cfd laporan

7/24/2019 CFD Laporan

1/31

1

BAB I

PENDAHULUAN

LATAR BELAKANG

Computational Fluid Dynamics(CFD) adalah sebuah analisissystemyang

melibatkan aliran fluida, erindahan anas dan fen!mena terkait seerti reaksi

kimia dengan "ara simulasi berbasis k!muter, CFDadalah met!de enghitungan,

memrediksi, dan endekatan aliran fluida se"ara numerik dengan bantuan

k!muter# Aliran fluida dalam kehiduan nyata memiliki banyak sekali $enis dan

karakteristik tertentu yang begitu k!mleks, CFDmelakukan endekatan dengan

met!de numerasi serta menggunakan ersamaan%ersamaan fluida# Berikut ini

beberaa "!nt!h aliran fluida yang sring kita temui sehari%hari&

a# 'emanas ruangan, entilasi ruangan, memadamkan ai dengan air#

b# 'embakaran bensin ada engine dan tentunya $uga !lusi#

"# 'esaat, arasut, berselan"ar, berlayar

d# *eny!lder, embuatan besi atau ba$a, eleltr!lisis air dll#

CFDmeruakan met!de enghitungan dengan sebuah k!ntr!l dimensi,

luas dan !lume dengan memanfaatkan bantuan k!mutasi k!muter untuk

melakukan erhitungan ada tia%tia elemen embaginya# 'rinsinya adalah

suatu ruang yang berisi fluida yang akan dilakukan enghitungan dibagi%bagi

men$adi beberaa bagian, hal ini sering disebut dengan sel dan r!sesnya

dinamakan meshing# Bagian%bagian yang terbagi tersebut meruakan sebuah

k!ntr!l enghitungan yang akan dilakukan !leh alikasi atau software# K!ntr!l%

k!ntr!l enghitungan ini beserta k!ntr!l%k!ntr!l enghitungan lainnya meruakan

embagian ruang yang disebutkan tadi atau meshing#


2/31

+

1

Nantinya, ada setia titik k!ntr!l enghitungan akan dilakukan

enghitungan !leh alikasi dengan batasan domaindan boundary conditionyang

telah ditentukan# 'rinsi inilah yang banyak diakai ada r!ses enghitungan

dengan menggunakan bantuan k!mutasi k!muter# !nt!h lain eneraan

rinsi ini adalah Finite Element Analysis (FEA) yang digunakan untuk

menghitung tegangan yang ter$adi ada bendasolid.

-e$arah CFDberaal ada tahun ./%an dan mulai terkenal ada tahun 0/%

an, aalnya emakaian k!nse CFD hanya digunakan untuk aliran fluida dan

reaksi kimia, namun seiring dengan berkembangnya industri di tahun /%an

membuat CFD makin dibutuhkan ada berbagai alikasi lain# !nt!hnya

sekarang ini banyak sekali aket%aketsoftwareCADmenyertakan k!nse CFD

yang diakai untuk menganalisa stress yang ter$adi ada design yang dibuat#

'emakain CFDse"ara umum diakai untuk memrediksi&

a# Aliran dan anas#

b# Transfermassa#

"# 'erubahan fasa seerti ada r!ses melting, engembunan dan endidikan#

d# Reaksi kimia seerti embakaran#

e# Gerakan mekanis seerti ist!n dan fan#

f# Tegangan dan tumuan ada bendasolid.

g# Gel!mbang electromagnet

CFDadalah enghitungan yang mengkhususkan ada fluida, mulai dari

aliran fluida, heat transferdan reaksi kimia yang ter$adi ada fluida# Atas rinsi%

