm)
(secara praktis selalu diberi plat kopel sejarak 1 1,5 m)
Kontrol Block Shear :
Agt = 4 x 0,7 = 2,8 cm2
Ant = (4 x 1,9) 0,7 = 2,135 cm2
Agv = 16 x 0,7 = 11,2 cm2
x x
40
40 60 60
Pu
Coba Propil : 55 x 75 x 7
p = 16 + 3 = 19 mm A = 8,66 cm2 (1propil)
iy = 1,59 cm
ix = 2,35 cm
i = 1,17 cm
x = 1,41 cm
Ag = 2 x 8,66 = 17,32 cm2 > 16,58 cm
2
(batas leleh memenuhi)
35
y
x untuk propil dobel
untuk propil tunggal x
y
ix = 2,35 cm > 1,25
iy > 1,54 cm > 1,25 (ok)
iin = i = 1,17 cm < 1,25 cm
(perlu kopel)
-
II - 18
Anv = (16 2,5 x 1,9) 0,7 = 7,875 cm2
fu Ant = 3700 x 2,135 = 7899,5 kg putus geser > putus tarik!
0,6 fu Anv = 0,6 x 3700 x 7,875 = 17482,5 kg
Rn = 0,75 (0,6 fu Anv + fy Agt) x 2 (dua propil)
= 0,75 (17482,5 + 2400 x 2,8) 2 = 36303,75 kg > Pu = 35813 kg
Propil 55 x 75 x 7 dapat dipakai ! (ok)
Contoh : 2
Rencanakan ikatan angin dengan batang bulat ()
Mutu baja Bj 37 Pu = 5,75 ton
L = 7,60 m
Penyelesaian :
Batas kelangsingan : cmL
DD
L52,1
500
760
500500
Batas leleh : fyAgfyAgPu 9,0
266,224009,0
5750
9,0cm
fy
PuAg
Batas putus : Pu = Ae fu = 0,75
Ae = 0,75 Ag
276,275,0370075,0
575075,075,0 cmfuxAg
(menentukan)
cmx
D
cmAgDAg
87,176,24
76,24
22
(menentukan)
dipakai 19 mm
Contoh : 3
Suatu batang tarik dengan L = 30 ft
Beban tarik yang bekerja : PD = 130 Kips
PL = 110 Kips
-
II - 19
Pilih propil W12 (Mutu A572 GRADE 50) fy = 50 Ksi
fu = 65 Ksi
Disambung hanya pada sayap : baut 7/8, 2 baut pada setiap sayap, 1
deret 3 baut dengan jarak 4.
5,1
Jawab :
Pu=1,4 PD=1,4 x 130 = 182 Kips
Pu = 1,2 PD + 1,6 PL = 1,2 x 130 + 1,6 x 110 = 332 Kips
(menentukan !)
Kontrol Leleh : AgfyPu = 0,90
509,0
332
xfy
PuAg
fy = 50 Ksi
238,7 inAg
Kontrol Patah : Pu < fu Ae f = 0,75
fu = 65 Ksi
9,06575,0
332
uf
PA
u
un
Ae = U An U = 0,9
(misal!)
An > 7,57 in2
Ag = An + Aperlemahan Pondsperl 18
1
8
7
= 7,57 + 4 (1 x tf) dari tabel propil W12 dengan
Ag = 7,57 + 4 x 1 x 0,38 = 9,09 in2 Ag > 7,57 in tf = 0,38
5,1 5,1 442
L
-
II - 20
x T 6,5 x 17,5
1,3
gn
Kontrol Kelangsingan :
Struktur utama inL
i 50,1240
3012
240min
(struktur utama)
Pilih W12 x 35 Ag = 10,30 in2
>7,38 in2
tf = 0,52 in d = 12,5 in
iy (imin) = 1,54 in > 1,50 in bf = 6,5 in
An = 10,30 4 (1 x 0,52) = 8,22 in2
8375,08
3,111
L
xU
Ae = U An = 0,8375 x 8,22 = 6,88
Pu < fu Ae = 0,75 x 65 x 6,88 = 335,61 Kips
332k < 335,61 Kips Propil W 12 x 35 dapat dipakai! (ok)
Kontrol Kekuatan Block Shear
Ag t = 1,5 x 0,52 x 4 = 3,12 in2
Ag r = 10 x 0,52 x 4 = 20,80 in2
An t = (1,5 x 1) 0,52 x 4 = 2,08 in2
Anv = (10 2,5 x 1) 0,52 x 4 = 15,60 in2
Fu.An t = 65 x 2,08 = 135,2 Kips Putus Geser > Putus Tarik
0,6 Fu Anv = 0,60 x 65 x 15,60 = 608,4 Kips
Kekuatan Rencana Block Shear
Rn = (0,6 fu Anv + fy Ag t)
Rn = 573,3 Kips > Pu = 332 Kips
Pu (ok)
1,5
1,5
2 4 4
Pu
tf = 0,52 in
perlemahan = 1
-
II - 21
Contoh : 4
Suatu batang tarik L = 50 feet
Beban PD = 10 Kips
PL = 20 Kips
Rencanakan batang tarik tersebut dari batang bulat ()
mutu baja A 36 (fy = 36 Ksi ; fu = 58 Kips)
Jawab : Pu = 1,4 PD = 14 Kips
Pu = 1,2 PD + 1,6 PL = 1,2 x 10 + 1,6 x 20 = 44 Kips (menentukan)
Kontrol Leleh : AgfPu y
2358,1369,0
44in
f
PuAg
y
(menentukan)
Kontrol Putus : eu AfPu Ae = 0,75 Ag
2349,15875,075,0
44
75,0in
f
PuAg
y
358,144
4
2 Ag
DDAg
D > 1,32 in (menentukan)
Kontrol Kelangsingan :
inL
DD
L2,1
500
5012
500500
< 1,32 L
Dipakai Batang Bulat
8
31 > 1,32 in
-
BAB III
STRUKTUR TEKAN
3.1. Pendahuluan
Struktur tekan adalah bagian struktur yang menerima gaya normal tekan.
Beban yang cenderung membuat batang bertambah pendek akan
menghasilkan tegangan tekan pada batang tersebut.
Struktur tekan terdapat pada bangunan-bangunan
Jembatan rangka
Rangka kuda-kuda atap
Rangka menara/tower
Kolom pada portal bangunan gedung
Sayap tertekan pada balok I (portal, jembatan)
Perbedaan terpenting antara struktur tarik dan tekan
Pada struktur tarik, beban tarik membuat batang tetap lurus pada
sumbunya, sedangkan pada struktur tekan, beban tekan cenderung
membuat batang tertekuk sehinga bahaya tekuk harus diperhatikan.
Pada struktur tarik, adanya lubang-lubang baut pada sambungan akan
mengurangi luas penampang yang memikul beban tarik tersebut,
sedangkan pada struktur tekan, baut dianggap dapat mengisi lubang,
sehingga penampang penuh (brutto) yang memikul beban tekan.
Pada percobaan tekan, menunjukkan bahwa kehancuran batang tekan akan terjadi
pada ketegangan
A
Pdibawah tegangan leleh ( yf pada percobaan tarik).
Dengan propil yang sama, semakin panjang batang tersebut akan
semakin cepat mencapai kehancuran, atau semakin kecil beban yang
dapat diterima.
Ini disebabkan semakin langsing batang, semakin besar
kecenderungannya untuk menekuk.
-
Angka kelangsingan (slenderness ratio) yaitu perbandingan antara
panjang batang dengan jari-jari kelembaman.
- angka kelangsingan i = A
I
i
L l panjang batang I momen enersia
i jari-jari kelembaman A luas penampang
Kecenderungan menukuk suatu batang dipengaruhi hal sebagai
berikut :
Macam kondisi ujung-ujung batang
Ketidak sempurnaan batang
Exsentrisitas beban tekan
Adanya residual stress (tegangan sisa)
3.2. Propil-propil untuk Struktur Tekan
Secara teoritis semua profil dapat dipakai
Secara praktis dibatasi beberapa hal :
Profil yang tersedia dipasaran
Sambungan yang akan dipakai
Tipe struktur
Karena kelangsingan batang mempengaruhi kekuatan, maka untuk struktur
tekan, batang bulat dan pelat tidak biasa dipakai (terlalu langsing).
SIKU TE KANAL WF PIPA
PROPIL-PROPIL BUATAN :
BOX
-
3.3. Kekuatan Batang Tekan
Diagram Tegangan-Regangan pada Percobaan Takik Baja
Dari titik 0 sampai P diagram berupa garis lurus (linear).
Sesudah itu diagram tidak linear lagi, karena terjadi leleh local pada
penampang propil akibat tegangan sisa yang ada.
Dengan adanya leleh local, kekuatan tekuk (tekan) menjadi berkurang.
Dari percobaan tekan di laboratorium, dengan profil yang sama, tetapi
dengan panjang berbeda-beda (kelangsingan yang bermacam-macam), akan
didapat gambaran yang bisa dinyatakan dalam grafik sebagai berikut :
Dapat dilihat disini, semakin besar angka kelangisngan, semakin kecil beban
yang bisa diterima, atau semakin kecil angka kelangsingannya semakin besar
beban yang dapat diterima.
O i
L
A
Pf
fy
L
L
A
Pf
O
fy
fp
ideal
E
P ada residual stress
E Elastis limit
P proportional limit
fy tegangan leleh
fp tegangan proportional
fr tegangan sisa (residu)
fp = fy - fr
-
Keadaan ideal dari suatu batang tekan :
Beban bekerja merata, dan garis kerja beban berimpit sumbu batang.
Sumbu batang betul-betul lurus, dan propil terbuat dari bahan yang homogin.
Tidak ada tegangan sisa/residual stress pada profil.
