BAB V

SIMULASI HIDRODINAMIKA DAN KINERJA UNIT DAF DENGAN CFD

5.1 Pendahuluan

Meskipun CFD (Computational Fluida Dynamics) telah dipakai secara luas di

berbagai bidang ilmu pengetahuan, aplikasi CFD pada tangki DAF belum cukup

banyak dibandingkan dengan aplikasi pada bidang lain, seperti aerodinamika dan

rekayasa pesawat. Beberapa tahun terakhir para peneliti flotasi mulai

menggunakan CFD untuk memodelkan aliran yang terjadi pada tangki flotasi.

Aliran yang terjadi pada tangki flotasi merupakan aliran multifasa yang terdiri

dari fasa cair, gas dan padat (Koh dkk., 2000).

Desain tangki flotasi secara konvensional mempergunakan model dan persamaan

yang diturunkan secara empirik. Dengan pemodelan CFD, desain tangki flotasi

dilakukan melalui diskritisasi bidang (dua dimensi, 2D) atau ruang (tiga dimensi,

3D). Diskritisasi bertujuan untuk menghitung parameter aliran lokal. Parameter

aliran lokal ini diselesaikan untuk menggambarkan hidrodinamika yang terjadi

pada tangki flotasi. Sehingga CFD dapat didefinisikan sebagai simulasi

hidrodinamika untuk menggambarkan perilaku aliran yang terjadi. Hidrodinamika

yang terjadi pada tangki DAF (Dissolved Air Flotation) dipengaruhi, antara lain

oleh jenis dan sifat fasa dalam aliran serta geometri tangki DAF. Perhitungan

interaksi antara fasa tergantung pada tinjauan keterkaitan antar fasa. Keterkaitan

antar fasa dapat dibagi menjadi keterkaitan satu arah, dua arah dan empat arah.

Variasi geometri tangki DAF yang mempengaruhi hidrodinamika meliputi

dimensi dan bentuk tangki DAF. Hidrodinamika dan kinetika proses yang terjadi

di tangki DAF dapat diperkirakan dengan bantuan CFD.

Desain tangki flotasi dan DAF yang baik membutuhkan pemahaman detail

tentang mekanisme aliran yang terjadi dan hubungan antar fasa yang ada dalam

tangki flotasi (Koh dan Schwarz, 2003). Hubungan antara fasa dan mekanisme

yang terjadi pada unit flotasi diberikan oleh model kinetika flotasi. Peneliti yang

pertama kali mengkaitkan hubungan kinetika flotasi dengan CFD adalah Koh dkk.

135

(2000, 2003 dan 2006). Hingga saat ini belum diketahui peneliti lain yang

mengkaitkan kinetika flotasi dengan DAF (Emmanouli dkk., 2007). Kinetika

flotasi yang digunakan oleh Koh dkk. adalah effisiensi tumbukan, penangkapan

dan pelepasan. Koh dkk. (2003) melakukan simulasi 3D untuk menguji kinerja

tanki flotasi udara terdispersi dengan program CFX 4.1 dan menggunakan model

tumbukan turbulen. Model tumbukan yang digunakan oleh Koh dan Schwarz

(2003, 2006) adalah model frekuensi tumbukan Saffman-Turner (1956).

Uraian di dalam bab lima disertasi ini merupakan hasil penelitian lebih lanjut dari

penerapan konsep kinetika flotasi dengan CFD yang dilakukan oleh Koh dkk.

Perbedaan paling mendasar antara penelitian Koh dkk. dengan disertasi ini adalah

pada model frekuensi tumbukan yang digunakan. Disertasi ini mempergunakan

model frekuensi tumbukan dengan keterkaitan dua arah yang telah diuraikan di

dalam bab empat disertasi ini. Model kinetika yang digunakan oleh Koh dkk.

adalah model frekuensi tumbukan partikel dengan keterkaitan satu arah. Model

frekuensi tumbukan dua arah memperhitungkan pengaruh timbal balik partikel

terhadap aliran fasa pembawa, sedangkan pada model satu arah hanya

memperhitungkan pengaruh aliran fasa pembawa terhadap partikel terdispersi.

Model kinetika flotasi yang dikaitkan dengan CFD ditujukan untuk mengetahui

kinerja unit flotasi secara langsung. Model kinetika flotasi dikaitkan dengan CFD

melalui koefisien perubahan antar fasa untuk jenis fasa padat-padat. Parameter

kecepatan dan tekanan yang diperoleh dari setiap langkah perhitungan CFD

digunakan secara iteratif untuk memperkirakan kinetika flotasi. Energi dissipasi

unit DAF digunakan sebagai kondisi awal untuk model turbulen CFD.

Perhitungan model kinetika pada CFD dilakukan melalui fasilitas User Defined

Function (UDF) yang dimiliki CFD. Perkiraan effisiensi didasarkan pada jumlah

fasa padat yang berada pada permukaan air di tangki DAF. Dengan asumsi bahwa

semua fasa padat yang berada di permukaan air tangki DAF dapat disisihkan

dengan sempurna oleh skimmer. Mekanisme penyisihan skimmer tidak ditinjau

dalam disertasi ini.

Uraian dalam bab lima ini terdiri dari hasil simulasi CFD yang dikaitkan dengan

model kinetika. Perilaku hidrodinamika ditinjau dengan melakukan simulasi

136

pada tangki DAF dengan ketinggian baffle yang berbeda-beda. Baffle pada tangki

DAF berfungsi untuk memisahkan zone kontak dengan zone effluent. Ketinggian

baffle tangki DAF yang disimulasikan adalah pada besaran 12,5 cm; 27,5 cm; 45,0

cm; 60,0 cm dan tanpa baffle. Hasil simulasi CFD yang dikaitkan dengan model

kinetika juga diuji dengan validasi dan kalibrasi.

Uraian hasil kalibrasi dan validasi simulasi CFD akan menutup pembahasan pada

bab ini. Kalibrasi dan validasi model CFD yang dikaitkan dengan model kinetika

dilakukan dengan percobaan kinerja unit DAF pada penyisihan partikel tapioka.

Aplikasi unit DAF pada proses produksi tapioka ditujukan untuk

mengimplementasikan proses produksi bersih industri tapioka.

5.2 Dasar Teori

5.2.1. Hidrodinamika Tangki DAF

Aplikasi unit DAF yang semakin luas mulai dari bidang teknik lingkungan hingga

proses produksi menuntut kinerja unit DAF yang semakin baik. Kinerja DAF

dapat ditingkatkan melalui desain tangki DAF dengan hidrodinamika yang

mendukung proses dan mekanisme yang terjadi pada tangki DAF.

Proses dan mekanisme yang terjadi pada unit DAF telah dijelaskan dengan baik

oleh model kinetika flotasi yang dibangun pada bab empat. Hidrodinamika

sebagai pendukung utama proses dan mekanisme pada unit DAF dapat direkayasa

untuk meningkatkan kinerja unit DAF. Hidrodinamika yang mendukung kinetika

DAF adalah hidrodinamika tangki DAF yang mampu meningkatkan effisiensi

penyisihan partikel padat dari fasa cair dan mencegah terjadinya break-through

effisiensi penyisihan akibat partikel padat yang berada di permukaan air tangki

flotasi terbawa menuju effluen DAF.

Hidrodinamika dapat meningkatkan effisiensi penyisihan partikel padat pada unit

DAF dengan cara meningkatkan frekuensi tumbukan antara partikel dan

membantu terbentuk agglomerat gelembung-partikel. Frekuensi tumbukan antara

partikel dapat ditingkatkan dengan membentuk aliran turbulen pada zone kontak.

137

Parameter kinetika flotasi yang mempengaruhi effisiensi penyisihan partikel padat

telah diuraikan dengan detail pada bab empat. Parameter tersebut meliputi laju

jenis, sifat dan jumlah partikel padat, gelembung, frekuensi tumbukan dan

effisiensi pengumpulan. Effisiensi pengumpulan merupakan resultan dari

effisiensi tumbukan, stabilitas, gelinciran dan effisiensi kontak tiga fasa.

Desain tangki DAF yang baik akan membentuk hidrodinamika yang menunjang

kinetika flotasi tersebut. Hidrodinamika tangki DAF dapat diketahui dan dipahami

lebih baik dengan mengunakan perangkat lunak CFD. Kemampuan CFD ini

sangat membantu desain tangki DAF karena biaya yang relatif murah

dibandingkan dengan percobaan laboratorium untuk mendapatkan hubungan

antara parameter DAF secara empirik. Aplikasi CFD sebagai alat bantu desain

semakin meningkat akibat perkembangan perangkat keras komputer yang semakin

baik. Beberapa peneliti DAF mulai menggunakan CFD untuk desain tangki DAF.

Peneliti pertama yang mempergunakan CFD untuk desain tangki DAF adalah

Fawcett (1997). Fawcett mempergunakan perangkat lunak CFD program CFX 4

dengan simulasi dua dimensi (2D) untuk mempelajari hidrodinamika dua fasa dari

tangki DAF. Hasil simulasi oleh Fawcett dengan variasi parameter dimensi tangki,

tinggi baffle, serta debit udara dan air, menunjukkan bahwa parameter desain

paling utama untuk pencampuran efektif udara dengan air adalah perbandingan

momentum aliran air terhadap udara.

Hague dkk. (2000) membandingkan perbedaan simulasi antara model turbulen κ-ε

dengan laminer pada hidrodinamika tangki DAF dengan menggunakan program

Fluent® 4.5. Hague dkk. mendapatkan bahwa hasil simulasi model turbulen lebih

mendekati hasil pengukuran dibandingkan dengan hasil simulasi model laminer.

Ta (2000) pada analisa hidrodinamika tangki DAF mendapatkan bahwa aliran air

dalam tangki DAF didominasi oleh gerak gelembung jika diameter gelembung

cukup kecil (20 – 120 μm) dan fraksi volume udara kurang dari 10%. Ta (2000)

melakukan simulasi hidrodinamika tersebut pada tangki DAF yang cukup besar

dengan diameter rerata gelembung 50 μm. Simulasi dilakukan untuk aliran tiga

fasa dan 3D. Model Euler-Euler digunakan oleh Ta (2000) untuk aliran campuran

138

udara – air. Dispersi aliran mempergunakan model Lagrange dengan penjejakan

partikel. Hasil simulasi CFD oleh Ta dibandingkan dengan informasi visual yang

didapatkan dari hasil fotografi kamera bawah air dan hasil pengukuran kecepatan

dengan Accoustic Dopller Velocimeter (ADV). Hasil semua pengukuran aliran

dan simulasi CFD oleh Ta (2000) digunakan untuk aliran tunak (steady). Alian tak

tunak (unsteady) seperti dispersi kelompok gelembung (bubble clouds) tidak

berhasil diperkirakan oleh Ta (2000).

Lundh (2000) meneliti hidrodinamika tangki DAF dengan melakukan pengukuran

kecepatan aliran dalam tangki DAF menggunakan alat ukur ADV. Lund

menganalisa hidrodinamika tangki DAF dengan stratifikasi aliran dengan

menggunakan bilangan Richardson. Penelitian yang dilakukan oleh Lundh dkk.

(2000, 2001, 2002, 2005) merupakan penelitian terlengkap dan terbaik yang

pernah ada. Lundh mendapatkan bahwa gaya geser yang berasal dari kecepatan

lateral yang cukup besar pada aliran yang berada di dekat lapisan hasil penyisihan

padatan menyebabkan tererosinya partikel padat oleh aliran effluen. Hal ini

menyebabkan terjadinya break-through pada effisiensi DAF.

Desam dkk. (2000) melakukan simulasi tiga dimensi (3D) dengan program

Fluent® 5.0 untuk tangki flotasi udara terdispersi yang didesain secara khusus, dan

disebut flotasi dengan percepatan gelembung (bubble accelerated flotation –

BAF). Desam dkk. mendapatkan bahwa letak titik inlet dan outlet, kecepatan inlet

aliran campuran air dan udara berpengaruh signifikan pada effisieni penyisihan.

Hasil-hasil penelitian tersebut menunjukkan peranan CFD pada optimasi desain

dan operasional tangki DAF. Disertasi ini juga memanfaatkan kemampuan CFD

untuk desain dan analisa tangki DAF dengan mengkaitkan dengan model kinetika

flotasi yang dibangun sebelumnya. Perangkat lunak CFD yang digunakan pada

disertasi ini adalah program Fluent® 6.0. Perangkat lunak ini digunakan untuk

simulasi hidrodinamika tangki DAF dan perkiraan effisiensi penyisihan partikel

tapioka. Pengkaitan model kinetika flotasi dengan parameter aliran menggunakan

fasilitas User Defined Functions (UDF) yang diberikan oleh program Fluent® 6.1.

