bab iii metode penelitian a. metode dan desain...

21 Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode dan Desain Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kuasi

eksperimen yang membandingkan antara pembelajaran generatif dengan

pembelajaran konvensional yang bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya

serta seberapa besar perbedaan peningkatan kemampuan abstraksi matematis

siswa SMP yang memperoleh pembelajaran generatif daripada siswa SMP

yang memperoleh pembelajaran konvensional. Dalam penelitian ini,

pembelajaran dengan pembelajaran generatif sebagai variabel bebas dan

kemampuan abstraksi matematis siswa sebagai variabel terikat.

Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain

kelas kontrol nonekuivalen, dimana dalam penelitian ini terdapat dua kelas

yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada desain penelitian ini

dilakukan pretes, perlakuan yang berbeda, dan postes. Dari kedua kelas

tersebut akan dibandingkan kemampuan abstraksi matematis yang dapat

dicapai oleh siswa. Diagram desain eksperimennya tampak seperti berikut.

Kelas eksperimen : O X O

Kelas kontrol : O O

Keterangan:

O : pretes dan postes

X : pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran generatif

B. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 2 Lembang. Populasi ini dipilih dengan pertimbangan hasil studi

pendahuluan yang sebelumnya telah dilakukan oleh penulis. Dari hasil studi

pendahuluan, diperoleh informasi bahwa beberapa indikator kemampuan

abstraksi matematis siswa kelas VIII di SMP Negeri 2 Lembang masih ada

22

Farrah Zakia, 2016 MENINGKATKAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN GENERATIF Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

yang belum tercapai secara maksimal, seperti transformasi masalah ke dalam

bentuk simbol, membuat generalisasi, membuat hubungan antar proses atau

konsep untuk membentuk pengertian baru, dan memanipulasi simbol. Hasil

tersebut menunjukkan bahwa siswa masih belum mampu mengabstraksi

konsep yang telah mereka pelajari untuk selanjutnya digunakan dalam

pemecahan masalah. Selain itu, dipilihnya siswa kelas VIII SMP berdasarkan

pertimbangan teori kognitif Jean Piaget yang menyatakan bahwa anak usia 11

tahun keatas telah memasuki tahap formal operasional, yaitu anak telah

memiliki kemampuan mengkoordinasikan baik secara simultan (serentak)

maupun berurutan dua ragam kemampuan kognitif, yakni: kapasitas

menggunakan hipotesis dan kapasitas menggunakan prinsip-prinsip abstrak

(Alhaddad, 2012, hlm. 39).

Kemudian dipilih dua kelas sebagai sampel. Dari kedua kelas tersebut

salah satu kelas berperan sebagai kelas eksperimen, yaitu kelas yang

memperoleh perlakuan berupa pembelajaran generatif, dan kelas yang lain

berperan sebagai kelas kontrol, yaitu kelas yang memperoleh perlakuan

berupa pembelajaran konvensional.

C. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian merupakan bagian penting dari suatu proses

penelitian secara keseluruhan. Instrumen penelitian yang digunakan berupa

tes kemampuan abstraksi matematis. Dalam penelitian ini akan dilaksanakan

dua kali tes, yaitu pretes untuk mengetahui kemampuan awal siswa dalam

memahami konsep suatu materi matematika yang dipelajarinya sebelum

mendapatkan perlakuan dan postes untuk mengetahui sejauh mana variabel

bebas berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan abstraksi matematis

siswa setelah mendapatkan perlakuan.

Jenis tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes tipe subjektif

dengan bentuk uraian. Tes tipe subjektif dipilih karena dengan tes tipe

subjektif akan terlihat sejauh mana siswa dapat mencapai setiap indikator

kemampuan abstraksi matematis siswa. Menurut Suherman (2003, hlm. 77)

23


penyajian soal tipe subjektif dalam bentuk uraian ini mempunyai beberapa

kelebihan, yaitu: 1) pembuatan soal bentuk uraian relatif lebih mudah dan

bisa dibuat dalam kurun waktu yang tidak terlalu lama, 2) hasil evaluasi lebih

dapat mencerminkan kemampuan siswa sebenarnya, dan 3) proses pengerjaan

tes akan menimbulkan kreativitas dan aktivitas positif siswa, karena tes

tersebut menuntut siswa agar berpikir secara sistematik, menyampaikan

pendapat dan argumentasi, mengaitkan fakta-fakta yang relevan.