3.4. Tegangan Sisa : Residual Stress
Tegangan sisa ialah tegangan yang ada pada profil baja akibat proses
pembuatan dipabrik dan/atau pengerjaan dilapangan.
Terjadinya tegangan sisa :
Pada proes pembuatan didalam pabrik, karena terjadi pendinginan yang tidak
bersamaan pada penampang propil akan mengakibatkan timbulnya tegangan-
tegangan pada profil. Bagian yang cepat mendingin akan timbul tegangan
tekan, sedangkan bagian yang dinginnya terhambat akan timbul tegangan
tarik.
Sebagai contoh propel WF, pelat sayap,
bagian tepi akan cepat mendingin,
sedangkan pelat badan bagian tengah yang
pendinginnya cepat.
Besarnya tegangan sisa berkisar yf3
1
Pada peraturan kita diambil fR = 70 MPa
untuk profil buatan pabrik (Roll)
3.5. Perumusan Euler
Angapan-anggapan :
Batang betul-betul lurus, dan langsing
Beban bekerja sentris
Bahan homogin
Tahanan ujung-ujung batang sendi
+
- -
-
+
+
-
02
2
2
2
yEI
P
dx
yd
EI
Mx
dx
yd
EI
Pkambil
yPMx
2
02 yky Persamaan Deferensial tingkat 2
Penyelesaian PD kxBkxAy cossin
Syarat batas : x = 0 y = 0 0 = 0 + B B = 0
x = L y = 0 0 = A sin kl
nkLkLdanA 00
2
22
L
n
EI
P
L
nk
n=1 Pcr 2
2
L
EI (Beban Tekuk Kritis EULER)
Biasanya perumusan EULER dinyatakan dalam tegangan.
AL
EI
A
Pf CRCK 2
2 dengan memasukkan
A
Ii
i
L
2
2
EfCR (Tegangan Kritis EULER)
2
L
2
L
P P x
y
x
y
2
2
EfCR
f
-
3.5. Revisi Dari Perumusan EULER
Kalau dibandingkan dengan grafik yang dihasilkan dari percobaan tekan di
laboratorium, maka perumusan EULER yang diturunkan secara analitis
tersebut terdapat penyimpangan.
Perumusan EULER masih dianggap berlaku/sama dengan kenyataan hasil test
di laboratorium, sampai batas proportional, dimana hokum Hooke berlaku atau
harga E tetap daerah elastis. Setelah melampaui titik proposional, harga E
tidak tetap lagi, sehingga perumusan EULER tidak sesuai lagi (tidak berlaku)
daerah inelastis.
Untuk daerah inelastic ini diadakan revisi rumus rumus-rumus pendekatan.
2
2
EEuler
p
f
fy
fx
fy
fp
f
P
O
Lab
- Percobaan Tekan
- Rumus EULER
Percobaan Tarik
fy
fP
f
2 x 105 E [MPa]
E = tan
-
3.6. Ada 3 Kegagalan Batang Tekan :
1. FLEXURAL BUCKLING .
Batang akan menjadi tidak stabil karena terjadi tekukan/lenturan
(EULER BUCKLING).
2. Local Buckling
Penampang terlalu tipis (perbandingan lebar pelat dengan tebal pelat ( b/t)
terlalu besar) akan menyebabkan terjadi tekuk local, sebelum batang
menekuk.
3. Torsional Buckling
Terjadi pada batang dengan bentuk penampang/kontigurasi tertentu.
Kegagalan akibat terjadinya torsi atau kombinasi torsi dan lentur.
3.6.1. Menekuknya Elemen Penampang tergantung pada :
- Perbandingan lebar dan tebal elemen plat ( b/t ).
- Elemen pelat berpengaku atau tidak.
Berpengaku ( STIFFENED ) kedua sisinya ditopang.
Tidak berpengaku ( UNSTIFFENED ) satu sisinya bebas.
b b
b b b b
Elemen tidak berpengaku
b
b
t tebal Elemen plat
las las b
b las las
Elemen Berpengaku
-
III - 8
Ada 3 katergori Penampang : (Nilai P dan R Tabel 7.5.1 Peraturan).
Penampang kompak (Compac Section) : b/t < P
Penampang dapat mencapai tegangan plastis, sebelum menekuk.
Penampang tidak kompak (Non Compact Section) : P < b/t < R
Penampang dapat mencapai tegangan leleh disebagian tempat
(belum seluruh penampang), sebelum menekuk.
Penampang langsing (Slender Compressin Elemnt) : b/t > R
Sangat tidak ekonomis untuk kolom, sehingga tidak boleh dipakai
sebagai kolom.
Untuk kolom, penampang harus memenuhi katagori compact atau non
compact b/t < R
3.6.2. Menekuknya struktur tekan :
Ada 3 katagori kolom :
Kolom panjang
Tegangan tekuk tekan < tegangan proporsional (P)
Kolom menekuk elastis P = y - R
R tegangan residu (+ 0,3 y)
Komlom pendek
Tegangan runtuh = tegangan leleh (y)
Karena sangat pendek, tidak terjadi tekuk saat kolom runtuh.
Kolom menengah (Intermediate)
Pada saat runtuh, sebagian penampang telah mencapai tegangan leleh (y).
Kegagalan karena leleh dan tekuk. Kolom menekuk INELASTIS. (pada
umumnya kolom masuk katagori ini)
Batas kolom panjang batas elastis
Tegangan elastis : pE
Fe
2
2
kelangsingan : i
Lk
p
e
E
-
III - 9
fy = tegangan leleh
E = Modulus Elastis
LK = panjang tekuk
LK = kC L
L = panjang batang tekan
kc = faktor panjang tekuk
= kelangsingan komponen tekan
r = jari-jari kelembaman (=i)
r
LK A
Ir
Batas kolom pendek tanpa tekuk
Diambil 20
Daerah antara batas kolom pendek dan kolom panjang merupakan kolom
menengah daerah Inelastis.
3.7. Kekuatan Batang Tekan Menurut Tatacara PSBUBG
Gaya tekuk elastis (Ncr) :
2
c
cr
fyAgN
Ag = luas penampang bruto
Parameter kelangsingan kolom c
E
fy
E
fy
r
L
c
Kc
1
1
f
fy
fp
+ 20 e
inelastis elastis
Tanpa tekuk
-
III - 10
Daya dukung Nominal :
Persyaratan kelangsingan :
Kelangsingan elemen penampang (Tabel 7.5.1 Peraturan) rt
b
Kelangsingan komponen struktur tekan < 200
fyAgfAgN crn Nn = daya dukung nominal
fyfcr Ag = luas penampang utuh
fcr = tegangan kritis penampang
fy = tegangan leleh material
Untuk :
125,0 c kolom pendek
c
c
67,06,1
43,12,125,0 kolom menengah (inelastis)
2
25,12,1 cc kolom panjang (elastis)
Menurut Tatacara PSBUBG dimana : E
f yc
Untuk kelangsingan elemen penampang > r analisis kekuatan dan
kekakuan dilakukan tersendiri, dengan mengacu pada metoda-metoda yang
rasional.
= 1
= 1,25 c2
c
67,060,1
43,1
y
c
ff
r
8,1
yf
fy
fcr
0,25 1,20 C
inelastis elastis
-
III - 11
Kontrol Kekuatan Kolom :
Nu < Nn Nu = gaya normal tekan akibat beban berfaktor
Nn = kuat nominal tekan
Nn = kuat rencana tekan
= factor reduksi (0,85) (Tabel. 6.4.2 Peraturan)
3.8. Menurut AISC LRFD :
Kuat Nominal Kolom : Pn = Ag Fcr
Kuat Rencana Kolom : Pu = c Ag Fcr
dimana Ag = Luas penampang utuh
Fcr = Tegangan tekan kritis
Untuk perumusan Fcr ada 2 persamaan :
Perumusan Elastis : untuk kolom panjang (tekuk elastic) 5,1c
Perumusan Inelastis : untuk kolom pendek dan kolom intermediate
(tekuk inelastic) c < 1,5
Rumus Inelastis untuk :5,1c
ycr FF c2
658,0
Rumus Elastis, untuk :5,1c
y
c
cr FF
2
877,0
kolom panjang kolom
intermidiate
kolom pendek
rumus inelastis
rumus elastis
c=1,5
e i
kL
Fcr
Fy
0,39 Fy
(Perumusan-perumusan ini
memasukkan pengaruh
tegangan sisa FR dan
ketidak lurusan batang
tekan seperti anggapan
ideal)
-
III - 12
Dimana : i
KL
2
2
EFe
E
Fy
Fe
Fycc
Untuk Batas Elastis : Fc = Fp Fp = Fy - FR
Fc = 0,444 Fy FR = 0,556 Fy
5,1444,0
Fy
Fy
Fe
Fyc
Fy
EFy
EFe e
444,0444,0
2
2
3.9. Angka Kelangsingan
i
LK - angka kelangsingan
LK - panjang tekuk
i - jari-jari girasi
Panjang tekuk adalah jarak antara 2 inflection point (titik dengan M = 0)
pada sebuah batang tekan.
LK = kCL kC factor tekuk
L - panjang batang
Faktor panjang tekuk (kc) nilainya tergantung pada tahanan rotasi dan tahanan
translasi ujung-ujung batang tekan.