Simulasi yang dilakukan menggunakan model multifasa pencampuran (mixture

model) dan model turbulensi κ-ε standar.

139

5.2.2 Sistim Aliran Multi Fasa

Aliran berdasarkan fasanya secara umum dapat dibagi menjadi aliran satu fasa,

aliran dua fasa dan aliran multi fasa. Aliran multi fasa dapat diklasifikasikan dari

berbagai rejim pembentuknya, dan dapat dibagi menjadi empat kategori, yaitu:

• Aliran gas-cairan atau aliran cairan-cairan

• Aliran gas-padatan

• Aliran cairan-padatan

• Aliran tiga fasa terdiri gas-cairan-padat

Aliran dua fasa dibagi lagi menjadi tiga jenis, yaitu : aliran fasa transient

(transient two-phase flow), aliran dua fasa terpisah (separated two-phase flow)

aliran dua fasa terdispersi (dispersed two-phase flow) (Sommerfeld, 2000).

Contoh beberapa jenis aliran multi fasa diberikan pada gambar 5.1.

Gambar 5.1 Aliran multi fasa

Mengikuti Sommerfield (2000), maka aliran dalam tangki flotasi termasuk dalam

aliran tiga fasa, yaitu terdiri dari fasa cair, fasa gas berupa gelembung udara dan

fasa padat. Fasa cairan merupakan fasa pembawa kontinu (continuous carrier

phase).

Aliran slug Aliran gelembung,

partikel, droplet

Sedimentasi Fluidaisasi

Aliran terbagi dengan permukaan bebas

Aliran slurry, transpor pneumatic, hydro transpor

Sumber : Fluent User Guide, 2003

Gambar 5.1. Contoh Aliran Multifasa

140

Gelembung udara yang berada dalam tangki flotasi dapat diklasifikasikan sebagai

fasa terdispersi yang berfungsi sebagai fasa pembawa atau fasa pembawa yang

terdispersi (dispersed carrier phase). Klasifikasi ini didasarkan pada data yang

diberikan oleh Edzwald (1995) bahwa pada konsentrasi massa udara yang terlarut

3,5 – 10 mg/liter terdapat konsentrasi volume gelembung udara sebanyak 105

gelembung/ml atau lebih besar, dengan asumsi diameter rerata gelembung udara

yang berada dalam tangki flotasi unit DAF adalah 40µm. Data konsentrasi volume

dan jumlah gelembung udara terhadap jumlah udara terlarut yang lain menurut

Edzwald (1995) diberikan pada Tabel 5.1

Tabel 5.1 Konsentrasi volume dan jumlah gelembung udara terhadap konsentrasi udara terlarut dalam cairan, dengan diameter rerata gelembung udara 40µm.

Udara terlarut

(mg/ml)

Konsentrasi volume

gelembung udara

(ppm)

Konsentrasi jumlah

gelembung udara

(mg/ml)

3,50 2900 8,75 x 104

5,45 4600 1,20 x 105

6,68 5600 1,70 x 105

9,59 8000 2,40 x 105

(Sumber : Edzwald, 1995)

Aliran dua fasa terdispersi berdasarkan mekanisme interaksi antara komponen

aliran menurut Elghobashi (1994 dalam Sommerfeld, 2000) dapat diklasifikasikan

menjadi dua bagian yaitu aliran dua fasa terdispersi tak padat (dilute dispersed

two-phase flow) dan aliran dua fasa terdispersi padat (dense dispersed two-phase

flow).

Aliran dua fasa terdispersi tak padat memiliki batas atas nilai volume fraksi

partikel (αp) hingga 10-3 (setara L/dp ≈ 8), dengan L adalah jarak antar partikel

dan dp adalah diameter partikel, keduanya dalam satuan meter. Pada rejim aliran

ini pengaruh fasa partikel terhadap aliran fluida dapat diabaikan hingga nilai αp <

10-6 (setara L/dp ≈ 80). Untuk fraksi volume partikel yang lebih tinggi partikel

141

akan mempengaruhi aliran fluida, dan ini sering disebut sebagai keterkaitan dua

arah (two-way coupling). Pada aliran dua fasa terdispersi padat (yaitu αp > 10-3)

interaksi antar partikel (yaitu tumbukan dan dinamika fluida dari interaksi antar

partikel) menjadi sangat penting. Rejim aliran ini disebut sebagai keterkaitan

empat arah (four-way coupling). Interpretasi lain yang perlu dipertimbangkan

pada pemisahan antara aliran dua fasa tak padat dan padat adalah gaya inersia

partikel (Sommerfeld, 2000). Partikel di tangki DAF dengan jejari rerata

gelembung udara 35 μm dan diameter partikel tapioka 15 μm, dengan asumsi

bahwa jarak antar partikel (L) adalah jumlah jejari gelembung dan partikel maka

nilai perbandingan L/dp untuk gelembung adalah 1,42, dan nilai perbandingan

L/dp untuk partikel adalah 3,33 (1,42 ≤ L/dp ≤ 3,33). Sehingga disertasi ini

mempergunakan keterkaitan dua arah, seperti saat memperkirakan frekuensi

tumbukan, yaitu dengan mengaplikasikan model frekuensi tumbukan Wang dkk.

(1998).

5.2.3 Pemodelan Multifasa

Pada aliran multi fasa terdapat berbagai pendekatan model untuk menjelaskan

perilaku dinamika fluida yang terjadi. Pendekatan yang dilakukan berdasarkan

kasus atau tipe multi fasa yang akan dimodelkan. Secara umum pendekatan model

untuk aliran multi fasa adalah pendekatan Euler-Langrange dan Euler-Euler.

Pemodelan CFD untuk semua pendekatan yang dilakukan terdiri dari tiga tahapan,

yaitu :

• Pre-Processing, meliputi tahap pendefinisian masalah, pembangunan

persamaan, kondisi batas dan diskretisasi bidang hitung dengan fasilitas

meshing. Pada tahap ini perangkat lunak yang digunakan adalah GAMBIT®

• Solving, merupakan penyelesaian numerik dari persamaan yang digunakan.

Persamaan yang digunakan terdiri dari persamaan konstitusi massa,

momentum, energi dan persamaan penutup (closure equations).

• Post-processing menampilkan hasil perhitungan numerik untuk

mempermudah analisa hidrodinamika yang terjadi.

142

Secara skematis struktur pemodelan yang dilakukan diberikan pada gambar 5.2

Gambar 5.2 Struktur pemodelan hidrodinamika dan kinetika flotasi tangki DAF

5.2.3.1 Pendekatan Euler-Lagrange

Pada pendekatan Euler-Lagrange fasa cair diperlakukan sebagai fasa kontinum

dengan menggunakan persamaan Navier-Stokes, sementara fasa terdispersi

diselesaikan dengan penjejakan (tracking) partikel, gelembung, atau droplet

melalui perhitungan aliran yang terjadi. Fasa terdispersi dapat merubah

momentum, massa, dan energi pada fasa fluida.

Asumsi yang mendasar pada penggunaan model ini adalah fasa terdispersi

merupakan fasa kedua yang mempunyai fraksi volume yang rendah, walaupun

beban massa mpartikel ≥ mfluida. Lintasan dan arah partikel atau droplet diselesaikan

secara individual pada interval yang spesifik selama perhitungan fasa cair.

5.2.3.2 Pendekatan Euler-Euler

Pada pendekatan Euler-Euler, berbagai fasa yang berbeda diperlakukan secara

numerik sebagai fasa kontinum yang saling mempengaruhi. Penggunaan fraksi

UDF Kinetika Flotasi

143

volume diasumsikan sebagai fungsi ruang dan waktu kontinu dengan jumlah

fraksi volume keseluruhan satu. Persamaan kekekalan energi untuk tiap fasa

diperoleh dari hasil pembangunan persamaan untuk semua fasa. Terdapat tiga

pendekatan dalam model Euler-Euler

• Model volume fluida (Volume of Fluida - VOF)

Model VOF adalah teknik penjajakan permukaan yang digunakan pada

meshing eulerian yang tetap (tidak berubah). VOF digunakan untuk dua atau

lebih fluida terendam yang memiliki hubungan anta muka. Pada model VOF,

persamaan momentum dibagi untul setiap fasa fluida, dan fraksi volume

untuk tiap fluida pada perhitungan diamati melalui seluruh bidang asal.

Aplikasi untuk model VOF adalah meliputi aliran terbagi, aliran pengisian

(filling), pergerakan gelembung makro dalam fluida, prediksi pada jet

breakup.

• Model campuran (mixture)

Model campuran digunakan pada dua atau lebih fasa (cairan atau partikel).

Semua fasa diperlakukan sebagai satu kesatuan yang kontinum. Penyelesaian

persamaan momentum pada model campuran didasarkan pada kecepatan

relatif untuk menggambarkan fasa terdispersi. Aplikasi untuk model

campuran meliputi aliran partikel, aliran gelembung, sedimentasi, dan aliran

pada siklon (cyclone separators).

• Model Eulerian

Model Eulerian menyelesaikan persamaan momentum dan kontinuitas untuk

setiap fasa. Hubungan antar fasa didapatkan melalui koefisien tekanan di

setiap fasa. Pada aliran cairan-padatan digunakan aliran granular. Pada aliran

granular sifat-sifat fasa didapatkan dari teori kinetik. Perubahan atau

pertukaran momentum diantara fasa tergantung dari tipe percampuran yang

akan dimodelkan. Aplikasi untuk model Eulerian meliputi aliran kolam

bergelembung, aliran partikel tersuspensi dan aliran unggun tetap (fluidaized

beds) dan flotasi.

144

5.2.4 Model Eulerian

Model multi fasa Eulerian yang digunakan Fluent merupakan pemodelan dengan

penyelesain persamaan yang terpisah untuk tiap fasa, sehingga dapat

diperhitungkan interaksi antara fasa. Persamaan pembangun model, yang meliputi

persamaan momentum, kontinuitas dan energi diselesaikan pada setiap fasa baik

fasa pembawa maupun fasa terdispersi. Jumlah fasa yang diperhitungkan pada

model Eulerian dibatasi hanya oleh kemampuan memori dan perangkat keras dan

sifat konvergen.

Pembangunan model Eulerian dapat dilakukan dengan mengubah model fasa

tunggal menjadi model multi fasa. Pengubahan dilakukan dengan menambahkan

satu kelompok persamaan konservasi untuk momentum, kontinuitas dan energi.

Penyelesaian persamaan energi dilakukan jika tinjauan terhadap perubahan energi

diperlukan. Persamaan konservasi yang digunakan untuk mengubah model satu

fasa menjadi model multi fasa pada Eulerian menggunakan fraksi volume.

Besaran fraksi volume digunakan pada mekanisme perubahan momentum, energi

dan perubahan massa antar fasa. Fraksi volume didefinisikan sebagai

perbandingan volume fasa terhadap volume total. Persamaaan yang digunakan

untuk model Eulerian diuraikan pada sub bab berikut.

5.2.4.1 Fraksi Volume

Konsep fraksi volume (αq) pada model multi fasa digunakan untuk menyatakan

penetrasi antar fasa sehingga dapat berlaku secara kontinu dalam satu kesatuan.

Fraksi volume juga menyatakan ruang yang dibutuhkan setiap fasa. Persamaan

konservasi massa dan momentum diselesaikan pada setiap fasa. Penurunan

persamaan konservasi dilakukan dengan mereratakan kesetimbangan sesaat lokal

untuk setiap fasa (Anderson and Jackson, 1967) atau dengan menggunakan

pendekatan teori pencampuran (Bowen, 1976).

Volume fasa q, Vq didefinisikan sebagai berikut :

q qV

V dVα= ∫ ............................................................................................(5.1)

dengan,

145

1

1n

qqα

=

=∑ ................................................................................................(5.2)

Massa jenis effektif fasa q adalah ˆ .q q qρ α ρ= , dengan ρq massa jenis fasa q

5.2.4.2 Persamaan Konservasi

Persamaan pembangun model yang digunakan meliputi persamaan kontinuitas

massa, kontinuitas momentum dan persamaan penutup (closure equation).

Persamaan penutup yang digunakan untuk hidrodinamika meliputi koefisien

perubahan antar fasa dan persamaan fraksi antar fasa. Persamaan penutup untuk

analisa effisiensi penyisihan partikel padat mempergunakan persamaan kinetika

flotasi yang dibangun pada bab empat.

