Perencanaan Konstruksi Gedung I (Beton)

BAB IIIANALISA STRUKTURAL

3.1 Momen Tangga

Tangga dianggap berada di atas 2 tumpuan, jepit jepitDiketahui :Wu = 2144,352 kg/mPanjang Tangga, = 4,03 m= 29,74oTangga di atas = tangga di bawah, untuk perencanaan, diambil tangga di bawah.

3.1.1 Plat TanggaDiketahui W =2144,352 kg/mWu= W cos = 2144,352 cos 29,74= 1861,910 kg/m

M = 1/8 Wu L2= 1/8 x 1861,910 x 4,032= 3779,887 kgm

Momen Tumpuan (Mtu)Mtu1 = Mtu2= 1/12 Wu L2= 1/12 x 1861,910 x 4,032= 2519,925 kgm

Momen Lapangan ( Mlap)Mlap = M - Mtu= 3779,887 2519,925= 1259,962 kgmTangga bagian atas direncanakan sama dengan tangga bagian bawah, sehingga Mlap atas = Mlap bawah = 1259,962 kgm.

3.1.2 Plat BordesMomen plat bordes dihitung berdasarkan tabel 4.2b hal 26 buku grafik dan tabel perhitungan beton bertulang SK SNI 1991 03 (jilid 4). Rumus yang digunakan :MLx = 0,001 . Wu . Lx2 x MLy = 0,001 . Wu . Lx2 xMtx = - 0,001 . Wu . Lx2 xMtix= MLxMtiy= MLyDi mana x adalah koefisien pengali (didapat dari interpolasi)

Wu plat bordes = 1593,6 kg/mMLx = 0,001 . Wu . Lx2 x= 0,001 1593,6 1,752 76,64 = 374,034 kgmMLy = 0,001 . Wu . Lx2 x= 0,001 1593,6 1,752 19 = 92,728 kgmMtx = -0,001 . Wu . Lx2 x= -0,001 1593,6 1,752 119,9= -585,160 kgmMty = -0,001 . Wu . Lx2 x= -0,001 1593,6 1,752 74,26= -362,419 kgmMtix = MLx = 374,034= 187,017 kgmMtiy = MLy= 92,728= 46,364 kgm

3.1.3 Balok BordesDiketahui : Wu = 916,8 kg/mM = 1/8 Wu L2= 1/8 x 916,8 x 42= 1833,6 kgm157

122

Momen Tumpuan (Mtu)Mtu1 = Mtu2= 1/12 Wu L2= 1/12 x 916,8 x 42= 1222,4 kgmMomen Lapangan ( Mlap)Mlap = M - Mtu= 1833,6 1222,4= 611,2 kgm

3.2 Momen Pada RingbalkRumus yang digunakan berdasarkan Gambar 7.1 Struktur Beton Bertulang (Istimawan) halaman 209.

3.2.1 Ringbalk Memanjang

Berat sendiri (25/35)= 0,25 x 0,35 x 2400= 210 kg/m

Momen Momen tumpuanM1 = M15= 1/16 q L2= 1/16 x 210 x 42= 210 kgmM2 = M14= 1/10 q L2= 1/10 x 210 x 42= 336 kgmM3 = M4 = M5 = M6 = M7 = M8 = M9 = M10 = M11= 1/11 q L2= 1/11 x 210 x 42= 5,455 kgm Momen lapanganM1 = M14= 1/14 q L2= 1/14 x 210 x 42= 240 kgmM2 = M3 = M4 = M5 = M6 = M7 = M8 = M9 = M10 = M11 = M12 M13= 1/16 q L2= 1/16 x 210 x 42= 210 kgm Mdesain Tumpuan= 336 kgm Mdesain Lapangan= 240 kgm Bidang Geser= q L= x 210 x 4= 420 kg

