SESI/PERKULIAHAN KE: 7 & 8

TIK : Pada akhir pertemuan ini mahasiswa diharapkan berkompetensi dalam:

1. Menentukan kecepatan-kecepatan yang terjadi pada suatu mekanisme.

Pokok Bahasan : Penentuan Kecepatan dengan Metode Kecepatan RelatifDeskripsi singkat: Dalam pertemuan ini mahasiswa akan mempelajari cara-cara

untuk menentukan kecepatan dalam suatu mekanisme. Setelah beberapa analisa

tentang kecepatan dalam sistem rangkaian batang penghubung dengan metode pusat

sesaat dan metode komponen, maka metode lainnya adalah dengan menggunakan

konsep kecepatan relatif. Penentuan kecepatan dengan metode kecepatan relatif akan

lebih mudah dipelajari jika dibuat contoh pada mekanisme-mekanisme seperti empat

batang penghubung, mekanisme engkol peluncur, mekanisme dan mesin ketam.

I. Bahan Bacaan

1. Martin H. George, Setiyobakti, 1992. Kinematika dan Dinamika Teknik, Penerbit Erlangga, Jakarta.

2. Holowenko A.R, Cendy Prapto, 1996. Dinamika Permesinan, Penerbit Erlangga, Jakarta.

II. Bahan Bacaan Tambahan

1. Meriam J.L, Kraige L.G.,1995. Mekanika Teknik - Dinamika, Penerbit Erlangga, Jakarta.

III.Pertanyaan Kunci/Tugas:

1. Jelaskan cara penentuan kecepatan pada mekanisme engkol peluncur dengan metode kecepatan relatif ?

IV. Tugas

1. Tentukan kecepatan dari setiap titik

dengan menggunakan metode

kecepatan relatif pada mekanisme

yang diperlihatkan dalam gambar

disamping.

BAB V

PENENTUAN KECEPATAN DENGAN METODE KECEPATAN RELATIF

5.1 Pendahuluan

Pada bab sebelumnya, telah dijelaskan beberapa analisa kecepatan dalam

sistem rangkaian batang penghubung dengan metode pusat sesaat dan metode

komponen, maka pada bab ini akan dibahas metode penentuan lainnya yaitu metode

yang menggunakan konsep kecepatan relatif.

Tujuan yang ingin dicapai dalam bab ini adalah setelah mempelajari mata kuliah

ini, mahasiswa memiliki kompetensi dalam menjelaskan dan menentukan kecepatan

suatu mekanisme dengan menggunakan metode kecepatan relatif sehingga mampu

mengikuti perkuliahan selanjutnya dengan mudah.

5.2 Menentukan Kecepatan Linier

Dengan menggunakan metode kecepatan relatif, kita akan menentukan

kecepatan dalam suatu mekanisme dengan memperhatikan contoh mekanisme engkol

peluncur dalam gambar 5.1.

Contoh soal 5-1. Dimisalkan kecepatan sudut dari engkol adalah 2 = 15 m/s dengan

arah berlawanan arah jarum jam, dan kita harus menentukan kecepatan torak VC dengan

langkah-langkah berikut:

1. Menentukan kecepatan di titik B, dengan arah tegak lurus pada O2B dan besarnya

adalah:

VB = (O2B) 2 = 2.5 x 15

= 37.5 in/s

Gambar 5.1 Mekanisme engkol peluncur

45

2. Dengan menggunakan persamaan kecepatan relatif, maka kita akan memperoleh:

……………………………….(5-1)

Setiap besaran dalam persamaan diatas mempunyai besar dan arah. Untuk

menunjukkan kedua besaran tersebut maka tanda garis digunakan untuk

menunjukkan harga besaran yang belum diketahui, sedangkan tanda check list ()

digunakan untuk besaran yang sudah diketahui harganya.