A. Persamaan Konservasi Massa

Persamaan konservasi massa untuk fasa q adalah,

( ) ( )1

.n

q q q q q pqp

v mtα ρ α ρ

=

∂⋅ +∇ ⋅ ⋅ =

∂ ∑r& .......................................................(5.3)

dengan,

pqm& adalah transfer massa dari fasa p ke fasa q.

Dari konservasi massa dapat diperoleh,

pq pqm m= −& & dan 0ppm =& ..............................................................................(5.4)

B. Persamaan Konservasi Momentum

Persamaan momentum untuk fasa fluida q yaitu :

( ) ( )

( ) ( ), ,1

. .q q q q q q q q q q q

n

pq pq pq q q q lift q vm qp

v v v pt

R m v F F F

α ρ α ρ α τ α ρ

α ρ=

∂+∇ = − ∇ +∇ +

∂

+ + + + +∑

rr r r

r r r rr&

g................................. (5.5)

dengan, qF = gaya luar (external body force),

,lift qF = gaya angkat,

,vm qF = gaya massa virtual (virtual mass force)

146

qτ = tensor regangan - tegangan (stress –strain tensor) fasa thq

( ) 2 .3

Tq q q q q q q q qv v v Iτ α μ α λ μ⎛ ⎞= ∇ +∇ + − ∇⎜ ⎟

⎝ ⎠

r r r ............................... (5.6)

qμ = gaya geser

qλ = bulk viscosity dari fasa q,

pqR = gaya interaksi antara fasa

p = tekanan yang terbagi antar fasa

pqvr = kecepatan relatif antar fasa.

Jika 0pqm >& (bila fasa p berubah menjadi fasa q) maka pq qv v=r r ;

Jika 0pqm <& (bila fasa q berubah menjadi fasa p), pq qv v=r r dan

pq qpv v=r r

Persamaan 5.5 harus mendekati gaya antar fasa pqR . Gaya ini tergantung pada

friksi, tekanan, kohesi, untuk mencapai kondisi pq qpR R= − dan 0qqR =

Fluent menggunakan suku interaksi, sebagai berikut :

( )1 1

n n

pq pq p qp p

R K v v= =

= −∑ ∑r r r ............................................................................. (5.7)

dengan ( )pq qpK K= adalah koefisien perubahan momentum antar fasa.

Gaya Angkat

Gaya angkat (lift force) yang diperhitungkan pada aliran multi fasa adalah gaya

angkat yang bekerja pada partikel akibat dari gradien kecepatan yang berada pada

fasa primer. Gaya angkat lebih berperan pada partikel yang lebih besar. Gaya

angkat yang bekerja pada fasa sekunder p yang berada di dalam fasa primer q

dapat diperkirakan dengan persamaan :

( ) ( )0,5lift q p q p qF v v vρ α= − ⋅ ⋅ ⋅ − × ∇×r r r r ........................................................ (5.8)

Gaya angkat liftFr

yang ditambahkan sisi kanan persamaan momentum untuk kedua

fasa ( ), ,lift q lift pF F= −r r

. Pada beberapa keadaan gaya angkat tidak berperan

dibandingkan dengan gaya geser. Jika gaya angkat cukup berpengaruh, misalnya

147

pada penyisihan fasa yang cepat maka suku persamaan yang ditambahkan harus

mencakup gaya angkat. Gaya dan koeffisien angkat dapat berbeda-beda untuk tiap

fasa.

Gaya Massa Virtual

Gaya massa virtual (virtual mass force) diperhitungkan pada aliran multi fasa saat

fasa sekunder p menggalami percepatan realtif terhadap fasa primer q. Gaya

inersia dari massa fasa primer diseimbangkan oleh percepatan partikel

(gelembung atau padat ) menggunakan gaya massa virtual pada partikel (Beyond

dan Kent, 1986) :

0,5 q q p pvm p q

d v d vF

dt dtα ρ

⎛ ⎞= ⋅ ⋅ −⎜ ⎟

⎝ ⎠

r rr

...............................................................(5.9)

Suku qddt

menyatakan perubahan material fasa terhadap waktu, yang diberikan

oleh persamaan berikut ini :

( ) ( ) ( )q

q

dv

dt tΦ ∂ Φ

= + ⋅∇ Φ∂

r ....................................................................(5.10)

Gaya massa virtual vmFr

ditambahkan pada sisi kanan persamaan momentum

untuk kedua fasa ( ), ,vm q vm pF F= −r r

.

Pengaruh massa virtual menjadi penting saat massa jenis fasa sekunder lebih

kecil dibandingkan massa jenis fasa primer, misalnya pada aliran di kolom

bergelembung.

5.2.4.3 Penyelesaian Persamaan oleh Fluent®.

Persamaan untuk aliran multi fasa fluida-fluida dan granular diselesaikan oleh

perangkat lunak CFD Fluent® sebagai aliran yang terdiri dari sejumlah n fasa.

Penyelesaian yang dilakukan oleh Fluent® untuk persamaan kontinuitas massa dan

momentum diuraikan sebagai berikut.

A. Persamaan Kontinuitas

Fraksi volume dari tiap fasa dihitung dalam bentuk persamaan kontinuitas sebagi

berikut,

148

( ) ( )1

1.n

q qq q q pq q

pq

dv m

t dtρ

α α αρ =

⎛ ⎞∂+∇ = −⎜ ⎟∂ ⎝ ⎠

∑r& .......................................... (5.11)

Hasil penyelesaian persamaan ini untuk fasa sekunder digunakan untuk

menyelesaikan fraksi volume fasa utama dengan menggunakan jumlah fraksi

volume sama dengan satu (persamaan 5.2). Penyelesaian ini umum digunakan

pada aliran cairan-cairan dan granular.

B. Persamaan Momentum

• Persamaan Momentum Fluida-Fluida

Persamaan momentum untuk fasa fluida q yaitu :

( ) ( )

( ) ( )( ), ,1

. .q q q q q q q q q q q

q q q lift q vm q pq p q pq pqp

v v v pt

F F F K v v m v

α ρ α ρ α τ α ρ

α ρ=

∂+∇ = − ∇ +∇ + +

∂

+ + + − +∑

rr r r

r r r r r r&

g............................ (5.12)

dengan qτ , qFr

, ,lift qFr

dan ,vm qFr

seperti yang didefinisikan pada persamaan 5.5

• Persamaan Momentum Fluida-Padatan

Fluent® mempergunakan model granular multi-fluida untuk menggambarkan

perilaku dari campuran fluida-padatan. Tegangan pada fasa padat diturunkan

dengan menggunakan analogi antara gerak acak partikel yang disebabkan oleh

tumbukan antar partikel-partikel dan gerak molekul yang disebabkan oleh

energi panas di dalam gas, untuk memperhitungkan ketidakelastisan fasa

granular. Pada fasa gas, intensitas fluktuasi kecepatan partikel ditentukan oleh

tegangan, viskositas dan tekanan dari fasa padat. Gabungan energi kinetik dan

fluktuasi kecepatan partikel tersebut disebut sebagai pseudothermal.

Pseudothermal menyatakan suhu granular sebanding dengan akar kuadrat

kecepatan acak partikel.

Konservasi momentum untuk fasa fluida sama dengan persamaan 5.12, dan

untuk fasa padat sth adalah :

149

( ) ( )

( ) ( )( ), ,1

. .s s s s s s s s s s s s

N

s s s lift s vm s ls l s ls lsl

v v v p pt

F F F K v v m v

α ρ α ρ α τ α ρ

α ρ=

∂+∇ = − ∇ −∇ +∇ + +

∂

+ + + − +∑

rr r r

r r r r r r&

g............... (5.13)

dengan,

ρs = adalah tekanan fasa padat sth

Kls = Ksl adalah koeffisien perubahan momentum antara fluida atau fasa

padat l dan fasa padat s.

N = adalah jumlah banyaknya fasa,

qFr

, ,lift qFr

dan ,vm qFr

seperti yang didefinisikan pada persamaan 5.5

5.2.4.4. Koefisien Perubahan Antar Fasa

Persamaan 5.12 dan 5.13 yang diberikan sebelumnya menunjukkan bahwa

koefisien perubahan momentum antar fasa didasarkan pada nilai koefisien

perubahan fluida-fluida (Kpq) dan untuk aliran granular, didasarkan pada koefisien

perubahan fluida-padatan dan padatan-padatan (Kls).

A. Koefisien Perubahan Fluida-Fluida

Pada aliran fluida-fluida, setiap fasa kedua diasumsikan sebagai droplet atau

gelembung. Hal ini berakibat pada bagaimana tiap fluida dianggap sebagai fasa

partikulat. Koefisien perubahan untuk aliran campuran bergelembung, cair-cair

atau gas-cair diberikan oleh persamaan berikut,

q p ppq

p

fK

α α ρτ

= .............................……………………..……...…….(5.14)

dengan,

f = fungsi hambatan (drag)

pτ = waktu relaksasi partikel (particulate relaxation time), dan didefinisikan

sebagai berikut

2

18p p

pq

dρτ

μ= …………. .................................... .. …………………..….(5.15)

dengan

150

dp = diameter gelembung atau droplet dari fasa p.

Fungsi hambatan mencakup semua fungsi f, termasuk koefisien hambatan (CD)

yang didasarkan pada bilangan Reynolds relatif (Re). Fungsi hambatan tergantung

dari model koefisien perubahan. Untuk semua keadaan tersebut koefisien Kpq

cenderung bernilai nol saat fasa primer tidak berada dalam domain. Untuk

mendorong kecenderungan ini, fungsi hambatan f selalu dikalikan dengan fraksi

volume fasa primer, seperti diberikan pada persamaan 5.14. Beberapa jenis fungsi

hambatan yang terdapat dalam Fluent adalah.

• Model Schiller dan Nauman

Re24DCf = ........................................................................................ (5.16)

dengan

( )0.68724 1 0.15Re / Re Re 1000Re 10000.44

DC⎧ + ≤⎪= ⎨ >⎪⎩

....................................... (5.17)

Bilangan Reynolds relatif fasa primer q terhadap fasa sekunder p diberikan

oleh persamaan :

Re q p q p

q

v v dρ

μ

−=

r r

............................................................................ (5.18)

Bilangan Reynolds relatif untuk fasa sekunder p dan r dapat dihitung dengan

persamaan berikut ini :

Re rp r p rp

r p

v v dρ

μ

−=

r r

.......................................................................... (5.19)

dengan,

rp p p r rμ α μ α μ= + adalah viskositas campuran dari fasa p dan r

• Model Morsi dan Alexander

Re24DCf = ....................................................................................... (5.20)

151

dengan

321 2Re ReD

aaC a= + + ......................................................................... (5.21)

Bilangan Reynolds didapatkan dari persamaan 5.18 dan 5.19 dan tetapan a

didapatkan dari persamaan berikut :

1 2 3

0,18,0 0 Re 0.13.690,22.73,0.0903 0.1 Re 11.222,29.1667, 3.8889 1 Re 100.6167,46.50, 116.67 10 Re 100

, ,0.3644,98.33, 2778 10.357, ,148.62, 475000.46, 490.546,5787000.5191, 1662.5,5416700

a a a

< <⎧⎪ < <⎪⎪ − < <⎪ − < <⎪= ⎨ −⎪⎪ −⎪

−⎪⎪ −⎩

00 Re 10001000 Re 50005000 Re 10000

Re 10000

< << << <≥

......... (5.22)

Model fungsi hambatan Morsi dan Alexander adalah model yang paling

kompleks. Model ini paling tidak stabil dibandingkan dengan model hambatan

yang lain.

• Model Simetri

Model simetri digunakan untuk aliran fasa sekunder atau terdispersi pada

suatu daerah dan menjadi fasa primer atau kontinu pada bagian aliran yang

lain. Misalnya udara yang diinjeksikan pada bagian bawah kolom yang berisi

air setengahnya. Pada bagian bawah kolom udara adalah fasa terdispersi,

sedangkan pada bagian atas kolom udara menjadi fasa kontinyu. Model

simetri juga dapat digunakan interaksi antara fasa sekunder.

( )p p p p qpq

pq

fK

α α ρ α ρ

τ

+= .............................................................. (5.23)

dengan

( )( )

2

218

p qp p q q

pqp p q q

d dα ρ α ρ

τα μ α μ

+⎛ ⎞+ ⎜ ⎟

⎝ ⎠=+

..................................................... (5.24)

dan

152

Re24DCf = ...................................................................................... (5.25)

dengan

( )0.68724 1 0.15Re / Re Re 1000Re 10000.44

DC⎧ + ≤⎪= ⎨ >⎪⎩

...................................... (5.26)

Bilangan Re didapatkan dari persamaan 5.18 dan 5.19.

