bab iii perencanaan kuda
TRANSCRIPT
45
BAB III PERENCANAAN KUDA-KUDA
3.1 Dasar Teori
3.1.1 Perencanaan Komponen Struktur Tarik
Dalam perencanaan komponen setruktur tarik pada kontruksi kayu, msks komponen
struktur tarik hsrus direncanakan untuk memenuhi ketentuan sebaga berikut:
T_u โค ฮณโ ,T'
Dimana ;
ํปํ Gaya tarik terfaktor.
ํธ = Faktor waktu yang diperlukan sesuai dengan tabel: 2.7
โ ํ Faktor tahanan tarik sejajar serat: 0,80
ํป = Tahanan tarik terkoreksi.
Tahanan terkoreksi adalah diperoleh dari hasil perkalian antara tahanan acuan dengan
dengan faktor โfaktor atau data ditulis seperti rumus dibawah:
ํป = ํป.ํชํ.ํชํ.ํชํ โฆ โฆ .ํชํ
Dimana :
ํป = Tahanan terkoreksi
ํป. = Tahanan acuan
ํชํํ/ํ ํ= Faktor โ faktor koreksi (sesuai materi butir: 3.2)
Dengan pertimbangan khusus , komponen- komponen sertuktu tidak boleh ditarik.
3.1.2 Perencanaan Komponen Struktur Tekan.
Dalam perencanaan komponen struktur tekan pada konstruksi kayu, maka komponen
struktur tekan harus direncanakan sedemikian sehingga:
ํทํ โค ํํํํทโฒ
Dimana: ํทํ = Gaya tekan terfaktor ํ = Faktor waktu yang diperlukan sesuai tabel II-6. ํํ = Faktor tahanan tekan sejajar serat = 0,90 ํท = Tahanan tekan terkoreksi
Tahanan terkoreksi sambungan diperoleh dari hasil perkalian antara tahanan acuan
sambungan dengan factor-faktor atau dapat ditulis seperti rumus berikut :
46
ํท = ํท.ํชํ.ํชํ.ํชํ โฆ โฆ โฆํชํ
Dimana :
Pโ = Tahanan Terkoreksi
P. = Tahana acuan
C1s/d n = Faktor-faktor koreksi
3.1.3 Panjang Efektif Kolom.
Panjang kolom tak-terkekang atau panjang bagian kolom tak-terkekang, l, harus harus
diambil sebagai jarak pusat-ke-pusat pengekang lateral.Panjang kolom tak-terkekang harus
ditentukan baik terhadap sumbu lemah dari komponen tersebut.
Panjang efektif kolom, le untuk arah yang ditinjau harus di ambil sebagai Ke, l,
dimana Keadalah factor panjang tekuk untuk panjang komponen struktur tekan.Ke tergantung
pada kondisi ujung kolom dan ada atau tidak adanya goyangan.
Untuk kolom tanpa goyangan pada arah yang ditinjau, factor panjang tekuk, Ke harus
diambil sama dengan satu keculi jika analisis memperlihatkan bahwa kondisi kekangan ujung
kolom memungkinkan digunakannya factor panjang tekuk yang lebih kecil dariada satu.
Untuk kolom dengan goyangan pada arah yang ditinjau, factor panjang tekuk, Ket
harus lebih besar daripada satu dan ditentukan berdasarkan analisis mekanika dengan
memperhitungkan kondisi kekangan ujung kolom.
Nilai Ke untuk beberapa jenis kondisi kekangan ujung dan untuk keadaan dengan
goyangan serta tanpa goyangan dapat ditentukan menggunakan hubungan pada gambar
berikut :
Tabel 0-1 Nilai Ke untuk kolom-kolom dengan beberapa jenis kekangan ujung
Uraian Jenis Gambar
Garis terputus
menunjukan
diagram
kolom
tertekuk
Nilai Ke teoritis 0,5 0,7 1,0 1,0 2,0 2,0
Nilai Ke yang 0,65 0,80 1,20 1,00 2,10 2,40
47
dianjurkan
untuk kolom
yang
mendekati
kondisi idieil
Kode Ujung
Jepit
Roll tanpa putaran
sudut
Sendi
Ujung bebas
3.1.4 Kelangsingan Kolom.
Kelangsingan kolom adalah perbandingan antara panjang efektif kolom pada arah
yang ditinjau terhadap jari-jari girasi penampang kolom pada arah itu, atau :
ํพํํํํํํ ํํํํํ = ํพ . ํํ โค 175
Dimana untuk r (jari-jari girasi) dapat dihitung berdasarkan persamaan berikut :
1. Jari-jari girasi penampang persegi
ํ =ํํ
12ํํ = ํ1
12 = 0,2887.ํ โ dengan b<d
2. Jari-jari girasi penampang bulat
r =0,25.D
3.1.5 Tahanan Kolom Praktis.
Tahanan tekan kolom ditentukan berdasarkan kelangsingan penampang kolom pada
arah yang paling kritis. Tahan tekan kolom terkoreksi ditetapkan sebagai berikut :
ํ = ํถ ํดํนโ = ํถ ํ
Dimana factor kestabilan kolom, Cp dapat dihitung dengan persamaan berikut :
ํถ = 1 + ํ
2ํ โ1 + ํ
2ํ โ ํํ
Dengan :
ํ = โ dan ํ =( )
=
Dimana :
48
A = Luas penampang bruto, โฆ โฆ mm2
F*c = Kuat tekan terkoreksi sejsjsr serat ( setelah dikalikan semua factor koreksi
Kecuali, Cp), โฆโฆN
Eโ05 = Nilai modulus elastis lentur terkoreksi pada persentil ke lima, โฆโฆ Mpa
Pe = Tahanan tekuk kritis (euler) pada arah yang ditinjau, โฆโฆN.
Pโ0 = Tahanan tekan aksial terkoreksi sejajara serat pada kelangsingan kolom
sama
dengan nol, โฆโฆN.
c = 0,80 untuk batang massif
c = 0,85 untuk tiang dan pancang bundar
c = 0,90 untuk glulam ( kayu laminasi structural ) dan kayu komposit struktural.
รc = Faktor tahanan tekan = 0,90
รs = Faktor tahanan stabilitas = 0,85
Nilai momen Inersia, I nilai Eโ05 dan panjang efektif, Kel harus diambil pada arah yang
sedang ditinjau. Nilai c untuk kolom selai glulam (kayu laminasi struktural), tiang, dan
pancang, harus diambil 0,80, keculai bila nilai yang lebih besar dapat digunakan berdasarkan
percobaan.
49
3.2 Pembebanan pada kuda-kuda
3.2.1 Beban Mati (D)
Berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung, berat bahan untuk atap
dari asbes adalah 11 Kg/m2 , Berat eternit (dengan ketebalan 4 mm) = 11 Kg/m2 dan berat
penggantung =7 Kg/m2 . Dimensi gording yang digunakan adalah 10/16
Beban asbes yang bekerja pada gording (PDa)
ํ = 11 ํํ/ํ ร ํํํํํ ํํํกํํ ํํํํํํํ ร ํํํํํ ํํํกํํ ํํขํํ โ ํํขํํ
ํ 1 = 11ํํ/ํ ร 1,11 ร 3,00 = 36,63 ํํ
ํ 2 = 11ํํ/ํ ร 2,36 ร 3,00 = 77,88 ํํ
ํ 3 = 11 ํํ/ํ ร 2,50 ร 3,00 = 82,5 ํํ
50
Beban Gording (PDb)
Beban Gording = 15,198 ํํ/ํ
ํ = ํ ร ํํํํํ ํํํกํํ ํํขํํ โ ํํขํํ
ํ = 15,198 kg/m ร 3 ํ = 45,594ํํ
Berat kuda-kuda dan Sambungan (PDc)
Titik simpul atas : A, G, L, H, K, I, J
Titik simpul bawah : B, C, D, E, F
P = ฯ ร Luas penampang kuda โ kuda
ร panjang batang kuda โ kuda
P ( ) =
ํ ร ํํฎํํฌ ํฉํํงํํฆํฉํํงํ ํคํฎํํ โ ํคํฎํํ
= 949,9ํํ/ํ ร (0,06 ํ ร 0,12 ํ)
= 6,839ํํ/ํ
6 cm
12 cm
51
L = 1/2(jumlah panjang batang yang dipikul oleh titik buhul)
Berat sambungan dianggap 10% dari berat kuda-kuda.