rinsi dasar mekanika fluida, k!nserasi energi, m!mentum, massa, serta

species, enghitungan dengan CFD daat dilakukan# -e"ara sederhana r!ses


3/31

2

enghitungan yang dilakukan !leh alikasi CFD adalah dengan k!ntr!l%k!ntr!l

enghitungan yang telah dilakukan maka k!ntr!l enghitungan tersebut akan

dilibatkan dengan memanfaatkan ersamaan%ersamaan yang terlibat# 'ersamaan%

ersamaan ini adalah ersamaan yang dibangkitkan dengan memasukkan

arameter aa sa$a yang terlibat dalam d!main# *isalnya ketika suatu m!del yang

akan dianalisa melibatkan temeratur berarti m!del tersebut melibatkan

ersamaan energi atau k!nserasi dari energi tersebut# 3nisialisasi aal dari

ersamaan adalah boundary condition. Boundary conditionadalah k!ndisi dimana

k!ntr!l%k!ntr!l erhitungan didefinisikan sebagi definisi aal yang akan

dilibatkan ke k!ntr!l%k!ntr!l enghitungan yang berdekatan dengannya melalui

ersamaan%ersamaan yang terlibat#

4asil yang didaat ada k!ntr!lpointterdekat dari enghitungan ersamaan yang

terlibat akan diteruskan ke k!ntr!l point terdekat lainnya se"ara terus menerus

hingga seluruh d!main terenuhi# Akhirnya, hasil yang didaat akan disa$ikan

dalam bentuk arna, ekt!r dan nilai yang mudah untuk dilihat dengan

k!nfigurasi $angkauan diambil dari nilai terbesar dan terke"il#

-e"ara umum r!ses enghitungan CFDterdiri atas 2 bagian utama&

a# reposessor

b# rocessor

"# ost processor

repocessor adalah taha dimana data diinut mulai dari endefinisian

d!main serta endefinisan k!ndisi batas atau boundary condition# 5itaha itu $uga

sebuah benda atau ruangan yang akan analisa dibagi%bagi dengan $umlah grid

tertentu atau sering disebut $uga dengan meshing# Taha selan$utnya adalah

processor, ada taha ini dilakukan r!ses enghitungan data%data inut dengan

ersamaan yang terlibat se"ara iteratif# Artinya enghitungan dilakukan hingga

hasil menu$u err!r terke"il atau hingga men"aai nilai yang !on"ergen#

'enghitungan dilakukan se"ara menyeluruh terhada !lume k!ntr!l dengan

r!ses integrasi ersamaan diskrit# Taha akhir meruakan taha post processor


4/31

6

dimana hasil erhitungan diinterretasikan ke dalam gambar, grafik bahkan

animasi dengan !la%!la arna tertentu# 4al yang aling mendasar mengaa

k!nse CFD (software CFD) banyak sekali digunakan dalam dunia industri

adalah dengan CFD daat dilakukan analisa terhada suatu sistem dengan

mengurangi biaya ekserimen dan tentunya aktu yang an$ang dalam melakukan

ekserimen tersebut# Atau dalam r!ses design engineering taha yang harus

dilakukan men$adi lebih endek# 4al lain yang mendasari emakaian k!nse CFD

adalah emahaman lebih dalam akan suatu masalah yang akan diselesaikan atau

dalam hal ini emahaman lebih dalam mengenai karakteristik aliran fluida dengan

melihat hasil berua grafik, ekt!r, k!ntur dan bahkan animasi#


5/31

7

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 CFD (Computational Fluid Dynamics)

CFDadalah analisasystemyang men"aku aliran fluida, aliran kal!r dan

berhubungan dengan phenomena seerti reaksi kimia dengan menggunakan

seerangkat simulasi "!muter#

'emakaian CFD ini sangat baik diterakan untuk men"aku semua

enggunaannya di dalam dunia industri diantaranya & Aer!dinamik ada esaat

terbang dan kendaraan, menganalisa gaya angkat, ergerakan air yang dihasilkan

!leh erahu, embakaran dalam enginedan turbin gas ada power plan, aliran

didalam utaran lubang ada mesin turb!, er"amuran dan emisahan !limer

mouldingdalam r!ses kimia dll#

'enggunaan CFDada enelitian dimaksudkan untuk memisualisasikan aliran di

dalam sebuah "orte#dan memberi inf!rmasipropertyaliran yang sulit dier!leh

se"ara menyeluruh dalam sebuah ekserimen# 'r!ses k!mutasi atau erhitungan%

erhitungan yang digunakan dalam CFDberdasarkan hukum$a"ier%&to!es#


6/31

.

.