3.2.2 Ringbalk Melintang

Berat sendiri (25/35)= 0,25 x 0,35 x 2400=210 kg/mMomen Momen tumpuanM1= 1/16 q L2= 1/16 x 210 x 42= 210 kgmM2 = M3= 1/10 q L2= 1/10 210 42= 336 kgmM4= 1/16 q L2= 1/16 x 210 x 22= 52,5 kgm Momen lapanganM1= 1/14 q L2= 1/14 x 210 x 42= 240 kgmM2= 1/16 q L2= 1/16 x 210 x 42= 210 kgmM3= 1/14 q L2= 1/14 x 210 x 22= 60 kgm Mdesain Tumpuan= 336 kgm Mdesain Lapangan= 240 kgm Bidang Geser= q L= x 210 x 4= 420 kg

3.3 Momen Pada Sloof3.3.1 Sloof Memanjang

Berat sendiri (25/50)= 0,25 x 0,5 x 2400= 300 kg/mBerat dinding= 0,15 x 4 x 1700= 1020kg/mq= 1320kg/mMomen Momen tumpuanM1 = M15= 1/16 q L2= 1/16 x 1320 x 42= 1320 kgmM2 = M14= 1/10 q L2= 1/10 x 1320 x 42= 2112 kgmM3 = M4 = M5 = M6 = M7 = M8 = M9 = M10 = M11= 1/11 q L2= 1/11 x 1320 x 42= 1920 kgm Momen lapanganM1 = M14= 1/14 q L2= 1/14 x 1320 x 42= 1508,571 kgmM2 = M3 = M4 = M5 = M6 = M7 = M8 = M9 = M10 = M11 = M12 M13= 1/16 q L2= 1/16 x 1320 x 42= 1320 kgm Mdesain Tumpuan= 2112 kgm Mdesain Lapangan= 1508,571 kgm Bidang Geser= q L= x 1320 x 4 = 2640 kg

3.3.2 Sloof Melintang

Berat sendiri (25/50)= 0,25 x 0,5 x 2400= 300 kg/mBerat dinding= 0,15 x 4 x 1700= 1020kg/mq= 1320kg/mMomen Momen tumpuanM1= 1/16 q L2= 1/16 x 1320 x 42= 1320 kgmM2 = M3= 1/10 q L2= 1/10 1320 42= 2112 kgmM4= 1/16 q L2= 1/16 x 1320 x 22= 330 kgm Momen lapanganM1= 1/14 q L2= 1/14 x 1320 x 42= 1508,57 kgmM2= 1/16 q L2= 1/16 x 1320 x 42= 1320 kgmM3= 1/14 q L2= 1/14 x 1320 x 22= 377,14 kgm Mdesain Tumpuan= 2112 kgm Mdesain Lapangan= 1508,57 kgm Bidang Geser= q L= x 1320 x 4= 2640 kg

3.4 Momen Pada Plat LantaiMomen plat lantai dihitung berdasarkan tabel 4.2.b pada buku grafik dan tabel perencanaan beton bertulang SK SNI 1991 03.

Diketahui Wu = 753,6 kg/mTipe 1

Masing masing x didapat dari interpolasi :MLx = 0,001 . Wu . Lx2 x = 0,001 x 753,6 x 2,752 x 61,25 = 349,070 kgmMLy = 0,001 . Wu . Lx2 x= 0,001 x 753,6 x 2,752 x 33 = 188,070 kgmMty = -0,001 . Wu . Lx2 x= -0,001 x 753,6 x 2,752 x 108,75= -619,777 kgmMtix= 1/2 Mlx= 1/2x 349,070= 174,535 kgmMtiy= Mly= x 188,070= 94,035 kgmTipe 2

Masing masing x didapat dari interpolasi :MLx = 0,001 . Wu . Lx2 x = 0,001 x 753,6 x 22 x 91= 174,835 kgmMLy = 0,001 . Wu . Lx2 x= 0,001 x 753,6 x 22 x 25= 45,216 kgmMty = -0,001 . Wu . Lx2 x= -0,001 x 753,6 x 22 x 114= -247,181 gmMtix= x Mlx= 1/2 x 174,835= 87,418 kgmMtiy= x Mly= 1/2 x 45,216= 22,608 kgm