Nilai factor panjang tekuk untuk tahanan ujung-ujung batang ideal,
ditunjukkan pada gambar 7.6.1. (Peraturan)
Untuk batang tekan yang merupakan bagian dari suatu rangka yang
bersambungan kaku (portal) nilai factor tekuknya ditentukan dengan
nomogram dari :
- Gambar 7.6.2 (a) (Peraturan) untuk portal tak bergoyang
- Gambar 7.6.2 (b) (Peraturan) untuk portal dapat bergoyang
-
III - 13
Tak bergoyang tahanan traslasi dianggap
Bergoyang tahanan tahanan translasi dianggap 0
GA dan GB perbandingan antara kekakuan kolom terhadap
kekakuan penahan ujung-ujungnya (kekakuan baloknya)
b
c
L
I
L
I
G
balokpanjangL
balokinersiamomenI
kolompanjangL
kolominersiamomenI
b
b
c
c
Menurut Peraturan :
Kolom dengan perletakan sendi (tidak kaku) 00,10G
Kolom dengan perletakan jepit (kaku) 0,1G
Untuk batang tekan dalam struktur segitiga, LK tidak boleh diambil kurang
dari panjang teoritis batang.
Angka kelangsingan untuk batang tekan dibatasi sebesar 200.
200max
Nilai kc untuk kolom dengan ujung-ujung yang ideal
-
III - 14
(a) Nilai kc untuk komponen struktur tak bergoyang, dan
(b) untuk komponen struktur bergoyang
Contoh : 1
Suatu kolom dari WF 300 x 300 x 11 x 17 dengan tahanan ujung-ujung
jepit-sendi. L = 4000 mm.
Berapakah kekuatan rencana kolom tersebut, bila mutu Baja BJ 41
fy = 250 Mpa
Jawab : WF 300 x 300 x 11 x 17 A = 13,48 cm2 ix = 13,2 cm
iy = 7,57 cm d = 304 mm
bf = 301 mm r = 18 mm
tb = 11 mm tf = 17 mm
h = d 2 (tf + r) = 234 mm
Kontrol Penampang :
(Kelangsingan elemen penampang Tbl. 7.5-1)
L NU NU
-
III - 15
sayap : rf
f
y
R
f
f
t
b
f
xt
b
281,15
250
250250
85,8172
301
2
(ok)
badan : r
R
t
ht
h
06,42250
665
27,2111
234
Kelangsingan komponen struktur :
lkli
lck
k jepit-sendi kc = 0,80 (Gb. 7.6-1 Peraturan)
thd. sb 24,242,13
4008,0
x
ix
lx kxx
thd. sb 27,4257,7
4008,0 x
iy
ly
ky
y menentukan!
2,125,0476,0102
25027,425
cy
cxE
f
115,167,06,1
43,1
c
Kuat Nominal :
kgf
ANy
gn 302242115,1
25008,134
Kuat Rencana Kolom : Nu = 0,85 x 302242 kg
= 256906 kg
AISC LRFD
c = 0,476 < 1,5
250022 476,0
658,0658,0xc FyFcr
= 2273,81 kg/cm2
Pu = fc Ag Fcr = 0,85 x 134,8 x 2273,81
= 260533 kg
Penampang tidak
langsing
-
III - 15
Contoh : 2
Suatu kolom dari BJ 37, WF 250 x 175 x 7 x 11
Menerima beban : PD = 30 t
PL = 30 t
Panjang kolom L = 800 cm
Tahanan ujung-ujung kolom jepit-sendi
Pada arah sumbu lemah diberi pengekang sejarak 2,50 m dari ujung sendi dan
3,00 m dari ujung jepit.
Kontrollah kekuatan kolom tersebut.
Jawab :
WF 250 x 175 x 7 x 11
Pu = 1,4 PD = 42 ton
Pu = 1,2 PD + 1,6 PL = 84 ton
(menentukan)
r = 16 Ag = 56,24 cm2
d = 244 bf = 175
ix = 10,4 cm iy = 4,18 m
h = 244 2 (11 + 16) = 190
BJ 37 fy = 240 MPa
Kontrol Penampang : (kelangsingan element penampang)
Sayap : Rf
f
y
R
f
f
t
b
f
t
b
214,16
250
47,5162
175
2
Penampang tidak langsing (ok)
Badan : R
y
R
t
h
f
t
h
93,42665
14,277
190
y x
2,5 m
2,5 m
3 m
ky=1
ky=0,8
ky=1
kx=0,8
-
III - 16
Kelangsingan komponen struktur :
thd, sb. x : 54,614,10
8008,0
x (menentukan)
thd. Sb. y : 81,5918,4
22011
y
42,5718,418,4
3008,02
y
679,0102
240054,616
E
Fyc
0,25 < c < 1,2
249,1679,067,06,1
43,1
67,06,1
43,1
c
kgf
APy
gn 108067249,1
240024,56
Pn = 0,85 x 108067 = 91857 > Pu = 84 ton (ok)
AISC LRFD
2400658,0658,05,1679,022 679,0 ycrc FF
c
= 1978,82 kg/cm2
Pu = c Ag Fcr = 0,85 x 56,24 x 1978,82 = 94595 kg
84 ton < 94,595 ton (ok)
3.10. Perencanaan Batang Tekan
Pada perencanaan batang tekan tidak bisa langsung mendapat kebutuhan
Ag dan imin seperti pada perencana batang tarik, karena pada batang tekan
kelangsingan batang () mempengaruhi kekuatan batang.
Untuk itu perlu pendekatan awal dengan memisalkan besarnya .
Permisalan besarnya angka kelangsingan diambil pada daerah inelastis yaitu
antara 80 100.
Dengan mengambil peermisalan nilai , kita dapat menghitung c
(parameter kelangsingan) dan harga w.
-
III - 17
dari kontrol kekuatan : Pu < Ag w
fy
maka didapat : ag > fy
wPu
dari permisalan besar , dimana = i
lk
maka didapat i = kl
Sehingga kebutuhan Ad dan I untuk perencana dapat diketahui.
Dengan harga Ag dan I tersebut pemilihan propil bisa dilakukan, sampai didapat
propil yang tepat/ekonomis.
Contoh : 3
Suatu kolom panjang L = 7,00 m dengan tahanan ujung-ujungnya jepit-jepit
Beban dipikul PD = 40 t
PL = 20 t
Rencanakan kolom tersebut dengan propel WF (BJ 37)
Jawab : Pu = 1,2 PD + 1,6 PL
= 1,2 x 40 + 1,6 x 20 = 80 t
Lk = kc L = 0,65 x 700 = 455 cm
Menaksir Propil :
Perkiraan : = 100
1032,1102
24001008
E
f yc
0,25 < c < 1,2 661,167,06,1
43,1
c
240085,0
80000661,1
yc
ug
y
gcuf
PA
fAP
Ag > 65,14 cm2
Pu
Pu
L=700 cm
-
III - 18
cmL
ii
L kk 55,4100
455
max
min
min
max
Coba propil, 200 x 200 x 8 x 12 A = 63,53 cm2 ~ 65,14
h = 200 2 (12 + 13) = 150 iy = 5,02 cm > 4,55
ix = 8,62 cm
Kontrol Kekuatan : (Kelangisngan Komponen Struktur)
78,5262,8
455
x
kxx
i
L 63,90
02,5
455
y
ky
yi
L (menentukan)
2,125,0100102
240063,906
cy
cE
f
538,167,06,1
43,1
c
Kekuatan Nominal :
kgA
fyAP gn 99160
538,1
24006353
Kekuatan Rencana : c Pn = 0,85 x 99160 = 84286 kg > 80 t (ok)
Kontrol Penampang : (Kelangsingan Element penampang)
Pelat Sayap : Rf
f
y
R
f
f
t
b
f
t
b
214,16
250
33,8122
200
2 (ok)
Pelat Badan : R
y
R
t
h
f
t
h
93,42665
75,188
150
(ok)
Propil 200 x 200 x 8 x 12 dapat dipakai !
-
III - 19
Contoh : 4
Suatu portal 3 dimensi (ruang) dengan ukuran sebagai berikut :
Kolom 1 : WF 250 x 250 x 11 x 11
Ix = 8798 cm4
Iy = 2940 cm4 A = 82,060
ix = 10,3 cm iy = 5,98 cm
Kolom 2 : WF 200 x 200 x 12 x 12
Ix = 4480 cm4
Iy = 1700 cm4 A = 71,5302
ix = 8,35 cm iy = 4,88 cm
Balok 1 : WF 350 x 175 x 6 x 9 Ix = 11100 cm4
Balok 2 : WF 300 x 200 x 8 x 12 Ix = 11300 cm4
Mutu Baja BJ 37 yf = 2400 kg/cm2
Kolom A :
Berapakah angkan kelangsingannya () ?
Berapakah Kekuatan Rencana ?
Jawab :
Kolom A :
Tekuk terhadap sumbu x : Ic = Ix Kolom
6000
5000
5000
6000 6000 6000 6000
Bl1 Bl1 Bl1 Bl1
Bl1 Bl1 Bl1 Bl1 Kl2 Kl2 Kl2 Kl2
Kl1 Kl1 Kl1 Kl1
6000 6000 6000
I
Ix
4000
5000
DENAH
5000 5000
Bl2 Bl2
Bl2 Bl2
Kl2 Kl2 Kl2
Kl1 Kl1 Kl1
x
A A
y
POT. MEMANJANG POT. MELINTANG
-
III - 20
29,1
328,1
50011300
5003790
4004980
550,0
50011300
4004980
Cx
B
A
k
G
G
(bergoyang)
(Nomogram gb. 7.6.2b Perauran)
LKx = KCx L = 1,29 x 400 = 516 cm
80,6135,8
516
x
kxx
i
L
Tekuk terhadap sumbu y : Ic = Iy Kolom
59,0
274,0
600111002
6002940
4001700
115,0
600111002
4001700
Cy
B
A
k
G
G
(tak bergoyang)
(Nomogram gb. 7.6.2a Peraturan)
LKy = KCy L = 0,59 x 400 = 236 cm
xy
ky
yi
L 36,48
88,4
236
= x = 61,80 (menentukan !)
