bab iv analisis hidrologi - eprints.undip.ac.ideprints.undip.ac.id/33958/7/1855_chapter__4.pdf ·...

45

BAB IV

ANALISIS HIDROLOGI

4.1. URAIAN UMUM

Dalam perencanaaan drainase dan pengendalian banjir, analisis yang perlu

ditinjau adalah analisis hidrologi dan analisis hidrolika. Analisis hidrologi

diperlukan untuk menentukan besarnya debit maksimum yang nantinya

digunakan sebagai debit banjir rencana. Debit banjir rencana ini akan

berpengaruh terhadap konstruksi yang dilindungi maupun yang akan dibangun

agar aman dari bahaya banjir.

Batas – batas wilayah Bandara Ahmad Yani Semarang yang dapat

mempengaruhi banjir atau genangan adalah sebagai berikut :

Sebelah Utara : Kali Banteng dan Kali Salingga

Sebelah Timur : Kali Siangker

Sebelah Selatan : Kali Siangker

Sebelah Barat : Kali Silandak

Gambaran tentang kondisi sungai, debit banjir, situasi pada tanah lokasi

studi dan permasalahan spesifik lainnya yang menyebabkan banjir pada daerah

tersebut, berhubungan erat pada penetapan debit banjir rencana yang dipakai

sebagai dasar perencanaan sistem pengendalian banjir.

Stasiun pos hujan yang digunakan adalah stasiun pos hujan yang terdapat di

sekitar wilayah Bandara Udara Ahmad Yani Semarang dan terdapat di wilayah

Daerah Aliran Sungai (DAS) atau daerah tangkapan (cacthment area) yang

ditinjau..

Untuk wilayah Daerah Aliran Sungai (DAS) yang ditinjau dan batas -

batasnya dapat dilihat pada peta sebagai berikut.

46

Gambar 4.1 Peta DAS

47

4.2. DEBIT BANJIR RENCANA KALI SILANDAK

Dalam perhitungan debit banjir rencana Kali Silandak dibutuhkan data curah

hujan harian maksimum tahunan dari stasiun – stasiun pos hujan yang terdapat

di wilayah Daerah Aliran Sungai (DAS) atau daerah tangkapan (cacthment

area) yang ditinjau. Luas total DAS Silandak adalah 11,003 km2 atau 1100,3 Ha

dengan panjang sungai 10,873 km. Dan Data curah hujan harian maksimum

tahunan yang digunakan adalah data curah hujan pada 20 tahun terakhir (n =

20). Adapun stasiun pos hujan yang dipakai dalam perhitungan ini adalah

Stasiun BMG Bandara A. Yani Semarang dengan no.10041a dan Stasiun BMG

Semarang dengan no.10041e.

Tabel 4.1 Curah hujan harian Stasiun BMG A. Yani Semarang tahun 1986 – 2005

Tahun Bulan Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agust Sep Okt Nop Des

1986 65,1 35,4 68,2 55,1 21 59,6 39,5 43,3 141 37,2 59 45 1987 124,3 46,7 73,3 25,2 65,9 26,4 4,8 1,1 0 18 48,1 29 1988 94,8 47,4 108,2 7,5 103,2 17,6 38 44 20,3 0 45,7 150,2 1989 61,6 152,1 27 76,7 102,2 89,3 44 29,8 22 105,5 54,3 61,6 1990 123,1 40,5 90,5 44,1 17,2 46,2 50,2 39,1 25,1 40,1 50,2 65,7 1991 42,4 104,8 33,5 50,5 50 4,7 6,2 0 2,1 15,3 30 105 1992 49,3 27,7 62,9 34,4 42,4 32,3 0 41 62,8 62,6 103 0 1993 255,3 65,3 51,6 64,3 32,9 79,2 10,3 10,8 0 0 30 0 1994 80,4 31,5 95,6 60,2 16,6 28,8 0,5 2,4 0 24,9 41,7 92,1 1995 51,5 36,1 97,3 24,3 53,2 26,8 11,1 0 17,8 16 90 120,2 1996 86,8 55,5 17,1 114,2 23 3,5 44,8 57,4 63,3 96,2 39 36,8 1997 160 47,1 77,8 65,3 25 15,5 0,2 1,8 0 20,7 31,4 96,2 1998 48 98 33,8 34,8 22,5 60,3 31,1 27 23 47 20 39,9 1999 57,6 76,9 35,2 26,2 37,8 27,4 24,2 30 49,9 35,1 38,9 84,5 2000 52,6 65,9 52,2 65,5 147 17,4 31,8 13,7 35,6 70 136 56,9 2001 51,1 50,1 54,4 59,9 57,7 27,8 24,4 0,4 42 63,5 52,2 43 2002 48,4 67 94,4 92,8 46,5 5,2 2,9 17,8 3,9 67 29,4 36 2003 47,9 97,7 26,9 69,6 21,1 0,1 9 12,5 36,3 45 88,9 72 2004 111,7 85,1 20 52,2 59 53,6 15 22,2 33,5 15,8 74,1 43,2 2005 75,6 80,2 42,7 9,5 42,2 48,4 36 39,2 51,8 76,8 64,2 44,2

Sumber : BMG Semarang Meteorologi.

48

Tabel 4.2 Curah hujan harian Stasiun BMG Semarang tahun 1986 – 2005

Tahun Bulan Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agust Sep Okt Nop Des

1986 62 25 51 50 16 69 41 43 130 53 53 32 1987 138 68 94 37 66 17 22 11 0 20 81 48 1988 110 51 102 9 97 33 38 45 14 53 58 174 1989 75 142 28 75 141 76 51 35 21 82 84 79 1990 115 37 96 25 25 59 50 42 34 10 56 82 1991 30 108 38 61 58 4 3 1 3 18 42 138 1992 52 31 104 31 43 15 6 45 47 65 93 53 1993 276 49 53 66 32 67 15 14 45 32 25 51 1994 75 53 101 70 15 22 0 1 0 23 39 81 1995 55 89 103 23 77 49 9 0 23 21 97 125 1996 70 65 21 117 52 5 45 76 49 95 49 45 1997 197 40 154 97 18 11 1 6 0 18 34 112 1998 38 103 26 46 25 61 35 19 26 48 37 103 1999 59 76 79 93 31 56 39 24 63 73 25 84 2000 179 49 24 26 92 13 18 58 37 71 150 38 2001 59 96 109 53 45 79 20 1 45 48 36 46 2002 58 72 49 98 43 11 6 1 5 55 32 49 2003 83 106 34 63 45 0 11 1 33 50 97 79 2004 85 82 23 41 40 38 19 1 35 26 62 53 2005 57 97 98 43 34 59 37 63 77 98 51 36

Sumber : BMG Semarang Klimatologi.

4.2.1. ANALISIS CURAH HUJAN RATA – RATA

Dalam analisis curah hujan rata – rata ini digunakan metode Thiessen.

Metode Thiessen ini memiliki ketelitian yang cukup dibandingkan metode rata –

rata aljabar, dimana metode rata – rata aljabar mensyaratkan stasiun pos hujan

harus tersebar merata.

a) Metode Thiesssen

n

nn

AAARARARAR

+++++

=....

....

21

2211

total

nn

ARARARA +++

=....2211

49

di mana :

R = curah hujan rata-rata (mm)

R1, R2.....Rn = curah hujan masing-masing stasiun (mm)

A1, A2......An = luas areal poligon (km2)

b) Data Curah Hujan Maksimum

Data curah hujan masing – masing stasiun yang dipakai analisis curah hujan

rata – rata adalah data curah hujan harian maksimal tahunan dari 2 stasiun,

yaitu Stasiun BMG A. Yani Semarang dan Stasiun BMG Semarang.

Tabel 4.3 Curah hujan maksimium tahunan Sta. BMG A. Yani Semarang dan

Sta.BMG Semarang tahun 1986 – 2005

Tahun Sta.BMG A.Yani

Sta.BMG Semarang

1986 141 130 1987 124,3 138 1988 150,2 174 1989 152,1 142 1990 123,1 115 1991 105 138 1992 103 104 1993 255,3 276 1994 95,6 101 1995 120,2 125 1996 114,2 117 1997 160 197 1998 98 103 1999 84,5 93 2000 147 179 2001 63,5 109 2002 94,4 98 2003 97,7 106 2004 111,7 85 2005 80,2 98

Sumber : BMG Semarang

50

Gambar 4.2 Peta DAS Kali Silandak

51

c) Luas Areal Poligon dalam Daerah Aliran Sungai

Tabel 4.4 Luas areal stasiun dalam Daerah Aliran Sungai

No. Stasiun Pos Hujan Luas (km2)

1. Stasiun BMG A. Yani Semarang 1,9285

2. Stasiun BMG Semarang 9,0753

Luas DAS Kali Silandak 11,003

d) Perhitungan Curah Hujan Rata – rata dengan Metode Thiessen

Tabel 4.5 Hasil perhitungan curah hujan rata – rata dengan metode Thiessen

No. Tahun Sta.BMG A.Yani Sta.BMG Semarang R A = 1,9285 km A = 9,0753 km

1 1986 141 130 131,928 2 1987 124,3 138 135,599 3 1988 150,2 174 169,829 4 1989 152,1 142 143,770 5 1990 123,1 115 116,420 6 1991 105 138 132,216 7 1992 103 104 103,825 8 1993 255,3 276 272,372 9 1994 95,6 101 100,054 10 1995 120,2 125 124,159 11 1996 114,2 117 116,509 12 1997 160 197 190,515 13 1998 98 103 102,124 14 1999 84,5 93 91,510 15 2000 147 179 173,392 16 2001 63,5 109 101,026 17 2002 94,4 98 97,369 18 2003 97,7 106 104,545 19 2004 111,7 85 89,679 20 2005 80,2 98 94,880

4.2.2. ANALISIS CURAH HUJAN RENCANA

Analisis curah hujan rencana ditujukan untuk mengetahui besarnya curah

hujan maksimum rata – rata dalam periode ulang tertentu untuk merencanakan

debit banjir rencana. Dalam perhitungan analisis curah hujan rencana dapat

52

digunakan empat jenis distribusi yang banyak digunakan dalam bidang hidrologi

untuk menentukan curah hujan rencana, yaitu distribusi Normal (distribusi

Gauss), distribusi Log Normal, distribusi Log – Pearson III dan Distribusi

Gumbel.