Tipe 3

Masing masing x didapat dari interpolasi :MLx = 0,001 . Wu . Lx2 x = 0,001 x 753,6 x 42 x 31= 373,786 kgmMLy = 0,001 . Wu . Lx2 x= 0,001 x 753,6 x 42 x 39= 470,246 kgmMty = -0,001 . Wu . Lx2 x= -0,001 x 753,6 x 42 x 91= -1097,242 kgmMtix= Mlx= x 373,786= 186,893 kgmMtix= Mly= x 470,246= 235,123 kgm

3.5 Momen PortalPerhitungan dilakukan dengan metode cross/distribusi momen, di mana metode ini dapat digunakan untuk menganalisa semua jenis balok atau kerangka kaku statis tak tentu (Chu Kia Wang, 1991). Direncanakan : - kolom bawah : 40/50 - balok lantai : 30/60 Momen Inersia (I)Ikolom = 1/12 bh3 = 1/12 (40) (50)3 = 416666,67 cm4Ibalok = 1/12 bh3 = 1/12 (30) (60)3 = 540000 cm4 Ikolom = 0,77 Ibalok EIkolom= 0,77 EIbalok

Portal dipilih 1 buah portal memanjang dan 1 buah portal melintang

3.5.1 Portal I I MemanjangBeban terpusat P1 P15 = 0 pada portal I - I Memanjang. Karena semua beban terpusat akan dilimpahkan pada portal melintang. q1 = q14 = 1308 kg/mq2 = q3 = q4 = q5 = q6 = q7 = q8 = q9 = q10 = q11 = q12 = q13 = 2312,8 kg/m

A. Angka Kekakuan

BatangK

AbsoluteRelatif

AB = BC = CD = DE = EF = FG = GH = HI = IJ = JK = KL = LM = MN = NOEI/40,25

AP = BQ = CR = DS = ET = FU = GV = HW = IX = JY = KZ = LA = MB = NC = OD0,77EI/40,19

B. Faktor Distribusi (FD) 1. Titik Aa. Batang AB b. Batang AP 2. Titik B = C = D = E = F = G = H = I = J = K = L = M = Na. Batang BA = CB = DC = ED = FE = GF = HG = IH = JI = KJ = LK = ML = NM b. Batang BC = CD = DE = EF = FG = GH = HI = IJ = JK = KL = LM = MN = NO c. Batang BQ = CR = DS = ET = FU = GV = HW = IX = JY = KZ = LA = MB = NC

3. Titik Oa. Batang ON b. Batang OD C. Momen Primer (Mf) MFAB = MFNO= 1/12 x q1 x L2= 1/12 x 1308 x 42 = 1744 kgm= 1,744 tm MFBA = MFON= -1,744 tm MFBC = MFCD = MFDE = MFEF = MFFG = MFGH = MFHI = MFIJ = MFJK = MFKL = MFLM = MFMN= 1/12 x q2 x L2= 1/12 x 2312,8 x 42= 3083,733 kgm= 3,084 tm MFCB = MFDC = MFED = MFFE = MFGF = MFHG = MFIH = MFJI = MFKJ = MFLK = MFML = MFNM= -3,084 tmD. Tabel CrossPortal I I Memanjang (terlampir)Ket : Bal = Balance / pendistribusian = MF , (-FD)Co = Carry Over / induksi = , ke batang lainnya (silang)Mtot = MF + Bal + Co