B. Koefisien Perubahan Fluida-Padatan

Koefisien perubahan fluida-padatan Ksl dituliskan sebagai berikut :

s ssl

s

fK α ρτ

= ..................................................................................... (5.27)

dengan

2

18s s

sl

dρτμ

= …………. ..................................... .. …………………..….(5.28)

Semua definisi fungsi hambatan, f, termasuk koefisien hambatan (CD) didasarkan

pada bilangan Reynolds relatif (Res). Fungsi hambatan ini berbeda-beda

tergantung pada model koefisien perubahan yang digunakan.

• Model Syamlal-O’Brien (1989)

2,

Re24D s l

r s

Cfvα

=⋅

.................................................................................. (5.29)

dengan fungsi hambatan yang diturunkan oleh Valle (1948), 2

,

4,80,63ReD

s r s

Cv

⎛ ⎞⎜ ⎟= +⎜ ⎟⎝ ⎠

................................................................ (5.30)

Model ini didasarkan pada pengukuran kecepatan terminal partikel pada

fluidaisasi atau pengendapan, yang merupakan fungsi dari fraksi volume dan

bilangan Reynolds relatif untuk fasa padat.

Koefisien perubahan untuk fluida- padatan diberikan oleh persamaan berikut :

2, ,

3 Re4

s l l ssl s l

r s s r s

K v vv d v

α α ρ ⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅= −⎜ ⎟⎜ ⎟⋅ ⋅ ⎝ ⎠

r r ...................................................... (5.31)

153

dengan,

vr,s adalah kecepatan terminal fasa padat, yang diberikan oleh persamaan

berikut ini (Garside dan Al-Dibouni, 1977) :

( ) ( )2 2, 0,5 0,06 Re 0,06 Re 0,12 Re 2r s s s sv A B A A⎛ ⎞= − ⋅ + ⋅ + ⋅ − +⎜ ⎟

⎝ ⎠........................................................................................................... (5.32)

dengan,

4.14lA α=

1,280,8 lB α= ⋅ untuk αl ≤ 0,85

2,65lB α= untuk αl > 0,85

• Model Wen dan Yu (1966)

Koefisien perubahan fluida-padatan menurut model Wen dan Yu (1966)

adalah :

2,6534

s l l s lsl D l

s

v vK C

dα α ρ

α −⋅ ⋅ −=

r r

.................................................... (5.33)

dengan,

( )0,68724 1 0,15 ReReD l s

l s

C αα

⎡ ⎤= + ⋅⎣ ⎦⋅............................................... (5.34)

Model Wen dan Yu diaplikasikan pada sistem aliran terdilusi. Model Wen dan

Yu ini diaplikasikan pada fluidaized beds dengan mengkombinasikan dengan

persamaan Ergun oleh Gidaspow dkk. (1992).

C. Koefisien Perubahan Padatan-Padatan

Koefisien perubahan padatan-padatan Ksl diberikan oleh persamaan berikut

(Syamlal, 1987):

( ) ( )

( )

22

, 0,

3 3

3 12 8

2

ls fr ls s s l l l s ls

ls l sl l s s

e C d d gK v v

d d

π π α ρ α ρ

π ρ ρ

⎛ ⎞+ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +⎜ ⎟

⎝ ⎠= −⋅ + ⋅

r r . (5.35)

dengan,

154

els adalah koeffisien restitusi

Cfr, ls adalah koeffisien gesek antara fasa, untuk partikel fasa solid (Cfr, ls = 0)

dl adalah diameter partikel padat

go,ls adalah koefisien distribusi radial

5.2.5 Persamaan Kinetika Flotasi

Persamaan kinetika flotasi yang dibangun pada bab empat digunakan sebagai

persamaan penutup pada penyelesaian perhitungan mempergunakan CFD.

Aplikasi kinetika flotasi pada CFD belum banyak dilakukan. Hasil studi pustaka

yang dilakukan untuk pembangunan model yang mengkaitkan antara model

kinetika flotasi dengan CFD hanya dilakukan oleh Koh dkk. (2000), Koh dan

Schwarz (2003, 2006). Pada penelitian tersebut Koh dkk (2000) mengembangkan

simulasi CFD untuk tumbukan gelembung dan partikel pada sel flotasi untuk

pengolahan mineral.

Model kinetika flotasi yang digunakan Koh dan Schwarz (2003, 2006) pada

simulasi penyisihan partikel padat adalah model kinetika flotasi yang

dikembangkan oleh Bloom dan Heindel (1997). Model Bloom dan Heindel

menggunakan jumlah gelembung dan partikel padat untuk menghitung penyisihan

partikel padat pada tangki flotasi. Model kinetika yang dibangun pada disertasi ini

mempergunakan konsentrasi gelembung dan patikel padat untuk mengukur

kinerja unit DAF.

Simulasi effisiensi penangkapan partikel-gelembung dengan mengkaitkan

bersama CFD, sebagai kelanjutan atas penelitian pengakitan effisiensi tumbukan

dengan CFD dilakukan Koh dan Schwarz (2003). Pemodelan CFD untuk laju

tumbukan dan effisiensi dari sel flotasi sebagai hasil akhir dari dua penelitian

sebelumnya diberikan oleh Koh dan Schwarz (2006).

Menuliskan kembali persamaan-persamaaan yang berhasil dikembangkan dan

dibangun pada bab empat, sebagi berikut.

• Persamaan energi dissipasi DAF

....................................................................(4.27) . ..

n g inDAFDAF EP DAF

m TT

P QC

Vα

ερ−

Δ=

155

• Persamaan frekuensi tumbukan (z)

( )

( )

12

2

22

1 2

222 2

21 2

22 2

1 2

115

2 1 115

2 22 1 1

15

18

f

p

f

p

f

p

R

z RR

g

ευ

ρ ετ τ επ ρ υ

πρ ετ τ

π ρ υ

ρπ τ τρ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎛ ⎞+ − −⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥=

⎛ ⎞⎢ ⎥⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥

⎛ ⎞⎢ ⎥+ − × −⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

................................. (4.18)

• Persamaan Effisiensi Pengumpulan (Пcoll)

Пcoll = Πc. Πasl. Πtpc. Πstab ........................................................... (2.69)

dengan,

Effisiensi kontak tiga fasa (Пtpc) = 1

( )

( )

3 2

3

3 2*

4

1 2 32 11

1 12 Re 21

p p

b bp b pbc

pb pbp pb

b bp b

r rr rr r G

G Gr rr rr r

⎧ ⎫⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎪ ⎪⎢ ⎥+⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪ ⎪⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠+ ⎣ ⎦⎪ ⎣ ⎦ ⎪Π = +⎨ ⎬

+ +⎡ ⎤⎪ ⎪⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎢ ⎥+ +⎪ ⎪⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠+⎪ ⎪⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭

.......... (2.60)

( )( )

0exp 2 1pasl

b b p kritik

r g r G hC r r hk r Gβ⎧ ⎫⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞ − ⎛ ⎞⎪ ⎪Π = − × −⎢ ⎥⎜ ⎟⎨ ⎜ ⎟ ⎬⎜ ⎟⎜ ⎟+ −⎢ ⎥ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎪ ⎪⎝ ⎠ ⎣ ⎦⎩ ⎭

...................(2.63)

11 exp 1

'stab Bo⎛ ⎞Π = − −⎜ ⎟⎝ ⎠

...................................................................... (2.67)

( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

122 33

2

4 1,9'

6 sin 2 sin 2

3 2 2 sin 26 sin 2 sin 2

p p p p b

p b b l

r g r rBo

r r r g

ρ ρ ε

σ π θ π θ

σ ρ π θσ π θ π θ

⎛ ⎞Δ + +⎜ ⎟⎝ ⎠= +

− +

− −

− +

......................................(2.68a)

156

• Persamaan laju flotasi

2 1

. . . rdaf. z C tb collp pC C e− Π= ................................................................ (4.21)

• Persamaan effisiensi penyisihan

. . . rdaf1 z C tb colleη

− ∏= − ................................................................. (4.23)

5.2.6. Persamaan Turbulensi

Turbulensi aliran mempergunakan model κ-ε standar. Energi kinetik turbulen (κ)

dan energi dissipasi (ε) didapatkan dari persamaan transport yang diberikan oleh

persamaan berikut ini,

( ) ( ) ti b

i j j

u G G St x x x κ κ

κ

μ κρκ ρκ μ ρεσ

⎡ ⎤⎛ ⎞∂ ∂ ∂ ∂+ = + + + − +⎢ ⎥⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

.........(5.36)

dan

( ) ( ) ( )2

1 3 2t

i b ki j k j

u C G C G G C St x x x ε κ ε ε ε

μ ε ε ερε ρε μ ρσ κ κ

⎡ ⎤⎛ ⎞∂ ∂ ∂ ∂+ = + + + − +⎢ ⎥⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

...............................................................................................(5.37)

dengan

Gκ = energi kinetik yang dihasilkan dari gradien kecepatan rerata

' ' ji j

i

uu u

xρ

∂= −

∂

Gκ = energi kinetik turbulen yang dihasilkan dari gradien kecepatan rerata

Gb = energi kinetik turbulen yang disebabkan oleh gaya apung

μt = vikositas turbulen

2

Cμκρε

=

Konstanta yang digunakan model turbulen κ-ε standar didapatkan dari percobaan

turbulensi aliran udara dan air. Percobaan turbulen tersebut dilakukan pada aliran

geser turbulen (shear flow) homogen dan isotropik. Besaran nilai konstanta yang

digunakan pada disertasi ini adalah C1ε = 1,44; C2ε = 1,92; Cμ = 0,09; σκ = 1,0 dan

σκ = 1,0 (Fluent User Guide, 1993).

157

5.3 Metodologi Penelitian

5.3.1. Pendahuluan

Metodologi dan tahapan yang digunakan disesuaikan dengan tujuan yang akan

dicapai. Tujuan penelitian adalah mengkaitkan model kinetika penyisihan padatan

pada unit DAF dengan hidrodinamika untuk mendapatkan desain tangki DAF

yang paling optimal..

Model kinetika penyisihan yang digunakan adalah model yang telah

dikembangkan pada bab empat. Metode CFD yang digunakan adalah metoda

eulerian tiga fasa yaitu fasa cair, fasa padat dan fasa gas. Model hidrodinamika

disimulasikan perangkat lunak Fluent®. Perangkat lunak Fluent® memiliki fasiltas

user defined function (UDF). Melalui fasilitas UDF model kinetika yang

dikembangkan diintegrasikan dengan model hidrodinamika yang digunakan.

5.3.2. Tahapan Penelitian

Pada penelitian ini tahapan yang dilakukan adalah,

1. Integrasi model kinetika penyisihan partikel yang dibangun pada bab empat

dengan perangkat lunak hidrodinamika

2. Pengukuran dimensi gelembung udara

3. Pengukuran kecepatan partikel, gelembung udara dan air

4. Pengukuran fraksi volume udara dan padatan

5. Pengukuran kinerja unit DAF melalui efisiensi penyisihan partikel padatan

dengan parameter TSS (Total Suspended Solid)

6. Validasi dan kalibrasi hasil simulasi model kinetika dari UDF Fluent® dengan

hasil percobaan efisiensi unit DAF.

5.3.3 Metodologi Keterkaitan Kinetika DAF dengan Hidrodinamika

Aplikasi model kinetika DAF yang dibangun pada bab empat pada CFD dengan

perangkat lunak Fluent dilakukan pada tiga tahapan, yaitu :

1. Aplikasi persamaan energi dissipasi unit DAF (persamaan 4.27) sebagai

kondisi awal energi dissipasi CFD

158

2. Aplikasi persamaan laju kinetika flotasi pada CFD. Aplikasi laju kinetika

flotasi dilakukan dengan fasiltas UDF sebagai substitusi besaran koeffisien

perubahan fasa padatan-padatan (Kls – persamaan 5.35).

3. Aplikasi laju kinetika dan effisiensi penyisihan partikel padat untuk unit DAF

Pengembangan CFD dilakukan untuk unit DAF dalam skala laboratorium

digunakan untuk dimodelkan dalam analisis numerik. Model yang dibuat

menggunakan piranti lunak Gambit® 1.1 sebagai Pre-Processing dan Fluent® 6.0

sebagai solver dan post-processing.

