BAB V PENGUJIAN HIPOTESIS K SAMPEL BERPASANGAN

BAB VPENGUJIAN HIPOTESIS K SAMPEL BERPASANGAN

Statistik Non ParametrikOleh : Padlah Riyadi, SE, AK, CA.1Tujuan Pengujian Hipotesis K Sampel Berpasangan Pengujian K sampel berpasangan bertujuan untuk menganalisis perbedaan dari K sampel (tiga atau lebih) yang saling berpasangan, atau dengan kata lain untuk menguji apakah K sampel yang berpasangan tersebut, berasal dari populasi yang memilki kesamaan karakteristik atau tidak.

2Pedoman Memilih Teknik Statistik Non Parametrik Pengujian Hipotesis K Sampel BerpasanganSkala yang DigunakanAlat Analisis Pengujian Hipotesis K Sampel BerpasanganNominalUji Cochrans QUji Chi Square K Sampel BerpasanganOrdinalUji FriedmanUji Kendall W3Uji Cochrans QUji Cochrans Q digunakan untuk menguji perbedaan K sampel berpasangan jika data yang digunakan berskala nominal dan dikotomi.4Rumus Cochrans QQ= Nilai Cochrans Q TestK= Banyaknya atribut yang diujiRi= Jumlah yang sukses (menjawab YA) pada atribut ke i

5Langkah Melakukan Analisis Cochrans Q Buatlah tabulasi K sampel berpsangan dengan data nominal, dimana 1 menunjukkan kejadian sukses, dan 0 menunjukkan kejadian gagal.Hitunglah jumlah kejadian sukses pada setiap K sampel (Ci)Hitunglah jumlah kejadian sukses pada setiap n pengamatan (Li).Kuadratkan jumlah kejadian sukses pada setiap n pengamatan (Li2).

6Hitung nilai Cochrans Q hitung dengan rumus sebagai berikut:

Bandingkan nilai Cochans Q hitung dengan Chi Square tabel dengan df=(,K-1).Pengambilan keputusan dengan criteria: Ho tidak dapat ditolak, jika Cochrans Q hitung Chi Square table. Ho ditolak, jika Cochrans Q hitung > Chi Square table.

7Contoh Test Cochrans QSeorang manajer pemasaran perusahaan Sirup melakukan penelitian dengan tujuan untuk mengetahui perbedaan selera konsumen terhadap empat jenis rasa sirup yaitu Sirup Rasa Nangka, Sirup Rasa Durian, Sirup Rasa Sirsak dan Sirup Rasa Mangga. Untuk keperluan tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 12 konsumen sirup, dengan data sebagai berikut:

8Data PenelitianSampelDurian NangkaSirsakManggaSanmarjaSukaSukaSukaTidakGanapiSukaSukaSukaTidakJarkoniSukaTidakTidakSukaMunirSukaSukaSukaSukaNarkimSukaTidakTidakSukaJunedSukaSukaSukaSukaJiminTidakTidakTidakTidakPartoSukaSukaTidakSukaKusnadiSukaSukaSukaSukaArjo KasunTidakTidakTidakTidakArjo MirunTidakTidakTidakTidakSuwardiSukaSukaSukaSuka9Jawaban :1. Judul PenelitianPerbedaan Selera Konsumen terhadap Rasa Sirup2. Variabel Penelitian Selera Konsumen dan Rasa Sirup3. Pertanyaan PenelitianApakah terdapat perbedaan selera konsumen terhadap keempat rasa sirup ?4. HipotesisHo : Tidak terdapat perbedaan selera konsumen terhadap keempat rasa sirup.Ha : Terdapat perbedaan selera konsumen terhadap keempat rasa sirup.atau:Ho : 1 = 2= 3 = 4Ha : 1 2 3 4

105. Kriteria PengujianHo tidak dapat ditolak, jika Q X2 , atau Sig. > 0,05Ha diterima, jika Q > X2, atau Sig. 0,05

116. Analisis DataSampelDurian NangkaSirsakManggaLiLi2Sanmarja111039Ganapi111039Jarkoni100124Munir1111416Narkim100124Juned1111416Jimin000000Parto110139Kusnadi1111416Arjo Kasun000000Arjo Mirun000000Suwardi1111416Jumlah97672999Keterangan:0 = Tidak suka1 = Suka12maka nilai Cochrans Q hitung dapat diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut:

13Output SPSS

147. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis diperoleh nilai Cochrans Q hitung sebesar 3,353 dan nilai Chi square tabel dengan Df=(; k-1) atau 0,05;3 sebesar 7,815 sedangkan tingkat signifikansi sebesar 0,340. Karena nilai Cochrans Q hitung (3,353) lebih kecil daripada Chi square tabel (7,815) atau tingkat signifikansi (0,340) lebih besar daripada alpha (0,05), maka hipotesis nol tidak dapat ditolak, sehingga hipotesis yang menyatakan Terdapat perbedaan selera konsumen terhadap empat rasa sirup, ditolak.

