BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Deskripsi Hasil Penelitian

Pengujian ini dimaksudkan untuk mengukur hubungan fungsional antara

variabel-variabel dalam penelitian. Analisis ini akan membedakan dua jenis

variabel, yaitu variabel bebas atau variabel pengaruh (independent variable) dan

variabel terikat atau variabel terpengaruh (dependent variable).

Dalam analisis statistik pada umumnya selalu dilakukan penyimpulkan

dalam bentuk populasi. Untuk analisis regresi linier sederhana juga berusaha

untuk menentukan hubungan fungsional yang diharapkan berlaku pada populasi

berdasarkan sampel yang diambil. Dari populasi yang bersangkutan. Hubungan

fungsional ini akan ditulis dalam bentuk persamaan matematik, yang disebut

dengan persamaan regresi sebagai berikut :

= +Ket :

= Y topi

a = konstanta

b = koefisien regresi

Untuk menghitung harga a dan b digunakan rumus sebagai berikut :

=(∑ )(∑ ) − (∑ )(∑ )∑ − (∑ )= ∑ −(∑ )(∑ )∑ − (∑ )

∑ X = jumlah nilai variabel X

∑ Y = jumlah nilai variabel Y

∑ X2 = jumlah kuadrat nilai variabel X

∑ Y2 = jumlah kuadrat nilai variabel Y

∑ XY = jumlah perkalian antara nilai X dan nilai Y

Dalam penelitian ini data yang diperoleh sebagai berikut :

TABEL I

DATA HASIL PENELITIAN

NO X Y X2 Y2 XY

1 53 2 2809 4 1062 62 4 3844 8 2483 60 4 3600 8 2404 38 4 1444 8 1525 43 6 1849 12 2586 31 4 961 8 1247 54 4 2961 8 2168 41 2 1618 4 829 40 4 1600 8 16010 41 2 1681 4 8411 22 2 484 4 4412 61 4 3721 8 24413 43 4 1849 8 17214 36 4 1296 8 14415 40 2 1600 4 8016 38 4 1444 8 15217 41 4 1681 8 16418 47 2 2209 4 9419 33 2 1089 4 6620 42 4 1764 8 168

∑ 866 68 39567 136 2998

Dari tabel diatas diperoleh harga-harga sebagai berikut :

∑ X = 866 ∑ X2 = 39567 ∑ XY = 2998

∑ Y = 68 ∑ Y2 = 136 n = 20

Dari data penelitian diatas, dapat dihitung harga a dan b dalam penelitian

ini dan didapatkan harga a = 0.12 dan harga b = 0.03. Sehingganya diperoleh

persamaan regresi sebagai berikut : = 0.12 + 0.03 . Persamaan ini

mengandung makna bahwa setiap terjadi perubahan (penurunan atau peningkatan)

sebesar satu unit pada variabel X, maka akan diikuti oleh perubahan (penurunan

atau peningkatan) rata-rata sebesar 0.03 unit variabel Y.

Selanjutnya, dapat diukur tingkat signifikan dan linieritas persamaan

regresi. Untuk keperluan pengujian digunakan rumus sebagai berikut :

a) Uji Linieritas

=Dimana :

= Varians tuna cocok, yang diperoleh dari :

( )−

= Varians kekeliruan, yang diperoleh dari :

( )−

Dengan kriteria pengujian sebagai berikut :

Terima hipotesis persamaan regresi linier, jika ≤ ( )( , ) dengan

taraf nyata α = 0.01.

b) Uji Keberartian

=

Dimana :

= Varians regresi, yang diperoleh dari :

( ⁄ )= Varians sisa, yang diperoleh dari :

( )− 2

Dengan kriteria pengujian sebagai berikut :

Terima hipotesis persamaan regresi linier signifikan, jika, ≥ ( )( , )dengan taraf nyata α = 0.01.