Kisi-kisi instrumen penelitian yang akan digunakan dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut.

KISI-KISI INSTRUMEN PENELITIAN KEMAMPUAN ABSTRAKSI

MATEMATIS

Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama

Kelas/Semester : VIII/2

Materi Ajar : Bangun Ruang Sisi Datar

Kompetensi Dasar :

5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-

bagiannya.

5.2 Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas.

5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas

Tabel 3.1. Kisi-Kisi Instrumen Penelitian Materi Ajar Bangun Ruang

Sisi Datar

Variabel Indikator Soal Nomor

Soal

Kemampuan

Abstraksi

Matematis

Mengidentifikasi dan

merumuskan masalah.

Siswa dapat menuliskan

unsur-unsur kubus, balok,

prisma, dan limas.

1

Mentransformasikan Siswa dapat membuat 2

24


masalah ke dalam bentuk

simbol.

sketsa bangun ruang sisi

datar dari situasi

matematis; menggunakan

simbol-simbol matematis

dalam gambar maupun

dalam kalimat dengan

baik.

Membuat generalisasi. Siswa dapat membedakan

kubus, balok, prisma dan

limas melalui gambar

example non-example serta

membuat kesimpulan luas

permukaan kubus dan

balok jika ukuran unsur-

unsur pada kubus, balok,

prisma, dan limas

diketahui.

3.a

Membuat hubungan antar

proses atau konsep untuk

membuat pengertian baru.

Siswa dapat

menghubungkan konsep-

konsep bangun datar

dengan bangun ruang sisi

datar untuk menemukan

luas permukaan kubus,

balok, prisma, dan limas.

3.b

Mengaplikasikan konsep

pada konteks yang sesuai.

Siswa dapat memecahkan

permasalahan dalam

kehidupan sehari-hari

dengan menggunakan

konsep luas permukaan

kubus, balok, prisma, dan

4

25


limas.

Memanipulasi simbol. Siswa dapat membuat

kubus, balok, prisma, dan

limas baru yang luas

permukaannya sama

dengan luas permukaan

yang diberikan sebelumnya

dengan beberapa syarat.

5

Suatu instrumen dikatakan valid bila instrumen itu, untuk maksud dan

kelompok tertentu, mengukur apa yang semestinya diukur; derajat ketepatan

mengukurnya benar; validitasnya tinggi. (Ruseffendi, 2005, hlm. 148). Oleh

sebab itu sebelum digunakan dalam penelitian, instrumen tes kemampuan

abstraksi matematis diujicobakan terlebih dahulu kepada subjek lain diluar

sampel yang telah mempelajari materi yang terdapat pada instrumen tersebut.

Pengujian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui validitas,

reliabilitas, indeks kesukaran, dan daya pembeda dari tiap soal pada

instrumen tersebut. Kriterianya perhitungannya adalah sebagai berikut.

1) Validitas

Suatu alat evaluasi dapat dikatakan valid apabila alat tersebut mampu

mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi. Pada penelitian ini digunakan

korelasi produk moment memakai angka kasar (raw score) dalam

menentukan koefisien validitas soal. Dalam penelitian ini untuk mengetahui

validitas instrumen akan digunakan rumus korelasi Product Moment Pearson.

Korelasi dengan cara ini dipilih karena korelasi Product Moment Pearson

cocok digunakan untuk data numerik (Huang, 2013). Menghitung korelasi

dengan Product Moment Pearson terbagi menjadi dua, yaitu korelasi Product

Moment memakai simpangan dan korelasi Product Moment memakai angka

kasar (raw score). Hasil yang diperoleh dengan menggunakan Product

Moment dengan simpangan dan Product Moment dengan angka kasar relatif

26


sama. Dalam penelitian ini akan digunakan Product Moment Pearson dengan

angka kasar (raw score) karena cara penghitungannya lebih sederhana

dibandingkan dengan Product Moment dengan simpangan. Rumus korelasi

Product Moment Pearson dengan angka kasar (Suherman, 2003, hlm. 120)

adalah sebagai berikut.