2,125,0681,0102
24080,615
cy
cE
f
25,167,06,1
43,1
c
Kuat Nominal Kolom :
kgFy
AP gn 6,13733725,1
240053,71
Kuat Rencana Kolom :
c Pn = 0,85 x 137337,6 = 116736,96 kg
-
VI - 1
BAB VI
SAMBUNGAN BAUT
6.1. Pendahuluan
Dasar perhitungan untuk sambungan baut dan sambungan paku keling
adalah sama. Hanya saja, cara pelaksanaannya maupun bahan yang dipakai
berbeda. Pada baut, pelaksanaannya lebih sederhana dibanding dengan paku
keling. Karena pada paku keling pemasangannya perlu pemanasan dan
pemukulan, lebih banyak diperlukan waktu dan keahlian teknisinya.
Baut
Ring
Mur
a). Baut
Paku Keling
Dipanasi smp merah dan
dipukul, sehingga menutup
seluruh lubang dan
membentuk kepala
b). Paku Keling
Keluar Rata
Ulir
-
VI - 2
6.2. Tipe Sambungan
Fungsi sambungan, disamping menyatukan element-element pada suatu
konstruksi menjadi satu kesatuan, juga berfungsi sebagai penyalur beban dari satu
bagian kebagian yang lain.
Pada dasarnya tipe sambungan ada 2 macam :
a. Sambungan Lap (Gambar a)
Pada sambungan ini terjadi kelemahan akibat tidak segarisnya garis kerja
gaya pada pelat satu terhadap yang lain. Sehingga akan terjadi momen
sebagai beban tambahan. Untuk sambungan tipe ini biasanya hanya
dipakai pada batang-batang kecil.
b. Sambungan Butt (Gambar b)
Pada sambungan ini, garis kerja gaya akan terletak pada satu garis.
Sambungan ini juga sering disebut bertampang dua.
6.3. Kerusakan Sambungan
Kerusakan sambungan bisa digambarkan seperti hal-hal sebagai berikut :
a. Kerusakan pada baut akibat geser (single shear).
b. Kerusakan pada pelat lewat lubang sambungan.
c. Kerusakan pada baut ataupun pelat (mana yang lebih lemah) akibat
tumpu (bearing).
d. Kerusakan pada tepi pelat akibat geser.
e. Kerusakan pada baut akibat geser pada sambungan butt
(double shear).
P P
P
P/2
P/2
(b) (a)
-
VI - 3
6.4. Jarak Pemasangan Baut
Ketentuan jarak baut, disamping ditentukan oleh kekuatan dan
penyampaian beban pada sambungan juga ditentukan dari segi pelaksanaannya.
Jarak baut dari as ke as, dan jarak baut ketepi pelat ditentukan pada peraturan SNI
bab 13.4.
S - jarak antara baut
S1 - jarak baut terluar ketepi plat yang terbebani
S2 - jarak baut terluar ketepi plat yang tidak terbebani
(a) (b)
(c) (d)
(e)
S1 S S S1
S2
S
S
S2
-
VI - 4
3 db < S < 15 tp atau 200 mm db diameter nominal baut
1,5 db < S1 < (4 tp + 100) atau 200 mm tp tebal plat tertipis
* < S2 < 12 tp atau 150 mm
* - Untuk tepi dipotong dengan tangan 1,75 db
- Untuk tepi dipotong dengan mesin 1,50 db
- Tepi propil bukan hasil potongan (manufactured) 1,25 db
6.5. Kekuatan Baut Memikul Beban Geser
Suatu baut yang memikul beban berfaktor RU, harus memenuhi :
RU < Rn (13.2-1) factor reduksi
Rn kuat nominal
Kekuatan baut jenis Tumpu (bearing type) (sambungan dengan slip).
Setelah mempelajari kemungkinan keruntuhan sambungan, jarak baut, maka dapat
disimpulkan bahwa kekuatan sambungan baut dapat berdasarkan atas kekuatan
geser atau kekuatan tumpu.
a. Kekuatan geser nominal baut : Vn
m = jumlah bidang geser
mAfrV bb
un 1 1r = 0,50 tanpa ulir pada bidang geser baut
1r = 0,40 ada ulir pada bidang geser baut
b
uf = tegangan tarik putus baut
Kuat Rencana Ab = luas bruto penampang baut
Vd = f Vn f = 0,75 faktor reduksi kekuatan putus
b. Kekuatan tumpu nominal baut dengan plat
Bila S1 > 1,5d dan S > 3d serta ada lebih dari satu baut pada arah kerja
beban.
Rn = 2,4 db tp fu berlaku untuk semua jenis lubang baut
db diameter nominal baut
tp tebal plat tertipis
fu tegangan tarik putus terkecil antara baut dan pelat
-
VI - 5
Kuat Rencana :
Rd = f Rn f = 0,75 faktor reduksi
6.6. Kekuatan Baut Memikul Beban Tarik
Kekuatan Tarik Nominal dari baut :
Tn = 0,75 fub Ab fu
b - tegangan tarik putus baut
Ab - luasan bruto penampang baut
Kuat`Rencana :
Td = f Tn f = 0,75 faktor reduksi
6.7. Pada baut Tipe Tumpu Menerima Beban Kombinasi Geser Dan Tarik
Baut yang memikul beban geser berfaktor Vu dan gaya tarik berfaktor Tu,
secara bersamaan harus memenuhi kedua pernyataan sebagai berikut :
221
1
ffrff
n
TAfTT
mfrAn
Vf
uvt
ubtfnfd
b
uf
b
uuv
Keterangan : f = 0,75 n jumlah baut fuv = tegangan geser pada baut
m jumlah bidang geser pada baut
SNI :
Untuk baut mutu tinggi :
f1 = 807 MPa , f2 = 621 MPa
2r = 1,9 untuk baut dengan ulir pada bidang gesernya
2r = 1,5 untuk baut tanpa ulir pada bidang gesernya
Untuk baut mutu normal :
f1 = 410 MPa , f2 = 310 MPa
2r = 1,9
* AISC ft = 1,3 fu - 2r fuv < fu
dimana f1 = 1,3 fu
f2 = fu
-
VI - 6
6.8. Baut Mutu Tinggi Tipe Gesek (Friction Type)
Baut tipe geser ini didalam pemakaiannya perlu perhatian yang cukup,
baik pada saat penggambaran yang harus dinyatakan dengan jelas tipe bautnya,
maupun didalam pelaksanannya harus dikerjakan dengan teliti dan pengawasan
yang cukup ketat.
N gaya tekan baut yang harus dicapai pada proses pengencangan baut.
koefisien gesek antar pelat
Daya salur beban ini ditentukan oleh besarnya gaya tarik baut pada saat
pengencangan yang akan menimbulkan N dan kekasaran permukaan pelat yang
menentukan besarnya koefisien gesek . Oleh karena itu besaran kedua harga
tersebut (N dan ) harus dijamin terjadi pada saat pelaksanaan.
Besarnya harga tarik minimum dapat diambil pada table 18.2.1 diperaturan.
Gaya tarik baut minimum (Tb) pada pemasangan
Diameter Baut
(mm)
Gaya tarik Minimum Baut
(kN)
16
20
24
30
36
95
145
210
335
490
Sedangkan besarnya harga koefisien gesek ditentukan pada pasal 13.2.3.2
diperaturan. Untuk bidang kontak dalam keadaan bersih, harga = 0,35.
N
P P P = N
-
VI - 7
a. Baut hanya menerima beban geser (Vu)
Kuat geser nominal :
Vn = 1,13 m Tb dimana koefisien geser
m jumlah bidang geser
Tb gaya tarik min
Kuat rencana :
Vd = Vn = 1 untuk lubang standar
= 0,85 untuk lubang selot pendek dan lubang besar
= 0,7 untuk lubang selot panjang arah kerja beban
= 0,60 untuk lubang selot panjang // arah kerja beban
b. Baut menerima beban kombinasi geser (Vu) dan tarik (Tu)
Bila disamping beban geser (Vu) baut juga menerima beban tarik Tu, maka
kuat geser nominal direduksi sebagai berikut :
b
ud
T
TVnV
13,11
6.9. Sambungan Geser Sentris
Pada sambungan ini, beban bekerja pada bidang sambungan dan melalui
titik berat susunan sambungan, sehingga beban diterima secara merata pada tiap-
tiap baut :
Pu Pu
Pu Pu
n n
Titik berat susunan sambungan
-
VI - 8
Tiap baut menerima beban geser :
nfdu
u VVn
PV
f = 0,75
Pu - beban befaktor
n jumlah baut
Vd kuat rencana baut
Vn kuat nominal baut
Contoh :
1. Suatu sambungan pelat ukuran 250 x 12 dengan baut tipe tumpu 25, dengan
susunan seperti tergambar. Bila pelat dari baja BJ 37 dan baut dari baja BJ 50,
pembuatan lubang dengan bor dan ulir tidak pada bidang geser baut,
berapakah beban berfaktor Pu maximum yang dapat dipikul?
Kekuatan pelat :
Ag = 25 x 1,2 = 30 cm2
Kuat leleh : Pu = t . Ag fy
= 0,90 x 30 x 2400 = 64.800 kg
perlemahan = baut + 1,5 = 25 + 1,5 = 26,5 mm
An = 30 3 x 2,65 x 1,2 = 20,46 cm2
Ae = An = 1 x 20,46 cm2
Kuat Putus : Pu = t . Ae fu
= 0,75 x 20,46 x 3700 = 56.776 kg
Pu Pu
50 75 50
50
75
75
50
Pu Pu
-
VI - 9
Kekuatan Baut
Kuat geser : Vd = f . r1 fub Ab m Ab =
25,2
4
=4,9 cm
2
= 0,75 x 0,5 x 5000 x 4,9 x 1 m = 1 r1 = 0,50
Vd = 9187,5 kg menentukan !