Untuk keperluan pengujian, perlu dihitung harga-harga untuk setiap

jumlah kuadrat (JK). Dalam penelitian ini diperoleh harga JK(T) = 136; JK(a) =

231.2; JK(b/a) = 1.61 dan JK(res) = -98.81. Selanjutnya ditentukan harga

perhitungan kuadrat error (kekeliruan).

Sebelum melakukan perhitung terhadap kuadrat error (kekeliruan), maka

terlebih dahulu data hasil penelitian untuk variabel X diurut dari skor terkecil

sampai skor terbesar, sehingga diperoleh kelompok (k) data yang sama.

Selanjutnya, data variabel Y menyesuaikan atau mengikuti urutan data variabel X.

Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada tabel berikut ini :

TABEL II

KELOMPOK DATA Y BERDASARKAN X YANG SAMA

NO XKELOMPOK

(k)n Y

12345

2231333638

12345

11112

24446

67891011121314151617181920

40

41

4243

475354606162

6

7

89

101112131415

2

3

12

111111

442422444244224

Dari tabel diatas diperoleh harga kuatdat error (kekeliruan) JK(E) = 6.67;

JK(TC) = -103.48; S2TC = -7.96; S2E = 1.33; = 1.61 dan = -5.38. Jadi

dapat kita masukan kedalam uji linieritas dan uji keberartian, diperoleh hasil

perhitungan tercantum dalam daftar Analisis Varians (ANAVA) sebagai berikut :

TABEL III

DAFTAR ANALISIS VARIANS

Sumber Varians Dk JK RJK F

Total 20 136 - -Regresi (a)Regresi (b/a)Residu

1118

231.21.61

- 96.81

-1.61

- 5.38- 0.299

Tuna CocokKekeliruan

135

- 103.486.67

- 7.961.33

- 0.98

Dari tabel diatas diperoleh harga untuk uji linieritas – 0.08 dan

untuk uji keberartian sebesar – 0.299. Berdasarkan kriteria pengujian

untuk uji linieritas yang telah ditetapkan diatas bahwa diperoleh dari

≤ ( )( , ). Jika digunakan taraf nyata α = 0.01 maka

( . )( , ) atau ( . )( ,)= 4.86. ternyata harga lebih kecil dari

(-0.98 ≤ 4.86), sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan regresi

= 0.12 + 0.03 berbentuk linier.

Selanjutnya, untuk uji keberartian telah ditetapkan kriteria pengujian

bahwa dapat diperoleh dari ≥ ( )( ,, ). Jika digunakan taraf nyata

α = 0.01 maka, ( . )( ,, ) atau ( . )( ,, ) = 8.28. ternyata harga

lebih kecil dari (-0.299 ≤ 8.28), sehingga dapat disimpulkan persamaan

regresi linier tersebut diatas tidak signifikan (tidak berarti).

Selanjutnya dilakukan pengujian korelasi linier sederhana. Pengujian

korelasi dimaksudkan untuk mengetahui beberapa kekuatan atau derajat hubungan

antara variabel-variabel yang diteliti. Ukuran yang digunakan untuk mengetahui

derajat hubungan terutama untuk dapat kuantitatif dinamakan koefisien korelasi

(r). sedang koefisien penentu derajat hubungan antara variabel dinamakan

koefisien determinan (r2). Rumus umum yang digunakan untuk pengujian ini

adalah :

= ∑ −(∑ )(∑ ){ ∑ − (∑ ) }{ ∑ − (∑ ) }

Ket :

: koefisien korelasi

: jumlah sampel

∑ : jumlah nilai X

∑ : jumlah nilai Y

∑ : jumlah kuadrat nilai X

∑ : jumlah kuadrat nilai Y

∑ : jumlah produk antara nilai X dan Y

Dari perhitungan statistik diperoleh harga koefisien korelasi (r) = 0.06 dan

koefisien determinan (r2) = 0.0036. Hasil perhitungan statistik sebelumnya

mengandung makna bahwa derajat hbungan antara variabel X dan variabel Y

sebesar 0.036 %. Dalam arti bahwa 0.036 % variasi yang terjadi pada variabel Y

dapat dijelaskan oleh variabel X.