E. Reaksi Statis Tertentu

F. Reaksi Statis Tak Tentu

G. Reaksi Horizontal

H. Gaya LintangDA = RP= 2,155tDB-A= DA q1 L= 2,155 1,308 x 4= -3,077tDB= RQ + DB-A= 7,602 3,077= 4,525tDC-B= DB q2 L= 4,525 2,3128 x 4= -4,7262tDC= RR + DC-B= 9,372 4,7262= 4,6458tDD-C= DC q3 L= 4,6458 2,3128 x 4= -4,6054tDD= RS + DD-C= 9,228 4,6054= 4,6226tDE-D= DD q4 L= 4,6226 2,3128 x 4= -4,6286tDE= RT + DE-D= 9,256 4,6286= 4,6274tDF-E= DE q5 L= 4,6274 2,3128 x 4= -4,6238tDF= RU + DF-E= 9,250 4,6238= 4,6262tDG-F= DF q6 L= 4,6262 2,3128 x 4= -4,625tDG= RV + DG-F= 9,251 4,625= 4,626tDH-G= DG q7 L= 4,626 2,3128 x 4= -4,6252tDH= RW + DH-G= 9,251 4,6252= 4,6258tDI-H= DH q8 L= 4,6258 2,3128 x 4= -4,6254tDI= RX + DI-H= 9,251 4,6254= 4,6256tDJ-I= DI q9 L= 4,6256 2,3128 x 4= -4,6256tDJ= RY + DJ-I= 9,250 4,6256= 4,6244tDK-J= DJ q10 L= 4,6244 2,3128 x 4= -4,6268tDK= RZ + DK-J= 9,256 4,6268= 4,6292tDL-K= DK q11 L= 4,6292 2,3128 x 4= -4,622tDL= RA + DL-K= 9,228 4,622= 4,606tDM-L= DL q12 L= 4,606 2,3128 x 4= -4,6452tDM= RB + DM-L= 9,372 4,6452= 4,7268tDN-M= DM q13 L= 4,7268 2,3128 x 4= -4,5244tDN= RC + DN-M= 7,602 4,5244= 3,0776tDO-N= DN q14 L= 3,0776 1,308 x 4= -2,1544tDO= RD + DO-N= 2,155 2,1544= 0,0006t

I. Momen Maksimum Portal Batang A B

RA= 2,616tMAB= 0,681tmMBA= -2,526tm(MMaks pada D = 0)

Momen Statis Tertentu

Momen Statis Tak Tertentu

Momen Maks

Batang B C

RB = 2,3128 4 = 4,626 tMBC = 2,781 tmMCB = -3,188 tm

(MMaks pada D = 0)

Momen Statis Tertentu

Momen Statis Tak Tertentu

Momen Maks

Batang C D

RC = 2,3128 4 = 4,626 tMCD= 3,141tmMDC= -3,064tm

(MMaks pada D = 0)

Momen Statis Tertentu

Momen Statis Tak Tertentu

Momen Maks

Batang D E

RD = 2,3128 4 = 4,626 tMDE= 3,073tmMED= -3,088tm

(MMaks pada D = 0)

Momen Statis Tertentu

Momen Statis Tak Tertentu

Momen Maks

Batang E F

RE = 2,3128 4 = 4,626 tMEF= 3,086tmMFE= -3,083tm

(MMaks pada D = 0)

Momen Statis Tertentu

Momen Statis Tak Tertentu

Momen Maks

Batang F G

RF = 2,3128 4 = 4,626 tMFG= 3,084tmMGF= -3,084tm

(MMaks pada D = 0)

Momen Statis Tertentu

Momen Statis Tak Tertentu

Momen Maks

Batang G H

RG = 2,3128 4 = 4,626 tMGH= 3,084tmMHG= -3,084tm

(MMaks pada D = 0)

Momen Statis Tertentu

Momen Statis Tak Tertentu

Momen Maks

Batang H I

RH = 2,3128 4 = 4,626 tMHI= 3,804tmMIH= -3,804tm

(MMaks pada D = 0)

Momen Statis Tertentu

Momen Statis Tak Tertentu

Momen Maks

Batang I J

RI = 2,3128 4 = 4,626 tMIJ= 3,084tmMJI= -3,084tm

(MMaks pada D = 0)

Momen Statis Tertentu

Momen Statis Tak Tertentu

Momen Maks

Batang J K

RJ = 2,3128 4 = 4,626 tMJK= 3,083tmMKJ= -3,086tm

(MMaks pada D = 0)

Momen Statis Tertentu

Momen Statis Tak Tertentu

Momen Maks

Batang K L

RK = 2,3128 4 = 4,626 t MKL= 3,088tmMLK= -3,073tm

(MMaks pada D = 0)

Momen Statis Tertentu

Momen Statis Tak Tertentu

Momen Maks

Batang L M

RL = 2,3128 4 = 4,626 tMLM= 3,064tmMML= -3,141tm

(MMaks pada D = 0)

Momen Statis Tertentu

Momen Statis Tak Tertentu

Momen Maks

Batang M N

RM = 2,3128 4 = 4,626 tMMN= 3,188tmMNM= -2,781tm

(MMaks pada D = 0)