: Besar vektor VC belum diketahui, tapi arahnya sudah diketahui (bergerak

dalam arah mendatar)

: Besar dan arah vektor VB sudah diketahui

: Besar vektor VC/B belum diketahui, tapi arahnya sudah diketahui (tegak

lurus terhadap batang BC).

3. Dengan poligon kecepatan dapat digambarkan pada gambar 5.1 dimana O’2B’

menyatakan dalam skala 1 in = 18 in/s. Kemudian gambarkan setiap vektor yang

sudah diketahui baik besar maupun arahnya, yang sebelumnya sudah ditentukan titik

O’2 seperti dalam gambar 5.2 berikut.

Gambar 5.2

4. Dari gambar 5.2 diatas, maka akan diperoleh panjang O’2C = 1,8 in, kemudian

mengalikannya dengan skala kecepatan dan diperoleh:

VC = 1,8 x 18 = 32, 4 in/s.

5.3 Menentukan Kecepatan Sudut

Kecepatan sudut dari suatu batang penghubung yang kaku (rigid) adalah sama

dengan kecepatan relatif dari 2 buah titik sebarang pada batang penghubung tersebut

dibagi dengan jarak antara 2 titik tersebut. Mengingat jarak antara 2 buah titik dalam 46

sebuah benda yang kaku selalu tetap, satu-satunya kecepatan relatif yang dipunyai suatu

titik terhadap titik yang lain haruslah tegak lurus terhadap garis yang menghubungkan

titik-titik tersebut. Jadi gerakan relatif suatu titik terhadap titik lain adalah suatu

lingkaran, dimana jari-jari lingkarannya adalah jarak antara kedua titik tersebut. Sebagai

contoh dalam gambar 5.2, kecepatan sudut dari batang penghubung 3 adalah:

Contoh soal 5-2. Untuk mekanisme dalam gambar 5.3, dimisalkan 2 = 5 rad/s dan

kecepatan dari titik D yang terletak pada batang 3 bersama-sama dengan 3 harus dicari.

Gambar 5.3

VB diketahui arahnya tegak lurus terhadap O2B dengan besar:

VB = (O2B) 2 = 0,0762 x 5

= 0,381 m/s

Dengan poligon kecepatan dapat digambarkan pada gambar 5.4 dimana O’2B’

menyatakan dalam skala 1 mm = 0,006 m/s. Dengan metode kecepatan relatif:

……………………………….(5-2)

……………………………….(5-3)

47

Dengan poligon kecepatan dapat digambarkan pada gambar 5.3 dimana O’2B’

menyatakan dalam skala 1 mm = 0,006 m/s. Kemudian gambarkan setiap vektor

yang sudah diketahui baik besar maupun arahnya, yang sebelumnya sudah

ditentukan titik O’2 seperti dalam gambar 5.4 berikut.

Gambar 5.4

Besar dari VD/B dapat ditentukan dengan sistem perbandingan. BC = 152 mm

dan BD 222 mm, maka diperoleh:

BD = BC = 1,46 BC

Mengingat titik B, C dan D terletak pada batang penghubung yang sama, maka

B’, C’ dan D’ pada poligon kecepatan haruslah merupakan bayangan dari BCD

didalam mekanisme, jadi:

B’D’ = 1,46 x B’C’

Titik D’ kemudian ditentukan letaknya dengan menggambarkan B’D’ = 1,46 x

panjang B’C’. Vektor O’2D’ menyatakan kecepatan dari titik D dan B’D’

menyatakn VD/B. Dengan menskalakan harganya pada poligon kecepatan maka

akan diperoleh bahwa VD = 0,387 m/s dan VD/B = 0,457 m/s.