4.2.2.1. PARAMETER STATISTIK CURAH HUJAN

Dalam penentuan jenis distribusi yang akan dipakai dalam perhitungan maka

diperlukan parameter statistik.

i Standar Deviasi (S)

S =

5,0

1

2__

1⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=

n

n

ii

di mana :

S = Standar Deviasi

Xi = Curah hujan pada tahun ke- (mm)

Χ = Curah hujan rata-rata (mm)

n = jumlah data

ii Koefisien Skewness (G)

G = ( )( ) 3

3

1

__

21 Snn

inn

i

−−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=

iii Koefisien Kurtosis (Ck)

Ck = ( )( ) 4

4

1

__2

)3(21 Snnn

inn

i

−−−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=

53

iv Koefisien Variasi (Cv)

Cv = __Χ

S

Tabel 4.6 Parameter statistik curah hujan Tahun Xi (Xi - X) (Xi - X)2 (Xi - X)3 (Xi – X)4

1986 131,928 2,342 5,484 12,842 30,072 1987 135,599 6,013 36,155 217,395 1307,170 1988 169,829 40,243 1619,482 65172,455 2622721,060 1989 143,770 14,184 201,186 2853,631 40475,962 1990 116,420 -13,166 173,357 -2282,500 30052,522 1991 132,216 2,630 6,919 18,200 47,874 1992 103,825 -25,761 663,647 -17096,429 440426,935 1993 272,372 142,786 20387,866 2911103,482 415665064,753 1994 100,054 -29,532 872,167 -25757,252 760675,383 1995 124,159 -5,427 29,456 -159,866 867,644 1996 116,509 -13,077 171,003 -2236,171 29241,966 1997 190,515 60,929 3712,390 226193,625 13781838,230 1998 102,124 -27,462 754,182 -20711,622 568790,272 1999 91,510 -38,076 1449,765 -55200,905 2101817,157 2000 173,392 43,806 1918,937 84060,321 3682318,868 2001 101,026 -28,560 815,691 -23296,387 665351,935 2002 97,369 -32,217 1037,936 -33439,189 1077310,712 2003 104,545 -25,041 627,038 -15701,478 393176,340 2004 89,679 -39,907 1592,545 -63553,225 2536199,782 2005 94,880 -34,706 1204,483 -41802,406 1450780,475

Jumlah 2591,722 0,000 37279,687 2988394,522 445848495,111 Χ 129,586

S = 44,295 G = 2,011

Ck = 7,968 Cv = 0,342

54

Tabel 4.7 Parameter statistik curah hujan (Log) Tahun Xi Log Xi (Log Xi-Log X) (Log Xi-Log X)2 (Log Xi-Log X)3 (Log Xi-Log X)4

1986 131,928 2,120 0,027 0,001 0,000 0,0001987 135,599 2,132 0,039 0,001 0,000 0,0001988 169,829 2,230 0,136 0,019 0,003 0,0001989 143,770 2,158 0,064 0,004 0,000 0,0001990 116,420 2,066 -0,028 0,001 0,000 0,0001991 132,216 2,121 0,028 0,001 0,000 0,0001992 103,825 2,016 -0,077 0,006 0,000 0,0001993 272,372 2,435 0,342 0,117 0,040 0,0141994 100,054 2,000 -0,093 0,009 -0,001 0,0001995 124,159 2,094 0,000 0,000 0,000 0,0001996 116,509 2,066 -0,027 0,001 0,000 0,0001997 190,515 2,280 0,186 0,035 0,006 0,0011998 102,124 2,009 -0,084 0,007 -0,001 0,0001999 91,510 1,961 -0,132 0,017 -0,002 0,0002000 173,392 2,239 0,145 0,021 0,003 0,0002001 101,026 2,004 -0,089 0,008 -0,001 0,0002002 97,369 1,988 -0,105 0,011 -0,001 0,0002003 104,545 2,019 -0,074 0,006 0,000 0,0002004 89,679 1,953 -0,141 0,020 -0,003 0,0002005 94,880 1,977 -0,116 0,014 -0,002 0,000

Jumlah 41,871 0,000 0,297 0,041 0,017ΧLog 2,094

S = 0,125 G = 1,240

Ck = 4,760 Cv = 0,060

Tabel 4.8 Pemilihan jenis distribusi

No. Jenis Distribusi Syarat Hitungan Hasil

1 Normal (Gauss) Ck = 3Cv; G = 0 Ck = 7,968; G = 2,011 tdk memenuhi 2 Log Normal G = 3Cv G = 1,240 tdk memenuhi

3 Log - Pearson III G ≠ 0 G = 1,240 memenuhi

4 Gumbel Ck ≤ 5,4002; G ≤ 1,1395 Ck = 7,968; G = 2,011 tdk memenuhi

Dari perhitungan di atas, jenis distribusi yang akan dipakai dalam analisis

curah hujan rencana adalah Distribusi Log – Pearson III.

55

4.2.2.2. ANALISIS CURAH HUJAN RENCANA DENGAN DISTRIBUSI

LOG – PEARSON III

Sk*loglog__

+Χ=ΧΤ

di mana :

XT = curah hujan rencana dalam periode ulang T tahun (mm) __

Χ = curah hujan rata-rata hasil pengamatan (mm)

S = standar deviasi sampel

=

5,0

1

2__

1

loglog

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=

n

n

ii

k = variabel standar untuk X yang besarnya tergantung koefisien

kemencengan G

G = koefisien kemencengan

= ( )( ) 31

3__

21

loglog

snn

inn

i

−−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=

56

Tabel 4.9 Nilai k untuk distribusi Log – Pearson III

Interval kejadian (Recurrence interval), tahun (periode ulang)

1,0101 1,2500 2 5 10 25 50 100

Koef. G Persentase peluang terlampaui (Percent chance of being exceeded)

99 80 50 20 10 4 2 1

3,0 -0,667 -0,636 -0,396 0,420 1,.180 2,278 3,152 4,051

2,8 -0,714 -0,666 -0,384 0,469 1,.210 2,275 3,114 3,973

2,6 -0,769 -0,696 -0,368 0,490 1,238 2,267 3,071 3,889

2,4 -0,832 -0,725 -0,351 0,537 1,262 2,256 3,023 3,800

2,2 -0,905 -0,752 -0,330 0,574 1,284 2,240 2,970 3,705

2,0 -0,990 -0,777 -0,307 0,609 1,302 2,219 2,192 3,605

1,8 -1,087 -0,799 -0,282 0,643 1,318 2,193 2,848 3,499

1,6 -1,197 -0,817 -0,254 0,675 1,329 2,163 2,780 2,388

1,4 -1,318 -0,832 -0,225 0,705 1,337 2,128 2,706 2,271

1,2 -1,449 -0,844 -0,195 0,732 1,340 2,087 2,626 2,149

1,0 -1,588 -0,852 -0,164 0,758 1,340 2,043 2,542 3,022

0,8 -1,733 -0,856 -0,132 0,780 1,336 1,993 2,453 2,891

0,6 -1,880 -0,857 -0,099 0,800 1,328 1,939 2,359 2,755

0,4 -2,029 -0,855 -0,066 0,816 1,317 1,880 2,261 2,615

0,2 -2,178 -0,850 -0,033 0,830 1,301 1,818 2,159 2,472

0,0 -2,326 -0,842 0,000 0,842 1,282 1,751 2,051 2,326

-0,2 -2,472 -0,830 0,033 0,850 1,258 1,680 1,945 2,178

-0.4 -2,615 -0,816 0,066 0,855 1,231 1,606 1,834 2,029

-0,6 -2,755 -0,800 0,099 0,857 1,200 1,528 1,720 1,880

-0,8 -2,891 -0,780 0,132 0,856 1,166 1,448 1,606 1,733

-1,0 -3,022 -0,758 0,164 0,852 1,128 1,366 1,492 1,588

-1,2 -2,149 -0,732 0,195 0,844 1,086 1,282 1,379 1,449

-1,4 -2,271 -0,705 0,225 0,832 1,041 1,198 1,270 1,318

-1,6 -2,388 -0,675 0,254 0,817 0,994 1,116 1,166 1,197

-1,8 -3,499 -0,643 0,282 0,799 0,945 1,035 1,069 1,087

-2,0 -3,605 -0,609 0,307 0,777 0,895 0,959 0,980 0,990

-2,2 -3,705 -0,574 0,330 0,752 0,844 0,888 0,900 0,905

-2,4 -3,800 -0,537 0,351 0,725 0,795 0,823 0,830 0,832

-2,6 -3,889 -0,490 0,368 0,696 0,747 0,764 0,768 0,769

-2,8 -3,973 -0,469 0,384 0,666 0,702 0,712 0,714 0,714

-3,0 -4,051 -0,420 0,396 0,636 0,606 0,666 0,666 0,667

Sumber : Suripin, Sistem Drainase Perkotaan Yang Berkelanjutan, 2003.

57

Tabel 4.10 Nilai k untuk distribusi Log – Pearson III dengan G=1,240

G 1,0101 1,25 2 5 10 20 25 50 100 1,4 -1,318 -0,832 -0,225 0,705 1,337 1,864 2,128 2,706 2,271

1,240 -1,423 -0,842 -0,201 0,727 1,339 1,843 2,095 2,642 2,1741,2 -1,449 -0,844 -0,195 0,732 1,340 1,838 2,087 2,626 2,149

Tabel 4.11 Perhitungan curah hujan rencana dengan metode distribusi Log – Pearson III Periode Ulang

(T) 2 tahun 5 tahun 10tahun

20tahun

50tahun

100 tahun

KT -0,201 0,727 1,339 1,843 2,642 2,174 Log XT 2,068 2,184 2,261 2,324 2,424 2,365

XT 117,064 152,894 182,392 210,865 265,383 231,900

4.2.3. PENGEPLOTAN PROBABILITAS DAN UJI KECOCOKAN

Pengplotan probabilitas dan uji kecocokan diperlukan untuk mengetahui

apakah jenis distribusi yang digunakan dalam perhitungan memenuhi syarat

untuk dijadikan dasar pemilihan debit banjir rencana dengan periode ulang

teretentu. Selain iitu, untuk menghindari terjadinya penyimpangan nilai yang

cukup besar dari data curah hujan yang ada.

4.2.3.1. PENGEPLOTAN PROBABILITAS METODE WEIBULL

Posisi pengplotan data merupakan nilai probabilitas yang dimiliki oleh

masing – masing data yang diplot. Untuk keperluan penentuan posisi ini, data

curah hujan yang telah ditabelkan diurutkan dari besar ke kecil ( berdasarkan

peringkat m ), dimulai m = 1 untuk data dengan nilai tetinggi dan m = n untuk

data dengan nilai tekecil ( n adalah jumlah data ).

Dalam pengeplotan probabilitas ini digunakan metode Weibull, dengan

persamaan sebagai berikut :

1+

=n

mP di mana P

Tr1

=

58

di mana :

P = Peluang terjadinya curah hujan tertentu

m = nomor urut ( peringkat ) data setelah diurutkan dari besar ke kecil

n = banyaknya data atau jumlah kejadian.

Tr = Periode ulang

Tabel 4.12 Perhitungan pengeplotan probabilitas metode Weibull

Tahun Xi Urutan Xi dari besar ke kecil

Peringkat (m) 1+

=n

mP P (%) P

Tr1

=

1986 131,928 272,372 1 0,048 4,8 21,0001987 135,599 190,515 2 0,095 9,5 10,5001988 169,829 173,392 3 0,143 14,3 7,0001989 143,770 169,829 4 0,190 19,0 5,2501990 116,420 143,770 5 0,238 23,8 4,2001991 132,216 135,599 6 0,286 28,6 3,5001992 103,825 132,216 7 0,333 33,3 3,0001993 272,372 131,928 8 0,381 38,1 2,6251994 100,054 124,159 9 0,429 42,9 2,3331995 124,159 116,509 10 0,476 47,6 2,1001996 116,509 116,420 11 0,524 52,4 1,9091997 190,515 104,545 12 0,571 57,1 1,7501998 102,124 103,825 13 0,619 61,9 1,6151999 91,510 102,124 14 0,667 66,7 1,5002000 173,392 101,026 15 0,714 71,4 1,4002001 101,026 100,054 16 0,762 76,2 1,3132002 97,369 97,369 17 0,810 81,0 1,2352003 104,545 94,880 18 0,857 85,7 1,1672004 89,679 91,510 19 0,905 90,5 1,1052005 94,880 89,679 20 0,952 95,2 1,050

Jumlah data n = 20Nilai rata - rata X = 129,586Standar deviasi S = 44,295

59

Gam

bar

4.3

Gra

fik p

lotti

ng m

etod

e W

eibu

ll

y =

-133

,83x

+ 1

96,5

50100

150

200

250

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

Pel

uang

Curah Hujan ( mm )

60

4.2.3.2. UJI KECOCOKAN CHI – KUADRAT

Uji kecocokan yang digunakan dalam Tugas Akhir ini adalah metode Chi –

Kuadrat. Uji kecocokan ini dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan

distribusi yang telah dipilih dapat mewakili distribusi statistik sampel data yang

dianalisis.