2 2 2 2

( )( )

( ( ) )( ( ) )xy

n xy x yr

n x x n y y

dengan

= koefisien korelasi antara variabel X dengan variabel Y,

= skor testi pada tiap butir soal,

= skor total tiap testi,

n = banyak testi.

Interpretasi kriteria validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah

interpretasi menurut Gulford yang di adaptasi oleh Suherman (2003, hlm.

113) sebagai berikut.

Tabel 3.2. Interpretasi Kriteria Validitas Nilai

Koefisien Validitas ( ) Keterangan

0,80 < 1,00 Validitas sangat tinggi

0,60 < 0,80 Validitas tinggi

0,40 < 0,60 Validitas sedang

0,20 < 0,40 Validitas rendah

0,00 < 0,20 Validitas sangat rendah

0,00 Tidak valid

Untuk uji validitas digunakan korelasi Bivariate Pearson (Produk

Momen Pearson) dengan cara mengorelasikan masing-masing skor item

dengan skor total. Skor total adalah penjumlahan dari keseluruhan item. Item-

item pertanyaan yang berkorelasi signifikan dengan skor total menunjukkan

27


item-item tersebut mampu memberikan dukungan dalam mengungkap apa

yang ingin diungkap.

Pengujian menggunakan uji dua sisi dengan taraf signifikansi α = 0,05

dan derajat kebebasan dk = n – 2. Uji ini dilakukan dengan membandingkan

nilai ( ) dengan nilai r dalam tabel. Jika ≥ , maka

instrumen atau item-item pertanyaan berkorelasi signifikan terhadap skor

total (dinyatakan valid). Adapun langkah-langkah untuk uji validitas adalah

sebagai berikut.

a. Perumusan Hipotesis

H0 : Pertanyaan pada nomor 1 tidak berkorelasi signifikan terhadap skor

total (dinyatakan tidak valid).

H1 : Pertanyaan pada nomor 1 berkorelasi signifikan terhadap skor total

(dinyatakan valid).

b. Penghitungan uji validitas

Dengan menggunakan software ANATES V4, diperoleh nilai koefisien

validitas (rxy) nomor 1 sebesar 0,428.

c. Kriteria pengujian

Jika thitung ttabel maka H0 ditolak.

Jika thitung ttabel maka H0 diterima.

Dengan signifikansi α = 0,05, dari tabel distribusi r diperoleh

0,3388. H0 ditolak, karena 0,428 > 0,3388.

d. Kesimpulan

Butir soal nomor 1 dinyatakan valid, karena H0 ditolak. Pengujian

validitas butir soal lain, langkah-langkahnya sama seperti perhitungan di

atas.

Setelah soal tes diuji cobakan dan dianalisis dengan software ANATES

V4, diperoleh nilai koefisien validitas (rxy) sebesar 0,67. Berdasarkan kriteria

28


pada Tabel 3.2, berikut disajikan rincian validitas dari tiap butir soal pada

Tabel 3.3.

Tabel 3.3. Kategori Validitas Hasil Uji Instrumen

No.

Soal

rhitung

(rxy) rtabel Kategori Signifikansi Keterangan

1 0.428

0,3388

Validitas sedang Signifikan Valid

2 0.489 Validitas sedang Signifikan Valid

3.a 0.482 Validitas sedang Signifikan Valid

3.b 0.828

0,3388

Validitas sangat

tinggi

Sangat

signifikan Valid

4 0.908 Validitas sangat

tinggi

Sangat

signifikan Valid

5 0.896 Validitas sangat

tinggi

Sangat

signifikan Valid

2) Reliabilitas

Reliabilitas suatu alat ukur atau alat evaluasi dimaksudkan sebagai suatu

alat yang memberikan hasil yang tetap sama (konsisten/ajeg). Hasil

pengukuran itu harus tetap sama (relatif sama) jika pengukurannya diberikan

pada subjek yang sama meskipun dilakukan oleh orang yang berbeda, waktu

yang berbeda, dan tempat yang berbeda pula (Suherman, 2003, hlm. 131).