Kecepatan sudut batang penghubung 3 dapat diperoleh:

= 2,06 rad/s searah jarum jam5.4 Menentukan Kecepatan dalam Sistem Batang Penghubung yang Kompleks

Apabila suatu batang penghubung dalam suatu mekanisme tidak mempunyai

satu titik pusat putaran yang tetap maka dia disebut satu batang penghubung yang

48

mengapung (floating link). Suatu rangkaian sistem batang penghubung 4 batang

adalah adalah suatu contoh. Mekanisme yang mempunyai 2 atau lebih batang

penghubung yang mengapung disebut mekanisme yang kompleks (complex

mechanism).

Gambar 5.5

Gambar 5.6

Sebagai contoh dalam gambar 5.5, dimana batang-batang penghubung 3 dan 5

adalah batang-batang penghubung yang mengapung. Pada waktu menggunakan

kecepatan-kecepatan dalam sistem batang penghubung yang kompleks dengan metode

kecepatan relatif, seringkali untuk mendapatkan penyelesaian secara langsung kita

akan menemukan terlalu banyaknya sesuatu yang tidak diketahui dalam persamaan

vektor. Metode coba-coba (trial and error) mungkin terpaksa harus digunakan untuk

memperoleh penyelesaian.

49

Metode ini akan dijelaskan sebagai berikut:

Contoh soal 5-3. Suatu mekanisme seperti dalam gambar 5.5, dianggap VE diketahui

dan VB harus dicari. VC harus ditentukan lebih dahulu. Maka:

Dalam gambar 5.6, VE ditarik dari kutub kecepatan O’2 sebagai O’2E’. VC/E

merupakan satu garis yang ditarik melalui E’ dan tegak lurus terhadap CE. C’* berarti

bahwa titik C’ terletak di suatu tempat pada garis tegak lurus ini. Mengingat ada lebih

dari 2 bilangan yang tidak diketahui dalam persamaan vektor, maka kita tidak dapat

menentukan C’ hanya dengan persamaan ini saja. Suatu pemecahan coba-coba harus

dibuat untuk menentukan kecepatan dari titik-titik pada batang penghubung 3.

Kita anggap bahwa:

Suatu garis dengan panjang O’2D’ seperti terlihat dalam gambar 5.6 dapat dianggap

sebagai VD. Kemudian VB akan = O’2B’ yang tegak lurus pada O2B dan D’B’ adalah

tegak lurus pada DB. Selanjutnya kita anggap:

Dimana VC/D adalah D’C’ dan tegak lurus pada CD dengan sistem sebanding:

atau

Kemudian dari D’ ditarik garis sepanjang C’D’ untuk menentukan letak titik C’.

Penyelesaian ini tidak benar karena C’ tidaklah terletak pada satu garis dimana E’

berada. Titik perpotongan antara garis C’*E’ dengan garis O’2C’ menentukan letak

titik C’. Selanjutnya melalui C’ garis D’B’ ditarik sejajar dengan D’B’, maka:

Dan B’C’D’ adalah bayangan dari BCD dan ternyata menunjukkan pemecahan yang

benar. Oleh karena itu, pemecahan yang benar adalah dengan sistem coba-coba.

5.5 Penutup

5.5.1 Rangkuman

Metode kecepatan relatif merupakan salah satu metode penyelesaian untuk

50

menentukan kecepatan dari setiap titik pada suatu mekanisme.

Setelah diperoleh kecepatan setiap titik pada suatu mekanisme, maka perlu

ditentukan pula kecepatan sudut dari setiap batang penghubung.

5.5.2 Soal-soal Latihan

1. (a) Gambarkan poligon kecepatan untuk gambar 5.7, gunakan skala kecepatan

1 mm = 0,0005 m/s. (b) Tentukan 3 dan 6 dalam rad/s.

Gambar 5.7

2. (a) Dalam gambar 5.8, kecepatan dari titik E adalah 4,57 m/s. Gunakan metode

pemecahan coba-coba. Gambarkan poligon kecepatannya. Tentukan kecepatan dari

titik D dalam m/s. (b) Tentukan 3 dan 5 dalam rad/s.

Gambar 5.8

51