Computational Fluid Dynamics (CFD) adalah sebuah analisis system yang

melibatkan aliran fluida, erindahan anas dan fen!mena terkait seerti reaksi

kimia dengan "ara simulasi berbasis "!muter# Teknik ini sangat handal dan

meliuti "akuan luas dalam area industry dan n!n industry# Beberaa "!nt!hnya

yaitu &

a) Aer!dinamika esaat dan kendaraan & liftdan drag

b) 4idr!dinamika kaal

") 'embangkit Tenaga & embakaran dalam mesin 3 dan turbin gas

d) *esin turb! & aliran dalam laluan rotating, diffuserdsb#

e) Rekayasa electrical dan electronic & endingin eralatan termasuk

mi"r!"hi

f) Rekayasa r!ses kimia & mi#ingdanseparation,polymer moulding

g) Lingkungan internal dan eksternal gedung & beban angin danendinginan8"eentilasi

h) Rekayasa kelautan & beban struktur off%shore

i) Rekayasa lingkungan & distribusi !lutan dan anak sungai

$) 9"ean!grafi dan hidr!l!gi & aliran sungai, muara, laut

k) *ete!r!l!gi & rediksi "ua"a

l) Rekayasa bi!medis & aliran darah melalui arteri dan ena

Keunggulan8keuntungan teknik analisis ini dibandingkan dengan endekatan

ekserimen dalam sebuah desainsystemfluida yaitu &


7/31

0

a) Reduksi substansial aktu dan biaya untuk desain baru

b) Kemamuan studisystemyang tidak mamu dik!ntr!l dengan ekserimen

(misal system yang sangat luas)

") Kemamuan studisystemdalam k!ndisi berbahaya ada dan di luar batas

kiner$a n!rmal (seerti ada studi keselamatan dan skenari! ke"elakaan)

d) 5etil hasil yang lebih banyak se"ara raktis

-istem analisis CFD tersusun dari beberaa alg!ritma numeri" (disebut !de),

yang terbagi !leh 2 elemen sebagai berikut &

'. re%processor

*eruakan bagian inut suatu r!blem fluida ke sebuah r!gram CFD

melalui interfa"e dan tranf!rmasi lan$ut ke dalam sebuah bentuk yang

sesuai untuk s!ler# Langkah%langkah engguna dalam taha pre%

processingyaitu &

a) 5efinisi ge!metri regi!n analisa & d!main k!mutasi!nal

b) 'embuatan grid & eme"ahan d!main men$adi beberaa sub d!main

yang lebih ke"il dan n!n !erlaing & sebuah grid (mesh) atau

!lume atur8elemen

") 'emilihan fen!mena fisik dan kimia yang erlu dim!delkan

d) 5efinisi r!erties fluida

e) -esikasikan k!ndisi batas yang sesuai ada sel%sel yang berhimit

dengan batas d!main

-!lusi sebuah r!blem fluida (ke"eatan, tekanan, temerature dsb)

didefinisikan di setia n!dal di dalam masing%masing sel# Akurasi sebuah

s!lusi CFDditentukan !leh $umlah sel dalamgrid# -e"ara umum, semakin

besar $umlah sel semakin baik akurasi s!lusi# Baik akurasi s!lusi dan biaya

hardaare "!muter serta lama kalkulasi tergantung keada

halusnya8raatnya grid# esh%mesh !timal sering meruakan non%

uniform& lebih raat ada area di mana ariasi%ariasi banyak ter$adi dari

!in ke !in dan lebih $arang ada regi!n dengan erubahan yang sedikit#

Kemamuan teknik (self) adapti"e meshing telah membantu


8/31

:

engembangan CFDguna !t!matikal enghalusan grid untuk area dengan

ariasi yang adat# -ekitar 7/; aktu r!yek CFDdi industry ter"urah

ada endefinisian ge!metri d!main dan enyusunan grid# Guna

meningkatkan r!duktiitas engguna code%code utama sekarang

termasuk interfa"e $enis A5 dan8atau fasilitas import data dari

em!delan surface dan meshing seerti 'ATRAN dan 3%5EA-# re%

prosesor hingga saat ini $uga membantu user mengakses data library

propertiesfluida umum dan fasilitas memasukkan m!del r!ses fisikal dan

kimikal (m!del turbulen"e, erindahan kal!r radiatif, embakaran)

bersama ersamaan aliran fluida utama#

. &ol"er

Terdaat 2 ma"am teknik s!lusi numeri" & beda hingga (finite difference)*

elemen hingga (finite element) dan met!de spectral# Kerangka utama

met!de numericuntuk dasar sebuahsol"er terdiri dari langkah &

a) Ar!ksimasi ariable%ariabel aliran yang tidak diketahui dengan

fungsi%fungsi sederhana#b) 5iskretisasi dengan substitusi ar!ksimasi ke dalam ersamaan