Kuat tumpu : Rd = f 2,4 db tp fu s1 = 1,5d ; s = 3d
= 0,75 x 2,4 x 2,5 x 1,2 x 3700 fu = 3700 kg/cm2 (plat)
Rd = 19980 kg > Vd
Kekuatan sambungan : Pu = n Vd = 6 x 9187,5 = 55125 kg
Beban maximum : Pu = 55125 kg (kekuatan sambungan menentukan)
2. Suatu sambungan seperti tergambar, menggunakan baut mutu tinggi tipe gesek
16, permukaan bersih dan lubang standard. (pembuatan dengan bor). Bila
pelat baja dari BJ 41, berapakah beban berfaktor Pu maximum yang dapat
dipikul.
Kekuatan Pelat :
Ag = 20 x 1 = 200 cm2
Kuat leleh : Pu = t Ag fy
= 0,9 x 20 x 2500 = 45.000 kg
Pu Pu
40
40
60
60
50 50 50 50 100 100
Pu Pu 10 6
6
-
VI - 10
perlemahan = 16 + 1,5 = 17,50 mm
An = 20 3 x 1,75 x 1 = 14,75 cm2
Ae = An = 1 x 14,75 = 14,75 cm2
Kuat Putus : Pu = t Ae fu = 0,75 x 14,75 x 4100
Pu = 45356,25 kg
Kekuatan Baut :
Vd = 1,13 m m Tb = 1 lubang standard
= 1 x 1,13 x 0,35 x 2 x 7500 = 0,35 permukaan bersih
= 7514,5 kg m = 2 2 bidang geser
Tb = 9500 kg (16 dari Peraturan).
Kekuatan Sambungan :
Pu = n Vd = 6 x 7514,5 = 45087 kg
Beban Pu max = 45.000 kg (kekutan leleh plat menentukan)
6.10. Kelompok Baut Yang Memikul Beban Sebidang, Beban Eksentris
Pada sambungan ini, beban bekerja pada bidang sambungan, tetapi tidak
melalui titik berat sambungan. Akibat eksentris tersebut akan menimbulkan beban
momen puntir pada sambungan. Sehingga disamping sambungan menerima geser
sentries, juga ditambah menerima beban geser puntir.
Ada 3 cara pendekatan analisis untuksambungan
baut geser puntir yang telah dikenal yaitu :
a). Cara elastis
Penyelesaian cara elastis ini memberikan
hasil sangat konservatif.
Pu e
titik berat
susunan baut
-
VI - 11
Sebagaimana kita ketahui, saat pemasangan baut dikencangkan kuat-kuat,
sehingga antara plat yang disambung akan terjepit oleh gaya tarik baut,
yang selanjutnya akan memberikan kekuatan gesek pada sambungan
tersebut. Pada cara elastis ini andil gesekan ini tidak diperhatikan.
Untuk pembebanan (A) karena ini geser sentries sehingga beban Pu
diterima secara merata pada tiap baut : Ku = Pu/n
Untuk pembebanan (B), momen putir M, seolah-olah disebarkan ke
masing-masing baut, sedemikian rupa sehingga arah dari beban setiap baut
akan membuat momen kopel terhadap titik berat susunan baut dan besar
beban masing-masing baut sebanding dengan jarak baut tersebut ke titik
berat susunan baut (cg).
Kalau digambarkan sebagai berikut :
Kui = beban pada tiap paku
ri = jarak antara paku ke titik berat
(c.g) susunan paku
dimana arah Ki ri
= = +
Pu e
Pu
M = Pu x e
Pu Pu x e
B A
Mu
K10 K12
K11
K9
K6
K3
K2 K1
K4
K7 K8
K5
cg
R1
R6 R4
R
1
0
-
VI - 12
121222111
........ rKrKrKrKM i
n
i
uiu
(1)
dan 3
3
2
2
1 r
K
r
K
r
K uuui dan seterusnya = 12
12
r
Ku (2)
Kalau masing-masing beban paku dinyatakan dalam K1
1
12112
1
313
1
212
1
111 ;;;
r
rKK
r
rKK
r
rKK
r
rKK (3)
Kalau persmaan (3), dimasukkan persamaan (1)
1
2
121
1
2
21
1
2
11 ............r
rK
r
rK
r
rKM uuuu
n
ni
i
rrr
uu r
r
K
r
KM
2
1
1
.............
1
1
212
22
21
(4)
Dengan demikian, beban masing-masing paku/baut dapat dinyatakan
sebagai berikut :
2
12122
222
11 .............;;
r
MrK
r
MrK
r
rMK uu
uu
Kalau kita perhatikan, maka paku/baut yang menerima beban terberat
adalah yang jaraknya terhadap c.g. paling jauh (dengan rmax).
Kalau beban K tadi kita uraikan kearah vertikal dan horizontal, maka
perumusannya adalah sebagai berikut :
y
x
xi
i
ri
KUi
Ki Kvi
Sin i = i
i
r
y
Cos i = i
i
r
x
yi
-
VI - 13
KHi = Ki sin i Kvi = Ki cos i
= i
iiu
r
y
r
rM
2 =
i
iiu
r
x
r
rM
2
2r
yMK iuHi
2r
xMK iuHi
dimana : 222 yxr
Kalau kita kembali pada contoh, maka
Akibat (A) dan (B), paku memikul beban :
Akibat (A) KVA = n
P
Akibat (B) 2r
yMK
BHi
2r
xMK
BVi
Total beban yang diterima :
22BB HiViVAU
KKKK < Rn
b). Reduced Eccentricity Method
Cara elastis seperti yang telah diuraikan dapat dikatakan over estimate
terhadap besarnya momen yang bekerja pada sambungan, sehingga
dikembangkanlah suatu cara yang memakai efektif eksentrisitas, dengan
memperhitungkan pengaruh tahanan slip (gesekan) pada bidang gesek.
b1). Baut satu baris, dan n adalah jumlah baut satu baris :
eefektif = eaktual - 4
21 n
b2). Baut dua baris atau lebih, simetris, dan n jumlah baut satu baris
eefektif = eaktual - 2
1 n
contoh :
+ eaktual = 6 in eaktual = 5 in
Pu Pu
baut 1 baris baut 2 baris
-
VI - 14
eefektif = 6 - 4
421 eefektif = 5 -
2
31
= 3,75 m = 3 m
Penyelesaian selanjutnya dikerjakan dengan cara elastis, dengan didalam
perhitungan momen torsi memakai eefektif.
c). Ultimate strength method
Kedua penyelesaian diatas dengan cara sifat sambungan elastis.
Cara yang lebih realistis adalah ultimate strength method.
Jika pada baut yang terjauh mulai terjadi slip atau leleh, sambungan belum
gagal.
Bila momen bertambah, baut yang lebih dekat akan menahan beban
bertambah besar, dan kegagalan tidak terjadi sebelum semua baut slip atau
leleh.
Pada beban eksentris ini cenderung terjadi baik rotasi maupun translasi
pada bahan sambungan, dan pengaruhnya sama dengan perputaran
sambungan terhadap suatu titik yang disebut pusat sesaat perputaran, pada
gambar terhadap O. Pusat sesaat perputaran ini berjarak e dari titik berat
sambungan.
Deformasi dari baut-baut ini dianggap bervariasi tergantung pada jarak
baut dari pusat sesaat perputaran. Beban geser ultimate yang dapat
diterima oleh baut tidak sama dengan Ru baut, tapi tergantung pada
deformasi dari baut.
d1 d2
d3
O d6
R1 R2
R4
R6 R5 cq
o : pusat sesaat perputaran
e
e ? n
-
VI - 15
Crawford dan Kulak mendapatkan hubungan sebagai berikut :
R = Rult (1 - e-10
)0,55
= total deformasi dari baut
Rult = beban ultimate rencana baut : Ru
Baut terjauh deformasinya diambil = 0,34 in dan deformasi baut lainnya
dapat dihitung sebanding dengan jarak d.
Gaya yang diterima oleh masing-masing baut dinyatakan dengan R dengan
arah tegak lurus garis hubung (d).
Titik O ini dicari dengan coba-coba, sehingga didapat keseimbangan :
a). 0V Pu - 0 vR (Total gaya vertical = 0)
b). 0 OterhadapM (Total momen thd titik O = 0)
c). H = 0 (Total gaya horizontal = 0)
Proses coba mencoba ini dapat dirasakan sangat susah, sehingga perlu
dibantu dengan tabel.
Contoh :
1. Suatu sambungan terdiri dari 4 baut seperti gambar. Ru baut = 27 kip.
Diminta menentukan Pu dengan :
a). cara elastis
b). cara reduksi eksentrisitas
c). cara ultimate
a). Cara elastis :
Mu = Pu . 5 = 5 Pu
22222 455,134 inxy
akibat Pu 4
PuPv
akibat Mu
345
35
645
5,15
PuPuP
PuPuPv
H
1,5 in
3 in
3 in
3 in
5 in
D
Pu
b cg
-
VI - 16
KipsPPuPP
PuPuPv
uutotal 275335936.03
14166666,0
4166666,06
1
4
1
22
Pu = 50,6 k
b). Cara reduksi eksentrisitas
eef = 5 - 2
21= 3,5 in (Baut 2 baris)
Mu = 3,5 Pu
Akibat Pu : Pv1 = 4uP =0,25 Pn
Pv2 = 45
5,15,3 nP =0,1166666 Pn
Akibat Mu :
PH = 45
35,3 nP =0,2333333 Pn
Pv = 0,3666666 Pu
Ptotal = 22
2333333,03666666,0 uu PP < Ru
Ptotal = 0,4346134 Pu < 27 Kips
Pu = 62,124 k
c). Cara ultimate :
Dengan memakai tabel AISC
n = 2 ; jumlah baut arah vertikal
b = 6 in ; jarak baut arah vertikal
D = 3 in ; jarak baut arah horizontal
xo = 5 in ; eksentrisitas ke pusat sambungan
= 0 ; sudut gaya dengan sumbu vertikal
Didapat : C = 2,1
Pu = C x Rn
= 2,1 x 27
= 56,7 k
-
VI - 17
Dari hasil diatas terlihat cara reduksi eksentrisitas memberikan hasil Pu
yang terlalu besar, dibandingkan dengan dua cara lain, ini dapat
dimengerti karena rumus pendekatannya agak kasar, terutama pada
eksentrisitas yang relative kecil.