Titik` Penamaan beban
L batang = P kuda-kuda (Kg)= 6,839x L batang
P kuda-kuda+sambungan (Kg)
= 1/2 P Batang titik
buhul
A,G PDc1 2,07 14,157 15,572 B,F PDc2 2,59 17,713 19,484 C,E PDc3 3,34 22,842 25,126 D PDc4 7,16 48,967 53,864
L,H PDc5 4,13 28,245 31,070 K,I PDc6 5,28 36,110 39,721 J PDc7 4,3 29,408 32,348
Berat Plafond dan penggantung (PDd)
Berat plafond dan penggantung = (11 + 7) = 18 ํพํ/ํ
P = 18 kg/m ร jarak titik buhul bawah ร jarak antar kuda โ kuda
P 1 = 18 kg/m ร 0,96 m ร 3 m = 51,84kg
P 2 = 18 kg/m ร 2,04 ํ ร 3 ํ = 110,16 ํํ
P 3 = 18 k/m x 2,17 ํ ร 3 ํ = 117,18 ํพํ
52
Beban mati pada titik simpul A dan G
titik simpul PDa (Kg) PDb
(Kg) PDc (Kg)
PDd (N)
PD=(PDa+PDb+PDc+PDd) (Kg)
Nama beban
A 36,63 45,594 15,572 51,84 104,042 PD1
G 36,63 45,594 15,572 51,84 104,042 PD7
Baban mati pada titik simpul atas titik
simpul
PDa (Kg) PDb (Kg) PDc (Kg) PD=(PDa+PDb+PDc) (Kg) Nama Beban
H 77,88 45,594 31,070 108,95 PD6
I 82,5 45,594 39,721 122,221
PD5
J 82,5 45,594 32,348 114,848 PD4
K 82,5 45,594 39,721 122,221 PD3
L 77,88 45,594 31,070 108,95 PD2
53
Beban mati pada titik simpul bawah
titik
simpul
PDc (Kg) PDd (Kg) PD=(PDc+PDd)
(Kg)
Nama Beban
B 19,484 110,16 129,644 PD8
C 25,126 117,18 142,306 PD9
D 53,864 117,18 171,044 PD10
E 25,126 117,18 142,306 PD11
F 19,484 110,16 129,644 PD12
3.2.2 Beban Hidup di Atap (La)
Berdasarkan Peraturan pembebanan Indonesia untuk Gedung, beban hidup terpusat
pada atap adalah 100 kg, PL = 100 kg
54
3.2.3 Beban Hujan ( H )
Beban merata untuk air hujan =W = 40โ 0,8ฮฒ = 40 โ 0,8(30) = 16 kg/m
P = W ร ํํํํํ ํํํกํํ ํํํํํํํ ร ํํํํํ ํํํกํํ ํํขํํ โ ํํขํํ
P 1 = 16 kg/m ร 1,11 m ร 3,00 m = 53,28 kg
P 2 = 16 kg/m ร 2,36 m ร 3,00 m = 113,28 kg
P 3 = 16 kg/m ร 2,50m ร 3,00 m = 120 kg
3.2.4 Beban Angin ( W )
Berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung (PPIUG,1983, pasal 4.2
ayat 1), untuk bangunan yang jauh dari pantai, tekanan tiup minimumnya = 25 kg/m2.
Jika diasumsikan:
1. Tekanan angin adalah (W) 30 kg/m2.
2. C bangunan tertutup
Koe isien angin tekan = ํถ = 0,02ฮฒ โ 0,4 = 0,02(30)โ 0,4 = 0,2 Koefisien angin hisap = โ0,4
Bid//angin
ฮฒ
+0,02ฮฒ โ 0,4
-0,4
-0,4 +0,9
ฮฒ โค 65ยฐ
55
Beban angin terbagi ke dua arah:
Angin tekan Angin hisap Angin tekan โถ C ร W = 0,2 ร 30 kg/m = 6 kg/m P = angin tekan ร Jarak antar gording ร jarak antar kuda โ kuda
Nama
Beban
Pw-tekan
(kg)
Sumbu x
PW-tekan-x = Pw-tekan
. cos 300
(kg)
Sumbu y
PW-tekan-y = Pw-tekan
. sin 300
(kg)
Pw1-tekan 19,98 17,30 9,99
Pw2-tekan 42,48 36,78 21,24
Pw3-tekan 45 38,97 22,50
Angin hisap โถ C ร W = โ0,4 ร 30 kg/m = โ12 kg P = angin hisap ร Jarak antar gording ร jarak antar kuda โ kuda
Nama
Beban
Pw-hisap
(kg)
Sumbu x
PW-hisap-x = Pw-hisap
.cos 300
(kg)
Sumbu y
PW-hisap-y = Pw-hisap
. sin 300
(kg)
Pw1-hisap -39,96 -34,60 -19,98
Pw2-hisap -84,96 -73.57 -42,48
Pw3-hiap -90 -77,94 -45
Angin Tiup Kanan
Pw-tekan
Pw-tekan-x
Pw-tekan-y Pw-hisap-y Pw-hisap
Pw-hisap-x
57
3.3 Kombinasi Pembebanan
3.3.1 Kombinasi 1 (1,4PD)
Kombinasi 1,4D
P PD(Kg) P=1,4PD (Kg)
1 104,042 145,6588 2 108,95 152,53 3 122,221 171,1094 4 114,848 160,7872 5 122,221 171,1094 6 108,95 152,53 7 104,042 145,6588 8 129,644 181,5016 9 142,306 199,2284
10 171,044 239,4616 11 142,306 199,2284 12 129,644 181,5016
3.3.2 Kombinasi 3 (1,2D + 1,6 (La atau H) + 0,5L atau 0,8W)
Pada bagian titik buhul bawah beban yang bekerja pada perencanaan ini adalah hanya
akibat beban mati saja.Sehingga pada bagian titik buhul bawah hanya menggunakan
kombinasi 1.
Pada kombinas 3, karena La lebih besar dari H maka yang digunakan dalam
kombinasi pembebanan ini adalah La.
Karena L tidak ada maka yang digunakan hanya beban akibat W.
Pw-y adalah besar gaya akibat angina yang searah sumbu y.
A. Akibat angin tiup kiri
P PD(Kg) PLa (Kg) Pw-y (Kg) P=1,2PD+1,6PLa+0,8Pw-y (Kg)
1 104,042 100 9,99 292,8424 2 108,95 100 21,24 307,732 3 122,221 100 22,5 324,6652 4 114,848 100 -22,5 279,8176 5 122,221 100 -45 270,6652 6 108,95 100 -42,48 256,756
58
7 104,042 100 -19,98 268,8664 8 129,644 - - 155,5728 9 142,306 - - 170,7672
10 171,044 - - 205,2528 11 142,306 - - 170,7672 12 129,644 - - 155,5728
B. Akibat angin tiup kanan
P PD(Kg) PLa (Kg) Pw-y (Kg) P=1,2PD+1,6PLa+0,8Pw-y (Kg) 1 104,042 100 -19,98 268,8664 2 108,95 100 -42,48 256,756 3 122,221 100 -45 270,6652 4 114,848 100 -22,5 279,8176 5 122,221 100 22,5 324,6652 6 108,95 100 21,24 307,732 7 104,042 100 9,99 292,8424 8 129,644 - - 155,5728 9 142,306 - - 170,7672
10 171,044 - - 205,2528 11 142,306 - - 170,7672 12 129,644 - - 155,5728
3.3.3 Kombinasi 6 (0,9D ยฑ 1,3W atau 1,0 E)
Karena beban akibat E tidak ada maka yang digunakan dalam kombinas adalah beban
W.
Pw-y adalah besar gaya akibat angina yang searah sumbu y.