Perangkat keras yang dipergunakan untuk perhitungan model aliran tiga dimensi

(3D) dan tiga fasa adalah komputer dengan spesifikasi sebagai berikut :

• Processor AMD Trialthon 2,6GHz, Front Side Bus (FSB) 800, Chace

Memory 512 kb

• Random Acces Memory (RAM) 2 Gigabytes

• Graphics Processor Unit (GPU) 64 Megabytes

5.3.4 Perangkat Lunak Fluent®

Fluent® memberikan fleksibilitas pada proses meshing dari model yang dibuat.

Berbagai bentuk pemodelan aliran 2D dan 3D dapat dipecahkan oleh Fluent®

dengan bentuk grid triangular - tetrahedral, quadrilateral - heksahedral, atau

gabungan keduanya (hybrid), baik dengan bentuk yang terstruktur maupun tidak

terstruktur. Keunggulan lain yang dimiliki Fluent® dibandingkan dengan

perangkat lunak lainnya adalah kemampuannya mensimulasikan campuran dan

reaksi pada spesies-spesies kimia dan juga pemodelan aliran multi fasa. Diagram

aliran pemodelan dengan Gambit®. dan Fluent® diberikan pada gambar 5.3

5.3.4.1 Persiapan Penghitungan (Pre-Processor)

Tahapan persiapan perhitungan (pre-proccessor) untuk Fluent® bertujuan untuk

pembentukan bidang hitung. Perangkat lunak persiapan penghitungan (pre-

processing) mempergunaka Gambit®. Pembuatan model, pembentukan mesh/grid

dan penentuan kondisi batas (sesuai dengan solver yang dipilih) dapat dilakukan

159

di dalam lingkungan perangkat lunak Gambit®.. Model yang akan dibuat adalah

bentuk fluida yang mengisi ruang-ruang yang ada pada unit DAF.

Pembangunan ruang pada Gambit® dapat dilakukan melalui 4 cara, yaitu :

1. Menyatukan permukaan (face) yang telah dibuat sebelumnya.

2. Menggerakkan permukaan (face) melalui jalur tertentu berupa garis hubung

(edge) atau vektor.

3. Memutar permukaan pada suatu sumbu putar.

4. Membentuk volume dari sekumpulan garis hubung (wireframe)

a. Proses di Gambit® b. Proses di Fluent®

Gambar 5.3. Flowchart Pemodelan dalam Fluent®

Bentuk elemen yang dapat dipilih pada Gambit® adalah :

• Hex ; mesh hanya terbentuk dari elemen heksahedral

Mulai

Data Geometri UnitDAF

Membuat Geometri Model

Meshing Model

Menentukan Solver

Menentukan Tipe Zona :Zona Kondisi Batas

Zona Kontinum

Mengekspor file mesh

Selesai

Menentukan Persaman-persamaan solver model

Mengatur parameter Kontrol Solusi:Faktor Under Relaksasi

Persamaan yang Akan DihitungDiskritisasi

Inisialisasi IterasiPenentuan Residu

Mengimpor file mesh

Data Sifat-sifat MaterialData Kondisi Batas

Iterasi Perhitungan

Menyimpan HasilPerhitungan

A

A

160

• Hex/Wedge ; mesh tersusun dari elemen utama heksahedral tetapi bisa

disispi oleh elemen wedge jika memungkinkan

• Tet/Hybrid ; mesh tersusun dari elemen utama tetrahedral tetapi bisa

disispi oleh elemen pyramidal, heksahedral dan wedge jika memungkinkan

Setiap jenis elemen mempunyai pilihan tipe meshing volume yang tertentu,

beberapa tipe meshing volume yang bisa dipilih adalah :

• Map adalah membuat garis-garis elemen heksahedral yang teratur dan

terstruktur

• Submap yaitu membagi volume yang tidak bisa terpetakan (unmapable

region) menjadi bagian-bagian yang dapat terpetakan.

• Tet Primitive yaitu membagi volume yang mempunyai empat sisi yang

berbentuk segitiga) ke dalam empat bagian heksahedral.

• Cooper adalah teknik menyusur (sweeps) pola titik mesh dari permukaan

“sumber” yang ditentukan ke seluruh volume

• Tgrid merupakan mesh dengan susunan elemen meshing tetrahedral

dengan heksahedral, pyramidal dan wedge.

G

Gambar 5.4. Contoh tampilan setelah proses meshing berhasil dilakukan

161

Setelah proses meshing dilakukan penentuan kondisi batas dengan menentukan

karakteristik daerah-daerah yang berupa permukaan (sebagai inlet, outlet, wall,

dll) dan menentukan karakteristik daerah-daerah yang berupa volume (sebagai

solid, fluida atau porous zone). Pada pemodelan unit DAF ini, pembagian daerah

yang dilakukan ditunjukkan pada gambar 5.5. Hasilnya disimpan sebagai berkas

mesh untuk solver Fluent® dengan ekstensi *.cas.

Gambar 5.5 Pembagian daerah kondisi batas pada unit DAF

5.3.4.2 Perhitungan (Solver)

Tahapan perhitungan merupakan ini merupakan tahapan inti dari pemodelan

dengan proses iterasi dan penentuan parameter-parameter pemodelan dilakukan

untuk mendapatkan data-data yang akan dianalisis. Langkah-langkah yang

dilakukan pada tahapan ini dijelaskan pada sub bab berikut.

A. Persiapan Data Model

Langkah awal yang dilakukan pada lingkungan perangkat lunak penghitungan

(solver) adalah mengambil data model yang sebelumnya telah dibuat pada

perangkat lunak persiapan penghitungan (pre-processor). Dalam hal ini dilakukan

proses import dari perangkat lunak Gambit® ke dalam lingkungan perangkat lunak

Fluent®. Berkas yang terlibat dalam proses ini adalah berkas dengan ekstensi *.cas

(Fluent® Case File).

162

Berkas tersebut mengandung informasi mengenai koordinat setiap titik, informasi

perhubungan yang menyatakan bagaimana titik-titik tersebut berhubungan untuk

membentuk permukaan dan sel, juga tipe daerah dan jumlah dari permukaannya.

Informasi lain yang terkandung di dalam berkas ini adalah keadaan kondisi batas

seperti material, input, output, dinding.

Gambar 5.6 Tampilan jendela pada proses import data

B. Metode Iterasi

Perangkat lunak Fluent® memberikan tiga pilihan metode iterasi, yaitu

• Segregated

• Coupled implicit

• Coupled explicit.

Ketiga formula di atas memberikan hasil keakuratan yang hampir sama untuk

analisis aliran. Pendekatan segregasi dan couple berbeda dalam cara pemecahan

persamaaan kontinuitas, momentum, dan energi. Pada penyelesaian dengan

pendekatan couple, semua persamaan diselesaikan secara bersamaan, sedangkan

pada metode segregated pendekatan dilakukan secara terpisah dengan masing-

masing persamaan yang dibentuk diselesaikan secara berurutan (sequentially).

163

Updates properties.

Penyelesaian Persamaan Momentum

Penyelesaian persamaan koreksi tekanan dan kontinuitas. Update tekanan, laju aliran massa

permukaan.

Penyelesaian persamaan species, turbulensi dan persamaan skalar

Konvergen ?

Selesai

Tidak

Metode iterasi yang dipergunakan pada disertasi ini untuk iterasi adalah metode

perhitungan segresi. Diagaram aliran metode iterasi sewgresi diberikan pada

gambar 5.7.

Gambar 5.7 Langkah perhitungan dengan metode segregasi

Dalam pendekatan segregasi, Fluent® menggunakan teknik berbasis volume

kontrol untuk membangun suatu persamaan aljabar yang dipecahkan secara

numerik. Diskretisasi dari persamaan yang dibangun dapat diilustrasikan dengan

menganggap persamaan konservasi berada pada kondisi tunak untuk besaran

skalar ∅, yang dapat dituliskan dalam bentuk integral dari persamaan volume

kontrol sebagai berikut.

..........................……………...(5.38)

dengan

ρ = kerapatan massa ∫ ∫∫ +⋅∇Γ=⋅

VdVSdAdAv φφ φρφ

164

v = vektor kecepatan

A = vektor luas permukaan

ΓΦ = koefisien difusi untuk Φ

∇ Φ = gradien untuk Φ pada model 2D adalah φ φ∂ ∂ + ∂ ∂i j( / x) ( / y)

SΦ = source dari Φ untuk setiap unit volume

Persamaan ini digunakan untuk masing-masing kontrol volume dalam domain

perhitungan. Gambar sel triangular untuk 2D seperti gambar 5.8 merupakan

contoh dari suatu kontrol volume.

Gambar 5.8 Sel triangular dua dimensi (2D)

Diskretisasi dari persamaan di atas untuk sel yang diberikan adalah sebagai

berikut :

………………….....................(5.39)

dengan

Nfaces = jumlah permukaan yang membentuk sel

Φf = nilai dari Φ yang dikonveksikan melalui permukaan f

vf = fluks massa yang melalui permukaan f

Af = luas permukaan f, |A| ( |Axi + Ayj| pada model 2 dimensi)

(∇Φ)n = besar dan arah (magnitude) dari ∇Φ normal terhadap permukaan f

V = volume sel

Persamaan ini dipecahkan oleh Fluent® dari bentuk umum persamaan sebelumnya

dan digunakan juga untuk kasus multi dimensi lainnya. Fluent® menyimpan nilai

diskret dari skalar ∅ pada pusat sel (antara c0 dan c1 pada gambar 5.8). Dari

∑∑ +∇Γ=facesfaces N

ffn

N

ffff VSAAv φφ φφ )(

165

persamaan umum di atas, diskretisasi dari persamaan momentum dan kontinuitas

dalam kondisi tunak dapat diturunkan dalam bentuk integral

................................................................................................. (5.26)

.................................................. (5.27)

dengan I adalah matriks identitas, τ adalah stress tensor, dan F adalah vektor

gaya.

C. Penetapan Model Fisik

Fluent® mempunyai kemampuan pemodelan untuk berbagai masalah aliran fluida,

baik untuk aliran termampatkan, tak termampatkan, aliran laminar, turbulen.

Fluent® juga mengkombinasikan model matematik untuk fenomena pengangkutan

seperti perpindahan panas dan reaksi kimia untuk geometri yang kompleks. Pada

disertasi ini, fluida yang mengalir di dalam unit DAF diasumsikan sebagai fluida

tak termampatkan, dengan pendekatan eulerian tiga fasa, yaitu fasa cair, fasa

padat dan fasa gas.

Pemodelan aliran turbulen di dalam unit DAF ini mempergunakan model turbulen

κ-ε standar. Perhitungan aliran pada model turbulen κ-ε standar didasarkan pada

persamaan transport energi kinetik turbulen (κ) dan laju dissipasinya (ε).

Pemodelan standard k-epsilon merupakan pemodelan turbulen dengan persamaan

yang cukup lengkap dan paling sederhana. Model turbulensi ini telah menjadi

trend dalam perhitungan aliran semenjak diperkenalkan oleh Jones dan Launder

(1973).

Karakterisasi fluida berdasrakan sifat-sifat fisiknya mencakup massa jenis, berat

molekul, viskositas, koefisien difusi massa, dan juga parameter-parameter teori

kinetik. Dalam pemodelan ini digunakan fluida air sebagai fasa primer dan fasa

sekunder adalah udara dan partikel tapioka.

D. Penentuan Kondisi Batas

Kondisi batas menentukan aliran dari model fisik yang dibuat. Penentuan kondisi

batas ini merupakan tahapan kritis dan penting dari simulasi Fluent®. Fluent®

mempunyai pilihan kondisi batas yang diklasifikasikan sebagai berikut :

∫ =⋅ 0dAvρ

∫ ∫ ∫ ∫+⋅+⋅−=⋅V

dVFdAdApIdAvv τρ

166

• Flow inlet and outlet boundaries : pressure inlet, velocity inlet, mass flow

inlet, inlet vent, intake fan, pressure outlet, pressure farfield, outflow,

outlet vent, exhaust fan.

• Wall, repeating, and pole boundaries : wall, symmetry, periodic, axis.

• Internal cell zones : fluida, solid (porous is a type of fluida zone).

• Internal face boundaries : fan, radiator, porous jump, wall, interior.

Panel boundary conditions memberikan kemudahan bagi kita untuk mengubah

jenis kondisi batas yang ingin diberikan dan membuka panel lain untuk mengatur

parameter kondisi batas dari masing-masing zona.