Spesifikasi LRFD (AISC) hanya menentukan cara menghitung kekuatan
sebuah baut (Ru), tidak menentukan bagaimana cara menghitung beban
baut pada sambungan geser eksentris.
SKSNI mengharuskan beban baut dihitung dengan cara ultimate.
Cara Ultimate : (dengan cara coba-coba)
Kuat rencana baut Ru = 27 Kips
22 yxd
in34,0max
max
max
d
d
R = Ru (1 e-(10))0,55
Dicoba titik putar sesaat (O)
sejarak e = 3 in dari titik pusat
susunan baut (cg)
No x
in
y
in
d
in in
R
Kips
Rv
Kips
R.d
Kips cm
1 1,5 3 3,3541 0,211 25,15 11,25 84,36
2 4,5 3 5,4083 0,34 26,50 22,05 143,32
3 1,5 3 3,3541 0,211 25,15 11,25 84,36
4 4,5 3 5,4083 0,34 26,50 22,05 143,32
66,60 455,36
0M dReePu
Kipsee
dRPu 92,56
35
36,455
V = 0 Pu = RV 56,92 66,60 SALAH
e = 3 in
3 in
6 in O
4 3
2
R4
R3
R2 R1 Rv1
Rh1
d1 d2
d3
d4 cg
5 in = e
Pu
-
VI - 18
Dari beberapa kali mencoba didapat e = 2,40 in
No x
in
y
in
d
in in
R
Kips
Rv
Kips
R.d
Kips cm
1 0,9 3 3,1321 0,216 25,24 7,23 79,06
2 3,9 3 4,9204 0,34 26,50 21,00 130,39
3 0,9 3 3,1321 0,216 25,24 7,23 79,06
4 3,9 3 4,9204 0,34 26,50 21,00 130,39
56,46 418,90
0M
Kipsee
dRPu 61,56
4,25
90,418
V = 0 Pu = RV 56,61 56,460 OK
Pu = 56,60 Kips
2. Suatu sambungan konsol seperti tergambar.
Baut mutu tinggi tipe gesek 20, permukaan bersih, lubang standar.
Diminta : Pu
Jawab : Ru = 1 1,13 . 0,35 . 1 . 14,5 = 5,735 t
Ru = 1,13 m Tb
16 in Pu
1,5 in
3 in
3 in
3 in
3 in
1,5 in
1,5 in 1,5 in 5,5 in D
tp = 16 mm
tf = 18 mm
cg
-
VI - 19
a). Cara elastis
Mu = 16 Pu
y2 = 4 (32 + 62) = 180 in2
x2 = 5 x 2 x
2
2
5,5
= 75,625 in
2
x2 + y2 = 255,625 in2
akibat Pu : Pv1 = 10
Pu = 0,1 Pu
Pv2 = 625,255
75,216 Pu= 0,1721271 Pu
Akibat Mu :
PH = 625,255
616 Pu = 0,3755501 Pu
Pv = 0,2721271 Pu
Ptotal = 2
u
2
u )P (0,3755501 )P (0,2721271 < Ru
= 0,463779 Pu < 5,735 ton
Pu = 12,366 ton
b). Cara reduksi eksentrisitas
eefektif = 16 2
51= 13 in (baut 2 baris)
Mn = 13 . Pu
Pv1 = 10
uP = 0,1 Pu
Pv2 = 625,255
75,213 uP = 0,1398532 Pu
PH = 625,255
613 uP = 0,3051344 Pu
Ptotal = 2
u
2
u )P (0,3051344 )P (0,2398532 < Ru
= 0,3881193 Pu < 5,735 ton
Pu = 14,776 ton
-
VI - 20
c). Cara ultimate : b = 3 ; D = 5,5 ; xo = 16 ; = 0
C = 2,64
Pu = 2,64 . 5,735 = 15,14 ton
d). Bila pada contoh diatas propel baja yang dipakai BJ 37 dan baut yang
dipakai baut tipe tumpu dari BJ 50 ulir tidak pada bidang geser, berapa Pu ?
Kekuatan Baut :
150,0
14,324
1
2
mr
Ab
Kuat geser : Vd = f . r1 fub Ab m
= 0,75 x 0,5 x 5000 x 3,14 x 1
Vd = 5887,50 kg menentukan !
Kuat tumpu : Rd = f . 2,4 db . tp . fu s > 3d , s1 > 1,5 d
= 0,75 x 2,4 x 2 x 1,6 x 3700
= 21,312 kg tp = 16 mm
Dari perhitungan sebelumnya :
*) Cara elastis : 0,463779 Pu < Vd = 5887,50 kg
Pu < 12695 kg
*) Cara reduksi eksentrisitas :
0,3881193 Pu < Vd = 5887,50 kg
Pu < 15169 kg
*) Cara ultimate :
Pu = 2,64 Vd
= 2,64 x 5887,50 = 15543 kg
6.11. Pendekatan Menentukan Jumlah Baut :
Untuk sambungan geser sentries jumlah baut paku bisa langsung dicari :
u
u
R
Pn n jumlah baut
Ru = Rn Kekuatan rencana baut
-
VI - 21
Untuk sambungan geser eksentris, jumlah baut paku harus direncanakan
dulu, baru dikontrol kekuatannya. Sebagai penafsiran jumlah paku awal,
bisa dipakai rumus pendekatan :
u
u
R
Mn
6
n - jumlah baut
Mu - momen berfaktor yang diterima
- jarak vertikal antar paku
Ru - kekuatan rencana baut
Rumus ini berlaku untuk beban Mu saja dan baut hanya 1 (satu) deret.
Untuk beban Mu dan Pu, nilai Ru direduksi
Untuk baut lebih dari 1 deret, nilai Ru dinaikkan.
6.12.Kelompok Baut Yang Memikul Pembebanan tidak Sebidang (Eksentris)
Pada tipe sambungan ini, beban bekerja tidak lagi pada bidang sambungan,
maka akan timbul gaya lintang dan momen lentur pada bidang sambungan itu.
Untuk sambungan dengan beban (A), maka beban menjadi geser sentries,
sehingga beban Pu dibagi secara merata pada tiap baut n
PK uu .
e P M=Pu.e
Pu Pu M=Pu.e
= = +
A + B
-
VI - 22
Untuk sambungan pembebanan (B), momen M merupakan momen yang
menyebabkan sambungan melentur, dimana bagian atas akan mendapat tarikan
dan bagian bawah tekanan.
Bila alat penyambung digunakan baut mutu tinggi tipe gesek, maka akibat
dari pengencang baut akan memberikan gaya tekan pada bidang sambungan, tapi
bila digunakan baut biasa (tipe tumpu) maka gaya tekan ini dapat diabaikan.
Untuk sambungan baut tipe tumpu ini, dapat diselesaikan dengan cara
elastis atau ultimate sedangkan sambungan baut tipe geser diselesaikan dengan
memperhitungkan gaya tekan.
6.11.1. Baut tipe tumpu (Bearing type)
a). Cara Elastis
a1). Cara pendekatan
Methode ini, mengambil anggapan bahwa sambungan yang kena beban
lentur tersebut akan berputar, dengan titik putar pada paku yang terbawah,
sehingga paku-paku akan menerima beban tarik sedemikian rupa sehingga
besarnya sebanding dengan jarak paku terhadap titik putarnya.
Mu = Tu1 . d1 + Tu2 . d2 + Tu3 . d3 + Tu4 . d4 (1)
1
313
1
111
4
4
3
3
2
2
1
1 ;d
dTT
d
dTTatau
d
T
d
T
d
T
d
T uu
uu
uuuu
1
414
1
212 ;
d
dTT
d
dTT uu (2)
Mu=Puxo
Tu1
Tu2
Tu3
Tu4
d1
d2
d3 d4
-
VI - 23
Kalau persamaan (2) di substitusikan ke persamaan (1) maka didapat :
1
2
41
1
2
31
1
2
21
1
2
11
d
dT
d
dT
d
dT
d
dTM uuuuu
2
11
1i
n
i
uu d
d
TM
(3)
Maka beban tarik pada masing-masing paku/baut :
2
1
44
2
1
33
2
1
22
2
1
11 ;;;
i
n
i
uu
i
n
i
uu
i
n
i
uu
i
n
i
uu
d
dMT
d
dMT
d
dMT
d
dMT
Kalau diamati, maka beban tarik max akan diterima oleh paku/baut yang
terjauh dari titik putar.
Baut menerima beban geser sebesar :
n
PV uu mfr
A
Vf
b
bf
b
uuv 1
Beban tarik max : nfdu TTd
dMTu
2
maxmax
Td = f ft Ab f = 0,75
ft = f1 r2 fuv < f2 Peraturan 13.2.2.3
a2). Cara Luasan Transpose
Pada methode ini, momen lentur yang terjadi, tegangan tarik diterima oleh
paku/baut, sedangkan tekan dipikulkan pada pelat penyambung.
b
Mu
-
VI - 24
Tarik yang diterima luasan paku/baut, dapat di transposekan ke luasan
pelat, dengan lebar be.
dimana : nA
be
A = luas penampang baut/paku
= jarak paku vertical
n = jumlah deret
Mencari letak garis netral
b yb2 = be ya
2
b yb2 = be ya
2
b
b
y
y e
a
b
ya + yb = h
Dari persamaan (1) dan (2), ya dan yb dapat dihitung.