A. Akibat angin tiup kiri
P PD(Kg) Pw-y (Kg) P=0,9PD+1,3Pw-y (Kg)
1 104,042 9,99 106,6248 2 108,95 21,24 125,667 3 122,221 22,5 139,2489 4 114,848 -22,5 74,1132 5 122,221 -45 51,4989
59
6 108,95 -42,48 42,831 7 104,042 -19,98 67,6638 8 129,644 - 116,6796 9 142,306 - 128,0754
10 171,044 - 153,9396 11 142,306 - 128,0754 12 129,644 - 116,6796
B. Akbat angin tiup kanan
P PD(Kg) Pw-y (Kg) P=0,9PD+1,3Pw-y (Kg)
1 104,042 -19,98 67,6638 2 108,95 -42,48 42,831 3 122,221 -45 51,4989 4 114,848 -22,5 74,1132 5 122,221 22,5 139,2489 6 108,95 21,24 125,667 7 104,042 9,99 106,6248 8 129,644 - 116,6796 9 142,306 - 128,0754
10 171,044 - 153,9396 11 142,306 - 128,0754 12 129,644 - 116,6796
3.3.4 Rekapitulasi kombinasi 1, 3, dan 6
P Kombinasi
1 3-a.tiupkiri 3-a.tiupkanan 6-a.tiup_kiri 6-a.tiup_kanan 1 145,6588 292,8424 268,8664 106,6248 67,6638 2 152,53 307,732 256,756 125,667 42,831 3 171,1094 324,6652 270,6652 139,2489 51,4989 4 160,7872 279,8176 279,8176 74,1132 74,1132 5 171,1094 270,6652 324,6652 51,4989 139,2489 6 152,53 256,756 307,732 42,831 125,667 7 145,6588 268,8664 292,8424 67,6638 106,6248 8 181,5016 155,5728 155,5728 116,6796 116,6796 9 199,2284 170,7672 170,7672 128,0754 128,0754 10 239,4616 205,2528 205,2528 153,9396 153,9396
60
11 199,2284 170,7672 170,7672 128,0754 128,0754 12 181,5016 155,5728 155,5728 116,6796 116,6796 โ 2100,3052 2859,2776 2859,2776 1251,0972 1251,0972
Dari perbandingan jumlah beban dari kpmbinasi pada tabel di atas, beban yang paling
besar terdapat pada kombinasi ketiga (3).Sehingga P yang digunakan adalah P pada
kombinasi ketiga (3).
Gambar pembebanan akibat kombinasi 3-a. tiup kiri
Gambar pembebanan akibat kombinasi 3-b. tiup kanan
61
3.3.5 Perhitungan Gaya Dalam
Tabel 0-2Rekapitulasi Panjang Batang:
Batang Panjang Batang (meter)
AL dan GH 2,22
LK, KJ, IJ, HI 2,50
DJ 3,61
AB dan GF 1,92
BL dan FH 1,11
BC, CD, DE, EF 2,16
CL dan EH 2,43
CK dan EI 2,36
DK dan DI 3,20
Panjang Bentang (L) = 12,50 meter
Jumlah batang (m) = 21
Jumlah titik buhul (j) = 12
Syarat statis tertentu dalam yaitu: ํ = 2ํ โ 3
21 = (2 โ 12)โ 3
21 = 24โ 3
21 = 21(ํบํํํํํ ํํํํํํํํ ํ ํํํํ)
62
3.3.5.1 Perhitungan untuk kombinasi 3 dengan angin tiup kiri
C. Reaksi Perletakan
โ = 0 ํดํฃ. 12,5โ ํ . 12,5 โ (ํ + ํ ). 10,58โ (ํ + ํ ). 8,42โ (ํ + ํ ). 6,25
โ (ํ + ํ ). 4,08โ (ํ + ํ ). 1,92 = 0 ํดํฃ = ,
, = 1468,6593 ํํ(โ)
โ = 0 ํด + ํต โ โ = 0 ํต = โ โ ํด = 2859,2776โ 1468,6593 = 1390,6183 ํํ(โ)
63
โH = 0 ํด + ํ + ํ + (ํ โ 2) + (ํ โ 2) + (ํ )
+ (ํ ) = 0 ํด = โ396,07 ํํ (โ)
Kontrol
ํดํฃ + ํตํฃ = โํ 1468,6593 + 1390,6183 = 2859,2776 kg ํํํํ,ํํํํ ํคํ = ํํํํ,ํํํํ ํคํ (ํฉํํํํ)
Perhitungan gaya-gaya Dalam
Diasumsikan ํํ ํํํง ํํํํํํฅํํก ํํํญํํงํ ํํํซํขํค
โV = 0
A โ P + S ํ ํํํฝ = 0
S =โA + Pํํํํฝ =
โ1468,6593 + 292,84240,5
= โ2351,6338โ kg ํํํํํํ ํํํํํ,ํบํ ํํ ํํํํ ํํํํํํ ํํํํํ
โ = 0 ํ 1 โ ํด + ํ โ ํ 7. ํํํ ํฝ = 0 ํ 1 = ํด โ ํ + ํ 7 = 396,07โ 17,30 + 2022,4050 ํ 1 =2401,175kg
Sin ฮฒ = 1,11/2,22= 0,5 asumsi benar, s1 adalah batang tarik Cos ฮฒ= 1,92/2,22= 0,86
Ah
Av
Pw1-tekan-x
P1
S1
S7
ฮฒ
64
Diasumsikan s13 dan s2 adalah batang tarik
โ = 0 ํ 13 โ ํ = 0 ํ 13 = ํ = 155,5728ํํ โ = 0 ํ 2 โ ํ 1 = 0 ํ 1 = ํ 2 = 2401,175ํํ
Asumsi benar, s13dan s2 adalah batang tarik
Diasumsikan s8 dan s14 adalah batang tarik
โ = 0 ํ 7. ํ ํํํฝ โ ํ 13 โ ํ + ํ 8. ํ ํํํฝ โ ํ 14. ํํํ ํผ = 0 ํ 8. ํ ํํํฝ โ ํ 14. ํํํ ํผ = โํ 7. ํ ํํํฝ + ํ 13 + ํ =โ712,5121............pers1 โ = 0 ํ 7. ํํํ ํฝ + ํ 14. ํ ํํํผ + ํ 8. ํํํ ํฝ + ํ = 0 ํ 8. ํํํ ํฝ + ํ 14. ํ ํํํผ = โํ 7. ํํํ ํฝ โ ํ =โ2388,4138 ......pers2
ํ 8. ํ ํํํฝ โ ํ 14. ํํํ ํผ = โ712,5121 x sinฮฑ = 0,89 ํ 8. ํํํ ํฝ + ํ 14. ํ ํํํผ = โ2388,4138x cosฮฑ = 0,45 Sin ฮฒ1 = 1,11/2,22= 0,5 Cos ฮฒ1= 1,92/2,22= 0,86 ํ 8. 0,445 โ ํ 14. 0,4005 = โ634,1357 Sin ฮฒ2 = 1,25/250 = 0,5 ํ 8. 0,3915 + ํ 14. 0,4005 = โ1074,7862 + Cos ฮฒ2 = 2,17/250 = 0,87 ํ 8. 0,8365 = โ1708,9219 Sin ฮฑ = 2,17/2,43 = 0,89 Cos ฮฑ = 1,11/2,43 = 0,45 ํ 8 = ,
,= โ2042,9430ํํ
Asumsi salah, s8 adalah batang tekan โ = 0 ํ 7. ํํํ ํฝ + ํ 14. ํ ํํํผ โ ํ 8. ํํํ ํฝ + ํ = 0
ํ 14. ํ ํํํผ = โํ 7. ํํํ ํฝ โ ํ + ํ 8. ํํํ ํฝ =โ281,8246
ํ 14 = , = ,
,= โ316,6568 ํํ