∑= Ε

Ε−Ο=

G

i i

iih

1

22 )(

χ

di mana :

2hχ = parameter chi – kuadrat terhitung

G = jumlah sub kelompok

Oi = jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok i

Ei = jumlah nilai teoritis pada sub kelompok i

Dari hasil pengamatan yang didapat, dicari pengamatannya dengan chi

kuadrat kritis )( 2crhχ yang didapat dari tabel dan yang paling kecil. Untuk suatu

nilai nyata tertentu yang sering diambil adalah 5 %. Derajat kebebasan ini secara

umum dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

1−−= RGdk (nilai R = 2, untuk distribusi normal

dan binomial) di mana :

dk = derajat kepercayaan


Nilai G diambil 4

1−−= RGdk

124 −−=dk

1=dk dengan α = 5% nilai chi – kuadrat kritis )( 2crhχ = 3,841

61

Tabel 4.13 Perhitungan uji kecocokan Chi – Kuadrat

Kemungkinan Ei Oi ( Oi - Ei )^2

EiEiOi )( −

55,63 ≤ P < 123,7 4 11 49 12,25 123,7 ≤ P < 191,8 4 8 16 4 191,8 ≤ P < 259,9 4 0 16 4 259,9 ≤ P < 328 4 1 9 2,25

Jumlah ( n ) 20 2hχ 22,5

Dari perhitungan di atas didapatkan nilai chi – kuadrat )( 2

crhχ = 22,5. Karena

nilai 2crhχ = 3,841 < nilai 2

crhχ = 22,5 maka pemilihan distribusi Log –

Pearson III dapat diterima.

4.2.4. ANALISIS INTENSITAS HUJAN

Intensitas hujan adalah tinggi atau kedalaman air hujan per satuan waktu.

Sifat umum hujan adalah makin singkat hujan berlangsung intensitasnya

cenderung makin tinggi dan makin besar periode ulangnya makin tinggi pula

intensitasnya.

Dalam analisis intensitas hujan ini menggunakan data hujan harian maka

harus dikonversikan ke intenasitas hujan untuk waktu tertentu (5, 10 menit dan

seterusnya) dengan menggunakan rumus Mononobe.

32

24 2424

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=Ι

tR

di mana :

I = intensitas hujan (mm/jam)

t = lamanya hujan (jam)

R24 = curah hujan maksimum harian (selama 24 jam) (mm)

Tabel 4.14 Curah hujan rencana

Periode Ulang (T tahun) 2 tahun 5 tahun 10 tahun 20 tahun 50 tahun 100 tahun

R24 117,064 152,894 182,392 210,865 265,383 231,900

62

Tabel 4.15 Intensitas hujan tiap jam untuk periode ulang 2, 5, 10, 20, 50 dan 100 tahun

T (Jam)

I (mm) untuk periode ulang 2

Tahun 5

tahun 10

tahun 20

tahun 50

tahun 100

tahun 1 40,584 53,005 63,232 73,103 92,003 80,395 2 25,566 33,391 39,834 46,052 57,958 50,646 3 19,511 25,482 30,399 35,144 44,231 38,650 4 16,106 21,035 25,094 29,011 36,511 31,905 5 13,880 18,128 21,625 25,001 31,465 27,495 6 12,291 16,053 19,150 22,139 27,863 24,348 7 11,091 14,485 17,280 19,977 25,142 21,970 8 10,146 13,251 15,808 18,276 23,001 20,099 9 9,380 12,251 14,614 16,896 21,264 18,581 10 8,744 11,420 13,623 15,750 19,821 17,321 11 8,205 10,717 12,784 14,780 18,601 16,254 12 7,743 10,113 12,064 13,947 17,553 15,338 13 7,340 9,587 11,437 13,222 16,641 14,541 14 6,987 9,125 10,886 12,585 15,839 13,840 15 6,673 8,715 10,396 12,019 15,127 13,218 16 6,392 8,348 9,958 11,513 14,490 12,661 17 6,138 8,017 9,564 11,057 13,916 12,160 18 5,909 7,717 9,206 10,644 13,395 11,705 19 5,700 7,444 8,880 10,267 12,921 11,291 20 5,508 7,194 8,582 9,922 12,487 10,911 21 5,332 6,964 8,307 9,604 12,087 10,562 22 5,169 6,751 8,054 9,311 11,718 10,240 23 5,018 6,554 7,818 9,039 11,376 9,941 24 4,878 6,371 7,600 8,786 11,058 9,662

63

Gam

bar

4.4

Gra

fik in

tens

itas c

urah

huj

an

Kal

i Sila

ndak

y =

80,3

95x-0

,666

7

y =

92,0

03x-0

,666

7 y =

73,1

03x-0

,666

7

y =

63,2

32x-0

,666

7

y =

53,0

05x-0

,666

7

y =

40,5

84x-0

,666

7

0,00

0

20,0

00

40,0

00

60,0

00

80,0

00

100,

000

120,

000

06

1218

24

Wak

tu (j

am)

Intesitas Hujan (mm/jam)

64

Tabel 4.16 Persamaan grafik intensitas hujan

Periode Ulang (T tahun)

Persamaan Kurva Keterangan

2 Tahun Y = 40,584x-0,6667

y = intensitas hujan (mm)

x = waktu lamanya hujan

(jam)

5 Tahun y = 53,005x-0,6667

10 Tahun Y = 63,232x-0,6667

20 Tahun Y = 73,103x-0,6667

50 Tahun Y = 92,003x-0,6667

100 Tahun Y = 80,395x-0,6667

4.2.5. ANALISIS DEBIT BANJIR RENCANA

Dalam perhitungan analisis debit hujan rencana ini digunakan lima metode

yang biasa digunakan untuk memperkirakan debit banjir, yaitu metode Rasional,

metode Der Weduwen, metode Haspers, metode Rasional Jepang dan metode

Manual Jawa Sumatra..

4.2.5.1. Metode Rasional

AICQ ***002778,0max =

di mana :

Qmax = debit puncak/maksimum (m3/detik)

C = koefisien aliran permukaan ( 10 ≤≤ C )


A = luas daerah aliran (Ha)

65

Tabel 4.17 Koefisien aliran untuk metode Rasional

Koefisien Aliran C = Ct+Cs+Cv

Topografi (Ct) Tanah (Cs) Vegetasi (Cv)

Datar (<1%) 0,03 Pasir dan gravel 0,04 Hutan 0,04

Bergelombang (1 – 10%) 0,08 Lempung berpasir 0,08 Pertanian 0,11

Perbukitan (10 – 20%) 0,16 Lempung dan lanau 0,16 Padang rumput 0,21

Pegunungan (>20%) 0,26 Lapisan batu 0,26 Tanpa tanaman 0,28


Tabel 4.18 Koefisien aliran untuk metode Rasional

Diskripsi Lahan/Karakter Permukaan Koefisien Aliran (C)

Bisnis

Perkotaan 0,70 – 0,95

Pinggiran 0,50 – 0,70

Perumahan

rumah tunggal 0,30 – 0,50

multiunit, terpisah 0,40 – 0,60

multiunit, tergabung 0,60 – 0,75

Perkampungan 0,25 – 0,40

Apartemen 0,50 – 0,70

Industri

Ringan 0,50 – 0,80

Berat 0,60 – 0,90

Perkerasan

Aspal dan beton 0,70 – 0,95

batu bata, paving 0,50 – 0,70

Atap 0,70 – 0,95

Halaman, tanah berat

Datar, 2% 0,05 – 0,10

rata-rata, 2 – 7% 0,10 – 0,15

Curam, 7% 0,15 – 0,20

Halaman kereta api 0,10 – 0,35

Taman tempat bermain 0,20 – 0,35

Taman, pekuburan 0,10 – 0,25

Hutan

Datar, 0 – 5% 0,10 – 0,40

bergelombang, 5 – 10% 0,25 – 0,50

berbukit, 10 – 30% 0,30 – 0,60


66

Data Daerah Aliran Sungai (DAS)

- luas DAS (A) = 11,004 km2

= 1100,4 Ha

- panjang sungai (L) = 10,873 km

= 10.873 m

- elevasi hulu = 209 m

- elevasi hilir = -0.3 m

- kemiringan lahan (S) = L

hilirelvhuluelv .. −

= 0,019

Tabel 4.19 Curah hujan rencana Periode Ulang 2 5 10 20 50 100

R24 117,064 152,894 182,392 210,865 265,383 231,900

Perhitungan :

koefisien aliran permukaan C = 0,900 (tabel 4.21)

waktu konsentrasi (Kirpich, 1940) tc = 385,02

*1000*87,0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛S

L = 1,906 jam

Tabel 4.20 Perhitungan intensitas hujan rencana dengan tc = 1,906 jam


Grafik Intensitas Hujan

Intensitas Hujan(mm/jam)

Keterangan

2 Tahun Y = 40,584x-0,666726,396

y = intensitas

hujan (mm)

x = waktu

lamanya

hujan (jam)

5 Tahun y = 53,005x-0,6667 34,475

10 Tahun Y = 63,232x-0,666741.127

20 Tahun Y = 73,103x-0,666747.547

50 Tahun Y = 92,003x-0,666759.840

100 Tahun Y = 80,395x-0,666752.290

67

Tabel 4.21 Perhitungan debit banjir rencana Kali Silandak dengan metode Rasional

Periode (T) 2 5 10 20 50 100 Qmax (m3/dtk) 72,621 94,847 113,148 130,811 164,630 143,859

4.2.5.2. Metode Der Weduwen

AqQ ***βα=

di mana :

71,41+

−=qβ

α

A

Att

+++

+=

12091120

β

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

45,165,67

24024

tR

qn

125,0125,0**25,0 −−= IQLt

di mana :

Qn = debit banjir (m3/detik) dengan kemungkinan tak terpenuhi n%

R24 = curah hujan rencana (mm)

α = koefisien limpasan air hujan

β = koefisien pengurangan daerah untuk curah hujan daerah aliran

qn = curah hujan dari hasil perhitungan Rn (m3/detik, km2)

A = luas daerah aliran (km2) sampai 100 km2 (A ≤ 100 km2)

t = waktu konsentrasi (jam)

L = panjang sungai (km)

I = kemiringan sungai atau medan

68


- luas DAS (A) = 11,004 km2


= 10.873 m



- kemiringan lahan (I) = L


= 0,019


Periode Ulang 2 5 10 20 50 100

R24 117,064 152,894 182,392 210,865 265,383 231,900

Perhitungan :

Tabel 4.23 Asumsi waktu konsentrasi (jam)

Periode Ulang (T) 2 5 10 20 50 100 t (jam) 2,672 2,557 2,485 2,428 2,341 2,391

Tabel 4.24 Perhitungan qn, β, α, Q dan t

Periode Ulang (T) 2 5 10 20 50 100 qn (m3/dtk/km2) 8,005 10,755 13,065 15,327 19,732 17,018