Momen Statis Tertentu

Momen Statis Tak Tertentu

Momen Maks

Batang N O

RN= 2,616tMNO= 2,526tmMON= -0,681tm

(MMaks pada D = 0)

Momen Statis Tertentu

Momen Statis Tak Tertentu

Momen Maks

3.5.2 Portal E E MelintangSemua beban terpusat akan dilimpahkan pada portal melintang, sehingga:Ptotal = Pmemanjang + PmelintangP1= 11258,095 + 14870,095= 26128,19 kgP2= 16030,4 + 11686,4= 27716,8 kgP3= 10478 + 14596,8= 25074,8 kgP4= 5590,198 + 6719,695= 12309,893 kgq1 = q2 = 2441,6 kg/mq3= 1292,80 kg/m

A. Angka Kekakuan

BatangK

AbsolutRelatif

AB = BCEI/40,25

CDEI/20,5

AE = BF = CG = DH0,77EI/40,19

B. Faktor Distribusi (FD) 1. Titik Aa. Batang AB b. Batang AE 2. Titik Ba. Batang BA b. Batang BC c. Batang BF 3. Titik Ca. Batang CB b. Batang CD c. Batang BF 4. Titik Da. Batang DC b. Batang DH

C. Momen Primer (Mf) MFAB = MFBC= 1/12 x q1 x L2 = 1/12 x 2441,6 x 42 = 3255,47 kgm= 3,256 tm MFBA = MFCB= -3,256 tm MFCD= 1/12 x q1 x L2 = 1/12 x 1292,80 x 22 = 430,93 kgm= 0,431 tm MFDC= -0,431 tm

D. Tabel CrossPortal I I Memanjang (terlampir)

Ket : Bal = Balance / pendistribusian = MF , (-FD)Co = Carry Over / induksi = , ke batang lainnya (silang)Mtot = MF + Bal + Co

E. Reaksi Statis Tertentu

F. Reaksi Statis Tak Tentu

G. Reaksi Horizontal

H. Gaya LintangDA = RE P1= 30,374 26,128= 4,246tDB-A= DA q1 L= 4,246 2,4416 x 4= -5,5204tDB= RF + DB-A P2 = 38,482 5,5204 27,7168 = 5,2448tDC-B= DB q2 L= 5,2448 2,4416 x 4= -4,5216tDC= RG + DC-B P3 = 31,845 4,5216 25,0748 = 2,2486tDD-C= DC q3 L= 2,2486 1,2928 x 2= -0,337tDD= RH + DD-C P4 = 12,648 0,337 12,309893 = 0,001t

I. Momen Maksimum Portal Batang A B

MAB= 1,452tmMBA= -4,001tm

(MMaks pada D = 0)

Momen Statis Tertentu

Momen Statis Tak Tertentu

Momen Maks

Batang B C

MBC= 3,842tmMCB= -2,397tm

(MMaks pada D = 0)

Momen Statis Tertentu

Momen Statis Tak Tertentu

Momen Maks

Batang C D

MCD= 1,821 tmMDC= 0,089tm

(MMaks pada D = 0)

Momen Statis Tertentu

Momen Statis Tak Tertentu

Momen Maks

3.6 Momen pada Pondasi3.6.1 Beban normal pada pondasiPortal I I MemanjangPondasiGaya Normal Kolom bawah (kg)berat sloof (25/50) (kg)berat dinding bawah (kg)Jumlah(kg)

1RP = 21550,25 x 0,5 x 2400 x (4 + 4) = 12000,15 4 x 1700 x (4 + 4) = 40807435

2RQ = 76020,25 x 0,5 x 2400 x (4 + 4 + 4) = 18000,15 4 x 1700 x (4 + 4 + 4) = 612015522

3RR = 93720,25 x 0,5 x 2400 x [(4) + 4 + 4] = 15000,15 4 x 1700 x (4 + 4) = 408014952

4RS = 92280,25 x 0,5 x 2400 x [(4) + 4 + 4] = 15000,15 4 x 1700 x (4 + 4) = 408014808