Asumsi salah, s14 adalah batang tekan
S1 S2
P8
S13
S7
S8 P2
S13 S14
Pw2-tekan-x
ฮฑ
ฮฒ1
ฮฒ2
65
Diasumsikan s15 dan s3 adalah batang tarik โ = 0 ํ 15 โ ํ โ ํ 14. ํ ํํํผ = 0 ํ 15 = ํ + ํ 14. ํ ํํํผ = 170,7672 + 316,6568 .0,45
= 313,2627 ํํ โ = 0 ํ 3 + ํ 14. ํํํ ํผ โ ํ 2 = 0 ํ 3 = ํ 2 โ ํ 14. ํํํ ํผ = 2401,175โ 281,8245
= 2119,3505 ํํ Asumsi benar, s15 dan s3 adalah batang tarik Sin ฮฑ = 1,11/2,43 = 0,45 Cos ฮฑ = 2,17/2,43 = 0,89
Diasumsikan s9 dan s16 adalah batang tarik
โ = 0 ํ 8. ํ ํํํฝ โ ํ 15 โ ํ + ํ 9. ํ ํํํฝ โ ํ 16. ํํํ ํผ = 0 ํ 9. ํ ํํํฝ โ ํ 16. ํํํ ํผ = โํ 8. ํ ํํํฝ + ํ 15 + ํ =โ383,5436 ............pers1 โ = 0 ํ 8. ํํํ ํฝ + ํ 16. ํ ํํํผ + ํ 9. ํํํ ํฝ + ํ = 0 ํ 9. ํํํ ํฝ + ํ 16. ํ ํํํผ = โํ 8. ํํํ ํฝ โ ํ =
โ1816,1504......pers2 ํ 9. ํ ํํํฝ โ ํ 16. ํํํ ํผ = โ383,5436 x sinฮฑ = 0,68 ํ 9. ํํํ ํฝ + ํ 16. ํ ํํํผ = โ1816,1504 x cosฮฑ = 0,74
Sin ฮฒ1 =1/2 = 0,5 Cos ฮฒ1 = 2,17/2,50 = 0,87 ํ 9. 0,34 โ ํ 16 0,5032 = โ260,8096 Sin ฮฒ2 = 1/2 = 0,5 ํ 9 0,6438 + ํ 16 0,5032 = โ1343,9513 + Cos ฮฒ2 = 2,17/2,50 = 0,87 ํ 9 0,9838 = โ1604,7609 Sin ฮฑ = 2,17/3,20 = 0,68 Cos ฮฑ = 2,36/3,20 = 0,74 ํ 9 = ,
,= โ1631,1861ํํ
Asumsi salah, s9 adalah batang tekan โ = 0 ํ 8. ํํํ ํฝ + ํ 16. ํ ํํํผ โ ํ 9. ํํํ ํฝ + ํ = 0
ํ 16. ํ ํํํผ = โํ 8. ํํํ ํฝ โ ํ + ํ 9. ํํํ ํฝ = โ397,1985
ํ 16 =โ397,1985
ํ ํํํผ =โ397,1985
0,68 = โ584,1154 ํํ
Asumsi salah, s16adalah batang tekan
S2 S3
P9
S15 S14
ฮฑ
S8
S9 P3
S15 S16
Pw3-tekan-x
ฮฑ
ฮฒ1
ฮฒ2
66
Diasumsikan s10 dan s17 adalah batang tarik
โ = 0 ํ 9. ํํํ ํฝ + ํ + ํ + ํ 10. ํํํ ํฝ = 0
ํ 10. ํํํ ํฝ = โํ 9. ํํํ ํฝ โ ํ โ ํ =โ1536,0419
ํ 10 =โ1536,0419
ํํํ ํฝ =โ1536,0419
0,87 = โ1765,5654 ํํ
Asumsi salah, s10 adalah batang tekan โ = 0 ํ 9. ํ ํํํฝ + ํ 10. ํ ํํํฝ โ ํ โ ํ 17 = 0 ํ 17 = ํ 9. ํ ํํํฝ + ํ 10. ํ ํํํฝ โ ํ = 1418,5581 ํํ Asumsi benar, s17 adalah batang tarik
Sin ฮฒ1 =1/2 = 0,5 Cos ฮฒ1 = 2,17/2,50 = 0,87 Sin ฮฒ2 = 1/2 = 0,5 Cos ฮฒ2 = 2,17/2,50 = 0,87
Diasumsikan s12 dan s6 adalah batang tarik
โ = 0 ํต โ ํ + ํ 12. ํ ํํํฝ = 0
ํ 12 =โํต + ํํ ํํํฝ =
โ1390,6183 + 268,86640,5
= โ2243,5038ํํ Asumsi salah, s12 adalah batang tekan
โ = 0 โํ 6 + ํ + ํ 12. ํํํ ํฝ = 0 ํ 6 = ํ + ํ 12. ํํํ ํฝ = 34,60 + 1929,4132 = 1964,0132kg asumsi benar, s6 adalah batang tarik
Sin ฮฒ = 1,11/2,22= 0,5 Cos ฮฒ= 1,92/2,22= 0,86
S17
S9 S10
P4
Pw3-tekan-x Pw3-hisap-x
ฮฒ1 ฮฒ2
S12
S6
Bv
Pw1-hisap-x
P7
ฮฒ1
67
Diasumsikan s21 dan s5 adalah batang tarik
โ = 0 ํ 21 โ ํ = 0 ํ 21 = ํ = 155,5728ํํ โ = 0 โํ 5 + ํ 6 = 0 ํ 5 = ํ 6 = 1964,0132 ํํ
Asumsi benar, s21 dan s5 sadalah batang tarik
Diasumsikan s11 dan s20 adalah batang tarik
โ = 0 ํ 12. ํ ํํํฝ โ ํ 21โ ํ + ํ 11. ํ ํํํฝ โ ํ 20. ํํํ ํผ = 0 ํ 11. ํ ํํํฝ โ ํ 20. ํํํ ํผ = โํ 12. ํ ํํํฝ + ํ 21 + ํ =โ709,4231............pers1 โ = 0 โํ 12. ํํํ ํฝ โ ํ 20. ํ ํํํผ โ ํ 11. ํํํ ํฝ + ํ = 0 ํ 11. ํํํ ํฝ + ํ 20. ํ ํํํผ = โํ 12. ํํํ ํฝ + ํ =โ1855,8432 ......pers2
ํ 11. ํ ํํํฝ โ ํ 20. ํํํ ํผ = โ709,4231 x sinฮฑ = 0,89 ํ 11. ํํํ ํฝ + ํ 20. ํ ํํํผ = โ1855,8432x cosฮฑ = 0,45 Sin ฮฒ1 = 1,11/2,22= 0,5 Cos ฮฒ1= 1,92/2,22= 0,86 ํ 11. 0,445 โ ํ 20. 0,4005 = โ631,3865 Sin ฮฒ2 = 1,25/250 = 0,5 ํ 11. 0,3915 + ํ 20. 0,4005 = โ835,1294+ Cos ฮฒ2 = 2,17/250 = 0,87 ํ 11. 0,8365 = โ1466,5159 Sin ฮฑ = 2,17/2,43 = 0,89 Cos ฮฑ = 1,11/2,43 = 0,45 ํ 11 = ,
,= โ1753,1571 ํํ
Asumsi salah, s11 adalah batang tekan โ = 0 โํ 12. ํํํ ํฝ โ ํ 20. ํ ํํํผ + ํ 11. ํํํ ํฝ + ํ = 0
ํ 20. ํ ํํํผ = โํ 12. ํํํ ํฝ + ํ 11. ํํํ ํฝ + ํ = โ330,5965 ํ 20 = , = ,
,= โ371,4567ํํ
Asumsi salah, s20 adalah batang tekan
S6S5
S21
P12
P6
Pw2-hisap-x
S11
S12 S20
S21
ฮฒ2
ฮฒ1 ฮฑ
68
Diasumsikan s19 dan s4 adalah batang tarik
โ = 0 ํ 19 โ ํ โ ํ 20. ํ ํํํผ = 0 ํ 19 = ํ + ํ 20. ํ ํํํผ = 170,7672 + 371,4567.0,45
= 337,9227 ํํ โ = 0 โํ 4 โ ํ 20. ํํํ ํผ + ํ 5 = 0
ํ 4 = ํ 5 โ ํ 20. ํํํ ํผ = 1964,0132โ 330,5964 = 1633,4168 ํํ Asumsi benar, s19 dan s4 adalah batang tarik Sin ฮฑ = 1,11/2,43 = 0,45 Cos ฮฑ = 2,17/2,43 = 0,89
Diasumsikan s18 adalah batang tarik
โ = 0 ํ 11. ํ ํํํฝ โ ํ 19โ ํ โ ํ 10. ํ ํํํฝ โ ํ 18. ํํํ ํผ = 0 ํ 18. ํํํ ํผ = ํ 11. ํ ํํํฝ โ ํ 19 โ ํ โ ํ 10. ํ ํํํฝ
= โ 614,7920
ํ 18 =โ614,7920
ํํํ ํผ =โ614,7920
0,74 = โ830,8ํํ
Asumsi salah, s18 adalah batang tekan.