Alat ukur yang reliabel adalah alat ukur yang reliabilitasnya tinggi.

Teknik yang digunakan dalam menentukan koefisien realibilitas bentuk

uraian adalah dengan menggunakan formula Alpa-Cronbach’s (Suherman,

2003, hlm. 154), yaitu:

2

11 21

1

i

t

snr

n s

dengan

= koefisien reliabilitas,

n = banyak butir soal (item),

29


∑ = jumlah varians skor setiap item,

= varians skor total.

Tolok ukur dalam menginterpretasikan koefisien reliabilitas alat evaluasi

yang digunakan dalam penelitian ini adalah tolok ukur menurut Guilford

(dalam Suherman, 2003, hlm. 139) sebagai berikut.

Tabel 3.4. Interpretasi Reliabilitas Nilai

Koefisien Reliabilitas ( ) Keterangan

0,80 < 1,00 Derajat Reliabilitas sangat tinggi

0,60 < 0,80 Derajat Reliabilitas tinggi

0,40 < 0,60 Derajat Reliabilitas sedang

0,20 < 0,40 Derajat Reliabilitas rendah

0,20 Derajat Reliabilitas sangat rendah

Dari hasil perhitungan menggunakan software ANATES V4, diperoleh

derajat reliabilitas sebesar 0,80. Berdasarkan kriteria tingkat reliabilitas pada

Tabel 3.4, maka soal tes yang digunakan memiliki reliabilitas yang tinggi.

Dengan kata lain, soal tersebut dapat secara konsisten mengukur kemampuan

abstraksi matematis siswa (memiliki karakteristik yang sama).

3) Indeks Kesukaran

Derajat kesukaran suatu butir soal dinyatakan dengan bilangan yang

disebut indeks kesukaran. Bilangan tersebut adalah bilangan real pada

interval 0,00 sampai dengan 1,00. Soal dengan indeks kesukaran mendekati

0,00 berarti butir soal tersebut terlalu sukar, sebaliknya soal dengan indeks

kesukaran 1,00 berarti soal tersebut terlalu mudah.

Untuk mendapatkan indeks kesukaran bentuk uraian, maka digunakan

rumus (Sunarya, 2012, hlm. 52):

30


dengan

IK = indeks kesukaran,

= rata-rata,

SMI = skor maksimal ideal.

Klasifikasi indeks kesukaran yang digunakan adalah sebagai berikut

(Suherman, 2003, hlm. 170).

Tabel 3.5. Klasifikasi Indeks Kesukaran

Indeks Kesukaran (IK) Keterangan

IK 0,00 Soal terlalu sukar

0,00 < IK 0,30 Soal sukar

0,30 < IK 0,70 Soal sedang

0,70 < IK 1,00 Soal mudah

IK 1,00 Soal terlalu mudah

Hasil perhitungan indeks kesukaran untuk masing-masing butir soal

diolah dengan software ANATES V4. Berikut pada Tabel 3.6 disajikan

indeks kesukaran untuk masing-masing butir soal.

Tabel 3.6. Indeks Kesukaran Tiap Butir Soal

No.

Soal Indeks Kesukaran (%) Keterangan

1 66,67 Sedang

2 57,41 Sedang

3.a 49,07 Sedang

3.b 54,44 Sedang

4 47,62 Sedang

5 44,44 Sedang

4) Daya Pembeda

31


Daya pembeda (DP) dari sebuah butir soal menyatakan seberapa jauh

kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara testi yang

mengetahui jawabannya dengan benar dengan testi yang tidak dapat

menjawab soal tersebut (atau testi yang menjawab salah), (Suherman, 2003,

hlm. 159). Daya pembeda (DP) untuk bentuk uraian dihitung dengan

menggunakan rumus sebagai berikut (Sunarya, 2012, hlm. 50).

dengan

DP = daya pembeda,

= rata-rata skor kelompok atas,

= rata-rata skor kelompok bawah,


Klasifikasi daya pembeda yang digunakan adalah sebagai berikut

(Suherman, 2003, hlm. 161).