5RT = 92560,25 x 0,5 x 2400 x (4 + 4 + 4) = 18000,15 4 x 1700 x (4 + 4 + 4) = 612017176

6RU = 92500,25 x 0,5 x 2400 x [(4) + 4 + 4] = 15000,15 4 x 1700 x (4 + 4) = 408014830

7RV = 92510,25 x 0,5 x 2400 x [(4) + 4 + 4] = 15000,15 4 x 1700 x (4 + 4) = 408014831

8RW = 92510,25 x 0,5 x 2400 x (4 + 4 + 4) = 18000,15 4 x 1700 x (4 + 4 + 4) = 612017171

9RX = 92510,25 x 0,5 x 2400 x [(4) + 4 + 4] = 15000,15 4 x 1700 x (4 + 4) = 408014831

10RY = 92500,25 x 0,5 x 2400 x [(4) + 4 + 4] = 15000,15 4 x 1700 x (4 + 4) = 408014830

11RZ = 92560,25 x 0,5 x 2400 x (4 + 4 + 4) = 18000,15 4 x 1700 x (4 + 4 + 4) = 612017176

12RA = 92280,25 x 0,5 x 2400 x [(4) + 4 + 4] = 15000,15 4 x 1700 x (4 + 4) = 408014808

13RB = 93720,25 x 0,5 x 2400 x [(4) + 4 + 4] = 15000,15 4 x 1700 x (4 + 4) = 408014952

14RC = 76020,25 x 0,5 x 2400 x (4 + 4 + 4) = 18000,15 4 x 1700 x (4 + 4 + 4) = 612015522

15RD = 21550,25 x 0,5 x 2400 x (4 + 4) = 12000,15 4 x 1700 x (4 + 4) = 40807435

Portal E E MelintangPondasiGaya Normal Pada Kolom bawah(kg)berat sloof (20/50) (kg)berat dinding bawah (kg)Jumlah (kg)

1RE = 303740,25 x 0,5 x 2400 x (4 + 4 + 4) = 18000,15 4 x 1700 x (4 + 4) = 408036254

2RF = 384820,25 x 0,5 x 2400 x (4 + 4 + 12 + 12) = 48000,15 4 x 1700 x (4 + 4) = 408047362

3RG = 318450,25 x 0,5 x 2400 x (4 + 2 + 4 + 4) = 21000,15 4 x 1700 x (4 + 4 + 4) = 612040065

4RH = 126480,25 x 0,5 x 2400 x (2 + 4 + 4) = 1500-14148

3.6.2 Perhitungan Momen Pada PondasiTekanan tanah izin : (PPI-1983 tabel 1.1 hal 9)

Tekanan tanah efektif untuk mendukung beban total :

Kedalaman pondasi yang direncanakan adalah 2 m, sehingga :

Menentukan luas tapak (F) : Dimana P= berat konstruksi yang harus ditahan pondasiDirencanakan ukuran pondasi berdasarkan Pmaks = 47362 kg

Ukuran B dan L pondasi Tebal pondasi tapak biasanya ditentukan berdasarkan persyaratan kuat geser, ketebalan pondasi harus mampu mendukung tegangan geser pons.

Beban di atas pondasi P= 47362kgBerat sendiri stek kolom = 0,5 x 0,4 x 1,4 x 2400= 672kgBerat sendiri tapak= 5856kgBeban Total (Wu)= 53890kg

Direncanakan : Tebal Pondasi = 600 mmSelimut Beton= 50 mmDiameter tulangan = 16 mm untuk masing masing arahMaka, tinggi efektif (d)= 600 50 16= 534 mm = 53,4 cmB= lebar kolom + 2 x (d)= 40 + 53,4= 93,4cm Gaya geser total yang bekerja pada penampang kritis adalah :

Kuat geser beton (Vc) : Untuk :c= perbandingan antara sisi kolom terpanjang dengan sisi kolom terpendek (c = 1,25)bo = keliling penampang yang terdapat tegangan geser= 2 x (b + d) + 2 x (a + d)= 2 x (50 + 53,4) + 2 x (40 + 53,4)= 393,6 cm= 0,6 (untuk gaya geser)Maka : pondasi memenuhi persyaratan geser

Momen pada arah a = b