Sin ฮฒ1 =1/2 = 0,5 Cos ฮฒ1 = 2,17/2,50 = 0,87 Sin ฮฒ2 = 1/2 = 0,5 Cos ฮฒ2 = 2,17/2,50 = 0,87 Sin ฮฑ = 2,17/3,20 = 0,68 Cos ฮฑ = 2,36/3,20 = 0,74
S5 S4
S19
P11
S20
ฮฑ
P5
Pw3-hisap-x
S10
S11 S18 S19
ฮฒ2
ฮฒ1 ฮฑ
69
3.3.5.2 Perhitungan untuk kombinasi 3 dengan angin tiup kanan
Reaksi Perletakan
โํ = 0 ํดํฃ โ 12,5โ ํ โ 12,5 โ (ํ + ํ ) โ 10,58โ (ํ + ํ ) โ 8,42โ (ํ + ํ ) โ 6,25
โ (ํ + ํ ) โ 4,08 โ (ํ + ํ ) โ 1,92 = 0
ํดํฃ =23983,70
12,5
ํดํฃ = 1468,6593 ํํ(โ)
โ = 0 ํด + ํต โ โ = 0 ํต = โ โ ํด = 2859,2776โ 1468,6593 = 1390,6183 ํํ(โ)
โ = 0 ํต โ ํ โ ํ โ (ํ )2โ ํ โ ํ
โ (ํ )2 = 0 ํต โ 396,07 ํํ = 0 ํต = 396,07 ํํ
Kontrol ํดํฃ + ํตํฃ = โํ 1468,6593 + 1390,6183 = 2859,2776 kg ํํํํ,ํํํํํํ = ํํํํ,ํํํํํํ (ํฉํํํํ)
70
Perhitungan gaya-gaya dalam
Diasumsikan s12 dan s6 adalah batang tarik
โ = 0 ํด โ ํ + ํ 12. ํ ํํํฝ = 0
ํ 12 =โํด + ํํ ํํํฝ =
โ1468,6593 + 292,84240,5
= โ2351,6338ํํ Asumsi salah, s12 adalah batang tekan Sin ฮฒ = 1,11/2,22= 0,5
Cos ฮฒ= 1,92/2,22= 0,86 โ = 0 ํ 6 + ํ โ ํ 12. ํํํ ํฝ = 0 ํ 6 = โํ + ํ 12. ํํํ ํฝ = โ17,30 + 2022,4050 ํ 6 = 2005,105kg asumsi benar, s1 adalah batang tarik
Diasumsikan s21 dan s5 adalah batang tarik
โ = 0 ํ 21 โ ํ = 0 ํ 21 = ํ = 155,5728 ํํ โ = 0 ํ 5 โ ํ 6 = 0 ํ 6 = ํ 5 = 2005,105 ํํ Asumsi benar, s21 dan s5 adalah batang tarik
Av
Pw1-tekan-x
P7
S6
S12
ฮฒ
S6 S5
P12
S21
71
Diasumsikan s11 dan s20 adalah batang tarik
โ = 0 ํ 12. ํ ํํํฝ โ ํ 21โ ํ + ํ 11. ํ ํํํฝ โ ํ 20. ํํํ ํผ = 0 ํ 11. ํ ํํํฝ โ ํ 20. ํํํ ํผ = โํ 12. ํ ํํํฝ + ํ 21 + ํ =โ712,5121...........pers1 โ = 0 ํ 12. ํํํ ํฝ + ํ 20. ํ ํํํผ + ํ 11. ํํํ ํฝ + ํ
= 0 ํ 11. ํํํ ํฝ + ํ 20. ํ ํํํผ =โํ 12. ํํํ ํฝ โ ํ = โ2059,1850 ......pers2
ํ 11. ํ ํํํฝ โ ํ 20. ํํํ ํผ = โ712,5121 x sinฮฑ = 0,89 ํ 11. ํํํ ํฝ + ํ 20. ํ ํํํผ = โ2059,1850x cosฮฑ = 0,45 Sin ฮฒ1 = 1,11/2,22= 0,5 Cos ฮฒ1= 1,92/2,22= 0,86 ํ 11. 0,445 โ ํ 20. 0,4005 = โ634,1357 Sin ฮฒ2 = 1,25/250 = 0,5 ํ 11. 0,3915 + ํ 20. 0,4005 = โ926,6332 + Cos ฮฒ2 = 2,17/250 = 0,87 ํ 11. 0,8365 = โ1560,7689 Sin ฮฑ = 2,17/2,43 = 0,89 Cos ฮฑ = 1,11/2,43 = 0,45 ํ 11 = ,
,= โ1865,8325 ํํ
Asumsi salah, s11 adalah batang tekan โ = 0 ํ 12. ํํํ ํฝ + ํ 20. ํ ํํํผ โ ํ 11. ํํํ ํฝ + ํ = 0
ํ 20. ํ ํํํผ = โํ 12. ํํํ ํฝ โ ํ + ํ 11. ํํํ ํฝ = โ435,9107 ํ 20 = , = ,
,= โ489,7873kg
Asumsi salah, s20 adalah batang tekan
Diasumsikan s19 dan s4 adalah batang tarik
โ = 0 ํ 19 โ ํ โ ํ 20. ํ ํํํผ = 0 ํ 19 = ํ + ํ 20. ํ ํํํผ = 170,7672 + 220,4042
= 391,1714ํํ โ = 0 ํ 4 + ํ 20. ํํํ ํผ โ ํ 5 = 0 ํ 4 = ํ 5 โ ํ 20. ํํํ ํผ = 2005,105โ 435,9106
= 1569,1944ํํ Asumsi benar, s19 dan s4 adalah batang tarik Sin ฮฑ = 1,11/2,43 = 0,45 Cos ฮฑ = 2,17/2,43 = 0,89
S12
S11 P6
S21 S20
Pw2-tekan-x
ฮฑ
ฮฒ1
ฮฒ2
S5 S4
P11
S19 S20
ฮฑ
72
Diasumsikan s10 dan s18 adalah batang tarik
โ = 0 ํ 11. ํ ํํํฝ โ ํ 19โ ํ + ํ 10. ํ ํํํฝ โ ํ 18. ํํํ ํผ = 0 ํ 10. ํ ํํํฝ โ ํ 18. ํํํ ํผ = โํ 11. ํ ํํํฝ + ํ 19 + ํ =โ217,0796............pers1
โ = 0 ํ 11. ํํํ ํฝ + ํ 18. ํ ํํํผ + ํ 10. ํํํ ํฝ + ํ = 0 ํ 10. ํํํ ํฝ + ํ 18. ํ ํํํผ = โํ 11. ํํํ ํฝ โ ํ = โ1662,2442......pers2
ํ 10. ํ ํํํฝ โ ํ 18. ํํํ ํผ = โ217,0796 x sinฮฑ = 0,68 ํ 10. ํํํ ํฝ + ํ 18. ํ ํํํผ = โ1662,2442 x cosฮฑ = 0,74
Sin ฮฒ1 =1/2 = 0,5 Cos ฮฒ1 = 2,17/2,50 = 0,87 ํ 10. 0,34โ ํ 18 0,5032 = โ147,6141 Sin ฮฒ2 = 1/2 = 0,5 ํ 10 0,6438 + ํ 18 0,5032 = โ1230,0607 + Cos ฮฒ2 = 2,17/2,50 = 0,87 ํ 10 0,9838 = โ1377,6748 Sin ฮฑ = 2,17/3,20 = 0,68 Cos ฮฑ = 2,36/3,20 = 0,74 ํ 10 = ,
,= โ1400,3606ํํ
Asumsi salah, s10 adalah batang tekan โ = 0 ํ 11. ํํํ ํฝ + ํ 18. ํ ํํํผ โ ํ 10. ํํํ ํฝ + ํ = 0
ํ 18. ํ ํํํผ = โํ 11. ํํํ ํฝ โ ํ + ํ 10. ํํํ ํฝ = โ443,9305 ํ 18 = , = ,
,= โ652,8389 ํํ
Asumsi salah, s18 adalah batang tekan
S11
S10 P5
S19 S18
Pw3-tekan-x
ฮฑ
ฮฒ1
ฮฒ2
73
Diasumsikan s17 dan s9 adalah batang Tarik
โ = 0 ํ 10. ํํํ ํฝ + ํ + ํ + ํ 9. ํํํ ํฝ = 0 ํ 9. ํํํ ํฝ = โํ 10. ํํํ ํฝ โ ํ โ ํ
= โ1335,2237
ํ 9 =โ1335,2237
ํํํ ํฝ =โ1335,2237
0,87 = โ1534,7398 ํํ
Asumsi salah, s9 adalah batang tekan โ = 0 ํ 9. ํ ํํํฝ + ํ 10. ํ ํํํฝ โ ํ โ ํ 17 = 0 ํ 17 = ํ 9. ํ ํํํฝ + ํ 10. ํ ํํํฝ โ ํ = 1187,7326 ํํ
Asumsi benar, s17 adalah batang tarik Sin ฮฒ1 =1/2 = 0,5 Cos ฮฒ1 = 2,17/2,50 = 0,87 Sin ฮฒ2 = 1/2 = 0,5 Cos ฮฒ2 = 2,17/2,50 = 0,87
Diasumsikan s7 dan s1 adalah batang Tarik