atur aliran dan maniulasi matematis lan$ut#

") -!lusi ersamaan%ersamaan al$abar# 'erbedaan utama di antara

ketiga ma"am teknik adalah ada "ara ar!ksimasi ariable%

ariabel aliran dan r!ses diskretisasi#

Metode Beda Hingga

*enggambarkan ariable tidak diketahui < sebuah r!blem aliran dengan

"ara samel%samel titik ada titik%titik n!dal sebuah grid dari garis

k!!rdinat# Eksansi 5eret Tayl!r ter!t!ng sering diakai untuk

membangun ar!ksimasi%ar!ksimasi beda hingga deriatie < dalam

suku%suku samel%samel titik < di masing%masing titik grid dan tetangga

terdekat# 5eriatif tersebut mun"ul dalam ersamaan atur digantikan !leh

beda hingga menghasilkan ersamaan al$abar untuk nilai%nilai < di setia


9/31

titik grid# -mith (1:7) memberikan sebuah erhitungan k!merhensif

dari seluruh asek met!de beda hingga#

Metode Elemen Hingga

*enggunakan fungsi%fungsi !t!ng (piecewise) sederhana (missal linier

atau kuadratik) ada elemen%elemen untuk menggambarkan ariasi%ariasi

l!"al ariable aliran yang tidak diketahui


10/31

1/

a) 3ntergrasi ersamaan atur aliran fluida di seluruh !lume atur

(hingga) dari d!main s!lusi

b) 5iskretisasi dengan substitusi beragam ar!ksimasi beda hingga

untuk suku%suku ersamaan terintegrasi r!ses aliran seerti

k!neksi, difusi dan sumber# Akan dik!nersikan ersamaan

integral men$adi sebuah istem ersamaan al$abar#

") -!lusi ersamaan%ersamaan al$abar dengan met!de iteratie

Langkah aal, integrasi !lume atur, membedakan met!de !lume hingga

dari seluruh teknik CFD# 4asilnya menggambarkan k!nserasi (eksak)

r!erties relean di setia sel ukuran hingga# Relasi yang $elas antara

alg!ritma numeri" dan rinsi k!nserasi fisis dasar memberikan sebuah

ketertarikan dan k!nse yang lebih mudah bagi ara enginer#

K!nserasi ariable umum aliran < "!nt!hnya sebuah k!m!nen

ke"eatan atau entali, dalam sebuah !lume hingga daat digambarkan

sebagai keseimbangan di antara berma"am r!ses berke"enderungan

menambah atau mengurangi# 5engan kata lain &

+. ost%processor

4asil erhitungan m!dul s!ler berua nilai%nilai numerik (angka%angka)

ariabel%ariabel dasar aliran seerti k!m!nen%k!m!nen ke"eatan,

tekanan, temeratur dan fraksi%fraksi masa# 5alam m!dul post%processor

nilai%nilai numerik ini di!lah agar engguna daat dengan mudah

memba"a dan menganalisis hasil%hasil erhitungan CFD# 4asil%hasil ini

daat disa$ikan dalam bentuk grafis%grafis atauun k!ntur%k!ntur distribusiarameter%arameter aliran fluida# -elain itu $uga, m!dul post%processor

menghitung arameter%arameter desain seerti k!efisien gesek, d, l,

@luks anas , Gaya%gaya yang dikembangkan aliran fluida, T!rsi, 5aya

dan lain sebagainya#


11/31

11

2.2 EFD(Engineering Fluid Dynamics)

'erkembangan terbaru dari CFDuntuk alikasi enggineering adalahEFD

(Enggineering Fluid Dynamics).EFDtelah terk!mbinasi se"ara langsung dengan

s!ftare erm!delan 2 dimensi (25 A5) yang telah umum digunakan, seerti,-n"entor* $* &olid /or!s* Catia dll# Kelebihan dengan adanya erm!delan 2