β 0,942 0,942 0,941 0,941 0,941 0,941 α 0,718 0,761 0,788 0,809 0,840 0,822

Q (m3/dtk) 59,614 84,790 106,603 128,361 171,503 144,824 T (jam) 2,672 2,557 2,485 2,428 2,341 2,391

Tabel 4.25 Perhitungan debit banjir rencana Kali Silandak dengan metode Der Weduwen


69

4.2.5.3. Metode Haspers

AqQ nn ***βα=

di mana :

70,0

70,0

*075,01*012,01

AA

++

=α

121510*70,311 75,0

2

40,0 At

t t

++

+=−

β

tRt

q nn .6,3

.=

30,080,0 ..10,0 −= iLt

1. 24

+=

tRt

Rn

di mana :

Qn = debit banjir (m3/dt)

Rn = curah hujan harian maksimum (mm)

α = koefisien limpasan air hujan (run off)

β = koefisien pengurangan daerah untuk curah hujan DAS

qn = curah hujan dari hasil perhitungan Rn (m3/dt.km2)

A = luas daerah aliran (km2)



i = kemiringan sungai


- luas DAS (A) = 11,004 km2


= 10.873 m


70




= 0,019


R24 117,064 152,894 182,392 210,865 265,383 231,900

Perhitungan :

koefisien aliran permukaan 70,0

70,0

*075,01*012,01

AA

++

=α = 0,759

koefisien pengurangan daerah 1215

10*70,311 75,0

2

40,0 At

t t

++

+=−

β= 1,068

β = 0,936

waktu konsentrasi 30,080,0 ..10,0 −= iLt = 2,207 jam

tRt

q nn .6,3

.= dimana

1. 24

+=

tRtRn

Tabel 4.27 Perhitungan qn dan Rn


Rn 80,559 105,215 125,515 145,108 182,625 159,584 qn 22,377 29,226 34,865 40,308 50,729 44,329

Tabel 4.28 Perhitungan debit banjir rencana Kali Silandak dengan metode Haspers


71

4.2.5.4. Metode Rasional Jepang

6,3* AQ Ι

= α

di mana :

Q = debit banjir (m3/detik)


I = intensitas curah hujan (mm/jam)



- luas DAS (A) = 11,004 km2


= 10.873 m





= 0,019

Perhitungan :

koefisien aliran permukaan α = 0,900


*1000*87,0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛S

L = 1,906 jam

72





Keterangan

2 Tahun Y = 40,584x-0,666726.396

y = intensitas

hujan (mm)

x = waktu

lamanya

hujan (jam)

5 Tahun y = 53,005x-0,6667 34.475

10 Tahun Y = 63,232x-0,666741.127

20 Tahun Y = 73,103x-0,666747.547

50 Tahun Y = 92,003x-0,666759.840

100 Tahun Y = 80,395x-0,666752.290

Tabel 4.30 Perhitungan debit banjir rencana Kali Silandak dengan metode Rasional Jepang


4.2.5.5. Metode Manual Jawa Sumatra

MAFGFQ *=

di mana :

MAF = 85,0177,0455,26 )1(****10.8 −− ± LAKESIMSAPBARAREAv

V = )log(0275,002,1 AREA−

APBAR = ARFPBAR *

SIMS = MSL

H

LAKE = ( )AREA

kmdanaudanauatasdialirandaerahTotal 2−

di mana :

AREA : Luas DAS (km2)

PBAR : Hujan 24 jam maksimum merata tahunan (mm)

ARF : Faktor reduksi

SIMS : Indeks kemiringan

73

H : Beda tinggi antara titik pengamatan dengan ujung sungai

tertinggi (m)

MSL : Panjang sungai sampai titik pengamatan (km)

LAKE : Indeks danau

GF : Growth factor

Q : Debit banjir rencana (m3/detik)

Tabel 4.31 Growth Factor (GF)

Return

Period Luas cathment area (km2)

T <180 300 600 900 1200 >1500 5 1.28 1.27 1.24 1.22 1.19 1.17

10 1.56 1.54 1.48 1.49 1.47 1.37 20 1.88 1.84 1.75 1.70 1.64 1.59 50 2.35 2.30 2.18 2.10 2.03 1.95 100 2.78 2.72 2.57 2.47 2.37 2.27

Sumber : Joesron Loebis, Banjir Rencana Untuk Bangunan Air, 1984.

Tabel 4.32 Faktor ReduksiAreal (ARF)

DAS (km2) ARF1 – 10 0,9910 – 30 0,97

30 – 3000 1,52 – 0,0123 log AREA Sumber : Joesron Loebis, Banjir Rencana Untuk Bangunan Air,1984.


- luas DAS (AREA) = 11,004 km2

- panjang sungai (MSL) = 10,873 km



Tabel 4.33 Curah hujan rencana (PBAR) Periode Ulang 2 5 10 20 50 100

R24 117,064 152,894 182,392 210,865 265,383 231,900

74

Perhitungan :

Tabel 4.34 Nilai Growth Factor (GF) untuk Kali Silandak

Periode Ulang 2 tahun 5 tahun 10 tahun 20 tahun 50 tahun 100

tahun GF - 1,28 1,56 1,88 2,35 2,78

)log(0275,002,1 AREAV −= = 0,991 m/dt

ARF = 0,970 (lihat tabel)

ARFPBARAPBAR *=

Tabel 4.35 Perhitungan nilai APBAR = PBAR*ARF

Periode Ulang 2 tahun 5 tahun 10 tahun 20 tahun 50 tahun

100 tahun

PBAR 117,064 152,894 182,392 210,865 265,383 231,900 APBAR 113,552 148,307 176,921 204,539 257,422 224,943

MSLHSIMS = = 19,250

85,0177,0455,26 )1(****10.8 −− ±= LAKESIMSAPBARAREAMAF v

Tabel 4.36 Perhitungan nilai MAF


tahun MAF 16,161 31,130 48,003 68,538 120,533 86,559

MAFGFQ *=

Tabel 4.37 Debit banjir rencana Kali Silandak dengan metode Manual Jawa Sumatra Periode Ulang 2 tahun 5 tahun 10 tahun 20 tahun 50 tahun 100

tahun Q - 39,846 74,885 128,851 283,253 240,634

75

4.2.6. HASIL ANALISIS DEBIT BANJIR RENCANA KALI SILANDAK

Tabel 4.38 Rekapitulasi hasil analisis debit banjir rencana Kali Silandak

Debit Banjir Rencana (Qmaks) m3/dt

Periode Ulang (T) tahun

2 tahun 5 tahun 10

tahun 20

tahun 50 tahun

100 tahun

Rasional 72,621 94,847 113,148 130,811 164,630 143,859Der Weduwen 59,614 84,790 106,603 128,361 171,503 144,824Haspers 175,002 228,565 272,663 315,228 396,728 346,673Rasional Jepang 72,615 94,840 113,138 130,800 164,617 143,848Manual Jawa Sumatra - 39,846 74,885 128,851 283,253 240,634

4.3. DEBIT BANJIR RENCANA KALI SIANGKER

Perhitungan debit banjir rencana Kali Silandak dibutuhkan data curah hujan

harian maksimum tahunan dari stasiun – stasiun pos hujan antara lain Stasiun

BMG Bandara A. Yani Semarang dengan no.10041a dan Stasiun BMG

Semarang dengan no.10041e. Luas total DAS Siangker adalah 4,283 km2 atau

428,3 Ha dengan panjang sungai 5,519 km. Data curah hujan harian maksimum

tahunan yang digunakan adalah curah hujan pada 20 tahun terakhir (n = 20).

4.3.1. ANALISIS CURAH HUJAN RATA – RATA

Dalam analisis curah hujan rata – rata ini digunakan metode Thiessen.

Metode Thiessen ini memiliki ketelitian yang cukup dibandingkan metode rata –

rata aljabar, dimana metode rata – rata aljabar mensyaratkan stasiun pos hujan

harus tersebar merata.

a) Metode Thiesssen

n

nn

AAARARARAR

+++++

=....

....

21

2211

total

nn

ARARARA +++

=....2211

76

di mana :

R = curah hujan rata-rata (mm)

R1, R2.....Rn = curah hujan masing-masing stasiun (mm)

A1, A2......An = luas areal poligon (km2)

b) Data Curah Hujan Maksimum

Data curah hujan masing – masing stasiun yang dipakai analisis curah hujan

rata – rata adalah data curah hujan harian maksimum tahunan dari 2 stasiun,

yaitu Stasiun BMG A. Yani Semarang dan Stasiun BMG Semarang.

Tabel 4.39 Curah hujan maksimium tahunan Sta. BMG A. Yani Semarang dan

Sta.BMG Semarang tahun 1986 – 2005


Sta.BMG Semarang

1986 141 130 1987 124,3 138 1988 150,2 174 1989 152,1 142 1990 123,1 115 1991 105 138 1992 103 104 1993 255,3 276 1994 95,6 101 1995 120,2 125 1996 114,2 117 1997 160 197 1998 98 103 1999 84,5 93 2000 147 179 2001 63,5 109 2002 94,4 98 2003 97,7 106 2004 111,7 85 2005 80,2 98

Sumber : BMG Semarang

77

Gambar 4.5 Peta DAS Kali Siangker

78

c) Luas Areal Poligon dalam Daerah Aliran Sungai

Tabel 4.40 Luas areal stasiun dalam Daerah Aliran Sungai

No. Stasiun Pos Hujan Luas (km2)

1. Stasiun BMG A. Yani Semarang 1,3184

2. Stasiun BMG Semarang 2,9649

Luas DAS Kali Siangker 4,2833

d) Perhitungan Curah Hujan Rata – rata dengan Metode Thiessen

Tabel 4.41 Hasil perhitungan curah hujan rata – rata dengan metode Thiessen

No. Tahun Sta.BMG A.Yani Sta.BMG Semarang R A = 1,3184 km A = 2,9649 km

1 1986 141 130 133,386 2 1987 124,3 138 133,783 3 1988 150,2 174 166,674 4 1989 152,1 142 145,109 5 1990 123,1 115 117,493 6 1991 105 138 127,843 7 1992 103 104 103,692 8 1993 255,3 276 269,629 9 1994 95,6 101 99,338 10 1995 120,2 125 123,523 11 1996 114,2 117 116,138 12 1997 160 197 185,611 13 1998 98 103 101,461 14 1999 84,5 93 90,384 15 2000 147 179 169,150 16 2001 63,5 109 94,995 17 2002 94,4 98 96,892 18 2003 97,7 106 103,445 19 2004 111,7 85 93,218 20 2005 80,2 98 92,521

79




debit banjir rencana.



diperlukan parameter statistik.