โ = 0 ํด โ ํ + ํ 7. ํ ํํํฝ = 0
ํ 7 =โํต + ํํ ํํํฝ =
โ1390,6183 + 268,86640,5
= โ2243,5038ํํ Asumsi salah, s7 adalah batang tekan
โ = 0 โํ 1 โ ํดโ + ํ + ํ 7. ํํํ ํฝ = 0 ํ 1 = ํ + ํ 7. ํํํ ํฝ โ ํดโ = 34,60 + 1929,4132โ 396,07 ํ 1 = 1567,9432ํํ asumsi benar, s1 adalah batang Tarik
Sin ฮฒ = 1,11/2,22= 0,5 Cos ฮฒ= 1,92/2,22= 0,86
S17
S10 S9
P4
Pw3-tekan-x Pw3-hisap-x
ฮฒ1 ฮฒ2
S7
S1
Bv
Pw1-hisap-x
P1
ฮฒ1 Bh
74
Diasumsikan s13 dan s2 adalah batang Tarik
โ = 0 ํ 13 โ ํ = 0 ํ 13 = ํ = 155,5728ํํ โ = 0 โํ 2 + ํ 1 = 0 ํ 2 = ํ 1 = 1567,9432ํํ
Asumsi benar, s13 dan s2 adalah batang tarik
Diasumsikan s8 dan s14 adalah batang tarik
โ = 0 ํ 7. ํ ํํํฝ โ ํ 13 โ ํ + ํ 8. ํ ํํํฝ โ ํ 14. ํํํ ํผ = 0
ํ 8. ํ ํํํฝ โ ํ 14. ํํํ ํผ = โํ 7. ํ ํํํฝ + ํ 13 + ํ =โ709,4231............pers1 โ = 0 โํ 7. ํํํ ํฝ โ ํ 14. ํ ํํํผ โ ํ 8. ํํํ ํฝ + ํ = 0 ํ 8. ํํํ ํฝ + ํ 14. ํ ํํํผ = โํ 7. ํํํ ํฝ + ํ =โ1855,8432 ......pers2
ํ 8. ํ ํํํฝ โ ํ 14. ํํํ ํผ = โ709,4231x sinฮฑ = 0,89 ํ 8. ํํํ ํฝ + ํ 14. ํ ํํํผ = โ1855,8432 x cosฮฑ = 0,45
Sin ฮฒ1 = 1,11/2,22= 0,5 Cos ฮฒ1= 1,92/2,22= 0,86 ํ 8. 0,445 โ ํ 14. 0,4005 = โ631,3865 Sin ฮฒ2 = 1,25/250 = 0,5 ํ 8. 0,3915 + ํ 14. 0,4005 = โ835,1294 + Cos ฮฒ2 = 2,17/250 = 0,87 ํ 8. 0,8365 = โ1466,5159 Sin ฮฑ = 2,17/2,43 = 0,89 Cos ฮฑ = 1,11/2,43 = 0,45 ํ 8 = ,
,= โ1753,1570ํํ
Asumsi salah, s8 adalah batang tekan โ = 0 โํ 7. ํํํ ํฝ โ ํ 14. ํ ํํํผ + ํ 8. ํํํ ํฝ + ํ = 0
ํ 14. ํ ํํํผ = โํ 7. ํํํ ํฝ + ํ 8. ํํํ ํฝ + ํ = โ330,5966 ํ 14 = , = ,
,= โ371,4568 ํํ
Asumsi salah, s14 adalah batang tekan
S1 S2
S13
P8
P2
Pw2-hisap-x
S8
S7 S14 S13
ฮฒ2
ฮฒ1 ฮฑ
75
Diasumsikan s23 dan s3 adalah batang tarik โ = 0 ํ 15 โ ํ โ ํ 14. ํ ํํํผ = 0 ํ 15 = ํ + ํ 14. ํ ํํํผ = 170,7672 + 167,1555 = 337,9227 ํํ
Sin ฮฑ = 1,11/2,43 = 0,45 Cos ฮฑ = 2,17/2,43 = 0,89 โ = 0 โํ 3 โ ํ 14. ํํํ ํผ + ํ 2 = 0 ํ 3 = ํ 2 โ ํ 14. ํํํ ํผ = 1567,9432 โ 330,5965 = 1237,3467 ํํ Asumsi benar, s15 dan s3 adalah batang tarik
Diasumsikan s16 adalah batang Tarik
โ = 0 ํ 8. ํ ํํํฝ โ ํ 15 โ ํ โ ํ 9. ํ ํํํฝ โ ํ 16. ํํํ ํผ = 0 ํ 16. ํํํ ํผ = ํ 8. ํ ํํํฝ โ ํ 15 โ ํ โ ํ 9. ํ ํํํฝ = โ499,3793 ํํ
ํ 16 =โ499,3793
ํํํ ํผ =โ499,3793
0,74 = โ674,8368 ํํ
Asumsi salah, s16 adalah batang tekan.
Sin ฮฒ1 =1/2 = 0,5 Cos ฮฒ1 = 2,17/2,50 = 0,87 Sin ฮฒ2 = 1/2 = 0,5 Cos ฮฒ2 = 2,17/2,50 = 0,87 Sin ฮฑ = 2,17/3,20 = 0,68 Cos ฮฑ = 2,36/3,20 = 0,74
S2 S3
S15
P9
S14
ฮฑ
P3
Pw3-hisap-x
S9
S8 S16 S15
ฮฒ2
ฮฒ1 ฮฑ
76
Tabel 0-3 Rekapitulasi Perhitungan Gaya Dalam
Nama batang
Kombinasi 3-a.tiup kiri Kombinasi 3-a.tiup kanan Tekan (-)(kg) Tarik (+)(kg) Tekan (-)(kg) Tarik (+)(kg)
s1 2401,175 1567,9432 s2 2401,175 1567,9432 s3 2119,3505 1237,3467 s4 1633,4168 1569,1944 s5 1964,0132 2005,105 s6 1964,0132 2005,105 s7 2351,6338 2243,5038 s8 2042,943 1753,157 s9 1631,1861 1534,7398
s10 1765,5654 1400,3606 s11 1753,1571 1865,8325 s12 2243,5038 2351,6338 s13 155,5728 155,5728 s14 316,6568 371,4568 s15 313,2627 337,9227 s16 584,1154 674,8368 s17 1418,5581 1187,7326 s18 830,8 652,8389 s19 337,9227 391,1714 s20 371,4567 489,7873 s21 155,5728 155,2728
77
Tabel 0-4 Gaya Dalam Terbesar Dari Kedua Kombinasi Di Atas
Nama batang
Gaya Dalam Kombinasi 3 Tekan (-)(kg) Tarik (+)(kg)
s1 2401,175 s2 2401,175 s3 2119,3505 s4 1633,4168 s5 2005,105 s6 2005,105 s7 2351,6338 s8 2042,943 s9 1631,1861
s10 1765,5654 s11 1865,8325 s12 2351,6338 s13 155,5728 s14 371,4568 s15 337,9227 s16 674,8368 s17 1418,5581 s18 830,8 s19 391,1714 s20 489,7873 s21 155,5728
78
3.3.5.3 Kontrol Kuda โ Kuda Yang Menerima Gaya Tarik dan Tekan
Dari tabel gaya dalam akibat kombinasi 3 diatas, dipilih gaya-gaya terbesar
untuk kontrol terhadap gaya tarik dan tekan sebagai berikut:
a. Kuda โ kuda yang menerima gaya tarik :
Karena dalam mengontrol kuat tarik, panjang dari batang yang akan dikontrol
tidak mempengaruhi kemampuan batang menerima tarik, maka dipilih Nu
terbesar dari batang yang menerima tarik, yaitu :
Batang 1 dengan, Nu = 2401,175 Kg= 24011,75Ndengan panjang batang
1,92 m
Ketentuan untuk perencanaan komponen struktur tarik adalah :
ํปํ โค ํโ ํํปโฒ
Untuk menentukan kuat tarik sejajar serat (Ft) dicari pada tabel II-1 untuk
kode kayu E15, maka Ft = 31MPa = 31 N/mm2 .