15UJI FRIEDMANUji Sampel K Sampel berpasangan Friedman digunakan untuk menguji perbedaan dua sampel berpasangan jika data yang digunakan berskala ordinal.16Rumus FriedmanX2= Nilai Chi-SquareN= Ukuran sampel (Jumlah baris/pengamatan)k= Jumlah sampel (jumlah kolom)Ri= Jumlah rangking dalam kolom

17Langkah Melakukan Analisis Uji K Sampel Berpasangan FriedmanBuatlah tabulasi K sampel berpasangan.Jika data dalam kolom bukan data ordinal, maka harus membuat ranking dalam kolom.Hitunglah jumlah ranking pada setiap K sampel (Rj).Kuadratkan jumlah ranking pada setiap K sampel (Rj2).Hitung nilai Friedman hitung dengan rumus sebagai berikut:

Bandingkan nilai Chi Square hitung dengan Chi Square tabel dengan df=(,K-1).Pengambilan keputusan dengan kriteria:Ho tidak dapat ditolak apabila Chi Square hitung Chi Square tabelHo ditolak Chi Square hitung > Chi Square tabel

18Contoh Test FriedmanSeorang manajer pemasaran melakukan penelitian dengan tujuan untuk menguji perbedaan produktivitas karyawan karena adanya perubahan gaya kepemimpinan, yaitu gaya kepemimpinan otoktaris, kharismatis, demokratis, dan laissez faire. Untuk keperluan tersebut diambil sampel secara acak 12 karyawan dengan data sebagai berikut:

19

Data Penelitian Nama KaryawanOtoktratisKharismatisDemoktatisLaissez FaireRofiq12112122Malik11192520Waskito15182814Evi Gutheng12172415Tony Babah15162117Sony14182920Nanang16192521Tulus12152224Bambang11192621Dodi10192420Tekle12182522Imo1318262120Jawaban :1. Judul PenelitianPerbedaan Produktivitas Kerja berdasarkan Gaya Kepemimpinan2. Variabel PenelitianProduktivitas Kerja dan Gaya Kepemimpinan3. Pertanyaa PenelitianApakah terdapat perbedaan produktivitas karyawan berdasarkan gaya kepemimpinan?4. Hipotesis:Ho : Tidak terdapat perbedaan produktivitas karyawan berdasarkan gaya kepemimpinan.Ha : Terdapat perbedaan produktivitas karyawan berdasarkan gaya kepemimpinan.atau:Ho : 1 = 2= 3 = 4Ha : 1 2 3 4

215. Kriteria PengujianHo tidak dapat ditolak, jika X2 X2 , atau Sig. > 0,05Ha ditolak, jika X2 > X2, atau Sig. 0,05

226. Analisis Data

NamaKaryawanOtokratisKharismatis DemokratisLaisses faireROtokrtaisRKharismatisRDemokratisRLaissez FaireRofiq121121222134Malik111925201243Waskito151828142341Evi Gutheng121724151342Tony Babah151621171243Sony141829201243Nanang161925211243Tulus121522241234Bambang111926211243Dodi101924201243Tekle121825221243Imo131826211243Jumlah15320729623714254635Rata -rata1,172,083,832,9223maka nilai X2 dapat diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut

24Output SPSS

257. KesimpulanBerdasarkan hasil analisis diperoleh nilai Chi square hitung sebesar 28,10 dan nilai Chi square tabel dengan Df=(; k-1) atau 0,05;3 sebesar 7,815, sedangkan tingkat signifikansi sebesar 0,000. Karena nilai Chi Square hitung (28,10) lebih besar daripada Chi square tabel (7,815), atau tingkat Signifikansi (0,000) lebih kecil daripada alpha (0,05), maka hipotesis nol ditolak, sehingga hipotesis yang menyatakan Terdapat perbedaan produktivitas karyawan berdasarkan gaya kepemimpinan, diterima.