S =

5,0

1

2__

1⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=

n

n

ii

di mana :

S = Standar Deviasi



n = jumlah data


G = ( )( ) 3

3

1

__

21 Snn

inn

i

−−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=


Ck = ( )( ) 4

4

1

__2

)3(21 Snnn

inn

i

−−−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=

80


Cv = __Χ

S

Tabel 4.42 Parameter statistik curah hujan Tahun Xi (Xi - X) (Xi - X)2 (Xi - X)3 (Xi – X)4

1986 133,386 5,172 26,745 138,311 715,281 1987 133,783 5,569 31,012 172,704 961,763 1988 166,674 38,460 1479,178 56889,335 2187968,917 1989 145,109 16,895 285,425 4822,108 81467,151 1990 117,493 -10,721 114,942 -1232,301 13211,605 1991 127,843 -0,372 0,138 -0,051 0,019 1992 103,692 -24,522 601,332 -14745,902 361600,041 1993 269,629 141,414 19997,996 2828001,934 399919827,295 1994 99,338 -28,876 833,846 -24078,459 695298,955 1995 123,523 -4,692 22,012 -103,275 484,534 1996 116,138 -12,076 145,832 -1761,088 21267,095 1997 185,611 57,397 3294,430 189090,842 10853271,308 1998 101,461 -26,753 715,737 -19148,317 512280,081 1999 90,384 -37,831 1431,152 -54141,296 2048196,099 2000 169,150 40,936 1675,767 68599,398 2808193,804 2001 94,995 -33,219 1103,513 -36657,801 1217741,818 2002 96,892 -31,322 981,090 -30730,031 962536,772 2003 103,445 -24,769 613,504 -15195,883 376386,974 2004 93,218 -34,996 1224,721 -42860,330 1499940,446 2005 92,521 -35,693 1273,998 -45472,956 1623071,245

Jumlah 2564,285 0,000 35852,370 2861586,941 425184421,204 Χ 128,214

S = 43,439 G = 2,042

Ck = 8,216 Cv = 0,339

81


1986 133,386 2,125 0,036 0,001 0,000 0,000 1987 133,783 2,126 0,037 0,001 0,000 0,000 1988 166,674 2,222 0,133 0,018 0,002 0,000 1989 145,109 2,162 0,072 0,005 0,000 0,000 1990 117,493 2,070 -0,019 0,000 0,000 0,000 1991 127,843 2,107 0,017 0,000 0,000 0,000 1992 103,692 2,016 -0,074 0,005 0,000 0,000 1993 269,629 2,431 0,341 0,117 0,040 0,014 1994 99,338 1,997 -0,092 0,008 -0,001 0,000 1995 123,523 2,092 0,002 0,000 0,000 0,000 1996 116,138 2,065 -0,024 0,001 0,000 0,0001997 185,611 2,269 0,179 0,032 0,006 0,001 1998 101,461 2,006 -0,083 0,007 -0,001 0,000 1999 90,384 1,956 -0,133 0,018 -0,002 0,000 2000 169,150 2,228 0,139 0,019 0,003 0,000 2001 94,995 1,978 -0,112 0,012 -0,001 0,000 2002 96,892 1,986 -0,103 0,011 -0,001 0,000 2003 103,445 2,015 -0,075 0,006 0,000 0,000 2004 93,218 1,970 -0,120 0,014 -0,002 0,000 2005 92,521 1,966 -0,123 0,015 -0,002 0,000

Jumlah 2564,285 41,786 0,000 0,291 0,040 0,017 ΧLog 2,089

S = 0,124 G = 1,245

Ck = 4,836 Cv = 0,059








82


LOG – PEARSON III

Sk*loglog__+Χ=ΧΤ

di mana :




=

5,0

1

2__

1

loglog

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=

n

n

ii


kemencengan G


= ( )( ) 31

3__

21

loglog

snn

inn

i

−−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=

83


G 1,0101 1,25 2 5 10 20 25 50 100 1,4 -1,318 -0,832 -0,225 0,705 1,337 1,864 2,128 2,706 2,271

1,245 -1,419 -0,841 -0,202 0,726 1,339 1,844 2,096 2,644 2,1771,2 -1,449 -0,844 -0,195 0,732 1,340 1,838 2,087 2,626 2,149



20tahun

50tahun

100 tahun

KT -0,202 0,726 1,339 1,844 2,644 2,177 Log XT 2,064 2,179 2,255 2,318 2,417 2,359

XT 115,957 151,076 179,960 207,817 261,089 228,501










1+

=n

mP di mana P

Tr1

=

di mana :




Tr = Periode ulang

84



Peringkat (m) 1+

=n

mPP

Tr1

=

1986 133,386 269,629 1 0,048 21,000 1987 133,783 185,611 2 0,095 10,500 1988 166,674 169,150 3 0,143 7,000 1989 145,109 166,674 4 0,190 5,250 1990 117,493 145,109 5 0,238 4,200 1991 127,843 133,783 6 0,286 3,500 1992 103,692 133,386 7 0,333 3,000 1993 269,629 127,843 8 0,381 2,625 1994 99,338 123,523 9 0,429 2,333 1995 123,523 117,493 10 0,476 2,100 1996 116,138 116,138 11 0,524 1,909 1997 185,611 103,692 12 0,571 1,750 1998 101,461 103,445 13 0,619 1,615 1999 90,384 101,461 14 0,667 1,500 2000 169,150 99,338 15 0,714 1,400 2001 94,995 96,892 16 0,762 1,313 2002 96,892 94,995 17 0,810 1,235 2003 103,445 93,218 18 0,857 1,167 2004 93,218 92,521 19 0,905 1,105 2005 92,521 90,384 20 0,952 1,050


85

afik

plo

tting

met

ode

Wei

bull

y =

-131

,14x

+ 1

93,7

9

50100

150

200

250

0,00

00,

100

0,20

00,

300

0,40

00,

500

0,60

00,

700

0,80

00,

900

1,00

0

Pel

uang

Curah Hujan ( mm )

86


Uji kecocokan ini dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan


dianalisis.

∑= Ε

Ε−Ο=

G

i i

iih

1

22 )(

χ

di mana :













Nilai G diambil 4

1−−= RGdk

124 −−=dk


87



EiEiOi )( −

63,42 ≤ P < 117,3 4 10 36 9 117,3 ≤ P < 171,3 4 8 16 4 171,3 ≤ P < 225,2 4 1 9 2,25 225,2 ≤ P < 279,1 4 1 9 2,25

Jumlah ( n ) 20 2hχ 17,5


crhχ = 17,5. Karena


crhχ = 17,5 maka pemilihan distribusi Log –






32

24 2424

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=Ι

tR

di mana :




Tabel 4.49 Curah hujan rencana Periode Ulang

(T tahun) 2 tahun 5 tahun 10 tahun 20 tahun 50 tahun 100 tahun

R24 115,96 151,08 179,96 207,82 261,09 228,5

88


T (Jam)


Tahun 5

tahun 10

tahun 20

tahun 50

tahun 100

tahun 1 40,200 52,375 62,389 72,046 90,515 79,217 2 25,324 32,994 39,302 45,386 57,021 49,904 3 19,326 25,179 29,993 34,636 43,515 38,084 4 15,953 20,785 24,759 28,592 35,921 31,437 5 13,748 17,912 21,337 24,639 30,956 27,092 6 12,175 15,862 18,895 21,819 27,413 23,991 7 10,986 14,313 17,049 19,688 24,735 21,648 8 10,050 13,094 15,597 18,012 22,629 19,804 9 9,291 12,105 14,419 16,651 20,920 18,309 10 8,661 11,284 13,441 15,522 19,501 17,067 11 8,128 10,589 12,614 14,566 18,300 16,016 12 7,670 9,992 11,903 13,745 17,269 15,113 13 7,271 9,473 11,284 13,031 16,372 14,328 14 6,921 9,017 10,740 12,403 15,582 13,637 15 6,609 8,611 10,258 11,845 14,882 13,024 16 6,331 8,249 9,826 11,347 14,255 12,476 17 6,080 7,922 9,436 10,897 13,691 11,982 18 5,853 7,626 9,084 10,490 13,179 11,534 19 5,646 7,356 8,762 10,118 12,712 11,125 20 5,456 7,108 8,467 9,778 12,285 10,751 21 5,281 6,881 8,196 9,465 11,892 10,407 22 5,120 6,671 7,946 9,176 11,528 10,090 23 4,971 6,476 7,714 8,908 11,192 9,795 24 4,832 6,295 7,498 8,659 10,879 9,521

89

mba

r 4

.7 G

rafik

inte

nsita

s cur

ah h

ujan

K

ali S

iang

ker

y =

79,2

17x-0

,666

7

y =

90,5

15x-0

,666

7

y =

72,0

46x-0

,666

7

y =

62,3

89x-0

,666

7

y =

52,3

75x-0

,666

7

y =

40,2

x-0,6

667

0,00

0

20,0

00

40,0

00

60,0

00

80,0

00

100,

000

120,

000

06

1218

24

Wak

tu (j

am)


90




2 Tahun Y = 40,200x-0,6667



(jam)

5 Tahun Y = 53,375x-0,6667

10 Tahun Y = 62,389x-0,6667

20 Tahun Y = 72,046x-0,6667

50 Tahun Y = 90,515x-0,6667

100 Tahun Y = 79,217x-0,6667





Manual Jawa Sumatra.


AICQ ***002778,0max =

di mana :





91


- luas DAS (A) = 4,283 km2

= 428,3 Ha


= 5519 m





= 0,011


R24 115,957 151,076 179,960 207,817 261,089 228,501

Perhitungan :



*1000*87,0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛S

L = 1,416 jam





Keterangan

2 Tahun Y = 40,200x-0,666731,887

y = intensitas

hujan (mm)

x = waktu

lamanya

hujan (jam)

5 Tahun Y = 53,375x-0,666741,544

10 Tahun Y = 62,389x-0,666749.487

20 Tahun Y = 72,046x-0,666757.147

50 Tahun Y = 90,515x-0,666771.797

100 Tahun Y = 79,217x-0,666762.835

92

Tabel 4.54 Perhitungan debit banjir rencana Kali Silandak dengan metode Rasional



AqQ ***βα=

di mana :

71,41+

−=qβ

α

A

Att

+++

+=

12091120

β

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

45,165,67

24024

tRqn

125,0125,0**25,0 −−= IQLt

di mana :










93


- luas DAS (A) = 4,283 km2


= 5519 m





= 0,011



R24 115,957 151,076 179,960 207,817 261,089 228,501

Perhitungan :





β 0,974 0,974 0,974 0,974 0,973 0,973 α 0,767 0,807 0,829 0,847 0,873 0,858

Q (m3/dtk) 34,717 49,449 60,358 71,984 94,820 80,785 T (jam) 1,561 1,493 1,456 1,425 1,376 1,404

Tabel 4.58 Perhitungan debit banjir rencana Kali Silandak dengan metode Der Weduwen


94


AqQ nn ***βα=

di mana :

70,0

70,0

*075,01*012,01

AA

++

=α

121510*70,311 75,0

2

40,0 At

t t

++

+=−

β

tRt

q nn .6,3

.=

30,080,0 ..10,0 −= iLt

1. 24

+=

tRt

Rn

di mana :











- luas DAS (A) = 4,283 km2


= 5519 m


95




= 0,011


R24 115,957 151,076 179,960 207,817 261,089 228,501

Perhitungan :


70,0

*075,01*012,01

AA

++

=α = 0,856


10*70,311 75,0

2

40,0 At

t t

++

+=−

β= 1,035

β = 0,966


tRt

q nn .6,3

.= dimana

1. 24

+=

tRtRn



Rn 70,087 91,314 108,772 125,609 157,808 138,111 qn 19,469 25,365 30,214 34,891 43,836 38,364

Tabel 4.61 Perhitungan debit banjir rencana Kali Siangker dengan metode Haspers


96


6,3* AQ Ι

= α

di mana :






- luas DAS (A) = 4,283 km2


= 5519 m





= 0,011

Perhitungan :