Untuk menentukan nilai rasio tahanan dicari pada tabel II-3 untuk kelas mutu
kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.
Untuk menentukan nilai faktor koreksi layanan basah (Cm) dicari pada tabel II-
7 untuk balok kayu 6/12, untuk kondisi acuan kuat tarik sejajar serat, maka Cm
= 1
Untuk menentukan nilai faktor koreksi tempratur (Ct) dicari pada tabel II-8
untuk Tโค38ยฐC, maka Ct = 1.
Sedangkan untuk faktor koreksi pengawetan (Cpt)dan faktor koreksi tahana api
(Crt) ditentukan berdasarkan spesifikasi pemasok adalah 1.
Fโ = (F . rasio tahanan). C . C . C . C
Fโ = (31 ร 0,63) ร 1 ร 1 ร 1 ร 1 = 19,53 N/mm
A = A โ (A atau A ) Dianggap A atau A = . d ร b = 40 ร 60 = 2400 mm A = b ร d = 60 ร 120 = 7200 mm
A = A โ A atau A = 7200โ 2400 = 4800 mm T = Fโ ร A = 19,53 ร 4800 = 93744N
79
Untuk menentukan faktor tahanan tarik (โ ) ditentukan berdasarkan tabel II-5 dan
faktor waktu (ํ) ditentukan berdasarkan tabel II-6 untuk kombinasi pembebanan 3,
maka di dapat:
ฮป = 0,80
รt = 0,80
ฮปโ T = 0,8 ร 0,8 ร 93744 = 59996,16N
ํบํํํํํ โถ ํํฎ โค ํโ ํญํ
24011,75N < 59996,16N
Jadi komponen struktur tersebut aman terhadap tarik.
b. Kuda โ kuda yang menerima gaya tekan : Karena dalam mengontrol kuat tekan, panjang dari batang yang akan dikontrol
mempengaruhi kemampuan batang menerima tekan, maka dipilih Pu terbesar dari
masing-masing batang yang memiliki panjang berbeda, yaitu :
Tabel 0-5 Batang Yang Menerima Tekan
Batang yang menerima
tekan
Panjang
batang (m)
Batang yang
mewakilkan
Gaya Tekan (-)
(kg)
Gaya Tekan
(-) (N)
7 dan 12 2,22 7 2351,6338 23516,338
8,9,10,11 2,50 8 2042,943 20429,43
14 dan 20 2,43 20 489,7873 4897,873
16 dan 18 3,20 18 830,8 8308
Ketentuan untuk perencanaan komponen struktur tekan adalah :
ํทํ โค ํโ ํํทโฒ
A. Untuk batang 7 dengan panjang 2,22 m
Kontrol kelangsingan kolom:
Kekangan ujungnya adalah jepit-jepit, sehingga ditentukan dalam tabel III-1 ํพ = 0,5
Dimana jari-jari girasi (r) untuk penampang persegi dengan b < d adalah :
ํ =ํํ
12ํํ = ํ1
12 = 0,2887 โ ํ
80
ํ = 0,2887 ร 60 = 17,322 ํํ
. โค 175 โ . = , ร,
= 64,080 maka, kelangsingan kolom memenuhi syarat
ํ = ํถ ํโฒ
ํถ =1 + ฮฑ
2c โ1 + ฮฑ
2c โฮฑc
ฮฑ =ํ Pฮปํ Pโฒ โ P =
ฯ Eโฒ A.
โ ํธ = 6085,8 ํ/ํํ
A = b ร d = 60 ร 120 = 7200 mm
P =3,14 โ 6085,8 โ 7200
(64,080) = 105211,803 N
Untuk menentukan kuat tekan tegak lurus serat(Fc) dicari pada tabel II-1 untuk
kode kayu E15, maka Fc = 31 N/mm2
Untuk menentukan nilai rasio tahanan dicari pada tabel II-3 untuk kelas mutu
kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.
Untuk menentukan nilai faktor koreksi layanan basah (Cm) dicari pada tabel II-
7 untuk balok kayu 6/12, untuk kondisi acuan kuat tekan sejajar serat, maka
Cm = 0,80
Untuk menentukan nilai faktor koreksi tempratur (Ct) dicari pada tabel II-8
untuk Tโค38ยฐC, maka Ct = 1.
Sedangkan untuk faktor koreksi pengawetan (Cpt)dan faktor koreksi tahana api (Crt)
ditentukan berdasarkan spesifikasi pemasok adalah 1.
Fโ = (F . rasio tahanan). C . C . C . C
Fโ = (31 ร 0,63) ร 0,80 ร 1 ร 1 ร 1 = 15,624 N/mm
Pโฒ = A โ Fโ = 7200.15,624 = 112492,8 N
Untuk menentukan faktor tahanan tekan (โ ) dan faktor tahanan stabilitas (โ )
ditentukan berdasarkan tabel II-5 dan faktor waktu (ํ) ditentukan berdasarkan tabel
II-6 untuk kombinasi pembebanan 3, maka di dapat:
ฮป = 0,80
รc = 0,90
81
รs = 0,85
ฮฑ =ํ Pฮปํ Pโฒ =
0,85 ร 105211,803 0,80 ร 0,90 ร 112492,8 = 1,104
Untuk batang kayu masif, maka c = 0,80
ํถ =1 + ฮฑ
2c โ1 + ฮฑ
2c โฮฑc
ํถ =1 + 1,104
2(0,80) โ1 + 1,104
2(0,80) โ1,104
0,8 = 1,315โ 1,729 โ 1,38
= 1,315 โ 0,591
= 0,724
ํถ = 0,724
P = C Pโฒ = 0,724 ร 112492,8 = 81444,787N
ํโ ํ = 0,8 ร 0,9 ร 81444,787 = 58640,246N
ํบํํํํํ โถ ํํฎ โค ํโ ํํ
23516,338 N < 58640,246N
Jadi komponen struktur tersebut aman terhadap tekan.
B. Untuk batang 20 dengan panjang 2,43 m
82
Kontrol kelangsingan kolom:
Kekangan ujungnya adalah jepit-jepit, sehingga ditentukan dalam tabel III-1 ํพ = 0,5
Dimana jari-jari girasi (r) untuk penampang persegi dengan b < d adalah :
ํ =ํํ
12ํํ = ํ1
12 = 0,2887 โ ํ
ํ = 0,2887 ร 60 = 17,322 ํํ
. โค 175 โ . = , ร,
= 70,142 maka, kelangsingan kolom memenuhi syarat
ํ = ํถ ํโฒ
ํถ =1 + ฮฑ
2c โ1 + ฮฑ
2c โฮฑc
ฮฑ =ํ Pฮปํ Pโฒ โ P =
ฯ Eโฒ A.
โ ํธ = 6085,8 ํ/ํํ
A = b ร d = 60 ร 120 = 7200 mm
P =3,14 โ 6085,8 โ 7200
(70,142) = 87811,860 N
Untuk menentukan kuat tekan tegak lurus serat(Fc) dicari pada tabel II-1 untuk
kode kayu E15, maka Fc = 31 N/mm2
Untuk menentukan nilai rasio tahanan dicari pada tabel II-3 untuk kelas mutu
kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.
Untuk menentukan nilai faktor koreksi layanan basah (Cm) dicari pada tabel II-
7 untuk balok kayu 6/12, untuk kondisi acuan kuat tekan sejajar serat, maka
Cm = 0,80
Untuk menentukan nilai faktor koreksi tempratur (Ct) dicari pada tabel II-8
untuk Tโค38ยฐC, maka Ct = 1.
Sedangkan untuk faktor koreksi pengawetan (Cpt)dan faktor koreksi tahana api (Crt)
ditentukan berdasarkan spesifikasi pemasok adalah 1.