Momen inertia dari luasan Transpose :
33
3
1
3
1bae ybybI
Tegangan tarik max : I
yMf a
max
Pada paku/baut yang terjauh dari garis netral (g.n) menerima tegangan :
I
yMf uu
max ymax = jarak baut terjauh dari garis netral
Baut terjauh memikul beban max tarik :
Tu = Ab . fu < f ft Ab
nA
be
ya
yb
y1 h
g.n
b
Luasan
Transpose
-
VI - 25
Beban geser : n
PV uu
mfrA
Vuf
b
bf
b
uv 1
ft = f1 r2 fuv < f2 Peraturan 13.2.2.3
b). Cara ultimate
- Akibat momen terjadi tegang tekan yang dipikul pelat dan tegangan
tarik yang dipikul oleh baut.
- Garis netral didapat dari keseimbangan gaya tekan = gaya tarik.
fyp . a . b = T T gaya tarik pada 1 baut fyp tegangan leleh pelat
Baut selain memikul tarik, juga memikul beban geser
b
uf
b
uuv fr
A
Vf 1 kontrol geser
Kontrol tariknya :
Tu < Td = f ft Ab dimana ft = (1,3 fb r2 fu < fu Anggap beban tarik baut = Td (diambil dari Td tarik murni dan
kombinasi geser tarik mana yang
terkecil)
Cari garis netral bf
Ta
yp
Momen rencana yang dapat dipikul sambungan :
id
n
i
yp
nR dTbaf
MM
1
2
2
90,0
Kontrol Momen berfaktor : Mu < Mn
Vu
Nu
b
a
4
3
2
1
T
T
T
fy (pelat)
d2
d4 d3
g n
-
VI - 26
6.11.2. Baut mutu tinggi : tipe gesek (Friction type)
Akibat momenn lentur Mu = Pu x e
Menimbulkan : bagian atas : geser + tarik
Bagian bawah : geser + tekan
Akibat : Tb sambungan dalam keadaan tekan
Garis netral : pada tengah-tengah
I = Ab . yi2 fbaut =
2
1ib
n
i
iuiu
yA
yM
I
yM
Tbaut = Ab . f = 22i
iu
ib
iub
y
yM
yA
yMA
Tmak = Tu = 2y
yM maku
Vsisa = Vn n
P
T
T u
b
u
13,11 dimana : Vn = 1,13 m Tb
Contoh : Pu = 20 t e = 50 cm baut 20
Mu = 20000 . 50 = 1000000 kg cm
y2 = 4 (102 + 202) = 2000 cm2
Tu = kg100002000
201000000
20 Tb = 14,5 t
Vn = 1,13 . 0,35 . 1 . 14,5 = 5,73 ton = 0,35 (permukaan bersih)
Pu e
b
yn ymax
100
100
100
100
-
VI - 27
Vsisa = Vn
b
u
T
T
13,11 = 1 (lubang standard)
= 1 . 5,73
5,1413,1
101
Vs = 2,23 ton
Vu = 10
20 = 2 ton
Vs > Vu ok
Contoh :
1. Suatu sambungan konsol seperti tergambar.
Kuat Rencana Baut :
Geser : Vd = 0,75 x 0,5 x fu Ab . m = 0,75 x 0,5 x 5000 x 4,9 x 1
= 9187,50 kg (menentukan!)
Tumpu : Rd = 0,75 x 2,4 db tp fu = 0,75 x 2,4 x 2,5 x 3700 x 1,6
= 26640 kg
Vu = 10
40000
n
Pu = 4000 kg < Vd
Tarik (ulir) Td = . 0,75 Ab fu = 0,75 (0,75 x 4,9 x 5000)
= 13781, 25 kg
be
200 = b
200
ya
yb g.n 50
100
100
100
100
50
WF 500 x 200 x 10 x 16
Pot.WF
250 Pu=40 t
-
VI - 28
A. Cara Luasan Transformasi
Mu = Pu x e = 40 x 250 = 10.000 t cm
Baut 25 A = 4,9 cm2 cmnA
be 98,010
29,4
5175,498,0
0,20
eb
a
b
b
y
y
ya = 4,5175 yb ya + yb = 50 cm
4,5175 yb + yb = 50 yb = 9,06 cm
ya = 40,94 cm
3333 94,4098,03
106,920
3
1
3
1
3
1 aeb ybybI
I = 27373 cm
Baut teratas memikul tegangan :
I
yMfmax
2
max /131327373
594,4025040000cmkgf
- Beban tarik pada baut teratas :
Tu = fmax . Ab = 1313 x 4,9 = 6433,70 kg < Td ulir = 13781,25kg ok
- Kontrol geser :
50,9187400010
40000 d
uu Vkg
n
PV
b
ufuv
b
uf
b
uuv
ff
cmkgf
cmkgA
Vf
5,0
/1875500050,075,05,0
/33,8169,4
4000
2
2
Kontrol Tarik : (Interaksi dengan Geser)
ft = (1,3 fub 1,5 fuv) < fu
b = 5000 kg/cm
2
= (1,3 x 5000 1,5 x 816,33) = 5275,5 kg/cm
ft = 5000 kg/cm2
Td= ft . ft . Ab = 0,75 x 5000 x 4,9 = 18375 kg
Tu = 6433, 70 kg < Td interaksi = 18375 kg ok
Sambungan cukup kuat menahan beban !
-
VI - 29
B. Cara Pendekatan (Titik Putar)
2
maxmax
y
yMTu u
= 2222 403020102
401000000
Tumax = 6666,67 kg < Td ulir
- Kontrol geser sama dengan diatas
- Kontrol tarik (pada interkasi geser + tarik) dan perhitungan diatas
Td = 18375 kg
Tumax < Td
2. Kontrollah kehandalan sambungan konsol pada contoh dimuka dengan
metoda ultimate.
Mu = 25 x 40 100 ton
Pu = 40 t
- Kontrol geser :
kgn
PV uu 4000
10
40000
b
ufuv
b
uf
b
uuv
ff
cmkgf
cmkgA
Vf
5,0
/1875500050,075,05,0
/33,8169,4
4000
2
2
50
100
100
100
100
50
250 Pu=40t
200
Tmax
100
100
100
100 100 100
300 400
Titik putar
-
VI - 30
- Beban tarik : (interaksi geser + tarik)
Td = f ft Ab ft = (1,3 fub 1,5 fuv) < fu
b = 5000 kg/cm
2
= (1,3 x 5000 1,5 x 816,33) = 5275,5 kg/cm2
ft = 5000 kg/cm2
Td = 0,75 x 5000 x 4,9 = 18375 kg = T
T = Td ulir = 13781,25
Td ulir = 13781,25 kg
Mencari garis netral anggap dibawah baut terbawah
fy a b = T 240020
25,1378110
yfb
Ta = 2,87 cm < S = 5 cm ok
(anggapan benar)
Momen Rencana yang dapat dipikul sambungan :
dTbaf
Mny
2
9,0 2
= 25,1378122
2087,224009,0
(2,13 + 12,13 + 22,13 + 32,13 + 42,13)
= 21615 + 3049791
Mn= 3061949 kg cm
Mu = 1000.000 kg cm < Mn ok
Sambungan cukup kuat menerima beban momen.
3. Sambungan konsol dengan baut tipe gesek 20 (lubang standard) seperti
tergambar.
S
S
S
S
Pu=20t 500 20 Tb = 145 kN
permukaan bersih
= 0,35
-
VI - 31
Ibaut = Ab (102 +20
2) 2 . 2 = 2000 Ab
fbaut teratas = cmkgAAI
yM
bb
u /10000
2000
201000000max
Tbaut = Af . f = Ab x f = 10000 kg = Tu
Kekuatan baut :
Vn = 1,13 . 0,35 . 1 : 14,5 t = 5,73 t
Vd = Vb
b
u
T
T
13,11 f = 1 (lubang moment)
= 1 . 5,73
5,1413,1
101
Vd = 2,23 t
Vu = 20/10 = 2 t Vd > Vu ok
atau langsung mencari T sambungan kuat
y2 = 4 (102 + 202)
= 2000
T = kg100002000
201000000
4. Suatu sambungan konsul seperti tergambar.
Propil dan pelat dari BJ 37
Baut biasa (tipe tumpu) 19, BJ 50 ulir tidak pada bidang geser).
A
B
100 100
150
e Pu
50
100
100
100
50
cg
35
t = 16
16 14
-
VI - 32
Berapakah beban Pu max yang dapat dipikul.
a). Cara elastis
b). Cara eksentrisitas yang direduksi
22 28359,14
cmAb
S1 = 50 mm > 1,5 db
S = 100 mm > 3 db
Baut Tipe Tumpu 19 BJ 50 fu = 5000 kg/cm2
Kuat rencana geser : Vd = Vn = 0,75 r1 fu Ab m
= 0,75 x 0,50 x 5000 x 2, 835 x 1
Vd = 5315,625 kg menentukan !