Tabel 3.7. Interpretasi Indeks Daya Pembeda

Daya Pembeda (DP) Keterangan

0,70 < DP 1,00 Sangat baik

0,40 < DP 0,70 Baik

0,20 < DP 0,40 Cukup

0,00 < DP 0,20 Jelek

DP 0,00 Sangat jelek

Perhitungan daya pembeda (DP) menggunakan software ANATES V4.

Berikut disajikan hasil pengolahan daya pembeda (DP) tiap butir soal.

Tabel 3.8. Daya Pembeda Tiap Butir Soal

No.

Soal Daya Pembeda (%) Keterangan

1 22,22 Cukup

2 44,44 Baik

32


3.a 20,37 Cukup

3.b 68,89 Baik

4 66,67 Baik

5 60,32 Baik

Adapun rekapitulasi hasil uji instrumen disajikan secara lengkap dalam

Tabel 3.9. berikut.

Tabel 3.9. Rekapitulasi Hasil Uji Instrumen

Nomor

Soal

Validitas

Butir Soal

Indeks

Kesukaran

Daya

Pembeda Reliabilitas

1 Valid Sedang Cukup

Tinggi

2 Valid Sedang Baik

3.a Valid Sedang Cukup

3.b Valid Sedang Baik

4 Valid Sedang Baik

5 Valid Sedang Baik

Selain instrumen tes, instrumen nontes yang digunakan terdiri dari

angket dan lembar observasi. Angket berfungsi sebagai alat pengumpul data

yang berupa keadaan atau data diri, pengalaman, pengetahuan, sikap, dan

pendapat mengenai suatu hal. Angket ini diberikan kepada siswa untuk

mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran generatif dan pembelajaran

konvensional.

Angket yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan Skala Likert

dengan derajat penilaian siswa terhadap suatu pernyataan terbagi ke dalam

lima kategori, yaitu sangat tidak setuju (STS), tidak setuju (TS), netral (N),

setuju (S), dan sangat setuju (SS). Skor opsi netral adalah 3. Angket ini

33


diberikan kepada siswa pada pertemuan awal saat pretes dan pertemuan akhir

saat postes.

Lembar observasi adalah lembar aktivitas guru dan aktivitas siswa

selama proses pembelajaran berlangsung. Lembar observasi aktivitas guru

bertujuan untuk mengetahui kesesuaian penggunaan pembelajaran generatif

atau pembelajaran konvensional di dalam kelas dan sebagai bahan evaluasi

bagi guru dengan melihat apakah pembelajaran berlangsung sesuai dengan

langkah pelaksanaan pembelajaran yang digunakan atau tidak. Lembar

observasi aktivitas siswa digunakan untuk mengamati sikap siswa terhadap

pembelajaran. Lembar observasi ini diisi oleh observer selama proses

pembelajaran berlangsung pada setiap pertemuan pembelajaran.

D. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian yang digunakan pada penelitian ini terdiri dari tiga

tahap, yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan dan tahap akhir dengan

rincian sebagai berikut.

a. Tahap persiapan

1) Mengkaji masalah dan melakukan studi literatur.

2) Mengumpulkan data awal yang diperlukan, seperti lokasi penelitian,

populasi penelitian, dan lain-lain.

3) Menyusun proposal penelitian.

4) Melakukan seminar proposal penelitian.

5) Menyusun instrumen tes awal.

6) Mengujikan instrumen tes awal.

7) Diskusi terhadap desain awal dengan dosen dan guru yang

bersangkutan.

b. Tahap pelaksanaan

1) Pemilihan sampel penelitian sebanyak dua kelas, yang disesuaikan

dengan materi penelitian dan waktu pelaksanaan penelitian.