dimensi ini adalah&

1) aktu yang dierlukan untuk mendesain suatu system aliran fluida lebih

"eat#

+) *ereduksi biaya yang dierlukan untuk membuat prototype se"ara fisik

karena telah digantikan simulasi 25#

2) *eminimalisasi kesalahan ada taha design#

Beberaa alikasi engguaanEFDada dunia industri &

a# -imulasi aer!dinamis ada b!di m!bil#

b# -imulasi semburan bahan bakar ada ruang bakar#

"# distribusi ke"eatan ada ia da ale, dll#

EFD adalah res!lusi terbaru dari CFD (Computational Fluid Dynamics) yang

disebutEngineering Fluid Dynamics#EFDmeruakan r!gram CFDdengan fitur

yang lebih lengka dan "anggih dibandingkan dengan CFD untuk engguna

Aut!A5,AT3A,-!lid !rks dan lain lain# EFD mengk!mbinasikan semua

langkah%langkah simulasi dimulai dari enggunaan data 25 A5 untuk

em!delan ,eme"ahan masalah dan hasil isualisasi dalam satu r!gram yang

mudah digunakan#5engan kata lain EFD meruakan CFD yang memunyai

!rientasi ada r!ses#


12/31

1+

EFDada dasarnya sama dengan CFDendahulunya#Akan tetai ada 0 kelebihan

utama yang membuatEFDlebih "eat dan mudah digunakan serta lebih akurat#

*engk!mbinasikanEFDdengan CADmemamukannya men$adi sebuah r!gram

simulasi yang sangat "anggih yang bermanfaat untuk&

1# *engimr!e erf!rma,functionaldan reliabilitydari r!duk#

+# *engurangi "!st r!duksi

2# *eminimalisasi kesalahan dalam mendesain

5engan kelebihan kelebihan yang dimiliki !leh EFD,maka ara enggunanya

daat menghemat banyak aktu dan meningkatkan kiner$a r!duktiitas karena

daat menekan biaya embuatan r!t!tye dan engu$iannya,yang daat

digantikan dengan membuat simulasinya adaEFD#

Tu$uh kun"i tekn!l!gi yang membuatEFDlebih ma$u dibandingkan dengan CFD

(01ey Technologies),

') DC ,Direct CAD to CFD Concept

) E2-,Engineering "s Analysis 3ser -nterface

+) D2A ,Design 2ariant Analysis

4) 5A ,-ntelligent 5ectangular Adapti"e esh

6) /F ,odified /all Functions

7) 8TT ,8aminar Transitional Turbulent odelling0) ACC ,Automatic Con"ergence Control

!nt!h "!nt!h eneraan darisoftwareEFDini yaitu &

1# 5i bidang 9t!m!tif & enentuan sifat aer!dinamik ada bagian kendaraan,

aliran di katu dan silinder#

+# 5i bidang r!ses industry & analisa blade !ma, r!ses ter$adinya kaitasi

ada !ma mauun ia, 9eat E#changer# % 5i bidang Elektr!nika &


13/31

12

analisa aliran thermal di dalam assembli "!muter, ada tata letak serer

database#

2# 5i bidang 4CA (9eat 2entilating Air Conditioner) & distribusi aliran

udara dan temratur, arameter kenyaman tata letak ruangan#6# 5i bidang kesehatan & k!ntaminasi udara, air, atau fluida lainnya#

Keuntungan dalam memakaiEFDdiantaranya &

7# 5engan mudah mengintegrasikan berbagai ma"am fa"t!r yang saling

memengaruhi aliran fluida

.# >ntuk meng!timalkan disain erhitungan yang melelahkan yang

membutuhkan tingkat ketelitian sangat tinggi#

0# *enghemat !ngk!s biaya engu$ian ekserimental dan aktu#

:# *emberi kemudahan dan ke"eatan dalam trouble%shooting dan

engambilan keutusan aabila ter$adi ermasalahan yang diakibatkan

!leh human err!r#

# 5aat menyelesaikan se"ara bersamaan ada r!ses erindahan anas

k!neksi, k!nduksi dan radiasi

1/# 9t!matisasi erubahan radiasi dengan menamilkan fa"t!r erhitungan

11# 9t!matisasi emuatan k!ndisi syarat batas ada s!lar boundry


14/31

16

BAB III

LATIHAN

Lati#an Faucet

1# Buka CFD Design ':.:

+# KlikFile

2# Kemudian ;pen

6# 'ilih ada f!lder CFD Design

7# Buka f!lderE#ample

.# Buka f!lderAcis

0# Buka f!lderfaucet

:# 9en

# Atur length units men$adi (mm)

Gambar 2#1Feature Tree

17

1/# Klik


15/31

17

1+# Klik bagian yang akan ditutu

12# KlikBuild surface

Gambar 2#+


16/31

1.