Fโ = (F . rasio tahanan). C . C . C . C
Fโ = (31 ร 0,63) ร 0,80 ร 1 ร 1 ร 1 = 15,624 N/mm
Pโฒ = A โ Fโ = 7200.15,624 = 112492,8 N
83
Untuk menentukan faktor tahanan tekan (โ ) dan faktor tahanan stabilitas (โ )
ditentukan berdasarkan tabel II-5 dan faktor waktu (ํ) ditentukan berdasarkan tabel
II-6 untuk kombinasi pembebanan 3, maka di dapat:
ฮป = 0,80
รc = 0,90
รs = 0,85
ฮฑ =ํ Pฮปํ Pโฒ =
0,85 ร 87811,860 0,80 ร 0,90 ร 112492,8 = 0,921
Untuk batang kayu masif, maka c = 0,80
ํถ =1 + ฮฑ
2c โ1 + ฮฑ
2c โฮฑc
ํถ =1 + 0,921
2(0,80) โ1 + 0,921
2(0,80) โ0,921
0,8 = 1,201โ 1,442 โ 1,151
= 1.201โ 0,539
= 0,662
ํถ = 0,662
P = C P = 0,662 ร 112492,8 = 74470,233 N
ํโ ํ = 0,8 ร 0,9 ร 74470,233 = 53618,568 N
ํบํํํํํ โถ ํํฎ โค ํโ ํํ
4897,873 N < 53618,568 N
Jadi komponen struktur tersebut aman terhadap tekan.
84
C. Untuk batang 18 dengan panjang 3,20 m
Kontrol kelangsingan kolom:
Kekangan ujungnya adalah jepit-jepit, sehingga ditentukan dalam tabel III-1 ํพ = 0,5
Dimana jari-jari girasi (r) untuk penampang persegi dengan b < d adalah :
ํํ =ํํ
12ํํ = ํ1
12 = 0,2887 โ ํ
ํ = 0,2887 ร 60 = 17,322ํํ
. โค 175 โ . = , ร
,= 92,368 maka, kelangsingan kolom memenuhi
syarat ํ = ํถ ํโฒ
ํถ =1 + ฮฑ
2c โ1 + ฮฑ
2c โฮฑc
ฮฑ =ํ Pฮปํ Pโฒ โ P =
ฯ Eโฒ A.
โ ํธ = 6085,8 ํ/ํํ
A = b ร d = 60 ร 120 = 7200 mm
P =3,14 โ 6085,8 โ 7200
(92,368) = 50636,816 N
Untuk menentukan kuat tekan tegak lurus serat(Fc) dicari pada tabel II-1 untuk
kode kayu E15, maka Fc = 31 N/mm2
Untuk menentukan nilai rasio tahanan dicari pada tabel II-3 untuk kelas mutu
kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.
Untuk menentukan nilai faktor koreksi layanan basah (Cm) dicari pada tabel II-
7 untuk balok kayu 6/12, untuk kondisi acuan kuat tekan sejajar serat, maka
Cm = 0,80
Untuk menentukan nilai faktor koreksi tempratur (Ct) dicari pada tabel II-8
untuk Tโค38ยฐC, maka Ct = 1.
Sedangkan untuk faktor koreksi pengawetan (Cpt)dan faktor koreksi tahana api (Crt)
ditentukan berdasarkan spesifikasi pemasok adalah 1.
Fโ = (F . rasio tahanan). C . C . C . C
Fโ = (31 ร 0,63) ร 0,80 ร 1 ร 1 ร 1 = 15,624 N/mm
85
Pโฒ = A โ Fโ = 7200.15,624 = 112492,8 N
Untuk menentukan faktor tahanan tekan (โ ) dan faktor tahanan stabilitas (โ )
ditentukan berdasarkan tabel II-5 dan faktor waktu (ํ) ditentukan berdasarkan tabel
II-6 untuk kombinasi pembebanan 3, maka di dapat:
ฮป = 0,80
รc = 0,90
รs = 0,85
ฮฑ =ํ Pฮปํ Pโฒ =
0,85 ร 50636,816 0,80 ร 0,90 ร 112492,8 = 0,53
Untuk batang kayu masif, maka c = 0,80
ํถ =1 + ฮฑ
2c โ1 + ฮฑ
2c โฮฑc
ํถ =1 + 0,532(0,80) โ
1 + 0,532(0,80) โ
0,530,8 = 1,912โ 3,655 โ 0,662
= 1,912โ 1,730
= 0,182
ํถ = 0,182
P = C P = 0,182 ร 112492,8 = 20473,689 N
ํโ ํ = 0,8 ร 0,9 ร 20473,689 = 14741,056 ํ
ํบํํํํํ โถ ํํฎ โค ํโ ํํ
8308 ํ < 14741,056 ํ
Jadi komponen struktur tersebut aman terhadap tekan.
86
D. Untuk batang 8 dengan panjang 2,50 m
Kontrol kelangsingan kolom:
Kekangan ujungnya adalah jepit-jepit, sehingga ditentukan dalam tabel III-1 ํพ = 0,5
Dimana jari-jari girasi (r) untuk penampang persegi dengan b < d adalah :
ํ =ํํ
12ํํ = ํ1
12 = 0,2887 โ ํ
ํ = 0,2887 ร 60 = 17,322 ํํ
. โค 175 โ . = , ร,
= 72,162 maka, kelangsingan kolom memenuhi syarat
ํ = ํถ ํโฒ
ํถ =1 + ฮฑ
2c โ1 + ฮฑ
2c โฮฑc
ฮฑ =ํ Pฮปํ Pโฒ โ P =
ฯ Eโฒ A.
โ ํธ = 6085,8 ํ/ํํ
A = b ร d = 60 ร 120 = 7200 mm
P =3,14 โ 6085,8 โ 7200
(72,162) = 82964,5087 N
Untuk menentukan kuat tekan tegak lurus serat(Fc) dicari pada tabel II-1 untuk
kode kayu E15, maka Fc = 31 N/mm2
Untuk menentukan nilai rasio tahanan dicari pada tabel II-3 untuk kelas mutu
kayu B, maka rasio tahanan = 0,63.
Untuk menentukan nilai faktor koreksi layanan basah (Cm) dicari pada tabel II-
7 untuk balok kayu 6/12, untuk kondisi acuan kuat tekan sejajar serat, maka
Cm = 0,80
Untuk menentukan nilai faktor koreksi tempratur (Ct) dicari pada tabel II-8
untuk Tโค38ยฐC, maka Ct = 1.
Sedangkan untuk faktor koreksi pengawetan (Cpt)dan faktor koreksi tahana api (Crt)
ditentukan berdasarkan spesifikasi pemasok adalah 1.
Fโ = (F . rasio tahanan). C . C . C . C
Fโ = (31 ร 0,63) ร 0,80 ร 1 ร 1 ร 1 = 15,624 N/mm
Pโฒ = A โ Fโ = 7200.15,624 = 112492,8 N
87
Untuk menentukan faktor tahanan tekan (โ ) dan faktor tahanan stabilitas (โ )
ditentukan berdasarkan tabel II-5 dan faktor waktu (ํ) ditentukan berdasarkan tabel
II-6 untuk kombinasi pembebanan 3, maka di dapat:
ฮป = 0,80
รc = 0,90
รs = 0,85
ฮฑ =ํ Pฮปํ Pโฒ =
0,85 ร 82964,5087 0,80 ร 0,90 ร 112492,8 = 0,87
Untuk batang kayu masif, maka c = 0,80
ํถ =1 + ฮฑ
2c โ1 + ฮฑ
2c โฮฑc
ํถ =1 + 0,872(0,80) โ
1 + 0,872(0,80) โ
0,870,8 = 1,168โ 1,364 โ 1,087
= 1,168โ 0,526
= 0,0,642
ํถ = 0,642
P = C P = 0,642 ร 112492,8 = 72220,377 N
ํโ ํ = 0,8 ร 0,9 ร 72220,377 = 51998,671 ํ
ํบํํํํํ โถ ํํฎ โค ํโ ํํ
20429,43 N < 51998,671 ํ
Jadi komponen struktur tersebut aman terhadap tekan.
Tabel 0-6 Kontrol Komponen Struktur Tekan
Nama batang Panjang batang Pu (N) ฮปรcPโ (N) Pu โค ฮปรcPโ
7 dan 12 2,22 23516,338 58640,246 Ok 8,9,10,11 2,5 20429,43 51998,671 Ok 14 dan 20 2,43 4897,83 53618,568 Ok 16 dan 18 3,2 8308 14741,056 Ok
Jadi, komponen struktur tersebut tahan terhadap gaya tekan.