2) Pelaksanaan pretes kemampuan abstraksi matematis untuk kedua

kelas.

34


3) Pelaksanaan kegiatan pembelajaran dengan menerapkan pembelajaran

generatif untuk kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional

untuk kelas kontrol.

4) Selama pembelajaran, penulis menggunakan lembar observasi.

5) Pelaksanaan postes untuk kedua kelas.

c. Tahap akhir

1) Pengolahan data hasil penelitian.

2) Analisis data hasil penelitian.

3) Pengujian hipotesis.

4) Penarikan kesimpulan.

5) Penulisan laporan hasil penelitian.

6) Melakukan ujian sidang skripsi.

Alur penelitian yang akan dilakukan adalah sebagai berikut.

Gambar 3.1. Diagram Alur Prosedur Penelitian

35


E. Teknik Pengolahan Data

36


Data yang diperoleh dari hasil penelitian adalah data kuantitatif dan data

kualitatif. Adapun prosedur analisis data adalah sebagai berikut.

a. Analisis Data Kuantitatif

Data kuantitatif meliputi data hasil pretes, postes, dan data N-gain.

1) Analisis Kemampuan Awal (Pretes)

Pretes dilakukan untuk melihat kemampuan awal dari kedua kelas

apakah sama atau berbeda. Hal ini dapat dilihat melalui uji 2 sampel

independen terhadap data hasil pretes kedua kelas. Uji dilakukan dengan

bantuan software IBM SPSS Statistics 23 for Windows, yaitu dengan

menggunakan Independent Sample T-Test. Jika hasil pengujian

menunjukkan hasil yang signifikan, artinya tidak ada perbedaan rata-rata

yang berarti dari kedua kelas, maka dapat dikatakan bahwa kemampuan

awal kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sama.

Asumsi yang harus dipenuhi sebelum melakukan uji-t adalah

normalitas dan homogenitas data. Oleh karena itu, sebelum pengujian

Independent Sample T-Test terhadap data pretes dilakukan, maka

terlebih dahulu dilakukan langkah-langkah berikut.

a) Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data kedua kelas

berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji

normalitas yang digunakan adalah uji Shapiro-Wilk.

Hipotesis dalam pengujian normalitas data pretes sebagai berikut.

i. H0 : Data pretes berdistribusi normal.

ii. H1 : Data pretes berdistribusi tidak normal.

Taraf signifikan yang digunakan adalah α = 5% karena sampel

berukuran kurang dari 50 dengan kriteria pengujiannya sebagai berikut.

i. Jika nilai Sig α = 0,05 maka H0 diterima.

ii. Jika nilai Sig < α = 0,05 maka H0 ditolak.

b) Uji Homogenitas

37


Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data yang

diperoleh memiliki varians yang homogen atau tidak. Pengujian

homogenitas data pretes menggunakan uji Levene dengan perumusan

hipotesis sebagai berikut.

i. H0 : Kelas kontrol dan kelas eksperimen bervariansi homogen.

ii. H1 : Kelas kontrol dan kelas eksperimen bervariansi tidak

homogen.

Taraf signifikan yang digunakan adalah α = 5% dengan kriteria

pengujiannya sebagai berikut.



c) Uji 2 Sampel Independen

Uji dua sampel independen bertujuan untuk mengetahui perbedaan

dua rata-rata dari data pretes yang diperoleh. Hipotesis dirumuskan

dalam bentuk hipotesis statistik (uji dua pihak) sebagai berikut.

i. H0 : : Tidak terdapat perbedaan rata-rata kemampuan

awal yang signifikan antara kelas eksperimen dan

kelas kontrol.

ii. H1 : : Terdapat perbedaan rata-rata kemampuan awal yang

signifikan antara kelas eksperimen dan kelas

kontrol.

Jika kedua data berdistribusi normal dan homogen, maka dilakukan

uji-t (uji independent sample t-test). Jika kedua data berdistribusi

normal tetapi tidak homogen, maka dilakukan uji-t dengan asumsi

varians tidak sama (uji independent sample t-test dengan equal

variances not assumed). Jika salah satu atau kedua data berdistribusi

tidak normal, maka dilakukan uji Mann-Whitney.


pengujian sebagai berikut.