Gambar 2#6Boundary 2elocity

1# *asukkan Temperature > 6: dera?at celcius

+/#Apply

Gambar 2#7Boundary Temperature

+1# 'ilih bagian lain

++# *asukkan 'ressure D / 'a

+. Apply


17/31

10

Gambar 2#.Boundary ressure

+6# Klikesh si@e

+7# 'ilihAutomatic si@e

+.#Apply

Gambar 2#0esh &i@e

0. aterial

=. 'ilih bagian 'aling luar

. &olid

+:. Cooper"ariabel

+'. Apply


18/31

1:

Gambar 2#: *aterial Bagian terluar

2+# Klik kanan ada gambar

22# 'ilih benda yang didalam

26#Fluid

27#9;constant

2.#Apply

Gambar 2# *aterial Bagian dalam

20# Klik kanan kembali

2:# 'ilih bagian inti dari gambar


19/31

1

2# &olid

6/# Cooper"ariabel

61#Apply

Gambar 2#1/ *aterial ada Bagian inti

4. Analy@e

4+. entang bagian &Flow* 9ead transfer* dan Auto Forced Con".44. *asukkan 3terati!n t! run D 1//

46.


20/31

+/

4asilAnaly@e ,

Gambar 2#1+ 4asilAnaly@e


21/31

+1

Gambar 2#12 5iagramAnaly@e

BAB I!

U$IAN

U%ian Ak#i

1# Buka CFD Design ':.:

+# KlikFile

2# Kemudian ;pen

6# 'ilih ada f!lder >A-@5-uherlan6211+1//+2

7# Klik -!al >A-

.# 'ilih 4e#asm

0# 9en:# 8ength units , mm


22/31

++

Gambar 6#1 length units

# 'ilihBoundary

1/# Klik salah satu bagian

11# *asukkanpressure > : atm

1+#Apply

+2

Gambar 6#+Boundary ressure

12# Klik bagian yang berbeda

16# *asukkan "elocity > ':: mms temperature > : C

17#Apply


23/31

+2

Gambar 6#2Boundary -nlet

1.# Klik bagian yang berbeda kembali

10# *asukkan kembali "elocity > +:: mms temperature > =: C

1:#Apply

Gambar 6#6Boundary -nlet '

1# Klikesh si@e

+/# 'ilihAutomatice si@e

+1#Apply


24/31

+6

Gambar 6#7esh si@e

++# Klikaterial

+2# 'ilih bagian terluar

+6# 'ilihFluid

+7#9;Constant

Gambar 6#.aterialbagian terluar

+.# 'ilih bagian yang berada di tengah

+0# 'ilih &olid

+:# 'ilih Cooper"ariabel

+#Apply


25/31

+7

Gambar 6#0aterialbagian tengah

2/# 'ilih bagian berikutnya yang berada di aling inti dari benda tersebut

21# 'ilihFluid

2+# 'ilih9;Constant

Gambar 6#:aterialdibagian inti


26/31

+.

4asilAnaly@e ,

Gambar 6# 4asilAnaly@e


27/31

+0

5ata yang didaat &

Gambar 6#1/ 5ata-nlet '


28/31

+:

Gambar 6#11 5ata-nlet

Gambar 6#1+ 5ata ;utlet '


29/31

+

Gambar 6#12 5ata ;utlet

BAB !

PENUTUP

KE-3*'>LAN

5ari 'raktikum CFD (Computational Fluid Dynamics) r!gram yang

menyediakan sarana untuk menganalisa suatu benda ker$a atau k!ndisi benda

ker$a yang dalam elaksanaan di laangan memerlukan analisa dengan ukuran

dan bentuk yang sangat akurat#

Berdasarkan 'raktikum CFD (Computational Fluid Dynamics) ini

mahasisa daat melakukan simulasi dengan membuat dimensi, luas dan !lume

dengan memanfaatkan bantuan k!mutasi k!muter untuk melakukan

erhitungan ada tia%tia elemen embaginya sehingga bisa melakukan simulasi

sebelum membuatnya#


30/31

2/

21

DA&TAR PUSTA'A

1# Tim Lab# *!dul 'raktik -imulasi *ekanika Kekuatan *aterial# =akartaF +//7

+# htt&88id#ikiedia#!rg8iki8'r!8ENG3NEER

Rabu, =anuari +/12, 'ukul 10#22 3B
http://id.wikipedia.org/wiki/Pro/ENGINEERhttp://id.wikipedia.org/wiki/Pro/ENGINEER


31/31

21

2+

cfd laporan

Documents