Kondisi batas yang dipakai pada pemodelan aliran di dalam unit DAF ini adalah

sebagai berikut :

• Velocity inlet untuk sisi masuk semua fluida ke dalam tngki flotasi

• outflow untuk sisi keluar dari tangki flotasi

• Wall untuk permukaan tangki flotasi, baffle selain sisi masuk dan sisi

keluar

Velocity Inlet

Kondisi batas kecepatan masuk digunakan untuk mendefinisikan kecepatan

fluida pada aliran masuk. Kondisi batas ini cocok digunakan baik untuk

perhitungan aliran inkompresibel maupun kompresibel. Kondisi batas ini

digunakan ketika kecepatan masuk diketahui. Pada pemodelan ini kecepatan

masuk disesuaikan dengan hasil pengukuran mass loading masuk pada saat

pengujian. Pada kondisi multi fasa maka kecepatan masing-masing fasa

dimasukkan secara terpisah sesuai dengan kecepatan yang ddefinisikan

terlebih dahulu.

Outflow

Outflow Boundary Conditions digunakan untuk mendefinisikan posisi outlet

dari aliran. Selain digunakan sebagai kondisi batas pada aliran keluar, kondisi

batas ini juga memberikan hasil yang lebih baik pada laju konvergensi untuk

aliran balik (backflow).

167

Wall Boundary Conditions

Wall boundary conditions berfungsi sebagai pengikat antara daerah cairan dan

daerah benda padat Pada aliran viscous, kondisi batas dimana kecepatan pada

dinding sama dengan nol merupakan kondisi dasar yang diberikan oleh

Fluent®, tetapi dapat juga didefinisikan komponen kecepatan tangensial dalam

bentuk gerakan translasi atau rotasi dari batas dinding, atau memodelkan

dinding “slip” dengan menentukan geseran (shear). Tegangan geser dan

perpindahan panas antara cairan dan dinding dihitung berdasarkan detail aliran

pada medan aliran setempat.

E. Kontrol Solusi

Pada langkah ini perlu dilakukan pengaturan terhadap parameter-parameter solusi

yang ada selama proses perhitungan atau iterasi untuk mendapatkan hasil iterasi

yang konvergen. Kondisi awal yang diberikan sangat berpengaruh terhadap hasil

simulasi. Pada penetapan kondisi awal dimungkinkan untuk membuat skala

prioritas pada persamaan-persamaan yang ingin digunakan dalam perhitungan

aliran dari model yang dianalisis, misalnya dengan mengaktifkan persamaan

kontinuitas, kecepatan, dan menon-aktifkan terlebih dahulu persamaan dan

turbulensi.

Dengan panel ini, kita dapat mengatur jumlah iterasi yang kita inginkan atau

membiarkan iterasi berhenti secara otomatis ketika iterasi telah mencapai hasil

yang konvergen. Selama proses iterasi berlangsung, kita dapat mengamati proses

konvergensi dari perhitungan atau iterasi secara dinamik. Kita dapat melihat

tampilan grafik dari lift, drag, moment coefficients, surface intregations, dan

residuals dari variabel solusi. Pada komputer dengan kemampuan tak terbatas,

residual ini akan bernilai nol ketika iterasi konvergen. Sedangkan pada umumnya,

komputer dengan perhitungan single precision, akan menghasilkan residual

hingga tingkat ketelitian 6 angka di belakang koma sebelum iterasi mencapai

konvergen. Contoh dari grafik residual diperlihatkan pada gambar 5.9

168

Gambar 5.9 Grafik residual

5.3.4.3 Pengolahan Hasil Penghitungan (Post-Processor)

Tampilan-tampilan grafis yang ada di Fluent® memungkinkan kita untuk

mendapatkan informasi secara lengkap dari solusi yang diperoleh. Disini kita

dapat membuat grafik yang menampilkan grid, kontur, profil, vektor kecepatan,

dan pathline, di samping informasi-informasi lain yang secara mudah dan cepat

bisa kita peroleh melalui panel-panel yang ada di Fluent®. Dengan begitu kita

dapat secara langsung menganalisis hasil pemodelan yang telah kita buat.

Tampilan grafis yang ditampilkan bisa diatur sesuai dengan keinginan pengguna

(user) dan dapat diubah (customize).

Gambar 5.10 Contoh hasil perhitungan dalam vektor

169

5.3.5 Simulasi Hidrodinamika

Simulasi hidrodinamika tangki DAF dilakukan dengan melakukan variasi

ketinggian baffle yaitu tanpa baffle, dengan baffle pada ketinggian (H) 12,5 cm;

27,5 cm; 45,0 cm dan 60,0 cm. Gambar 5.11 menunjukan ketinggian variasi baffle

tersebut. Variasi waktu tinggal dalam tangki DAF adalah 63; 206; 195 dan 369

detik. Sedangkan kecepatan input yang divariasikan adalah sebesar 0,25; 0,5; 0,75

dan 1,0 m.detik-1. Hasil simulasi kecepatan input selengkapnya diberikan untuk

diberikan pada lampiran 1.

Variasi percobaan dengan ketinggian baffle dilakukan karena dari hasil penelitian

sebelumnya menunjukkan bahwa ketinggian baffle mempengaruhi kinerja unit

DAF pada penyisihan limbah kelapa sawit (Wisjnuprapto dan Utomo, 1994)

Tinggi baffle sebagai bagian dari geometri tangki DAF memiliki pengaruh

terhadap hidrodinamika tangki DAF. Sehingga untuk ketinggian baffle yang

berbeda akan terjadi hidrodinamika aliran yang berbeda. Hidrodinamika yang

ditinjau adalah hidrodinamika aliran tiga fasa, yaitu fasa cair, fasa gas dan fasa

padat.

Visualiasi untuk menggambarkan kondisi aliran yang terjadi dalam tanki flotasi

mengalami kesulitan disebabkan oleh dense cloud yang terbentuk dari

gelembung-gelembung yang dilepaskan oleh nozzle. Visualisasi dengan

menggunakan sonic probe dan kamera bawah air banyak digunakan oleh para

peneliti untuk melihat pola aliran yang terjadi dalam tanki flotasi Pengukuran

aliran menggunakan acoustic dopller velocimeter sering dilakukan untuk

mengukur kecepatan aliran. Pada umumnya alat yang digunakan untuk percobaan

tersebut sangat mahal (Biggs, 2003)

Dalam penelitian ini model skala laboratorium dipakai untuk visualisasi pola

aliran yang terjadi dalam tanki flotasi udara terlarut dengan menggunakan kamera

untuk menangkap gambar dari pola aliran yang terjadi sebenarnya. Spesifikasi alat

yang digunakan adalah :

• Kamera CCD (Charge-Coupled Device) merk JVC tipe C-1310 TK

• Satu unit Komputer untuk menyimpan hasil gambar

170

Tujuan pengamatan dengan kamera ini adalah untuk membandingkan simulasi

yang dilakukan oleh Fluent® pada unit komputer dengan simulasi hidrodinamika

pada unit DAF yang disimulasikan. Untuk menggambarkan pola aliran tersebut

digunakan tracer dengan zat warna untuk melihat pergerakan aliran yang terjadi

di dalam tangki unit DAF. Tracer tersebut diinjeksikan kedalam nozzle sehingga

mengikuti aliran yang dipengaruhi aliran air dan udara yang terjadi dalam tangki

flotasi. Skema unit pengambilan gambar diberikan pada gambar 5.11.

Gambar 5.11 Skema pengambilan gambar dengan kamera CCD di tangki DAF

5.4. Hasil dan Pembahasan

Aliran pada tangki DAF merupakan aliran yang terdiri dari tiga fasa. Untuk

mengetahui pengaruh tinggi baffle terhadap penyisihan fasa padat dilakukan

simulasi dengan ketinggian baffle yang berbeda. Simulasi yang dilakukkan adalah

simulasi CFD dengan tiga fasa dan tiga dimensi. Ketiga fasa tersebut adalah fasa

cair, gas dan padat, masing-masing adalah air, gelembung dan partikel padat.

Partikel padatan yang digunakan pada pengujian ini adalah partikel tapioka.

Penggunaan partikel tapioka pada disertasi ini berkaitan dengan penerapan

teknologi bersih pada industri tapioka. Aplikasi unit DAF pada proses produksi

tapioka dapat meminimalkan kuantitas limbah cair dari industri tapioka dan

meningkatkan effisiensi proses produksi tapioka. Hasil simulasi tiga fasa tersebut

dikalibrasi dengan percobaan penyisihan partikel tapioka sebagai TSS. Parameter

yang dipergunakan pada simulasi diberikan pada tabel 5.2.

Kamera CCD

171

Tabel 5.2. Parameter simulasi CFD yang digunakan

No Parameter Keterangan

1 Metode perhitungan Euler-Euler2 Model turbulensi Model standar κ-ε3 Tekanan operasional 60 psi 4 Kondisi batas Inflow kecepatan input Permukaan Tangki DAF permukaan bebas Dinding permukaan halus 5 Lama waktu simulasi 60, 146, 195 dan 369 detik 6 Fasa primer (air) Massa jenis 998,2 kg.m-3 Viskositas 0,001003 kg.m-1.det -1 7 Fasa sekunder pertama (udara) Diameter gelembung 35,0 μm Massa jenis 1,225 kg.m-3 Viskositas 1,7894.10-5 kg.m-1.det -1 8 Fasa sekunder kedua (tapioka) Diameter partikel tapioka 4,0 μm Massa jenis 1550,0 kg.m-3 Viskositas 0,00162 kg.m-1.det -1 9 Koefisien perubahan antar fasa Fluida – fluida Model Schiller dan Nauman Fluida – padatan Model Syamlal-O’Brien Padatan – padatan Model kinetika DAF

Model kinetika DAF digunakan sebagai subsitusi dari koefisien perubahan antar

fasa untuk padatan-padatan. Perangkat lunak Fluent® mempergunakan model

Syamlal (1987) yang diberikan pada persamaan 5.35. Pada model Syamlal

koefisien restitusi (esl) merupakan fungsi dari tumbukan antar partikel sedangkan

koefisien distribusi radial (go,ls) menunjukkan distribusi partikel dalam ruang.

Menganologikan fungsi kedua koefisien dalam model Syamlal dengan model

kinetika yang dikembangkan, maka model kinetika DAF yang dibangun

sebelumnya pada bab empat dapat digunakan untuk menggantikan koefisien

perubahan antar fasa padatan-padatan. Asumsi yang digunakan pada aplikasi

model kinetika DAF adalah :

• Partikel gelembung dan tapioka diasumsikan berbentuk bola pejal dengan

dimensi yang tetap

• Tumbukan yang terjadi adalah tumbukan antar dua partikel

172

• Sling effect akibat tumbukan diabaikan

Fungsi koefisien restitusi (esl) pada model Syamlal (1987) adalah sama dengan

frekuensi tumbukan (z) yang diberikan pada persamaan 4.18. Koefisien

perubahan antar fasa model Syamlal adalah sama dengan koefisien laju flotasi (Z)

yang diberikan oleh persamaan 4.21. Model Syamlal dikembangkan untuk

koefisien perubahan antar fasa padat pada proses fluidaized bed. Perangkat lunak

CFD yang digunakan menggunakan model Syamlal (1987) untuk koefisien

perubahan fasa padat-padat. Dengan menggunakan persamaan kinetika DAF yang

dibangun sebelumnya, hasil simulasi penyisihan partikel diberikan pada sub bab

berikut ini.

5.4.1 Simulasi Hidrodinamika untuk Penyisihan Partikel Padat dengan

Berbagai Tinggi Baffle

Tinggi baffle memiliki pengaruh terhadap kinerja unit DAF (Wisjnuprapto dan

Utomo, 1994). Tinggi baffle mempengaruhi hidrodinamika tangki DAF dan

menentukan daerah kontak dan daerah penyisihan pada tangki DAF. Disertasi ini

melakukan simulasi CFD dengan ketinggian baffle yang berbeda untuk

mengetahui hidrodinamika yang terjadi pada tangki DAF dan pengaruhnya

terhadap penyisihan partikel tapioka.

Pengaruh tinggi baffle terhadap pola aliran tangki DAF diberikan pada sub bagian

berikut ini. Simulasi CFD yang dilakukan dengan kecepatan input yang sama

untuk ketiga fasa, yaitu sebesar 0,40 m.detik-1 dan waktu tinggal dalam tangki

DAF adalah 63 detik. Parameter simulasi CFD yang digunakan seperti diberikan

pada tabel 5.2.

5.4.1.1 Tanpa Baffle (H = 0,0 cm)

Pola aliran yang terjadi pada tangki DAF tanpa baffle adalah terjadi aliran short-

cut dari aliran yang keluar dari lubang pipa input menuju daerah keluaran. Partikel

tapioka yang berada pada aliran yang berasal dari pipa input akan mengikuti aliran

air sebagai fasa pembawa menuju daerah pengeluaran tanpa sempat mengalami

pemisahan dari fasa pembawanya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa short-cut

173

aliran yang terjadi pada hidrodinamika tangki DAF tanpa baffle tidak memberikan

kinerja yang baik pada penyisihan partikel tapioka dari air dengan menggunakan

gelembung.