38



2) Analisis Kemampuan Akhir (Postes)

Postes dilakukan untuk melihat perbedaan pencapaian pada kedua

kelas setelah diberi perlakuan apabila rata-rata pretes tidak terdapat

perbedaan dari hasil uji statistik sebelumnya. Uji dilakukan dengan

bantuan software IBM SPSS Statistics 23 for Windows, yaitu dengan

menggunakan Independent Sample T-Test. Jika hasil pengujian

menunjukkan hasil yang signifikan, artinya tidak ada perbedaan rata-rata

yang berarti dari kedua kelas. Asumsi yang harus dipenuhi sebelum

melakukan uji-t adalah normalitas dan homogenitas data. Langkah-

langkah yang dilakukan adalah:

a) Uji Normalitas

Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

i. H0 : Data postes berdistribusi normal.

ii. H1 : Data postes berdistribusi tidak normal.





b) Uji Homogenitas

Pengujian homogenitas data postes menggunakan uji Levene dengan

perumusan hipotesis sebagai berikut.

i. H0 : Kelas kontrol dan kelas eksperimen bervariansi homogen.

ii. H1 : Kelas kontrol dan kelas eksperimen bervariansi tidak homogen.





39


c) Uji 2 Sampel Independen

Hipotesis dirumuskan dalam bentuk hipotesis statistik (uji satu

pihak) sebagai berikut.

H0 : peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa yang

mendapatkan pembelajaran generatif tidak lebih tinggi secara

signifikan dibandingkan dengan siswa yang mendapatkan

pembelajaran konvensional.

H1 : peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa yang

mendapatkan pembelajaran generatif lebih tinggi secara

signifikan dibandingkan dengan siswa yang mendapatkan

pembelajaran konvensional.

Jika kedua data berdistribusi normal dan homogen, maka dilakukan

uji-t (uji independent sample t-test). Jika kedua data berdistribusi normal

tetapi tidak homogen, maka dilakukan uji-t dengan asumsi varians tidak

sama (uji independent sample t-test dengan equal variances not

assumed). Jika salah satu atau kedua data berdistribusi tidak normal,

maka dilakukan uji Mann-Whitney.


pengujian sebagai berikut.



3) Analisis Data Gain Ternomalisasi (N-Gain)

Gain adalah selisih antara nilai postes dan pretes. Untuk mengetahui

kualitas perbedaan nilai pretes dan postes antara kelas kontrol dan

eksperimen, maka digunakan gain ternormalisasi (N-gain).

Perhitungan gain ternomalisasi atau N-gain bertujuan untuk

mengetahui peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa.

Perhitungan tersebut diperoleh dari nilai pretes dan postes masing-

masing kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol.

40


Pengolahan gain ternomalisasi (dalam Hake, 1999, hlm.1) dihitung

dengan rumus:

N-gain

dengan

N-gain = gain ternomalisasi,

Spre = skor pretes,

Spos = skor postes,


Analisis data N-gain sama dengan analisis data pretes, dengan

asumsi yang harus dipenuhi sebelum uji perbedaan dua rata-rata, adalah

normalitas dan homogenitas data N-gain. Menurut Hake (1999, hlm. 1),

peningkatan yang terjadi pada kedua kelas dapat dilihat menggunakan

rumus N-gain dan ditaksir menggunakan kriteria N-gain yang ada pada

tabel berikut.

Tabel 3.10. Kriteria Tingkat N-Gain

N-gain Keterangan

N-gain > 0,7 Tinggi

0,3 < N-gain 0,7 Sedang

N-gain 0,3 Rendah

Berikut disajikan prosedur pengolahan data:

41


Gambar 3.2. Diagram Pengujian Hipotesis

b. Pengolahan Data Kualitatif

Data kualitatif diperoleh dari angket dan lembar observasi. Prosedur

pengolahan data kualitatif adalah sebagai berikut.