*1000*87,0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛S

L = 1,416 jam

97





Keterangan

2 Tahun Y = 40,200x-0,666731.887

y = intensitas

hujan (mm)

x = waktu

lamanya

hujan (jam)

5 Tahun Y = 53,375x-0,666741.544

10 Tahun Y = 62,389x-0,666749.487

20 Tahun Y = 72,046x-0,666757.147

50 Tahun Y = 90,515x-0,666771.797

100 Tahun Y = 79,217x-0,666762.835

Tabel 4.63 Perhitungan debit banjir rencana Kali Siangker dengan metode Rasional Jepang



MAFGFQ *=

di mana :


V = )log(0275,002,1 AREA−

APBAR = ARFPBAR *

SIMS = MSL

H

LAKE = ( )AREA


di mana :





98


tertinggi (m)


LAKE : Indeks danau

GF : Growth factor



Return


T <180 300 600 900 1200 >1500 5 1.28 1.27 1.24 1.22 1.19 1.17

10 1.56 1.54 1.48 1.49 1.47 1.37 20 1.88 1.84 1.75 1.70 1.64 1.59 50 2.35 2.30 2.18 2.10 2.03 1.95 100 2.78 2.72 2.57 2.47 2.37 2.27



DAS (km2) ARF1 – 10 0,9910 – 30 0,97








R24 115,957 151,076 179,960 207,817 261,089 228,501

99

Perhitungan :

Tabel 4.67 Nilai Growth Factor (GF) untuk Kali Sangker


tahun GF - 1,28 1,56 1,88 2,35 2,78

)log(0275,002,1 AREAV −= = 1,003 m/dt


ARFPBARAPBAR *=



100 tahun

PBAR 115,957 151,076 179,960 207,817 261,089 228,501 APBAR 112,478 146,544 174,561 201,583 253,257 221,646

MSLHSIMS = = 10,745




tahun MAF 5,681 10,877 16,712 23,795 41,667 30,036

MAFGFQ *=

Tabel 4.70 Debit banjir rencana Kali Siangker dengan metode Manual Jawa Sumatra Periode Ulang 2 tahun 5 tahun 10 tahun 20 tahun 50 tahun 100

tahun Q - 13,922 26,071 44,735 97,918 83,501

100

4.3.6. HASIL ANALISIS DEBIT BANJIR RENCANA KALI SIANGKER

Tabel 4.71 Rekapitulasi hasil analisis debit banjir rencana Kali Siangker



2 tahun 5 tahun 10

tahun 20

tahun 50 tahun

100 tahun


4.4. DEBIT BANJIR RENCANA KALI BANTENG

Dalam perhitungan debit banjir rencana Kali Banteng hanya dibutuhkan data

curah hujan harian maksimum tahunan dari Stasiun BMG Bandara A. Yani

Semarang dengan no.10041a dalam 20 tahun terakhir (n = 20). Luas DAS Kali

Banteng adalah 1,6116 km2 atau 161,160 Ha dengan panjang sungai 3,521 km.

Tabel 4.72 Curah hujan maksimium tahunan Sta. BMG A. Yani Semarang 1986 – 2005


1986 141 1987 124,3 1988 150,2 1989 152,1 1990 123,1 1991 105 1992 103 1993 255,3 1994 95,6 1995 120,2 1996 114,2 1997 160 1998 98 1999 84,5 2000 147 2001 63,5 2002 94,4 2003 97,7 2004 111,7 2005 80,2

101

Gambar 4.8 Peta DAS Kali Banteng

102


Analisis curah hujan rencana ditujukan untuk mengetahui besarnya curah hujan

maksimum rata – rata dalam periode ulang tertentu untuk merencanakan debit

banjir rencana.



diperlukan parameter statistik


S =

5,0

1

2__

1⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=

n

n

ii

di mana :

S = Standar Deviasi



n = jumlah data


G = ( )( ) 3

3

1

__

21 Snn

inn

i

−−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=

103


Ck = ( )( ) 4

4

1

__2

)3(21 Snnn

inn

i

−−−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=


Cv = __Χ

S

Tabel 4.73 Parameter statistik curah hujan

Tahun Xi (Xi - X) (Xi - X)2 (Xi - X)3 (Xi – X)4 1986 141,000 19,950 398,003 7940,150 158405,990 1987 124,300 3,250 10,563 34,328 111,566 1988 150,200 29,150 849,723 24769,411 722028,327 1989 152,100 31,050 964,103 29935,383 929493,631 1990 123,100 2,050 4,203 8,615 17,661 1991 105,000 -16,050 257,602 -4134,520 66359,048 1992 103,000 -18,050 325,802 -5880,735 106147,269 1993 255,300 134,250 18023,063 2419596,141 324830781,879 1994 95,600 -25,450 647,702 -16484,029 419518,529 1995 120,200 -0,850 0,722 -0,614 0,522 1996 114,200 -6,850 46,922 -321,419 2201,721 1997 160,000 38,950 1517,103 59091,142 2301599,996 1998 98,000 -23,050 531,302 -12246,523 282282,347 1999 84,500 -36,550 1335,903 -48827,236 1784635,490 2000 147,000 25,950 673,403 17474,795 453470,927 2001 63,500 -57,550 3312,003 -190605,744 10969360,560 2002 94,400 -26,650 710,222 -18927,430 504416,000 2003 97,700 -23,350 545,222 -12730,945 297267,575 2004 111,700 -9,350 87,422 -817,400 7642,694 2005 80,200 -40,850 1668,723 -68167,314 2784634,782

Jumlah 2421,000 0,000 31909,710 2179706,055 346620376,510 Χ 121,050

S = 40,981 G = 1,852

Ck = 8,455 Cv = 0,339

104


1986 141,000 2,149 0,086 0,007 0,001 0,000 1987 124,300 2,094 0,031 0,001 0,000 0,000 1988 150,200 2,177 0,114 0,013 0,001 0,000 1989 152,100 2,182 0,119 0,014 0,002 0,000 1990 123,100 2,090 0,027 0,001 0,000 0,000 1991 105,000 2,021 -0,042 0,002 0,000 0,000 1992 103,000 2,013 -0,050 0,003 0,000 0,000 1993 255,300 2,407 0,344 0,118 0,041 0,014 1994 95,600 1,980 -0,083 0,007 -0,001 0,000 1995 120,200 2,080 0,017 0,000 0,000 0,000 1996 114,200 2,058 -0,005 0,000 0,000 0,0001997 160,000 2,204 0,141 0,020 0,003 0,000 1998 98,000 1,991 -0,072 0,005 0,000 0,000 1999 84,500 1,927 -0,136 0,019 -0,003 0,000 2000 147,000 2,167 0,104 0,011 0,001 0,000 2001 63,500 1,803 -0,260 0,068 -0,018 0,005 2002 94,400 1,975 -0,088 0,008 -0,001 0,000 2003 97,700 1,990 -0,073 0,005 0,000 0,000 2004 111,700 2,048 -0,015 0,000 0,000 0,000 2005 80,200 1,904 -0,159 0,025 -0,004 0,001

Jumlah 2421,000 41,261 0,000 0,327 0,022 0,021 ΧLog 2,063

S = 0,131 G = 0,573

Ck = 4,810 Cv = 0,063








105


LOG – PEARSON III

Sk*loglog__+Χ=ΧΤ

di mana :




=

5,0

1

2__

1

loglog

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=

n

n

ii


kemencengan G


= ( )( ) 31

3__

21

loglog

snn

inn

i

−−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=

106


G 1,0101 1,25 2 5 10 20 25 50 100 0,6 -1,880 -0,857 -0,099 0,800 1,328 1,735 1,939 2,359 2,755

0,573 -1,900 -0,857 -0,095 0,802 1,327 1,730 1,931 2,346 2,7360,4 -2,029 -0,855 -0,066 0,816 1,317 1,692 1,880 2,261 2,615



20tahun

50tahun

100 tahun

KT -0,095 0,802 1,327 1,730 2,346 2,736 Log XT 2,051 2,168 2,237 2,290 2,371 2,422

XT 112,372 147,320 172,596 194,934 234,807 264,183










1+

=n

mP di mana P

Tr1

=

di mana :




Tr = Periode ulang

107



Peringkat (m) 1+

=n

mPP

Tr1

=

1986 141,000 255,300 1 0,048 21,000 1987 124,300 160,000 2 0,095 10,500 1988 150,200 152,100 3 0,143 7,000 1989 152,100 150,200 4 0,190 5,250 1990 123,100 147,000 5 0,238 4,200 1991 105,000 141,000 6 0,286 3,500 1992 103,000 124,300 7 0,333 3,000 1993 255,300 123,100 8 0,381 2,625 1994 95,600 120,200 9 0,429 2,333 1995 120,200 114,200 10 0,476 2,100 1996 114,200 111,700 11 0,524 1,909 1997 160,000 105,000 12 0,571 1,750 1998 98,000 103,000 13 0,619 1,615 1999 84,500 98,000 14 0,667 1,500 2000 147,000 97,700 15 0,714 1,400 2001 63,500 95,600 16 0,762 1,313 2002 94,400 94,400 17 0,810 1,235 2003 97,700 84,500 18 0,857 1,167 2004 111,700 63,500 19 0,905 1,105 2005 80,200 80,200 20 0,952 1,050


108

Gam

bar

4.9

Gra

fik p

lotti

ng m

etod

e W

eibu

ll

y =

-126

,23x

+ 1

84,1

7

50100

150

200

250

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

Pel

uang

Curah Hujan ( mm )

109




dianalisis.

∑= Ε

Ε−Ο=

G

i i

iih

1

22 )(

χ

di mana :













Nilai G diambil 4

1−−= RGdk

124 −−=dk


110



EiEiOi )( −

37,97 ≤ P < 89,03 4 3 1 0,25 89,03 ≤ P < 140,1 4 11 49 12,25 140,1 ≤ P < 191,2 4 5 1 0,25 191,2 ≤ P < 242,2 4 1 9 2,25

Jumlah ( n ) 20 2hχ 17,5


crhχ = 15. Karena


crhχ = 15 maka pemilihan distribusi Log –






32

24 2424

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=Ι

tR

di mana :






R24 112,37 147,32 172,6 194,93 234,81 264,18

111


T (Jam)


Tahun 5

tahun 10

tahun 20

tahun 50

tahun 100

tahun 1 38,957 51,073 59,836 67,580 81,403 91,587 2 24,542 32,174 37,694 42,573 51,281 57,696 3 18,729 24,553 28,766 32,489 39,134 44,031 4 15,460 20,268 23,746 26,819 32,305 36,346 5 13,323 17,467 20,463 23,112 27,839 31,322 6 11,798 15,468 18,121 20,467 24,653 27,737 7 10,646 13,957 16,352 18,468 22,245 25,029 8 9,739 12,768 14,959 16,895 20,351 22,897 9 9,004 11,804 13,829 15,619 18,814 21,168 10 8,393 11,003 12,891 14,560 17,538 19,732 11 7,876 10,326 12,098 13,663 16,458 18,517 12 7,432 9,744 11,416 12,893 15,531 17,474 13 7,046 9,238 10,823 12,223 14,724 16,566 14 6,707 8,792 10,301 11,634 14,014 15,767 15 6,405 8,397 9,838 11,111 13,384 15,058 16 6,135 8,043 9,424 10,643 12,820 14,424 17 5,892 7,725 9,050 10,222 12,312 13,853 18 5,672 7,436 8,712 9,839 11,852 13,335 19 5,471 7,173 8,403 9,491 11,432 12,863 20 5,287 6,932 8,121 9,172 11,048 12,430 21 5,118 6,710 7,861 8,878 10,695 12,032 22 4,962 6,505 7,621 8,607 10,368 11,665 23 4,817 6,315 7,398 8,356 10,065 11,324 24 4,682 6,138 7,191 8,122 9,784 11,008