Hasil pengujian koefisien korelasi dan koefisien determinan, selanjutnya

dapat diuji tingkat signifikan atau keberartiannya. Hal ini dapat dilakukan dengan

rumus sebagai berikut :

= √ − 2√1 −

Ket :

: distribusi t

: koefisien korelasi

: koefisien determinan

: jumlah sampel

Untuk kepentingan pengujian ini ditetapkan pasangan hipotesis statistik sebagai

berikut :

∶ = 0∶ ≠ 0

Kriteria pengujian :

Terima , jika : − ⊲ ⊲ dengan taraf nyata α = 0.01 dan

dk = n – 2.

Dari hasil perhitungan diperoleh harga sebesar 0.255. sedangkan

dari daftar distribusi t pada taraf nyata 0.01 diperoleh ( )=

( . )( ) atau ( . )( )= 2.88. ternyata harga lebih kecil dari

atau harga berada di daerah penerimaan , sehingga dapat

disimpulkan bahwa koefisien korelasi diatas tidak signifikan. Untuk lebih

jelasnya, hal ini dapat dilihat dalam gambar berikut :

Gambar 3

Daerah Penerimaan dan Penolakan Hipotesis

Pada taraf nyata 0.01

H0

HA HA

a

0 2.88- 2.88

4.2 Pembahasan

Dari data penelitian diatas, dapat dihitung harga a dan b dalam penelitian

ini dan didapatkan harga a = 0.12 dan harga b = 0.03. Sehingganya diperoleh

persamaan regresi sebagai berikut : = 0.12 + 0.03 . Persamaan ini

mengandung makna bahwa setiap terjadi perubahan (penurunan atau peningkatan)

sebesar satu unit pada variabel X, maka akan diikuti oleh perubahan (penurunan

atau peningkatan) rata-rata sebesar 0.03 unit variabel Y.

Diperoleh harga untuk uji linieritas – 0.08 dan untuk uji

keberartian sebesar – 0.299. Berdasarkan kriteria pengujian untuk uji linieritas

yang telah ditetapkan diatas bahwa diperoleh dari ≤ ( )( , ). Jika digunakan taraf nyata α = 0.01 maka ( . )( , ) atau ( . )( ,)=

4.86. ternyata harga lebih kecil dari (-0.98 ≤ 4.86), sehingga

dapat disimpulkan bahwa persamaan regresi = 0.12 + 0.03 berbentuk linier.

Selanjutnya, untuk uji keberartian telah ditetapkan kriteria pengujian

bahwa dapat diperoleh dari ≥ ( )( ,, ). Jika digunakan taraf nyata

α = 0.01 maka, ( . )( ,, ) atau ( . )( ,, ) = 8.28. ternyata harga

lebih kecil dari (-0.299 ≤ 8.28), sehingga dapat disimpulkan persamaan

regresi linier tersebut diatas tidak signifikan (tidak berarti).

Dari perhitungan statistik diperoleh harga koefisien korelasi (r) = 0.06 dan

koefisien determinan (r2) = 0.0036. Hasil perhitungan statistik sebelumnya

mengandung makna bahwa derajat hbungan antara variabel X dan variabel Y

sebesar 0.036 %. Dalam arti bahwa 0.036 % variasi yang terjadi pada variabel Y

dapat dijelaskan oleh variabel X.

Dari hasil perhitungan diperoleh harga sebesar 0.255. sedangkan

dari daftar distribusi t pada taraf nyata 0.01 diperoleh ( )=

( . )( ) atau ( . )( )= 2.88. ternyata harga lebih kecil dari

atau harga berada di daerah penerimaan , sehingga dapat

disimpulkan bahwa koefisien korelasi diatas tidak signifikan.