42


1) Pengolahan Data Angket

Pengolahan data angket dilakukan dengan menggunakan Skala Likert.

Data yang diperoleh dari angket dikelompokkan berdasarkan jawaban sangat

setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju (STS) untuk

tiap pernyataan. Setiap jawaban memiliki bobot tertentu. Untuk pernyataan

bersifat positif (favorable), jawaban sangat setuju (SS) diberi skor 5, setuju

(S) diberi skor 4, netral (N) diberi skor 3, tidak setuju (TS) diberi skor 2, dan

sangat tidak setuju (STS) diberi skor 1. Untuk pernyataan bersifat negatif

(unfavorable), jawaban sangat setuju (SS) diberi skor 1, setuju (S) diberi skor

2, netral (N) diberi skor 3, tidak setuju (TS) diberi skor 4, dan sangat tidak

setuju (STS) diberi skor 5.

Data hasil angket yang berupa data ordinal diubah menjadi data interval

dengan metode suksesif interval (MSI) dengan bantuan Microsoft Excel dan

Stat 97. Selanjutnya jumlah skor data interval angket awal dan akhir

dikategorikan menjadi lima kategori, yaitu sangat baik (SB), baik (B), cukup

baik (CB), kurang baik (KB), dan tidak baik (TB). Pengategorian jumlah skor

angket menjadi lima kriteria dilakukan dengan langkah sebagai berikut.

a) Menentukan Rentang

Skor maksimum = skor maksimum data interval angket x 12

Skor minimum = skor minimum data interval angket x 12

Rentang = skor maksimum – skor minimum

b) Menentukan panjang interval kelas dengan lima kategori

Panjang interval kelas

Dari jumlah skor yang diperoleh selanjutnya dihitung skor akhir dengan

cara sebagai berikut.

43


2) Pengolahan Data Hasil Observasi

Lembar observasi aktivitas guru memberikan gambaran mengenai

aktivitas pembelajaran menggunakan pembelajaran generatif dan

pembelajaran konvensional. Lembar observasi aktivitas siswa memberikan

gambaran aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung. Data yang

diperoleh dari lembar observasi tersebut diolah dan dianalisis secara

deskriptif.

F. Definisi Operasional

Menghindari berbagai penafsiran terhadap definisi yang digunakan maka

diberikan penjelasan beberapa istilah. Sesuai dengan judul, yaitu

“Meningkatkan Kemampuan Abstraksi Matematis Siswa SMP melalui

Pembelajaran Generatif”, maka pengertian yang tersirat dalam rumusan judul

tersebut dijelaskan sebagai berikut.

1. Kemampuan abstraksi matematis adalah kemampuan untuk

menggambarkan suatu situasi matematis melalui pengorganisasian

pengetahuan matematis yang sudah dikonstruksi sebelumnya untuk

membentuk suatu pengetahuan matematis yang baru melalui simbol-

simbol dalam matematika yang dapat dikomputasikan secara aritmatika.

Dalam penelitian ini kemampuan abstraksi matematis dapat diukur dengan

6 indikator, yaitu:

a. Mengidentifikasi dan merumuskan masalah.

b. Mentransformasikan masalah ke dalam bentuk simbol.

c. Membuat generalisasi.

d. Membuat hubungan antar proses atau konsep untuk membentuk

pengertian baru.

e. Mengaplikasikan konsep pada konteks yang sesuai.

f. Memanipulasi simbol.

44


2. Pembelajaran generatif adalah suatu pembelajaran yang memberikan

kesempatan kepada siswa untuk aktif mengkonstruksi pengetahuan baru

berdasarkan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya.

3. Metode ekspositori adalah kegiatan pembelajaran yang terpusat kepada

guru sebagai pemberi informasi dengan kegiatan secara umumnya guru

memberi materi pada awal pembelajaran, selanjutnya guru memberikan

contoh soal, lalu siswa mengerjakan latihan yang diberikan secara individu

atau berkelompok.

bab iii metode penelitian a. metode dan desain...

Documents