Gambar 5.12 Pola aliran ketiga fasa untuk simulasi 63 detik tanpa baffle (H = 0,0 cm)

5.4.1.2 Ketinggian Baffle (H) = 12,5 cm

Hidrodinamika tangki DAF dengan tinggi baffle (H) 12,5 cm tidak menunjukkan

adanya aliran short-cut seperti yang terjadi pada simulasi aliran tangki DAF tanpa

baffle. Meskipun demikian aliran dengan ketinggian baffle 12,5 cm ini

membentuk pusaran aliran dari lubang pipa keluaran menuju permukaan air dan

kemudian aliran berbalik menuju daerah keluaran, seperti diperlihatkan pada

gambar 5.13. Kecepatan aliran saat mencapai permukaan air, yaitu ruang tempat

berkumpulnya agglomerat gelembung – partikel padat (tapioka), kecepatan aliran

mencapai besar 0,08 m.det-1. Kecepatan ini cukup tinggi untuk dapat menganggu

174

kestabilan agglomerat gelembung-partikel. Akibat terganggunya kestabilan

tersebut, agglomerat gelembung-partikel yang terbentuk dapat terpecah dan

partikel padatan akan terbawa oleh air sebagai fasa pembawa menuju daerah

keluaran. Peristiwa tergerusnya agglomerat yang telah terbentuk oleh aliran ini

yang menyebabkan terjadinya break-through pada penyisihan partikel padat

(Lundh, 2002).

Gambar 5.13 Pola aliran ketiga fasa untuk simulasi 63 detik dengan ketinggian

(H) baffle 12,5 cm,

5.4.1.3 Ketinggian Baffle (H) = 27,5 cm

Perbaikan hidrodinamika dalam tangki DAF berikutnya dilakukan dengan

meningkatkan tinggi baffle (H) menjadi 27,5 cm. Pada ketinggian baffle 27,5 cm

ini pola aliran yang terjadi adalah terbentuknya pusaran tunggal dengan pusat

pusaran berada pada ketinggian (sumbu-y) 60 cm dan sumbu-x sejauh 40 cm dari

175

titk input. Pusaran ini memiliki kecepatan rerata sebesar 0,05 m. det-1. Pusaran ini

memberikan keuntungan dengan adanya arah aliran menuju permukaan air yang

menutup arah aliran menuju daerah keluaran. Berlawanannya arah aliran dengan

arah menuju daerah keluaran diharapkan dapat meningkatkan tumbukan antar

partikel dan gelembung, sehingga effisiensi pengumpulan semakin besar. Pola

aliran lain yang mendukung dari pusaran ini adalah bahwa kecepatan pusaran di

ruang dekat permukaan air memiliki kecepatan yang sangat rendah, kecepatan

rerata yang ada kurang dari 0,01 m. det-1. Kecepatan ini tidak cukup untuk

menganggu kesatabilan agglomerat gelembung-partikel yang telah terbentuk.

Berdasarkan pola aliran yang terbentuk pada tangki DAF dengan tinggi baffle

27,5 cm maka dapat disimpulkan bahwa hidrodinamika yang terjadi adalah

kondisi yang paling baik untuk penyisihan partikel padat (tapioka) dari air. Pola

aliran lebih detail untuk tinggi baffle (H) 27,5 cm diperlihatkan pada gambar 5.14.

Gambar 5.14 Pola aliran ketiga fasa untuk simulasi 63 detik dengan ketinggian (H) baffle 27,5 cm

176

5.4.1.4 Ketinggian Baffle (H) = 45 cm

Kondisi Hidrodinamika ideal untuk penyisihan partikel padat yang didapatkan

pada tinggi baffle 27,5 cm tersebut diuji dengan meningkatkan ketinggian baffle

(H) sebesar 45,0 cm dan 60,0 cm. Pola aliran yang terjadi pada ketinggian baffle

(H) 45,0 cm adalah terbentuknya dua pusaran pada tangki DAF. Pusaran pertama

memiliki pusat pusaran pada oordinat-y setinggi 20 cm dari titik input dan absis-x

sejauh 15 cm. Pusat pusaran kedua berada pada koordinat (x,y) dengan titik 35, 50

cm. Pusat kedua pusaran tersebut masing-masing ditunjukkan oleh angka satu dan

dua pada gambar 5.15.

Gambar 5.15 Pola aliran ketiga fasa untuk simulasi 63 detik dengan ketinggian

(H) baffle 45,0 cm

Meskipun pusaran kedua memiliki arah aliran yang berlawanan dengan daerah

keluaran, seperti yang terjadi pada aliran DAF dengan H setinggi 27,5 cm, tetapi

pada sisi pusaran kedua yang bertemu dengan aliran yang berasal dari pusaran

pertama menghasilkan aliran yang bergerak ke permukaan tangki DAF dengan

kecepatan rerata 0,07 m.det-1. Kecepatan ini cukup besar untuk menganggu

1

2

177

kestabilan agglomerat gelembung-partikel yang sudah terbentuk di sisi kiri

dinding DAF. Kestabilan yang terganggu tersebut dapat mengakibatkan terjadinya

break-through pada kinerja tangki DAF. Meskipun demikian break-through

kinerja penyisihan partikel padat yang terjadi tidak akan sebesar yang terjadi pada

tangki DAF dengan H setinggi 12,5 cm. Hidrodinamika tangki DAF dengan H =

27,5 cm tidak menunjukkan terjadinya break-through. Sehingga dapat

disimpulkan pola aliran tangki DAF dengan tinggi baffle 27,5 cm lebih baik

dfibandingkan dengan tangki DAF dengan H setinggi 45,0 cm.

5.4.1.5 Ketinggian Baffle (H) = 60 cm

Interaksi aliran yang terjadi antara aliran dari pusaran pertama dan kedua pada

tangki DAF dengan H setinggi 45,0 cm dan menyebabkan terjadinya break-

through diminimalkan dengan meningkatkan tinggi baffle menjadi 60,0 cm. Pola

aliran yang terjadi pada tangki DAF dengan ketinggian baffle sebesar 60,0 cm

diperlihatkan pada gambar 5.16.

Gambar 5.16 Pola aliran ketiga fasa untuk simulasi 63 detik dengan ketinggian

(H) baffle 60,0 cm.

178

Pada gambar tersebut nampak bahwa kecepatan aliran cenderung merata pada

seluruh daerah tumbukan dan tidak terjadi pusaran yang cukup besar. Kecepatan

rerata yang terjadi adalah 0,03 m.det-1. Kecepatan yang cukup kecil dan tidak

terjadi pusaran ini menyebabkan kemungkian tumbukan (z) antar partikel padatan

dan gelembung menjadi kecil, sehingga effisiensi pengumpulan (Πc)yang terjadi

akan menurun. Effisiensi pengumpulan yang kecil ini akan menurunkan laju

flotasi (Z) sehingga kinerja tangki DAF juga menurun. Kecepatan yang rendah ini

terjadi akibat tinggi baffle yang terlalu tinggi, sehingga sebagian besar energi

turbulen yang ada teredam oleh gaya gesekan pada dinding. Hal ini dapat terlihat

dari meningkatnya kecepatan aliran yang berada di dekat dinding sebelah kanan

tangki DAF. Kecepatan aliran di dekat dinding mencapai puncaknya pada

pertemuan dengan permukaan tangki DAF. Kecepatan rerata pada pertemuan

dengan permukaan tangki DAF mencapai nilai maksimum sebesar 0,1 m.det-1.

Kecepatan ini mampu menganggu kestabilan agglomerat gelembung-partikel yang

telah terbentuk, meskipun hanya meliputi 7 % dari luas permukaan atas tangki

DAF.

Hasil dari pembahasan variasi tinggi baffle pada tangki DAF didapatkan bahwa

tinggi baffle (H) setinggi 27,5 cm memberikan hidrodinamika yang terbaik untuk

penyisihan fasa padat dari fasa cair dengan menggunakan fasa gas. Hasil simulasi

hidrodinamika dengan CFD diberikan pada lampiran 1.

5.4.2 Analisa Kecepatan Aliran di atas Baffle

Analisa kecepatan aliran di atas baffle bertujuan untuk mengetahui kecepatan

masing-masing fasa pada tangki DAF. Peninjauan kecepatan di atas baffle dengan

pertimbangan baffle berfungsi sebagai bidang yang memisahkan ruang tumbukan

dan ruang pengeluaran. Tinjauan kecepatan aliran di atas baffle meliputi

kecepatan rerata keselurahan semua fasa, kecepatan fasa cair (air), kecepatan fasa

gas (gelembung), kecepatan fasa padat (tapioka) dan kecepatan agglomerat

gelembung-partikel. Tinjauan semua kecepatan fasa tersebut dilakukan terhadap

semua waktu tinggal dan tinggi baffle. Waktu tinggal pada tangki DAF yang

disimulasikan adalah 63, 146, 195 dan 369 detik.

179

Kecepatan rerata aliran semua fasa merupakan resultan vektor kecepatan fasa

yang terlibat pada hidrodinamika. Kecepatan rerata aliran ini yang membentuk

pola aliran pada tangki DAF. Kecepatan fasa padat dan fasa gas berdasarkan

model keterkaitan dua arah yang dikembangkan pada frekuensi tumbukan partikel

berpengaruh terhadap kecepatan fasa cair sebagai fasa pembawa melalui

parameter energi dissipasi.

Energi dissipasi yang digunakan pada simulasi CFD ini disimulasikan pada model

turbulen. Model turbulen yang digunakan pada simulasi ini adalah model standar

κ-ε. Persamaan energi dissipasi yang dibangun sebelumnya, persamaan 4.27,

digunakan sebagai kondisi awal (initial condition) simulasi yang dilakukan.

Dengan mempergunakan persamaan 4.27 sebagai kondisi awal energi dissipasi,

kondisi perhitungan konvergen lebih cepat tercapai. Kondisi konvergen yang

cepat tercapai ini akan mempersingkat waktu yang dibutuhkan untuk simulasi.

5.4.2.1 Analisa Kecepatan Aliran Rerata Ketiga Fasa

Hasil simulasi kecepatan rerata semua fasa di atas baffle dengan parameter yang

diberikan pada tabel 5.2 dan persamaan energi dissipasi (persamaan 4.27)

diberikan pada gambar 5.17.

Waktu tinggal (td-DAF)

6.9042E-02

4.9148E-02

27,5 4512,5

4.3117E-02

5.6454E-02

2.0E-02

3.0E-02

4.0E-02

5.0E-02

6.0E-02

7.0E-02

0 60

Tinggi baffle (cm)

Kec

epat

an (m

/det

)

63 detik

146 detik

195 detik

369 detik

Gambar 5.17. Kecepatan rerata semua fasa di atas baffle pada tinggi baffle dan

waktu tinggal yang berbeda

180

Hasil simulasi yang diperlihatkan pada gambar 5.17 untuk kecepatan rerata semua

fasa menunjukkan bahwa kecepatan di atas baffle yang terbesar terjadi pada

ketinggian baffle (H) 27,5 cm untuk semua waktu tinggal yang ditinjau.

Kecepatan rerata terbesar pada tinggi baffle tersebut terjadi pada saat waktu

tinggal 63 detik, yaitu sebesar 0,069 m.det-1. Setelah berjalan selama 146 detik

kecepatan rerata menurun menjadi 0,049 m.det-1. Kecepatan rerata semua fasa

tersebut terus menurun setelah 195 detik sebesar 0,043 m.det-1. Setelah waktu

tinggal 195 detik, kecepatan rerata naik hingga mencapai 0,056 m.det-1. Kenaikan

kecepatan rerata semua fasa ini setelah waktu tinggal 369 detik masih lebih kecil

dibandingkan dengan kecepatan rerata waktu tinggal 63 detik.