Kuat rencana tumpu : Rd = Rn = 0,75 x 2,4 db tp fu
= 0,75 x 2,4 x 1,9 x 1,4 x 3700
Rd = 17715,60 kg > Vd
a). Cara Elastis
- Akibat beban sentries : Pu kgP
n
PK uu
vu121
- Akibat beban momen geser putir : Mu = Pu e
mme 3252
350150
(x2 + y2) = 8 x 102 + 6 (5
2 + 15
2) = 2300 cm
2
Beban max pada baut A dan B dengan : x = 10 cm dan y = 15 cm
uuu
H PP
yx
yMKu 212,0
2300
155,3222
uuu
vuP
P
yx
xMK 1413,0
2300
105,32222
Kutotal = 22
hr KK
= nuuu VPPPP
3089,0212,01413,0
12
2
2
0,3089 Pu < 5315,625 kg
Pu < 17208 kg Pumax = 17208 kg
-
VI - 33
b). Cara Eksentrisitas Direduksi
- Akibat beban sentries Pu : kgP
n
PK uu
vu121
- Akibat beban momen geser putir : Mu = Pu eef
eef = eakt - 2
1 n [in] susunan baut 3 deret n = 4
= 32,5 - 2
41x 2,54 = 26,15 cm
Mu = 26,15 Pu kg cm
2 (x2 + y
2) = 8 x 10
2 + 6 (5
2 + 15
2) = 2300 cm
2
Beban max pada baut A dan B x = 10 cm y = 15 cm
uuu
vuP
P
yx
xMK 114,0
2300
1015,26222
uuu
huP
P
yx
yMK 171,0
2300
1515,2622
Kutotal = 2
2
22171,0114,0
12
uuHur
PKK
Kutotal = 0,2611 Pu < Vn
0,2611 Pu < 5315,625 kg
Pu < 20358 kg
Pu max = 20358 kg
5. Suatu sambungan konsol seperti tergambar
Propil WF 500 x 200 x 10 x 16 dari BJ 37
Baut tipe tumpu (baut biasa) 19 (ulir tidak pada bidang geser), mutu BJ50
Kontrollah kehandalan sambungan tersebut dengan :
a). Cara pendekatan titik putar
b). Cara luasan transformasi
c). Cara ultimate
-
VI - 34
Kuat rencana baut : Ab = 4
(1,9)
2 = 2,835 cm
2 m = 1 , r1 = 0,5
Geser : Vd = . 0,5 fu Ab . m
= 0,75 x 0,5 x 5000 x 2,835 x 1 = 5315,625 kg
Tumpu : Rd = 2,4 db tp fu S1 = 50 > 1,5 d
= 0,75 x 2,4 x 1,9 x 1,6 x 3700 = 20246,4 kg
Tarik (ulir) : Td = 0,75 fu Ab
= 0,75 x 0,75 x 5000 x 2,835 = 7973,4375 kg
a). Cara Pendekatan Titik Putar :
- Akibat beban sentries Pu = 40 t
1 baut menerima beban Vu= 625,53154000010
40000 d
u Vkgn
P
- Akibat momen lentur Mu = Pu x e = 40 x 25 = 1000 t cm
Beban tarik max :
Tu max = 6000104
403020102
401000000 7
22222
max
d
dMu
= 6667 kg < Td ulir = 7973 kg
50
100
100
100
100
50 35 35
200
Tmax
titik putar
250 Pu = 40 t
POT. WF
WF 500 x 200 x 10 x 16
-
VI - 40
Kontrol interaksi tarik dan geser :
Td = ft Ab ft = 1,3 fu 1,5 fuv < fu = 5000 kg/cm2
= 1,3 x 5000 1,5 x 1492,54
ft = 4261,19 kg/cm2 (yang dipakai)
Td = 0,75 x 4261,19 x 2,01 = 6423,74 kg > Tu max = 5000 kg
Sambungan cukup kuat memikul beban Pu = 30 t
b). Cara luasan transformasi
Kuat rencana baut sama dengan cara a)
Untuk beban geser sentries sama dengan cara a)
Akibat beban momen lentur : Mu = 600000 kg cm
b = 30 cm
cmnA
b be 5025,00,8
201,2
Letak garis netral 1294,030
5025,0
b
b
y
y e
a
b
yb = 0,1294 ya
ya + yb = h
ya + 0,1294 ya = 40 ya = 35,417 cm yb = h ya = 4,583 cm
Ix = 3
1b yb
3 +
3
1be ya
3 = 8404 cm
4
40
80
80
80
80
40
300
b=300
be
ya
yb
ymax=ya-4
g n
Mu
=
-
VI - 41
fbaut max =
8404
417,31600000max
x
u
I
yM= 2243 kg/cm
2
Tu max =
f max x Ab = 2243 x 2,01 = 4508,44 kg < Td
Tu max < Td ulir = 5653,125 kg
< Td (interaksi geser tarik) = 6423,74 kg
c). Bila dipakai baut tipe gesek (Friction Type), berapakah diameter baut
yang diperlukan. (permukaan pelat bersih, lubang standard).
Akibat beban geser sentries : Pu = 30 t Ku = n
Pu = 3000 kg
Akibat beban momen lentur : Mu = 600000 kg cm
kgyyM
Ti
uu 7500
1684
16600000222
maxmax
Kuat nominal geser baut :
Vn = 1,13 m Tb = 1,13 x 0,35 x 1 Tb = 0,35 (bersih)
= 0,3955 Tb
Kuat rencana geser ada interaksi dengan beban tarik
Vd = Vn
b
u
T
T
13,11 = 1,00 (lubang standard)
= 1,0 x 0,3955 Tb
bT13,1
75001
40
80
80
80
80
40
200 Pu = 30
t
g n
Mu = Pu x e
-
VI - 42
Vd = 0,3955 x Tb 2625 kg > Ku = 3000 kg
Tb > 14222,5 kg
Baut tipe gesek yang dipakai 20 Tb = 145 kN > 14222,5 kg
6.12. Sambungan Balok
Karena panjang propi dipasaran itu terbatas, kadang-kadang utnuk sebuah
balok perlu disambung. Misalnya pada potongan I sejarak x dari perletakan A.
Pada potongan I akan terjadi gaya lintang sebesar DI dan momen lentur
sebesar MI.
Pembagian beban pada sambungan
Gaya lintang (DI) seluruhnya dipikul pelat badan propi
Momen lentur (MI), disalurkan ke pelat sayap dan pelat badan dengan
pembagian sebagai berikut :
DI
MI
I A B
q x
Bid. D
Bid. M
I
DI
MI
-
VI - 43
o Badan menerima : Ipropil
badanbd M
I
IM
o Sayap menerima : bdIsayap MMM
Sambungan Sayap :
Momen yang dipikul sayap, dijadikan sepasang gaya kopel, sehinga
sambungan pada sayap menerima beban geser sentries sebesar gaya
kopel tersebut :
Sambungan Badan :
Momen pada pelat badan dan gaya lintang, akan bekerja sebagai beban
geser eksentris dan momen puntir pada sambungan pelat badan.
Contoh :
Balok dari propil WF 500 x 200 x 9 x 14 BJ 37
Pu = 14440 kg
qu = 120 kg/m
RA = `qu l + Pu = (120) 7,5 + 144
= 14890 kg
h
Msayap
T
T
h
MT
sayap
h - tinggi propil
A B
Pu Pu
1,50 m
2,50 m 2,50 m 2,50 m
DI Mbadan
-
VI - 44
Rencanakan sambungan balok pada jarak 1,50 m dari dengan sambungan
baut tpe tumpu,BJ 41.
Sabungan memikul beban :
Du = RA qu . 1,5 = 14890 120 x 1,5 = 14710 kg
Mu = RA . 1,5 qu (1,5)2
= 14890 x 1,5 (120) 1,52 = 22200 kgm
Pembagian beban momen :
92,48482220041900
6,499,012
1 3
uprop
bdbadanu M
I
IM
Mu sayap = Mu Mu bd = 22200 4848,92 = 17351,08 kgm
Sambungan sayap :
Direncanakan dengan baut biasa 19 (BJ41) (ulir tidak dibidang geser)
Ab = 4
(1,9)
2 = 2,835 cm
2
S1 > 1,5 db ; S > 3 db
Pelat buhul t = 14 mm sama dengan tf
Kuat nominal baut :
Geser Vn = r1 fu Ab m
= 05 x 4100 x 2,835 x 1 = 5811,75 kg (menentukan)
Tumpu Rn = 2,4 db tp fu
= 2,4 x 1,9 x 1,4 x 3700 = 23620,8 kg > Vn
Momen sayap Mu = 17351,08 kgm
Gaya kopel sayap kgd
MT uu 34982
6,49
1735108
Jumlah baut yang diperlukan : n
u
V
Tn
03,875,581175,0
34982
n dipasang 10 baut
-
VI - 45
Sambungan pelat badan :
Beban yang bekerja : Du = 14710 kg
Mu bd = 4848,92 kgm
Direncanakan baut bisa 19 (BJ41), 2 deret, = 100 m
Ulir tidak pada bidang geser
S1 > 1,5 db ; S > 3 db
Pelat simpul 2 x 6 mm
Kuat rencana baut :
Geser Vd = Vn = 0,75 x r1 fu Ab . m
= 0,75 x 0,5 x 4100 x 2,835 x 2 = 8717,625 kg (menentukan)
Tumpu Rd = Rn = 0,75 x 2,4 x db x tp x fu
= 0,75 x 2,4 x 1,9 x 0,9 x 3700 = 11388,6 kg >Vd
Dengan cara elastis :
Momen yang bekerja pada titik berat sambungan badan :
Mu total = Mu bd + Du x e e ~ 90 mm
= 4848,92 + 14710 x 0,09
Mu T = 6172,82 kgm
Perkiraan jumlah baut : u
u
R
Mn
6
Disamping beban momen, sambungan memikul beban
Ru direduksi 0,70
Susunan baut lebih dari 1 deret Ru dinaikkan 1,2
11,7
625,87172,170,010
6172826
n dicoba 8 baut
50
100
100
100
50
40 100 40 40 100 40
cg
-
VI - 46
Akibat Du : kgn
DK uuv 75,1838
8
147101
Akibat MUT : (x2 + y
2) = 8(5
2) + 4(5
2 + 15