112

Gam

bar

4.1

0 G

rafik

inte

nsita

s cur

ah h

ujan

K

ali B

ante

ng

y =

91,5

87x-0

,666

7

y =

81,4

03x-0

,666

7

y =

67,5

8x-0

,666

7

y =

59,8

36x-0

,666

7

y =

51,0

73x-0

,666

7

y =

38,9

57x-0

,666

7

0102030405060708090100

06

1218

24

Wak

tu (j

am)


113




2 Tahun Y = 38,957x-0,6667



(jam)

5 Tahun Y = 51,073x-0,6667

10 Tahun Y = 59,836x-0,6667

20 Tahun Y = 67,580x-0,6667

50 Tahun Y = 81,403x-0,6667

100 Tahun Y = 91,587x-0,6667







AICQ ***002778,0max =

di mana :


C = koefisien aliran permukaan




- luas DAS (A) = 1,6116 km2

= 161,16 Ha


= 3521 m

114





= 0,00071


R24 112,372 147,320 172,596 194,934 234,807 264,183

Perhitungan :



*1000*87,0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛S

L = 2,851 jam





Keterangan

2 Tahun Y = 38,957x-0,666719,376

y = intensitas

hujan (mm)

x = waktu

lamanya

hujan (jam)

5 Tahun Y = 51,073x-0,666725,402

10 Tahun Y = 59,836x-0,666729.761

20 Tahun Y = 67,580x-0,666733.612

50 Tahun Y = 81,403x-0,666740.487

100 Tahun Y = 91,587x-0,666745.553

Tabel 4.85 Perhitungan debit banjir rencana Kali Banteng dengan metode Rasional


115


AqQ ***βα=

di mana :

71,41+

−=qβ

α

A

Att

+++

+=

12091120

β

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

45,165,67

24024

tR

qn

125,0125,0**25,0 −−= IQLt

di mana :











- luas DAS (A) = 1,612 km2


= 3521 m


- elevasi hilir = -1,5 m

116



= 0,00071



R24 112,372 147,320 172,596 194,934 234,807 264,183

Perhitungan :





β 0,990 0,990 0,990 0,990 0,990 0,990 α 0,763 0,803 0,825 0,841 0,863 0,876

Q (m3/dtk) 12,707 17,925 21,838 25,374 31,805 36,636 T (jam) 1,586 1,519 1,482 1,454 1,414 1,389

Tabel 4.89 Perhitungan debit banjir rencana Kali Banteng dengan metode Der Weduwen



AqQ nn ***βα=

di mana :

70,0

70,0

*075,01*012,01

AA

++

=α

121510*70,311 75,0

2

40,0 At

t t

++

+=−

β

117

tRt

q nn .6,3

.=

30,080,0 ..10,0 −= iLt

1. 24

+=

tRtRn

di mana :











- luas DAS (A) = 1,6116 km2


= 3521 m





= 0,00071


R24 112,372 147,320 172,596 194,934 234,807 264,183

118

Perhitungan :


70,0

*075,01*012,01

AA

++

=α = 0,920


10*70,311 75,0

2

40,0 At

t t

++

+=−

β= 1,016

β = 0,984


tRt

q nn .6,3

.= dimana

1. 24

+=

tRt

Rn



Rn 79,418 104,116 121,980 137,767 165,947 186,708 qn 22,060 28,921 33,883 38,269 46,096 51,863

Tabel 4.92 Perhitungan debit banjir rencana Kali Banteng dengan metode Haspers



6,3* AQ Ι

= α

di mana :





119


- luas DAS (A) = 1,6116 km2


= 3521 m





= 0,00071

Perhitungan :



*1000*87,0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛S

L = 2,851 jam





Keterangan

2 Tahun Y = 38,957x-0,666719,376

y = intensitas

hujan (mm)

x = waktu

lamanya

hujan (jam)

5 Tahun Y = 51,073x-0,666725,402

10 Tahun Y = 59,836x-0,666729.761

20 Tahun Y = 67,580x-0,666733.612

50 Tahun Y = 81,403x-0,666740.487

100 Tahun Y = 91,587x-0,666745.553

Tabel 4.94 Perhitungan debit banjir rencana Kali Banteng dengan metode Rasional Jepang


120


MAFGFQ *=

di mana :


V = )log(0275,002,1 AREA−

APBAR = ARFPBAR *

SIMS = MSL

H

LAKE = ( )AREA


di mana :






tertinggi (m)


LAKE : Indeks danau

GF : Growth factor



Return


T <180 300 600 900 1200 >1500 5 1.28 1.27 1.24 1.22 1.19 1.17

10 1.56 1.54 1.48 1.49 1.47 1.37 20 1.88 1.84 1.75 1.70 1.64 1.59 50 2.35 2.30 2.18 2.10 2.03 1.95 100 2.78 2.72 2.57 2.47 2.37 2.27


121


DAS (km2) ARF1 – 10 0,9910 – 30 0,97








R24 112,372 147,320 172,596 194,934 234,807 264,183 Perhitungan :

Tabel 4.98 Nilai Growth Factor (GF) untuk Kali Banteng


tahun GF - 1,28 1,56 1,88 2,35 2,78

)log(0275,002,1 AREAV −= = 1,014 m/dt


ARFPBARAPBAR *=



100 tahun

PBAR 112,372 147,320 172,596 194,934 234,807 264,183 APBAR 109,001 142,900 167,418 189,086 227,763 256,258

MSLHSIMS = = 0,710

122




tahun MAF 1,227 2,386 3,519 4,744 7,492 10,006

MAFGFQ *=

Tabel 4.101 Debit banjir rencana Kali Banteng dengan metode Manual Jawa Sumatra


tahun Q - 3,253 5,490 8,919 17,606 27,818

4.4.5. HASIL ANALISIS DEBIT BANJIR RENCANA KALI BANTENG

Tabel 4.102 Rekapitulasi hasil analisis debit banjir rencana Kali Banteng



2 tahun 5 tahun 10

tahun 20

tahun 50 tahun

100 tahun


123

4.5. DEBIT BANJIR RENCANA KALI SALINGGA

Dalam perhitungan debit banjir rencana Kali Salingga hanya dibutuhkan

data curah hujan harian maksimum tahunan dari Stasiun BMG Bandara A. Yani

Semarang dengan no.10041a dalam 20 tahun terakhir (n = 20). Luas DAS Kali

Salingga adalah 4,003 km2 atau 400,3 Ha dengan panjang sungai 6,196 km.

Tabel 4.103 Curah hujan maksimium tahunan Sta. BMG A. Yani Semarang 1986 – 2005


1986 141 1987 124,3 1988 150,2 1989 152,1 1990 123,1 1991 105 1992 103 1993 255,3 1994 95,6 1995 120,2 1996 114,2 1997 160 1998 98 1999 84,5 2000 147 2001 63,5 2002 94,4 2003 97,7 2004 111,7 2005 80,2

124

Gambar 4.11 Peta DAS Kali Salingga

125




debit banjir rencana.



diperlukan parameter statistik


S =

5,0

1

2__

1⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=

n

n

ii

di mana :

S = Standar Deviasi



n = jumlah data


G = ( )( ) 3

3

1

__

21 Snn

inn

i

−−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=

126


Ck = ( )( ) 4

4

1

__2

)3(21 Snnn

inn

i

−−−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=


Cv = __Χ

S

Tabel 4.104 Parameter statistik curah hujan

Tahun Xi (Xi - X) (Xi - X)2 (Xi - X)3 (Xi – X)4 1986 141,000 19,950 398,003 7940,150 158405,990 1987 124,300 3,250 10,563 34,328 111,566 1988 150,200 29,150 849,723 24769,411 722028,327 1989 152,100 31,050 964,103 29935,383 929493,631 1990 123,100 2,050 4,203 8,615 17,661 1991 105,000 -16,050 257,602 -4134,520 66359,048 1992 103,000 -18,050 325,802 -5880,735 106147,269 1993 255,300 134,250 18023,063 2419596,141 324830781,879 1994 95,600 -25,450 647,702 -16484,029 419518,529 1995 120,200 -0,850 0,722 -0,614 0,522 1996 114,200 -6,850 46,922 -321,419 2201,721 1997 160,000 38,950 1517,103 59091,142 2301599,996 1998 98,000 -23,050 531,302 -12246,523 282282,347 1999 84,500 -36,550 1335,903 -48827,236 1784635,490 2000 147,000 25,950 673,403 17474,795 453470,927 2001 63,500 -57,550 3312,003 -190605,744 10969360,560 2002 94,400 -26,650 710,222 -18927,430 504416,000 2003 97,700 -23,350 545,222 -12730,945 297267,575 2004 111,700 -9,350 87,422 -817,400 7642,694 2005 80,200 -40,850 1668,723 -68167,314 2784634,782

Jumlah 2421,000 0,000 31909,710 2179706,055 346620376,510 Χ 121,050

S = 40,981 G = 1,852

Ck = 8,455 Cv = 0,339

127


1986 141,000 2,149 0,086 0,007 0,001 0,000 1987 124,300 2,094 0,031 0,001 0,000 0,000 1988 150,200 2,177 0,114 0,013 0,001 0,000 1989 152,100 2,182 0,119 0,014 0,002 0,000 1990 123,100 2,090 0,027 0,001 0,000 0,000 1991 105,000 2,021 -0,042 0,002 0,000 0,000 1992 103,000 2,013 -0,050 0,003 0,000 0,000 1993 255,300 2,407 0,344 0,118 0,041 0,014 1994 95,600 1,980 -0,083 0,007 -0,001 0,000 1995 120,200 2,080 0,017 0,000 0,000 0,000 1996 114,200 2,058 -0,005 0,000 0,000 0,0001997 160,000 2,204 0,141 0,020 0,003 0,000 1998 98,000 1,991 -0,072 0,005 0,000 0,000 1999 84,500 1,927 -0,136 0,019 -0,003 0,000 2000 147,000 2,167 0,104 0,011 0,001 0,000 2001 63,500 1,803 -0,260 0,068 -0,018 0,005 2002 94,400 1,975 -0,088 0,008 -0,001 0,000 2003 97,700 1,990 -0,073 0,005 0,000 0,000 2004 111,700 2,048 -0,015 0,000 0,000 0,000 2005 80,200 1,904 -0,159 0,025 -0,004 0,001

Jumlah 2421,000 41,261 0,000 0,327 0,022 0,021 ΧLog 2,063

S = 0,131 G = 0,573

Ck = 4,810 Cv = 0,063








128


LOG – PEARSON III

Sk*loglog__+Χ=ΧΤ

di mana :




=

5,0

1

2__

1

loglog

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=

n

n

ii


kemencengan G


= ( )( ) 31

3__

21

loglog

snn

inn

i

−−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Χ−Χ∑

=

129


G 1,0101 1,25 2 5 10 20 25 50 100 0,6 -1,880 -0,857 -0,099 0,800 1,328 1,735 1,939 2,359 2,755

0,573 -1,900 -0,857 -0,095 0,802 1,327 1,730 1,931 2,346 2,7360,4 -2,029 -0,855 -0,066 0,816 1,317 1,692 1,880 2,261 2,615