26UJI KENDALLS WUji Kendall W digunakan untuk menguji apakah n sampel yang berhubungan (berpasangan) dalam satu populasi memiliki perbedaan atau tidak, dengan kata lain untuk menguji apakah terdapat kesesuaian atau keselarasan antar sampel dalam menilai suatu obyek jika data yang digunakan berskala ordinal.

27Rumus Kendalls WW= Nilai Kendalls WN= Ukuran sampel (Jumlah baris/pengamatan)k= Jumlah sampel (jumlah kolom)Ri= Jumlah rangking dalam kolom

28Langkah Melakukan Analisis Uji K Sampel Berpasangan Kendalls WBuatlah tabulasi K sampel berpasangan.Jika data dalam kolom bukan data ordinal, maka harus membuat ranking dalam kolom.Hitunglah jumlah rangking pada setiap K sampel (Rj).Kuadratkan jumlah rangking pada setiap K sampel (Rj2).

29Hitunglah nilai Kendall W hitung dengan rumus sebagai berikut:

Sedangkan nilai Chi-Square hitung dapat diperoleh dengan rumus:X2 = n(k-1)WBandingkan nilai Kendalls W hitung dengan Chi Square tabel dengan df = ;n(k-1)W.Pengambilan keputusan dengan kriteria:Ho tidak dapat ditolak apabila Kendalls W hitung Chi Square tabel.Ho ditolak Kendalls W hitung > Chi Square tabel.

30Contoh Test Kendalls WSeorang manajer pemasaran perusahaan ES Dawet Ayu dalam kemasan melakukan penelitian dengan tujuan untuk menguji perbedaan preferensi konsumen terhadap empat rasa Dawet Ayu yaitu Rasa Durian, Rasa Nangka, Rasa Jeruk dan Rasa Sirsak. Untuk keperluan tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 12 konsumen dengan data sebagai berikut:

31Data PenelitianSampelDurianNangkaJerukSirsakRDurianRNangkaRJerukRSirsakSanmarja54234312Ganapi52344123Jarkoni45233412Munir42353124Narkim54234312Juned45323421Jimin24351324Parto32452134Kusnadi41234123Arjo Kasun52344123Arjo Mirun41324132Suwardi45133412Jumlah4937314239272232Rata-rata3,252,251,832,6732Jawaban :1. Judul Penelitian Perbedaan Selera Konsumen berdasarkan Rasa Dawet2. Variabel PenelitianSelera Konsumen dan Rasa Dawet3. Pertanyaan Penelitian Apakah terdapat perbedaan selera konsumen berdasarkan rasa dawet ?4. Hipotesis Ho : Tidak terdapat perbedaan selera konsumen berdasarkan rasa dawet.Ha : Terdapat perbedaan selera konsumen berdasarkan rasa dawet.atau:Ho : 1 = 2= 3 = 4Ha : 1 2 3 4

335. Kriteria PengujianHo tidak dapat ditolak, jika W X2 , atau Sig. > 0,05Ho ditolak, jika W > X2, atau Sig. 0,05

346. Analisis DataSampelDurianNangkaJerukSirsakRDurianRNangkaRJerukRSirsakSanmarja54234312Ganapi52344123Jarkoni45233412Munir42353124Narkim54234312Juned45323421Jimin24351324Parto32452134Kusnadi41234123Arjo Kasun52344123Arjo Mirun41324132Suwardi45133412Jumlah4937314239272232Rata-rata3,252,251,832,6735maka nilai Kendalls W dapat diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut:Ri2= (392+272+222+322) = 3758

Sedangkan nilai Chi-Square hitung dapat diperoleh dengan rumus:X2 = n(k-1)W = 12 (4-1) (0,219) =7,90.36Output SPSS

377. KesimpulanBerdasarkan hasil analisis diperoleh nilai Kendalls W hitung sebesar 0,219, setelah ditransformasi ke Chi square hitung diperoleh nilai 7,90 dan tingkat signifikansi sebesar 0,048. Karena nilai Chi Square hitung (7,90) lebih besar daripada nilai Chi square tabel (7,815) atau tingkat siginifikansi (0,048) lebih kecil daripada alpha (0,05), maka hipotesis nol ditolak, sehingga hipotesis yang menyatakan Terdapat perbedaan selera konsumen berdasarkan rasa dawet, diterima.

38