5.4.2.2 Analisa Kecepatan Aliran Tiga Fasa

Pola kenaikan dan kecepatan yang sama juga terjadi untuk setiap fasa. Kecepatan

rerata di atas baffle untuk fasa cair diperlihatkan pada gambar 5.18. Perbedaan

kecepatan relatif antara air dan gelembung pada waktu tinggal 63 hingga 146

detik, kecepatan rerata gelembung lebih besar dibandingkan air. Hal ini terjadi

karena gelembung yang berada di tangki DAF hingga waktu ke 146 detik adalah

gelembung baru yang terbentuk. Gelembung tersebut memiliki kecepatan input

yang cukup besar karena terbentuknya gelembung tersebut membentuk

sekelompok gelembung yang disebut cloud. Pada gelembung dengan ukuran

mikro (10 – 120 μm) kecepatan cloud gelembung relatif lebih besar dibandingkan

dengan kecepatan gelembung tunggal (Rosso, 2005). Hal ini juga menunjukkan

bahwa hingga detik ke 146 aliran pada tangki DAF lebih didominasi oleh

gelembung sebagai kelompok gelembung. Dominasi aliran fasa gas menunjukkan

hingga waktu ke 146 detik proses pembentukan agglomerat gelembung-partikel

belum terjadi. Pembentukan agglomerat gelembung-partikel tersebut dipengaruhi

oleh effisiesni pengumpulan dan frekuensi tumbukan antara partikle. Besarnya

kecepatan relatif gelembung terhadap air pada waktu 63 detik dan 146 detik

adalah 1,61.10-5 dan 7,99.10-6 m.det-1.

181

Gambar 5.18. Kecepatan rerata setiap fasa di atas baffle pada tinggi baffle dan

waktu tinggal yang berbeda (a) fasa cair, (b) fasa gas dan (c) fasa padat

Waktu tinggal (td-DAF)

6.9042E-02

4.9148E-02

27,5 4512,5

4.3117E-02

5.6454E-02

2.0E-02

3.0E-02

4.0E-02

5.0E-02

6.0E-02

7.0E-02

0 60

Tinggi baffle (cm)

Kec

epat

an (m

/det

)

63 detik

146 detik

195 detik

369 detik

Waktu tinggal (td-DAF)

6.9058E-02

4.9156E-02

4.3108E-02

5.6421E-02

2.0E-02

3.0E-02

4.0E-02

5.0E-02

6.0E-02

7.0E-02

0 60Tinggi baffle (cm)

Kec

epat

an (m

/det

)

63 detik146 detik

195 detik369 detik

Waktu Tinggal (td-DAF)6.9032E-02

4.9143E-02

4.3108E-02

5.6476E-02

2.0E-02

3.0E-02

4.0E-02

5.0E-02

6.0E-02

7.0E-02

0 60Tinggi baffle (cm)

Kec

epat

an (m

/det

)

63 detik

146 detik

195 detik

369 detik

182

Kecepatan relatif gelembung terhadap air semakin menurun dengan

bertambahnya waktu. Hal ini menunjukkan bahwa proses pembentukan

agglomerat meningkat, sehingga mengurangi kecepatan relatif gelembung

terhadap air. Pada waktu tinggal 195 detik kecepatan relatif gelembung terhadap

air telah mencapai titik kesetimbangan baru, yaitu kecepatan air lebih besar

dibandingkan gelembung yaitu sebesar 9,17.10-6 m.det-1. Kecepatan relatif

tersebut mencapai 3,38.10-5 m.det-1 pada waktu tinggal 369 detik.

Kecepatan relatif rerata antara fasa gas dan fasa padat, maupun antara fasa cair

dan fasa padat memiliki selisih relatif yang hampir sama, yaitu berada pada

kisaran 7,56.10-3 – 3,86.10-6 m.det-1 untuk selisih relatif gelembung dan tapioka

dan bernilai antara 7,54.10-3 – 3,87.10-6 m.det-1 untuk selisih relatif air dan

tapioka. Besarnya selisih ini menunjukkan bahwa agglomerat yang terjadi lebih

didominasi oleh hidrodinamika aliran dibandingkan dengan effisiensi adhesi antar

muka. Pada perlakuan penangkapan effisiensi antar muka yang cukup besar

umumnya kecepatan relatif antara fasa gas dan fasa padat tidak jauh berbeda

(Nguyen, 1998).

Pada waktu tinggal ke 369 detik terlihat bahwa kecepatan naik partikel padat yang

berada di atas baffle dengan ketinggian 27,5 cm lebih besar dibandingkan dengan

kecepatan fasa cair yang menuju zone outlet. Hal ini menunjukkan bahwa tinggi

baffle (H) 27,5 cm adalah tinggi baffle paling optimum untuk penyisihan partikel

padat untuk tangki DAF yang digunakan. Tinggi permukaan tangki DAF yang

digunakan pada simulasi ini adalah 93 cm, dengan lebar tangki 60 cm dan tebal

tangki DAF 15 cm.

Fenomena ini juga menyatakan bahwa agglomerat gelembung-partikel yang

terjadi adalah lebih didominasi oleh hidrodinamika aliran dibandingkan dengan

perlakuan kimiawi. Perilaku hidrodinamika juga didukung oleh faktor geometri

yaitu jarak antar partikel padat dan gelembung yang cukup kecil untuk terjadinya

tumbukan dan penanggkapan partikel padat oleh gelembung udara. Diameter

rerata gelembung udara yang didapatkan pada percobaan ini adalah 70 μm dan

diameter partikel tapioka rerata berdasarkan hasil fotografi adalah 4 μm.

183

Agglomerat yang terbentuk tersebut secara geometri dipengaruhi oleh cloud yang

terdiri dari sejumlah gelembung yang cukup besar. Edzwald (1995)

memperkirakan terdapat hingga 44.106 - 88.106 gelembung untuk tekanan

operasional tangki tekan 60 psi dan diameter gelembung rerata 40 μm. Jumlah

gelembung yang besar ini mampu meningkatkan kemungkinan tumbukan antar

partikel padat dan gelembung.

Turbulensi aliran yang berada dalam tangki DAF mampu meningkatkan frekuensi

tumbukan antar partikel. Aliran pada kondisi turbulen diharapkan terjadi pada

daerah tumbukan, sedangkan pada permukaan tangki DAF aliran diharapkan

berada pada kondisi laminer agar agglomerat gelembung-partikel yang terbentuk

tidak terpecah akibat gaya geser yang disebabkan oleh aliran. Berdasarkan

simulasi CFD dengan berbagai tinggi baffle dapat diketahui besarnya turbulensi

yang terjadi pada aliran yang berada di atas baffle. Paramater turbulen seperti

intensitas turbulen, energi kinetik dan energi dissipasi menunjukkan bahwa nilai

parameter tersebut mencapai titik tertinggi pada tinggi baffle (H) 27,5 cm. Hal ini

menunjukan meskipun bahwa pusaran tunggal yang terjadi pada hidrodinamika di

tangki DAF dengan tinggi baffle 27,5 adalah paling besar dan effektif untuk

meningkatkan effisiensi penggumpulan dan frekuensi tumbukan antara partikel

tapioka dan gelembung udara. Parameter intensitas turbulen, energi kinetik dan

energi dissipasi lebih detail diberikan pada Lampiran 1.3.

5.4.3 Validasi dan Kalibrasi Keterkaitan Model Kinetika Flotasi - CFD

Validasi model keterkaitan antara kinetika flotasi dan CFD dilakukan dengan

menggunakan persamaan model kinetika flotasi yang dibangun sebelumnya

(persamaan 4.20). Kalibrasi simulasi model keterkaitan tersebut dilakukan dengan

percobaan unit DAF untuk penyisihan partikel tapioka. Parameter yang

dipergunakan untuk mengetahui kinerja penyisihan partikel tapioka adalah TSS

(Total Suspended Solid).

Validasi model keterkaitan antara kinetika flotasi dan CFD terhadap persamaan

4.20 dilakukan pada tinggi baffle (H) 27,5 cm. Perhitungan model kinetika flotasi

dengan persamaan 4.20 dilakukan pada sudut kontak 30o, diameter gelembung

184

dan partikel tapioka masing-masing sebesar 70 μm dan 4 μm. Energi dissipasi

diperoleh dari persamaan 4.27 dan bernilai sebesar 0,268 m2/det3. Energi dissipasi

ini juga digunakan sebagai kondisi awal pada simulasi CFD.

Validasi ini seperti diperlihatkan pada gambar 5.19 terlihat bahwa hasil

perhitungan CFD yang dikaitkan dengan model kinetika DAF dengan model

kinetika flotasi (4.20) menunjukkan selisih terjadi pada waktu tinggal 146 detik.

4527,512,50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 60

Tinggi baffle (cm)

Effis

iens

i Pen

yisih

an (%

)

CFD; td=63 de tikCFD; td=146 de tikCFD; td=195 de tikCFD; td=369 de tikTSS (tapio ka); td=146 de tikTSS (tapio ka); td=195 de tikTSS (tapio ka); td=369 de tikMo del Kine tika (P ers . 4.20); td=146 de tikMo del Kine tika (P ers . 4.20); td=195 de tikMo del Kine tika (P ers . 4.20); td=369detik

Gambar 5.19 Validasi dan kalibrasi simulasi keterkaitan antara model kinetika

flotasi – CFD

Simulasi pada waktu tinggal 146 detik memberikan perbedaan hasil sebesar 4,8%.

Perbedaan ini disebabkan karena metode perhitungan kecepatan masing-masing

berbeda. Model kinetika memperhitungan kecepatan fasa sebagai kecepatan rerata,

sedangkan model CFD memperkirakan kecepatan fasa sebagai kecepatan pada

bidang hitung untuk waktu tertentu. Kalibrasi dilakukan untuk waktu tinggal 146,

195 dan 369 detik. Selisih terbesar antara hasil model dengan percobaan

laboratorium terjadi pada 4,66 % yang terjadi pada waktu tinggal 195 detik, dan

185

selisih terkecil terjadi pada waktu tinggal 369 detik yaitu sebesar 1,62 %. Perbedaan

dapat diperkecil dengan meningkatkan waktu iterasi, mengingat untuk waktu

tinggal yang lebih lama selisih nilai tersebut semakin kecil.

Hasil validasi dan kalibrasi menunjukkan bahwa model CFD yang dikaitkan dengan

model kinetika flotasi cukup dapat diterima. Sehingga model CFD yang dikaitkan

dengan model kinetika flotasi dapat dipergunakan untuk mendesain tangki flotasi

dengan lebih baik. Desain tangki flotasi yang dapat dilakukan oleh CFD meliputi

hampir semua bentuk geometri tangki flotasi. Hal ini disebabkan perangkat lunak

CFD yang digunakan memiliki kemampuan meshing dan gridding yang baik pada

program pre-processor-nya. Selain itu juga karena model kinetika flotasi yang

dibangun dapat digunakan untuk semua sistem flotasi selama konsentrasi udara

yang berada dalam tangki flotasi tetap.

5.4.4. Validasi Model Hidrodinamika CFD

Validasi CFD untuk hidrodinamika tangki flotasi dilakukan dengan metode

fotografi. Pola aliran tangki DAF diperoleh dengan menggunakan sebuah kamera

CCD dengan menginjeksikan tracer pada tangki flotasi seperti terlihat pada

Gambar. 5.20. Aliran yang tertangkap pada hasil fotografi adalah aliran keluar

dari nozzle menuju tangki flotasi dengan membentuk sudut akibat adanya baffle

dan perlahan bergerak naik ke atas permukaan. Demikian halnya dengan aliran

hasil simulasi seperti diperlihatkan pada Gambar 5.21 menunjukkan pola yang

sama dengan hasil pengamatan percobaan pada skala laboratorium, dan bila

dibandingkan antara pola aliran hasil simulasi dan keadaan sebenarnya terlihat

bahwa pola yang terbentuk terlihat sama. Warna merah pada Gambar 5.20

menunjukkan tracer yang diinjeksikan untuk melihat pola aliran yang terjadi

dalam tangki flotasi skala laboratorium. Fotografi ini dilakukan pada tangki flotasi

dengan tinggi baffle 12,5 cm. Secara visual perbandingan antara hasil foto aliran

yang terjadi pada tangki DAF menunjukkan adanya keserupaan bentuk dengan

penjejakan aliran yang dilakukan oleh perangkat lunak CFD. Simulasi CFD ini

dilakukan dengan kecepatan input sebesar 0,75 m.det-1. Kecepatan input yang

sama juga digunakan pada injeksi tracer ke dalam aliran. Hasil fotografi yang

diperlihatkan pada gambar 5.21 merupakan aliran dua fasa, yaitu fasa cair dan gas.

186

Gambar 5.20 Foto tracer pada tangki DAF skala laboratorium

Gambar 5.21 Penjejakan partikel pada simulasi tangki DAF dengan CFD

Hasil perbandingan ini menunjukkan bahwa hidrodinamika yang disimulasikan

oleh perangkat lunak CFD memiliki keserupaan bentuk aliran dengan hasil

fotografi yang dilakukan pada tangki DAF skala laboratorium.