20tahun

50tahun

100 tahun

KT -0,095 0,802 1,327 1,730 2,346 2,736 Log XT 2,051 2,168 2,237 2,290 2,371 2,422

XT 112,372 147,320 172,596 194,934 234,807 264,183










1+

=n

mP di mana P

Tr1

=

di mana :




Tr = Periode ulang

130



Peringkat (m) 1+

=n

mPP

Tr1

=

1986 141,000 255,300 1 0,048 21,000 1987 124,300 160,000 2 0,095 10,500 1988 150,200 152,100 3 0,143 7,000 1989 152,100 150,200 4 0,190 5,250 1990 123,100 147,000 5 0,238 4,200 1991 105,000 141,000 6 0,286 3,500 1992 103,000 124,300 7 0,333 3,000 1993 255,300 123,100 8 0,381 2,625 1994 95,600 120,200 9 0,429 2,333 1995 120,200 114,200 10 0,476 2,100 1996 114,200 111,700 11 0,524 1,909 1997 160,000 105,000 12 0,571 1,750 1998 98,000 103,000 13 0,619 1,615 1999 84,500 98,000 14 0,667 1,500 2000 147,000 97,700 15 0,714 1,400 2001 63,500 95,600 16 0,762 1,313 2002 94,400 94,400 17 0,810 1,235 2003 97,700 84,500 18 0,857 1,167 2004 111,700 63,500 19 0,905 1,105 2005 80,200 80,200 20 0,952 1,050


131

Gam

bar

4.1

2 G

rafik

plo

tting

met

ode

Wei

bull

y =

-126

,23x

+ 1

84,1

7

50100

150

200

250

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

Pel

uang

Curah Hujan ( mm )

132




dianalisis.

∑= Ε

Ε−Ο=

G

i i

iih

1

22 )(

χ

di mana :













Nilai G diambil 4

1−−= RGdk

124 −−=dk


133



EiEiOi )( −

37,97 ≤ P < 89,03 4 3 1 0,25 89,03 ≤ P < 140,1 4 11 49 12,25 140,1 ≤ P < 191,2 4 5 1 0,25 191,2 ≤ P < 242,2 4 1 9 2,25

Jumlah ( n ) 20 2hχ 17,5


crhχ = 15. Karena


crhχ = 15 maka pemilihan distribusi Log –






32

24 2424

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=Ι

tR

di mana :






R24 112,37 147,32 172,6 194,93 234,81 264,18

134


T (Jam)


Tahun 5

tahun 10

tahun 20

tahun 50

tahun 100

tahun 1 38,957 51,073 59,836 67,580 81,403 91,587 2 24,542 32,174 37,694 42,573 51,281 57,696 3 18,729 24,553 28,766 32,489 39,134 44,031 4 15,460 20,268 23,746 26,819 32,305 36,346 5 13,323 17,467 20,463 23,112 27,839 31,322 6 11,798 15,468 18,121 20,467 24,653 27,737 7 10,646 13,957 16,352 18,468 22,245 25,029 8 9,739 12,768 14,959 16,895 20,351 22,897 9 9,004 11,804 13,829 15,619 18,814 21,168 10 8,393 11,003 12,891 14,560 17,538 19,732 11 7,876 10,326 12,098 13,663 16,458 18,517 12 7,432 9,744 11,416 12,893 15,531 17,474 13 7,046 9,238 10,823 12,223 14,724 16,566 14 6,707 8,792 10,301 11,634 14,014 15,767 15 6,405 8,397 9,838 11,111 13,384 15,058 16 6,135 8,043 9,424 10,643 12,820 14,424 17 5,892 7,725 9,050 10,222 12,312 13,853 18 5,672 7,436 8,712 9,839 11,852 13,335 19 5,471 7,173 8,403 9,491 11,432 12,863 20 5,287 6,932 8,121 9,172 11,048 12,430 21 5,118 6,710 7,861 8,878 10,695 12,032 22 4,962 6,505 7,621 8,607 10,368 11,665 23 4,817 6,315 7,398 8,356 10,065 11,324 24 4,682 6,138 7,191 8,122 9,784 11,008

135

Gam

bar

4.1

3 G

rafik

inte

nsita

s cur

ah h

ujan

K

ali S

alin

gga

y =

91,5

87x-0

,666

7

y =

81,4

03x-0

,666

7

y =

67,5

8x-0

,666

7

y =

59,8

36x-0

,666

7

y =

51,0

73x-0

,666

7

y =

38,9

57x-0

,666

7

0102030405060708090100

06

1218

24

Wak

tu (j

am)


136




2 Tahun Y = 38,957x-0,6667



(jam)

5 Tahun Y = 51,073x-0,6667

10 Tahun Y = 59,836x-0,6667

20 Tahun Y = 67,580x-0,6667

50 Tahun Y = 81,403x-0,6667

100 Tahun Y = 91,587x-0,6667







AICQ ***002778,0max =

di mana :






- luas DAS (A) = 4,003 km2

= 400,3 Ha


= 6196 m

137





= 0,000403


R24 112,372 147,320 172,596 194,934 234,807 264,183

Perhitungan :



*1000*87,0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛S

L = 5,475 jam





Keterangan

2 Tahun Y = 38,957x-0,666712,540

y = intensitas

hujan (mm)

x = waktu

lamanya

hujan (jam)

5 Tahun Y = 51,073x-0,666716,440

10 Tahun Y = 59,836x-0,666719.260

20 Tahun Y = 67,580x-0,666721.753

50 Tahun Y = 81,403x-0,666726.202

100 Tahun Y = 91,587x-0,666729.480

Tabel 4.116 Perhitungan debit banjir rencana Kali Banteng dengan metode Rasional


138


AqQ ***βα=

di mana :

71,41+

−=qβ

α

A

Att

+++

+=

12091120

β

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

45,165,67

24024

tR

qn

125,0125,0**25,0 −−= IQLt

di mana :











- luas DAS (A) = 4,003 km2


= 6196 m



139



= 0,000403



R24 112,372 147,320 172,596 194,934 234,807 264,183

Perhitungan :





β 0,978 0,978 0,978 0,978 0,978 0,977 α 0,713 0,756 0,780 0,799 0,825 0,840

Q (m3/dtk) 20,711 29,664 36,472 42,677 54,089 62,724 T (jam) 2,817 2,693 2,625 2,574 2,499 2,453

Tabel 4.120 Perhitungan debit banjir rencana Kali Salingga dengan metode Der Weduwen



AqQ nn ***βα=

di mana :

70,0

70,0

*075,01*012,01

AA

++

=α

121510*70,311 75,0

2

40,0 At

t t

++

+=−

β

140

tRt

q nn .6,3

.=

30,080,0 ..10,0 −= iLt

1. 24

+=

tRtRn

di mana :











- luas DAS (A) = 4,003 km2


= 6196 m





= 0,000403


R24 112,372 147,320 172,596 194,934 234,807 264,183

141

Perhitungan :


70,0

*075,01*012,01

AA

++

=α = 0,0,861


10*70,311 75,0

2

40,0 At

t t

++

+=−

β= 1,031

β = 0,970


tRt

q nn .6,3

.= dimana

1. 24

+=

tRt

Rn



Rn 91,893 120,471 141,141 159,407 192,014 216,036 qn 25,526 33,464 39,206 44,280 53,337 60,010

Tabel 4.123 Perhitungan debit banjir rencana Kali Salingga dengan metode Haspers



6,3* AQ Ι

= α

di mana :





142


- luas DAS (A) = 4,003 km2


= 6196 m





= 0,000403

Perhitungan :



*1000*87,0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛S

L = 5,475 jam





Keterangan

2 Tahun Y = 38,957x-0,666712,540

y = intensitas

hujan (mm)

x = waktu

lamanya

hujan (jam)

5 Tahun Y = 51,073x-0,666716,440

10 Tahun Y = 59,836x-0,666719,260

20 Tahun Y = 67,580x-0,666721,753

50 Tahun Y = 81,403x-0,666726,202

100 Tahun Y = 91,587x-0,666729,480

Tabel 4.125 Perhitungan debit banjir rencana Kali Salingga dengan metode Rasional Jepang


143


MAFGFQ *=

di mana :


V = )log(0275,002,1 AREA−

APBAR = ARFPBAR *

SIMS = MSL

H

LAKE = ( )AREA


di mana :






tertinggi (m)


LAKE : Indeks danau

GF : Growth factor



Return


T <180 300 600 900 1200 >1500 5 1.28 1.27 1.24 1.22 1.19 1.17

10 1.56 1.54 1.48 1.49 1.47 1.37 20 1.88 1.84 1.75 1.70 1.64 1.59 50 2.35 2.30 2.18 2.10 2.03 1.95 100 2.78 2.72 2.57 2.47 2.37 2.27


144


DAS (km2) ARF1 – 10 0,9910 – 30 0,97








R24 112,372 147,320 172,596 194,934 234,807 264,183 Perhitungan :

Tabel 4.129 Nilai Growth Factor (GF) untuk Kali Salingga


tahun GF - 1,28 1,56 1,88 2,35 2,78

)log(0275,002,1 AREAV −= = 1,003 m/dt


ARFPBARAPBAR *=



100 tahun

PBAR 112,372 147,320 172,596 194,934 234,807 264,183 APBAR 109,001 142,900 167,418 189,086 227,763 256,258

MSLHSIMS = = 0,403

145




tahun MAF 2,752 5,351 7,893 10,642 16,804 22,444

MAFGFQ *=

Tabel 4.132 Debit banjir rencana Kali Salingga dengan metode Manual Jawa Sumatra


tahun Q - 6,849 12,313 20,006 39,490 62,395

4.5.5. HASIL ANALISIS DEBIT BANJIR RENCANA KALI SALINGGA

Tabel 4.133 Rekapitulasi hasil analisis debit banjir rencana Kali Salingga



2 tahun 5 tahun 10

tahun 20

tahun 50 tahun

100 tahun


4.6. ANALISIS KONDISI YANG ADA

Sungai – sungai yang ditinjau untuk mengetahui penyebab terjadinya

banjir di Bandara Ahmad Yani Semarang adalah ;

4.6.1. Kapasitas Kali Silandak

Q yang pernah direncanakan = 68 m3/ detik

Q perhitungan 10 tahun = 74,885 m3/ detik


Q kapasitas yang ada = 142,272 m3/ detik

146

Q rencana yang digunakan adalah Q perhitungan 20 th, sehingga untuk

Kali Silandak tidak dibutuhkan normalisasi.

4.6.2. Kapasitas Kali Siangker

Q yang pernah direncanakan = 25 m3/ detik





Kali Siangker tidak dibutuhkan normalisasi.

4.6.3. Kapasitas Kali Banteng

Q yang pernah direncanakan = 4,64 m3/ detik

Q perhitungan 5tahun = 3.253 m3/ detik

Q perhitungan 10 tahun = 5.490 m3/ detik



Kali Banteng dibutuhkan normalisasi.

4.6.4. Kapasitas Kali Salingga

Q yang pernah direncanakan = 8,5 m3/ detik


Q perhitungan 10 tahun = 12.313 m3/ detik



Kali Salingga dibutuhkan normalisasi.

bab iv analisis hidrologi - eprints.undip.ac.ideprints.undip.ac.id/33958/7/1855_chapter__4.pdf ·...

Documents